Большой адронный коллайдер

Технические особенности большого адронного коллайдера как самого мощного в мире ускорителя заряженных частиц на встречных пучках. Стоимость, история строительства и оценка безопасности БАК. Исследование элементарных частиц. Существование бозона Хиггса.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 22.03.2014
Размер файла 24,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Большой адронный коллайдер

Самый мощный в мире ускоритель заряженных частиц на встречных пучках.

Самый мощный в мире ускоритель заряженных частиц на встречных пучках, построенный Европейским центром по ядерным исследованиям (CERN) в подземном тоннеле протяженностью 27 километров на глубине 50-175 метров на границе Швейцарии и Франции. БАК был запущен осенью 2008 года, однако из-за аварии эксперименты на нем начались только в ноябре 2009 года, а на проектную мощность он вышел в марте 2010 года. Запуск коллайдера привлек внимание не только физиков, но и простых обывателей, поскольку в СМИ высказывались опасения по поводу того, что эксперименты на коллайдере могут привести к концу света. В июле 2012 года было объявлено об обнаружении при помощи БАК частицы, которая с высокой вероятностью представляла собой бозон Хиггса - его существование подтверждало правильность Стандартной модели строения вещества.

Впервые ускорители частиц стали использоваться в науке в конце 20-х годов XX века для исследования свойств материи. Первый кольцевой ускоритель, циклотрон, был создан в 1931 году американским физиком Эрнестом Лоуренсом (Ernest Lawrence). В 1932 году англичанин Джон Кокрофт (John Cockcroft) и ирландец Эрнест Уолтон (Ernest Walton) при помощи умножителя напряжения и первого в мире ускорителя протонов сумели впервые осуществить искусственное расщепление ядра атома: при бомбардировке лития протонами был получен гелий. Ускорители частиц работают за счет электрических полей, которые используются для ускорения (во многих случаях до скоростей, приближенных к скорости света) и удержания на заданной траектории заряженных частиц (например, электронов, протонов или более тяжелых ионов). Простейший бытовой пример ускорителей - это телевизоры с электронной лучевой трубкой.

Ускорители используются для разнообразных экспериментов, в том числе для получения сверхтяжелых элементов. Для исследования элементарных частиц также используются коллайдеры (от collide - "столкновение") - ускорители заряженных частиц на встречных пучках, предназначенные для изучения продуктов их соударений. Ученые придают пучкам большие кинетические энергии. При столкновениях могут образоваться новые, ранее неизвестные частицы. Специальные детекторы призваны уловить их появление. На начало 1990-х годов наиболее мощные коллайдеры действовали в США и Швейцарии. В 1987 году в США недалеко от Чикаго был запущен коллайдер Тэватрон (Tevatron) с максимальной энергией пучка 980 гигаэлектронвольт (ГэВ). Он представляет собой подземное кольцо длиной 6,3 километра. В 1989 году в Швейцарии под эгидой Европейского центра по ядерным исследованиям (CERN) был введен в эксплуатацию Большой электрон-позитронный коллайдер (LEP). Для него на глубине 50-175 метров в долине Женевского озера был построен кольцевой тоннель длинной 26,7 километра, в 2000 году на нем удалось добиться энергии пучка в 209 ГэВ.

В СССР в 1980-е годы был создан проект Ускорительно-накопительного комплекса (УНК) - сверхпроводящего протон-протонного коллайдера в Институте физики высоких энергий (ИФВЭ) в Протвино. Он превосходил бы по большинству параметров LEP и Тэватрон и должен был позволить разгонять пучки элементарных частиц с энергией 3 тераэлектронвольта (ТэВ). Его основное кольцо длиной 21 километр был построено под землей в 1994 году, однако из-за нехватки средств проект в 1998 году был заморожен, построенный в Протвино тоннель - законсервирован (были достроены только элементы разгонного комплекса), а главный инженер проекта Геннадий Дуров уехал на работу в США. По мнению некоторых российских ученых, если бы УНК был достроен и введен в строй, не было бы необходимости в создании более мощных коллайдеров: высказывалось предположение, что для получения новых данных о физических основах мироустройства достаточно было преодолеть на ускорителях порог энергии в 1 ТэВ [. Заместитель директора НИИ ядерной физики МГУ и координатор участия российских институтов в проекте создания Большого адронного коллайдера Виктор Саврин, вспоминая об УНК, утверждал: "Ну три тераэлектронвольта или семь. А там три тераэлектронвольта можно было довести до пяти потом". Впрочем, США тоже отказались от строительства собственного Сверхпроводимого суперколлайдера (SSC) в 1993 году, причем по финансовым соображениям.

Вместо строительства собственных коллайдеров физики разных стран решили объединиться в рамках международного проекта, идея создания которого зародилась еще в 1980-х годах. После окончания экспериментов на швейцарском LEP его оборудование было демонтировано, и на его месте начато строительство Большого адронного коллайдера (БАК, Large Hadron Collider, LHC) - самого мощного в мире кольцевого ускорителя заряженных частиц на встречных пучках, на котором будут сталкиваться пучки протонов с энергиями столкновения до 14 ТэВ и ионы свинца с энергиями столкновения до 1150 ТэВ.

2. Цели эксперимента

Основной целью строительства БАК было уточнение или опровержение Стандартной модели - теоретической конструкции в физике, описывающей элементарные частицы и три из четырех фундаментальных взаимодействия: сильное, слабое и электромагнитное, за исключением гравитационного. Формирование Стандартной модели было завершено в 1960-1970-х годах, и все сделанные с тех пор открытия, по мнению ученых, описывались естественными расширениями этой теории. При этом Стандартная модель объясняла, каким образом взаимодействуют элементарные частицы, но не отвечала на вопрос, почему именно так, а не иначе.

Одной из главных задач БАК называли экспериментальное доказательство существования бозона Хиггса. Согласно Стандартной модели, бозон Хиггса фактически создает всю массу во Вселенной. Существование этой частицы было предсказано еще в 1960 году британским физиком Питером Хиггсом (Peter Higgs), однако до сооружения БАК ее не удавалось обнаружить экспериментально. При столкновении двух заряженных частиц на БАК они аннигилируются и выделяется энергия достаточная для "рождения" искомой частицы - бозона Хиггса.

При помощи БАК физики, возможно, смогут ответить на вопрос, почему видимая материя составляет всего около 4 процентов Вселенной, в то время как остальная часть - это темная материя и "темная энергия", которые участвуют только в гравитационном взаимодействии.

При помощи БАК физики надеются лучше понять, что представляла из себя Вселенная в первые мгновения после Большого Взрыва.

Ученые также рассчитывают ответить на другой важный вопрос, стоящий перед Стандартной моделью: почему в существующей Вселенной так мало антиматерии, хотя, теоретически, после Большого Взрыва антиматерии и материи должно было образоваться поровну?

Возможно, БАК поможет доказать или опровергнуть теорию о том, что кроме привычных нам четырех измерений (пространства и времени) существуют и другие измерения, которые постулируются в "теории струн", описывающей явления, которые выходят за рамки Стандартной модели и ее более простых расширений.

Ученые отмечали, что если бы на БАК не удалось добиться открытия бозона Хиггса (в прессе его иногда называли "частицей бога") - это поставило бы под вопрос всю Стандартную модель, что потребовало бы полного пересмотра существующих представлений об элементарных частицах. В то же время в случае подтверждения Стандартной модели некоторые области физики требовали дальнейшей экспериментальной проверки: в частности, нужно было доказать существование "гравитонов" - гипотетических частиц, отвечавших за гравитацию.

3. Технические особенности

адронный коллайдер заряженный частица

БАК располагается в тоннеле, построенном для LEP. Большая его часть лежит под территорией Франции. Тоннель содержит две трубы, которые почти на всей своей протяженности идут параллельно и пересекаются в местах расположения детекторов, в которых будут осуществляться столкновения адронов - частиц, состоящих из кварков (для столкновений будут использоваться ионы свинца и протоны). Разгоняться протоны начинают не в самом БАК, а во вспомогательных ускорителях. Пучки протонов "стартуют" в линейном ускорителе LINAC2, затем в ускорителе PS, после чего они попадают в кольцо супер протонного синхротрона (SPS) длинной 6,9 километра и уже после этого оказываются в одной из труб БАК, где еще в течение 20 минут им будет придана энергия до 7 ТэВ. Эксперименты с ионами свинца будут начинаться в линейном ускорителе LINAC3. Пучки удерживаются на траектории 1600 сверхпроводящими магнитами, многие из которых весят до 27 тонн. Эти магниты охлаждаются жидким гелием до сверхнизкой температуры: 1,9 градуса выше абсолютного нуля, холоднее открытого космоса.

На скорости в 99,9999991 процента скорости света, совершая более 11 тысяч кругов по кольцу коллайдера в секунду, протоны будут сталкиваться в одном из четырех детекторов - наиболее сложных систем БАК. Детектор ATLAS предназначен для поиска новых неизвестных частиц, которые могут подсказать ученым пути поиска "новой физики", отличной от Стандартной модели. Детектор CMS предназначен для получения бозона Хиггса и исследования темной материи. Детектор ALICE предназначен для исследований материи после Большого Взрыва и поиска кварк-глюонной плазмы, а детектор LHCb будет исследовать причину превалирования материи над антиматерией и исследовать физику b-кварков. В будущем планируется ввести в строй еще три детектора: TOTEM, LHCf и MoEDAL.

Для обработки результатов экспериментов на БАК будет использоваться выделенная распределенная компьютерная сеть GRID, способная передавать до 10 гигабит информации в секунду в 11 вычислительных центров по всему миру. Каждый год с детекторов будет считываться более 15 петабайт (15 тысяч терабайт) информации: суммарный поток данных четырех экспериментов может достигать 700 мегабайт в секунду. В сентябре 2008 года хакерам удалось взломать веб-страницу CERN и, по их заявлениям, получить доступ к управлению коллайдером. Однако сотрудники CERN объяснили, что система управления БАК изолирована от интернета. В октябре 2009 года по подозрению в сотрудничестве с террористами был арестован Адлен Ишор, который был одним из ученых работавших над экспериментом LHCb на БАК. Впрочем, как сообщило руководство CERN, Ишор не имел доступа к подземным помещениям коллайдера и не занимался ничем, что могло было заинтересовать террористов. В мае 2012 года Ишор был осужден на пять лет тюрьмы.

4. Стоимость и история строительства

В 1995 году стоимость создания БАК оценивалась в 2,6 миллиарда швейцарских франков без учета стоимости проведения экспериментов. Планировалось, что эксперименты должны будут начаться через 10 лет - в 2005 году. В 2001 году бюджет CERN был сокращен, а к стоимости строительства было добавлено 480 миллионов франков (общая стоимость проекта к тому времени составляла около 3 миллиардов франков), и это привело к тому, что пуск коллайдера был отложен до 2007 года. В 2005 году при строительстве БАК погиб инженер: причиной трагедии стало падение груза с крана.

Запуск БАК переносился не только из-за проблем с финансированием. В 2007 году выяснилось, что поставленные Fermilab детали для сверхпроводящих магнитов не удовлетворяли конструкционным требованиям, из-за чего запуск коллайдера был перенесен на год.

10 сентября 2008 года в БАК был запущен первый пучок протонов. Планировалось, что через несколько месяцев на коллайдере будут осуществлены первые столкновения, однако 19 сентября из-за дефектного соединения двух сверхпроводящих магнитов на БАК произошла авария: магниты были выведены из строя, в тоннель вылилось более 6 тонн жидкого гелия, в трубах ускорителя был нарушен вакуум. Коллайдер пришлось закрыть на ремонт. Несмотря на аварию 21 сентября 2008 года состоялась торжественная церемония введения БАК в строй. Первоначально опыты собирались возобновить уже в декабре 2008 года, однако затем дата повторного запуска была перенесена на сентябрь, а после - на середину ноября 2009 года, при этом первые столкновения планировалось провести лишь в 2010 году. Первые после аварии тестовые запуски пучков ионов свинца и протонов по части кольца БАК были произведены 23 октября 2009 года. 23 ноября в детекторе ATLAS были произведены первые столкновения пучков, а 31 марта 2010 года коллайдер заработал на полную мощность: в тот день было зарегистрировано столкновение пучков протонов на рекордной энергии в 7 ТэВ. В апреле 2012 года была зафиксирована еще большая энергия столкновений протонов - 8 ТэВ.

В 2009 году стоимость БАК оценивалась от 3,2 до 6,4 миллиарда евро, что делало его самым дорогим научным экспериментом в истории человечества.

5. Международное сотрудничество

Отмечалось, что проект масштаба БАК не под силу создать одной стране. Он создавался усилиями не только 20 государств-участников CERN: в его разработке принимали участие более 10 тысяч ученых из более, чем ста стран земного шара. С 2009 года проектом БАК руководит генеральный директор CERN Рольф-Дитер Хойер (Rolf-Dieter Heuer). В создании БАК принимает участие и Россия как член-наблюдатель CERN: в 2008 году на Большом адронном коллайдере работало около 700 российских ученых, в их числе были сотрудники ИФВЭ.

Между тем, ученые одной из европейских стран едва не лишились возможности принять участие в экспериментах на БАК. В мае 2009 года министр науки Австрии Йоханнес Хан (Johannes Hahn) заявил о выходе страны из CERN с 2010 года, объяснив это тем, что членство в CERN и участие в программе создания БАК слишком затратно и не приносит ощутимой отдачи науке и университетам Австрии. Речь шла о возможной ежегодной экономии примерно 20 миллионов евро, составлявших 2,2 процента бюджета CERN и около 70 процентов средств, выделяемых на австрийским правительством на участие в международных исследовательских организациях. Окончательное решение о выходе Австрия пообещала принять осенью 2009 года. Впрочем, впоследствии австрийский канцлер Вернер Файман (Werner Faymann) заявил, что его страна не собирается уходить из проекта и CERN.

В прессе циркулировали слухи о том, что БАК представляет опасность для человечества, поскольку его запуск может привести к концу света. Поводом стали заявления ученых о том, что в результате столкновений в коллайдере могут образоваться микроскопические черные дыры: сразу появились мнения о том, что в них может "засосать" всю Землю, и потому БАК является настоящим "ящиком Пандоры". Также высказывались мнения о том, что обнаружение бозона Хиггса приведет к бесконтрольному росту массы во Вселенной, а эксперименты по поиску "темной материи" могут привести к появлению "страпелек" (strangelets, перевод термина на русский язык принадлежит астроному Сергею Попову) - "странной материи", которая при соприкосновении с обычной материей может превратить ее в "страпельку". При этом приводилось сравнение с романом Курта Воннегута (Kurt Vonnegut) "Колыбель для кошки", где вымышленный материал "лед-девять" уничтожил жизнь на планете. Некоторые издания, ссылаясь на мнения отдельных ученых, заявляли также о том, что эксперименты на БАК могут привести к появлениям "чревоточин" (wormholes) во времени, через которые в наш мир из будущего могут перенестись частицы или даже живые существ. Впрочем, оказалось, что слова ученых были искажены и неверно интерпретированы журналистами: изначально речь шла "о микроскопических машинах времени, при помощи которых путешествовать в прошлое смогут только отдельные элементарные частицы".

Ученые неоднократно заявляли о том, что вероятность подобных событий ничтожно мала. Была даже собрана специальная Группа оценки безопасности БАК, которая провела анализ и выступила с отчетом о вероятности катастроф, к которым могут привести эксперименты на БАК. Как сообщили ученые, столкновения протонов на БАК будут не опаснее, чем столкновения космических лучей со скафандрами космонавтов: они имеют иногда даже большую энергию, чем та, что может быть достигнута в БАК. А что касается гипотетических черных дыр, то они "рассосутся", не долетев даже до стенок коллайдера.

Впрочем, слухи о возможных катастрофах все равно держали общественность в напряжении. На создателей коллайдера даже подавали в суд: самые известные иски принадлежали американскому юристу и врачу Вальтеру Вагнеру (Walter Wagner) и профессору химии из Германии Отто Ресслеру (Otto Rossler). Они обвиняли CERN в том, что своим экспериментом организация подвергают опасности человечество и нарушают гарантированное Конвенцией по правам человека "право на жизнь", однако иски были отклонены. Пресса сообщала, что из-за слухов о скором конце света после запуска БАК в Индии покончила с собой 16-летняя девушка.

В русской блогосфере появился мем "скорее бы коллайдер", который можно перевести как "скорее бы конец света, невозможно больше смотреть на это безобразие". Популярностью пользовался анекдот "У физиков есть традиция - один раз в 14 миллиардов лет собираться и запускать коллайдер".

6. Научные результаты

Первые данные экспериментов на БАК были опубликованы в декабре 2009 года. 13 декабря 2011 года специалисты CERN заявили, что в результате исследований на БАК им удалось сузить границы вероятной массы бозона Хиггса до 115,5-127 ГэВ и обнаружить признаки существования искомой частицы с массой около 126 ГэВ. В том же месяце было впервые объявлено об открытии в ходе экспериментов на БАК новой частицы, не являвшейся бозоном Хиггса и получившей название чb (3P).

4 июля 2012 года руководство CERN официально заявило об обнаружении с вероятностью 99,99995 процента новой частицы в области масс около 126 ГэВ, которая, по предположениям ученых, скорее всего и была бозоном Хиггса. Этот результат руководитель одной из двух научных коллабораций, работавших на БАК, Джо Инкандела (Joe Incandela) назвал "одним из величайших наблюдений в этой области науки за последние 30-40 лет", а сам Питер Хиггс объявил обнаружение частицы "концом целой эры в физике".

В 2013 году CERN планирует модернизировать БАК, установив на него более мощные детекторы и увеличив общую мощность коллайдера. Проект модернизации называют Супер большим адронным коллайдером (Super Large Hadron Collider, SLHC). Также планируется строительство Международного линейного коллайдера (International Linear Collider, ILC). Его труба будет длиной в несколько десятков километров, и он должен быть дешевле БАК за счет того, что в его конструкции не требуется применять дорогостоящие сверхпроводящие магниты. Строить ILC, возможно, будут в Дубне.

Также некоторые специалисты CERN и ученые США и Японии предлагали после окончания работы БАК начать работу над новым очень большим адронным коллайдером (Very Large Hadron Collider, VLHC).

Список литературы

1. Онлайн Энциклопедия Кругосвет. Наука техники. Физика. Ускорители заряженных частиц

2. Элементы большой науки. LHC.

3. Ускорители заряженных частиц

4. Коломенский А.А. и Лебедев А.Н. «Теория циклических ускорителей», 1962. С. 11.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Создание большого адронного коллайдера, ускорителя заряженных частиц на встречных пучках. Предназначение его для разгона протонов и ионов, изучение продуктов их соударений. Изучение космических лучей, моделируемых с помощью несталкивающихся частиц.

    презентация [1,1 M], добавлен 16.04.2015

  • Ускорители заряженных частиц — устройства для получения заряженных частиц больших энергий, один из основных инструментов современной физики. Проектирование и испытание предшественников адронного коллайдера, поиск возможности увеличения мощности систем.

    реферат [685,8 K], добавлен 01.12.2010

  • Большой Адронный Коллайдер, зачем он нужен физикам и насколько он может быть полезен или опасен для человечества. Связь между экспериментами на БАКе и явлениями планетарного. Опровергая теорию относительности Эйнштейна. Настоящее климатическое оружие.

    реферат [18,4 K], добавлен 20.09.2013

  • Планетарная модель атома Резерфорда. Состав и характеристика атомного ядра. Масса и энергия связи ядра. Энергия связи нуклонов в ядре. Взаимодействие между заряженными частицами. Большой адронный коллайдер. Положения теории физики элементарных частиц.

    курсовая работа [140,4 K], добавлен 25.04.2015

  • Ускорители заряженных частиц как устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц. Общая характеристика высоковольтного генератора Ван-де-Граафа, знакомство с функциями.

    презентация [4,2 M], добавлен 14.03.2016

  • Взаимодействие заряженных частиц и со средой. Детектирование. Определение граничной энергии бета-спектра методом поглощения. Взаимодействие заряженных частиц со средой. Пробег заряженных частиц в веществе. Ядерное взаимодействие. Тормозное излучение.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.02.2008

  • Свойства всех элементарных частиц. Связь протонов и нейтронов в атомных ядрах. Классификация элементарных частиц. Величина разности масс нейтрона и протона. Гравитационные взаимодействия нейтронов. Экспериментальное значение времени жизни мюона.

    реферат [24,3 K], добавлен 20.12.2011

  • Фундаментальные физические взаимодействия. Гравитация. Электромагнетизм. Слабое взаимодействие. Проблема единства физики. Классификация элементарных частиц. Характеристики субатомных частиц. Лептоны. Адроны. Частицы - переносчики взаимодействий.

    дипломная работа [29,1 K], добавлен 05.02.2003

  • Изучение процессов рассеяния заряженных и незаряженных частиц как один из основных экспериментальных методов исследования строения атомов, атомных ядер и элементарных частиц. Борновское приближение и формула Резерфорда. Фазовая теория рассеяния.

    курсовая работа [555,8 K], добавлен 03.05.2011

  • Характеристика методов наблюдения элементарных частиц. Понятие элементарных частиц, виды их взаимодействий. Состав атомных ядер и взаимодействие в них нуклонов. Определение, история открытия и виды радиоактивности. Простейшие и цепные ядерные реакции.

    реферат [32,0 K], добавлен 12.12.2009

  • Сущность элементарных частиц (лептонов и адронов), особенности их классификации. Общая характеристика гипотезы о существовании кварков: супермультиплеты, кварковая гипотеза. Специфика квантовой хромодинамики: понятие глюонов и асимптотической свободы.

    курсовая работа [55,2 K], добавлен 20.12.2010

  • Основные характеристики и классификация элементарных частиц. Виды взаимодействий между ними: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Состав атомных ядер и свойства. Кварки и лептоны. Способы, регистрация и исследования элементарных частиц.

    курсовая работа [65,7 K], добавлен 08.12.2010

  • Динамика частиц, захваченных геомагнитным полем, ее роль в механизме динамики космического изучения в околоземном пространстве. Геометрия радиационных поясов Земли. Ускорение частиц космического излучения. Происхождение галактических космических лучей.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 24.06.2015

  • Один из важнейших приборов для автоматического счёта элементарных частиц - счётчик Гейгера, основанный на принципе ударной ионизации. Конденсация перенасыщенного пара с образованием капелек воды в камере Вильсона. Метод толстослойных фотоэмульсий.

    доклад [697,7 K], добавлен 28.05.2009

  • Основные понятия, механизмы элементарных частиц, виды их физических взаимодействий (гравитационных, слабых, электромагнитных, ядерных). Частицы и античастицы. Классификация элементарных частиц: фотоны, лептоны, адроны (мезоны и барионы). Теория кварков.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 21.03.2014

  • Понятие и принцип работы ускорителей, их внутреннее устройство и основные элементы. Ускорение пучков частиц с высокой энергией в электрическом поле как способ их получения. Типы ускорителей и их функциональные особенности. Генератор Ван де Граафа.

    контрольная работа [276,8 K], добавлен 18.09.2015

  • Устройство вещества и принцип комбинирования, структура протона. Схема коллайдера LHC, туннель и сегмент ускорительного кольца. Общий вид детектора ATLAS. Распад хиггсовского бозона в детекторе CMS. Столкновение двух ядер (Pb+Pb) в детекторе ALICE.

    презентация [7,8 M], добавлен 23.02.2014

  • Структуры и свойства материй первого типа. Структуры и свойства материй второго типа (элементарные частицы). Механизмы распада, взаимодействия и рождения элементарных частиц. Аннигиляция и выполнение зарядового запрета.

    реферат [38,4 K], добавлен 20.10.2006

  • Сценарий развития Вселенной после Большого Взрыва. Современные представления об элементарных частицах как первооснове строения материи Вселенной. Классификация элементарных частиц. Корпускулярно-волновой дуализм в современной физике. Теория атома Н. Бора.

    реферат [49,0 K], добавлен 17.05.2011

  • Образование электрического тока, существование, движение и взаимодействие заряженных частиц. Теория появления электричества при соприкосновении двух разнородных металлов, создание источника электрического тока, изучение действия электрического тока.

    презентация [54,9 K], добавлен 28.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.