Контроль сложно-напряженного состояния днища модели РВС

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контроль сложно-напряженного состояния днища модели РВС

ТюмГНГУ

Новиков В.Ф., Сорокина С.В.

Во всем мире большое внимание уделяется разработке неразрушающих методов и средств измерения напряжений. Применение таких методов контроля предупредить аварии и катастрофы, продлить сроки службы изделий и конструкций.

В настоящее время используется ряд методов неразрушающего контроля металлоконструкций: акустические, ультразвуковые, магнитные, оптические, радиационные, электромагнитные и другие. Но точность и эффективность их применения для контроля сложно-напряженного состояния низка.

Наиболее перспективными для контроля механических напряжений металла являются методы, основанные на эффекте магнитоупругого размагничивания (магнитоупругой памяти). Метод, основанный на эффекте МУП, дает возможность оперативно оценивать искомую величину напряжений, обладает высокой производительностью. Но на результаты измерения могут влиять внешние и внутренние магнитные поля, а при долгосрочных измерениях остаточная намагниченность может изменяться во времени. Ранее исследовалось магнитоупругое размагничивание при одноосном нагружении (сжатие-растяженние) и их вариациях. Однако, чаще всего металл испытывает сложное нагружение. Такого рода исследования проведены в работе, когда одна из составляющих нагружения была известно или легко рассчитывалось. Целью работы явилось изучение МУР при сложном нагружении, когда меняется не только величины составляющих нагрузки но и их знаки.

Устройство для нагружения представляло собой цилиндр, с одного конца которого был приварен но дно, а с другого - перекладина с винтом, который упирался в дно. Перемещением винта создавали нагрузку в центре дна. Цилиндр и дно изготовлено из стали ВСт3 толщиной 2 мм. Диаметр цилиндра составил 0,5 м, а высота - 0,2 м.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1. Схема проведения исследования днища модели РВС

Модель устанавливалась и закреплялась в деревянном каркасе для обеспечения точности позиционирования намагничивающего устройства и датчика. Дно модели размагничивали при помощи электромагнита. Затем фиксировали область для намагничивания, используя две прямые параллельные рейки с фиксируемым зазором между ними.

Намагничивание проводили, проводя магнитом между рейками по поверхности дна. При этом получали полосу, остаточная намагниченность в которой была перпендикулярна ее оси. Тангенциальную составляющую напряженности магнитного поля рассеяния измеряли магнитометром Ф-205.38 при сканировании датчиком выделенного участка между рейками.

Создавали точечную нагрузку в центре днища модели при помощи болта, который закручивали постепенно на 0,5 оборота.

После каждого полуоборота измеряли распределение напряженности магнитного поля рассеяния над поверхностью модели, которое показано на рисунке 2. Для теоретических расчетов напряжений определяли прогиб днища модели под различной нагрузкой индикаторами часового тапа. Прогиб днища представлен на рисунке 3.

Теоретические расчеты напряжений

Для теоретического расчета напряжений использовалось уравнение для изгиба круглых симметрично нагруженных пластин. Считаем нагрузку точечной приложенной в середине.

 (1)

где - цилиндрическая жесткость, Нм;

- коэффициент Пуассона ( для стали);

h - толщина стального листа (h=3 мм);

Е - модуль упругости Е=2,06 Н/м²;

r - расстояние от центра до точки, в которой рассчитываются напряжения;

Q - угол поворота нормали;

(2)

Таким образом, уравнение (1) запишется:

(3)

Найдем коэффициенты С₁ и С₂:

при

Уравнение угла поворота для днища модели РВС:

(4)

Уравнение прогиба находим путем интегрирования уравнения :

(5)

при найдем максимальный прогиб (стрелу прогиба):

(6)

Найдем выражения для радиальных и тангенциальных напряжений:

(7)

(8)

Продифференцировав уравнения выражения для радиальных напряжений примет вид:

(9)

для тангенциальных напряжений:

(10)

Разрушающими напряжениями являются эффективные напряжения. Выражение для эффективных расчета эффективных напряжений следующее:

(11)

Вывод формулы определения напряжений в металлоконструкции магнитным методом.

Преобразуем выражение для описания изменения остаточной намагниченности при приложении механических напряжений:

(12)

где и - магнитное поле локально намагниченной зоны металлоконструкции и его значение после приложения нагрузки соответственно;

- постоянная, зависящая от материала и его структуры;

- магнитострикция насыщения;

- коэрцитивная сила, А/м;

- величина механических напряжений, МПа;

(13)

Полагая, что пропорционально , введя коэффициент пропорциональности и , получим следующее уравнение:

(14)

Далее

(15)

Введем коэффициент , тогда уравнение (15) запишется:

(16)

Экспериментальные данные

Рисунок 2. Распределение напряженности магнитного поля рассеяния над поверхностью днища модели

Рисунок 3. Прогиб днища модели под действием сосредоточенной нагрузки при 0,5; 1; 1,5; 2 оборотов болта

Зависимости напряженности магнитного поля рассеяния Hr от теоретически рассчитанных и экспериментально определенных напряжений приведены на рисунках 4 и 5.

Рисунок 4. Зависимость напряженности магнитного поля рассеяния от теоретически рассчитанных напряжений: 1 - кривая радиальных напряжений; 2 - кривая тангенциальных напряжений; 3 - кривая эффективных напряжений

Рисунок 5. Зависимость напряженности магнитного поля рассеяния от экспериментально определенных напряжений: 1 - кривая радиальных напряжений; 2 - кривая тангенциальных напряжений; 3 - кривая эффективных напряжений

Теоретически рассчитанные радиальные напряжения по формуле (9) приведены в таблице 1.

Таблица 1. Теоретически рассчитанные радиальные напряжения при различной нагрузке

Теоретически рассчитанные тангенциальные напряжения по формуле (10) приведены в таблице 2.

Таблица 2. Теоретически рассчитанные тангенциальные напряжения при различной нагрузке

Теоретически рассчитанные эффективные напряжения по формуле (11) приведены в таблице 3.

Таблица 3. Теоретически рассчитанные т эффективные напряжения при различной нагрузке

С помощью тензодатчиков определили тангенциальные и радиальные напряжения в днище модели РВС.

Показание тензодатчиков при различной нагрузке приведены в таблице 4.

Таблица 4. Показание тензодатчиков при различной нагрузке

Рассчитываем напряжения по формуле (17):

(17)

где R - электросопративление тензодатчика при приложении нагрузки;

R₀ - электросопративление тензодатчика без нагрузки;

k - коэффициент S при температуре 2,11;

Е - модуль упругости.

Рассчитанное экспериментально определенное напряжение для некоторых точек приведено в таблице 5.

Таблица 5. Экспериментально определенное напряжение для точек 10, 8 и 6

Эффективное напряжение для некоторых точек определено по формуле (11). Его значения приведены в таблице 6.

Таблица 6. Эффективное напряжение для точек 10, 8 и 6, определенное экспериментально

По полученным данным построены зависимости градиента напряженности магнитного поля рассеяния эффективных напряжений рассчитанных по теоретическим расчетам и экспериментальным данным для некоторых точек показаны на рисунках 6 и 7.

Рисунок 6. Зависимость величины от эффективных напряжений для точки 8:

Размещено на http://www.allbest.ru/

теоретически рассчитанные напряжения;

Размещено на http://www.allbest.ru/

реальные напряжения

Рисунок 7. Зависимость величины от эффективных напряжений для точки 6:

Размещено на http://www.allbest.ru/

теоретически рассчитанные напряжения;

Размещено на http://www.allbest.ru/

реальные напряжения

По теоретическим расчетам была выведена формула для расчета эффективных напряжений (16), имеющая вид прямолинейной функции и на рисунках 6 и 7 показана тонкой линией.

По данным эксперимента лучше согласуется экспоненциальная функция аппроксимации. Для расчета эффективных напряжений в металлоконструкциях можно пользоваться формулой в виде:

(17)

где G - коэффициент пропорциональности.

Из результатов эксперимента заключаем, что МПУ может быть использована в качестве информативного показателя для контроля сложно-напряженного состояния сталей металлоконструкций. Разработанный метод по данным эксперимента имеет 77-89% достоверность.

магнитоупругий днище напряжение

Размещено на Allbest.ru