Размещено на http://www.allbest.ru

Зміст

ВСТУП

1. Визначення характеристик робочого тіла суміші ідеальних газів

1.1. Вихідні дані.

1.2. Визначення об'ємного складу компонентів суміші ідеальних газів.

1.3. Визначення питомої газової сталої суміші ідеальних газів та її окремих компонентів.

1.4. Визначення густини та питомого об'єму газової суміші.

1.5. Визначення парціальних тисків компонентів суміші за нормальних умов.

2. Визначення основних термодинамічних параметрів стану робочого тіла в основних точках циклу, середніх теплоємностей суміші.

2.1. Адіабатний процес 1-2.

2.2. Ізобарний процес 2-3.

2.3. Адіабатний процес 3-4.

2.4. Ізотермічний процес 4-1.

3. Визначення основних термодинамічних параметрів стану робочого тіла в основних точках циклу.

3.1. Точка 1.

3.2. Точка 2.

3.3. Точка 3.

3.4. Точка 4.

4. Розрахунок зміни функцій стану (калоричних параметрів стану) робочого тіла - питомих внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії у всіх процесах циклу

4.1. Ізотермічний процес 1-2.

4.2. Ізобарний процес 2-3.

4.3. Політропний процес 3-4.

4.4. Ізобарний процес 4-1.

5. Розрахунок питомих теплоти та роботи зміни об'єму у всіх процесах циклу. термодинамічний турбореактивний ідеальний газ

5.1. Ізотермічний процес 1-2.

5.2. Ізобарний процес 2-3.

5.3. Політропний процес 3-4.

5.4. Ізобарний процес 4-1.

6. Визначення термодинамічної ефективності та основних характеритик прямого циклу.

7. Побудова робочої і теплової діаграми.

8. Визначення роботи зміни об'єму та питомої теплоти циклу графічним методом.

8.1. Визначення роботи зміни об'єму графічним методом.

8.2. Розрахунок теплоти циклу графічним методом.

ВИСНОВОК

перелік використаних джерел

ВСТУП

На сьогоднішній час дефіцит моторних палив для двигунів внутрішнього згоряння (ДВЗ) вимагає їх удосконалення з метою зменшення витрати палива при максимальних потужностях двигунів. Крім того під час робочого циклу ДВЗ різко змінюються тиск, температура та об'єм робочого тіла, внаслідок чого вироблена потужність також змінюється періодично.

Для усунення недоліків ДВЗ, підвищення коефіцієнт корисної дії та забезпечення мінімальної витрати палива необхідно володіти інформацією про калоричні та термічні параметри стану робочого тіла в характерних точках циклу. А, тому реальні цикли ДВЗ замінюють максимально наближеними теоретичними та здійснюють розрахунок параметрів стану робочого тіла в характерних точках циклу, коефіцієнта корисної дії та інших величин проаналізувавши які можна шляхом їх зміни досягнути високого коефіцієнту корисної дії і високої економічності ДВЗ.

Метою даної курсової роботи є закріплення та вдосконалення знань основних термодинамічних законів, процесів та циклів, що є фундаментом для розроблення високоефективних в термодинамічному розумінні ДВЗ, газотурбінних установок та турбореактивних двигунів.

1. Визначення характеристик робочого тіла суміші ідеальних газів

1.1. Вихідні дані

Згідно завдання задано теоретичний цикл, що складається з 1-2 -ізотерма, 2-3 - ізобара, 3-4 - політропа (n=1.3), 4-1 - ізобара (рис. 1.1). Робоче тіло - суміш ідеальних газів масові частки яких рівні: СО₂=0,15; N₂=0,7; Н₂О=0,05; О₂=0,1. термодинамічні характеристики ідеальний газ

Рисунок 1.1 - Теоретичний термодинамічний цикл

Відомі також абсолютні тиски в т.-1 р₁=0,25 МПа, в т.-2 р2=1,2 МПа, температури в т.-1 t₁=35 ^оС і в т.-3 t₃=250 ^оС.

1.2. Визначення об'ємного складу компонентів суміші ідеальних газів

Вибираємо молекулярні маси компонентів робочого тіла:

м_СО2= 44 ; м_N2= 28 ; м_O2= 32 ; м_H2O= 18 .

Визначаємо об'ємний склад компонентів суміші ідеальних газів за формулою:

, (1.1)

де - середня (уявна) молярна маса газової суміші, кг/кмоль;

r_і - об'ємна частка і-того компонента суміші.

Отже, об'ємні частки рівні:

Перевірка: .

1.3. Визначення питомої газової сталої суміші ідеальних газів та її окремих компонентів

Питому газову сталу суміші визначаємо за формулою:

, (1.2)

де = 8314 Дж/(кмольК) - універсальна газова стала.

,

Питомі газові сталі компонентів суміші розраховуються за формулою:

. (1.3)

;

;

;

.

1.4. Визначення густини та питомого об'єму газової суміші

Густину та питомий об'єм газової суміші за нормальних умов (Па) визначаємо за формулами:

(1.4)

(1.5)

1.5. Визначення парціальних тисків компонентів суміші за нормальних умов

Парціальні тиски компонентів суміші за нормальних умов визначаємо за формулою:

, (1.6)

де - абсолютний тиск газової суміші, Па.

,

,

,

.

2 Визначення основних термодинамічних параметрів стану робочого тіла в основних точках циклу, середніх теплоємностей суміші

2.1. Адіабатний процес 1-2

Точка 1:

Визначаємо абсолютну температуру робочого тіла в т.-1 з рівняння стану:

(2.1)

2.2. Ізобарний процес 2-3

Точка 2:

Визначаємо абсолютну температуру робочого тіла в т.-2 з рівняння:

(2.2)

2.3. Адіабатний процес 3-4

Точка 3:

Т₃=t₃+273.15=200+273.15=473.15 K (2.3)

2.4. Ізотермічний процес 4-1

Точка 4:

T₄=T₁=254.63 K (2.4)

Визначаємо середню питому адіабатну теплоємність робочого тіла в адіабатному процесі 1-2, для чого знайдемо більшу і меншу, а також середню питому масову адіабатну теплоємність робочого тіла в процесі 1-2 за формулами:

, Дж/(кгС), (2.5)

. (2.6)

Отже, менша теплоємність процесу 1-2 рівна:

Більша теплоємність процесу 1-2 рівна:

Тоді середня теплоємність рівна:

Оскільки робоче тіло - суміш ідеальних газів, то для зменшення громіздких розрахунків питому масову середню ізохорну теплоємность визначаємо за рівнянням Р. Маєра:

, (2.7)

де - питомі масові середні адіабатна та ізохорна теплоємності робочого тіла відповідно.

Отже:

.

Визначаємо середню питому ізобарну теплоємність робочого тіла в процесі 2-3 за формулами (2.6) і (2.8).

Менша теплоємність процесу 2-3 рівна більшій теплоємності процесу 1-2:

(2.8)

Більша теплоємність процесу 2-3 рівна:

Тоді середня теплоємність рівна:

Визначаємо середню питому адіабатну теплоємність робочого тіла в адіабатному процесі 1-2 за формулами (2.6) і (2.7):

Менша теплоємність процесу 2-3 рівна більшій теплоємності процесу 1-2:

Більша теплоємність процесу 2-3 рівна:

Тоді середня теплоємність рівна:

3. Визначення основних термодинамічних параметрів стану робочого тіла в основних точках циклу:

3.1. Точка 1:

Абсолютна температура Т₁=254,63 К; питомий об'єм: ; абсолютний тиск Р₁=0,7·10⁶ Па.

3.2. Точка 2:

Абсолютна температура Т₂=324,43 К; абсолютний тиск Р₂=2,0·10⁶ Па; питомий об'єм:

(3.1)

3.3. Точка 3:

Абсолютна температура Т₃=473,15 К; абсолютний тиск Р₃=2,0·10⁶ Па; питомий об'єм:

(3.2)

3.4. Точка 4:

Абсолютна температура Т₄=254,63 К; абсолютний тиск Р₄=Па; питомий об'єм.

4. Розрахунок зміни функцій стану (калоричних параметрів стану) робочого тіла - питомих внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії у всіх процесах циклу

4.1. Ізотермічний процес 1-2

Зміну питомої ентропії для процесу 1-2 розраховуємо за формулою:

(3.1)

Зміна питомої ентальпії та питомої внутрішньої енергії для процесу 1-2 дорівнює нулю:

4.2. Ізобарний процес 2-3

Зміну питомої ентропії для процесу 2-3 розраховуємо за формулою:

(4.2)

Зміну питомої ентальпії для процесу 2-3 розраховуємо за формулою:

(4.3)

Зміну питомої внутрішньої енергії для процесу 2-3 розраховуємо за формулою:

(4.4)

4.3. Політропний процес 3-4

Зміну питомої ентропії для процесу 3-4 розраховуємо за формулою:

(4.5)

Зміну питомої ентальпії для процесу 3-4 розраховуємо за формулою:

(4.6)

Зміну питомої внутрішньої енергії для процесу 3-4 розраховуємо за формулою:

(4.7)

4.4. Ізобарний процес 4-1

Зміну питомої ентропії для процесу 4-1 розраховуємо за формулою:

. (4.8)

Зміну питомої ентальпії для процесу 4-1 розраховуємо за формулою:

. (4.9)

Зміну питомої внутрішньої енергії для процесу 4-1 розраховуємо за формулою:

. (4.10)

Перевіряємо виконання умови:

. (4.11)

Умова виконується.

Значення питомої внутрішньої енергії робочого тіла в основних точках циклу визначаю з врахуванням того, що початок відліку внутрішньої енергії обирається довільно. Так, внутрішня енергія ідеального газу, що є функцією тільки його температури, за нормальних умов (°С) приймається рівною нулю. Тоді питома внутрішня енергія робочого тіла в точці 1 циклу складе:

, (4.12)

Тобто:

, (4.13)

бо за температури °С.

Почнемо розрахунок з т.-2:

.

Далі, маючи значення зміни питомої внутрішньої енергії робочого тіла в термодинамічному процесі 2-3, знаходять значення питомої внутрішньої енергії в наступній, відносно точки 2, точці циклу:

, (4.14)

,

.

Заносимо отримані розрахункові значення термічних параметрів стану робочого тіла (, , ) та значення його питомої внутрішньої енергії, як калоричного параметра стану в основних точках циклу до табл. 3.1.

Таблиця 4.1 - Розрахункові значення термічних параметрів стану робочого тіла та його питомої внутрішньої енергії в основних точках циклу.

Номер точки циклу	Питомий об'єм, м3/кг	Абсолютна температура, К	Абсолютний тиск, Па	Питома внутрішня енергія, Дж/кг
1	0.352	308.15	0.25.106	2.646.104
2	0.073	308.15	1.2.106	2.646.104
3	0.124	523.15	1.2.106	1.957.105
4	0.416	364.264	0.25.106	6.952.104

5. Розрахунок питомих теплоти та роботи зміни об'єму у всіх процесах циклу

5.1. Ізотермічний процес 1-2

Питому роботу зміни об'єму для процесу 1-2 розраховуємо за формулою:

. (5.1)

В ізотермічному процесі (T = const) теплота процесу кількісно дорівнює роботі зміни об'єму:

. (5.2)

У всіх процесах циклу потрібно визначити частки теплоти, що використовуються на зміну внутрішньої енергії і виконання роботи зміни об'єму . Із рівняння першого закону термодинаміки маємо:

, (5.3)

.

5.2. Ізобарний процес 2-3

Питому роботу зміни об'єму для процесу 2-3 розраховуємо за формулою:

. (5.4)

Особливістю ізобарного процесу є рівність:

. 5.5)

Правильність виконаних розрахунків доцільно перевірити за рівнянням першого закону термодинаміки:

. (5.6)

,

.

5.3. Політропний процес 3-4

Питому роботу зміни об'єму для процесу 3-4 розраховуємо за формулою:

. (5.7)

Питома теплота процесу 3-4:

.(5.8)

Перевірка за формулою (5.6):

.

,

.

5.4. Ізобарний процес 4-1

Питому роботу зміни об'єму для процесу 4-1 розраховуємо за формулою:

. (5.9)

Питома теплота процесу 4-1:

q₄₁==-5.907^.10⁴.

Перевірка за формулою (5.6):

.

Заносимо отримані значення питомої теплоти, питомої роботи зміни об'єму та зміну функцій стану робочого тіла до табл. 4.1.

Таблиця 5.1 - Значення питомої теплоти, питомої роботи зміни об'єму та зміни функцій стану робочого тіла

Характер термодинамічного процесу та його початкова і кінцева точки в циклі	Питома теплота процесу, кДж/кг	Питома робота зміни об'єму робочого тіла в процесі, кДж/кг	Зміна функцій стану робочого тіла
	підведена до робочого тіла	відведена від робочого тіла	розширення	Стиснення	, кДж/кг	, кДж/кг	, кДж/(кг·К)
Ізотерма 1-2	-	-137.9	-	-137.9	0	0	-0.447
Ізобара 2-3	230.6	-	61.33	-	169.2	230.6	0.568
Політропа 3-4	24.9	-	151.1	-	-126.2	171.5	0.0567
Ізобара 4-1	-	-59.07	-	-16.01	-43.06	-59.07	-0.176
	255.5	-196.97	212.43	-153.91	0	0	0

Отримані значення часток теплоти, що використовуються на зміну внутрішньої енергії і виконання роботи зміни об'єму заносимо до табл.5.2.

Таблиця 5.2 - Розподіл теплової енергії в термодинамічних процесах.

Характер термодинамічного процесу та його початкова і кінцева точки в циклі	Коефіцієнти
	б	в
1-2	0	1
2-3	-5.068	6.068
3-4	0	1
4-1	0.729	0.271

6. Визначення термодинамічної ефективності та основних характеристик прямого циклу

Термодинамічну ефективність прямого циклу, що здійснюється в (), () діаграмах за годинниковою стрілкою, оцінюють за значенням термічного коефіцієнта корисної дії (к.к.д.) :

. (6.1)

Отже:

В інтервалі температур робочого тіла від до визначаємо термічний к.к.д. циклу Карно , що теоретично реалізується як оборотний завдяки застосуванню в цьому циклі тільки ізотермічних і адіабатних процесів:

. (6.2)

Мірою наближення термодинамічної ефективності будь-якого довільного прямого циклу до циклу Карно, здійсненого між мінімальною і максимальною абсолютними температурами робочого тіла в довільному циклі знаходимо за формулою:

(6.3)

Питома корисна теплота будь-якого прямого циклу дорівнює:

(6.4)

Питому корисну роботу циклу можна також відшукати за рівнянням:

, (6.5)

де , - сумарне значення в циклі робіт зміни об'єму робочого тіла в процесах розширення і стискування відповідно ( - без алгебраїчного знака “-”, табл. 5.1).

.

Середній індикаторний або середньо-цикловий тиск визначаємо за формулою:

. (6.6)

Отже:

Па.

7. Побудова робочої і теплової діаграми

Термодинамічний цикл будується у системі координат р-v i T-s.

Масштаби по координатних осях слід прийняти з таким розрахунком щоб довжина і висота знаходилось у діапазоні 90-150 мм. Після вибору масштабів ( вони можуть бути різними для різних осей) необхідно на шкалах нанести рівномірно поділки, потім для робочої діаграми нанести значення питомого об'єму і тиску РТ, нанести характерні точки (1,2,3,4).

Для побудови використовується співвідношення (2.1).

При цьому необхідно взяти не менше десяти точок в інтервалі і в інтервалі .

Результати розрахунку приведені в таблиці 7.1.

Таблиця 7.1 -Характерні точки для бобудови робочої діаграми циклу

,	, кПа	,	,кПа	,	,кПа	,	, кПа
0.352	250	0.073	1200	0.124	1200	0.416	250
0.255	345	0.078	1200	0.133	1105	0.410	250
0.200	440	0.083	1200	0.142	1010	0.403	250
0.164	535	0.089	1200	0.153	915	0.397	250
0.140	630	0.094	1200	0.167	820	0.390	250
0.121	725	0.099	1200	0.183	725	0.384	250
0.107	820	0.104	1200	0.204	630	0.378	250
0.096	915	0.109	1200	0.232	535	0.371	250
0.087	1010	0.114	1200	0.269	440	0.365	250
0.08	1105	0.119	1200	0.324	345	0.358	250
0.073	1200	0.124	1200	0.416	250	0.352	250

Для визначення координат проміжних точок ізобари у тепловій діаграмі циклу необхідно інтервал зміни температури РТ розбити не менше як десять під-інтервалів і для кожного з них визначити , а потім з урахуванням прийнятого початку відрахунку визначити питому ентропію у кінці кожного під-інтервалу. У розрахунках слід використати співвідношення (3.1), (3.2).

Оскільки при дослідженні термодинамічних процесів важливо знати не абсолютне значення ентропії, а тільки її зміну , то початок її відліку можна вибрати довільним, і приймемо його при мінімальній температурі циклу. Розрахунки заносимо в таблицю 7.2.

Таблиця 7.2 - Характерні точки для побудови теплової діаграми циклу.

308.15	0	1000	308.15	0	552.523
308.15	-44.748	955.252	329.65	72.301	624.824
308.15	-89.495	910.505	351.15	140.032	692.555
308.15	-134.243	865.757	372.65	203.737	756.260
308.15	-178.991	821.009	394.15	266.867	816.390
308.15	-223.739	776.261	415.65	320.803	873.326
308.15	-268.486	731.514	437.15	374.867	927.390
308.15	-313.234	686.766	458.65	426.335	978.858
308.15	-357.982	642.018	480.15	475.445	1028
308.15	-402.729	597.271	501.65	522.403	1075
308.15	-447.477	552.523	523.15	567.390	1120
523.15	0	1120	364.264	0	1177
507.261	4.833	1125	358.653	-16.347	1161
491.373	9.820	1130	353.041	-32.953	1144
475.484	14.971	1135	347.430	-49.824	1127
459.596	20.297	1140	341.818	-66.970	1110
443.707	25.810	1146	336.207	-84.400	1093
427.818	31.525	1152	330.596	-102.123	1075
411.930	37.456	1157	324.984	-120.150	1057
396.041	43.620	1164	319.373	-138.490	1039
380.153	50.036	1170	313.761	-157.156	1020
364.264	56.727	1177	308.15	-176.159	1000

Побудову циклу в () діаграмі стану слід розпочинати з вибору масштабів для абсолютного тиску робочого тіла кПа/мм та його питомого об'єму (м³/кг)/мм (Див. дод.-А).

Побудову циклу в () діаграмі стану слід розпочинати з вибору масштабів для абсолютної температури робочого тіла К/мм та питомої ентропії об'єму (Дж/кг•К)/мм (Див. дод.-Б).

8. Визначення роботи зміни об'єму та питомої теплоти циклу графічним методом

8.1. Визначення роботи зміни об'єму графічним методом

. (8.1)

(8.2)

(8.3)

(8.4)

(8.5)

8.2. Розрахунок теплоти циклу графічним методом

. (8.6)

. (8.7)

. (8.8)

. (8.9)

. (8.10)

Розраховуємо термічний коефіцієнт корисної дії циклу :

. (8.11)

Розраховуємо середній індикаторний тиск планіметричним методом:

(8.12)

Визначені планіметрично площі всіх процесів циклу та відповідні їм роботи зміни об'єму робочого тіла та теплоти процесів заносимо до порівняльних табл. 6.1 і 6.2, що містить аналітично визначені роботи зміни об'єму та теплоти процесів.

Далі для кожного процесу циклу визначаємо і заносимо до таблиці відносну похибку планіметричного методу у відсотках:

(8.13)

Таблиця 8.1 - Робота зміни об'єму робочого тіла визначена аналітичним та планіметричним методом

Характер термодинамічного процесу та його початкова і кінцева точки в циклі	Питома робота зміни об'єму робочого тіла в процесі, кДж/кг	Похибка Вимірювання, %
	Аналітичний метод	Планіметричний метод
Ізотерма 1-2	137.9	137.7	0.145
Ізобара 2-3	61.33	61.2	0.212
Політропа 3-4	151.1	149.8	0.860
Ізобара 4-1	16.01	16.0	0.063
Корисна робота циклу	58.52	57.63	1.521

Таблиця 8.2 - Теплота процесів циклу визначена аналітичним та планіметричним методом

Характер термодинамічного процесу та його початкова і кінцева точки в циклі	Питома теплота процесі, кДж/кг	Похибка Вимірювання, %
	Аналітичний метод	Планіметричний метод
Ізотерма 1-2	137.9	138.6	0.508
ізобара 2-3	230.6	231.206	0.263
Адіабата 3-4	24.9	24.853	0.189
Ізобара 4-1	59.07	58.988	0.139
Корисна теплота циклу	58.52	58.369	0.258
Термічний ККД	0.229	0.228	0.437

ВИСНОВОК

У процесі роботи над курсовою роботою я навчився визначати термодинамічні характеристики сумішей ідеальних газів; використовувати термодинамічні залежності для розрахунку основних термодинамічних параметрів стану робочого тіла, зміни чи значень функцій стану робочого тіла - внутрішньої енергії, ентальпії та ентропії; розраховувати і оцінювати термодинамічну ефективність та основні характеристики прямого газового циклу; будувати робочу та теплову діаграми прямого оборотного циклу; аналізувати отримані в роботі результати і робити висновки.

В результаті здійснення розрахунків заданого термодинамічного циклу термічний ККД , а ККД циклу Карно розрахований між максимальною та мінімальною температурою циклу рівний . Міра наближення термодинамічної ефективності заданого прямого циклу до циклу Карно є непоганою, що вказує на ефективне перетворення підведеної теплоти у корисну роботу.

Графічно визначені площі фігур, що відповідають роботі зміни об'єму робочого тіла та теплоті процесів циклу і порівнявши їх з визначеними аналітично встановлено похибку в межах 3%, що означає достатню точність планіметричного методу.

перелік використаних джерел

1. Козак Ф.В., Мельник В. М. Теоретичні основи теплотехніки: методичні вказівки для виконання курсової роботи / Ф.В. Козак, В. М. - Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2012.-34 с.

2. Буляндра О.Ф. Технічна термодинаміка: підручник для вузів / О.Ф. Буляндра. - 2-ге вид., випр. - К.: Техніка, 2006. - 319 с.

3. Драганов Б.Х. Теплотехніка: Підручник - 2-е вид., перероб. і доп. / [Б.Х. Драганов, О.С. Бессараб, А.А. Долінський та ін.]. - К.: Фірма “ІНКОС”, 2005. - 400 с.

4. Константінов С. М. Збірник задач з технічної термодинаміки та теплообміну : навч. посіб. / С. М. Константінов, Р. В. Луцик. - К.: Освіта України, 2009. - 544 с.

5. Козак Ф.В. Расчеты теплоемкостей и характеристик газовых смесей / Ф.В. Козак. - К.: УМК ВО, 1989. - 87 с.

6. Прунько І.Б. Курсове та дипломне проектування. Вимоги до оформлення / І.Б. Прунько. - Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2010. - 85 с.

Размещено на Allbest.ru

...