Исследование характеристик типовых динамических звеньев систем управления
Модели звеньев с математическим описанием обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка. Передаточная функция элемента и инерционное звено первого порядка, гармонические сигналы низкой и высокой частоты. Апериодические звенья.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.04.2014 |
| Размер файла | 416,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
“ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ”
Цель работы
Изучение моделей и характеристик основных типовых динамических звеньев систем управления.
Краткие теоретические сведения
Элементы, используемые в системах автоматического управления, могут иметь самые различные принципы действия, физическую природу и конструктивное исполнение. Для упрощения анализа и синтеза САУ все эти элементы объединяются в типовые звенья по единству их математического описания. Каждому типовому звену соответствует определенного типа математическое соотношение между входной и выходной величиной. Если это соотношение является проcтейшим, то звено называется элементарным.
Звенья с математическим описанием обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка называются типовыми динамическими звеньями.
Из типовых динамических звеньев составляются алгоритмические структурные схемы систем управления. Знание характеристик типовых звеньев значительно облегчает изучение свойств таких систем.
Классификацию типовых звеньев удобно осуществить, рассматривая различные частные случаи общего дифференциального уравнения
(1)
Коэффициенты уравнения (1) для каждого звена определенного типа приведены в табл. 1.
Звенья, у которых коэффициенты а2 0 и b1 0, обладают статизмом (однозначной связью между входной и выходной переменными в статическом режиме) и поэтому называются еще статическими.
Звенья, у которых а2 0, а1 0 и а0 0 инерционностью. К ним относятся звенья № 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12.
У звеньев № 1, 5 и 7 только два коэффициента не равны нулю. Они являются простейшими или элементарными. Все остальные звенья могут быть образованы из элементарных звеньев.
математический уравнение инерционный частота
Таблица 1
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
k |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
Т |
1 |
0 |
k |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
Т22 |
Т1 |
1 |
0 |
k |
Т1>2T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
Т22 |
Т1 |
1 |
0 |
k |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
k |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
Т |
1 |
0 |
0 |
k |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
k |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
Т |
1 |
k |
0 |
||
|
9 |
Изодромное (пропорционально-интегрирующее) |
1 |
1 |
0 |
k1 |
k |
||
|
10 |
Форсирующее (пропорционально-дифференцирующее) |
0 |
0 |
1 |
k1 |
k |
||
|
11 |
Интегро-дифференцирующее с преобладанием интегрирующих свойств |
0 |
Т |
1 |
k1 |
k |
k1/k<T |
|
|
12 |
Интегро-дифференцирующее с преобладанием дифференцирующих свойств |
0 |
Т |
1 |
k1 |
k |
k1/k>T |
Характеристики основных типовых динамических звеньев приведены на рис. 1-5.
На рисунках обозначены характеристики:
а - нули и полюсы передаточной функции,
б - амплитудная и фазовая частотные характеристики,
в - переходная характеристика,
г - логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики,
д - импульсная переходная функция,
е - амплитудно-фазовая характеристика.
Рис. 1. Характеристики апериодического звена первого порядка
Рис. 2. Характеристики апериодического звена второго порядка
Рис. 3. Характеристики колебательного звена второго порядка
Рис. 4. Характеристики реального интегрирующего звена
Рис. 5. Характеристики реального дифференцирующего звена
Пояснения к работе
Работа выполняется в среде моделирующей системы CLASSIC-3. Для выполнения программы работы необходимо в окне редактирования установить единственное звено, назначив его входным и выходным одновременно (рис. 6).
Рис. 6. Исследуемое звено
Таблица 2. Вариант 1
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,1 |
1 |
0 |
10 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
1,610-3 |
0,1 |
1 |
0 |
10 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,1 |
0,1 |
1 |
0 |
10 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
10 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,1 |
1 |
0 |
0 |
10 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,1 |
1 |
10 |
0 |
Таблица 2, вариант 2
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
30 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,3 |
1 |
0 |
30 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
4,210-3 |
0,3 |
1 |
0 |
30 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,3 |
0,3 |
1 |
0 |
30 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
30 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,3 |
1 |
0 |
0 |
30 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
30 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,3 |
1 |
30 |
0 |
Таблица 2, вариант 3
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
40 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,4 |
1 |
0 |
40 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
5,810-3 |
0,4 |
1 |
0 |
40 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,4 |
0,4 |
1 |
0 |
40 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
40 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,4 |
1 |
0 |
0 |
40 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
40 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,4 |
1 |
40 |
0 |
Таблица 2, вариант 4
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
50 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,5 |
1 |
0 |
50 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
6,710-3 |
0,5 |
1 |
0 |
50 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,5 |
0,5 |
1 |
0 |
50 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
50 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,5 |
1 |
0 |
0 |
50 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
50 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,5 |
1 |
50 |
0 |
Таблица 2, вариант 5
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
60 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,6 |
1 |
0 |
60 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
0,06 |
0,6 |
1 |
0 |
60 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,6 |
0,6 |
1 |
0 |
60 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
60 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,6 |
1 |
0 |
0 |
60 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
60 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,6 |
1 |
60 |
0 |
Таблица 2, вариант 6
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
70 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,7 |
1 |
0 |
70 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
0,07 |
0,7 |
1 |
0 |
70 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,7 |
0,7 |
1 |
0 |
70 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
70 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,7 |
1 |
0 |
0 |
70 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
70 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,7 |
1 |
70 |
0 |
Таблица 2, вариант 7
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
80 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,8 |
1 |
0 |
80 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
0,08 |
0,8 |
1 |
0 |
80 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,8 |
0,8 |
1 |
0 |
80 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
80 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,8 |
1 |
0 |
0 |
80 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
80 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,8 |
1 |
80 |
0 |
Таблица 2, вариант 8
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
90 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
0,9 |
1 |
0 |
90 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
0,09 |
0,9 |
1 |
0 |
90 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
0,9 |
0,9 |
1 |
0 |
90 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
90 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
0,9 |
1 |
0 |
0 |
90 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
90 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
0,9 |
1 |
90 |
0 |
Таблица 2, вариант 9
|
№ п.п. |
Наименование звена |
а0 |
а1 |
а2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
|
|
1 |
Безынерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
100 |
||
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
1 |
1 |
0 |
100 |
||
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
0,1 |
1 |
1 |
0 |
100 |
Т12T2 |
|
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
1 |
1 |
1 |
0 |
100 |
Т1<2T2 |
|
|
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
100 |
||
|
6 |
Реальное интегрирующее |
1 |
1 |
0 |
0 |
100 |
||
|
7 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
100 |
0 |
||
|
8 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
1 |
1 |
100 |
0 |
Передаточную функцию этого звена необходимо каждый раз редактировать в соответствии с типом исследуемого звена. Исследованию подлежат звенья 1 - 8 согласно табл. 1.
Передаточная функция звена конкретного типа определяется по выражению (1) и табл. 1. Параметры звеньев приведены в табл. 2. согласно варианту.
Чтобы результаты исследований не терялись из-за возможных зависаний программы, рекомендуется отредактированные модели звеньев сохранять отдельными файлами со своими именами.
Моделирующая система при построении частотных характеристик чаще всего устанавливает начальное значение частоты = 1, из-за чего начальные участки логарифмических частотных характеристик и амплитудно-фазовой характеристики не изображаются. Для устранения этого недостатка необходимо в режиме просмотра логарифмических характеристик установить начальное значение частоты = 0,001. Это же начальное значение частоты необходимо установить и в режиме просмотра амплитудно-фазовой характеристики.
4. Программа работы
1. Для каждого типового звена 1 - 8 (табл. 1) в соответствии с его параметрами (табл. 2) и вариантом вывести выражения передаточных функций.
2. Для каждого звена по его передаточной функции записать операторное уравнение.
3. Последовательно отредактировать модель каждого звена и провести анализ характеристик во временной и частотной областях. Отметить отличительные особенности каждого звена.
4. Определить значения полюсов и нулей передаточных функций, и оценить их влияние на характер переходного процесса.
5. Содержание отчета
В отчете представить результаты выполнения программы работы, анализ результатов и выводы.
Шаблон отчета к лабораторной работе №1 приведен в файле K_Labe1.rtf.
6. Вопросы
1. Что такое передаточная функция элемента?
2. С какой целью и каким образом выделяют типовые динамические звенья САУ?
3. Какие звенья называются апериодическими?
4. Как проходят через инерционное звено первого порядка гармонические сигналы низкой и высокой частоты?
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность и порядок внедрения экспериментального метода построения частотных характеристик для сложного объекта автоматического регулирования, его особенности и расчеты. Применение аппаратных средств определения амплитудно-фазовых характеристик звеньев.
лабораторная работа [399,5 K], добавлен 26.04.2009Передаточные функции автокомпенсатора. Устойчивость автокомпенсатора с ФНЧ (фильтра низкой частоты) первого/второго порядка. Переходные и частотные характеристики. Определение затрат на заработную плату исполнителей, трудоемкости исследовательских работ.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 14.11.2017Определение инерционных свойств средств измерений. Построение временных (переходных) характеристик СИ. Конструкция и динамические свойства термометра сопротивлений. Экспериментальное определение динамических характеристик звена первого и второго порядка.
контрольная работа [106,4 K], добавлен 01.02.2013Расчет переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом. Анализ длительности апериодического переходного процесса. Нахождение коэффициента затухания и угловой частоты свободных колебаний. Вычисление корней характеристического уравнения.
презентация [240,7 K], добавлен 28.10.2013Построение амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик элементарных звеньев радиотехнических цепей, последовательно и параллельно соединенных. Рассмотрение переходных процессов в цепях, спектральных преобразований и электрических фильтров.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.01.2011Способность диэлектриков проводить электрический ток, характер движения электронов, переходы. Определения механизма проводимости — наблюдение тока в магнитном поле, определение знака термоэлектродвижущей силы. Проводимость первого и второго порядка.
реферат [18,4 K], добавлен 20.09.2009Обзор существующих систем управления, исследование статических динамических и энергетических характеристик. Разработка и выбор нечеткого регулятора. Сравнительный анализ динамических, статических, энергетических характеристик ранее описанных систем.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 27.06.2014Законы изменения параметров свободных затухающих колебаний. Описание линейных систем дифференциальными уравнениями. Уравнение движения пружинного маятника. Графическое представление вынужденных колебаний. Резонанс и уравнение резонансной частоты.
презентация [95,6 K], добавлен 18.04.2013Алгоритм расчета цепей второго порядка. Способ вычисления корней характеристического уравнения. Анализ динамических режимов при скачкообразном изменении тока в индуктивности и напряжения на емкости. Применение закона сохранения заряда и магнитного потока.
презентация [262,0 K], добавлен 20.02.2014Расчёт переходных процессов в электрических цепях классическим и операторным методами, с помощью интеграла Дюамеля. Премущества и недостатки методов. Изображение тока через катушку индуктивности. Аналитическое описание функции входного напряжения.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.06.2011Компрессоры как устройства для создания направленного тока газа под давлением. Структурный анализ механизма, планы его положений и скоростей. Порядок построения кинематических диаграмм. Силовой анализ группы Ассура (звенья 2,3,4 и 5) и начальных звеньев.
контрольная работа [103,4 K], добавлен 23.07.2013Поля и излучения низкой частоты. Влияние электромагнитного поля и излучения на живые организмы. Защита от электромагнитных полей и излучений. Поля и излучения высокой частоты. Опасность сотовых телефонов. Исследование излучения видеотерминалов.
реферат [11,9 K], добавлен 28.12.2005Асимптотическое представление бесселевых функций с целым индексом для больших значений аргумента. Экспериментальная установка для генерации полихроматических бесселевых пучков нулевого и первого порядка, их интерференция, исследование фазовой структуры.
дипломная работа [7,6 M], добавлен 08.06.2015Моделирование манипулятора на электронно-вычислительных машинах. Определение параметров положения звеньев, средних значений относительных скоростей соседних звеньев в кинематических парах. Графоаналитический метод планов. Построение плана ускорений.
контрольная работа [484,8 K], добавлен 18.04.2015Диспетчеризация, обеспечение равномерности загрузки звеньев предприятия, непрерывности, ритмичности. Экономичность выполнения процессов основного производственного цикла. Режим управления преобразователем частоты, оценка погрешности каналов измерения.
реферат [518,7 K], добавлен 27.07.2010Аспекты теории динамической устойчивости упругих систем. Изгибная форма, возникающая в стержне при приложении к его торцу внезапной нагрузки. Описание динамических эффектов модельными уравнениями. Параметрическое приближение, учет "волны параметра".
статья [141,6 K], добавлен 14.02.2010Фазами называют однородные различные части физико-химических систем. Фазовые переходы первого и второго рода. Идеальные и реальный газы. Молекулярно – кинетическая теория критических явлений. Характеристика сверхтекучести и сверхпроводимости элементов.
реферат [32,3 K], добавлен 13.06.2008Экспериментальное исследование электрических цепей постоянного тока методом компьютерного моделирования. Проверка опытным путем метода расчета сложных цепей постоянного тока с помощью первого и второго законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей.
лабораторная работа [44,5 K], добавлен 23.11.2014Понятие возмущенного и невозмущенного движения. Метод первого приближения и функций Ляпунова. Исследование устойчивости движений нелинейных систем методом функций Ляпунова. Невыполнимости принципа суперпозиции и критерии качества переходных процессов.
контрольная работа [574,1 K], добавлен 24.08.2015Основные технико-экономические показатели Кольской АЭС. Описание технологической схемы, состав энергоблока. Назначение парогенератора (ПГ), система первого контура. Вспомогательное оборудование систем ПГ. Принцип построения цепей технологических защит.
курсовая работа [379,3 K], добавлен 05.08.2011
