Неинерциальные системы отсчета. Законы сохранения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КГБОУ СПО "Бийский педагогический колледж"

Контрольная работа

По дисциплине Биомеханика

Тема работы: Неинерциальные системы отсчета. Законы сохранения

2014г



Содержание

Введение

1. Сила тяжести. Вес тела

2. Невесомость

3. Перегрузка

4. Закон сохранения энергии

5. Закон сохранения импульса

6. Применение закона сохранения импульса к ударам

Заключение



Введение

В ряде случаев возникает необходимость описать движение, покой или равновесие тела, находящегося в неинерциальной системе отсчета. Например, требуется выяснить какие проблемы могут возникнуть у человека, находящегося в кабине космического корабля. Французский физик Д'Аламбер сформулировал простой принцип, позволяющий отвечать на вопросы о поведении тела в неинерциальной системе. Рассмотрим тело, которое находится в неинерциальной системе, движущейся относительно инерциальной системы с ускорением а_с.

Векторная величина, равная произведению массы тела на ускорение системы и направленная в сторону, противоположную ускорению системы, называется силой инерции:

F_и=-m?a_c.

Сила инерции не является реальной силой, так как она не действует со стороны какого либо тела. Однако в неинерциальной системе ее можно (и нужно!) рассматривать, как обычную силу. При этом можно «забыть» о том, что система неинерциальна.

Д'Аламбер установил, что если ко всем реальным силам (действующим со стороны других тел) добавить силу инерции, то в неинерциальной системе можно использовать все законы и формулы, которые справедливы для инерциальных систем.

Пример

Пусть тело массой т подвешено на нити в кабине космического корабля, который стартует с Земли и поднимается вверх с ускорением «а».

Система отсчета, связанная с таким кораблем является неинерционной и к ней применим принцип Д'Аламбера (ускорение системы -- это ускорение корабля: а_с = а). На тело действуют сила тяжести со стороны земли (mg) и сила натяжения нити (Т) (рис. 1). Добавим к ним силу инерции F_и = т?а, которая направлена вниз (в сторону, обратную ускорению). Теперь можно описать покой тела относительно корабля: Т + mg + F_и = 0. Учитывая направления сил, получим уравнение для их величин: Т -- mg -- F_и = 0. Откуда найдем натяжение нити, удерживающей тело:

Рис. 1. Использование силы инерции

Установлено, что сила инерции неотличима от силы гравитации (силы тяготения). В рассматриваемом примере это означает, что никакие опыты, поставленные внутри корабля, не смогут дать ответ на вопрос, какая из ситуаций имеет место:

* либо мы находимся не в корабле, а на какой-то планете, где ускорение свободного падения равно g + a;

* либо мы движемся с ускорением g + а на космическом корабле вдали от каких-либо планет (гравитационные силы отсутствуют);

* либо мы стартуем с Земли, поднимаясь с ускорением «а». Во всех этих случаях результаты любого опыта будут совершенно одинаковы.

Любая отрасль человеческих знаний, в том числе такая дисциплина как биомеханика, оперирует некоторым набором исходных определений, понятий и гипотез. С одной стороны, используются фундаментальные определения из математики, физики, общей механики. С другой -- биомеханика базируется на данных экспериментальных исследований, важнейшими из которых являются оценка различных видов двигательной деятельности человека, управления ими; определение свойств биомеханических систем при различных способах деформирования; результаты, полученные при решении медико-биологических задач. Биомеханика находится на стыке разных наук: медицины, физики, математики, физиологии, биофизики, вовлекая в свою сферу различных специалистов, таких как инженеры, конструкторы, технологи, программисты и др.

Биомеханика спорта как учебная дисциплина изучает как движения человека в процессе выполнения физических упражнений, во время соревнований, так и движения отдельных спортивных снарядов. Существенное значение в современном спорте и физической культуре придается механической прочности, устойчивости тканей опорно-двигательного аппарата, органов, тканей к многократным физическим нагрузкам, особенно при тренировках в экстремальных условиях (среднегорье, высокая влажность, низкая и высокая температура, гипотермия, изменение биоритмов) с учетом телосложения, возраста, пола, функционального состояния человека. Все эти данные могут быть использованы в совершенствовании методики и техники выполнения тех или иных упражнений и тренировочных систем, а также в совершенствовании инвентаря, экипировки и других факторов.



1. Сила тяжести. Вес тела

Сила тяжести

Так как сила тяготения и сила инерции неотличимы, то при использовании неинерциальной системы их обычно складывают (как вектора) и эту сумму называют силой тяжести.

Силой тяжести, действующей на тело в неинерциальной системе отсчета, называется сумма силы тяготения и силы инерции:

F _тяж = F _тяг +F _и (1.1)

В рассмотренном выше примере со стартующим кораблем (1) сила тяжести равна:

(1.2)

Сила тяжести сообщает всем телам одинаковое ускорение (относительно данной системы), которое называют местным ускорением свободного паденияВ примере со стартующим кораблем

g_m=a+g.

Обратим внимание на то, что сила тяжести зависит от того, какой системой отсчета мы пользуемся. Так, например, в рассматриваемом случае можно поступить одним из двух способов.

1. Выбрать систему, связанную с Землей. В этой системе тело движется с ускорением под действием силы натяжения нити (Т) и силы тяжести (mg). Уравнение движения:



Т - mg = та.

2. Выбрать систему, связанную с кораблем. В этой системе тело находится в состоянии покоя под действием силы натяжения нити (Т) и местной силы тяжести (mg + та). Уравнение покоя:

T = mg+ma.

Очевидно, что эти уравнения одинаковы.

Для человека, находящегося в корабле, естественным является второй способ. Поэтому он скажет, что при старте сила тяжести возрастает.

С направлением силы тяжести неразрывно связаны такие понятия, как вертикаль и горизонталь.

Вертикалью называется линия, вдоль которой направлена сила тяжести.

Горизонтальной плоскостью называется плоскость, которая перпендикулярна силе тяжести.

Формула (1.1) определяет силу тяжести в любой неинерциальной системе отсчета. Применим ее к Земле, неинерциальность которой связана с вращением вокруг своей оси. Вследствие этого точки земной поверхности обладают центростремительным ускорением (а_ц), которое и является ускорением неинерциальной системы (а_с = а_ц). По формуле (1.1) находим силу инерции:

(1.3)

Знак «--» указывает на то, что сила инерции направлена от оси вращения Земли. Сила тяготения направлена к центру Земли. Складывая эти силы, находим силу тяжести (рис. 2).



Рис. 2. Сила тяготения и сила тяжести

На рис. 2 видно отличие силы тяжести от силы тяготения. Наибольшей величины это отличие достигает на экваторе, где сила тяготения и сила инерции направлены по одной прямой в противоположные стороны. При сложении таких векторов (1.1) их величины вычитаются:

(1.4)

Таким образом, сила тяжести отличается от силы тяготения на величину силы инерции. Велико ли это отличие? Для ответа на этот вопрос найдем отношение силы инерции к силе тяжести. Сила тяжести создает ускорение свободного падения: Р_гяж = m-g (g = 9,8 м/с²). Сила инерции вычисляется по формуле (8.3) F = т-а , деля величины этих сил, найдем

(1.5)

Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле



где R -- радиус обращения тела, а 0) -- угловая скорость вращения Земли. Для экватора R = 6 400 000 м -- радиус Земли. Угловая скорость выражается через период обращения (Т), который для Земли составляет 1 сутки или 86400 с. В соответствии с формулой

щ=. Центростремительное ускорение на экваторе а_ц= щ ²R 0,03 м/с². Подставив это значение в (1.4) получим

Из приведенных расчетов видно, что для Земли сила инерции составляет всего 0,3% от силы тяжести. Поэтому в большинстве случаев неинерциальностью Земли можно пренебречь.

Вес тела

Рассмотрим, что происходит, когда некоторый груз кладут на горизонтальную плоскость (опору). В первый момент после того, как груз отпустили, он начинает двигаться вниз под действием силы тяжести (рис. 3). Плоскость прогибается и возникает сила упругости (реакция опоры), направленная вверх. После того, как сила упругости (F ) уравновесит силу тяжести, опускание тела и прогиб опоры прекратятся.

Прогиб опоры возник под действием тела, следовательно, со стороны тела на опору действует некоторая сила (Р), которую называют весом тела (рис. 3, б). По третьему закону Ньютона вес тела равен по величине силе реакции опоры и направлен в противоположную сторону.



(1.6)

Рис. 3. Силы, действующие на тело (а) и опору (б) тела равен по величине силе реакции опоры и направлен в противоположную сторону.

Вместо опоры можно использовать подвес.

Весом тела называют силу Р, с которой тело действует на неподвижную относительно него горизонтальную опору (или неподвижный относительно него подвес).

Вес не следует путать с массой тела. Масса тела характеризует его инертные свойства и не зависит ни от силы тяготения, ни от ускорения, с которым оно движется. Вес тела характеризует силу, с которой оно действует на опору и зависит как от силы тяготения, так и от ускорения движения. Например, на Луне вес тела примерно в 6 раз меньше, чем вес тела на Земле. Масса же в обоих случаях одинакова и определяется количеством вещества в теле.

Вес тела -- понятие скорее инженерное, чем физическое, и используется не часто. Например, при проектировании моста указывают вес, который он должен выдерживать. В быту понятие «вес» используется, как правил о, некорректно, поскольку имеется в виду масса тела. Например, когда говорят о весовых категориях, в спорте, то подразумевают не силу, с которой спортсмен давит на помост, а его массу. В то же время, говоря о весе поднятой штанги, понятие «вес» употребляют совершенно правильно, так как речь идет о силе, с которой штанга действует на человека. Существующая путаница в употреблении понятия «вес» не влечет никаких отрицательных последствий, так как в каждой области люди интуитивно понимают, что имеется в виду.

В быту, технике, спорте вес часто указывают не в ньютонах (Н), а в килограммах силы (кгс). Переход от одной единицы к другой осуществляется по формуле

1кгс = 9,8Н.

2. Невесомость

Невесомость возникает внутри любого аппарата, который движется под действием одной единственной силы -- силы тяготения. В этом случае сила инерции равна по величине и противоположна по направлению силе тяготения и сила тяжести внутри аппарата равна нулю (формула 1.1). Поэтому предметы, покоящиеся относительно станции, не оказывают воздействия на опору и их вес равен нулю.

Невесомостью называется такое состояние тела, при котором его вес равен нулю.

Невесомость возникает, например, внутри космического корабля, который движется в безвоздушном пространстве с выключенными двигателями.

Практика показала, что работа человека в условиях невесомости требует специальных навыков, а длительное пребывание в невесомости отрицательно сказывается на физическом состоянии человека и животных. Все это необходимо учитывать при подготовке пилотируемых космических полетов.

Для работы в условиях невесомости и пониженной силы тяжести (например, на Луне) космонавт должен понимать суть этих явлении и, конечно, уметь правильно двигаться. Знания о двигательной активности человека в невесомости и при пониженной силе тяжести накапливаются в ходе специальных медико-биологических экспериментов, широко использующих биомеханические методы. Такие эксперименты, например, показали, что при пониженном тяготении темп и энерготраты локомоторных движений человека снижаются; локомоции и состояние человека характеризуются увеличенным сгибанием в крупных суставах; становится доступен способ передвижения прыжками.

Кратковременное состояние невесомости в земных условиях можно создать в самолете, движущемся по параболической траектории. Это используется при подготовке космонавтов. Кроме того, Для имитации пониженного тяготения разработаны специальные стенды. С помощью биомеханики разрабатываются также средства, облегчающие движения человека в необычных условиях.

Движение в безопорном пространстве

При выполнении стандартных упражнений или действий у человека вырабатываются определенные стереотипы движений, обеспечивающие бессознательное достижение требуемого результата. Так, при толкании ядра, спортсмен инстинктивно упирается ногой, чтобы не упасть при «отдаче»; бегун выполняет движения руками, препятствующие вращению корпуса, и т. д. При этом человек обязательно взаимодействует с опорой, к которой его прижимает сила тяжести. В невесомости сила тяжести отсутствует и исчезает привычное взаимодействие с опорой. Поэтому стандартное выполнение упражнений или действий приводит появлению существенных побочных эффектов. Так, законы сохранения импульса и момента импульса в условиях невесомости приводят к тому, что человек, бросивший предмет, начинает двигаться в противоположном направлении и вращаться. При выполнении в невесомости упражнения «угол» движение ног гимнаста вызовет в соответствии с законом сохранения момента импульса встречное вращение корпуса. При завинчивании гайки в условиях невесомости возникнет вращение человека в противоположном направлении. Резкие движения существенно изменяют положение тела.

Искусственное тяготение

Длительное пребывание в условиях невесомости приводит к недозагрузке мышц и опорно-двигательного аппарата человека. В связи с чем космонавты должны выполнять специальные физические упражнения, носить особые костюмы, затрудняющие движения и т. п. Однако, как показывает накопленный опыт, всего этого недостаточно. Кардинальное решение проблемы может быть достигнуто только созданием искусственной силы тяжести. Рассмотрим один из способов.

На рис. 4. показано сечение космической станции в форме бублика, которая вращается вокруг центральной оси.

В системе отсчета, связанной со станцией, действуют: сила тяготения, сила инерции, обусловленная вращением станции вокруг Земли и сила инерции, обусловленная вращением станции вокруг оси. Первые две силы компенсируют друг друга (этим и обусловлена невесомость). Последняя сила будет восприниматься как сила

Рис. 4. Возникновение искусственной силы тяжести во вращающейся космической станции тяжести F = --т?а .

Ускорение во вращающейся системе это -- центростремительное ускорение

где щ -- угловая скорость вращения станции вокруг оси, a r -- удаление от оси.

Направлена искусственная сила тяжести по радиусу от оси вращения



(2.1)

В данном случае величина центростремительного ускорения дает значение местного ускорения свободного падения.

Выполним некоторые расчеты. Пусть жилые помещения расположены на расстоянии r = 50 м от оси вращения и требуется создать искусственную силу тяжести, равную половине земной:

Из формулы (2.1) найдем

Такая угловая скорость соответствует частоте вращения 3 об/мин.

3. Перегрузки

Вес тела приложен к опоре, а не к самому телу, и может измениться в зависимости от движения опоры.

Например, вес тела в покое на Земле равен mg, а вес тела в покое в кабине стартующего корабля больше чем на Земле и равен m?(g + а), как следует из формул 1.2 и 1.6.

Состояние, при котором вес тела больше, чем на Земле, называют перегрузкой.

Если пользоваться системой отсчета, в которой тело находится в состоянии покоя, то вес тела равен (и по величине и по направлению) действующей на него силе тяжести (формула 1.6). Поэтому можно сказать, что перегрузку испытывает тело, находящееся в системе отсчета, в которой сила тяжести превышает земную. Величину перегрузки принято характеризовать отношением силы тяжести, действующей в данной системе отсчета, к силе тяжести на Земле. Например, если космический корабль стартует с ускорением а = 4g, то согласно формуле (1.2) вес тела в корабле равен 5mg, а вес тела на земле равен mg. Отношение этих величин равно пяти. Поэтому в корабле человек испытывает пятикратную перегрузку.

Рис. 5. Перегрузки, возникающие при выходе самолета из пикирования

Перегрузки испытывает и летчик, выводящий самолет из пикирования, рис. 5. Если радиус кривизны в нижней части траектории -- R и самолет движется со скоростью v, то возникает центростремительное ускорениенаправленное вверх. Следовательно, в нижней точке траектории летчик давит на сиденье с силой:

Пропорции и размеры человеческого тела, сила мышц и прочность костей приспособлены к существованию в условиях земной силы тяжести. Поэтому если человек оказывается в системе, где сила тяжести значительно превышает земную, он испытывает затруднения в выполнении самых обычных движений.

Для подготовки человека к работе в условиях значительной перегрузки необходимы специальные тренировки. Для этого используют центрифугу, которая представляет собой кабину, вращающуюся в горизонтальной плоскости на длинной штанге, рис.6.

Рис. 6. Принцип создание перегрузок на центрифуге

Пусть радиус штанги г, и кабина вращается с угловой скоростью щ. В этом случае кабина имеет центростремительное ускорение а_ц = щ ² ?r и на тело внутри нее действует сила инерции F_и = m щ² r. Согласно принципу Д'Аламбера, сила тяжести в кабине равна векторной сумме силы инерции и силы тяжести на Земле:

F_тяж=F_и+тg.

Ее величина находится по теореме Пифагора:

Величина перегрузки определяется отношением силы тяжести в кабине к земной силе тяжести:

Таким способом при большой угловой скорости вращения можно создать практически любую перегрузку.

В табл. 1 представлены значения перегрузок, возникающих в некоторых условиях.

Таблица 1

Значения некоторых перегрузок

Условия перегрузки	Перегрузка
Перегрузка неподвижно стоящего человека	1
Пассажир при взлете самолета	до 1,5
Парашютист во время раскрытия парашюта при скорости падения 30 м/с	1,8
« ------ » ------ » ------ » ------ » ---------40м/с	3,3
« ------ » ------ » ------ » ------ » --------- 50 м/с	5,2
Летчик в момент катапультирования из самолета	ДО 16
Перегрузки при спуске космического корабля «Восток»	до 8--10
Перегрузки при спуске космического корабля «Союз»	до 3--4

В табл. 2 представлены значения кратковременных перегрузок, переносимых человеком.

Таблица 2

Кратковременные перегрузки, относительно безболезненно переносимые тренированным человеком

Направление местной силы тяжести	Перегрузка
в направлении «спина -- грудь» и «грудь -- спина»	до 30
в направлении «голова -- ноги»	до 20
в направлении «ноги -- голова»	до 8

Для того, чтобы человек мог переносить значительные перегрузки, применяются специальные устройства: катапультные и амортизационные кресла, привязные системы, защитные шлемы и др.



4. Закон сохранения энергии

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = -(E_р2 - E_р1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел :

Следовательно

или

E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии - нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 7. поясняет решение этой задачи.

Рисунок 7.

К задаче Христиана Гюйгенса.  - сила натяжения нити в нижней точке траектории

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила  натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы. При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:



Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами  и  направленными в противоположные стороны:

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

F = 6mg.

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение. Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы - закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) - машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 8).

Рисунок 8.

Один из проектов «вечного двигателя». Почему эта машина не будет работать?

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.

5. Закон сохранения импульса

Импульс силы. Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами.

Если на тело массой m в течение времени t действует сила  и скорость его движения изменяется от  до до , то ускорение  движения тела равно

.

На основании второго закона Ньютона для силы  можно написать выражение

. (5.1)

Из равенства (5.1) следует

. (5.2)

Физическая величина, равная произведению силы  на время t ее действия, называется импульсом силы.

Импульс тела. Выражение (5.2) показывает, что имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково. Эта физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела или количеством движения.

Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызывающей это изменение. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел. За единицу импульса в СИ принят импульс тела массой 1 кг, движущегося поступательно со скоростью 1 м/с. Единицей импульса является килограмм-метр в секунду (кг*м/с).

Закон сохранения импульса. Выясним, как изменяются импульсы двух тел при их взаимодействии.

Обозначим скорости тел массами m₁ и m₂ до взаимодействия через  и , а после взаимодействия -- через и .

По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить  и .

Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании равенства (5.2) можно записать

,

,

где t -- время взаимодействия тел. Из этих выражений получаем

. (5.3)

Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел -- от планет и звезд до атомов и элементарных частиц -- показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.

В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.

6. Применение закона сохранения импульса к ударам

Соударения часто встречаются в спорте: удары теннисной ракеткой, бейсбольной битой, клюшкой по мячу и шайбе, соударения бильярдных шаров, соударения футболистов и хоккеистов и т. д.

Ударом называется столкновение между двумя телами, если оно происходит за очень короткое время и силы взаимодействия при этом столь велики, что можно пренебречь всеми остальными силами.

(Сила удара боксера средней весовой категории -- 2 кН, сила удара футболиста по мячу -- 7,8 кН). Обычно время соударения много меньше по сравнению со временем наблюдения.

В физике принята следующая классификация ударов.

Абсолютно упругий удар

Это такой удар, при котором не происходит необратимых преобразований кинетической энергии во внутреннюю энергию тел.

При абсолютно упругом ударе свободных тел сохраняется кинетическая энергия системы и ее импульс. Формы всех тел после завершения удара восстанавливаются.

Упругое столкновение в макроскопическом мире -- это недостижимый идеальный случай, так как часть кинетической энергии тел всегда переходит в другие виды энергии (тепловую, звуковую и т. п.).

Абсолютно неупругий удар

Это удар, при котором после столкновения тела «слипаются».

При абсолютно неупругом соударении свободных тел импульс системы сохраняется, а ее кинетическая энергия уменьшается (потерянная кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию -- тела нагреваются). Деформации тел в процессе такого удара постоянно нарастают и формы тел после завершения удара не восстанавливаются .

Реальные удары

Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары -- это идеальные предельные случаи. При соударении реальных тел имеют место элементы, свойственные как упругим, так и неупругим ударам.

Характерные свойства абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов наглядно проявляются в системе отсчета, связанной с центром масс сталкивающихся тел. В этой системе отсчета удары выглядят очень просто.

Абсолютно упругий удар	Абсолютно неупругий удар	Удар реальных тел
Тела движутся навстречу друг другу со скоростями vv v2 и после удара расходятся с такими же скоростями: v = v1, v=v2	Тела движутся навстречу друг другу со скоростями v1, v2 и после удара останавливаются: v=0, v=0	Тела движутся навстречу друг другу со скоростями v1, v2 и после удара расходятся со скоростями: v=kv1, v= kv2 (0 < k< 1).
Таким образом, в системе центра масс величины скоростей не изменяются	Таким образом, в системе центра масс величины скоростей после удара становятся равными нулю	Таким образом, в системе центра масс величины скоростей изменяются одинаково

Коэффициент k одинаков для обоих тел и показывает в системе центра масс, чему равно отношение величины скорости тела после удара (v¹) к величине скорости до удара:

(6.1)

Его называют коэффициентом восстановления скорости. Он характеризует степень упругости. Если k = 1, то удар абсолютно упругий (удар стального шара о стальную плиту); если k = О, то удар абсолютно неупругий (удар комка влажной глины о плиту).

При игре в теннис коэффициент восстановления может принимать значения до 0,7.

Игра в теннис

При игре в теннис резкое изменение характера движения мяча при ударе ракетки обусловлено силой, действующей на него со стороны ракетки. Время действия силы удара очень мало, но ее величина весьма значительна. И мяч, и ракетка при столкновении деформируются довольно сильно (рис. 9.).

Подача мяча при игре в теннис -- пример неупругого соударения. Все параметры удара представлены на рис. 10.

Ракетка массой М со скоростью v₀ ударяет по неподвижному мячу массой т. После того, как мяч отделился от поверхности ракетки, он движется со скоростью и, а скорость ракетки после этого становится v. Рассматривая ракетку и мяч как изолированную систему, можно записать закон сохранения импульса:



Mv₀ = Mv + ти.

Высокоскоростная съемка позволяет определить скорость ракетки в момент удара и после удара, а также скорость мяча после удара. Найденные таким путем скорости можно использовать для вычисления потерь кинетической энергии при выполнении подачи. Для профессионального игрока разность между кинетической энергией ракетки перед ударом и суммарной кинетической энергией ракетки и мяча после удара составляет приблизительно 30--35 Дж. Эта энергия превращается в другие формы энергии, а именно в тепловую и звуковую ( всегда слышен удар ракетки по мячу).

Рис. 9. Удар теннисной ракеткой по мячу: деформируются оба тела

Рис. 10. Взаимодействие ракетки и мяча при игре в теннис

Удар ногой по мячу

При изучении баллистического движения спортсменов, выполняющих удары, было обнаружено, что, если в начале выполнения такого движения все усилия, приложенные к центрам тяжести звеньев кинематической цепи (нога), направлены по ходу движения, то перед самым соприкосновением с ударяемым предметом эти усилия меняют свое направление на обратное (рис. 11).

Физиологически этому торможению соответствует активность антагонистов (совершенно пассивных в начальной фазе движения), хорошо прослеживаемая при отведении биоэлектрических потенциалов соответствующих мышц ( рис. 12).

Рис. 11. Направление усилий, приложенных к центрам тяжести звеньев ноги спортсмена, выполняющего удар по мячу: / и // -- начало движения; ///-- момент соприкосновения стопы с мячом; IV-- момент после удара

Рис. 12. Биоэлектрическая активность мышц ноги спортсмена, выполняющего удар по мячу: 1 -- прямая мышца бедра; 2 -- двуглавая мышца бедра; 3 -- передняя большеберцовая ; 4 -- икроножная

Описываемое явление имеет под собой совершенно определенные физические причины. При нанесении любого удара весьма важно превратить мягкую кинематическую цепь ноги в единый жесткий рычаг (сделать ее стержнем). В этом случае в ударе примет участие не только масса конечного звена цепи, но и массы всех остальных звеньев (что заметно повышает массу ударяющего предмета). Превратившись в жесткую систему, кинематическая цепь конечности не будет в самые решающие мгновения амортизировать и, следовательно, передаст ударяемому предмету максимально возможное количество кинетической энергии.



Заключение

неинерциальный невесомость импульс движение

Неинерциамльная системма отсчёта -- система отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона -- «закон инерции», говорящий о том, что каждое тело, в отсутствие действующих на него сил, движется по прямой и с постоянной скоростью. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной, является неинерциальной.  Второй закон Ньютона также не выполняется в неинерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.



Список литературы

Александер Р. Биомеханика. М., 1970.

Донской Д.Д. Биомеханика физических упражнений. М., 1960.

Дубровский В.И. Лечебная физическая культура (кинезотерапия).М., 1999.

Дубровский В.И. Спортивная медицина. М., 1999.

Иваницкий М.Ф. Анатомия человека. М., 1966.

Иваницкий М.Ф. Движение человеческого тела. М., 1938.

Иванов К.П. Основы энергетики организма. М., 1990.

Искусственные органы / Под ред. В.И. Шумакова. М., 1990.

Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения /Пер. с анг. М., 1981.

Размещено на Allbest.ru

...