Линии Кикучи и методы их анализа

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЛИНИИ КИКУЧИ

МЕТОД ДИФРАКЦИИ В СХОДЯЩЕМСЯ ПУЧКЕ (CBED)

МЕТОД ДИФРАКЦИИ ОТРАЖЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ (ДОЭ/EBSD)

МЕТОД ОБРАТНОГО ЭЛЕКТРОННОГО РАССЕЯНИЯ (ACOM)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Линии Кикучи (по имени получившего их впервые японского физика) - пара полос, образующихся при электронной дифракции от монокристалла. Это явление можно наблюдать в просвечивающем электронном микроскопе с достаточно толстой областью для многократного рассеяния или при дифракции обратнорассеянных электронов в растровом электронном микроскопе. Рассмотрим линии Кикучи и методы их анализа.

ЛИНИИ КИКУЧИ

Помимо пятен на электронограмме при достаточно большой толщине образца возникает система линий, известных под названием Кикучи-линий. Основная причина появления Кикучи-дифракции - диффузное рассеяние электронов. В благоприятном случае наблюдаются как пятна, так и Кикучи-линии, рисунок 1. Механизм образования Кикучи-линий поясняется на рисунке 2. Часть из диффузно (но преимущественно вперед) рассеянных электронов движутся под углом Брэгга иВ к некоторой hkl-плоскости и испытывают дифракцию. При этом, поскольку имеется спектр ориентаций вектора k, дифрагированые электроны будут двигаться по поверхности конуса, называемого конусом Косселя (Kossel cones).

Рисунок 1 - Наиболее ценная картина получается, когда наблюдаются как пятна, так и Кикучи-линии

Каждой плоскости будет соответствовать пара конусов Косселя с ±g, другая пара - ±2g и т.д. Поскольку сфера Эвальда - почти плоскость вблизи первоначального направления пучка, то на ДК конуса Косселя проявятся как пара зеркально-симметричных парабол. Эту пару Кикучи-линий иногда называют Кикучи-полосой, включая также область между линиями. Из рисунка 2б видно, что те из лучей, которые первоначально движутся ближе к оптической оси, после рассеяния уходят дальше от оптической оси и на экране дают светлую линию, называемую избыточной, и, наоборот, лучи, первоначально движущиеся вдали от оптической и поэтому имеющие более слабую интенсивность, после рассеяния будут двигаться вблизи от оптической оси и будут давать темную линию.

Таким образом, чтобы проиндексировать светлую Кикучи-линию необходимо найти симметричную (а вблизи оптической оси - параллельную) ей линию - партнера по отражению от данной плоскости. Можно провести центральную линию между двумя линиями данной пары, тем самым определить положение данной плоскости hkl. Следует иметь ввиду, что расстояние между Кикучи-линиями (-g) и g равно g, а не 2g, поскольку угол между ними равен 2иВ, как следует из рисунка 2.

Рисунок 2 - Схема формирования Кикучи-линий

Конуса Косселя и, стало быть, Кикучи-линии ведут себя как будто бы они привязаны к данной плоскости hkl, т.е. к кристаллу. Это свойство отличает Кикучи-линии от обычных дифракционных рефлексов, которые при наклоне кристалла смещаются незначительно, но изменяют свою интенсивность, появляются и гаснут, рисунок 3. Если пленка достаточно толстая, то образуются Кикучи-линии (внизу).

а) при ориентации пленки так что возбуждается один hkl-рефлекс

б) при симметричной ориентации.

Рисунок 3 - Схема ДК

Кикучи-линии используют для точной ориентировки кристаллов. Используемые для этого методы в значительной мере базируются на разработках Томаса и его сотрудников. Схема Кикучи-линий иллюстрируется на рисунке 4. Каждый из g-векторов в нулевой зоне Лауэ сопровождается парой Кикучи-линий. Например, g020 делится пополам вертикальной линией Н, а смежная линия -Н делит пополам вектор g0- 20. Как показано на рисунке 5, от наблюдаемой картины с В=[001] можно перейти к полюсу В=[101], если наклонять кристалл в направлении g = 020, поскольку Кикучи-линии 020 и 0-20 являются общими для этих двух зон. Аналогичные схемы перехода и структур Кикучи-линий можно построить и для других направлений.

Рисунок 4 - Схема Кикучи-линий для пучка В=[001]

Рисунок 5 - Переход от Кикучи-линии для В=[001] к В=[101]

Если полюс Р находится вне пределов ДК, то с помощью экстраполяции Кикучи-линий можно определить его местоположение, как показано на рисунке 6, где цифрами 1-4 показано местоположение дифрагирующих плоскостей, определяемое по Кикучи линиям, пересечение плоскостей дает искомый полюс.

Рисунок 6 - Схема локализации полюса Р по Кикучи-линиям

С помощью Кикучи-дифракции можно определить знак и величину параметра отклонения s от узла обратной решетки. Схема определения показана на рисунке 7.

Рисунок 7 - К определению вектора отклонения s

Если sg отрицателен, то избыточная g-линия Кикучи лежит по ту же сторону от g что и О. Когда же sg положителен, избыточная линия лежит по другую сторону, как изображено линией L1. Волновой вектор дифрагированного луча kD при этом развернут на угол 2иB+з, где з соответствует величине вектора отклонения s (и ди на рисунке 3).

Зная дифракционную длину L, мы можем записать для угла з:

з = x/L = xл/(Rd). (1)

Расстояния x и R измеряют на электронограмме. Угол е на рисунке 7 равен:

е =s/g. (2)

Далее мы полагаем е = з и получаем:

s =еg = (x/L)g = x/(Ld). (3)

В малоугловом приближении расстояние между избыточной и дефицитной Кикучи-линиями, R, эквивалентно 2иВL. Из условия Брэгга:

R/L = 2иB = л/d. (4)

Следовательно,

s = (x/R)лg2. (5)

МЕТОД ДИФРАКЦИИ В СХОДЯЩЕМСЯ ПУЧКЕ (CBED)

С помощью селекторной апертуры можно уменьшить размер области микродифракции до 0.5 мкм, что часто бывает недостаточно. На ПЭМ высокого разрешения с малой аберрацией Сs можно исследовать микродифракцию в области диаметром >/~0.1 мкм. Многие кристаллы преципитатов, определяющие свойства материалов, имеют существенно меньшие размеры. Дифракция в сходящихся пучках (CBED) позволяет преодолеть этот барьер пространственного разрешения.

Преимущество: высокое пространственное разрешение.

Недостатки: повышенные радиационные повреждения, нагрев, загрязнения, и, связанные с ними, механические напряжения.

Помимо этого CBED (общая и эластичная дифракция электронного пучка) позволяет определять толщину образца, параметры элементарной ячейки, кристаллическую систему и 3D-симметрию кристаллов.

Рисунок 8 - Формирование CBED

Схема формирования CBED представлена на рисунке 8, а в конкретной реализации в микроскопе LEO-912AB приведена на рисунке 9. Линза С1 определяет размеры пучка, С2 и С3 определяют угол сходимости 2б, а верхняя конденсорная линза поддерживает фокус на образце.

Рисунок 9 - Диаграмма лучей в режиме CBED в LEO-912AB

Получение карт ориентации методом CBED

Сопоставление ДК (дифракционные картины/карты) в режиме SAED(общая и эластичная дифракция электронов выбранного участка) и в режиме CBED приведена на рисунке 10. Вместо четких и ярких рефлексов в SAED (рисунок 10а), наблюдаются диски (рисунок 10б), причем в пределах этих дисков виден контраст от деталей образца, формирующих данный рефлекс.

Рисунок 10 - Сопоставление SAED (а) и CBED (б) от [111] Si

Вид ДК в режиме CBED зависит от сходимости пучка, дифракционной длины и толщины образца.

Угол сходимости (2б на рисунке 11) влияет на размер диска и может варьироваться либо апертурой, либо силой С2. Если диски не перекрываются, то такая ДК называется картиной Косселя-Мелленштедта (К-М, Kossel-Mцllenstedt pattern), рисунок 11а,г. Такая дифракция наблюдается, если 2б<2иВ. Угол Брэгга обычно составляет несколько милирадиан и достаточно апертуры в 10-50 мкм, чтобыэто условие выполнялось. С увеличением б диски перекрываются и в конце концов отдельные рефлексы становятся неразличимы, формируя картину называемую картиной Косселя (рисунок 11в,е). Картины Косселя лучше всего рассматривать с малой дифракционной длиной - в этом случае они охватывают очень большую область обратного пространства и при больших 2б и при не очень тонких образцах демонстрируют сильные Кикучи-линии.

Рисунок 11 - Зависимость ДК CBED от расходимости пучка

Зависимость ДК от дифракционной длины L проиллюстрирована на рисунке 12. Напомним, что L определяет «увеличение» в режиме дифракции - большее значение L позволяет увидеть более мелкие детали, но в меньшем угловом (обратном) пространстве, и наоборот. Типично, значения L > 150-600 см используются для изображения деталей диска 000, рисунок 12а, и L < 50 см для изображения ДК в широком диапазоне углов, рисунок 12в. Наконец, при очень малых L начинают просматриваться зоны Лауэ более высокого порядка.

Рисунок 12 - Зависимость ДК CBED от дифракционной длины, убывающей от а) к в)

Эффект толщины демонстрируется на рисунке 13 для случая у-фазы нержавеющей стали с ориентацией [001]. При малых толщинах условия близки к кинематическим, поэтому CBED от для тонкой фольги (а) не содержит новой информации по сравнению с SAED, за исключением того, что она идет с меньшего размера анализируемой области. Для более толстой фольги (б) начинают проявляться динамические эффекты [1].

а)-для тонкой,

б) - для более толстой фольги.

Рисунок 13 - ДК [001] CBED от у-фазы нержавеюшей стали

МЕТОД ДИФРАКЦИИ ОТРАЖЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ (ДОЭ/EBSD)

Метод ДОЭ используется при исследовании широкого круга кристаллических материалов для измерения микроструктур и микротекстур, ориентации кристаллитов, свойств границ зерен. В комбинации с анализом химического состава ДОЭ можно использовать для идентификации неизвестных фаз. Таким образом, ДОЭ дает полный обзор физических свойств материалов на уровне микроструктур.

Метод ДОЭ (известный также как дифракция Кикучи ) был впервые разработан Аламом (Alam et al.) в 1954г., когда он получил несколько дифракционных картин и назвал их "широкоугольные отраженные картины Кикучи", в знак признания соответствующего явления описанного Кикучи в 1920-е годы. Однако эти исследования не находили применения до 1970-х, пока Венабл (Venables, et al.) с соавторами не использовал ДОЭ в металлургической микрокристаллографии, открыв путь для более широкого применения метода в материаловедении. Значительные технические достижения последних 10 лет сделали ДОЭ идеальным методом быстрого анализа микроструктур кристаллических материалов.

Рассмотрим рисунок 14:

Рисунок 14 - Схема размещения образца и фосфоресцентного экрана для получения картин ДОЭ ( Кикучи )

Получение картин дифракции отраженных электронов с помощью растрового электронного микроскопа не составляет особого труда. Для этой цели полированный образец наклоняют под углом около 70 градусов по отношению к горизонтали. Электронный зонд направляют в интересующую точку на поверхности образца: упругое рассеяние падающего пучка вынуждает электроны отклоняться от этой точки непосредственно ниже поверхности образца и налетать на кристаллические плоскости со всех сторон. В тех случаях, когда удовлетворяется условие дифракции Брэгга для плоскостей атомов решетки кристалла, образуются по 2 конусообразных пучка дифрагированных электронов для каждого семейства кристаллических плоскостей. Эти конуса электронов можно сделать видимыми поместив на их пути фосфоресцирующий экран, а вслед за ним высокочувствительную камеру для наблюдения (например, цифровую CCD камеру). Обычно камера располагается горизонтально, с тем, чтобы фосфоресцирующий экран находился ближе к образцу, с широким углом захвата дифракционной картины.

Там, где конусообразные пучки электронов пересекаются с фосфоресцентным экраном, они проявляются в виде тонких полос, называемых полосами Кикучи, рисунок 15. Каждая из этих полос соответствует определенной группе кристаллических плоскостей. Результирующие картины ДОЭ состоят из множества полос Кикучи, рисунок 16. С помощью специальных компьютерных программ автоматически определяется положение каждой из полос Кикучи, производится сравнение с теоретическими данными о соответствующей кристаллической фазе и быстро вычисляется трехмерная кристаллографическая ориентация. Весь процесс от начала до конца занимает около 0,02 секунды.

Рисунок 15 - Схема формирования полос Кикучи

кикучи линия дифракция

Рисунок 16 - Пример картины ДОЭ высокого разрешения, полученной от кремния при ускоряющем напряжении 20КэВ

Получение карт ориентации методом ДОЭ

Это наиболее распространенный подход в анализе образцов методом ДОЭ. Электронный зонд последовательно перемещается по регулярной сетке точек, для каждой точки формируется картина ДОЭ, компьютерная программа индексирует ее и сохраняет информацию об ориентации и фазовом составе, рисунок 16. Полученная информация затем используется для реконструкции микроструктуры в виде ориентационных или фазовых карт, представляющих полную характеристику микроструктуры образца. Это быстрый, простой и всеобъемлющий подход к исследованию микроструктур.

Рисунок 16 - Кристаллиты разной ориентации производят отличающиеся друг от друга картины ДОЭ ( Кикучи )

Анализируя картины ДОЭ можно получить информацию об ориетации кристаллита под электронным зондом, рисунок 17.

1. Зонд устанавливается в точку;

2. Получение картины ДОЭ;

3. Первая стадия обработки - нахождение полос Кикучи ;

4. Индексирование картин ДОЭ;

5. Определение фазы и ориентации кристаллита, сохранение результата и переход к следующей точке.

Рисунок 17 - Цикл получения и обработки данных в каждой точке поверхности образца

В качестве примера получаемой информации, можно выделить следующее:

1. Анализ микроструктуры стали: распределение фаз, текстура, размер и форма зерен, свойства границ, дезориентация, деформация и т.д.:

- Карта распределения фаз: ориентация кристаллитов для феррита (гранецентрированная структура); ориентация для аустенита (объемноцентрированная структура);

- Гистограмма дезориентации для феррита и аустенита;

- Анализ текстуры: прямые и обратные полюсные фигуры; функции распределения ориентаций в пространстве Эйлера.

2. Анализ механических напряжений в аустенитовой нержавеющей стали:

- Условные обозначения для карты ориентации - обратная полюсная фигура;

- Условные обозначения для карты фактора Тейлора: более темные участки будут деформированы предпочтительно по отношению к более светлым, рисунок 18. Позволяет определить степень однородности деформации.

Рисунок 18 - Карта фактора Тейлора для системы деформаций {111}<-101>

- Условные обозначения для карты фактора Шмидта: светлые участки соответствуют более высоким значениям фактора, рисунок 19. При наличии внешней нагрузки деформации начнут развиваться в светлых зернах и постепенно переходить на темные.

Рисунок 19 - Карта фактора Шмидта для системы деформаций {111}<-101>

Все чаще метод ДОЭ используется для идентификации неизвестных фаз. В этом случае данные о химическом составе, обычно полученные методом ЭДС микроанализа, используются для создания списка фаз-кандидатов из базы данных, а уже затем кристаллографическая информация получаемая из картин ДОЭ используется для идентификации. Преимуществом использования картин ДОЭ является высокое пространственное разрешение - на уровне первых десятков нанометров. Кроме того, можно разделить фазы одинакового состава, но различной кристаллической структуры.

1. Получение спектра ЭДС и картины ДОЭ в выбранной на электронном снимке точке, рисунок 20.

Рисунок 20 - Спектра ЭДС и картина ДОЭ в выбранной на электронном снимке точке

2. Определение состава включения и получение списка подходящих по составу фаз из базы данных, рисунок 21.

Рисунок 21 - База данных ДОЭ

3. Индексирование картины ДОЭ и идентификация фазы, рисунок 22 [2].

Рисунок 22 - Нитрид алюминия, AlN, гексагональный, (SG 186, Структурная база данных NIST)

МЕТОД ОБРАТНОГО ЭЛЕКТРОННОГО РАССЕЯНИЯ

Для решения ряда актуальных задач в области текстурообразования необходимо иметь сведения о локальном распределении ориентировок в определенных участках структуры. Такими задачами являются, например, выяснение природы образования структурных неоднородностей при деформации(мезоструктуры), к которым относятся полосы дифракции и полосы сдвига, изучение закономерностей зародышеобразования и роста зерен при рекристаллизации и другое.

В последние годы произошел качественный скачек в развитии экспериментальных методов определения локальной текстуры. Он связан с разработкой автоматизированных систем сбора данных, формирования и анализа изображения с помощью компьютера в сканирующем (SEM) и просвечивающем (TEM) электронном микроскопе.

С помощью сканирующего или просвечивающего электронного микроскопа автоматизированная система формирует изображение микроструктуры и одновременно производит пространственно точные ориентационные измерения, базируясь на анализе картин Кикучи.

Наиболее подходящим методом для решения поставленных в работе задач является метод «ACOM» (Automated Crystal Operation Measurement/Mapping - автоматическое измерение и построение карт кристаллографических ориентаций) на базе сканирующего электронного микроскопа. Преимуществом его является возможность просматривать достаточно большие поверхности образца, выбирая необходимые участки для ориентационного анализа структуры. Пространственное и угловое разрешение при этом составляет, соответственно, 0.1 - 0.5 мкм и 1-2°.

Схема получения структурно-ориентационной картины с помощью SEM показана на рисунке 23. В результате действия электронного пучка на образец и возбуждения вторичных электронов на экране микроскопа появляется топографический контраст - изображение структуры материала. Оператором выбирается необходимое поле для исследования ориентировок, рисунок 24. Далее запускается автоматическая система сканирования выбранной поверхности по координатам x и y.

BSE - backscatter electrons - обратно-рассеянные электроны

pc - pattern centre - центр картины каналирования электронов

Рисунок 23 - Схема установки для автоматического измерения ориентировок по картинам Кикучи при обратном рассеянии электронов с помощью контролируемого компьютером сканирующего электронного микроскопа (SEM)

Пучок электронов последовательно «по строчкам» проходит область от верхнего левого до нижнего правого угла. В каждой точке обратно рассеянные электроны создают картину Кикучи, которая фиксируется со светящегося экрана высокочувствительной видеокамерой и расшифровывается компьютерной программой. Для более высокой интенсивности первичный пучок падает на массивный образец под довольно плоским углом. Из-за этого ось y на структурном изображении рисунка 24а сокращена примерно в 3 раза. При сканировании наклонного образца необходима подстройка фокуса от точки к точке, что также заложено в управляющей программе. В зависимости от типа исследуемой структуры может быть выбран разный шаг сетки сканирования. Система позволяет сканировать около 10000 точек за один час работы.

б - Стереографические треугольники с выходами относительного направления в образце

в - Стереографические треугольники с расшифровкой ориентировок по цвету

г - Стереографические треугольники с выходами нормалей к плоскости образца

Рисунок 24 - Изображение структуры сканируемой области в окне микроскопа (а) и соответствующая этой области (цветная) карта кристаллографических ориентаций (д)

Получение карт ориентации методом ACOM

Каждая точка экспериментальных данных содержит в себе информацию о кристаллографической ориентации, а также о положении на поверхности образца, где эта ориентация определялась. Место измерения в сканируемой области задается двумя пространственными координатами x и y на формируемой карте ориентаций. Для графического представления ориентации необходимо три независимых параметра, для которых на двумерном рисунке нет свободных «измерений». Три дополнительных координаты предполагается получить путем использования трех основных цветов, соответствующих трем углам на стереографическом треугольнике, рисунок 24в. Здесь, в цветном изображении направление <001> окрашено в красный цвет, <011> - в зеленый и <111> - в синий цвет. Три основных цвета смешиваются в каждой измеряемой точке в соответствии с положением ориентации на стереографическом треугольнике. Такое структурное изображение называется картой кристаллографических ориентаций, рисунок 24д. На этом рисунке правая карта показывает ориентацию кристаллографического направления относительно нормали к плоскости образца, левая - относительно направления в плоскости, параллельного оси наклона образца, которое лежит вдоль оси сканирования x.

Огромное количество данных, полученное с помощью автоматического анализа картин обратного рассеяния, содержит в себе чрезвычайно большой объем полезной информации, которая может быть выявлена и представлена по-разному в зависимости от задач исследования.

Важным моментом в создании карт кристаллографических ориентаций является качество картин Кикучи. Качество картин зависит в первую очередь от искажений кристаллической решетки. Оценкой качества картин является количество правильно проиндексированных полос Кикучи среди всех определенных полос. В каждой измеряемой точке информация о количестве проиндексированных полос сохраняется вместе с информацией об ориентации и x-y координатах. Эта информация может быть в последствии изображена на специальной черно-белой карте «качества картин», которая качественно (темные участки) показывает пространственное распределение локальных деформаций в сканированной структуре. Таким образом, можно отличать, например, рекристаллизованные зерна от деформированной матрицы на начальных этапах первичной рекристаллизации.

Корректное определение ориентаций может нарушаться в некоторых местах сканируемой области, если пучок электронов натыкается на дефект в приготовлении поверхности, посторонние слои, поры, где Кикучи-дифракция невозможна. На границах зерен нарушение индексирования может происходить из-за того, что картина Кикучи может содержать информацию об обоих граничащих кристаллах. В области повышенных напряжений картины Кикучи могут быть неясными, полученные ориентации могут быть ошибочными. Сомнительные точки могут быть удалены из карты операцией фильтрования. Делается предположение, что «измерительная сетка» достаточно плотная и, в среднем, несколько узлов попадают в одно зерно.

По ряду данных, полученных в результате эксперимента по автоматическому анализу картин обратного электронного рассеяния при условии адекватно плотной измерительной сетки, можно осуществить практически любые стереологические оценки структуры и текстуры в сканированной области. Такое изображение иногда помогает выявить элементы структуры, которые не видны на обычном структурном изображении сканирующего микроскопа, например, двойникование границ. Программа позволяет получить полную статистическую картину по углам разориентировки зерен в сканированной области (ось-угол), а также статистику специальных грани. Данные карт кристаллографичесих ориентаций особенно незаменимы для количественной стереологической оценки распределения зерен по размерам, как функции ориентации зерен, т.к. только такие данные позволяют взять в распределение все зерна.

Обычные рентгеновские методики дают среднюю текстуру по большой поверхности образца. Методика построения карт кристаллографических ориентаций позволяет исследовать текстуру любой выбранной области путем расчета ФРО по измеренным индивидуальным ориентировкам. Подобным образом может быть вычислена функция распределения разориентаций (ФРР).

Таким образом, разработанный в последние десятилетия метод автоматического анализа картин обратного электронного рассеяния (ACOM) позволяет при достаточно высоком пространственном и угловом разрешении измерять более 10000 ориентаций в час. Ориентационные данные визуализируются в виде цветных карт кристаллографических ориентаций, которые позволяют выявить пространственное расположение зерен и границ и осуществить количественное определение стереологических и статистических параметров структуры. Оценка качества картин позволяет определить области повышенных искажений решетки. По измеренным данным возможно вычислить текстурные функции в заданной локальной области структуры.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 http://danp.sinp.msu.ru/EM-PDF/EM08.pdf - Кикучи - дифракция. Дифракция в сходящемся пучке.

2 http://www.oxinst.ru/html/EBSDbasics.htm - Метод дифракции отраженных электронов.

Размещено на Allbest.ru