Залежність коефіцієнта асиметрії поля від зони реєстрації для мультифракталів 3-5 рівнів показана на рис. 20. Усі залежності мають практично постійне значення коефіцієнта асиметрії K_a в ближній зоні [18,53]. K_a досягає максимуму в області, в якій присутні усі просторово-частотні компоненти поля дифрагованого випромінювання і далі зменшується до нуля. Розмір зони постійного значення коефіцієнта асиметрії залежить від рівня підтримуючого фрактала і збільшується в три рази при зменшенні рівня фрактала на одиницю. Це пояснюється тріадною структурою смуг Кантора.

Встановлено, що положення максимуму коефіцієнта асиметрії оптичного поля, що дифрагувало на мультифракталі, визначається рівнем підтримуючого мультифрактальний розподіл фрактала [19,31].

У шостому розділі розглядаються приклади застосування статистичних та стохастичних параметрів поля при дослідженні фазово-неоднорідних середовищ. Експериментально досліджуються турбулентності в рідинах, визначаються структурні параметри монокристалічних плівок та досліджується динаміка показника заломлення водних розчинів органічних, неорганічних та біологічних речовин.

Для високоточного вимірювання зміни показника заломлення використовується поляризаційно-інтерференційний метод [36]. У двох плечах поляризаційного інтерферометра використовуються взаємно ортогональні циркулярно поляризовані пучки, що дозволяє отримати на виході інтерферометру лінійно поляризований результуючий пучок. При виникненні додаткової різниці ходу між ортогонально поляризованими пучками на величину, азимут лінійної поляризації результуючого поля змінюється на 360°. Оскільки азимут поляризації можна вимірювати з точністю до кутових секунд [36], то, відповідно, точність виміру різниці ходу l складає величину 10^-5 l, а точність виміру показника заломлення буде відповідно 10^-5 L/l. Це принципово можлива точність виміру. Проте, якщо навіть, дефекти оптичних елементів інтерферометра та похибки вимірювання дають точність на два порядки меншу, цього, все одно, достатньо для проведення високоточних вимірювань зміни показника заломлення в динамічних середовищах.

Розвиток турбулентності вивчався у водно-спиртових розчинах високої концентрації (більше 50%) [35]. Об'єкт такого типу дозволяє візуалізувати не-

неоднорідності показника заломлення рідини в період усього процесу перемішування. Збурювання задавалися за допомогою механічної мішалки із змінними лопатами різних розмірів. Частота обертання лопати варіювалася в межах =1-30 Гц. Аналізувалася область в кюветі, де з'являлися вихорі і спостерігалася їх часова еволюція.

Визначалися наступні параметри отриманих оптичних сигналів: спектр потужності ; фазові портрети; кореляційна розмірність.

При зростанні числа Рейнольдса спостерігався процес розвитку турбулентності в досліджуваному середовищі: у середовищі переважає ламінарна течія (); у спектрі потужності, поряд з основною, з'являються кратні частоти, що зумовлено ангармонізмом коливань у системі, спричиненим утворенням турбулентних вихорів (Re40-60); у спектрі потужності з'являються половинні та четвертинні частоти, що відповідають біфуркаціям подвоєння періоду коливального руху в кюветі (Re60-140); у спектрі потужності з'являються дві непорівнянні частоти, що відповідає біфуркації Ландау-- Хопфа (Re150-200); спектр потужності стає практично суцільним (Re > 300).

Результати розрахунку кореляційного експоненту оптичного сигналу за допомогою процедури Паккарда-Такснса для різних чисел Рейнольда подано на рис. 21. Розмірність руху росте із збільшенням Re, однак не перевищує значення =3,5. Вимірювання поперечної функції когерентності поля та обрахунку з неї кореляційного експоненту дозволило встановити, що в системі з турбулентностями присутній низькорозмірний хаос [23].

Використання високоточного поляризаційного інтерферометра [36] дозволило дослідити динаміку показника заломлення водних середовищ у процесі відновлення далеких зв'язків між молекулами розчину. Розчинення у воді різних неорганічних та органічних речовин приводить до часових та амплітудних змін динаміки показника заломлення в процесі встановлення її квазікристалічної структури [42,52].

Перспективним в цьому відношенні виявилося застосування кореляційного експоненту. На рис. 22 приведено концентраційні залежності кореляційного експоненту для трет-бутилового спирту та кислот: соляної, сірчаної та азотної. Для азотної та соляної кислот спостерігається лінійна зміна кореляційного експоненту динаміки показника заломлення водних розчинів. Кореляційна розмірність для соляної кислоти зростає більш швидко, що пов'язано з більшою константою дисоціації цієї кислоти.

Для сірчаної кислоти концентраційна залежність кореляційного експоненту пропорційно зростає до 22%, а потім, із збільшенням концентрації, зменшується майже до значення кореляційного експоненту динаміки показника заломлення дистильованої води. Це пов'язано з тим, що сірчана кислота є двоосновною кислотою і дисоціює двоступенево.

Для третбутанолу залежність кореляційного експоненту має аномалію на 8-10%. Подібні аномальні властивості поведінки водних розчинів третбутанолу спостерігалися при дослідженні їх температурних залежностей.

Таким чином, вимірювання кореляційного експоненту динаміки показника залежності в процесі відновлення міжмолекулярних зв'язків далекого порядку у водних розчинах неорганічних речовин дозволило кількісно розрізняти тип розчиненої речовини та її концентрацію.

Існування біологічних мембран базується на властивості ліпідів утворювати тонкі плівки у воді. Ці плівки є подвійними шарами молекул, в яких неполярні частини ліпідних молекул утворюють внутрішню, гідрофобну область шару, в той час як полярні частини утворюють дві гідрофільні сторони шару, які контактують з водою [42].Концентраційна залежність кореляційного експоненту визначається типом розчиненої речовини. Кореляційний експонент динаміки показника заломлення суміші “вода-лецитин” дозволив діагностувати присутність шару лецитину на поверхні, наявність міцел та рідкокристалічного стану.

Експериментально реалізовано систему для оптичного контролю наступних параметрів монокристалічних плівок поліетилентерефталату [45]: показника заломлення, шорсткості обох поверхонь, неоднорідності оптичної товщини, дисперсії фази внутрішніх неоднорідностей та сумарного поперечного перетину розсіяння дисперсними включеннями. Отримані експериментальні та розраховані спектри пропускання чотирьох поляризаційно-інтерференційних фільтрів виготовлених з цих плівок. Визначено, що сума кореляційних експонентів внутрішніх нерівностей і шорсткої поверхні дорівнює кореляційному експоненту сумарних фазових флуктуацій. Цим підтверджено відмінність у статистичному розподілі нерівностей поверхні та внутрішніх неоднорідностей плівок.

Висновки

Найбільш важливим результатом, одержаним в дисертації, є встановлені взаємозв'язки між статистичними та стохастичними параметрами світлорозсіюючих об'єктів і відповідними характеристиками розсіяних ними когерентних оптичних полів, а, також, розвинуті методи та техніка оптичної діагностики світлорозсіюючих об'єктів:

1. Розроблений комплекс методів оптичної (інтерференційної, поляризаційно-інтерференційної, голографічної) корелометрії статистичних (дисперсій амплітуди, фази та інтенсивності; коефіцієнтів асиметрії та ексцесу; часової, поздовжньої та поперечної кореляційних функцій, спектру потужності) та стохастичних (фазового портрету, фрактальної та кореляційної розмірності, кореляційного експоненту, показників Ляпунова, спектру сингулярності, показника Херста) параметрів поля розсіяного випромінювання дозволив розширити коло вирішуваних оптичних задач і встановити нові діагностичні зв'язки параметрів поля та характеристик світлорозсіюючих об'єктів.

2. Встановлено, що для оцінки складності світлорозсіюючих об'єктів та оптичних полів ефективним є використання кореляційного експоненту.

Кореляційний експонент оптичних полів лінійно залежить від кількості гармонічних складових з несумірними періодами, якими задається структура цих полів. Співвідношення амплітуд гармонік не впливає на значення кореляційного експоненту, а визначає лише положення максимального нахилу кореляційного інтегралу. Мірність вектора вкладення, при розрахунку кореляційного експоненту, повинна бути не меншою, ніж кількість точок, якою прописується максимальний період сигналу. Визначення кореляційного експоненту складного сигналу дозволяє ідентифікувати природу цього сигналу і відокремити низькорозмірний корисний компонент від шуму.

Для об'єкту, фазову структуру якого можна представити за допомогою парціальних ґраток з несумірними періодами, кореляційний експонент інтенсивності дифрагованого поля при збільшенні висоти фазового профілю, асимптотично наближається до значення . Додаткову модуляцію результуючого поля спричиняє нелінійна (за Бесселем) залежність амплітуд дифрагованих хвиль від висоти фазового профілю. Цей факт обумовлює можливість дистанційної оцінки ступеня складності об'єктів з великими фазовими неоднорідностями шляхом визначення кореляційного експоненту розподілу інтенсивності поля розсіяного випромінювання.

3. Запропоновано алгоритм визначення кореляційного експоненту сигналу за його структурною функцією, що дозволяє на два порядки прискорити розрахунок кореляційного експоненту, дослідити двомірні розподіли інтенсивності та визначити кореляційний експонент оптичного поля (амплітудно-фазового розподілу).

4. Кореляційний експонент поля в ближній зоні дифракції зв'язаний з рівнем одномірного фракталу типу смуг Кантора лінійною залежністю, а з рівнем двомірного фракталу типу килима Серпинського - квадратичною. Виявлена поздовжня самоподібність кореляційного експоненту оптичного поля, що дифрагувало на вказаних фракталах. Коефіцієнт асиметрії розподілу інтенсивності дифрагованого поля однозначно визначається асиметрію смуг Кантора. В дифрагованому полі повторюються елементи будови смуг Кантора, килимів Серпинського та пониження рівня фрактальності при віддалені від об'єкту.

5. В результаті модельних та експериментальних досліджень розсіяння оптичного випромінювання випадковими та фрактальними поверхнями, отримано залежності статистичних та стохастичних параметрів поля розсіяного випромінювання від зони реєстрації, значень висотних параметрів та нелінійних перетворень рельєфу поверхні. Показано, що дисперсії амплітуди та фази поля для фрактальної поверхні не збігаються в далекій зоні (на відміну від випадкової). Цей факт взято за основу встановлення типу досліджуваної поверхні - фрактальна чи випадкова. Встановлено, що найбільш чутливими до зміни висоти нерівностей поверхні є коефіцієнт ексцесу та кореляційний експонент поля. Показано, що коефіцієнт ексцесу можна використовувати для діагностики випадкових поверхонь в діапазоні висот від 0.1 до 20 мкм, а кореляційний експонент - випадкових та фрактальних поверхонь в діапазоні 0.8 - 20 мкм.

Розроблено та виготовлено наступні прилади: вимірювач шорсткості поверхні, що базується на вимірюванні дисперсії фази поля ( в діапазоні: 0,005-0,01 мкм; чутливість - 0,003 мкм; час вимірювання 5 сек); прилад для контролю шорсткості сферичної та циліндричної поверхонь, що базується на вимірюванні поперечної функції когерентності поля ( в діапазоні: 0,003-0,05 мкм; чутливість - 0,002 мкм; час вимірювання 2 сек); портативний прилад контролю шорсткості на напівпровідниковому лазері ( в діапазоні: 0,005-0,01 мкм; чутливість - 0,003 мкм; час вимірювання 0,5 сек). Розроблена та апробована універсальна експериментальна установка дослідження статистичних та стохастичних параметрів поля випромінювання, розсіяного випадковими і фрактальними шорсткими поверхнями з нелінійними перетвореннями рельєфу. Система дозволила зберегти переваги інтерферометрів для контролю слабошорстких поверхонь (високу чутливість, швидкодію, віброзахищеність) та контролювати параметри поверхні з висотами більшими за довжину хвилі.

6. Комп'ютерне та фізичне моделювання світлорозсіяння системою броунівських частинок показало, що часова стохастизація поля розсіяного випромінювання зберігає фрактальні властивості, а просторова не має фрактальних властивостей. Часові та просторові стохастичні параметри поля (кореляційний

експонент та кореляційна розмірность) не залежать від розміру частинок, оскільки розмір часток впливає тільки на інтенсивність розсіяного випромінювання. Часова динаміка світлорозсіяння на броунівських частинках описується за допомогою моделі узагальненого броунівського руху. Встановлено, що флуктуації інтенсивності поля випромінювання, розсіяного на кути Q<0,5 радіана системою броунівських частинок з концентрацією меншою 10⁷ частинок/мм³, характерні для класичного броунівського руху. В цьому випадку показник Херста H= 0,5, а фрактальна розмірність D= 1,5. Збільшення концентрації броунівських частинок приводить до флуктуацій інтенсивності поля розсіяного випромінювання у вигляді персистентного узагальненого броунівського процесу, а зростання кута розсіювання приводить до антиперсистентного броунівського процесу. У першому випадку показник Херста зростає H> 0,5 (D< 1,5), у другому зменшується H< 0,5 (D> 1,5).

7. Функція розподілу кореляційного експоненту часових флуктуацій інтенсивності поля випромінювання, розсіяного системою броунівських частинок характеризується високо- та низькорозмірною областями. Значення кореляційного експоненту в низькорозмірній області визначається параметрами системи часток та геометрією експерименту. На значення кореляційного експоненту у високо розмірній області додатково впливають точність вимірювання, шум та тривалість сигналу. Одномірний, двомірний та тримірний рухи броунівських частинок, при однакових параметрах експерименту дають однакові значення фрактальної розмірності та кореляційного експоненту як для часових, так і для просторових флуктуацій поля розсіяного випромінювання. Це зумовлено однаковими статистичними розподілами зміщення броунівських часток по різних координатах. Експериментально отримано залежності фрактальної розмірності та кореляційного експоненту флуктуацій інтенсивності поля розсіяного випромінювання від концентрації та півширини функції розподілу по розмірах броунівських частинок.

8. Показана можливість використання голографічного методу неперервного експонування для визначення кореляційного експоненту та фрактальної розмірності часових флуктуацій поля розсіяного випромінювання. Показано, що представлення кореляційної функції зображення світлорозсіюючих частинок за допомогою рівняння Вольтера з рухомою межею інтегрування, дозволяє визначити функцію розподілу частинок за розмірами. Розрахунок другої похідної від кореляційної функції зображення світлорозсіюючих частинок дозволяє визначити середнє значення та дисперсію розподілу частинок за розмірами. Ці методи практично реалізовані у вигляді аналогової оптико-електронної системи.

9. Поляризаційно-інтерференційні вимірювання зміни показника заломлення середовища дозволяють досліджувати динамічні процеси в рідині, пов'язані з розвитком турбулентності, визначати спектри потужності, фазові портрети, кореляційну розмірність руху. Вимірювання поперечної функції когерентності поля та розрахунок кореляційного експоненту дозволяють встановити, що в системі з турбулентностями присутній низькорозмірний хаос.

10. Експериментально реалізовано кореляційно-оптичні методи для контролю наступних параметрів монокристалічних плівок поліетилентерефталату: показника заломлення, шорсткості двох поверхонь окремо, неоднорідності оптичної товщини, дисперсії фази внутрішніх неоднорідностей та сумарного поперечного перерізу розсіяння дисперсними включеннями. Ці параметри важко отримати традиційними методами, внаслідок малої товщини плівок та їх еластичності. Отримано експериментальні та розраховані спектри пропускання досліджених поляризаційно-інтерференційних фільтрів, виготовлених із цих плівок. Визначено, що сума кореляційних експонентів внутрішніх нерівностей і шорсткої поверхні дорівнює кореляційному експоненту сумарних фазових флуктуацій. Цим підтверджено відмінність у статистичному розподілі нерівностей поверхні та внутрішніх неоднорідностей плівок.

11. Кореляційний експонент часової залежності зміни показника заломлення водних розчинів неорганічних та органічних речовин в процесі відновлення їх міжмолекулярних зв'язків далеких порядків зростає із ростом концентрації розчиненої речовини. Концентраційна залежність кореляційного експоненту визначається типом розчиненої речовини. Кореляційний експонент часової залежності зміни показника заломлення суміші “вода-лецитин” дозволяє діагностувати присутність шару лецитину на поверхні, а також міцел та рідкокристалічного стану.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Angelsky O. V., Maksimyak P. P., Hanson S. The Use of Optical-Correlation Techniques for Characterizing Scattering Object and Media. - Bellingham: SPIE Press PM71, 1999. - 194p.

2. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical diagnostics of random phase objects // Applied Optics. - 1990. - V.29, №19. - P.2894-2898.

3. Angelsky O.V., Magun I.I., Maksimyak P.P. Optical correlation . methods in statistical studies of random phase objects// Optics Communications.- 1990.- V.72, No.3,4.- p.153-156.

4. Angelsky O.V., Buchkovsky I.A., Maksimyak P.P., Perun T.O. A fast interference method for measuring the degree of surface roughness. // Journal of Modern Optics. - 1991. - V.38. - N1. - P.1-4.

5. Angelsky O.V., Maksimyak P.P Interference correlator for measuring surface

roughness // Journal of Modern Opt. - 1991. - V.38, N1. - P.1483-1486.

6. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Polarization-interference measurement of phase-inhomogeneous objects. // Applied Optics. - 1992. - V.31, №22. - P. 4417-4419.

7. Angelsky O. V., Maksimyak P. P. Optical diagnostics of slightly rough surfaces // Applied Optics. - 1992. - V.30, №1. - P. 140-143.

8. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Magun I.I., Perun T.O. Optical diagnostics of Large-Scale Roughness // Journal of Modern Optics. - 1992. - V.39, N5. - P. 1155-1159.

9. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Perun T.O. Optical correlation method for measuring spatial complexity in optical fields. // Optics Letters.- 1993. - V.18, N2. - P.90-92.

10. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Perun T.O. Dimensionality in optical fields and signals // Applied Optics. - 1993. - V. 32, N 30. - P. 6066-6071.

11. Angelsky O. V., Maksimyak P. P. Optical correlation method for studying disperse media // Applied Optics. - 1993. - V.32, №30 - P.6137-6141.

12. Angelsky O. V., Maksimyak P. P. Holographic studies of the dynamic and structural characteristics of biological objects // Opt. Eng. - 1993. - V.32, №2 - P.267-270.

13. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical correlation devices for measuring randomly phased objects // Opt. Eng. - 1993. - V.32, № 12. - P. 3235-3243.

14. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical Correlation Diagnostics of Random Field and Objects // Opt.Eng. - 1995. - V.34, №4. - P.973-981.

15. Angelsky O.V., Kovalchuk A.V., Maksimyak P.P. On the Feasibility of Diagnostics of One-Dimensional Amplitude Fractals // Pure and Applied Optics.-- 1997.-- V.6, No.3.-- P.435-442.

16. Angelsky O., Maksimyak P. Optical correlation measurements of the structure parameters of random and fractal objects // Meas. Sci. Technol. - 1998. - V.9. - P.1682-1693.

17. Angelsky O.V., Dominicov N.N., Maksimyak P.P., Tudor T. Experimental revealing of polarization waves // Applied Optics. - 1999. - V. 38, N 14. - P. 3112-3117.

18. Angelsky O., Kovalchuk A., Maksimyak P. Optical diagnostics of asymmetrical fractal structures // Journ. of Optics. A: Pure Applied Optics.- 1999.- V.1, No.1.-- P.103-108.

19. Angelsky O., Kovalchuk A., Maksimyak P. Study of optical field diffracted by multifracttals // Journ. of Optics A: Pure Applied Optics. - 2001.- No.3-- P.34-38.

20. Ангельский О.В., Курек Г.К., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистических моментов амплитуды и фазы поля оптического излучения рассеянного хаотическим фазовым экраном // Опт. и спектр. - 1989. - Т.66, №4. - C.835-837.

21. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистики фазово-неоднородных объектов корреляционно-оптическими методами // Опт. и спектр.-1989.-Т.67, №5.-С.1173-1177.

22. Ангельский О.В., Максимяк П.П., Магун И.И., Перун Т.О. О пространственной стохастизации оптических полей и возможности оптической диагностики объектов с крупными фазовыми неоднородностями // Опт. и спектр.- 1991.-71, №1.-С. 123-128.

23. Ангельский О.В., Максимяк П.П. Исследование фазово-неоднородных объектов и сред с помощью поляризационного интерферометра // Опт. и спектр. - 1991. - Т.71, №2. - C.378-381.

24. Ангельский О.В., Максимяк П.П. О новых возможностях в диагностике слабошероховатых поверхностей // Опт. и спектр. - 1991. - Т.70, №3. - C.598-603.

25. Ангельский O.В., Максимяк П.П., Магун И.И., Перун T.О. О возможностях оптической диагностики крупношероховатых поверхностей; "Опт. и спектр. - 1991. - Т.71, №6. - С.1021-1026.

26. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П., Бучковский И.А., Перун Т.О. О возможностях корреляционно-оптической диагностики шероховатых поверхностей. // Изв. Рос. АН, сер. Физич. - 1992. - т.56, №4. - С.100-109.

27. Ангельский О.В., Максимяк П.П., Перун Т.О. Корреляционно-оптический метод оценки размерности пространственного хаоса в оптических полях. // Опт. и спектр. - I992. - Т.73, №5. - C.926-930.

28. Максимяк П.П. Кореляційна розмірність двомірних амплітудних фракталів // Науковий Вісник Чернівецького університету. Bип.22. - Чернівці: ЧДУ, 1998.- С.138-144.

29. Недужко М.А., Максимяк П.П., Ломанець В.С. Бучковський І.А., Автоматизація інтерференційних вимірювань // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.32. - Чернівці: ЧДУ. - 1998. C.128-134.

30. Бучковський І.А., Горкавчук А.Г., Ломанець В.С., Максимяк П.П. Програмно-апаратурний комплекс для дослідження процесів у динамічних системах // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.66. - Чернівці: ЧДУ. - 1999. - С.79-81.

31. Ангельський О.В., Ковальчук О.В., Максимяк П.П. Про можливість оптичної діагностики мультифрактальних об'єктів // Наук. Вісник Чернівецького університету, Bип. 63.- Чернівці: ЧДУ, 1999.- С.40-44.

32. Максимяк О.П., Максимяк П.П., Рюхтін В.В. Дослідження дифракції оптичного випромінювання на серветках Серпинського // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.92. - Чернівці: ЧДУ. - 2000. - С.68-72.

33. Бучковський І.А., Ломанець В.С., Максимяк О.П., Максимяк П.П. Дослідження світлорозсіювання броунівськими частинками // Науковий Вісник Чер-

нівецького університету. Вип.102. - Чернівці: ЧДУ. - 2001. - С.14-23.

34. Ангельський О.В., Максимяк П.П. Кореляційно-оптична діагностика випадкових та фрактальних шорстких поверхонь // Науковий Вісник Чернівецького університету. Вип.112. - Чернівці: ЧДУ. - 2001. - С.37-48.

35. Поляризационно-интерференционные исследования турбулентности и ее влияния на кинеетику показателя преломления в водных средах / Ангельский О.В., Магун И.И.,Максимяк П.П., Новосад Ю.Н.- Киев,1989.-Деп в ВИНИТИ 13.03.89 №1630-В89.

36. A.с.1599723 CCCP, МКИ G 01 N 21/45. Устройство для измерения показателя преломления светорассеиващей среды /О.В.Ангельский, И.А.Бучковский, П.П.Максимяк, Т.О.Перун (CCCP). - № 4486597/31-25; Заявлено 23.09.88; Опубл. 15.10.90, Бюл. № 38.-3с.

37. А.с. 1597537 СССР, МКИ G 01 B 11/30. Способ измерения шероховатости поверхности изделия и устройство для его осуществления /О.В.Ангельский, П.П.Максимяк (CCCP). - № 4460223/24-28; Заявлено 23.05.88; Опубл. 07.10.90, Бюл. № 37.-3с.

38. A.с.1578590 CCCP, МКИ G 01 N 15/02. Устройство для определения размеров и концентрации светорассеивающих частиц/О.В.Ангельский, П.П.Максимяк (CCCP). - № 4486058/31-25; Заявлено 23.09.88; Опубл. 15.07.90, Бюл. № 26.-4с.

39. Angelsky O.V., Buchkovsky I.A., Magun I.I., Maksimyak P.P., Perun T.O. Optical correlation diagnostics of rough surfaces // Proc. SPIE. - 1991. - V.1723. - P.128-137.

40. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Interference methods for surface roughness measurement. // Proc. SPIE. - 1993. - V.2108. - P. 246-252.

41. Angelsky O.V., Kovalchuk A.V., Maksimyak P.P., Rudeichuk V.M. Diffraction of Radiation on Cantor Bars // Proc SPIE.-- 1995.-- V.2647.-- P.86-89.

42. Maksimyak P. P. Dynamics of the refraction index in a water-lecithin mixture // Proc. SPIE. - 1997. - V.3317. - P.364-366.

43. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Polyanskii P.V., Aime C. On the ways and frontiers of fractal optics // Proc. SPIE. - 1998. - Vol. 3573. - P.572-575.

44. Maksimyak A.P., Maksimyak P.P., Ryukhtin V.V. Informative Content of the Field Diffracted by Cantor Bars // Proc SPIE. - 1999. - V.3904. - P.362-366.

45. Angelsky O.,Maksimyak P. P. Coherent-optical diagnostics of the thin polymer films // Proc. SPIE. - 2001. - V.4242. - P.40-52.

46. Ангельский О.В., Максимяк П.П. Голографические исследования динамических и структурных характеристик одноклеточных водорослей // Тезисы ХШ международной конф. по КИНО. - Минск, 1988, С.425-426.

47. Ангельский О.В., Щербатюк О.М., Максимяк П.П. Изучение структуры дисперсных светорассеиващих сред корреляционно-оптическим методом // Те-

зисы докл. 7 Всесоюзной научно-технической конф. “Фотометрия и ее метрологическое обеспечение”. - Москва: ВНИИОФИ, - 1988, - С.286.

48. Ангельский О.В., Бучковский И. А., Максимяк П.П., Перун Т.О. Микроинтерференционный измеритель шероховатости поверхности // Материалы ХIV международной конф. по когерентной и нелинейной оптике. - Ленинград. - 1991. - C.192-193.

49. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Magun I.I., Perun Т.О. Spatial stochastization of optical fields and optical diagnostics of objects with large phase inhomogeneities // ICO Topical Meeting: “Atmospheric, Volume and Surface Scattering and Propagation”.-Florence (Italy), -1991.-P.159-161.

50. Angelsky O.V., Magun I.I., Maksimyak P.P. A displacement interferometer with holographic diffraction gratings // Abstracts International Conference on "Phase-contrast and Differential Interference Contrast".- Warsaw (Poland). - 1992. - P.57.

51. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Perun T.O. Optical correlation diagnostics and recognitions of random spatially inhomogeneous optical fields. // International conference from Galileo's "Occhialino" to optoelectronics. - Singapore - Hong Kong: World Scientific Publishing. - 1993. - P. 901-909.

52. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. A polarization interferometer for measuring the refractive index gradient of water // Abstracts International conference Refractometry. - Warsaw (Poland). - 1994. - P. 3.

53. Angelsky O. V., Kovalchuk A. V., Maksimyak P. P. Diffraction on asymetric Cantor fractals // Abstract International Conference “RomOpto'97”. - Bucharest (Romania) - 1997. -- P.16.

Максимяк П.П. Статистичні та стохастичні характеристики поля розсіяного когерентного випромінювання та їх діагностичне використання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук зі спеціальності 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2001.

В роботі, на основі запропонованих методів корелометрії оптичних полів, досліджуються взаємозв'язки між статистичними та стохастичними параметрами випадкових об'єктів і відповідними характеристиками розсіяних когерентних оптичних полів. Розроблено на основі цих зв'язків методи і засоби кореляційно-оптичної діагностики фазово-неоднорідних об'єктів, шорстких поверхонь та дисперсних середовищ. Встановлено, що кореляційний експонент оптичних полів залежить від їх складності. Запропоновано алгоритм визначення кореляційного експоненту поля за його структурною функцією. Показано, що кореляційний експонент поля зв'язаний з рівнем одномірного фракталу лінійною залежністю та двомірного фракталу квадратичною залежністю. В дифрагованому полі виявлено повторення елементів будови фракталу та пониження рівня. Встановлено, що найбільш ефективним діагностичним параметром шорсткості поверхні є кореляційний експонент поля. Розроблено та виготовлено вимірювачі шорсткості поверхні з параметрами: діапазон вимірювання - 0,003-0,01 мкм; чутливість - 0,002 мкм; час вимірювання 1-5 сек. Показано, що часова стохастизація поля випромінювання, розсіяного системою броунівських часток, має фрактальні властивості.

Ключові слова: випадковий об'єкт, фрактал, шорстка поверхня, броунівський рух, дисперсне середовище, статистичні моменти, кореляційний експонент, поперечна функція когерентності, поляризаційна інтерферометрія.

Maksimyak P.P. Statistical and stochastic characteristics of scattered coherent radiation field and their diagnostic аpplication. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree in physics and mathematics by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Yurii Fed'kovich's Chernivtsy National University, Chernivtsy, 2001.

Тhe interrelation between statistical and stochastic parameters of random objects and appropriate characteristics of scattered coherent optical fields are investigated in the thesis, on the basis of the suggested methods of correlometry of optical fields. Optical correlation methods and techniques for diagnostics of phase inhomogeneous objects, rough surfaces and dispersive media are elaborated on the basis of these interrelations. It has been established, that correlation exponent of optical fields depends on their complexity. The algorithm of determining of a correlation exponent of the field by its structural function is suggested. It is shown that the correlation exponent of a field is connected with a level of one-dimensional fractal in linear dependence and this that of two-dimensional fractal - in square-law dependence. In the diffracted field the repetition of the elements of fractals' structure and a level decreasing are detected. It is determined that the correlation exponent of a field is the most effective diagnostic parameter of rough surface. There have been elaborated and created the devices for measuring the surface roughness with following parameters: the range of measurement - 0,003-0,01 microns; sensitivity - 0,002 microns; the time of measurement 1-5 sec, have been worked out. It is shown, that temporal stochastization of the radiation field, scattered by the system of Brownian particles has fractal properties

Keywords: random object, fractal, rough surface, Brownian motion, dispersive media, statistical moments, correlation exponent, transversal function of coherence, polarization interferometry.

Максимяк П.П. Статистические и стохастические характеристики поля рассеянного когерентного излучения и их диагностическое использование. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2001.

В роботе, на основе предложенных методов коррелометрии оптических полей, исследуются взаимосвязи между статистическими и стохастическими параметрами случайных объектов и соответствующими характеристиками рассеянных когерентных оптических полей. Разработаны на основе этих связей методы и средства корреляционно-оптической диагностики фазово-неоднородных объектов, шероховатых поверхностей та дисперсных сред. Установлено, что корреляционный экспонент оптических полей линейно зависит от количества гармонических составляющих с несоизмеримыми периодами, которыми задается их структура. Для фазовых объектов, профиль которых задается суммой N парциальных решеток с несоизмеримыми периодами, корреляционный экспонент интенсивности дифрагированного поля с увеличением высоты фазового профиля стремится к значению N+1. Разработано алгоритм определения корреляционного экспонента из структурной функции поля. Показано, что корреляционный экспонент поля в ближней зоне дифракции связан с уровнем одномерных фракталов типа полос Кантора линейной зависимостью и двухмерных фракталов типа коврика Серпинского квадратичной зависимостью. В дифрагированном поле выявлено повторение элементов строения полос Кантора и ковриков Серпинського, а, также, понижение уровня фрактальности. Показано, что дисперсия амплитуды и фазы поля для фрактальной поверхности не сходятся в дальней зоне (в отличии от случайной). Установлено, что самым чувствительным параметром к изменениям высот поверхности является корреляционный экспонент поля. Разработано и изготовлено измерители шероховатости поверхности с параметрами: диапазон измерения R_q - 0,003-0,01 мкм; чувствительность - 0,002 мкм; время измерения 1-5 сек. Разработана и апробирована универсальная система для исследования статистических и стохастических параметров поля излучения, рассеянного случайными и фрактальными шероховатыми поверхностями с высотами большими длины волны. Показано, что временная стохастизация поля излучения, рассеянного системой броуновских частиц, имеет фрактальные свойства, а пространственная не имеет фрактальных свойств. Установлено, что временные флуктуации интенсивности излучения, рассеянного системой броуновских частиц с концентрацией меньшей 10⁷ частиц/мм³ под углами Q<1 радиана, описываются соотношениями для классического броуновского движения. Увеличение концентрации броуновских частиц приводит к флуктуациям интенсивности в виде персистентного обобщенного броуновского движения. А увеличение угла рассеяния приводит к антиперсистентному броуновскому процессу. Показано, что одномерное, двухмерное и трехмерное движения броуновских частиц, при одинаковых параметрах эксперимента имеют одинаковые значения фрактальной размерности и корреляционного экспонента и для временных, и для пространственных флуктуаций поля рассеянного излучения. Продемонстрирована возможность использования голографического метода для определения корреляционного экспонента и фрактальной размерности временных флуктуаций поля рассеянного излучения. Показано, что поляризационно-интерференционные измерения изменения показателя преломления среды, позволяют исследовать динамические процессы в жидкости, связанные с развитием турбулентности, определять спектры мощности, фазовые портреты, корреляционный экспонент, а измерения поперечной функции когерентности поля и расчет корреляционного экспонента позволили определить, что в системе с турбулентностью присутствует низкоразмерный хаос. Экспериментально реализовано корреляционно-оптические методы для контроля показателя преломления, шероховатости поверхности, дисперсии фазы внутренних неоднородностей и суммарного поперечного сечения рассеяния дисперсными включениями монокристаллических пленок полиэтилентерефталата. Корреляционный экспонент временной зависимости показателя преломления водных растворов неорганических и органических веществ в процессе восстановления межмолекулярных связей дальнего порядка, возрастает с ростом концентрации растворенного вещества. Корреляционный экспонент временной зависимости изменения показателя преломления смеси “вода-лецитин” позволил диагностировать присутствие слоя лецитина на поверхности, мицеллы и жидкокристаллическое состояние.

Ключевые слова: случайный объект, фрактал, шероховатая поверхность, броуновское движение, дисперсная среда, статистические моменты, корреляционный экспонент, поперечная функция когерентности, поляризационная интерферометрия.

Размещено на Allbest.ru