Механізми енергетичних втрат в плавлених текстурованих ВТНП в змінному магнітному полі

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ ім. Г. В. КУРДЮМОВА

УДК 537. 312. 62: 538. 23

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Механізми енергетичних втрат в плавлених текстурованих ВТНП в змінному магнітному полі

Спеціальність 01. 04. 22 - надпровідність

Візніченко Роман Володимирович

Київ-2001

Загальна характеристика роботи

втрата енергія змінне магнітне поле

Актуальність теми. Відкриття високотемпературної надпровідності відбулось 15 років тому та призвело до буму в фізичній науці. Перші дослідження показали, що нові надпровідники мають дуже складні фізичні властивості, які неможливо пояснити в рамках старих теорій для низькотемпературних надпровідників, що викликало додатковий інтерес у дослідників в усьому світі.

Питання, яке завжди цікавило дослідників надпровідників - це вивчення механізмів енергетичних втрат в магнітному полі. Інформація про механізми втрат у вихоровій системі дозволяє робити висновки про її фазові стани та про переходи між ними, визначати залежності критичної густини струму від температури та магнітного поля та розробляти на цій основі моделі пінінгу вихорів, виявляти різні режими динаміки магнітного потоку і навіть отримувати інформацію про вихорову матерію на мікроскопічному рівні. Розуміння причин енергетичних втрат у високотемпературних надпровідниках (ВТНП) має також вирішальне значення для їх практичного використання, бо дозволяє добитися їх мінімізації та/або оптимізації. Тому вивчення механізмів енергетичних втрат у ВТНП у магнітному полі є актуальним науковим завданням.

Незважаючи на те, що дослідженню втрат енергії в змінному магнітному полі присвячено багато робіт, залишилось чимало невирішених проблем. Наприклад, практично не вивчено особливості втрат енергії в масивних ВТНП у неоднорідному змінному магнітному полі та з врахуванням реальних розмірів зразків та джерел поля; відсутнє задовільне розуміння впливу поверхневого бар'єру на енергетичні втрати, пов'язані з рухом криволінійних вихорових структур у цих надпровідниках; недостатня розробленість левітаційних методів дослідження магнітних властивостей ВТНП, що знижує ефективність їх використання.

Окрім наукової актуальності, вивчення механізмів енергетичних втрат в магнітному полі дуже важливе для практичних цілей. Розвиток ВТНП матеріалознавства призвів до створення надпровідників з густиною критичного струму до 10 5 А/см 2, які здатні створювати значну левітаційну силу в системі магніт - надпровідник. Подібні левітаційні системи вже сьогодні знайшли своє використання в інерційних накопичувачах енергії на ВТНП підвісах, електромоторах з надпровідним ротором, потужних індуктивних системах для високошвидкісного транспорту, тощо. Серед найбільш перспективних напрямків використання левітаційних систем, особливо актуальних для економіки України, слід відмітити інерційні накопичувачі електроенергії на безконтактних ВТНП підшипниках.

На ряду з тим, що система магніт - надпровідник є основою практичного застосування нових надпровідників, вона є також ефективним інструментом для проведення експериментальних досліджень втрат енергії у ВТНП. Тому всебічне дослідження таких систем, а саме механізмів енергетичних втрат в змінному полі, є необхідною та актуальною науковою задачею на сьогоднішній день.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась в рамках бюджетних тем Інституту металофізики НАНУ, зокрема № 007/00 - «Дослідження динаміки магнітного потоку в масивних ВТНП» (2000 - 2003).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є виявлення механізмів енергетичних втрат в масивних ВТНП в неоднорідному змінному магнітному полі за допомогою левітаційної системи магніт - надпровідник. Для досягнення цієї мети необхідно було вирішити наступні задачі:

- розробити експериментальну методику для вивчення механізмів втрат енергії в змінному магнітному полі для масивних надпровідників на основі левітаційної системи магніт - ВТНП;

- провести експериментальне дослідження втрат енергії для серії ВТНП зразків при різних амплітудах і частотах змінного магнітного поля;

- створити моделі, які пов'язують параметри системи магніт - надпровідник з властивостями масивного жорсткого надпровідника;

- розробити фізичні моделі, які описують механізми енергетичних втрат в неоднорідному змінному полі для квазімонокристалічних ВТНП.

Наукова новизна одержаних результатів. В ході виконання роботи був вдосконалений та дістав подальший розвиток метод резонансних коливань для масивних квазімонокристалічних ВТНП, який містить в собі оригінальне експериментальне обладнання, ретельно розроблений алгоритм вимірювання і обробки отриманих даних та фізичні моделі, які пов'язують механічні характеристики системи ПМ - ВТНП з магнітними властивостями надпровідника.

Вперше виконано комплексне порівнювальне дослідження механізмів енергетичних втрат в плавлених текстурованих ВТНП в низькочастотному неоднорідному магнітному полі до 200 Гс. При цьому спостережено експериментально та описано теоретично внесок трьох механізмів в енергетичні втрати: втрати при проникненні змінної компоненти поля паралельної поверхні надпровідника, втрати при русі ділянок вихорів перпендикулярних поверхні та втрати внаслідок проходження вихорів через поверхневий бар'єр, що спостерігались на гладких поверхнях.

Для пояснення механізмів енергетичних втрат в масивних надпровідниках автором створено модель, яка описує рух та дисипацію енергії в системі ділянок вихорів перпендикулярних поверхні надпровідника, та модель динамічного проникнення викривлених вихорових структур через поверхневий бар'єр з розрахунком відповідних втрат енергії.

Фізична сутність цих нових результатів може бути виражена в наступних наукових положеннях, що виносяться на захист:

1. При взаємодії змінного магнітного поля з жорстким масивним надпровідником переважна частина енергетичних втрат у дослідженому амплітудно-частотному інтервалі обумовлена проникненням у надпровідник ділянок вихорів паралельних його поверхні згідно з моделлю критичного стану та не залежить від частоти зміни поля.

2. Рух ділянок вихорів перпендикулярних поверхні надпровідника призводить до енергетичних втрат пропорційних амплітуді нормальної компоненти поля. При цьому рух вихорів відбувається в приповерхневому шарі, який визначається лондонівською глибиною проникнення, а дисипація не залежить від частоти магнітного поля для низьких частот.

3. Прояв поверхневого бар'єру в неоднорідному магнітному полі має динамічний характер і полягає в залежності способу проникнення вихорів у зразок від швидкості їх руху, а саме: при малих швидкостях вихори заходять у надпровідник у формі петель, минаючи поверхневий бар'єр, а при великих - у вигляді ліній, з подоланням поверхневого бар'єру. Перехід між цими способами визначається максимальною швидкістю руху перпендикулярних поверхні ділянок вихорів в режимі вільної течії потоку.

Практичне значення одержаних результатів. Результати, отримані в процесі виконання роботи, щодо механізмів енергетичних втрат в масивних надпровідниках мають істотну наукову цінність. Так, розуміння механізму гістерезних втрат може бути використано для визначення критичної густини струму з використанням простої неруйнівної методики на основі системи магніт - надпровідник. Визначення механізму енергетичних втрат при русі магнітного потоку перпендикулярного поверхні надпровідника надає важливу інформацію про динаміку компактних вихорових структур, на основі якої може бути розраховано в'язкість руху вихорів, швидкість руху змінного потоку та глибина його проникнення в зразок. Результати щодо поверхневого механізму втрат дозволяють оцінити величину поверхневого бар'єру для входження магнітного потоку та визначити його вплив на об'ємні втрати в надпровіднику.

Одержані результати мають також важливе практичне значення: розроблена левітаційна методика може бути використана для визначення критичної густини струму в масивних надпровідниках та її профілів при деградації матеріалу, а також для розробки шляхів мінімізації втрат енергії в надпровідних підшипниках, які використовуються в більшості застосувань плавлених текстурованих ВТНП.

Особистий внесок здобувача. Особистий внесок автора полягає в удосконаленні та автоматизації методики для вивчення втрат енергії в масивних ВТНП, проведенні експериментів, обробці та узагальненні отриманих даних, розрахунку, на основі розвинутих моделей щодо механізмів енергетичних втрат, динамічних характеристик системи магніт - надпровідник та втрат енергії в досліджених надпровідниках, написанні наукових статей і презентації результатів на міжнародних конференціях.

Апробація результатів дисертації. За матеріалами дисертації зроблено 5 доповідей на наступних міжнародних конференціях та семінарах:

1. Topical International Cryogenic Materials Conference on AC Loss and Stability (ICMC'98), May 10 - 13, 1998, Enschede, The Netherlands;

2. 17th International Cryogenic Engineering Conference (ICEC17), July 14 -17, 1998, Bournemouth, UK;

3. Workshop on Сomputer-Aided Analysis of Dynamical Structures and Defects, July 20 - 29, 1999, Dresden, Germany;

4. XXII International Conference on Low Temperature Physics (LT-22), August 4 - 11, 1999, Helsinki, Finland;

5. 12th Trilateral Seminar on HTS, October 25 - 27, 1999, Kiev, Ukraine;

Публікації. За темою дисертації опубліковано 6 статей в наукових журналах.

Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, та списку використаних літературних джерел з 126 назв. Роботу викладено на 149 сторінках, включаючи 36 рисунків та 4 таблиці.

Основний зміст

У вступі до дисертації обгрунтована актуальність вибраного напрямку досліджень, сформульовано мету та задачі дисертації, новизну роботи, положення, які виносіться на захист, наукову та практичну цінність одержаних результатів.

У першому розділі, який носить характер огляду літератури за темою роботи, розглядаються властивості надпровідників в магнітному полі з акцентом на можливі механізми втрат енергії та способи їх дослідження. Розділ складається з чотирьох підрозділів та висновків. У першому підрозділі розглянуто основні властивості надпровідників у магнітному полі: гістереза намагнічування, концепція вихору та вихорової гратки, пінінг та критичній струм, енергетичні втрати при подоланні поверхневого бар'єра. У другому підрозділі подано огляд фазових станів вихрової матерії, типів центрів пінінгу, механізмів динаміки вихрової системи в присутності магнітного поля та транспортового струму, а також методи вивчення дисипації в ній, особливості депінінгу та поверхневого бар'єра у високотемпературних надпровідниках. У третьому підрозділі описано левітаційні системи, як ефективний інструмент для вивчення енергетичних втрат в масивних надпровідниках, розглянуто метод вимірювання левітаційної сили, дослідження вимушених коливань в системі магніт - надпровідник, метод високообертового ротору на надпровідному підвісі. Викладено шляхи моделювання левітаційних систем, можливості їх практичного застосування та способи їх вдосконалення. У четвертому підрозділі описано процес розвитку ВТНП матеріалознавства, виготовлення масивних плавлених текстурованих надпровідників, проблеми збільшення їх розмірів та густини критичного струму, експериментальні методи дослідження їх властивостей.

Другий розділ дисертації присвячено методиці проведення досліджень. Проведено обгрунтування вибору левітаційних методів, як найбільш ефективних для дослідження енергетичних втрат в масивних ВТНП у магнітному полі, далі приведено детальний опис теоретичної основи методу резонансних коливань, детально описано конфігурацію експерименту і алгоритм вимірювання, окреслено область застосування метода та розраховано експериментальні похибки. Також розглянуто додаткові можливості та можливі модифікації методу резонансних коливань, а в заключному підрозділі наведено характеристики досліджених ВТНП зразків.

Метод резонансних коливань полягає в вимірюванні параметрів вимушених коливань постійного магніту, який левітує над надпровідним зразком та отриманні по цим даним інформації щодо фізичних властивостей надпровідників, що досліджуються. В даній роботі метод резонансних коливань був автоматизований та оптимізований для вивчення енергетичних втрат в масивних квазімонокристалічних надпровідниках.

Основною частиною експериментальної установки в методі резонансних коливань є система магніт - надпровідник (рис. 1). Для створення такої системи, зразок переводиться в надпровідний стан в полі постійного магніту, внаслідок чого магнітний потік залишається вмороженим в об'ємі зразка і будь-які малі зміни положення магніту призводять до виникнення зворотної сили, що повертає його в початкове положення. Тому магніт та надпровідник виявляються пов'язаними пружною силою, що дозволяє трактувати систему ПМ - ВТНП, як механічну коливальну систему та описувати її за допомогою теорії вимушених коливань в дисипативній системі із слабкою нелінійністю.

Осцилюючий магніт є джерелом змінного магнітного поля, яке призводить до руху магнітного потоку в надпровіднику, а отже і до втрат енергії магнітного поля та енергії коливань магніту. Згідно з теорією вимушених коливань, амплітудно-частотні залежності такої системи мають вигляд резонансних піків, які описуються формулою

(1)

з максимумом, який при умові d << w0 має координати

w r = w 0, . (2)

Тут w0 - власна частота системи, d - коефіцієнт демпфування, F - амплітуда зовнішньої сили, m - маса магніту, A - амплітуда коливань. Вимірюючи залежність A (w) та ширину піка Dw на висоті Amax /Ц2, для зворотної добротності системи Q -1, яка пропорційна втратам, маємо співвідношення:

. (3)

Формули (2) та (3) є теоретичною основою метода резонансних коливань. Практична реалізація метода резонансних коливань показана на рис. 1, де для збудження коливань використовувалась генеруюча котушка 1, з'єднана з генератором синусоїдального сигналу 3. Реєстрація амплітуди коливань проводилась за допомогою вольтметра 10, який через підсилювач 4 був підключений до двох детектуючих котушок 4. Частота коливань вимірювалась частотоміром 8, а напруга на генеруючій котушці вольтметром 9. Інформація з вольтметрів та частотоміра оброблювалась в режимі реального часу на комп'ютері 6 за допомогою розробленого програмного забезпечення, яке дозволило автоматизувати процес експерименту.

Завдяки ретельно розробленій установці та алгоритму вимірювання, відносна похибка вимірювання в методі резонансних коливань при найменших амплітудах коливань магніту не перевищувала 1, 5%. Внесок у втрати енергії коливань від тертя об повітря та від вихрових струмів в магніті не перевищував відносної похибки вимірювання.

За допомогою методу резонансних коливань були отримані залежності від амплітуди коливань магніту коефіцієнта демпфування d, резонансної частоти w та зворотної добротності Q -1 системи ПМ - ВТНП для низки плавлених текстурованих зразків.

В роботі було досліджено близько двадцяти масивних жорстких надпровідників, отриманих від відомих виробників з Німеччини (професор Краббес та доктор Гавалек) та США (доктор Хал та доктор Донглу Ши). Це масивні квазімонокристалічні Y1Ba2Cu3O7-x зразки, вирощені з розплаву з використанням MgO та Nd-123 затравок, у формі циліндрів з діаметром 30 мм та висотою 18 мм (а також зразки з діаметром 26 мм та висотою 10 мм). Дослідження проводились з використанням трьох різних постійних магнітів (А: SmCo, циліндр з діаметром 6, 3 мм, висотою 2, 3 мм та магнітним моментом m = 38 Гс см3, орієнтованим вздовж його вісі, й масою m = 0, 6 г; Б: NdFeB, циліндр з діаметром 7 мм, висотою 3 мм та магнітним моментом m = 84 Гс см3, масою m = 0, 8 г; С: NdFeB, циліндр з діаметром 4 мм, висотою 5 мм, магнітним моментом m = 34 Гс см3, масою m = 0, 456 г), які левітували на різних відстанях від верхньої та нижньої поверхні надпровідників (4, 5 - 5, 6 мм) для зразків з гладкою та шорсткуватою поверхнею.

У третьому розділі викладено результати дослідження енергетичних втрат в змінному полі в об'ємі масивних жорстких надпровідників. Для описання взаємодії магніту та масивного квазімонокристалічного надпровідника було використано наближення абсолютно жорсткого надпровідника, у припущенні, що сила пінінгу або критичний струм в надпровіднику є нескінченно великими. Тоді магнітний потік, в якому відбувається охолодження зразка, залишається захопленим в об'ємі надпровідника та абсолютно незмінним за будь-яких переміщень магніту: усяка зміна зовнішнього магнітного поля призводить до виникнення поверхневих екрануючих струмів, які забезпечують постійність магнітного поля всередині надпровідника. Це дало змогу використати метод зображень для моделювання взаємодії в системі ПМ - ВТНП, згідно з яким магнітне поле екрануючих струмів може бути однозначно замінено полем двох магнітів-зображень: нерухомого та яке переміщається разом з магнітом.

За допомогою метода резонансних коливань було проведено експериментальне дослідження частотних характеристик системи ПМ - ВТНП (см. рис. 2), а за допомогою метода зображень розраховано і пояснено вид залежностей w (A). Для цього сила між магнітом та надпровідником, згідно з методом зображень, була представлена у вигляді

, (4)

де f (z) - сила між двома магнітами з моментами направленими уздовж вісі їх взаємодії, z - відстань між магнітом та зразком. Тоді резонансна частота системи визначається як

. (5)

Користуючись формулами (4) та (5), було проведено розрахунки резонансних частот системи ПМ - ВТНП в залежності від відстані між магнітом та надпровідником та спостережено їх ідеальне узгодження з експериментом за гранично малих амплітуд, що говорить про те, що наближення абсолютно жорсткого надпровідника адекватно описує пружні характеристики системи магніт - надпровідник.

Показано, що залежність резонансної частоти системи від амплітуди коливань магніту є наслідком як власної нелінійності системи, так і часткового проникнення змінної компоненти магнітного поля в надпровідник. Внесок власної нелінійності системи було враховано додаванням у рівняння коливань квадратичного - a та кубічного - b членів в розкладенні пружної сили за ступенями зміщення магніту. Тоді, як було показано, залежність резонансної частоти від амплітуди коливань має вигляд

. (6)

Проникнення змінного поля на глибину d у надпровідник призводить до ефективного збільшення відстані між магнітом та надпровідником z0. Для відносної зміни резонансної частоти за цим механізмом було отримано формулу

. (7)

Аналізуючи одержані дані щодо залежності зворотної добротності системи від амплітуди коливань магніту (см. рис. 3), було виявлено, що енергетичні втрати в змінному полі поділяються на пропорційні кубу та квадрату амплітуди коливань магніту.

Компонента енергетичних втрат, що є пропорційною кубу амплітуди коливань магніту визначається за нахилом залежності Q-1 (A), яка для більшості досліджених зразків при досить великих амплітудах є прямою лінією. Шляхом дослідження залежностей Q-1 (A) при різних резонансних частотах в діапазоні 40-80 Гц показано, що ця компонента енергетичних втрат не залежить від частоти зовнішнього магнітного поля.

Далі в роботі проведено розрахунок енергетичних втрат пропорційних кубу амплітуди коливань. Доведено, що ці втрати обумовлені гістерезою в проникненні в надпровідник змінної компоненти поля паралельної його поверхні, а надпровідник знаходиться у критичному стані. Визначено, що втрати відбуваються за законом

Спираючись на формулу (8), запропоновано експериментальний метод визначення густин критичного струму в масивних надпровідниках за даними щодо енергетичних втрат в системі ПМ - ВТНП. Пов'язуючи втрати (8) та зворотну добротність (3), отримано формулу:

, (9)

де k = dQ-1/dA - нахил залежності Q-1 (A).

У підрозділі 3. 4. розглянуто механізм енергетичних втрат, що пропорційні квадрату амплітуди коливань магніту. Доведено, що вморожений (постійний) в об'ємі надпровідника магнітний потік не впливає на енергетичні втрати, а змінний потік можна розглядати як суперпозицію довгих, паралельних поверхні та відносно коротких, перпендикулярних поверхні ділянок вихорів. При цьому, густина нормального потоку на поверхні надпровідника визначається (див. рис. 4) як

. (10)

Ділянки вихорів, які паралельні поверхні надпровідника, рухаються в глибину надпровідника на відстань близько 10 - 60 мкм, а ділянки вихорів, які перпендикулярні поверхні надпровідника, рухаються вздовж поверхні від точки, де поле магніту максимальне до центру та до краю зразка.

Показано, що компонента енергетичних втрат, що є пропорційною квадрату амплітуди коливань магніту, визначається значенням зворотної добротності при A = 0: K0 = Q-1 (0), і також не залежить від частоти магнітного поля для дослідженого інтервалу частот.

Встановлено, що даний механізм втрат енергії обумовлений рухом перпендикулярних поверхні ділянок вихорів в тонкому приповерхневому шарі розміром л^ близько лондонівської глибини проникнення, а сам рух вихорів відбувається у режимі вільної течії потоку. Даний механізм втрат описується формулою

, (11)

де f0 - дисипативна сила на одиницю довжини одного вихора, bn (r, A) - нормальний поверхні магнітний потік, f0 - квант потоку. За допомогою формули (11) було розраховано значення коефіцієнтів K0, порівняння яких з експериментом надало змогу оцінити розміри шару де відбувається рух перпендикулярних поверхні ділянок вихорів.

В процесі виконання роботи було досліджено енергетичні втрати для низки масивних ВТНП зразків, визначено густини критичних струмів, резонансні частоти, та характерні глибини проникнення нормального та тангенційного потоку (див. табл. 1).

У четвертому розділі розглянуто особливості енергетичних втрат в тонкому приповерхневому шарі плавлених текстурованих ВТНП та встановлено вплив стану поверхні на механізми цих втрат.

За допомогою метода резонансних коливань спостережено деградацію тонкого приповерхневого шару масивного YBaCuO надпровідника. В наслідок впливу повітря, вологи та перепаду температур, розподілення густини критичного струму Jc в об'ємі зразка стає неоднорідним, тобто залежить від координати всередині надпровідника. В роботі доведено, що такий надпровідник добре описується моделлю критичного стану, але профілі густини магнітного потоку в такому надпровіднику мають більш складний вигляд (див. рис. 5). Показано, що густина енергетичних втрат на одиницю поверхні визначається формулою

Ws (b0s) =, (12)

а також розроблено алгоритм реконструкції густини критичного струму по залежності Q-1 (A), згідно з яким

Jc (x) =, (13)

де x - координата вглиб надпровідника, Jc0 = 0, 79 ґ104 A/см2, p = 147см-1 - константи.

Встановлено, що з часом зразок деградував на глибину близько 60 мкм, при цьому значення густини критичного струму на поверхні зменшилась у 4 рази, а глибина проникнення змінного компоненти магнітного поля збільшилась в 3 рази.

У другому підрозділі цього розділу розглянуто дисипацію енергії вихорів при проходженні через динамічний поверхневий бар'єр. Експериментально спостережено, що полірування поверхні досліджених ВТНП зразків до стану з середнім розміром шорсткості 1 мкм призводить до появи мінімуму на залежностях Q-1 (A) (див. рис. 6).

Показано, що цей ефект обумовлено впливом поверхневого бар'єру на механізми енергетичних втрат та встановлено, що він полягає в зменшенні об'ємних втрат в надпровіднику внаслідок зменшення кількості проникаючого потоку всередину зразка та в появі додаткового поверхневого механізму втрат, пов'язаного з подоланням поверхневого бар'єру. З урахуванням цих механізмів енергетичні втрати на одиницю поверхні надпровідника мають вигляд

, (14)

де Dh? 0 - стрибок поля на поверхні надпровідника внаслідок поверхневого бар'єру.

Інтегрування залежності (14) по всій поверхні зразка за умови Dh? 0 призводить до залежності Q-1 (A), зображеної на рис. 6 пунктирною лінією, а за умови Dh = 0 - лінією з крапок, яка справедлива для шорсткуватих зразків без поверхневого бар'єру.

Для пояснення мінімуму на залежності Q-1 (A), була запропонована модель динамічного подолання поверхневого бар'єру в змінному неоднорідному полі. В неоднорідному полі вихор спочатку проникає в надпровідник у вигляді малої петлі в області де магнітне поле максимальне, яка потім розповсюджується вздовж поверхні та рухається далі всередину зразка. При такому способі проникнення потоку в надпровідник поверхневий бар'єр долається без втрат енергії, тобто можливе проникнення вихорів навіть у полі hr < Dh.

Такий - безбар'єрний - механізм проникнення магнітного потоку у надпровідник може реалізуватись, якщо швидкість зміни зовнішнього магнітного поля достатньо мала для того, щоб вихор, точніше його перпендикулярні поверхні ділянки встигли розповсюдитись до свого рівновагового (кінцевого) положення в надпровіднику. Якщо ж швидкість зміни зовнішнього поля велика, то вихори створюються та проникають у надпровідник водночас на протяжній ділянці поверхні зразка й заходять вже з подоланням поверхневого бар'єру (див. рис. 4).

Встановлено, що перехід між описаними механізмами проникнення потоку визначається максимальною швидкістю перпендикулярних поверхні ділянок вихорів в режимі вільної течії потоку, яка для досліджених ВТНП складає 10 3 - 10 4 см/с, і тому є динамічним.

Розраховано аналітично швидкість руху перпендикулярних поверхні надпровідника ділянок вихорів, яка має вигляд

, (15)

де r0, r00 - визначаються умовою bn (r) = 0, k1, k2 - нормувальні коефіцієнти. Формула (15) дає змогу визначити критичні радіуси r1та r2, такі що задовольняють рівнянню Vr (r, A) = Vmax та математично сформулювати ідею динамічного поверхневого бар'єру, як

. (16)

В роботі було проведено інтегрування густини втрат (14) з урахуванням умови (16) і отримано гарне узгодження з експериментальною залежністю Q-1 (A) (див. рис. 6, суцільна лінія).

Порівнюючи теоретичні розрахунки та експеримент було визначено, що величина поверхневого бар'єру для досліджених ВТНП становить 16 Гс, а коефіцієнт в'язкості при русі нормального потоку становить 10 -6 г/ (см с), що співпадає з в'язкістю в режимі вільної течії потоку.

Висновки

В результаті виконання дисертаційної роботи на основі комплексного дослідження левітаційної системи ПМ - ВТНП методом резонансних коливань визначено механізми енергетичних втрат в плавлених текстурованих ВТНП в змінному магнітному полі. При цьому виявлено експериментально та описано теоретично три механізми енергетичних втрат у жорстких масивних надпровідниках: гістерезні втрати енергії при проникненні паралельної поверхні компоненти магнітного поля; втрати енергії при русі нормальної компоненти магнітного потоку; дисипація енергії при проходженні вихорів через динамічний поверхневий бар'єр.

Використання для вивчення механізмів енергетичних втрат в масивних квазімонокристалічних ВТНП методу резонансних коливань дозволило отримати оригінальні експериментальні дані та забезпечило їх надійність, а їх гарне узгодження з розрахунками свідчить про обгрунтованість розроблених фізичних моделей. Це простий за конструкцією, неруйнівний, автоматизований метод вивчення макроскопічних магнітних властивостей надпровідників на основі левітаційної системи ПМ - ВТНП. Він включає в себе оригінальне експериментальне обладнання, ретельно розроблений алгоритм вимірювання та обробки отриманих даних, а також моделі, які пов'язують механічні характеристики системи ПМ - ВТНП з магнітними властивостями надпровідників.

Досягнуте розуміння механізмів енергетичних втрат може бути використано для визначення критичної густини струму в масивних надпровідниках, воно дає важливу інформацію про динаміку компактних неоднорідних вихорових структур, по якій може бути розрахована в'язкість руху вихорів, оцінена швидкість руху змінного потоку та глибина його проникнення в зразок. Результати щодо поверхневого механізму втрат дозволяють оцінити величину поверхневого бар'єру для входження потоку та визначити його вплив на об'ємні втрати в надпровіднику.

Одержані результати мають також важливе практичне значення: розроблена левітаційна методика може бути використана для визначення критичної густини струму в масивних надпровідниках та її профілів при деградації матеріалу, розробки підходів для мінімізації втрат енергії в надпровідних підшипниках, які використовуються в більшості застосувань масивних ВТНП.

Основна сутність та новизна роботи полягають у наступних головних результатах та висновках:

1. Вдосконалено та розвинуто далі метод резонансних коливань, за допомогою якого проведено комплексне дослідження амплітудних та частотних залежностей енергетичних втрат для низки масивних квазімонокристалічних ВТНП в змінному магнітному полі. Проведено також експериментальне дослідження особливостей енергетичних втрат для неоднорідних зразків та зразків з гладкою поверхнею.

2. Встановлено, що амплітудно-частотні характеристики системи ПМ - ВТСП добре описуються моделлю зображень для ідеально жорстких надпровідників, а залежність резонансної частоти коливань магніту від його амплітуди є наслідком як власної нелінійності системи, так і часткового проникнення змінної компоненти поля в надпровідник.

3. Виділено компоненту енергетичних втрат пропорційну кубу амплітуди коливань магніту, яка визначається проникненням в надпровідник складової магнітного поля паралельної його поверхні. Ця частина втрат у полях до 200 Гс є зворотно пропорційною критичній густині струму Jc і для низьких частот не залежить від частоти зміни поля.

4. Створено модель, яка описує втрати енергії пропорційні квадрату амплітуди коливань магніту в системі ПМ - ВТНП. Даний вид втрат енергії обумовлений рухом нормальної компоненти змінного потоку, не залежить від частоти поля в дослідженому діапазоні частот і відбувається в тонкому приповерхневому шарі близько 1 мкм.

5. Запропоновано модель критичного стану для неоднорідних масивних жорстких надпровідників. Знайдено алгоритм реконструкції профілів густини критичного струму та густини магнітного потоку в приповерхневому шарі неоднорідного надпровідника за даними про енергетичні втрати в системі ПМ - ВТНП.

6. Визначено внесок поверхневого бар'єру в механізми енергетичних втрат в масивних ВТНП. Він полягає у зменшенні об'ємних втрат енергії в надпровіднику внаслідок зменшення кількості проникаючого потоку, а також у появі додаткового поверхневого механізму втрат, пов'язаного з подоланням поверхневого бар'єру.

7. Встановлено, що механізм проникнення вихорів у надпровідник в неоднорідному полі залежить від швидкості їх розповсюдження, а саме: при малих швидкостях вихори заходять у надпровідник у формі петель, минаючи поверхневий бар'єр, а при великих - у вигляді ліній з подоланням поверхневого бар'єру Біна-Лівінгстона.

8. Показано, що перехід між вказаними механізмами проникнення пов'язаний із досягненням критичної швидкості руху перпендикулярних поверхні ділянок вихорів в режимі вільної течії потоку.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Визниченко Р. В., Кордюк А. А., Немошкаленко В. В. Применение метода изображений для расчета частотных характеристик системы ПМ-ВТСП. // Металлофизика и новейшие технологии - 1998. - т. 20, № 4. - С. 16-19.

2. Визниченко Р. В., Кордюк А. А., Немошкаленко В. В. Определение критической плотности тока в массивных YBCO сверхпроводниках. // Металлофизика и новейшие технологии, - 1998. - т. 20, № 5. - С. 9-12.

3. Немошкаленко В. В., Кордюк А. А., Визниченко Р. В. Определение профилей критического тока в массивных ВТСП методом резонансных колебаний. // Металлофизика и новейшие технологии, - 1998. - т. 20, №12. - С. 12-16.

4. Kordyuk A. A., Nemoshkalenko V. V., Viznichenko R. V., Gawalek W. The investigation of magnetic flux dynamics in bulk HTS with levitation techniques. // Mat. Sci. Eng. B, - 1998. - v. 53, No. 1-2. - P. 174-176.

5. Kordyuk A. A., Nemoshkalenko V. V., Viznichenko R. V., Gawalek W., Reconstruction of critical current density profiles from AC loss measurements. // Physica C, - 1998. - v. 310, no. 1-4. - P. 173-176.

6. Kordyuk A. A., Krabbes G., Nemoshkalenko V. V., Viznichenko R. V. Surface Influence on Flux Penetration into HTS Bulks. // Physica B, - 2000. - v. 284-288. - P. 903-904.

Анотації

Візніченко Р. В. Механізми енергетичних втрат в плавлених текстурованих ВТНП в змінному магнітному полі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01. 04. 22 - надпровідність. Інститут металофізики НАН України, Київ, 2001.

В роботі досліджено механізми втрат енергії в масивних жорстких ВТНП в змінному магнітному полі. На основі левітаційної системи ПМ - ВТНП створено метод резонансних коливань, за допомогою якого проведено комплексне дослідження низки ВТНП зразків. Встановлено, що залежність резонансної частоти коливань магніту від амплітуди є наслідком власної нелінійності системи та часткового проникнення змінної компоненти поля в надпровідник. Встановлено, що енергетичні втрати в досліджених ВТНП в неоднорідному змінному полі відбуваються за трьома механізмами: втрати внаслідок проникнення паралельної поверхні компоненти змінного поля в надпровідник, втрати при русі перпендикулярних поверхні ділянок вихорів та втрати при подоланні поверхневого бар'єру.

Ключові слова: енергетичні втрати, левітаційні методи, масивні надпровідники, критична густина струму, поверхневий бар'єр.

Визниченко Р. В. Механизмы потерь энергии в плавленых текстурированных ВТСП в переменном магнитном поле. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01. 04. 22 - сверхпроводимость. Институт металлофизики НАН Украины, Киев, 2001.

В работе исследованы механизмы потерь энергии в массивных жестких высокотемпературных сверхпроводниках в переменном магнитном поле. На основе левитационной системы магнит - сверхпроводник разработан метод резонансных колебаний. Данный метод заключается в измерении параметров вынужденных колебаний постоянного магнита левитирующего над сверхпроводящим образцом и получении по этим данным информации о физических свойствах исследуемых сверхпроводников. С помощью метода резонансных колебаний проведено исследование амплитудно-частотных характеристик системы магнит - сверхпроводник, экспериментально обнаружены и разделены три механизма энергетических потерь в переменном магнитном поле, изучено влияние состояния поверхности на механизмы этих потерь, предложена методика измерения плотности критического тока в массивных жестких сверхпроводниках, а также изучен процесс деградации материала в тонком приповерхностном слое для таких сверхпроводников. Установлено, что взаимодействие магнитного поля с плавленым текстурированным сверхпроводником адекватно описывается приближением идеально жесткого сверхпроводника. С помощью метода изображений рассчитаны амплитудно-частотные характеристики системы ПМ - ВТСП для ряда различных YBCO образцов и изучена зависимость резонансной частоты от амплитуды колебаний магнита. Показано, что зависимость резонансной частоты колебаний магнита от его амплитуды является следствием собственной нелинейности системы и частичного проникновения переменной компоненты поля в сверхпроводник. Проведено комплексное сравнительное экспериментальное исследование ряда ВТСП образцов. Измерения обратной добротности системы ПМ - ВТСП выявили наличие двух механизмов потерь энергии: пропорциональных кубу и квадрату амплитуды колебаний магнита. Установлено, что эти потери энергии обусловлены соответственно движением тангенциального и нормального переменного магнитного потока в объеме сверхпроводника. Предложена модель проникновения неоднородного магнитного потока в жесткий сверхпроводник в виде петель. Рассчитаны значения плотности потока для нормальной и тангенциальной компоненты переменного поля. Показано, что проникновение тангенциального потока хорошо описывается моделью критического состояния, а энергетические потери при этом пропорциональны кубу переменной компоненты магнитного поля параллельной поверхности сверхпроводника и не зависят от частоты магнитного поля в исследованном интервале частот. Показано, что энергетические потери при движении нормального потока происходят в тонком приповерхностном слое порядка лондоновской глубины проникновения, пропорциональны переменной компоненте магнитного поля перпендикулярной поверхности сверхпроводника и не зависят от частоты магнитного поля в исследованном интервале частот. Разработан алгоритм восстановления профиля критической плотности тока и плотности потока в приповерхностном слое неоднородного сверхпроводника по экспериментальным данным об обратной добротности системы ПМ - ВТСП. Установлено, что полировка поверхности сверхпроводников приводит к возникновению динамического поверхностного барьера и появлению минимума на зависимостях обратной добротности системы ПМ - ВТСП от амплитуды колебаний. Определен вклад поверхностного барьера в механизмы энергетических потерь массивных ВТСП. Он заключается в уменьшении объемных потерь энергии в сверхпроводнике вследствие уменьшения количества проникающего потока и в появлении дополнительного поверхностного механизма потерь, связанного с преодолением поверхностного барьера. Установлено, что механизм проникновения вихрей в сверхпроводник в неоднородном поле зависит от скорости их распространения, а именно: при малых скоростях вихри заходят в сверхпроводник в форме петель, минуя поверхностный барьер, а при больших - в виде линий с преодолением поверхностного барьера Бина-Ливингстона. Показано, что переход между указанными механизмами проникновения связан с достижением критической скорости движения перпендикулярных поверхности участков вихрей в режиме свободного течения потока. По измеренным данным об энергетических потерях в исследованных сверхпроводниках с помощью модели динамического поверхностного барьера оценены величина поверхностного барьера - 16 Гс и вязкость свободного течения потока - 10 -6 г/ (см с).

Ключевые слова: энергетические потери, левитационные методы, массивные сверхпроводники, критическая плотность тока, поверхностный барьер.

Viznichenko R. V. The mechanisms of AC energy losses in melt-textured HTS. - Manuscript.

Thesis for Ph. D. degree by specialty 01. 04. 22 - superconductivity. Institute of Metal Physics of National Academy of Science of Ukraine, Kyiv, 2001.

In this work, the mechanisms of energy losses in hard bulk HTS in AC magnetic field have been investigated. On the basis of the levitation system PM - HTS, a resonance oscillation technique has been developed. Using this technique the complex comparative investigation of a set of HTS samples has been carried out. It has been shown, that dependence of resonance oscillation frequency of the magnet on its amplitude is determined by inherent nonlinearity of the system and by partial penetration of on AC field inside superconductor. It has been shown, that energy losses in investigated HTS in nonuniform AC field take place by three mechanisms: (1) due to penetration into superconductor of parallel to the surface component of AC field, (2) due to the motion of perpendicular to the surface parts of vortices and (3) due to overcoming the surface barrier.

Key words: energy losses, levitation techniques, bulk superconductors, critical current density, surface barrier.

Размещено на Allbest.ru

...