Лазерна поляриметрія світлорозсіюючих об'єктів і середовищ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Чернівецький НАЦІОНАЛЬний університет

імені ЮРІЯ Федьковича

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Лазерна поляриметрія світлорозсіюючих об'єктів і середовищ

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

Ушенко Олександр Григорович

УДК 535.361

Чернівці - 2001

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Чернівецькому національному

університеті імені Юрія Федьковича.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор Ангельський Олег В'ячеславович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри кореляційної оптики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Соскін Марат Самуілович, Інститут Фізики НАН України, завідувач відділу квантової електроніки.

доктор фізико-математичних наук, професор Тучін Валерій Вікторович, Саратовський державний університет, Російська Федерація, завідувач кафедри оптики.

доктор технічних наук, професор Сахновський Михайло Юрійович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, професор кафедри оптики і спектроскопії.

Провідна організація Київський національний університет імені Тараса Шевченка, фізичний факультет, місто Київ.

Захист дисертації відбудеться 15 травня 2001 р. о 15.00 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.76.051.01 при Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Коцюбинського, 2.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, вул. Лесі Українки, 23

Автореферат розісланий 12 квітня 2001 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Курганецький М.В.

Анотація

лазерний поляриметрія фазовий оптичний

Ушенко О.Г. Лазерна поляриметрія світлорозсіюючих об'єктів і середовищ. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук зі спеціальності 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2001.

У роботі на основі методів лазерної поляриметрії досліджуються взаємозв'язки між набором статистичних параметрів, які описують оптико-геометричну структуру фазово-неоднорідних шарів (ФНШ), архітектоніку біотканин (БТ) та сукупністю поляризаційних, поляризаційно-кореляційних та вейвлет характеристик їх зображень і спекл-полів. Встановлено однозначний взаємозв'язок між локальним станом поляризації граничного поля з одного боку та кутами нахилу мікронеріностей шорстких поверхонь й розподілом показника двопроменезаломлення речовини ФНШ з іншого. Розроблено методи поляризаційної рельєфометрії і дефектоскопії ФНШ, які ефективні в задачах визначення функцій розподілу кутів нахилу шорстких поверхонь та показника двопроменезаломлення їх речовини. Запропоновано стоксполяриметричний метод поляризаційної селекції інформації, який ефективний у діагностиці ФНШ та забезпечує рівень підвищення відношення сигнал-шум (ВСШ) в їх зображеннях до 2 порядків. Виявлено механізми формування ймовірнісних розподілів азимутів і еліптичностей поляризації об'єктного поля БТ як сукупності оптично одновісних структур з кристалітним та архітектонічним рівнями організації. Розроблено методи поляризаційно-фазової реконструкції кристалітної та архітектонічної структури БТ. Досліджено залежність елементів приведеної матриці Мюллера від орієнтаційної та фазової структури архітектоніки БТ. Розроблено метод поляризаційної двовимірної томографії БТ, який ефективний у візуалізації та підвищенні ВСШ зображення архітектоніки БТ та сукупності її орієнтаційних томограм. Проаналізовано можливості поляризаційно-кореляційного та вейвлет-аналізу зображень архітектоніки БТ та її орієнтаційних томограм. Встановлено взаємозв'язки між статистичними параметрами, кореляційними функціями та коефіцієнтами вейвлет-розкладу поляризаційно відфільтрованих зображень архітектоніки та її орієнтаційно-фазовою структурою у фізіологічно нормальному та патологічно зміненому станах.

Ключові слова: фазово-неоднорідний шар, поляризація, стоксполяриметрия, матриця Мюллера, відношення сигнал-шум, біотканина, архітектоніка, кореляційна функція, томографія, вейвлет-аналіз.

Ushenko O. G. Laser Polarimetry of Light-scattering Objects and media. - Manuscript.

Thesis for Doctor's degree in Physics and Mathematics in specialty 01.04.05 - optics, laser physics. - Yury Fedkovitch's Chernivtsi National University, Chernivtsi, 2001.

The interrelation between the set of statistic parameters, which describe optical-geometric structure of phase-inhomogeneous layers (PIL), biotissues' architectonics and the set of polarization, polarization-correlation and wavelet characteristics of their images and speckle-fields are investigated in the thesis.

The unique interrelation between the local state of boundary field's polarization, on one hand, and the rough surface microasperities' inclination angles and PIL substance birefringence distribution, on the other hand, has been determined. The methods of PIL polarization reliefometry and defectoscopy, which are effective in determining the functions of inclination angles of rough surfaces and the value of their substance birefringence have been elaborated. The Stokes-polarimetric method of information polarization selection, which is effective in PIL diagnostics and provides the 2-order level of increasing the “signal-noise” relation (SNR) in their images has been presented. The mechanisms of forming the probability distribution azimuths and ellipticities of biotissue's (BT) object field polarization as the set of optically uniaxial structures with crystalline and architectonic organization levels have been distinguished. The methods of polarization-phase reconstruction of BT's crystalline and architectonic structure have been worked out. The dependence of the given Mueller matrix's elements from the orientation and phase structure of BT's architectonics were investigated. The technique of BT's polarization, two-dimensional tomography, which is effective during the visualization and SNR increasing of the image of BT's architectonics and the set of its orientation tomograms has been elaborated. The possibilities of polarization-correlation and wavelet analyses of architectonics images and orientation tomograms of the BT have been studied. The interrelations between statistic parameters, correlation functions and coefficients of wavelet-transformation of polarizationally filtered images of architectonics and its orientation-phase structure in physiologically normal and pathologically changed states have been determined.

Key words: phase-inhomogeneous layer; polarization; stockespolarimetry; Mueller matrix; signal-noise relation; biotissue; architectonics; correlation function; tomography; wavelet analysis.

Ушенко А.Г.Лазерная поляриметрия светорассеивающих объектов и сред. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Черновицкий национальный університет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2001.

В работе, на основе методов лазерной поляриметрии, исследуются взаимосвязи между набором статистических параметров, описывающие оптико-геометрическую структуру фазово-неоднородных слоев (ФНС), поляризационно-корреляционных и вейвлет характеристик их изображений и спекл-полей. Лазерная поляриметрия ФНС включает определение поляризационных (средние значения, дисперсии, плотности вероятностей азимутов и эллиптичностей поляризации биоспеклов объектного поля, интегральный уровень его деполяризации, совокупность элементов матрицы Мюллера) параметров поля рассеянного лазерного излучения в граничной и дальней зоне дифракции; поляризационную селекцию информации в объектном поле; повышение отношения сигнал-шум с последующей визуализацией когерентных изображений фрагментов (дефекты шероховатых поверхностей, объекты в фазово-искажающих средах, оптически активные структуры биотканей) диагностируемых ФНС; корреляционную обработку объектных полей ФНС и определение среднестатистического значения интенсивности и дисперсии и статистического контраста распределения интенсивностей, дисперсии флуктуаций амплитуд и периодов изменений элементов матрицы Мюллера ФНС, одномерных и двумерных автокорреляционных функций и дисперсии флуктуаций их амплитуд, топологии коэффициентов вейвлет-анализа когерентных изображений ФНС.

Установлена однозначная зависимость между локальным состоянием поляризации граничного поля, с одной стороны, и углами наклона микронеровностей шероховатых поверхностей и распределением показателя преломления вещества ФНС - с другой. Разработаны методы поляризационной рельефометрии и дефектоскопии ФНС, которые эффективны в задачах определения функций распределения углов наклона шероховатых поверхностей и показателя преломления их вещества. Предложен стоксполяриметрический метод поляризационной селекции информации, который эффективен в диагностике ФНС и обеспечивает уровень повышения отношения сигнал-шум (ОСШ) в их изображениях до 2-х порядков. Выявлены механизмы формирования вероятностных распределений азимутов и эллиптичностей поляризации объектного поля биотканей (БТ), как совокупности оптически одноосных структур с кристаллитным и архитектоническим уровнями организации. Разработаны методы поляризационно-фазовой реконструкции кристаллитной и архитектонической структуры БТ.

Показано, что процессы патологических и дистрофических изменений на раннем этапе их возникновения сопровождаются следующими признаками: дезориентация фибрилл в коллагеновых волокнах кожи, соединительной ткани, миометрия и др.; дезориентация минерализованных коллагеновых волокон и деградация коллагена как вещества. Основными оптическими признаками таких патологических процессов являются увеличение дисперсии азимутов и, наоборот, уменьшение аналогичного параметра эллиптичностей поляризации объектного поля.

Исследована зависимость элементов приведенной матрицы Мюллера от ориентационной и фазовой структуры архитектоники БТ. Разработан метод поляризационной двумерной томографии БТ, который эффективен при визуализации и повышении ОСШ изображения архитектоники БТ и совокупности ее ориентационных томограмм. Проанализированы возможности поляризационно-корреляционного и вейвлет- анализа изображений архитектоники БТ и ее ориентационных томограмм. Установлены взаимосвязи между статистическими параметрами, корреляционными функциями и коэффициентами вейвлет- разложения поляризационно отфильтрованных изображений архитектоники и ее ориентационно-фазовой структурой в физиологически нормальном и патологически измененном состояниях.

Ключевые слова: фазово-неоднородный слой, поляризация, стоксполяриметрия, матрица Мюллера, отношение сигнал-шум, биоткань, архитектоника, корреляционная функция, томография, вейвлет-анализ.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Усе різноманіття реальних фізичних тіл є оптично-неоднорідним. Це робить вивчення явища світлорозсіяння актуальним у широкому колі завдань, які розв'язуються в оптиці.

Поле випромінювання, розсіяного фазово-неоднорідними шарами (ФНШ), стає носієм інформації про їх властивості. Така інформація міститься у фотометричних, спектральних, поляризаційних і кореляційних характеристиках світлових коливань.

Історично першими набули розвитку фотометричні та спектрофотометричні методи, що сформували класичну оптику світлорозсіюючих середовищ, основою вивчення якої є теорія переносу випромінювання [1*,2*]. До останнього часу строгі аналітичні розв'язки у теорії переносу випромінювання одержані лише для найпростіших модельних задач. Тому актуальним є подальший розвиток моделювання процесів світлорозсіяння різними типами ФНШ з використанням більш широкого набору аналітичних експериментальних методів.

Традиційні методи оптики ФНШ доповнені методами, які базуються на застосуванні поляризованого випромінювання. Такий підхід реалізований у оптичному методі, заснованому на універсальному стокс-параметричному описуванні поляризації світлових пучків і моделюванні матричними операторами властивостей об'єктів будь-яких типів [3*]. Стоксполяриметрія дозволила суттєво просунутися в уніфікації підходів до розв'язання обернених задач і розробити комплекс нових методів [4*] визначення статистичної оптико-геометричної (функції розподілу частинок за розмірами та формою, їх концентрація, оптичні константи шорстких поверхонь та ін.) структури ФНШ. Проте дослідження матриць Мюллера і аналіз їх структури переважно проводяться в межах модельних уявлень про процеси світлорозсіяння конкретними типами ФНШ (шорсткі поверхні, об'ємно розсіюючі шари різної оптичної товщини, ансамблі розсіюючих частинок та ін.). Було б доцільне стоксполяриметричне дослідження ФНШ більш загального типу як з поверхнево, так і об'ємно неоднорідними складовими або структурно-неоднорідних об'єктних сцен.

Використання лазерів в оптиці світлорозсіяння зумовило розвиток іншого напрямку досліджень - оптики спеклів, яка заснована як на локальному, так і на інтегральному аналізі параметрів модуля амплітуди і фази випадкових полів лазерного випромінювання [5*,6*].

У скалярному наближенні визначені закономірності формування когерентних полів при дифракції на протяжних неплоских об'єктах з довільною як гаусовою, так і негаусовою статистикою. Проаналізовані статистичні характеристики, у тому числі флуктуаційні і кореляційні розподіли амплітуд, фаз та інтенсивностей випадкових полів, які враховують статистику фазово-неоднорідних об'єктів. У межах застосування моделі фазового хаотичного екрана [7*] вдалось знайти і діагностично використати взаємозв'язок набору статистичних моментів, які найбільш характеризують випадковий об'єкт з малою дисперсією фази, та відповідних кореляційних параметрів поля розсіяного випромінювання. Проте цей корисний і важливий результат не може бути поширеним безпосередньо на випадок ФНШ з великими неоднорідностями - на розвинені спекл-поля. Розв'язок завдань пошуку діагностичних зв'язків “поле випромінювання - об'єкт дослідження” утруднений ще й тим, що залишаються недостатньо вивченими механізми формування поляризаційної структури граничного поля, які пов'язані з оптико-геометричною (кутові параметри шорстких поверхонь, оптичні анізотропія речовини, орієнтація кристалітних доменів та ін.) структурою ФНШ. Тому було б доцільним розробити нові підходи та засоби аналізу поляризації граничних і спекл-полів ФНШ. В основу такого підходу покладено сукупність методів лазерної поляриметрії (ЛП), які поєднують розвиток традиційних методів еліпсометрії та стоксполяриметрії з розробкою нових методів поляризаційної корелометрії когерентних зображень ФНШ та їх спекл-полів.

Серед багатьох напрямків застосування ЛП ФНШ одним з найбільш актуальних є розвиток методів ЛП в оптиці біотканин (БТ). Це пов'язано з тим, що, з одного боку, широкого розповсюдження набули методи лазерної діагностики структури БТ, з іншого, - до останніх років поляризаційні характеристики випромінювання, що розповсюджується в біооб'єктах, практично ігнорувалися. Традиційно вважалось, що в силу ефектів багаторазового світлорозсіяння в БТ відбувається швидка деполяризація світла. Проте останні дослідження перетворення ступеня поляризації світла тканинами ока, шарами клітин, шкіри та ін. виявили, що він зберігається на достатньо великих глибинах занурення лазерного випромінювання в БТ. Показано, що світло може розповсюджуватись у шкірі на глибині приблизно 1 - 2 мм, ще зберігаючи стан поляризації зондуючого пучка [8*]. Такий шлях у БТ дозволяє одержувати поляризаційні образи її макронеоднорідностей. Подальший прогрес методів ЛП БТ, з одного боку, вимагає побудови більш досконалих моделей БТ, які враховують просторовий розподіл і симетрію (архітектоніку) оптичних неоднорідностей, оптичну активність і двопроменезаломлення їх речовини, з іншого боку - використання методів вейвлет-аналізу зображень БТ, який дозволяє визначати локалізацію і розміри їх макронеоднорідностей [9*].

Слід очікувати, що методи ЛП повинні дати нову інформацію про морфологічну та оптико-анізотропну структуру БТ на мікро- та макрорівнях їх організації, яка актуальна в оптичних дифузній та когерентній томографії, спрямованих на візуалізацію та одержання зображень макронеоднорідностей у БТ (пухлини, гематоми та ін.) [10*].

Тому можна стверджувати, що оптична томографія потребує подальшого розвитку в плані визначення взаємозв'язку орієнтаційно-фазової структури архітектоніки БТ з їх фізіологічним станом; одержанні нових типів томограм та їх обробки. Тому було б доцільно розробити методи поляризаційної томографії БТ, заснованої на поляризаційній селекції зображень архітектоніки БТ з одержанням сукупності орієнтаційних і фазових томограм і наступним їх кореляційним і вейвлет-аналізом.

Отже, актуальність дисертаційного дослідження зумовлена необхідністю більш досконалого вивчення структури ФНШ різних типів, розробки нових підходів ЛП до аналізу і виміру характеристик їх об'єктних полів, пошуку нових і вдосконаленню традиційних методів діагностики оптико-геометричних параметрів ФНШ з поверхневою та об'ємно неоднорідними складовими; візуалізації та реконструкції орієнтаційно-фазової структури архітектоніки БТ.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дослідження, проведене в дисертаційній роботі, відповідає науковим тематикам кафедри кореляційної оптики Чернівецького національного університету: “Кореляційно-оптична обробка інформації з використанням методів фрактальної оптики” (№0198U002750).

Дисертантом проведене теоретичне обґрунтування и комп'ютерне моделювання процесів формування локальної і статистичної векторної структури когерентного випромінювання, розсіяного фазово-неоднорідними структурами. Розроблено принципи поляризаційної селекції інформації у випадкових лазерних полях. Удосконалено алгоритми поляризаційного, поляризаційно-кореляційного та вейвлет аналізу когерентних зображень ФНШ.

Мета і задачі дослідження. Розробка поляризаційної рельєфометрії та дефектоскопії фазово-неоднорідних шарів; поляризаційної двовимірної томографії та реконструкції архітектоніки біотканин шляхом удосконалення методів традиційної лазерної поляриметрії та розробки нових методів поляризаційної корелометрії когерентних зображень, випадкових полів.

Для досягнення цієї мети розв'язувалися такі задачі:

1. Вивчення закономірностей формування локальної та статистичної поляризаційної структури когерентного випромінювання, розсіяного ФНШ, і пошук взаємозв'язку розподілів азимутів і еліптичностей поляризації граничного поля з розподілами кутів нахилу поверхні ФНШ і величиною оптичної анізотропії його речовини. Розробка методів поляризаційної рельєфометрії та дефектоскопії технічних об'єктів.

2. Дослідження можливостей поляризаційної селекції інформації у випадкових полях і обгрунтування поляризаційного підвищення відношення сигнал-шум (ВСШ) шляхом синтезу матриці Мюллера ФНШ (об'єктної сцени) сукупністю парціальних матричних операторів його фазовоспотворюючого та діагностованого компонентів .

3. Пошук зв'язку між поляризаційною структурою об'єктних полів БТ і орієнтаційно-фазовою структурою їх кристалічної фази. Дослідження можливостей стоксполяриметричної діагностики її стану. Розробка методів поляризаційно-фазової реконструкції архітектоніки БТ.

4. Виявлення взаємозв'язків між поляризаційними (середні значення, дисперсії азимутів і еліптичностей поляризації); поляризаційно-кореляційними (середні значення, дисперсії, статистичний контраст, кореляційні функції інтенсивностей); вейвлет характеристиками зображень архітектоніки БТ та її структурними (середнє, дисперсія орієнтацій кристалітних доменів) і оптичними (середнє і дисперсія фазових зсувів між ортогональними компонентами поляризації) параметрами. Розробка нового методу двовимірної поляризаційної томографії БТ.

Об'єкт дослідження. Розсіяння когерентного випромінювання фазово-неоднорідними об'єктами і середовищами; взаємозв'язки між набором статистичних параметрів, що характеризують структуру об'єкта і відповідних діагностичних (амплітудних, фазових і поляризаційних) параметрів об'єктних полів.

Предмет дослідження. Лазерна поляриметрія світлорозсіюючих об'єктів і середовищ; взаємозв'язки між орієнтаційно-фазовою структурою (архітектонікою) ФНШ та поляризаційними, поляризаційно-кореляційними та вейвлет параметрами їх зображень і спекл-полів; принципи поляризаційної візуалізації та реконструкції структури ФНШ.

У роботі використовувались методи еліпсометрії (визначалися локальні й усереднені значення азимутів і еліптичностей станів поляризації граничних і спекл-полів ФНШ), стоксполяриметрії (визначалися індикатриси елементів матриць Мюллера ФНШ), статистичної оптики (визначалися ступінь деполяризації спекл-полів, дисперсія і статистичний контраст інтенсивностей візуалізованих зображень архітектоніки БТ), поляризаційної корелометрії (визначалися кореляційні одновимірні та двовимірні кореляційні функції поляризаційно відфільтрованих когерентних зображень архітектоніки БТ та їх орієнтаційно-фазових томограм), вейвлет-аналізу (визначалися розподіли коефіцієнтів вейвлет розкладу візуалізованих зображень архітектоніки БТ та їх орієнтаційних томограм).

Новизна наукових результатів, отриманих у дисертаційній роботі, полягає в тому, що

1. Вперше знайдено взаємозв'язок між набором статистичних параметрів, що описують оптико-геометричну структуру і орієнтаційно-фазову побудову архітектоніки ФНШ, та сукупністю поляризаційних, поляризаційно-кореляційних і вейвлет характеристик їх зображень і спекл-полів; на цій основі розроблені фізичні принципи поляризаційної рельєфометрії і дефектоскопії ФНШ, поляризаційної двовимірної томографії та поляризаційно-фазової реконструкції архітектоніки БТ.

2. Виявлено, що дисперсія азимутів і еліптичностей станів поляризації об'єктного поля ФНШ обумовлена дисперсіями значень кутів нахилу мікронерівностей його поверхневої складової та величин двопроменезаломлення речовини внутрішньої складової. На цій основі у наближенні одноразового розсіяння встановлено однозначний взаємозв'язок між локальним станом поляризації лазерного поля та просторово-кутовими орієнтаціями нерівностей шорстких поверхонь, з одного боку, й анізотропією речовини прозорих ФНШ, з іншого.

3. Вперше для поляризаційної селекції інформації у випадкових полях застосовано синтез матриці Мюллера об'єктної сцени сукупністю парціальних операторів її фазовоспотворюючого та діагностованого компонентів, що дозволило встановити взаємозв'язок між елементами приведених матриць та станом поляризації пучка зондування, який забезпечує максимальне підвищення ВСШ у зображенні ФНШ різних типів.

4. Вперше встановлено, що причиною формування розподілів станів поляризації об'єктного поля фізіологічно різних біотканин є фазові зсуви між ортогонально поляризованими компонентами лазерного випромінювання оптично-одновісними кристалічними структурами з двома рівнями морфологічної організації - кристалітним і архітектонічним.

5. Показано, що поляризаційна неоднорідність когерентних полів кристалітних компонентів БТ визначається перетвореннями стану поляризації лазерного пучка ансамблем просторово орієнтованих двопроменезаломлюючих фібрил. На цій основі вперше встановлено однозначний взаємозв'язок між локальними значеннями азимута й еліптичності стану поляризації об'єктного поля кристалітного компонента БТ з його орієнтаційною (напрямки укладання фібрилярних компонентів) структурою та фазовозсуваючою (величина двопроменезаломлення) здатністю.

6. Установлено, що статистична векторна структура (середнє та дисперсія значень азимутів і еліптичностей станів поляризації) об'єктного поля архітектоніки БТ обумовлена суперпозицією парціальних однорідно поляризованих полів, які сформовані ймовірнісно орієнтованими кристалітними доменами. Визначений зв'язок покладено в основу теоретичного обгрунтування та експериментальної реалізації принципів поляризаційно-фазової реконструкції кристалітних компонентів БТ.

7. Вперше визначено, що процеси дезорієнтації та зміни рівня оптичної анізотропії архітектоніки БТ обумовлюють флуктуації відносних значень елементів матриці Мюллера. Установлено однозначний зв'язок між дисперсією елементів приведеної матриці Мюллера та дегенеративно-дистрофічними та патологічними змінами архітектоніки БТ.

8. Вперше показано, що поляризаційне підвищення ВСШ зображення біоструктурної об'єктної сцени обумовлено різницею статистичних розподілів орієнтацій і величин двопроменезаломлення архітектоніки її компонентів - екрануючого та діагностованого. На цій основі сформульовано принципи поляризаційної двовимірної томографії та встановлено взаємозв'язок дисперсії, контрасту, кореляційних функцій і вейвлет-коефіцієнтів візуалізованих зображень і томограм архітектонічних сіток БТ з їх орієнтаційно-фазовою побудовою.

Практичне значення одержаних результатів. Результати роботи з дослідження структури ФНШ різних класів є розв'язком важливої наукової проблеми зі створення комплексу методів ЛП, які є базовими в:

1. Поляризаційній рельєфометрії при контролі мікро- та макрорельєфу поверхонь в оптичному, напівпровідниковому приладобудуванні, точному машинобудуванні та ін. галузях промисловості. Розроблені методи визначення функцій розподілу мікронерівностей шорстких поверхонь за кутами нахилу вигідно відрізняються від відомих оптичних методів високою точністю (1/ -2/) вимірювань.

2. Діагностиці структурних і оптичних параметрів оптично прозорих ФНШ. Розроблені методи поляризаційної дефектоскопії для оптичного приладобудування дозволяють вимірювати показник двопроменезаломлення речовини ФНШ з точністю до 10-6 при наявності неоднорідної межі розділу, що є недосяжним для еліпсометричних методів.

3. Ранній лазерній діагностиці виникнення остеопорозу та інших патологічних і дегенеративно-дистрофічних змін кісткової тканини; пухлинних патологій тканин репродуктивної сфери жінок; колагенових хвороб сполучної тканини організму людини. Розроблено методи поляризаційно-фазової реконструкції архітектоніки біотканин. Точність визначення локальних орієнтацій напрямків осей двопроменезаломлення фібрилярних компонентів складає 5/ - 10/ , а величини ступеня анізотропії їх речовини 10-6, що є недосяжним для традиційних ультразвукових і оптичних методів дослідження структури біотканин.

4. При розробці та конструюванні нових оптичних систем - поляризаційних двовимірних томографів, які забезпечують можливість комплексної візуалізації і підвищення ВСШ до 2 порядків у зображенні архітектоніки біотканин з її поляризаційно-кореляційним і вейвлет-аналізом, що суттєво розширює можливості традиційних методів оптичної дифузійної та когерентної томографії.

Особистий внесок здобувача. Основні результати, що наведені в дисертаційній роботі, отримані автором самостійно. Монографія [2], 2 і 9 розділи монографії [45] та роботи [6, 25, 32, 37, 38, 40, 50] виконані повністю самостійно. У 1 частині монографії [1] дисертантом узагальнено основні напрямки застосування лазерів у діагностиці БТ. В роботах [4, 19, 20, 22, 23, 26, 49] сформулював завдання досліджень і провів основні теоретичні розрахунки. У роботах [17, 27, 28, 30, 36, 48] дисертантом проведено теоретичне обгрунтування експериментальних методик. У роботах [9, 33, 34] брав участь в інтерпретації результатів експериментальних досліджень та узагальненні результатів. У роботах [5, 7, 16, 21, 39, 42, 47, 52] сформулював основну ідею досліджень і провів узагальнення отриманих результатів. У роботах [24, 29, 43] дисертант брав участь у математичних розрахунках та обговоренні експериментальних фактів. У роботах [16, 18, 35, 41] брав участь у проведенні експериментальних досліджень.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційного дослідження доповідалися на численних міжнародних і всесоюзних конференціях, семінарах:

Науково-технічна конференція “Фотометрія та її метрологічне забезпечення” (Росія, Москва, 1988), Всесоюзні наради по розповсюдженню лазерного випромінювання в дисперсному середовищі (Росія, Обнінськ, 1985; Росія, Барнаул, 1988), Optica'88 Third International Symposium on Modern Optics (Hungary, Budapest, 1988), I Міжнародній конференції по автоматизації обробки інтерференційних картин (Німеччина, Берлін, 1989), IV національній конференції з міжнародною участю “Оптика-89” в Болгарії (Болгарія, Варна, 1989), Міжнародній конференції по оптиці “Високопараметрічна оптика” (Германія, Йена,1989), VI Всесоюзній конференції “Оптика лазерів” (Ленінград, 1990), Symposium on Measurement and Inspection in Industry by Computer Aided Laser Metrology (Hungary, Balatonfured, 1990), ICO Topical Meeting on Atmospheric, Volume and Surface Scattering and Propagation (Italy, Florence, 1991), International Conference Diffractometry and Scatterometry (Poland, Warsaw, 1993), 16-th Congress of the International Commission for Optics: “Optics as the Key to High Technology” (Hungary, Budapest, 1993), The 2-nd international workshop on automatic processing of Fringe Patterns: “FRINGE'93” (Germany, Bremen, Bremen Institute of Applied Beam Technology, 1993), International School of Quantum Electronics. 19-th Cource:Biomedical optical Instrumentation and Laser. Assisted Biotechnology. “Ettore Majorana” (Italy, Centre, Erice-Sicily, 1995), Optical Velocimetry (Poland, Warsaw, 1995), International Conference Polarimetry and Ellipsometry (Poland, Kazimierz Dolny, 1996), International Conference on Correlation Optics (Ukraine, Chernivtsi, 1997), Optica'98 5-th Congress on Modern Optics (Hungary, Budapest, 1998), 7-th International Conference Laser Application in Life Sciences (Slovak Republic, Bratislava, 1998), International Conference. NACMO'98 Three-Dimensional Imaging and Tomography (Poland, Warsaw, 1998), 3-rd International Conference Photonics Progue'99 (Czech Republlic, Prague, 1999), International Conference Mechatronics 2000 (Poland, Warsaw, 2000), Saratov Fall Mectiny'2000. International school for Young Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics (Russia, Saratov, 2000).

Публікації. Результати дисертаційного дослідження опубліковано в 3 монографіях, 31 статті, 15 збірниках наукових матеріалів і тезах наукових конференцій та 3 авторських свідоцтвах, перелік яких дається в кінці автореферату.

Структура та обсяг дисертації.

Дисертаційна робота складається зі вступу, шести розділів основного тексту, результатів і висновків, списку цитованої літератури. Повний обсяг дисертації складає 334 сторінок машинописного тексту. В дисертацію включено 128 ілюстрацій. Список цитованої літератури складається з 274 найменувань і займає 27 сторінок.

2. Основний зміст роботи

У першому розділі наведено огляд стану проблеми взаємодії лазерного випромінювання з ФНШ та розвитку методів неруйнівної діагностики їх структури. Зазначено, що початково розвивалися методи, засновані на пошуку взаємозв'язків фотометричних, спектральних і поляризаційних характеристик поля оптичного випромінювання з окремими структурними параметрами об'єктів.

Дослідження структури ФНШ проводилися, як правило, у рамках різних модельних уявлень процесів світлорозсіяння, які розроблялися для конкретних типів або груп оптично-неоднорідних об'єктів. Відмічено, що найбільш повно, комплексно, такий підхід реалізований у матричному методі досліджень, який дозволяє одержувати вичерпно повну інформацію не тільки про фотометричні, але й про поляризаційні характеристики випромінювання. Така обставина дозволила розробити методи визначення функції розподілу висот мікронерівностей шорстких поверхонь, виявлення порушеного поверхневого шару, вивчення об'ємної мікроструктури роз-сіюючих тіл, визначення форми об'єкта.

Створення лазерів і їх застосування у розв'язанні задач оптики розсіюючих середовищ зумовило необхідність дослідження випадкових спекл-полів, утворених розсіяним когерентним випромінюванням. Виявлена нова властивість розсіяних когерентних полів - їх структурність (плямкуватість, гранулярність) - визначила розвиток нових методів оптичної діагностики, які базуються на кореляційному аналізі параметрів модуля амплітуди і фази детермінованих і квазідетермінованих об'єктів. Відмічено, що такий аналіз проводиться переважно у скалярному наближенні. Тому важливим напрямком діагностики ФНШ є врахування поляризаційних характеристик процесів розсіяння когерентного випромінювання. Зазначено, що до цих пір векторний характер випромінювання, що розповсюджується в розсіюючих середовищах, таких, як біотканини, практично ігнорувався. Однак у ряді випадків (негусті біотканини, такі, як тканини ока; моношари клітин; поверхневі шари тканини, наприклад, шкіри і т.п.) ступінь поляризації світла, яке пройшло, або того, що відбилося, є цілком вимірюваною. При цьому інформативними параметрами, які характеризують структуру біотканин і ансамблів клітин, являються як ступінь деполяризації початково поляризованого світла, характер перетворення поляризації з одного виду в інший, так і поява поляризованої компоненти в розсіяному світлі при опроміненні об`єкта неполяризованим випромінюванням. У практичному плані очікується, що поляризаційні методи повинні призвести до більш простих, у порівнянні з часовими і фазово-частотними методами, схемам оптичної медичної томографії, а також дати нову інформацію про структуру біотканин.

Такий багатоплановий, прискорений розвиток безконтактної оптичної діагностики, різноманітне застосування її результатів є передумовою до формулювання задач уже на якісно новому рівні, який вимагає пошуку взаємозв'язку між поляризаційними, поляризаційно-кореляційними та вейвлет параметрами випадкових лазерних полів і оптико-геометричною структурою ФНШ [1].

Другий розділ присвячено вивченню закономірностей формування локальної і статистичної поляризаційної структури когерентного випромінювання, розсіяного ФНШ різних типів: шорсткі (діелектричні, металеві, напівпровідникові) поверхні; шліфовані скла, фіаніти, а також каламутні шари різної оптичної товщини [2].

В основу аналізу процесів формування поляризаційної структури об'єктного поля покладено підхід, згідно з яким оптико-геометричні параметри ФНШ представляються суперпозицією зовнішньої (шорсткої) та внутрішньої (тріщинуватий шар, сукупність розсіюючих центрів та ін.) складових [3-6].

Для шорстких поверхонь виявлено, що у результаті локального акту відбивання парціальних променів від випадково нахиленої під кутом g мікроплощадки шорсткої поверхні азимут поляризації променів визначається співвідношенням:

, (2.1)

де r||(g), r^(g) - амплітудні коефіцієнти відбивання світла; А, А0 - азимути поляризації об'єктного поля і пучка зондування.

Встановлено взаємозв'язок між розподілом кутів нахилу мікронерівностей шорстких поверхонь і розподілом азимутів поляризації об'єктного поля. Для цього застосовано алгоритм визначення густини ймовірності [2] випадкових значень азимутів поляризації об'єктного поля, що функціонально зв'язані з кутами нахилу мікронерівностей, функція розподілу яких відома. Показано, що поглинання речовини поверхні і відповідні фазові зсуви між ортогональними компонентами поляризації відбитого випромінювання є основним фізичним чинником формування неоднорідно (еліптично) поляризованої компоненти поля розсіяного випромінювання.

На рис. 2.1 наведено функції розподілу азимутів W(А) і еліптичностей V(w) станів поляризації об'єктного поля поверхонь Si та Al, шліфованих абразивними порошками М28, М300 - криві 1 і 2 відповідно, які ілюструють поляризаційно однорідну (поверхні без поглинання, - рис. 2.1,а) та неоднорідну структуру (поверхні з поглинанням, - рис. 2.1,б) лазерних полів.

Локальні вимірювання азимутів (Аi) і еліптичностей (wi) стану поляризації в такому полі забезпечують можливість розв'язання оберненої задачі [2, 6 - 16] - визначення кутів нахилу мікронерівностей шорстких поверхонь та параметрів анізотропії (орієнтація осі найбільшої швидкості Y та фазовий зсув d) її речовини за такими алгоритмами:

, (2.2)

де bk - коефіцієнти, які функціонально залежать від показника заломлення n та кута опромінення a0.

; (2.3)

, (2.4) де

;

;

;

Системи поляризаційної рельєфометрії забезпечують точність вимірювання кутів нахилу мікронерівностей шорстких поверхонь 1/ -2/, що на 2-3 порядки вище порівняно з методами прямого профілометрування та світлового перерізу. Методи поляризаційної дефектоскопії дозволяють вимірювати величину двопроменезаломлення оптично-анізотропних ділянок речовини ФНШ з точністю до 10-6 при наявності неоднорідної межі розділу, що є недосяжним для еліпсометричних методів.

У дисертації виявлено і проаналізовано основні фізичні механізми формування поляризаційно-неоднорідного лазерного об'єктного поля ФНШ з поверхневим і підповерхневим розсіянням [2, 8 - 22]:

- обертання азимуту поляризації парціальних променів при їх відбиванні та заломленні на шорсткій межі розділу двох середовищ;

- фазові зсуви між ортогонально поляризованими компонентами лазерного пучка при проходженні крізь двопроменезаломлюючий шар та при їх повному внутрішньому відбиванні (мікротріщини, пухирці та ін.);

- інтерференційна суперпозиція полів поверхневої (однорідно поляризованої) та внутрішньої (неоднорідно поляризованої) складових.

У наближенні кореляції орієнтацій мікроелементів поверхневої і підповерхневої складових ФНШ теоретично визначено і експериментально досліджено функції ймовірнісних розподілів станів поляризації їх об'єктних полів. Встановлено, що розбіжність між даними компьютерного моделювання та експерименту не перевищує 10% - 20%.

Досліджено розподіли станів поляризації спекл-полів ФНШ з об'ємним розсіянням [2, 23, 24]. Показано, що інтерференційне додавання різно поляризованих хвиль є головним фактором формування поляризаційно-неоднорідного лазерного поля. Стан поляризації локальної ділянки такого поля описується рівнянням:

, (2.5)

де X, Y - осі системи відліку; Ek - амплітуда коливань; ds - локальний фазовий зсув; Аt - азимут поляризації; N - число хвиль, які інтерферують.

Аналіз співвідношення (2.5) виявив, що збільшення кратності світлорозсіяння веде до рівноймовірного формування того чи іншого станів поляризації об'єктного поля, що експериментально підтверджено даними, які наведені на рис. 2.2.

Видно, що збільшення оптичної товщини t (~ 0,3; 1,0; 3,0; 5,0 - криві 1-4 та 5-8, відповідно) супроводжується збільшенням інтервалу зміни випадкових значень азимутів і еліптичностей станів поляризації лазерного поля. У дисертації встановлено зв'язок між імовірнісними розподілами Rr амплітудних коефіцієнтів відбивання r шорсткої поверхні та ступенем деполяризації L об'єктного поля [2, 6, 14, 25]:

, (2.6)

де m, M - мінімальний і максимальний рівні інтенсивності об'єктного поля, які реєструються у перехрещених та співвісних поляризаторі-аналізаторі:

; (2.7)

. (2.8)

Аналіз (2.7), (2.8) виявив, що ступінь деполяризації ФНШ з поверхневим розсіянням незначний. Однорідність станів поляризації об'єктного поля пов'язана з незначною дисперсією кутів нахилу мікронерівностей шорстких поверхонь (50 - 100), а відповідно, і малою дисперсією випадкових значень амплітудних коефіцієнтів відбивання.

Теоретичний розгляд перевірено за допомогою комп'ютерного моделювання та експериментального дослідження функцій розподілу азимутів і еліптичностей станів поляризації об'єктного поля поверхонь Si та Al (рис. 2.3 ліва та права частина, відповідно), шліфованих абразивними порошками М28, М40 і М300 - криві 1; 2; 3, відповідно.

Зіставлення експериментальних і теоретичних розподілів L(Q) для шорстких поверхонь виявило задовільну їх кореляцію - максимальні розбіжності не перебільшують 15%, які пов'язані з тим, що аналітичний розрахунок не враховує багатократного розсіяння, що має місце між сильно нахиленими мікроплощадками шорсткої поверхні.

Отже, встановлено зв'язок між імовірнісними розподілами значень азимутів і еліптичностей станів поляризації об'єктного поля, ступенем його деполяризації та висотними, кутовими, анізотропними параметрами поверхневої і внутрішньої структури ФНШ.. На цій основі теоретично запропоновано й експериментально апробовано методи поляризаційної рельєфометрії та дефектоскопії ФНШ.

У третьому розділі наведено результати дослідження можливостей поляризаційної селекції інформації у випадкових полях шляхом синтезу матриці Мюллера об'єктної сцени сукупністю парціальних матричних операторів її структурних компонентів - фазовоспотворюючого та діагностованого [26 - 31]. Показано, що матричний оператор {Y} об'єктної сцени “ФНШ - каламутне середовище” може бути представлений суперпозицією наступних матриць Мюллера:

{Y}={R}+{P}{X}{P}+{P}{X}{R}{X}{P}, (3.1)

де - {R}, {P} - відповідно, матриці відбивання та пропускання світла каламутним середовищем; {X} - матриця ФНШ, який діагностується.

Отже, володіючи інформацією про матриці {Y}, {R} та {P}, можна аналітично визначити матрицю {X}:

{X}={Y-R}{P}-1{P}-1. (3.2)

Тут {P}-1- матриця, обернена до матриці {P}.

Теоретично визначена матриця {X} задовільно відповідає експериментальній, яка визначена шляхом безпосередніх вимірювань у відсутності фазовоспотворюючого середовища, - максимальні відмінності між ними не перевищують 10%.

Теоретичний синтез матриці Мюллера об'єктної сцени узагальнено на ФНШ з підповерхневим та об'ємним світлорозсіянням (шліфовані стекла і фіаніти, молочні стекла). Визначено, що збільшення оптичної товщини вимагає враховування більш ”високих” членів розкладу матриці об'єктної сцени (3.2). При цьому похибка у визначенні елементів парціальної матриці {X} не перевищує 15%.

Одержана інформація є базовою для поляризаційного підвищення відношення сигнал-шум (ВСШ) шляхом поляризаційної селекції фонової (Аф, wф) і інформативної (Ас, wс) компонентів об'єктного поля.

Показано, що коефіцієнт T підвищення ВСШ шляхом поляризаційної компенсації фонового сигналу становить величину:

; (3.3)

, (3.4)

де k = 10-3 - рівень інтенсивності випромінювання лінійно поляризованої компоненти сигналу, яка пропущена аналізатором; Pc, Lc - ступені поляризації та деполяризації інформативної складової; Pш, Lш - теж для фонової складової поля розсіяного випромінювання; V - кут між площиною коливань вектора електричної напруженості повністю поляризованої складової інформативного сигналу й напрямком осі аналізатора; w* - еліптичність поляризаційно відфільтрованого інформативного сигналу.

На рис.3.1 наведені результати, які ілюструють можливості підвищення ВСШ.

Опромінювання велося лінійно поляризованим лазерним пучком з азимутами поляризації А0 = 100, 200, 450, - криві 1, 2, 3 відповідно. Видно, що у ситуації одноразового розсіяння (права частина) підвищення ВСШ для деяких кутів світлорозсіяння досягає 2 порядків. Ефективність методу для середовища з багаторазовими актами світлорозсіяння (ліва частина) нижча. Значення коефіцієнта Т(Q) зменшуються, досягаючи рівня 50 - 70. Це пов'язано з різним ступенем деполяризації лазерного пучка, який зондує об'єктну сцену. Рівень деполяризації для оптично тонкого шару (ф = 0,1) складає величину 3 - 4%, а для середовища з оптичною товщиною ф = 5,0: L = 25-30%. Ступінь деполяризації випромінювання шорсткою поверхнею алюмінію невисокий і не перевищує 5 - 7%. Отже, зі зростанням впливу багаторазового світлорозсіяння в об'ємі каламутного середовища ефективність поляризаційного виділення інформативного сигналу на фоні перешкод знижується. Але навіть при достатньо великих оптичних товщинах (ф =5,0) даний метод залишається достатньо ефективним. Метод експериментально апробовано для різних напрямків спостереження, які визначаються азимутальними і сагітальними кутами світлорозсіяння. Визначено, що ефективність підвищення ВСШ в усьому просторі світлорозсіяння лежить в межах від 1 (ФНШ з об'ємним розсіянням) до 2 (шорсткі поверхні) порядків.

Отже, одержані результати стоксполяриметричної діагностики фазово-неоднорідних об'єктних сцен є універсальними у поляризаційній селекції інформації у випадкових полях когерентного випромінювання, які ефективні у візуалізації компонентів ФНШ, підвищенні ВСШ та реконструкції їх оптико-геометричних параметрів.

У четвертому розділі наведено результати дослідження процесів перетворення поляризаційної структури когерентного випромінювання різними типами БТ. В основу теоретичного розгляду покладено підхід, згідно якого БТ складається з двох фаз: аморфної та кристалічної [32 - 34].

Здатністю до перетворення поляризаційної структури лазерного випромінювання володіють одноосні двопроменезаломлюючі структури (колагенові, міозинові волокна і пучки, кристали гідроксилапатиту та ін.).

Моделювання структури БТ включає два організаційні рівні: кристалітний і архітектонічний. Кристалітні структури БТ - ділянки з квазівпорядкованою орієнтацією двопроменезаломлюючих структур (трабекули, остеони кісткової тканини, волокниста м'язова тканина, сосочковий шар дер-ми шкіри та ін.). Архітектоніка БТ - складні просторові структури, утворені орієнтованими по різному кристалітними доменами (колагенові сітки сполучної тканини, сукупність трабекул і остеонів кісткової тканини та ін.).

Оптичні властивості кристалітних доменів визначає матричний оператор [35]:

, (4.1)

де r - кут орієнтації оптичної осі, яка визначається напрямком укладання фібрил БТ; d - величина фазового зсуву між ортогональними компонентами поляризації.

Теоретичний розгляд перевірено за допомогою комп'ютерного моделювання та експериментального дослідження розподілів станів поляризації об'єктного поля БТ.

Ефект поляризаційної модуляції ілюструють координатні залежності азимута А(x) й еліптичності w(x) станів поляризації об'єктного поля архітектонічної сітки трабекул кісткової тканини (рис.4.1) [32, 36].

Зорієнтовані по-різному трабекули в площині архітектоніки кісткової тканини формують поляризовані по різному ділянки граничного поля. Діапазон зміни параметрів поляризації досить великий і складає інтервал для азимута А = 00 - 900, для еліптичності w = 00 - 300.

Одержані результати узагальнено дослідженнями поляризаційної структури об'єктних полів архітектонічних структур інших типів біотканин [33, 34, 37, 38] - анізотропні квазівпорядковані системи (міозинові пучки м'язової тканини, колагенові структури шару дерми шкіри, міометрію та ін.); статистично зорієнтовані колагенові та еластинові пучки сітчастих шарів дерми шкіри.

Виявлено, що в усіх випадках об'єктне поле являє ансамбль 100% поляризованих ділянок (спеклів) із імовірнісно розподіленими азимутами й еліптичностями поляризації світлових коливань. Розбіжності між експериментально та теоретично визначеними значеннями азимута й еліптичності поляризації граничного поля не перебільшують 10% - 15%.

Досліджена векторна структура об'єктних полів кристалічної фази БТ як сукупності оптично одноосних двопроменезаломлюючих структур зумовила виявлення однозначного взаємозв'язку між орієнтаційними (r) й анізотропними (Dn) параметрами архітектоніки БТ і станом поляризації (А*, w*) об'єктного лазерного поля [36, 39]. Шляхом вимірювання розподілу локальних станів поляризації такого поля визначаються координатні розподіли орієнтацій кристалітних доменів і величини двопроменезаломлення їх речовини [39, 40].

На рис.4.2 наведено експериментальні результати поляризаційної реконструкції архітектоніки кісткової тканини.

Встановлено, що:

- оптично реконструйована архітектоніка здорової кісткової тканини володіє локальними ділянками квазівпорядкованої орієнтації;

- реконструйована архітектонічна сітка тканини, ураженої остеопорозом являє розупорядковану структуру анізотропних доменів, показник двопроменезаломлення яких у 2-3 рази менший, ніж у випадку здорової тканин;

- дегенеративно-дистрофічні зміни м'язової тканини супроводжуються аналогічними оптичними проявами;

- процеси патологічних змін (формування напрямків росту) дерми шкіри (псоріаз), міометрія (паростки фіброміоми) виявляються суттєвим “звуженням” інтервалів зміни випадкових значень азимутів і еліптичностей поляризації, що підтверджується даними поляризаційно-фазової реконструкції їх архітектоніки.

У п'ятому розділі наведено результати стоксполяриметричних досліджень БТ на кристалітному та архітектонічному рівнях їх організації [41 - 45].

...