Розвиток методу граничних інтегральних рівнянь у теорії ортотропних оболонок з розрізами й отворами
Запропоновані нові підходи до побудови системи граничних інтегральних рівнянь задачі про напружений стан ортотропної оболонки з розрізами й отворами. Розв’язано нові класи задач для ортотропних оболонок довільної гауссової кривини, створено програми.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.04.2014 |
| Размер файла | 50,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
The influence of elastic and geometrical parameters on the stress and deformations states of shells is investigated.
Kew words: orthotropic shells, cracks (slits), cuts, boundary integral equations, generalized function, integral transformations.
Довбня Е.Н. Развитие метода граничных интегральных уравнений в теории ортотропных оболочек с разрезами и отверстиями.- Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С.Подстригача НАН Украины, Львов, 2001.
В работе предложены новые подходы к построению системы граничных интегральных уравнений задачи о напряженном состоянии ортотропной оболочки с разрезами и отверстиями. Для получения в явном виде ядер системы интегральных уравнений использовались два разных подхода: комбинирование неизвестных функций и преобразования граничных условий. С помощью теории обобщенных функций и двумерного интегрального преобразования Фурье исходная краевая задача сведена к системе граничных интегральных уравнений, ядра которых имеют логарифмическую особенность или особенность типа Коши (в зависимости от вида граничных условий). Проведен сравнительный анализ полученных систем интегральных уравнений и даны рекомендации для определения оптимального варианта в конкретных случаях.
Решены новые классы задач для ортотропных оболочек произвольной гауссовой кривизны.
Созданы программные комплексы на языке программирования Microsoft Visual Fortran 6.2 для выполнения расчетов оболочек с отверстиями и разрезами в широком диапазоне параметров.
Диссертация состоит из введения, семи разделов, выводов, списка литературы и приложений.
Во введении обоснована актуальность рассмотренных задач, коротко изложены цель и основные результаты работы.
В первом разделе приведены обзор и анализ основных результатов исследования напряженно-деформированного состояния оболочек с отверстиями и разрезами.
Второй раздел посвящен постановке задачи о напряженно - деформированном состоянии ортотропной оболочки произвольной кривизны с системой разрезов и отверстий произвольной конфигурации. В качестве исходных использовались уравнения теории пологих ортотропных оболочек, полученные С.А.Амбарцумяном.
В данном разделе также изложена коротко основная информация из теории обобщенных функций и двумерного интегрального преобразования Фурье. С ее помощью получены интегральные представления трансформант внутренних усилий и моментов для ортотропной оболочки произвольной кривизны с системой разрезов и отверстий. При построении интегральных представлений использовались интегральные представления и фундаментальные решения уравнений статики пологих ортотропных оболочек, полученные в роботах В.П.Шевченко, В.К.Хижняка.
В третьем разделе рассматриваются разные варианты выбора неизвестных функций, которые позволяют получить в явном виде ядра интегральных представлений внутренних усилий и моментов.
В четвертом разделе предложен новый подход к построению граничных интегральных уравнений задачи о напряженном состоянии ортотропной оболочки с разрезами и отверстиями. Если вместо усилий и моментов задать на контурах разрезов и отверстий новые граничные величины, можно существенно упростить ядра новых граничных интегральных уравнений.
Данный раздел посвящен построению интегральных представлений компонент главного вектора и главного момента нагрузки, которая действует вдоль части контура .
В пятом разделе рассматриваются разные варианты системы граничных интегральных уравнений для ортотропной оболочки с разрезами и отверстиями. Анализируются их преимущества и недостатки. Выводятся дополнительные условия, которые обеспечивают единственность решения системы граничных интегральных уравнений, а также условия для проверки корректности постановки граничной задачи (условие отсутствия контакта берегов разреза) в каждом конкретном случае.
В шестом разделе приведены численные методы решения систем граничных интегральных уравнений, полученных в предыдущих разделах. Для интегралов с логарифмической особенностью получены квадратурные формулы в случаях - периодической функции и функции, которая имеет корневую особенность на концах промежутка интегрирования.
Приведена методика сведения дополнительных соотношений (дифференциальных в случае отверстия и интегральных в случае разреза) к соответствующим системам линейных алгебраических уравнений.
Во всех рассмотренных случаях проведено сравнение результатов численных расчетов с известными в литературе решениями, полученными другими авторами.
В седьмом разделе приведены результаты численных исследований для ортотропных оболочек с прямолинейными разрезами и круговым или эллиптическим отверстиями. При решении систем граничных интегральных уравнений использовались численные методы предыдущего раздела. Проведен анализ погрешности применения формул для специально - ортотропного материала в теории оболочек с разрезами и отверстиями.
Ключевые слова: ортотропные оболочки, трещины (разрезы), отверстия, граничные интегральные уравнения, обобщенные функции, интегральные преобразования.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Коливання ребристих оболонок на пружній основі з використанням геометрично нелінійної теорії стержнів і оболонок типу Тимошенка. Взаємодія циліндричних та сферичних оболонок з ґрунтовим середовищем. Чисельні алгоритми розв'язування динамічних задач.
автореферат [103,4 K], добавлен 10.04.2009Розвиток асимптотичних методів в теорії диференціальних рівнянь. Асимптотичні методи розв’язання сингулярно збурених задач конвективної дифузії. Нелінійні моделі процесів типу "конвекція-дифузія-масообмін". Утворення речовини, що випадає в осад.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 23.04.2017Алгоритм прямого методу Ейлера, побудова дискретної моделі за ним. Апроксимація кривої намагнічування методом вибраних точок. Аналіз перехідних процесів з розв’язанням диференціальних рівнянь явним методом Ейлера. Текст програми, написаний мовою Сі++.
контрольная работа [199,5 K], добавлен 10.12.2011Розгляд елементів (резистор, конденсатор) та технології виробництва (методи масковий, фотолітографія, комбінований) інтегральних схем. Вивчення особливостей термічного, катодного, іоно-плазмового напилення, анодування та електрохімічного осадження.
курсовая работа [484,7 K], добавлен 09.05.2010Апробація нової навчальної програми. Класифікація фізичних задач. Розв’язування задач на побудову зображень, що дає тонка лінза, застосування формули тонкої лінзи, використання алгоритмів, навчальних фізичних парадоксів, експериментальних задач.
научная работа [28,9 K], добавлен 29.11.2008Формування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у формі балансу струмів, у формі балансу потужностей. Імовірність події перевищення активної потужності максимальної потужності. Дійсна максимальна потужність трансформаторної підстанції.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 04.05.2014Математична модель, яка включає замкнуту систему рівнянь і співвідношень, що описують зумовлений зовнішнім тепловим опроміненням термонапружений стан частково прозорого тіла. Визначення параметрів електромагнітного випромінювання і термонапруженого стану.
автореферат [66,8 K], добавлен 10.04.2009Системи рівнянь для розрахунку струмів і напруг в простому і складному електричних колах. Умови використання методу обігу матриці і формул Крамера. Оцінка вірогідності значення струмів згідно закону Кіргхофа. Знаходження комплексного коефіцієнта передачі.
курсовая работа [255,3 K], добавлен 28.11.2010Особливості складання системи диференціальних рівнянь, що описують наведену електромеханічну систему. Характеристика електричних машин, що застосовані в даній системі. Дослідження системи електроприводу, у якій припустимо застосовувати прямий пуск АД.
курсовая работа [909,0 K], добавлен 09.04.2010Методи наближеного розв’язання крайових задач математичної фізики, що виникають при моделюванні фізичних процесів. Використання засобів теорії наближень атомарними функціями. Способи розв’язання крайових задач в інтересах математичного моделювання.
презентация [8,0 M], добавлен 08.12.2014Загальні відомості про способи детекції газів. Поверхневі напівпровідникові датчики газів, принцип їх дії, основи їх побудови. Нові матеріали та наноструктури – перспективна база елементів для датчиків і технології, що використовуються при їх побудові.
курсовая работа [711,7 K], добавлен 12.04.2010Принцип можливих переміщень і загальне рівняння механіки. Принцип Даламбера і методика розв’язування задач. Розв’язування задач за принципом можливих переміщень. Приклади розв’язування задач. Система матеріальних точок або тіл. Число степенів вільності.
курсовая работа [179,6 K], добавлен 12.03.2009Математичне та фізичне моделювання обтікання тіл біля екрану з використанням моделей ідеальної та в’язкої рідини. Чисельне розв`язання рівнянь Нав’є-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів. Застосування моделей та методів механіки рідин та газів.
автореферат [460,1 K], добавлен 16.06.2009Визначення струмів на всіх ділянках кола за допомогою рівнянь Кірхгофа і методу контурних струмів. Знаходження напруги на джерелі електрорушійної сили. Перевірка вірності розрахунку розгалуженого електричного кола шляхом використання балансу потужностей.
контрольная работа [333,8 K], добавлен 10.12.2010Загальні відомості про методи детекції газів. Поверхневі напівпровідникові датчики газів, принцип їх дії, основи їх побудови. Сучасні датчики газів, та методи їх отримання. Нові матеріали та наноструктури – перспективна база елементів для датчиків газів.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 09.05.2010Механізм гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини та його організація в різних фізичних системах при фазових перетвореннях. Розв’язки рівнянь та гідродинамічні вихори у ядерній матерії і резонансно-збудженому газі.
автореферат [58,8 K], добавлен 16.06.2009Переваги надпровідникової цифрової схеми. Принцип дії SFQ цифрових схем. Основні проблеми HTS SFQ ланцюгів. Параметри ланцюга, джозефсонівські переходи. Фактори, що обмежують HTS SFQ ланцюгових операцій. Затримка лінії пам’яті, колектор, дільники напруги.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.05.2010Правила додавання та множення векторів. Визначення понять дивергенції та циркуляції векторного поля. Випадки застосування оператора Гамільтона. Розгляд основних диференційних операцій другого порядку. Приведення інтегральних формул векторного аналізу.
конспект урока [336,5 K], добавлен 24.01.2012Поглиблення знання з основ газових законів та перевірка вміння та навичок при розв’язуванні задач. Механічні властивості тіл. Класифікація матеріалів за властивостями для будови деталей. Вміння користуватися заходами термодинаміки при розв’язуванні задач.
учебное пособие [66,9 K], добавлен 21.02.2009Призначення пристроїв підсилення та перетворення і вимоги, що пред’являються до них. Основи застосування інтегральних операційних підсилювачів. Модуляція постійної вхідної напруги здійснюється за рахунок періодичного замикання і розмикання ключа.
реферат [2,0 M], добавлен 20.03.2016
