Основные физические свойства газа

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Контрольная работа

По дисциплине «История нефтегазовой отрасли России»

Студента группы НДб(до)зс-13-10

Кузнецова Александра Викторовича

Задача 3.1.1

газ давление плотность

Молярная масса газа равна M. Определить его плотность при t °С и абсолютном давлении p.

Решение

Плотность газа при 0 °С и 1 атм может быть определена по его молярной массе М

с = = = 0,848 кг/м3,

где 22,41 м3 - объем одного моля любого газа при 0 °С и 1 атм.

Пересчет плотности с одних параметров состояния на другие можно произвести по формуле

с2 = с1,

где p1 и p2 - абсолютные давления газа; T1 и T2 - абсолютные температуры газа; z1 и z2 - коэффициенты сжимаемости газа, для идеального газа принимаем, z = 1.

с2 = 0,848 · = 0,426 кг/м3.

Ответ: с2 = 0,426 кг/м3.

Задача 3.1.2

Определить абсолютную плотность газовой смеси при следующем объемном составе: А % метана, В % этана и С % пропана при стандартных условиях и относительную плотность смеси по воздуху.

Молярные массы: Плотности при 20 °С и 1 атм

метан 16,043 0,717

этан 30,07 1,344

пропан 44,097 1,967

воздух 28,96 1,206

Решение

Плотность газовой смеси определяется по правилу смешения

ссм = a1с1 + a2с2 + a3с3 + … + anсn,

где a1, a2, a3, an - объемные концентрации компонентов смеси;

с1, с2, с3, сn - плотности компонентов смеси.

ссм = 0,89 · 0,717 + 0,05 · 1,344 + 0,06 · 1,967 = 0,823 кг/м3.

Относительная плотность газа

Д = = = 0,68

где св = 1,206 кг/м3 - плотность воздуха.

Плотность газовой смеси можно определить и по молярной массе

Д = = = =

= = 0,68.

Ответ: Д = 0,68.

Задача 3.1.3

Газ относительной плотностью 0,75 при температуре t °С и давлении p МПа занимает объем V м3. Определить его объем для стандартных условий и при 20 °С и атмосферном давлении. Коэффициент сжимаемости принять равным 0,95.

Решение

Абсолютное давление газа

p = 1,0 · 106 + 101325 = 1,101325 · 106 Па.

Абсолютная температура газа

T = 273,15 + 50 = 323,15 К.

Приведение объема газа к нужным параметрам выполняется по следующей зависимости

V2 = V1.

Тогда объем для стандартных условий (T2 = 273,15 (0 °С) и p2 = 1 атм = 101325 Па)

V0 = V1 = 290 · = 2804,6 м3.

Объем при 20 °С (T2 = 273,15 + 20 = 293,15 К) и атмосферном давлении

V20 = V1 = 290 · = 3009,94 м3.

Ответ: V0 = 2804,6 м3; V20 = 3009,94 м3.

Задача 3.1.4

62 кг жидкого газа имеет массовый состав: А % пропана, В % бутана, С % пентана. Определить объем газа после его испарения при 0° и атмосферном давлении.

Молярные массы:

пропан 44,097

бутан 58,124

пентан 72,151

Решение.

Если известен массовый состав газовой смеси в процентах, то его средняя молярная масса может быть определена по формуле

Mср = ,

где M1, M2, M3 - молярные массы компонентов смеси;

q1, q2, q3 - массовый состав компонентов в процентах.

Mср = = 45,7.

Объем газа после испарения

V = = = = 30,40 м3,

где 22,41 - объем одного киломоля лютого газа при 0° и атмосферном давлении, м3.

Ответ: V = 30,40 м3.

Задача 3.1.5

В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром d = 4 м хранится m = 91 тонн нефти, плотность которой при 0 °С составляет с0 = 875 кг/м3. Определить колебание уровня в резервуаре при колебании температуры нефти от 0 °С до t = 35 °С. Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент теплового расширения принять равным вТ = 0,00072 1/град.

Решение

Объем нефти в резервуаре

W1 = = = 104 м3.

Увеличение объема нефти при повышении температуры на Дt = t2 - t1:

ДW = W1 · вТ · Дt = 104 · 0,00072 · (35 - 0) = 2,62 м3

Колебание уровня нефти в резервуаре

Дh = = = 0,209 м = 209 мм.

Ответ: Дh = 209 мм.

Задача 3.1.6

Винтовой пресс Рухгольца (рис. 1) для тарировки пружинных манометров работает на масле с коэффициентом сжимаемости вp = 0,638 · 10-9 Па-1. Определить, на сколько оборотов надо повернуть маховик винта, чтобы поднять давление на p = 10,8 · 104 Па, если начальный объем рабочей камеры пресса V = 0,628 · 10-3 м3, диаметр плунжера d = 0,020 м, шаг винта h = 2 мм. Стенки рабочей камеры считать недеформируемыми.

Рис. 1

Решение

Давление в рабочей камере пресса повышается вследствие уменьшения объема масла при поступательном движении плунжера.

Изменение объема масла ДV при повышении давления в камере на величину Дp можно найти из выражения для коэффициента объемного сжатия вp

вp = ;

ДV = вpVДp = 0,638 · 10-9 · 0,628 · 10-3 · 10,8 · 104 = 43,271 · 10-9 м3.

Длина l, на которую должен продвинуться плунжер, равна

l = = = = 137,805 · 10-6 м.

где S - площадь поперечного сечения плунжера.

При этом маховик винта необходимо повернуть на

n = = = 0,0689 об = об.

Ответ: n = об.

Задача 3.1.7

В закрытом резервуаре с нефтью плотностью с = 840 кг/м3 вакуумметр, установленный на его крыше, показывает рв = 1,19 · 104 Па (рис. 2). Определить показание манометра рм, присоединенного к резервуару на глубине H = 5 м от поверхности.

Рис. 2

Решение

Определим давление на свободной поверхности жидкости в закрытом резервуаре. Так как вакуумметр показывает вакуумметрическое давление, то на поверхности жидкости в резервуаре давление тоже будет вакуумметрическое

р0 = рв.

Запишем уравнение давления на глубине H от поверхности нефти в резервуаре (в месте установки манометра)

рм = - р0 + сgH.

Тогда показание манометра составит

рм = - р0 + сgH = - 1,19 · 104 + 840 · 9,81 · 5 = 29302 Па = 29,30 кПа.

Ответ: рм = 29,30 кПа.

Задача 3.1.8

Найти избыточное давление в сосуде А с водой по показаниям многоступенчатого двух жидкостного манометра (рис. 3). Высоты столбиков ртути равны соответственно h1 = 77 см, h2 = 43 см, h3 = 62 см, h4 = 38 см, h5 = 100 см. Плотность воды равна с = 1000 кг/м3. Плотность ртути срт = 13600 кг/м3.

Рис. 3

Решение

Так как жидкость находится в равновесии, то давления в точке 1 и в точке 2 равны как давления в точках одного и того же объема однородной покоящейся жидкости, расположенных на одной горизонтали, т. е. p1 = p2. На том же основании p3 = p4, p5 = p6. В то же время избыточное давление

p1 = сртg(h1 - h2);

p3 = p2 - сg(h3 - h2);

p5 = p4 + сртg(h3 - h4);

pА = p6 - сg(h5 - h4).

Исключив из этих соотношений промежуточные давления p2, p4, p6, получим

pА = сртg[(h1 - h2) + (h3 - h4)] - сg[(h3 - h2) + (h5 - h4)] =

= 13600 · 9,81 · [(0,77 - 0,43) + (0,62 - 0,38)] -

- 1000 · 9,81 · [(0,62 - 0,43) + (1,0 - 0,38)] = 69435,18 Па = 69,43 кПа.

Ответ: pА = 69,43 кПа.

Задача 3.1.9

Определить давление на забое закрытой газовой скважины (рис. 4), если глубина скважины H = 215 м, манометрическое давление на устье pм = 10,7 Па, плотность природного газа при атмосферном давлении и температуре в скважине (считаемой неизменной по высоте) с = 0,68 кг/м3, атмосферное давление pа = 98 кПа.

Рис. 4

Решение

Для определения давления на забое газовой скважины воспользуемся барометрической формулой

p = p0.

В нашей задаче p0 - абсолютное давление газа на устье скважины

p0 = pа + pм = 98000 + 10,2 = 98010,7 Па;

с0 - плотность при давлении p0;

z0 - z = H = 215 м.

Из уравнения состояния газа следует

= = = 6,939 · 10-6 с2/м2,

а показатель степени

= 6,939 · 10-6 · 9,81 · 215 = 0,0146.

Тогда

p = 98010,7 · e0,0146 = 99441 Па.

Ответ: p = 99441 Па.

Размещено на Allbest.ru