Диэлектрические потери

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Диэлектрические потери

1. Основные понятия и определения

Диэлектрическими потерями называют электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле.

Потери энергии в диэлектриках наблюдаются как при переменном, так и при постоянном напряжении, поскольку в технических материалах обнаруживается сквозной ток утечки, обусловленный электропроводностью. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала характеризуется значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений, которые определяют значение (рис. 1.2).

При воздействии переменного напряжения на диэлектрик в нем кроме сквозной электропроводности могут проявляться другие механизмы превращения электрической энергии в тепловую. Поэтому качество материала недостаточно характеризовать только сопротивлением изоляции.

В инженерной практике чаще всего для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле используют угол диэлектрических потерь, а также тангенс этого угла.

Углом диэлектрических потерь называют угол, дополняющий до угол сдвига фаз между током и напряжением в емкостной цепи.

В случае идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор напряжения на угол ; при этом угол равен нулю. Чем больше рассеивается в диэлектрике мощность, тем меньше угол сдвига фаз и тем больше угол диэлектрических потерь и значение функции .

Тангенс угла диэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для рассеиваемой в диэлектрике мощности, поэтому практически наиболее часто пользуются этой характеристикой.

Рассмотрим схему, эквивалентную конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями. Эта схема должна быть выбрана с таким расчетом, чтобы активная мощность, выделяемая в данной схеме, была равна мощности, рассеиваемой в диэлектрике конденсатора, а ток был бы сдвинут относительно напряжения на тот же угол, что и в рассматриваемом конденсаторе.

Поставленную задачу можно решить, заменив конденсатор с потерями идеальным конденсатором с параллельно включенным активным сопротивлением (параллельная схема) или конденсатором с последовательно включенным сопротивлением (последовательная схема). Такие эквивалентные схемы, конечно, не дают объяснения механизма диэлектрических потерь и введены только условно [2].

Параллельная и последовательная эквивалентные схемы представлены на рис. 2.1. Там же даны соответствующие диаграммы токов и напряжений. Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений равны соответственно их активные и реактивные составляющие. Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напряжения равны и значения активной мощности одинаковы.

Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные схемы диэлектрика с потерями и векторные диаграммы для них

Для параллельной схемы из векторной диаграммы:

Для последовательной схемы:

Приравнивая выражения (2.2) и (2.4), а также (2.1) и (2.3), найдем соотношения между и между :

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением по сравнению с единицей в формуле (2.5) и считать . Выражения для мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут также одинаковы для обеих схем:

Следует отметить, что при переменном напряжении в отличие от постоянного емкость диэлектрика с большими потерями становится условной величиной и зависит от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость материала с большими потерями при переменном напряжении также условна.

Для большинства диэлектриков параметры эквивалентной схемы зависят от частоты. Поэтому, определив каким-либо методом значения емкости и эквивалентного сопротивления для данного конденсатора при некоторой частоте, нельзя использовать эти параметры для расчета угла потерь на других частотах. Такой расчет справедлив только в отдельных случаях, когда эквивалентная схема имеет определенное физическое обоснование. Так, если для данного диэлектрика известно, что потери в нем определяются только потерями от сквозной электропроводности в широком диапазоне частот, то угол потерь конденсатора с таким диэлектриком может быть вычислен для любой частоты, лежащей в этом диапазоне, по формуле (2.1). Потери в таком конденсаторе определяются выражением:

Если же потери в конденсаторе обусловлены главным образом сопротивлением подводящих и соединительных проводов, а также сопротивлением самих электродов (обкладок), например, тонким слоем серебра в слюдяном или керамическом конденсаторе, рассеиваемая мощность в нем возрастет с частотой пропорционально квадрату частоты:

Из выражения (2.7) можно сделать весьма важный практический вывод: конденсаторы, предназначенные для работы на высокой частоте, должны иметь по возможности малое сопротивление как электродов, так и соединительных проводов и переходных контактов.

В большинстве случаев механизм потерь в конденсаторе сложный и его нельзя свести только к потерям от сквозной электропроводности или к потерям в контакте. Поэтому параметры конденсатора необходимо определять при той частоте, при которой он будет использован.

Диэлектрические потери, отнесенные к единице объема диэлектрика, называют удельными потерями. Их можно рассчитать по формуле:

где - объем диэлектрика между плоскими электродами, ,

- напряженность электрического поля,

Произведение называют коэффициентом диэлектрических потерь.

Из выражения (2.8) следует, что при заданных частоте и напряженности электрического поля удельные диэлектрические потери в материале пропорциональны коэффициенту потерь.

В электродинамике при описании взаимодействия электромагнитного поля с веществом часто используют величину, называемую комплексной диэлектрической проницаемостью:

Чтобы уяснить это понятие, воспользуемся одним из фундаментальных уравнений электродинамики (первым уравнением Максвелла), устанавливающим связь между изменениями электрического и магнитного полей:

Приведенное уравнение подтверждает тот факт, что магнитное поле отлично от нуля как при перемещении электрических зарядов (т. е. при наличии тока сквозной электропроводности через вещество), так и при изменении напряженности электрического поля во времени (т. е. при наличии тока смещения).

В однородных идеальных диэлектриках сквозной ток отсутствует, т. е. . Для случая гармонического изменения поля уравнение (2.10) можно записать в комплексной форме:

Если же имеем дело с несовершенным диэлектриком, обладающим заметными диэлектрическими потерями, то уравнение полного тока приобретает более сложный вид:

где

- полная удельная активная проводимость на данной частоте, учитывающая как сквозную электропроводность, так и активные составляющие поляризационных токов.

Задачу о распространении электромагнитного поля в частично проводящей среде можно свести к случаю идеального диэлектрика, если в уравнение (2.11) ввести комплексную диэлектрическую проницаемость:

Из сопоставления (2.9) и (2.12) следует, что действительная составляющая комплексной

диэлектрической проницаемости, а мнимая .

Ранее было показано, что

есть отношение активной составляющей проводимости к емкостной составляющей (рис. 2.1, а). Поэтому для плоского конденсатора при данной частоте справедливо соотношение:

.

Из выражений (2.6) и (2.8) ясно, что диэлектрические потери имеют важное значение для материалов, используемых в установках высокого напряжения, в высокочастотной аппаратуре и особенно в высоковольтных, высокочастотных устройствах, поскольку значение диэлектрических потерь пропорционально квадрату приложенного к диэлектрику напряжения и частоте.

Материалы, предназначенные для применения в указанных условиях, должны отличаться малыми значениями угла потерь и диэлектрической проницаемости, так как в противном случае мощность, рассеиваемая в диэлектрике, может достигнуть недопустимо больших значений.

Большие диэлектрические потери в электроизоляционном материале вызывают сильный нагрев изготовленного из него изделия и могут привести к его тепловому разрушению.

Если диэлектрик используется в колебательном контуре, то диэлектрические потери препятствуют достижению высокой добротности (острой настройки на резонанс), так как с увеличением эквивалентного сопротивления потерь усиливается затухание колебаний в контуре.

2. Диэлектрические потери в зависимости от агрегатного состояния вещества

Природа диэлектрических потерь в электроизоляционных материалах различна в зависимости от состояния вещества: газообразного, жидкого, твердого.

Диэлектрические потери в газах

Диэлектрические потери в газах при напряженностях поля, лежащих ниже значения, необходимого для развития ударной ионизации молекул газов, очень малы. В этом случае газ можно рассматривать как идеальный диэлектрик.

Источником диэлектрических потерь газа может быть в основном только электропроводность, так как ориентация дипольных молекул газов при их поляризации не сопровождается диэлектрическими потерями. Как известно, все газы отличаются весьма малой проводимостью, и в связи с этим угол диэлектрических потерь у них ничтожно мал, особенно при высоких частотах. Значение может быть вычислено по формуле (2.13).

Удельное объемное сопротивление газов порядка , (при отсутствии ионизации) менее

При высоких напряжениях и чаще всего в неоднородном поле, когда напряженность в отдельных местах превосходит некоторое критическое значение, молекулы газа ионизируются, вследствие чего в газе возникают потери на ионизацию.

Приближенно ионизационные потери могут быть вычислены по формуле:

Формула справедлива при и линейной зависимости . Значение ионизирующего напряжения зависит от давления газа, поскольку развитие ударной ионизации молекул связано с длиной свободного пробега электронов. С увеличением давления газа выше атмосферного значение напряжения начала ионизации возрастает.

Ионизационные потери являются дополнительным механизмом диэлектрических потерь для твердого диэлектрика, содержащего газовые включения. Ионизация газа в таких включениях особенно интенсивно происходит при радиочастотах. На рис. 2.5. показано влияние газовых включений на характер изменения с увеличением напряжения. При возрастании напряжения свыше _, растет. При , когда газ во включениях уже ионизирован, требуется меньшая энергия на дальнейшее развитие процесса и уменьшается.

Изменение в зависимости от напряжения для твердой изоляции с газовыми включениями

Кривую часто называют кривой ионизации. При высоких частотах ионизация и потери в газах возрастают настолько, что это явление может привести к разогреву и разрушению изделий с газовой изоляцией, если напряжение превышает ионизационное значение.

Возникновение ионизации газа, заполняющего поры в твердой изоляции, нередко также приводит к ее разрушению. Ионизация воздуха сопровождается образованием озона и окислов азота, что в одних случаях вызывает химическое разрушение органической изоляции, содержащей газовые включения, в других - цепную реакцию окисления, инициированную бомбардировкой материала заряженными частицами.

Диэлектрические потери в жидких диэлектриках

Если неполярная жидкость не содержит примесей с дипольными молекулами, то потери в них обусловлены только электропроводностью. Удельная проводимость нейтральных частых жидкостей очень мала, поэтому малы и диэлектрические потери. Примером может служить тщательно очищенное от примесей нефтяное конденсаторное масло, которого очень мал и поддается расчету по формуле (2.13).

Полярные жидкости в зависимости от условий (температуры, частоты) могут обладать заметными потерями, связанными с дипольно-релаксационной поляризацией, помимо потерь на электропроводность.

Дипольно-релаксационные потери, наблюдаемые в вязких жидкостях при переменном напряжении, особенно при высоких частотах, значительно превосходят потери на электропроводность.

Дипольно-релаксационные потери в маловязких жидкостях при низких частотах незначительны и могут быть меньше потерь на электропроводность. При радиочастотах дипольно-релаксационные потери даже в маловязкой жидкости велики и превосходят потери на электропроводность. Ввиду этого полярные жидкости не могут быть использованы при высокой частоте.

Диэлектрические потери в твердых диэлектриках

Диэлектрические потери в твердых диэлектриках зависят от структуры материалов. Различные твердые вещества имеют разный состав и строение; в них возможны все виды диэлектрических потерь.

Диэлектрические потери в веществах с молекулярной структурой в зависимости от вида молекул

Диэлектрики, имеющие молекулярную структуру с неполярными молекулами и не содержащие примесей, обладают ничтожно малыми диэлектрическими потерями. К таким диэлектрикам относятся сера, церезин, неполярные полимеры - полиэтилен, политетрафторэтилен, полистирол и др. Указанные вещества в связи с их малыми потерями применяют в качестве высокочастотных диэлектриков.

Твердые диэлектрики, состоящие из полярных молекул, представляют собой главным образом органические вещества, широко используемые в технике: полярные полимеры - эпоксидные компаунды, кремнийорганические и феноло-формальдегидные смолы, полиамиды (капрон), полиэтилентерефталат (лавсан), гетинакс и др. Все они благодаря присущей им дипольно-релаксационной поляризации имеют большие потери, особенно при радиочастотах.

Диэлектрические потери в веществах с ионной структурой в зависимости от особенностей упаковки ионов в решетке

В веществах с кристаллической структурой и плотной упаковкой ионов в отсутствие примесей, искажающих решетку, диэлектрические потери весьма малы. При повышенных температурах в этих веществах обнаруживаются потери на электропроводность. К веществам данного типа относятся многочисленные кристаллические неорганические соединения, имеющие большое значение в современном производстве электротехнической керамики, например, корунд, входящий в состав ультрафарфора. Примером соединений такого рода является также каменная соль, чистые кристаллы которой обладают ничтожными потерями; малейшие примеси, искажающие решетку, резко увеличивают диэлектрические потери.

К диэлектрикам, имеющим кристаллическую структуру с неплотной упаковкой ионов, относится ряд кристаллических веществ, характеризующихся релаксационной поляризацией, вызывающей повышенные диэлектрические потери. Многие из них входят в состав керамических масс, изоляторного фарфора, огнеупорной керамики и т. д.

Диэлектрические потери в квазиаморфных веществах с ионной структурой - неорганических стеклах - отличаются некоторыми особенностями. В стеклах за релаксацию ответственны слабосвязанные ионы, совершающие перескоки из одной ячейки пространственной структурной решетки в другую. Потенциальные барьеры, ограничивающие движение слабосвязанных ионов, неодинаковы вследствие локальных неоднородностей структуры стекла. Поэтому релаксационные потери в стеклах определяются широким набором времен релаксации, что приводит к расширению и некоторому сглаживанию максимумов в температурной и частотной зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь (рис. 2.6).

Частотная и температурная зависимости тангенса угла диэлектрических потерь для неорганического стекла: 1 - потери на электропроводность; 2 - релаксационные потери; 3 - суммарные потери

диэлектрик мощность электрический

Чем больше набор времени релаксации, тем меньше значение релаксационного максимума, так как уменьшается число релаксаторов каждого типа. Сглаженные максимумы релаксационных потерь могут в значительной мере маскироваться потерями на электропроводность и не проявляться в явном виде.

При очень высоких частотах, приближающихся к частотам собственных колебаний ионов, в стеклах возможны также резонансные потери.

Размещено на Allbest.ru