Расчет давлений и расходов
Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости. Расчет давлений и расходов методом притока к ограниченной галерее с постоянным расходом и методом Пирвердяна. Изменение зоны возмущения во времени. Расчет давлений и дебитов на ЭВМ.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.05.2014 |
| Размер файла | 470,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
5
Введение
В практике разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений в пластах часто возникают неустановившиеся процессы, связанные с пуском или остановкой скважин, с изменением темпов отбора флюида из скважин. Характер этих процессов проявляется в перераспределении пластового давления, в изменениях во времени скоростей фильтрационных потоков, дебитов скважин и т. д. Особенности этих неустановившихся процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей, т е. основной формой пластовой энергии в этих процессах является энергия упругой деформации жидкостей (нефти и воды) и материала пласта. При этом предполагается, что фильтрационный поток однофазный, т. е. давление в любой точке потока выше давления насыщения.
При пуске скважины в эксплуатацию в условиях упругого режима движение жидкости к скважине начинается за счет использования потенциальной энергии упругой деформации пласта и жидкости сначала в ближайшей окрестности забоя, затем во все более удаленных областях пласта. При снижении пластового давления объем сжатой жидкости увеличивается, а объем перового пространства сокращается за счет расширения материала пласта. Все это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину. Хотя коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и породы пласта очень малы, но зато очень велики бывают объемы пласта и насыщающих его флюидов, поэтому объемы жидкости, извлекаемой из пласта за счет упругости пласта и жидкости, могут быть весьма значительными.
В некоторых случаях приток жидкости к забоям скважин поддерживается и напором воды, поступающей в пласт из области питания. Тогда режим пласта следует называть упруговодонапорным. Различают и вторую разновидность упругого режима -- замкнуто-упругий режим. Встречаются залежи нефти в закрытых со всех сторон пластовых «ловушках», когда на небольших расстояниях от газовой залежи продуктивный пласт либо выклинивается, либо экранирован сбросом. В начальной стадии разработки такой залежи, до тех пор пока пластовое давление не снизилось ниже давления насыщения, имеет место замкнуто-упругий режим фильтрации.
Характерная особенность проявления упругого режима в процессе разработки нефтяных месторождений -- длительность процесса перераспределения пластового давления после начала работы скважины или изменения темпа отбора жидкости из скважины. Это связано с тем, что при фильтрации вязкой жидкости в пласте возникают очень большие силы сопротивления. Неустановившиеся процессы протекают тем быстрее, чем больше коэффициент проницаемости пласта k, и тем медленнее, чем больше вязкость жидкости м и коэффициенты объемной упругости вж и п вп.
1. Теория упругого режима
1.1 Закон Дарси
Движение однородной жидкости в пористой среде определяется силами давления и силами тяжести. Основное соотношение теории фильтрации - закон Дарси - устанавливает связь между величиной скорости фильтрации вдоль линии тока и силами действующими в жидкости. Рассмотрим закон Дарси на примере схемы опытной установки (Рис1). Пусть по трубе, диаметром D и длиной L заполненной пористой средой, фильтруется жидкость со скоростью u. Выберем два поперечных сечения 1 и 2. Центры тяжести поперечных сечений расположены на высотах z1 и z2. Давление p1 и p2 в сечениях замеряем пьезометрами. Как и в трубной гидравлике запишем уравнение Бернулли для этих сечений.
(1.1)
где - гидродинамический напор;
h12 = h(u)- потери напора между сечениями, которые зависят от скорости фильтрации и не могут рассчитываться по формулам трубной гидравлики.
Скорости фильтрации жидкости в пористой среде малы, поэтому скоростным напором можно пренебречь. Разрешая уравнение (1.14) относительно скорости фильтрации, получим:
(1.2)
Рассмотрим зависимость скорости фильтрации от расстояния между сечениями и площади поперечного сечения. При прочих равных условиях с увеличением расстояния увеличиваются сопротивления движению жидкости и скорость фильтрации должна уменьшатся. Наиболее простая зависимость - обратно пропорциональная u 1/L. Предположим, что скорость фильтрации зависит от площади поперечного сечения, то во всем образце она будет одна. Проделаем мысленный эксперимент. Разделим поперечное сечение пополам и рассмотрим одну половину. Площадь поперечного сечения изменилась, значит должна измениться и скорость, но в одном и том же реальном образце не могут быть две различные скорости фильтрации. Поэтому наше предположение не верно и скорость фильтрации не зависит от площади. Кроме того, скорость фильтрации зависит от свойств фильтрующейся жидкости и свойств пористой среды. Учтем эти свойства - коэффициентом фильтрации kф.
Рис. 1 Схема опытной установки
Тогда формула запишется:
(1.3)
Эта формула впервые была экспериментально получена французским инженером Дарси и подтверждается для многих жидкостей и газов в широких пределах изменения скоростей. Но для некоторых жидкостей и значений скоростей фильтрации эта формула не подтверждается. Коэффициентом фильтрации kф используется в тех случаях, когда фильтруется вода. При фильтрации нефти, газа, воды и их смесей желательно учитывать свойства породы и жидкости отдельно. Свойства жидкости характеризуются коэффициентом динамической вязкости м и плотностью . Тогда коэффициент фильтрации можно записать в виде:
(1.4)
где k - коэффициент проницаемости.
С введение коэффициента проницаемости закон Дарси примет вид:
(1.5)
где p* = p + g z - приведенное давление.
1.2 Вывод уравнения неразрывности
Уравнение неразрывности потока представляет собой закон сохранения массы для элементарного объема пористой среды. Выделим мысленно в пористой среде, в которой происходит движение однородной, сжимаемой жидкости или газа объем в виде параллелепипеда с ребрами x, ?y, ?z (Рис.2). Найдем массу, которая входит в выделенный объем вдоль оси x за время t. Обозначим левую и правую грани индексами 1 и 2. Через левую грань войдет масса (ux)1 ?y ?z ?t, а через правую грань войдет масса (ux)2 ?y ?z ?t.
Рис. 2 Схема элемента пласта
Тогда внутри объема останется масса равная разности этих масс d mx. Если расстояние между гранями Дx устремить к нулю, то эта разность преобразуется к виду:
(1.6)
Аналогично можно найти массы, которые останутся внутри объема при движении вдоль осей y и z. Таким образом общая масса оставшаяся внутри объема равна сумме этих масс
(1.7)
С другой стороны масса жидкости внутри порового пространства выделенного объема равна произведению плотности , пористости m и объема. Поэтому увеличение массы для бесконечно малого промежутка времени равно:
(1.8)
Прировняв эти массы и преобразовав полученное уравнение, получим дифференциальное уравнение неразрывности потока:
(1.9)
Первое слагаемое в этом уравнении отвечает за нестационарность движения, поэтому если это слагаемое равно нулю, то движение стационарно. Остальные слагаемые отвечают за движение вдоль соответствующих осей.
Отметим, что уравнение неразрывности потока справедливо только в том случае, если поток неразрывен, то есть в потоке нет других жидкостей или газов, а также нет источников или стоков, выделяющих или поглощающих флюид (химических реакций, фазовых превращений и т. д.). В дивергентном виде это уравнение записывается:
(1.10)
Для плоскопараллельного потока (приток к галерее)
(1.11)
1.3 Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости
Обратимся к общему дифференциальному уравнению неустановившегося движения сжимаемой жидкости по закону Дарси в деформируемой пористой среде:
(1.12)
Считаем, что фильтрация происходит по закону Дарси:
(1.13)
Используем уравнения состояния упругой жидкости
(1.14)
и упругой пористой среды:
m = m0 + с (p - p0), (1.15)
Найдем произведение с m:
(1.16)
Последним слагаемым в правой части этого равенства ввиду его малости по сравнению с двумя другими слагаемыми можно пренебречь. Тогда, учитывая, получаем
(1.17)
Подставим в уравнение неразрывности скорости фильтрации, найденные из закона Дарси, и пренебрегая изменением плотности в по сравнению с изменением скорости, получим:
(1.18)
Преобразуем последнее к виду
(1.19)
где - коэффициент пьезопроводности пласта, м2/с.
В случае притока к галереи уравнение упругого режима запишется:
(1.20)
1.4 Начальные и граничные условия
Продуктивный пласт или выделенную из него часть можно рассматривать как некоторую область пространства, ограниченную поверхностями - границами. Границы могут быть непроницаемыми для жидкостей или газов, например кровля и подошва пласта, сбросы и поверхности выклинивания. Граничной поверхностью является также поверхность, по которой пласт сообщается с областью питания (с дневной поверхностью, с естественным водоемом), это так называемый контур питания; стенка скважины является внутренней границей пласта.
Чтобы получить решение системы уравнений, к ней необходимо добавить начальные и граничные (краевые) условия.
Начальное условие заключается в задании искомой функции во всей области в некоторый момент времени, принимаемый за начальный. Например, если искомой функцией является пластовое давление, то начальное условие может иметь вид
p = pо(х, у, z) при t = 0 (1.21)
то есть в начальный момент задается распределение давления во всем пласте.
Если в начальный момент пласт невозмущен, то начальное условие примет вид
р = рk = const при t = 0 (1.22)
Граничные (краевые) условия задаются на границах пласта. Число граничных условий должно быть равно порядку дифференциального уравнения по координатам.
Возможны следующие граничные условия.
Граничные условия первого рода. На границе задаются значения давления:
рг = р(Г, t). (1.23)
Граничные условия второго рода. На границе задаются значения нормальной скорости к границе:
unг = un(Г, t). (1.24)
Так, как по закону Дарси скорость фильтрации связана с градиентом давления, то это граничное условие можно записать в следующем виде:
(1.25)
Граничные условия третьего рода. Это граничное условие является комбинацией первых двух и в практике встречается редко.
(1.26)
Рассмотрим граничные условия в случае притока к галерее. Галерея имеет две границы, одна при x = 0, а вторая (контур питания) x = L. Поэтому необходимо поставит по одному граничному условию на каждой границе. На контуре питания ставится условие постоянство давления или условие непроницаемости границы
p(L, t) = pk или ux(L, t) = 0. (1.27)
Скорость фильтрации связана с градиентом давления, поэтому второе граничное условие записывается в виде:
(1.28)
На самой галерее ставится условие постоянство давления или задается расход, с которым работает галерея Q0.
(1.29)
Второе граничное условие можно записать в виде:
(1.30)
1.5 Расчет давлений и расходов первым методом. Приток к ограниченной галерее с постоянным расходом
В этом случае давление в любой точке пласта определяется дифференциальным уравнением упругого режима:
(1.31)
с начальным условием:
|
P(x,0) = Pk, |
(1.32) |
и граничными условиями:
|
P(0,t) = PГ, |
(1.33) |
|
|
P(L,t) = Pk. |
(1.34) |
При больших временах данная задача имеет стационарное решение, которое можно получить из дифференциального уравнения, положив в нем производную по времени равной нулю. Откуда получим
Pct = c1 +c2 x, (1.35)
где c1 и c2 постоянные интегрирования, которые находим из граничных условий. Тогда стационарное решение запишется:
|
Pct = PГ + (Pk - PГ) x/L. |
(1.36) |
Решение задачи будем искать в виде суммы стационарного решения и частных решений:
|
P(x, t) = Pct + (Pk - PГ) i (x, t). |
(1.37) |
Частные вешения должны удовлетворять дифференциальному уравнению (1.31):
|
(1.38) |
и граничными условиями:
|
i(0, t) = 0, i (L,t) = 0. |
(1.39) |
Частные решения будем искать методом разделения переменных, то есть, считаем, что частное решение является произведением двух функций, одна из которых зависит только от координаты x, а вторая только от времени t:
|
i = Ai(x) Bi(t). |
(1.40) |
Подставив данный вид функции в уравнение (1.13) и разделив полученное соотношение на i, получим:
|
(1.41) |
Так, как правая часть этого выражения может зависеть только от координаты, а левая только от времени, то это означает, что эти выражения не зависят ни от координаты, ни от времени и равны какому-либо постоянному числу, которое обозначим - i2/ L2. Размерные величины и L введены в эту постоянную для того, чтобы i2 оказалась безразмерной. Поэтому задача свелась к решению двух обыкновенных дифференциальных уравнений:
|
(1.42) |
Решение первого уравнения имеет вид:
|
Bi = exp( - 2 i t/L2), |
(1.43) |
а второго:
|
Ai = c1i sin(i x/L) + c2i cos(i x/L), |
(1.44) |
где c1i и c2i - постоянные.
Так, как функции i должны удовлетворять граничным условиям (1.38) для любых моментов времени, то это возможно, если Ai удовлетворяет этим граничным условиям:
|
Ai(0) = 0, Ai(L) = 0.. |
(1.45) |
Оказывается, что это возможно не для всех значений i, а для некоторых значений, которые называются собственными значениями. Найдем их из граничных условий (1.44)
|
c1isin(0) + c2i cos (0) = 0, c1i sin(i ) + c2i cos(i ) = 0. |
(1.46) |
Откуда получим:
|
c2i = 0, sin(i ) = 0, i = i, i = 0, 1, 2,..., |
(1.47) |
а коэффициенты c1i не определены.
Тогда решение задачи запишется:
|
. |
(1.48) |
Для нахождения коэффициентов c2i используем начальное условие (1.32). Положив в (1.48) t = 0 и P(x, 0) = Pk, получим:
|
1 - x/L = c1i sin(i x/L). |
(1.49) |
Умножим обе части уравнения на sin(j x) и проинтегрируем по длине пласта. При этом воспользуемся соотношением:
|
. |
(1.50) |
Тогда, после интегрирования, в правой части выражения (1.49) из всех слагаемых останется только слагаемое, в котором i = j, то есть
|
. |
(1.51) |
откуда найдем c1i:
|
. |
(1.52) |
Тогда решение поставленной задачи запишется:
|
. |
(1.53) |
А дебит в любом поперечном сечении галереи находится по закону Дарси:
|
. |
(1.54) |
1.6 Расчет давлений и расходов вторым методом. Метод Пирвердяна
Метод основан на методе последовательной смены стационарных состояний, но более точен. Пласт также разбивается на возмущенную и невозмущенную зоны. Длина возмущенной зоны вычисляется как . Распределение давления в возмущенной зоне определяется по формуле:
(1.60)
а расход по формуле:
(1.61)
2. Расчет распределения давлений и расходов
2.1 Исходные данные
Вариант №10. Пласт с постоянным контурным давлением. Приток газа к ограниченной галерее с постоянным давлением. Сравнить точное решение для ограниченного пласта и метод последовательной смены стационарных состояний.
|
№ зачётки |
L |
B |
h |
k |
Pk |
Pг |
? |
m |
|
|
м. |
м. |
м. |
мкм2 |
МПа |
МПа |
мПа с |
- |
||
|
8 |
420 |
280 |
18 |
0,24 |
26 |
10 |
0,018 |
0,26 |
2.2 Расчет пьезопроводности пласта
Пьезопроводности пласта при фильтрации газа рассчитывается по формуле:
мІ/с.
2.3 Расчет возмущенной зоны
По методу последовательной смены стационарных состояний в случае притока к галерее с постоянным расходом зона возмущения определяется по формуле:
Найдем время подхода зоны возмущения к границе галерее t* и округляем его до большего значения:
с = 553 мин = 9,2 часа ?10 часов
Выбираем шаг по времени
t = t*/1= 10/1 = 1 час.
Тогда на первый момент времени t1 = 1 час = 3600 сек, возмущённая зоны находится на расстоянии:
Аналогично рассчитываем зону возмущения и для других моментов времени. Результаты расчетов заносим в таблицу и по результатам расчета строим график.
Таблица 2.1
Изменение зоны возмущения с течением времени
|
t, час |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
?(t), м |
0,0 |
138,4 |
195,7 |
239,7 |
276,7 |
309,5 |
339,0 |
366,1 |
391,4 |
415,2 |
437,6 |
Рис. 2.1 Изменение зоны возмущения с течением времени
Шаг по координате x в случае притока к галерее постоянный и равен x = L/10 = 420/10 = 42 м.
2.4 Расчет давлений и расходов вторым методом. Метод последовательностей смены стационарных состояний
Приток к галерее с постоянным давлением при фильтрации жидкости задается уравнениями:
С учетом аналогии между формулами при фильтрации жидкости и газа в формулах для жидкости необходимо провести замены:
· давление p заменить на функцию Лейбензона ,
· объемный расход Q заменить на массовый Qm:
После таких замен и преобразования уравнений получим формулы фильтрации газа:
Рассчитаем значение давления и расхода в точке x = 42 м на момент времени t = 1 час. Находим:
м
Рассчитаем значение давления и расхода в точке x = 415,2 м на момент времени t=9 час. Находим:
2.5 Расчет давлений и расходов первым методом. Приток к ограниченной галерее с постоянным расходом
Приток к галерее с постоянным давлением при фильтрации жидкости задается уравнениями:
С учетом аналогии между формулами при фильтрации жидкости и газа в формулах для жидкости необходимо провести замены:
· давление p заменить на функцию Лейбензона ,
· объемный расход Q заменить на массовый Qm:
После таких замен и преобразования уравнений получим формулы фильтрации газа:
Для удобства расчетов ввели вспомогательные переменные ф, :
i = i, i = 0, 1, 2,...,;
Для проверки полученных далее данных произведем ручной счет в Excel.
фильтрация давление расход дебит
2.6 Программа расчета давлений и дебитов на ЭВМ
Program pod. Gidrom;
uses crt;
const Pk=26;
Pg=10;
cap=1.33;
L=420;
B=280;
dt=3600.0;
h=18;
k=0.24;
mu=0.018;
Nr=11;
Nt=11;
NamFRez='kursovay.txt';
type masP=array[1..Nr,1..Nt] of real;
masX=array[1..Nr] of real;
masT=array[1..Nt] of real;
const mX : masX = (0,42,84,126,168,210,252,294,336,378,420);
var Pp,Pt,Qp,Qt: masP;
mT : masT;
r,Rt,T,Lt,Sp,Sq : real;
tau,xb,Lmi : real;
It,Ir,i : integer;{Индексы по времени и радиусу}
Rez : text;{Обозначение файла вывода в программе}
{----------------------------------------}
procedure Summ(xbf,tauf:real;var Sp,Sq:real);
{Процедура расчета суммы ряда}
const et=1e-10;
var Spi,Sqi,e: real;
begin
Sp:=0;
Sq:=0;
i:=0;
repeat
Lmi:=3.14*(i+0.5);
e:=exp(-Lmi*Lmi*cap*T/(L*L));
Spi:=sin(Lmi*xb)*e/(Lmi);
Sp:=Sp+Spi;
Sqi:=cos(Lmi*xb)*e;
Sq:=Sq+Sqi;
i:=i+1;
until ((e<et) or (i>1000));
end;
procedure PRINT_MAS (mRf:masX;mTf:masT;Pf:masP;namMAS:string);
{Процедура вывода результатов в файл}
var It,Ir : integer;
begin
Writeln(rez, namMAS,';');
Writeln(Rez,'t, сек;; Значения радиусов, м;');
Write(Rez,' ;');
for Ir:=1 To Nr Do
begin
Write(Rez,mrf[Ir]:7:1,';');
end;
Writeln(Rez);
for It:=1 to Nt do
begin
Write(Rez,mT[It]:6:0,';');
for Ir:=1 to Nr do Write(Rez,Pf[Ir,It]:7:1,';');
Writeln(Rez);
end;
Writeln(Rez);
{Разделитель ; введен для удобства перенесения таблиц в EXEL}
end;
begin
for It:=1 to Nt Do
begin
T:=dt*(It-1);
mT[It]:=T;
Lt:=2*sqrt(cap*T);
tau:=cap*T/(L*L);
for Ir:=1 to Nr Do
begin
r:=mX[Ir];
xb:=r/L;
{ Расчёт по МПССС}
If r<Lt Then
begin
PP[Ir,It]:=sqrt(Pk*Pk-(Pk*Pk-Pg*Pg)*(1-mX[Ir]/Lt));
QP[Ir,It]:=((k*1e-12*(Pk*Pk-Pg*Pg)*1e12*B*h))/(mu*1e-3*Lt*2*0.1*1e6);
end
else
begin
PP[Ir,It]:=Pk;
QP[Ir,It]:=0;
end;
{ Расчёт по точному решению}
Summ(xb,tau,Sp,Sq);
Pt[Ir,It]:=sqrt(Pg*Pg+(Pk*Pk-Pg*Pg)*(r/L+2*Sp));
Qt[Ir,It]:=(k*1e-12*(Pk*Pk-Pg*Pg)*1e12*B*h*(1+2*Sq))/(mu*1e-3*2*0.1*1e6*L);
end;
end;
clrscr;
Assign(Rez,NamFRez);
Rewrite(Rez);
PRINT_MAS (mX,mT,Pp,'izmenenie P(r,t) v plaste po priblegonnomu resheniu');
PRINT_MAS (mX,mT,Pt,'izmenenie P(r,t) v plaste po totnomu resheniu');
PRINT_MAS (mX,mT,Qp,'izmenenie Q(r,t) v plaste po priblegennomu resheniu');
PRINT_MAS (mX,mT,Qt,'izmenenie Q(r,t) v plaste po totnomu resheniu');
Close(Rez);
Writeln('Расчет закончен. Нажмите любую клавишу');
end.
2.7 Результаты расчета
По результатам программы получим четыре таблицы изменения давления и дебита.
Таблица 2.2
Изменение давления в пласте по МПСС, МПа
|
значения r,м |
||||||||||||
|
t,сек |
0 |
42 |
84 |
126 |
168 |
210 |
252 |
294 |
336 |
378 |
420 |
|
|
0 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
|
3600 |
10 |
16,6 |
21,2 |
25 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
|
7200 |
10 |
15 |
18,6 |
21,7 |
24,4 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
|
10800 |
10 |
14,2 |
17,4 |
20,1 |
22,4 |
24,6 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
|
14400 |
10 |
13,7 |
16,6 |
19 |
21,2 |
23,2 |
25 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
|
18000 |
10 |
13,3 |
16 |
18,3 |
20,3 |
22,2 |
23,9 |
25,4 |
26 |
26 |
26 |
|
|
21600 |
10 |
13,1 |
15,6 |
17,7 |
19,6 |
21,4 |
23 |
24,5 |
25,9 |
26 |
26 |
|
|
25200 |
10 |
12,9 |
15,2 |
17,3 |
19,1 |
20,7 |
22,3 |
23,7 |
25,1 |
26 |
26 |
|
|
28800 |
10 |
12,7 |
15 |
16,9 |
18,6 |
20,2 |
21,7 |
23,1 |
24,4 |
25,6 |
26 |
|
|
32400 |
10 |
12,6 |
14,7 |
16,6 |
18,3 |
19,8 |
21,2 |
22,5 |
23,8 |
25 |
26 |
|
|
36000 |
10 |
12,5 |
14,5 |
16,3 |
17,9 |
19,4 |
20,8 |
22,1 |
23,3 |
24,4 |
25,5 |
Таблица 2.3
Изменение дебита в пласте по МПСС, мі/с
|
значения r,м |
||||||||||||
|
t,сек |
0 |
42 |
84 |
126 |
168 |
210 |
252 |
294 |
336 |
378 |
420 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3600 |
1398,5 |
1398,5 |
1398,5 |
1398,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
7200 |
988,9 |
988,9 |
988,9 |
988,9 |
988,9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
10800 |
807,4 |
807,4 |
807,4 |
807,4 |
807,4 |
807,4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
14400 |
699,2 |
699,2 |
699,2 |
699,2 |
699,2 |
699,2 |
699,2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
18000 |
625,4 |
625,4 |
625,4 |
625,4 |
625,4 |
625,4 |
625,4 |
625,4 |
0 |
0 |
0 |
|
|
21600 |
570,9 |
570,9 |
570,9 |
570,9 |
570,9 |
570,9 |
570,9 |
570,9 |
570,9 |
0 |
0 |
|
|
25200 |
528,6 |
528,6 |
528,6 |
528,6 |
528,6 |
528,6 |
528,6 |
528,6 |
528,6 |
0 |
0 |
|
|
28800 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
494,4 |
0 |
|
|
32400 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
466,2 |
0 |
|
|
36000 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
442,2 |
Таблица 2.4
Изменение давления в пласте по точному решению для ограниченного пласта, МПа
|
значения r,м |
||||||||||||
|
t,сек |
0 |
42 |
84 |
126 |
168 |
210 |
252 |
294 |
336 |
378 |
420 |
|
|
0 |
10 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
|
3600 |
10 |
17,1 |
21,2 |
23,7 |
25 |
25,7 |
25,9 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
|
7200 |
10 |
15,4 |
19 |
21,6 |
23,4 |
24,5 |
25,2 |
25,6 |
25,8 |
25,9 |
26 |
|
|
10800 |
10 |
14,6 |
17,9 |
20,3 |
22,2 |
23,5 |
24,4 |
25,1 |
25,5 |
25,8 |
26 |
|
|
14400 |
10 |
14,1 |
17,1 |
19,4 |
21,2 |
22,7 |
23,7 |
24,5 |
25,1 |
25,6 |
26 |
|
|
18000 |
10 |
13,7 |
16,5 |
18,7 |
20,6 |
22 |
23,2 |
24,1 |
24,8 |
25,5 |
26 |
|
|
21600 |
10 |
13,4 |
16 |
18,2 |
20 |
21,5 |
22,7 |
23,7 |
24,6 |
25,3 |
26 |
|
|
25200 |
10 |
13,2 |
15,8 |
17,8 |
19,6 |
21,1 |
22,3 |
23,4 |
24,4 |
25,2 |
26 |
|
|
28800 |
10 |
13,1 |
15,5 |
17,5 |
19,3 |
20,8 |
22,1 |
23,2 |
24,2 |
25,1 |
26 |
|
|
32400 |
10 |
13 |
15,3 |
17,3 |
19 |
20,5 |
21,8 |
23 |
24,1 |
25,1 |
26 |
|
|
36000 |
10 |
12,9 |
15,2 |
17,1 |
18,8 |
20,3 |
21,7 |
22,9 |
24 |
25 |
26 |
Таблица 2.5
Изменение дебита в пласте по точному решению для ограниченного пласта, МПа
|
значения r,м |
||||||||||||
|
t,сек |
0 |
42 |
84 |
126 |
168 |
210 |
252 |
294 |
336 |
378 |
420 |
|
|
0 |
3111,1 |
2532 |
1165,1 |
1051,6 |
718,9 |
445,9 |
168,1 |
492,5 |
276,4 |
202,3 |
444,4 |
|
|
3600 |
1509,3 |
1385 |
1064,6 |
674,6 |
343,9 |
140 |
52,5 |
26,6 |
23,1 |
12,8 |
10,9 |
|
|
7200 |
1076,6 |
1028,2 |
895,7 |
711,5 |
515,3 |
340,4 |
205,2 |
113,3 |
58 |
29,8 |
21,3 |
|
|
10800 |
879,2 |
852,6 |
777,6 |
667 |
538,3 |
408,9 |
293,2 |
200,2 |
133,7 |
94,4 |
81,4 |
|
|
14400 |
761,5 |
744,3 |
694,8 |
619,9 |
528,8 |
432,4 |
340,6 |
261,8 |
201,9 |
164,6 |
151,9 |
|
|
18000 |
681,9 |
669,6 |
634,5 |
580,3 |
513,2 |
440,4 |
369,2 |
306,3 |
257,3 |
226,2 |
215,5 |
|
|
21600 |
624,3 |
615,3 |
589,3 |
549 |
498,5 |
443,1 |
388,3 |
339,3 |
300,7 |
276 |
267,4 |
|
|
25200 |
581,5 |
574,7 |
555,1 |
524,6 |
486,3 |
444,1 |
402 |
364,2 |
334,2 |
315 |
308,4 |
|
|
28800 |
549,1 |
544 |
529 |
505,8 |
476,7 |
444,4 |
412,1 |
383,1 |
360 |
345,3 |
340,1 |
|
|
32400 |
524,5 |
520,5 |
509,2 |
491,5 |
469,2 |
444,4 |
419,8 |
397,5 |
379,8 |
368,5 |
364,6 |
|
|
36000 |
505,6 |
502,6 |
494 |
480,4 |
463,4 |
444,5 |
425,6 |
408,5 |
395 |
386,3 |
383,3 |
Рис. 2.2 Изменение давления с расстоянием на различные моменты времени
Рис. 2.3 Изменение давления с течением времени на различных расстояниях
Рис. 2.5 Изменение расхода с расстоянием на различные моменты времени
Рис. 2.6 Изменение расхода с течением времени на различных расстояниях
2.8 Заключение
По рисунку 2.2 видно, что давление с расстоянием на различные моменты времени увеличивается. В начале, при малых размерах x графики совпадают. Все они начинаются в точке Р=10МПа, t=0 и стремятся к Р=26МПа.
По рисунку 2.3 видно, что давление с течением времени на различных расстояниях снижается. При больших размерах r падение плавное. Все они начинаются в точке Р=26МПа, t=0.
По рисунку 2.4 видно, что расход с расстоянием на различные моменты времени уменьшается. При малых временах графики более крутые. При увеличении времени они становятся более пологими и совпадают.
По рисунку 2.5 видно, что расход с течением времени на различных расстояниях изменяется. При малых размерах расход велик, а при времени при больших t, расход стремится к нулевому значению.
Выясним, как отличаются давления и расходы по двум методам.
При r=42 м. и t=3600 c. изменение давления
%
При r=378 м. и t=32400 c. изменение давления
%
При r=378 м. и t=32400 c. изменение расхода
%
При r=42 м. и t=3600 c. изменение расхода
%
Библиографический список
1. Подземная гидравлика: Учебник для вузов / К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. М.: Недра, 1986, 303 с.
2. Мордвинов А.А. Единицы физических единиц и правила их применения: Учебное пособие. Ухта: УИИ, 1997. 60 с.
3. Мордвинов А.А. Выполнение и защита дипломного проекта: Методические указания. Ухта УГТУ, 200, 18 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Построение гидродинамической сетки обтекания кругового цилиндра. Эпюры скоростей и давлений для одного сечения потока. Диаграмма распределения давления вдоль продольной оси канала. Расчет диаграммы скоростей и давлений по контуру кругового цилиндра.
курсовая работа [252,4 K], добавлен 27.03.2015Расчет потерь напора при турбулентном режиме движения жидкости в круглых трубопроводах и давления нагнетания насоса, учитывая только сопротивление трения по длине. Определение вакуума в сечении, перемешивания жидкости, пульсации скоростей и давлений.
контрольная работа [269,2 K], добавлен 30.06.2011Процесс тепломассопереноса во влажных капиллярно-пористых телах. Методика расчета капиллярных давлений и вызванных внутренних напряжений. Характеристики и параметры тепломассопереноса. Модели дисперсных сред. Влагосодержание и плотность твердого вещества.
контрольная работа [31,7 K], добавлен 16.05.2012Дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации газа. Основное решение линеаризованного уравнения Лейбензона. Исследование прямолинейно-параллельного установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте.
курсовая работа [550,5 K], добавлен 29.10.2014Законы фильтрации газированной жидкости, фазовые проницаемости. Методы расчета плоскорадиальной фильтрации с использованием функции Христиановича. Определение дебитов скважин при установившейся фильтрации газированной жидкости различными методами.
контрольная работа [586,5 K], добавлен 22.09.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Распределение токов в элементах системы. Расчет однофазного короткого замыкания аналитическим методом, двухфазного - методом расчетных кривых. Расчет двухфазного металлического короткого замыкания методом спрямленных характеристик. Обрыв одной и двух фаз.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 11.10.2012Краткая характеристика квартала. Определение расчетной плотности теплоты сгорания. Режим потребления газа на отопление, вентиляцию зданий и централизованное горячее водоснабжение. Расчет внутреннего газопровода низкого и среднего давлений для жилого дома.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.06.2014Порядок определения момента вращения при вращении одного цилиндра относительно другого. Расчет силы трения, действующей на внутренний цилиндр. Динамический коэффициент вязкости. Вычисление разности давлений в точках, заполненных водой резервуаров.
контрольная работа [315,0 K], добавлен 05.04.2011Использование теоремы об изменении кинетической энергии при интегрировании системы уравнений движения. Получение дифференциальных уравнений движения диска. Анализ динамики ускорения движения стержня при падении. Расчет начальных давлений на стену и пол.
презентация [597,5 K], добавлен 02.10.2013Расчет эквивалентного параметра схемы методом ее преобразования. Определение параметров разветвленной цепи с одним источником. Расчет разветвленных цепей узловым методом и методом контурных токов. Оценка параметров трехфазной цепи с разными нагрузками.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 11.01.2014Определение диаметра гидроцилиндра и штока. Расчет наибольшего и наименьшего расходов рабочей жидкости в гидролиниях. Определение типоразмера гидрораспределителя. Выбор гидронасоса, вместимости гидробака и расчет площади теплоизлучающих поверхностей.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.10.2012Методы изготовления аппаратов высокого давления, их структурные компоненты и особенности применения. Назначение трубопроводов, вентилей, рабочей жидкости и газа. Способы соединения отдельных частей установки высокого давления в домашних условиях.
реферат [1,4 M], добавлен 28.09.2009Общая картина движения газа в циклонной камере. Влияние основных конструктивных и режимных характеристик на аэродинамику циклонной камеры. Описание стенда. Расчет распределений скоростей и давлений в циклонной камере по методу аэродинамического расчета.
курсовая работа [576,2 K], добавлен 13.09.2010Уравнение Менделеева-Клайперона, газовая постоянная. Отношение абсолютных давлений и температур. Нахождение количества теплоты произвольной массы газа в изобарном процессе. Состояние идеального газа. Работа в изотермическом и адиабатном процессах.
задача [333,3 K], добавлен 16.06.2012Расчет активного и пассивного давлений грунта на грани устоя. Определение устойчивости устоя против сдвига в плоскости подошвы, а также опрокидывания. Вычисление устойчивости основания устоя против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.
курсовая работа [488,5 K], добавлен 08.02.2015Расчет нагрузки на линиях, трансформаторе и генераторе. Определение параметров схемы замещения в относительных единицах. Расчет тока короткого замыкания методом узловых напряжений, расчетных кривых, спрямленных характеристик и аналитическим методом.
контрольная работа [254,4 K], добавлен 18.04.2011Расчет общего освещения рабочего помещения методом использования светового потока, проверка и выбор проводки осветительной сети; определение необходимого количества светильников, мощности. Расчет местного освещения рабочей поверхности точечным методом.
контрольная работа [232,9 K], добавлен 29.01.2011Область применения гидросистемы. Принцип действия и особенности радиально-поршневых насосов. Выбор гидроаппаратуры и фильтров. Процесс охлаждения газа в компрессорах. Определение расхода жидкости, проходящей через фильтр. Допустимый перепад давлений.
контрольная работа [102,0 K], добавлен 25.02.2014Расчет токов в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Определение напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, расчет токов с помощью закона Ома и сравнение их с предыдущими результатами.
курсовая работа [154,4 K], добавлен 03.09.2012
