Гидравлический расчет элементов сложного трубопровода системы водоснабжения. Газодинамический расчёт сопла Лаваля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Курсовая работа

по учебной дисциплине «Гидрогазодинамика»

Гидравлический расчет элементов сложного трубопровода системы водоснабжения. Газодинамический расчёт сопла Лаваля

Москва 2013

Задача № 1 Провести гидравлический расчет элементов сложного трубопровода системы водоснабжения при параллельно-разветвленном соединении труб с насосной установкой, а также рассчитать параметры гидравлического удара в трубопроводе

Исходные данные:

Горизонтальный трубопровод из стальных труб, схема которого представлена на рис. 1.1, имеет участок с параллельным соединением труб, состоящих из двух линий длиной L₁ и L₂ и диаметром d₁ и d₂. В точках В, С и D заданы расходы воды Q_В, Q_С и Q_D.

Рис. 1.1

Требуется:

Установить диаметры труб на участках АВ и СД по предельным расходам.

Определить распределение расходов по первой и второй линиям параллельного соединения трубопроводов.

Определить необходимый напор в точке А для обеспечения заданных расходов Q_B, Q_C и Q_D при заданном свободном напоре в конце трубопровода Н_св.

Построить пьезометрическую линию по длине трубопровода.

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные Данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
LВС1, м	300	500	200	600	400	200	300	800	600	150
LВС2, м	400	800	500	900	1000	600	400	1000	700	300
LАВ, м	600	1000	500	1200	400	500	300	900	1200	500
LСD, м	600	1200	600	900	500	200	400	800	600	600
D1, мм	100	150	150	125	150	125	150	100	125	150
D2, мм	100	125	100	75	100	100	125	50	125	100
QB, л/с	7	5	20	14	11	30	15	14	10	8
QC, л/с	20	46	36	20	43	24	40	14	40	50
QD, л/с	5	9	6	10	17	6	16	4	8	9
Нсв, м	30	34	38	42	46	30	34	38	42	46

Вода при температуре t из водоприемного колодца (рис. 1.2) насосом перекачивается в трубопровод с расходом Q (принимается равным Q_АB по рис. 1.1). Диаметр всасывающей линии насоса - d_вс, длина - L_вс. Ось насоса расположена выше уровня воды в водоприемном колодце на величину Н.

Требуется:

Рассчитать величину вакуума во всасывающей линии водяного насоса, подающего воду в систему трубопровода (Рис. 1.2).

Рис. 1.2

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные	Номер варианта
данные	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Lвс, м	10	15	20	10	25	30	20	15	10	12
dвс, мм	50	75	100	150	200	250	200	150	100	75
Н, м	1,5	2,5	2,0	3,0	2,6	2,4	2,2	1,5	1,8	1,0
t, °С	10	15	20	10	15	20	10	15	20	25

По стальному трубопроводу длиной L, диаметром d и толщиной стенок д перекачивается вода с расходом Q (рис. 1.3).

Требуется:

1. Определить повышение давления в трубопроводе, если время закрывания задвижки равно Т_з.

2. Найти максимально допустимое давление для данного трубопровода, если допустимое напряжение стенок на разрыв у_доп=50 МПа.

3. Исходя из максимально допустимого повышения давления, определить минимально допустимое время закрытия задвижки.

Рис. 1.3

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, мм	50	100	125	150	200	250	300	350	400	450
д, мм	3,5	4,0	4,5	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	10,0
Q, л/с	4	10	20	30	40	70	100	140	180	230
L, м	250	500	600	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2200
Тз, с	1	2	2,5	3	3,5	3	2,5	2	1	1,5

гидравлический трубопровод газодинамический сопло

Задача № 2 Выполнить газодинамический расчёт сопла Лаваля и определить параметры потока после прямого скачка уплотнения при течении воздуха по трубе

2.1 Выполнить газодинамический расчёт сопла Лаваля

Исходные данные:

Провести газодинамический расчёт сопла Лаваля (Рис. 1.4), обеспечивающего в расчётном режиме массовый расход кислорода G. Параметры торможения: Р₀; Т₀. Скорость входа газа w_ВХ, показатель адиабаты k=1,41. Углы раствора сопла: дозвуковой части б=80є; сверхзвуковой части в=65є. Давление на срезе сопла р₂ .

Требуется:

Определить, параметры газа в основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечениях 1, 2, 3, 4 и построить графики зависимости Р, T, W, a, с по длине сопла.

Рис. 1.4

Задачу решить для следующих значений величин:



Варианты заданий

Величина	Варианты
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
G, кг/с	7,5	10,0	12,5	15,0	7,5	10,0	12,5	15,0	7,5	10,0
Р0, МПа	8.0	9.0	10.0	11.0	12.0	8.0	9.0	10.0	11.0	12.0
Т0, °К	700	725	750	775	800	700	725	750	775	800
wВХ, м/с	125	150	175	200	225	125	150	175	200	225
р2, МПа	0,0001	0,0002	0,0004	0,0008	0,0012	0,0001	0,0002	0,0004	0,0008	0,0012

2.2 Определить параметры потока после прямого скачка уплотнения при течении воздуха по трубе

Исходные данные:

Потока воздуха движется по трубе со скоростью до скачка w₁=600 м/с при давлении р₁=3 МПа и температуре t₁=27 °С, а также определить параметры заторможенного потока.

Требуется:

1. Определить скорость потока после прямого скачка уплотнения.

2. Определить параметры заторможенного потока.

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w1, м/с	600
р1, МПа	3
t1, °С	27

3. Методические указания по выполнению курсовой работы

3.1 Методические указания к решению задачи № 1

Гидравлический расчет элементов сложного трубопровода системы водоснабжения при параллельно-разветвленном соединении труб рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

1. Определяем расчётные расходы на участках:

Q_CD=Q_D;

Q_BC=Q₁+Q₂=Q_D+Q_C;

Q_AВ=Q_B+Q_C+Q_D.

2. Выбираем диаметры труб D_АВ и D_CD, используя приложение 1.

3. Определяем потери напора:

3.1. Потери напора h_CD на участке CD .

Величину h можно определить по формуле

h=1,1S₀Q²L=1,1Q²L/К²,

где S₀ - удельное сопротивление трубы; К - расходная характеристика (модуль расхода) труб.

Величины S₀ и К для каждого участка можно определить с помощью приложений 2 и 3.

3.2. Потери напора h_1BC, h_2BC на участке ВС.

Для избегания перетечек из L₁ в L₂ в точке С, необходимо чтобы

h_1ВС=h_2ВС=h_ВС, т.е. S₀₁Q₁²L₁=S₀₂Q₂²L₂.

Отсюда

Тогда,

Q_BC=Q₁+Q₂,

Откуда определяем Q₂, а затем Q₁ и рассчитываем потери напора h_1BC, h_2BC.

3.2. Потери напора h_АВ на участке АВ.

4. Определяем необходимый напор в точке А

Н_А=Н_D+h_АВ+h_АС+h_СD.

5. Строим пьезометрическую линию по длине трубопровода с учетом того, что:

Напор в точке А будет равен Н_А;

Напор в точке В Н_В=Н_А-h_AB;

Напор в точке С Н_С=Н_В-h_ВС;

Напор в точке D Н_D =H_св=Н_С-h_СD.

Пример построения пьезометрической линии по длине трубопровода представлен на рис. 2.1.

Рис. 2.1

1.2. Гидравлический расчет всасывающей линии насоса рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

Искомую величину вакуума при входе в насос определяем из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1-1 и 2-2

Принимая за горизонтальную плоскость сравнения сечение 1-1, т.е. Z₁=0, Z₂=Н и считая v₁=0, а также учитывая, что давление в сечении 1-1 равны атмосферному (Р₁=Р_АТ), имеем расчетный вид уравнения

Скорость течения, потери напора по длине трубопровода и на местных сопротивления определяем по представленным выше формулам.

Величину вакуума в сечении 2-2 определяем из выражения

При определении потерь напора во всасывающей линии насоса коэффициент местного сопротивления приемного клапана с сеткой взять по приложению 4, а колена - принять о=0,2.

Потерь напора по длине могу быть определены по формуле Дарси-Вейсбаха

где л - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); L - длина самотечной трубы; d - диаметр трубы; v - скорость течения в трубе.

Коэффициент трения может быть определен по формуле А.Д. Альтшуля

где k_э - эквивалентная шероховатость стенок трубопровода (принять равной k_э=1 мм); Re - число Рейнольдса, которое определяется по формуле

Здесь н - кинематический коэффициент вязкости н (принять по приложению 5).

Скорость течения v в трубе вычисляем по формуле

1.3. Гидравлический расчет параметров гидравлического удара на участке сложного трубопровода рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

Величину Т определяют по формуле

где L - длина трубопровода; с - скорость распространения ударной волны, которая для случая движения воды в стальном трубопроводе вычисляется по формуле

Здесь d - диаметр трубопровода; д - толщина стенок трубы.

Повышение давления в трубопроводе определяют по формулам:

при прямом ударе

при непрямом ударе

Здесь с - плотность жидкости; v - скорость движения потока до его остановки; с - скорость распространения ударной волны; Т - фаза ударной волны; Т_з - время закрывания задвижки.

Максимально допустимое давление для данного трубопровода определяется с учетом допустимого напряжения стенок на разрыв у_доп.

Разрывающее усилие, испытываемое стенками трубопровода под влиянием давления р, определяется по формуле

F=pdL.

Это усилие воспринимается площадью сечения стенок трубопровода

а растягивающее напряжение

Отсюда искомое максимально допустимое давление для заданного трубопровода определяется по формуле

Минимально допустимое время закрывания задвижки определяем по формуле



3.2 Методические указания к решению задачи № 2

По мере движения газа по соплу (рис.1.4), его абсолютная температура Т и давление р снижаются, а скорость w возрастает (рис. 2.2).

Рис. 2.2.

Скорость газа в узком сечении определя-ется по уравнению

а на выходе из сопла по уравнению

в котором р₂=р_н.

Максимальная скорость на выходе из сопла Лаваля достигается при истечении в абсолютный вакуум, когда р_н/р₂=0.

Массовый расход газа G через сопло Лаваля определяется по уравнению

При этом принимаются параметры либо в критическом (узком) сечении, либо в выходном сечении сопла. При определнии G по параметрам узкого сечения принимаются щ=щ_кр, р=р_кр=p₀в_кр, а параметрам выходного сечения щ=щ₂, р=р₂=р_н (здесь р_н - давление на срезе сопла).

Макси-мальный расход газа ограничивается узким сечением сопла, когда скорость в нем равна скорости звука и в=в_кр, (р/р₀=р_кр/р₀).

Так как при в<в_кр в узком сечении р/р₀=р_кр/р₀=const, то и массовый расход газа остается неизменным, равным максимальному.

Решение задачи рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

1. Расчёт параметров газа в критическом сечении.

Находим газовую постоянную для кислорода:

Дж/(кг·К),

где R₀ - универсальная газовая постоянная; - молярная масса кислорода.

Из уравнения Менделеева - Клапейрона находим плотность газа при полной остановке:

кг/м³.

Находим скорость звука при полной остановке газа:

м/с,

где k - показатель адиабаты, равный 1,41 для двухатомного газа.

Определим скорость звука в критическом сечении:

м/с.

Максимальную скорость газового потока находим по формуле:

м/с.

При расчёте будем пользоваться следующими газодинамическими функциями:

В критическом сечении коэффициент скорости w_кр и число Маха М_кр равны единице:

,

откуда находим скорость газового потока в критическом сечении:

м/с; М_кр=1.

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в критическом сечении:

К;

Рассчитаем давление газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию (л):

Па;

Найдём плотность газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь критического сечения:

м²;

Находим диаметр критического сечения:

м;

2. Расчёт параметров газа во входном сечении.

Находим коэффициент скорости во входном сечении:

;

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа во входном сечении:

К;

Рассчитаем давление газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

Па;

Найдём плотность газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь входного сечения:

м²;

Находим диаметр входного сечения:

м;

Вычисляем скорость звука во входном сечении:

м/с;

Определяем число Маха во входном сечении:

;

3. Расчёт параметров газа в выходном сечении.

Давление газа в выходном сечении Р_вых равно давлению на срезе сопла

Р_ср, т. е. р₂, Р_вых=Р_ср= р₂, МПа.

Используя газодинамическую функцию (л), находим коэффициент скорости в выходном сечении:

;



Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в выходном сечении:

К;

Найдём плотность газа в выходном сечении, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³;

Определим скорость газового потока в выходном сечении:

м/с;

Из уравнения неразрывности потока находим площадь выходного сечения:

м²;

Находим диаметр выходного сечения:

м;

Вычисляем скорость звука в выходном сечении:



м/с;

Определяем число Маха в выходном сечении:

;

4. Геометрический профиль сопла.

Определяем длину суживающейся (дозвуковой) части сопла:

м;

Находим длину расширяющейся (сверхзвуковой) части сопла:

м;

Вычисляем общую длину сопла:

м;

Геометрический профиль сопла показан на рис. 1.3.

5. Расчёт дополнительных сечений.

Для расчета принимаются два дополнительных сечения в промежутке между входным и критическим сечениями и два дополнительных сечения в промежутке между критическим и выходным сечениями.

Используя значения скорости во входном, критическом и выходном сечениях, устанавливаем скорость газа в принятом дополнительном сечении, например, в сечении 1 - w₁.

Далее расчет ведем в следующей последовательности:

Находим коэффициент скорости в выбранном сечении 1

Используя газодинамическую функцию (л), находим температуру газа в сечении 1:

К

Рассчитаем давление газа в сечении 1, используя газодинамическую функцию (л):

Па

Найдём плотность газа в сечении 1, используя газодинамическую функцию (л):

кг/м³

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 1:

м²

Находим диаметр сечения 1:

м

Расстояние между сечением 1 и критическим сечением:

м

Вычисляем скорость звука в сечении 1:

м/с;

Определяем число Маха в сечении 1:

Аналогично рассчитываем параметры в сечениях 2, 3 и 4.

Данные расчета параметров для основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечений 1, 2, 3, 4 заносим в таблицу 2.1.

Параметры	P10-6, Па	л	с, кг/м3	w, м/с	F, м2	T, К	a, м/с	M
сечения
входное
1 доп.
2 доп
критическое
3 доп
4 доп
выходное

С помощью данных таблицы параметров в основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечениях 1, 2, 3, 4 строим графики зависимости Р, T, w, a, с по длине сопла (см. рис. 2.3).

2.2. Прямой скачок уплотнения возникает только в сверхзвуковом потоке (л₁>1), при этом за скачком поток всегда становится дозвуковым (л₂<1). Изменение параметров газа при переходе через скачок имеет вид:

Нужно знать, что всегда скорости газа до и после скачка связаны соотношением

л₁л₂=1.

Изменения параметров газа при переходе через скачок имеют вид:

где л₁ = w₁/a_кр.

Критическая скорость звука может быть определена из отношения

Используя приведенные зависимости, определяют скорость течения газа w₂.

Параметры заторможенного потока находим, используя зависимости:

Литература

Основная литература:

1. Штеренлихт А.Б. Гидравлика. Учебник. - М.: Колосс, 2009.

2. Кузьминский Р.А. Гидрогазодинамика. Учебное пособие. - М.: МИИТ, 2011.

3. Давидсон В.Е. Основы гидрогазодинамики в примерах и задачах. Учебное пособие. - М.: Издательский центр «Академия», 2008.

Дополнительная литература:

1. Бекнев В.С. и др. Сборник задач и упражнений по газовой динамике. - М.: Машиностроение, 1992.

2. Альтшуль А. Д. Гидравлика и аэродинамика. - М.: Стройиздат, 1987.

3. Бондарев Е.Н. и др. Аэрогидродинамика. - М.: Машиностроение, 1993.

4. Давидсон В.Е. Основы газовой динамики в задачах. - М.: Высшая школа, 1987.

5. Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. - М.: Машиностроение, 1990.

6. Большаков В.А., Константинов Ю. М. и др. Справочник по гидравлике. - Киев: Вища школа, 1977.

7. Шевелев Ф.А., Шевелев А.Ф. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб. Справочное пособие. - М.: Стройиздат,1987.

8. Журнал. Водоснабжение и санитарная техника.

Приложение 1

Предельные расходы Q, л/с и скорости v, м/с в водопроводных трубах

Диаметр условного прохода D (мм)	Трубы
	Стальные	Чугунные
	Q	v	Q	v
100	11,7	1,15	9,4	1,15
125	16,6	1,19	15,0	1,18
150	21,8	1,12	25,3	1,40
175	29,2	1,30	-	-
200	46,0	1,34	45,8	1,42
250	71,0	1,34	73,5	1,46
300	103	1,35	108	1,48
350	140	1,35	149	1,53
400	184	1,36	197	1,56

Приложение 2

Удельные сопротивления S₀, с²/м⁶ и расходные характеристики К, м³/с для бывших в эксплуатации водопроводных труб при скорости v1,2 м/с

Диаметр условного прохода D ( мм )	Трубы
	Стальные	Чугунные
	S0кв	Ккв	S0кв	Ккв
100	173	0,076	312	0,0565
125	76,4	0,114	96,7	0,102
150	30,65	0,181	37,1	0,164
175	20,8	0,219	-	-
200	6,96	0,379	8,09	0,352
250	2,19	0,675	2,53	0,628
300	0,85	1,085	0,95	1,097
350	0,373	1,637	0,437	1,512
400	0,191	2,288	0,219	2,14

Приложение 3

Значение коэффициента К₁ в зависимости от средней скорости v

v, м/с	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60
K1	1,41	1,33	1,28	1,24	1,20	1,175	1,15	1,13	1,115
v, м/с	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	1,00	1,10	1,20
K1	1,10	1,085	1,07	1,06	1,05	1,04	1,03	1,015	1,00

Приложение 4

Коэффициент сопротивления всасывающих клапанов с сеткой

d, мм	50	75	100	150	200	250
окл	10	8,5	7	6	5,2	4,4

Приложение 5

Значения кинематического коэффициента вязкости воды в зависимости от температуры

t, оС	см2/с	t, оС	см2/с	t, оС	см2/с	t, оС	см2/с	t, оС	см2/с
10	0.0131	14	0.0118	18	0.0106	22	0.0099	26	0.0088
11	0.0127	15	0.0115	19	0.0104	23	0.0094	27	0.0086
12	0.0124	16	0.0112	20	0.0101	24	0.0092	28	0.0084
13	0.0121	17	0.0109	21	0.0100	25	0.0090	29	0.0082

Приложение 6

Плотность и вязкость газов (0 °C, 760 мм. рт. ст., 101325 Па)

Вещество	Плотность, с, кг/мі	Динамический коэффициент вязкости, µ, 10-5 кг/(м*с)
Азот	1,250	1,67
Аммиак	0,771	0,93
Водород	0,090	0,84
Воздух	1,293	1,72
Хлор	3,164	1,29
Кислород	1,429	1,92
Метан	0,717	1,04
Углекислый газ	1,977	1,40
Гелий	0,178	1,89

Приложение 7

Таблица газодинамических функций

М	л	p/p0	с/с0	T/T0	Fкр/F
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3.8 4,0	0 0,218 0,431 0,635 0,825 1,000 1,159 1,300 1,425 1,535 1,633 1,718 1,793 1,858 1,914 1.964 2,008 2,047 2,081 2,112 2,138	1,0000 0,9725 0,895б 0,7840 0,6560 0,5283 0,4124 0,3142 0,2353 0,1740 0,1278 0,0935 0,0684 0,0501 0,0368 0,0272 0,0202 0.0151 0,0114 0,0086 0,0066	1,0000 0,9803 0,9243 0,8405 0,7400 0,6339 0,5311 0,4374 0,3557 0,2868 0.2301 0.1841 0.1472 0.1179 0,0946 0,0762 0,0616 0,0500 0,0409 0,0335 0,0276	1,0000 0,9921 0,9690 0,9328 0,8865 0,8333 0,7764 0,7184 0,6614 0,6068 0,5556 0,5081 0,4647 0,4252 0,3894 0,3571 0,3281 0,3019 0,2784 0,2572 0,2381	0,0000 0,3374 0,6288 0,8416 0,9632 1,0000 0,9705 0,8969 0,7999 0,6949 0,5925 0,4988 0,4161 0,3453 0,2857 0,2362 0,1953 0,1617 0,1342 0,1113 0,0933

Размещено на Allbest.ru

...