Электрические заряды

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Электрические заряды. Электризация посредством влияния. Закон Кулона

Электрический заряд характеризует способность тела к определенному взаимодействию. Еще в древности было замечено, что янтарь, потертый о шерсть приобретает способность притягивать к себе легкие тела. Экспериментально установлено, что: 1) существует два вида зарядов, условно названные положительные и отрицательные; 2) одноименно заряженные тела отталкиваются, разноименно - притягиваются. Явление возникновения зарядов у тел называется электризацией.

При тесном контакте двух тел электроны могут переходить с поверхности одного тела на поверхность другого - электризация через соприкосновение. Трение двух тел только увеличивает поверхность соприкосновения. При электризации заряжаются оба тела с зарядами равными по величине и противоположными по знаку.

Электрические заряды не создаются и не исчезают, а только передаются от одного тела к другому или перераспределяются внутри одного тела (суммарный заряд изолированной системы не изменяется).

Закон Кулона. Сила взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных частиц в вакууме пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей

В XIX веке английский ученый Фарадей предположил, что существует определенная субстанция, посредством которой одно заряженное тело воздействует на другое. Такая субстанция получила название электрическое поле.

Поле, создаваемое неподвижными зарядами, называется электростатическим.

Силовой характеристикой электрического поля является величина, называемая напряженностью электрического поля - Е. Напряженность - векторная величина, которая в любой точке равна отношению силы, действующей на пробный точечный заряд, помещенный в данную точку к величине этого пробного заряда.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q, на расстоянии r от него можно найти по формуле:

Если электрическое поле в данной точке создается системой зарядов, то можно воспользоваться принципом суперпозиции: напряженность электрического поля создаваемое несколькими зарядами равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:

3. Энергия связи нескольких зарядов. Потенциал поля точечного заряда

Потенциальная энергия положительна для взаимодействия одноименных зарядов и отрицательна для разноименных.

Эта величина, определяемая, как отношение потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в данную точку к величине этого заряда называется потенциалом электрического поля в данной точке.

Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от него может быть найден по формуле:



4. Работа в электрическом поле. Разность потенциалов. Разность потенциалов и напряженность поля

электризация заряд кулон

Если ввести понятие разности потенциалов между двумя точками поля которую еще называют напряжением U. U=- , то работу по перемещению заряда можно записать: A=-q . С другой стороны A=qEdScos. Можно показать, dScos - кратчайшее малое расстояние dx между эквипотенциальными поверхностями .

Приравнивая

q=qEdx

E=-/dx - связь между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов.

Знак минус показывает, вектор напряженности поля направлен в сторону убыли потенциала.

5. Диполь в электрическом поле

Диполь - это система из двух одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов +q и -q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга. Диполь называют точечным, если расстояние от диполя до точки наблюдения значительно больше l.

Пусть l- вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному. Вектор называется дипольным моментом.

Потенциал поля диполя можно найти

Однородное поле - поле, где в каждой точке напряженность имеет одно и то же значение.

На концы диполя действуют равные по величине силы F=qE, где Е - напряженность поля. Эти силы направлены в противоположные стороны и образуютпару сил. Момент М этой пары равен M=qElsin, где - угол между вектором l и напряженностью поля Е.

Если поле неоднородно

6. Теорема Остроградского-Гаусса

Поток вектора Е через любую замкнутую поверхность в вакууме определяется алгебраической суммой зарядов, расположенных внутри этой поверхности

7. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету некоторых электрических полей в вакууме

Электрическое поле бесконечной однородно заряженной плоскости

,

.

Из соображений симметрии следует, что линии напряженности электрического поля должны быть перпендикулярны плоскости.

следует .

Из полученного соотношения видно, что напряженность одинакова и не зависит от расстояния до плоскости.

Если две одинаковые параллельные пластины в конденсаторе

Напряженность поля бесконечной однородно заряженной нити



,

из соображений симметрии следует, что линии напряженности электрического поля, должны быть перпендикулярны этой нити

Напряженность электрического поля однородно заряженной сферической поверхности

Е=0, r<R

,

Поле однородно заряженного шара

,

8. Проводники в электрическом поле

К проводникам относят вещества, у которых имеются свободные заряженные частицы, способные двигаться упорядоченно по всему объему тела под действием электрического поля. Проводниками являются металлы, водные растворы солей, кислот и щелочей, расплавы солей, ионизированные газы.

Условия равновесия заряда в проводнике:

Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю Е=0.

Следствие 1. Зарядов внутри проводника нет

Следствие 2. Внутри проводника и на поверхности

Вблизи поверхности напряженность

Проводник во внешнем электрическом поле

9. Электрическое поле в диэлектриках. Свободные и связанные заряды

Диэлектриками наз. в-ва, которые очень плохо проводят ток, т.к. в них отсутствую свободно заряженные частицы.

Полярные H2O, CO, NH, HCl, SO4, и др.

Неполярные H2, O2, N2. Дипольный момент = 0.

Ионные кристаллы (NaCl, KBr, KCl) имеют кристаллическое строение. В узлах пространственной решетки расположены с чередованием ионы разных знаков.

СВОБОДНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ

Заряды, которые при приложении внешнего электрического поля могут свободно перемещаться по проводнику, и не связаны с ионами кристаллической решетки, называются свободными.

Заряды, входящие в состав молекулы, которые под действием внешнего поля лишь немного смещаются из своих положений равновесия, и покинуть пределы молекулы не могут, называются связанными.



10. Поляризация диэлектриков

Возникновение дипольного момента в диэлектрике называется ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ

Три типа поляризации:

ЭЛЕКТРОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ - возникновение дипольного момента в неполярных молекулах. Электронная поляризация обусловлена смещением электронной оболочки атома относительно ядра во внешнем поле.

ИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ - возникновение дипольного момента в ионных кристаллах, вызванное смещением подрешеток положительных ионов вдоль поля, а отрицательных - против поля.

ОРИЕНТАЦИОННАЯ (ДИПОЛЬНАЯ) ПОЛЯРИЗАЦИЯ - возникновение дипольного момента в диэлектрике с полярными молекулами вследствие ориентации дипольных моментов молекул по направлению поля.

11. Емкость плоского конденсатора. Диэлектрическая проницаемость

Конденсатор - электрический прибор, состоящий из двух проводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика.

Если его пластины образуют параллельные плоскости, то его называют плоским.

Конденсаторы служат для накопления зарядов с целью их отдачи в нужный момент времени, а также в цепях переменного тока для деления зарядов и для деления напряжения.

емкость плоского конденсатора.

Относительная диэлектрическая проницаемость (е) - число, показывающее во сколько раз кулоновская сила в вакууме больше такой же силы в данной среде:

е = Fвак/Fср.

12. Сегнетоэлектрики

Сегнетоэлектрики - твердые диэлектрики либо полупроводники, обладающие при температурах, ниже температуры Кюри собственным электрическим дипольным моментом (спонтанной электрической поляризацией), который может быть переориентирован действием внешнего электрического поля. Сегнетоэлектрики характеризуются высокими значениями диэлектрической проницаемости е, нелинейной зависимостью поляризации D от напряженности внешнего электрического поля E и наличием гистерезиса зависимостей D(E) от P(E). Наиболее важная особенность сегнетоэлектриков - наличие спонтанной поляризации, которая обусловлена небольшими смещениями ионов по отношению к их положениям в неполяризованном кристалле. При температурах выше температуры Кюри Тс, происходит фазовый переход, спонтанная поляризация исчезает и сегнетоэлектрик переходит в параэлектрик.

Сегнетоэлектрики состоят из доменов областей с различными направлениями поляризации. В отсутствии поля суммарный дипольный момент практически отсутствует. Под действием электрического поля Е доменные границы смещаются так, что объем доменов, поляризованных по полю, увеличивается за счет доменов, поляризованных против поля.



Ес - коэрцитивная сила,

Pс - остаточная поляризация

13. Поверхностная плотность зарядов. Напряженность поля внутри диэлектрика

Поверхностная плотность заряда -- есть отношение заряда к площади заряженной поверхности.

В результате поляризации на поверхности вещества появляются связанные заряды. Эти заряды обусловливают взаимодействие нейтральных тел из диэлектрика с заряженными телами. Вектор напряженности электрического поля, создаваемого связанными зарядами на поверхности диэлектрика, направлен внутри диэлектрика противоположно вектору напряженности внешнего электрического поля, вызывающего поляризацию. Напряженность электрического поля внутри диэлектрика оказывается равной

14. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля

Энергия заряженного конденсатора

,

Энергия электрического поля



Если поле однородно, то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна

C учетом соотношения можно записать

15. Пьезоэлектрический эффект. Обратный Пьезоэлектрический эффект

Пьезоэлектрический эффект -- эффект возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений. Существует и обратный пьезоэлектрический эффект -- возникновение механических деформаций под действием электрического поля.

При прямом пьезоэффекте деформация пьезоэлектрического образца приводит к возникновению электрического напряжения между поверхностями деформируемого твердого тела, при обратном пьезоэффекте приложение напряжения к телу вызывает его деформацию.

Пьезоэлектрические вещества всегда обладают одновременно и прямым, и обратным пьезоэффектом. Не обязательно, чтобы вещество было монокристаллом, эффект наблюдается и в поликристаллических вещества, предварительно поляризованных сильным электрическим полем во время кристаллизации, или при фазовом переходе в точке температуры Кюри при охлаждении для сегнетоэлектриков при наложенном внешнем электрическом поле.

16. Постоянный электрический ток. Электрическое поле проводника с током. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах

Электрическим током наз. любое упорядоченное движение электрических зарядов.

Сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел.

Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

Напряжение - скалярная физическая величина, равная отношению полной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного заряда на участке к значению этого заряда.

Электрическое сопротивление

где с - удельное сопротивление проводника, l - длина участка проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Проводимостью называется величина, обратная сопротивлению

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.

Закон Ома в дифференциальной форме

-- вектор плотности тока,

-- удельная проводимость,

-- вектор напряжённости электрического поля

Закон Ома в интегральной форме

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид: U = RI

U -- напряжение или разность потенциалов,

I -- сила тока,

R -- сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

I=E/(R+r),

Е -- ЭДС цепи,

I -- сила тока в цепи,

R -- сопротивление всех элементов цепи,

r -- внутреннее сопротивление источника питания

17. Причина электрического сопротивления. Сверхпроводимость. Природа электрического тока в металлах и полупроводниках

Причина электрического сопротивления заключается в том, что электроны при своем движении испытывают соударения с ионами металла. Эти соударения производят такой же результат, как и действие некоторой постоянной силы трения, стремящейся тормозить движение электронов.

Сверхпроводимость -- свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими критической температуры. Известны несколько сотен соединений, чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние.

Природа электрического тока в металлах. Все металлы в твердом и жидком состоянии являются проводниками электрического тока. Специально поставленные опыты показали, что при прохождении электрического тока масса металлических проводников остается постоянной, не изменяется и их химический состав. На этом основании можно было предположить, что в создании электрического тока в металлах участвуют только электроны

Электрический ток в полупроводниках. В идеальном полупроводниковом кристалле электрический ток создается движением равного количества отрицательно заряженных электронов и положительно заряженных дырок. Такой тип проводимости называется собственной проводимостью полупроводника.

18. Электрические явления в контактах. Контактная разность потенциалов

Контактная разность потенциалов -- это разность потенциалов между проводниками, возникающая при соприкосновении двух различных проводников, имеющих одинаковую температуру.

Для объяснения внутренней контактной разности потенциалов прибегают к модели свободных электронов в металлах. Допустим, что температура металла равна 0 К. Тогда все энергетические уровни вплоть до уровня Ферми будут заполнены электронами. Так как энергии Ферми разные для разных металлов, то разными будут и концентрации электронов проводимости. Таким образом, для приведенных в соприкосновение металлов начнётся диффузия электронов. То есть, металл с большим уровнем Ферми будет заряжаться положительно, а второй металл приобретёт отрицательный заряд. На границе возникнет скачок потенциала, или, что то же самое -- электрическое поле, препятствующее дальнейшей диффузии электронов. При определенной разности потенциалов диффузия прекратится, это произойдет когда уровни Ферми обоих металлов сравняются. Это явление наблюдается и при ненулевой температуре. Внутренняя разность потенциалов равна разности уровней Ферми, отнесенных к заряду электрона.

19. Явление Зеебека, эффект Петелье, Томпсона

Эффект Зеебека заключается в возникновении электрического тока в замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру. Этот эффект был обнаружен немецким физиком Т. Зеебеком в 1821 году. Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух проводников 1 и 2 с температурами спаев ТА (контакт А) и ТВ (контакт В).

Считаем, ТА >ТВ. Электродвижущая сила е, возникающая в данной цепи, равна сумме скачков потенциалов в обоих контактах:

Следовательно, в замкнутой цепи возникает э. д. с., величина которой прямопропорциональна разности температур на контактах. Это и есть термоэлектродвижущая сила (т. э. д. с.).Качественно эффект Зеебека можно объяснить следующим образом. Сторонние силы, создающие термоэдс, имеют кинетическое происхождение. Так как электроны внутри металла свободны, то их можно рассматривать как некоторый газ. Давление этого газа должно быть одинаковым по всей длине проводника. Если разные сечения проводника имеют разные температуры, то для выравнивания давления требуется перераспределение концентрации электронов. Это и приводит к возникновению тока. Направление тока I, указано на рис. 2, соответствует случаю ТА>ТВ, n1>n2. Если изменить знак у разности температур контактов, то направление тока измениться на противоположное.

Эффектом Пельтье называется явление выделения или поглощения дополнительной теплоты, помимо джоулева тепла, в контакте двух различных проводников в зависимости от направления, по которому течет электрический ток. Эффект Пельтье является обратным по отношению к эффекту Зеебека. Если джоулево тепло прямопропорционально квадрату силы тока, то теплота Пельтье прямо пропорциональна силе тока в первой степени и меняет свой знак при перемене направления тока. Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух различных металлических проводников, по которой течет ток Iґ. Пусть направление тока Iґ совпадает с направлением тока I, показанного на рис. 2 для случая ТВ >ТА . Контакт А, который в эффекте Зеебека имел бы более высокую температуру, теперь будет охлаждаться, а контакт В - нагреваться. Величина тепла Пельтье определяется соотношением:

где Iґ - сила тока, t - время его пропускания, П - коэффициент Пельтье, который зависит от природы контактирующих материалов и температуры. Из-за наличия контактных разностей потенциалов в точках А и В возникают контактные электрические поля с напряженностью . В контакте А это поле совпадает с направлением движения электронов, а в контакте В электроны движутся против поля .Так как электроны заряжены отрицательно, то в контакте В они ускоряются, что приводит к увеличению их кинетической энергии. При столкновениях с ионами металла эти электроны передают им энергию. В результате повышается внутренняя энергия в точке В и контакт нагревается. В точке А энергия электронов наоборот уменьшается, поскольку поле тормозит их. Соответственно контакт А охлаждается, т.к. электроны получают энергию от ионов в узлах кристаллической решетки.

Эффект Томсона состоит в том, что при прохождении тока по неравномерно нагретому проводнику происходит дополнительное выделение или поглощение теплоты, аналогично тому, как это имеет место в эффекте Пельтье. Поскольку различные участки проводника нагреты неодинаково, то и их физические состояния различаются. Неравномерно нагретый проводник ведет себя как система находящихся в контакте физически разнородных участков. В более нагретой части проводника энергия электронов выше, чем в менее нагретой. Поэтому в процессе движения они отдают часть своей энергии ионам металла в узлах кристаллической решетки. В результате происходит выделение тепла. Если же электроны движутся в область, где температура выше, то они увеличивают свою энергию за счет энергии ионов, и металл охлаждается.

20. Дуговой разряд. Тлеющий разряд. Коронный разряд. Искровой разряд

Тлеющий разряд наблюдается при пониженных давлениях газа (порядка 0,1 мм рт. ст.). Если к электродам, впаянным в стеклянную трубку, приложить постоянное напряжение в несколько сот вольт и затем постепенно откачивать воздух из трубки, то наблюдается следующее явление: при уменьшении давления газа в некоторый момент в трубке возникает разряд, имеющий вид светящегося шнура, соединяющего анод и катод трубки. При дальнейшем уменьшении давления этот шнур расширяется и заполняет все сечение трубки, а свечение вблизи катода ослабевает. Около катода образуется первое темное пространство 1, к которому прилегает ионный светящийся слой 2(тлеющее свечение), который имеет резкую границу со стороны катода и постепенно исчезает со стороны анода. За тлеющим свечением наблюдается опять темный промежуток 3, называемый фарадеевым или вторым темным пространством. За ним лежит светящаяся область 4, простирающаяся до анода, или положительный столб.



Рис. 1

Искровой разряд, часто наблюдаемый в природе, -- молния. Молния -- это разряд между двумя заряженными облаками или между облаком и землей. Носителями зарядов в облаках являются заряженные капельки воды или снежинки.

Дуговой разряд можно наблюдать при следующих условиях: если после зажигания искрового разряда постепенно уменьшать сопротивление цепи, то сила тока в искре будет увеличиваться. Когда сопротивление цепи станет достаточно малым, возникнет новая форма газового разряда, называемого дуговым. При этом сила тока резко увеличивается, достигая десятков и сотен ампер, а напряжение на разрядном промежутке уменьшается до нескольких десятков вольт. Это показывает, что в разряде возникают новые процессы, сообщающие газу очень большую электропроводность.

Коронный разряд наблюдается при сравнительно высоких давлениях газа (например, при атмосферном давлении) в резко неоднородном электрическом поле. Для получения значительной неоднородности поля электроды должны иметь резко различающиеся поверхности, т.е. один электрод -- очень большую поверхность, а другой -- очень малую. Так, например, коронный разряд можно легко получить, располагая тонкую проволоку внутри металлического цилиндра, радиус которого значительно больше радиуса проволоки.

21. Эмиссионные явления и их применения

1. Термоэлектронная эмиссия -- это испускание электронов нагретыми металлами. С повышением температуры испускание электронов, растет и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным. Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.

2. Фотоэлектронная эмиссия -- это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентгеновского).

3. Вторичная электронная эмиссия -- это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью, и «истинно» вторичных электронов -- электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электронами. Отношение числа вторичных электронов n2 к числу первичных n1, вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вторичной электронной эмиссии:

.

Явление вторичной электронной эмиссии используется в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ), применимых для усиления слабых электрических токов.

4. Автоэлектронная эмиссия -- это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигурация электродов которой (катод -- острие, анод -- внутренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях примерно 103 В получать электрические поля напряженностью примерно 107 В/м. При постепенном повышении напряжения уже при напряженности поля у поверхности катода примерно 105 --106 В/м возникает слабый ток, обусловленный электронами, испускаемыми катодом. Сила этого тока увеличивается с повышением напряжения на трубке. Токи возникают при холодном катоде, поэтому описанное явление называется также холодной эмиссией.

22. Работа выхода электрона из металла

Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном движении. Наиболее быстро движущиеся электроны, обладающие достаточно большей кинетической энергией, могут вырываться из металла в окружающее пространство.

Работу, которую нужно совершить для удаления электрона из металла в вакуум называют работой выхода. Она равна

где е -заряд электрона, -потенциал выхода. Работа выхода производится электронами - за счет уменьшения их кинетической энергии. Поэтому понятно, что медленно движущиеся электроны вырваться из металла не могут. Работа выхода зависит от химической природы металла и состояния его поверхности загрязнения, следы влаги и пр. изменяют ее величину. Для чистых металлов работа выхода колеблется в пределах нескольких электронвольт. Электрон проводимости может вылететь из какого-либо металла в том случае, если его энергия превышает работу выхода электрона из металла.

23. Ионизация газов. Несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд

Расщепление нейтральных атомов и молекул на ионы и свободные электроны называется ионизацией.

Устройство вызывающее ионизацию называется ионизатором.

В ионизированном газе имеются положительные и отрицательные ионы и электроны.

Прохождение электрического тока через газы - газовый разряд.

Энергия ионизации - энергия необходимая для того что бы выбить из молекулы 1 электрон.

Разряды, существующие только под действием внешних ионизаторов, наз. несамостоятельными.

Разряд, сохраняющийся после воздействия внешнего ионизатора, наз. самомстоятельным.

24. Магнитное поле. Разница электрического взаимодействия и магнитного

Магнит есть совокупность электрических токов проходящих по замкнутым линиям в плоскостях перпендикулярным к оси магнита, концы которого образуют 2 полюса. Правило: если поступательное движение Буравчика соответствует направлению тока в проводнике, то направление вращения его ручки соответствует направлению линий магнитного поля.

Взаимодействие между токами и движущимися зарядами осуществляется посредством магнитного поля, которое представляет собой особый вид материи, порождаемой движущимися зарядами (током).

Магнитное поле, так же как и электрическое, может быть представлено графически. Но в отличие от электрического поля силовые линии магнитного поля, окружающего проводник или движущиеся заряды, всегда замкнутые, поэтому электрическое поле - потенциальное, а магнитное - вихревое.

Магнитное поле обнаруживается по его силовому действию на проводник с током, а сила, действующая со стороны магнитного поля на отдельные участки проводника (элемент тока I Ч Dl), определяется по закону Ампера

25. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Поле движущегося заряда

Сила Лоренца- сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q - заряд частицы;V - скорость заряда; B - индукции магнитного поля;a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

Магнитное поле движущегося заряда

где r -- радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М. Вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r : его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r.

Модуль вектора магнитной индукции находится по формуле

,

где б -- угол между векторами v и r.



26. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету некоторых полей

Закон Био-Савара - определяет индукцию магнитного поля В, создаваемого прямолинейным постоянным током I. Определяет поле dВ элементарного отрезка тока Idlr на расстояние r от него:

Магнитное поле прямого тока (бесконечно длинного)

R/r=sina

Магнитное поле в центре кругового проводника с током

27. Закон Ампера

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:

F = BIlsina (a - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля). Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.

Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, то Закон Ампера принимает вид:

dF = I*B*dlsina

28. Взаимодействие параллельных токов

Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много, раз в 15 меньше длин проводников), протекают постоянные токи I1, I2.



При токах текущих в одном направлении, проводники притягиваются, а при токах, текущих в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Таким образом, сила, действующая на участок длиной Дl второго проводника, есть сила Ампера, она равна

где B1 ? индукции магнитного поля, создаваемого первым проводником. Индукция поля, создаваемого прямым током в первом проводнике, в месте расположения второго, равна

Из формул (1), (2) следует, что сила, действующая на выделенный участок второго проводника, равна



29. Магнитная постоянная. Единицы магнитной индукции и напряженности магнитного поля

Магнитная постоянная

Н/АІ.

В вакууме через магнитную проницаемость связаны вектор напряжённости магнитного поля H и вектор магнитной индукции B:

напряжённость магнитного поля (А/м)

магнитная индукция (Тл)

30. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля вектора магнитной индукции

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна

где Bn=Вcosб - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (б -- угол между векторами n и В), dS=dSn -- вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке.

Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную заданную поверхность S равен

Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В,

Bn=B=const

Единица магнитного потока вебер (Вб): (1 Вб=1 Тл*м2).

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

31. Циркуляция вектора магнитной индукции для магнитного поля в вакууме

Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл

где dl -- вектор элементарной длины контура, который направлен вдоль обхода контура, Bl=Bcosб -- составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбора направления обхода контура), б -- угол между векторами В и dl.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной м0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

где n -- число проводников с токами, которые охватываются контуром L любой формы.

32. Магнитное поле соленоида и тороида



Соленоид

Второй и четвёртый интегралы равны нулю, т.к. вектор перпендикулярен направлению обхода, т.е . Возьмём участок 3-4 - на большом расстоянии от соленоида, где поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда



33. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

Таким образом, работа по перемещению проводника с током в МП, равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником:

dA=IdФ

Работа по перемещению замкнутого контура с током в МП равна произведению силы тока в контуре на приращение магнитного потока, сцепленного с контуром.

A=I ?Ф

34. Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле

1)Сила, действующая на электрический заряд , движущийся со скоростью в магнитном поле

,

- вектор магнитной индукции поля

2)Модуль силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле

,

где - модуль заряда частицы; - модуль вектора скорости; В - модуль вектора индукции магнитного поля, - угол между векторами и .

3)Направление силы определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор магнитной индукции , а четыре вытянутых пальца направить вдоль скорости движения положительного заряда (против направления движения отрицательного заряда), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на заряд.

4) Если заряд движется в области, где существуют одновременно электрическое и магнитное поля, то на него действует полная сила



,

формула называется формулой Лоренца.

35. Эффект Холла

Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.

Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону

На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.

В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные

Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов:

j = R (B I /d),

где I - сила тока; d - линейный размер образца в направлении вектора B; R - постоянная Холла.

Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением:Еп = R (B j).

36. Ускорители заряженных частиц

Ускорители заряженных частиц -- устройства для получения заряженных частиц (электронов, протонов, атомных ядер, ионов) больших энергий. Ускорение производится с помощью электрического поля, способного изменять энергию частиц, обладающих электрическим зарядом. Магнитное поле может лишь изменить направление движения заряженных частиц, не меняя величины их скорости, поэтому в ускорителях оно применяется для управления движением частиц (формой траектории). Обычно ускоряющее электрическое поле создаётся внешними устройствами (генераторами). Но возможно ускорение с помощью полей, создаваемых др. заряженными частицами; такой метод ускорения называется коллективным.

37. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Закон Фарадея и его вывод на основе закона сохранения энергии

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Опыт 1. Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт II. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга. Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении и удалении катушек.

Закон Фарадея может быть выведен из закона сохранения энергии. Возьмем проводник с током I, помещенный в однородное магнитное поле, которое перпендикулярное плоскости контура, и может свободно двигаться. Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник передвигается на отрезок dx. Значит, сила Ампера производит работу

dA=IdФ,

где dФ -- пересеченный проводником магнитный поток.

Используя закон сохранения энергии, работа источника тока за время dt ( оIdt ) будет складываться из работы на теплоту Джоуля-Ленца (I2Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):



где R -- полное сопротивление контура. Значит

Закон Фарадея: начение индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

38. Вращение рамки в магнитном поле. Вихревые токи (токи Фуко)

Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (B=const) равномерно с угловой скоростью =const.

Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t, согласно (120.1), равен

При вращении рамки в ней будет возникать переменная э.д.с. индукции

изменяющаяся со временем по гармоническому закону. При sin?t = l э.д.с. максимальна, т. е.

Учитывая эти выражения можно записать в виде

Таким образом, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная э.д.с., изменяющаяся по гармоническому закону.

Вихревые токи -- вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля. Фуко открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами. Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов. Они вихревые, то есть замкнуты в кольце. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы.



39. Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре:

Ф=LI , L -[Гн]

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна

Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то



L = const и

где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

40. Трансформаторы

Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга

В первом контуре течет ток I1. Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура.

Ф2=L21I1 (5.3.1)

При изменении тока I1 во втором контуре наводится ЭДС индукции:

(5.3.2)

Аналогично, ток I2 второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур:

Ф1=L12I2 (5.3.3)

И при изменении тока I2 наводится ЭДС:

(5.3.4)

Контуры называются связанными, а явление - взаимной индукцией. Коэффициенты L21 и L12 называются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Причём L21 =L12 =L. Трансформатор является типичным примером двух связанных контуров. Трансформатор - электрическая машина, имеющая две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенная для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.



41. Токи при замыкании и размыкании цепи



42. Энергия магнитного поля

Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

Wм = LI2/ 2

43. Магнитные свойства вещества. Магнетики. Диа- и парамагнетики

Магнитные свойства вещества определяют по тому, как эти вещества реагируют на внешнее магнитное поле и каким образом упорядочена их внутренняя структура. Исходя из этих параметров, все вещества можно разделить на такие группы. Парамагнетики, диамагнетики, антиферромагнетики, ферромагнетики и ферримагнетики. Всякое вещество является магнетиком, т. е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).

Диамагнетики это такие вещества, у которых магнитная восприимчивость отрицательна и при этом она не зависит от напряжённости магнитного поля. Отрицательная магнитная восприимчивость это когда к веществу подносят магнит а оно при этом отталкивается вместо того чтобы притягиваться. К ним относятся некоторые инертные газы, например водород азот достаточно много жидкостей воде нефть и ее продукты некоторые металлы медь серебро цинк. Также многие полупроводники кремний германий. То есть диамагнетики это вещества с ковалентными связями или находящиеся в сверхпроводящем состоянии.

У парамагнетиков также магнитная восприимчивость не зависит от напряжённости поля, но при этом она положительна. То есть если сблизить парамагнетик с постоянным магнитом, то возникнет сила притягивания. К таким магнетикам относятся, кислород окись азота некоторые металлы соли железе и кобальта.

44. Намагниченность. Магнитное поле в веществе

Под воздействием магнитного поля всякое вещество способно приобретать магнитный момент (намагничиваться), т.е. является магнетиком. Намагниченное вещество создает магнитное поле , которое накладывается на внешнее поле . Оба поля в сумме дают результирующее поле

.

Степень намагничивания магнетика характеризуется магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченность

где - магнитный момент отдельной молекулы (молекулярного тока). Суммирование производится по всем молекулам, заключенным в объеме - физически бесконечно малом объеме в окрестности данной точки (но много больше объема молекулы); - средний магнитный момент одного молекулярного тока, - их концентрация.

Намагниченность принято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью магнитного поля . Ограничимся пока рассмотрением магнетиков, для которых зависимость между и имеет линейный характер:

где - магнитная восприимчивость, безразмерная величина, характерная для каждого данного магнетика.

Обозначим

где - напряженность магнитного поля. Эта величина не имеет особого физического смысла, но приносит пользу. С учетом введенного понятия напряженности получаем теорему о циркуляции вектора (закон полного тока для магнитного поля в веществе)



Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых этим контуром.

45. Ферромагнетики и их свойства. Природа ферромагнетизма

Ферромагнетики - вещества, характеризуются наличием областей спонтанной намагниченности. Ферромагнетик -- такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Свойства:

Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы.

При не слишком высоких температурах ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий.

Для ферромагнетиков характерно явление гистерезиса.

Ферромагнетики притягиваются магнитом.

Природа ферромагнетизма. Ферромагнетизм объясняется магнитными свойствами электронов. Электрон обладает собственным магнитным полем. В большинстве кристаллов магнитные поля электронов взаимно компенсируются благодаря попарной антипараллельной ориентации магнитных полей электронов. Лишь в некоторых кристаллах, например в кристаллах железа, возникают условия для параллельной ориентации собственных магнитных полей электронов. В результате этого внутри кристалла ферромагнетика возникают намагниченные области протяженностью 10-2 - 10-4 см. Эти самопроизвольно намагниченные области называются доменами (рис. 191, а).

В отдельных доменах магнитные поля имеют различные направления и в большом кристалле взаимно компенсируют друг друга. При внесении ферромагнитного образца во внешнее магнитное поле происходит упорядочение ориентации магнитных полей отдельных доменов.

С увеличением магнитной индукции внешнего поля возрастает степень упорядоченности ориентации отдельных доменов -- магнитная индукция возрастает. При некотором значении индукции внешнего поля наступает полное упорядочение ориентации доменов (рис. 191, б), возрастание магнитной индукции прекращается. Это явление называется магнитным насыщением.

46. Техническое использование магнитного потока. Генераторы и двигатели

Магнитные потоки широко используют в современной электротехнике. Действие электромагнитов, мощных генераторов электрического тока, электродвигателей, трансформаторов и многих измерительных приборов основано на существовании в них магнитного потока.

Для усиления магнитного потока почти всегда применяют ферромагнитные материалы. Изготовляя из этих материалов тела различной формы и размеров, оказывается возможным создавать магнитные потоки нужной величины и направлять их в желаемом направлении. Совокупность тел, внутри которых проходят замкнутые линии магнитной индукции, называют магнитной цепью.

Размещено на Allbest.ru

...