Соединение звездой

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Трехфазные системы

Трехфазная система, изобретенная выдающимся русским инженером М. О. Доливо-Добровольским в 80-х годах прошлого столетия, применяется во всем мире для передачи и распределения электрической энергии. Она обеспечивает наиболее экономичную передачу энергии и позволяет создать надежные в работе и простые по устройству электродвигатели, генераторы и трансформаторы.

Трехфазной системой э. д. с. называется система трех переменных э. д. с. одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе так, что сумма трех фазных углов равна 2р

Простейший генератор трехфазного тока по конструкции аналогичен генератору однофазного тока, только его якорь имеет не одну, а три обмотки АХ, ВУ,CZ сдвинутые в пространстве друг относительно друга (рис1). При вращении якоря в этих обмотках наводятся э. д. с. одинаковой частоты, но имеющие разные фазы.

Рис. 1 Устройство простейшего генератора трехфазного тока

Если амплитуды э. д. с. трех обмоток генератора равны друг другу, а сдвиг фаз между двумя любыми смежными э. д. с. равен 2/3 = 120°, то трехфазная система э. д. с. называется симметричной. Отдельные обмотки трехфазного генератора называют фазами (фаза А, фаза В и фаза С).

Это понятие не следует путать с фазой синусоидально изменяющейся величины, например э. д. с. в обмотке, т. е. с ее фазным углом.

Приняв начало отсчета времени (t = 0) совпадающим с моментом, когда э. д. с. первой фазы проходит через нулевое значение, запишем э. д. с. в фазе А:

еА = Еm sin щt

У симметричного генератора э. д. с. второй (В) и третьей (С) фаз имеют ту же амплитуду но отстают по фазе от э. д. с. EА, причем вторая -- на 1/3 периода, а третья на 2/3 периода (т. е. Eс опережает по фазе EА на 1/3периода):

ев = Ем sin [щ (t --T/3)] = Em sin (щt --2/3р)

ec = Еm sin [щ (t + T/3)] = Em sin (щt+2/3р)

Рис. 2 Графики и векторная диаграмма симметричных в. д. с. трехфазного генератора

На рис.2 даны графики этих э. д. с. и их векторная диаграмма. На этой диаграмме вектор ЕА направлен вертикально вверх. Так как э. д. с. еА имеет нулевую начальную фазу, то это значит, что направление положительной полуоси действительных величин на диаграмме выбрано не горизонтальным, а вертикальным. При исследовании трехфазных систем часто выбирают вертикальное направление оси действительных величин.

Один из зажимов каждой обмотки генератора называют началом фазы и обозначают соответственно буквами А, В и С. Другой зажим каждой обмотки называют концом и обозначают соответственно буквами X, У и Z.

Условимся всегда выбирать положительные направления э. д. с. в обмотках генератора от концов фаз к началам (рис.3).

Каждая обмотка трехфазного генератора может служить самостоятельным источником электрической энергии и быть соединена с отдельным приемником энергии (рис.3).

Рис. 3 Несвязанная трехфазная система

В этом случае получается несвязанная трехфазная система из трех отдельных электрических цепей. Режим каждой цепи может быть рассчитан уже известными методами. В несвязанной системе для передачи энергии необходимы шесть проводов. На практике такая система не применяется.

Рис. 4 Схема соединения обмоток генератора звездой

Отдельные цепи трехфазной системы принято также называть фазами.

2. Соединение обмоток трехфазного генератора звездой

У реальных трехфазных генераторов обмотки часто имеют одну общую точку, в которой соединяются концы

обмоток X, У, Z (рис. 4). Такую схему соединения называют звездой, а общую точку обмоток -- нулевой тoчкой или нейтралью генератора. С приемником энергии генератор соединяется тремя или четырьмя проводами. Три из них, называемые линейными, присоединяют к началам обмоток (зажимы А, В и С), а четвертый -- нулевой или нейтральный -- присоединяют к нулевой точке. Применяются системы и без нейтрального провода.

Напряжения между линейными проводами (т. е. между началами обмоток генераторов) принято называть линейными и обозначать Uab, Ubc и Uca, причем порядок индексов указывает положительное направление напряжения во внешней цепи.

Напряжения между линейными и нейтральными проводами (т. е. между началами и концами обмоток) называют фазными напряжениеми и обозначают Uab, Uca и Ubc. Фазное напряжение отличается от фазной э. д. с. на величину падения напряжения в обмотке генератора.

Установим соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении обмоток генератора звездой.

Мгновенные значения линейных и фазных напряжений равны разностям мгновенных значений потенциалов начал и концов соответствующих обмоток:

Uab=щa-щb;

Ubc=щb-щc; Uca=щc-щb;

Ua=щa-щx; Ub=щb-щx; Uc=щc-щx;

Так как концы обмоток соединены в одну точку, то потенциалы

щx=щy=щz;

и мгновенное линейное напряжение между точками А и В

Uав = щa-щb=Ua-Ub

Аналогично линейные напряжения

Uвс = Uв -- Uс;

Uсa = Uс-- U а

Таким образом, мгновенные значения линейных напряжений равны алгебраическим разностям мгновенных значений соответствующих фазных напряжений.

Если напряжения выразить комплексными величинами, то комплексное линейное напряжение определяется как разность соответствующих комплексных фазных напряжений:

UАb=UА-UВ; Ubс = Uв -Uс; Uса = Uс-Uа.

Точно так же векторы линейных напряжений равны разностям векторов фазных напряжений . Векторы линейных напряжений UАВ, UВC, Uса ,всегда образуют замкнутый треугольник, так как их сумма тождественно равна нулю. Это станет очевидным, если векторы линейных напряжений переместить параллельно самим себе, как показано на векторной диаграмме

Рассматривая диаграммы , мы видим, что и векторы двух соседних фазных напряжений вместе с вектором соответствующего линейного напряжения образуют замкнутый треугольник. При симметричной системе напряжений этот треугольник равнобедренный, его углы равны 30, 30 и 120o. Следовательно:

Рис. 5 Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении обмоток генератора звездой

а) между действующими значениями фазных Uф и линейных Uл напряжений существует соотношение

1/2Uл = Uф cos 30°

или Uл = 2Uф cos 30° =

т. е. линейное напряжение в v3?1,73 раза больше фазного,

б) векторная диаграмма симметричных линейных напряжений сдвинута на 30э в сторону вращения векторов относительно диаграммы фазных напряжений.

3. Соединение приемников энергии звездой

Приемники энергии, так же как и обмотки генератора, можно соединить звездой; при этом получается четырех- проводная (рис. 12-10) или трехпроводная (рис. 12-11) трехфазная система.

Трехфазную цепь при соединении звезда-звезда можно рассматривать как сложную цепь с двумя узлами: О -- нулевая точка генератора и О -- нулевая точка приемника.

Рис. 6 Схема трехпроводной трехфазной системы

Для решения вопроса о распределении напряжений и токов в трехфазной системе при различных сопротивлениях фаз приемника рассмотрим трехфазную цепь, изображенную на рисунке, где ZN -- сопротивление нейтрального провода, а сопротивления линейных проводов и обмоток генератора, если ими нельзя пренебречь, должны быть учтены в сопротивлениях приемника Za,Zb,Zc. Воспользовавшись методом узлового напряжения, определим напряжение между нейтралью приемника энергии

(O° и нейтралью генератора О, которое называют смещением нейтрали:

Uo°o==

Напряжения на отдельных фазах приемника (пренебрегая сопротивлениями обмоток генератора и линейных проводов)

U'a = EA -- Un; U'b -- EBd -- Un U'c = Ec-- Un;

на рисунке построена векторная диаграмма, на которой показаны э. д. с. и напряжения ЕА, ЕВ, ЕС, U'A, Ub, Uc и Un.

Токи в отдельных фазах генератора и приемника (фазные ток и) и равные им токи линейных проводов (линейные ток и):

Рис. 7 Векторная диаграмма э. д. с. генератора и напряжений на фазах приемника энергии

Ia = U'aYa,; Ib = U'bYb,; Ic = U'cYc,;

а ток в нейтральном проводе

1N = UnYn,(12-11)

причем по первому правилу Кирхгофа при принятых на рисунке положительных направлениях линейных токов от генератора к приемнику, а тока в нейтральном проводе от приемника к генератору

In =Ia + Ib + Ic

Мощности в отдельных фазах приемника вычисляются по комплексам напряжений и токов;

Этот метод расчета пригоден и для трехпроводной цепи. Нужно только принять Zn = ?, т. е. YN = 0 и In = 0.

Иногда приходится вычислять токи в фазах приемника энергии, соединенного звездой (без нулевого провода), который непосредственно к зажимам генератора не присоединен, причем линейные напряжения на зажимах приемника симметричны. В этом случае можно представить себе, что эти напряжения создаются воображаемым генератором, соединенным звездой (внутреннее сопротивление генератора принимается равным нулю), который присоединен к зажимам цепи и фазные напряжения которогоUA=UB=Uc=Uф=1/1.73Uл. На рис пунктиром показан воображаемый трехфазный генератор.

5. Роль смещения нейтрали. Нейтральный провод

Электродвижущие силы трехфазного генератора ЕА, Ев и Ес обычно образуют симметричную систему, но при Un?0 напряжения UА,Uв,Uс получаются несимметричными, что очевидно из векторной диаграммы, приведенной на рисунке

Напряжения на зажимах приемников, включенных в различные фазы, тем сильнее отличаются друг от друга, чем больше смещение нейтрале UN-, поэтому в практических условиях стремятся уменьшить UN до нуля. Получить UN равное нулю, можно двумя способами.

Во-первых, напряжения на зажимах приемника будут симметричными, если выровнять нагрузки отдельных фаз.

Действительно, если нагрузка фаз равномерная YА =YА =YА= YА, то

=Yф(

При равномерной нагрузке

UN=

и ток в нейтральном проводе IN=UNYN=0

Ясно, что в этом случае четвертый провод становится лишним и приемники энергии можно присоединить к генератору тремя проводами, образуя трехфазную трехпроводную цепь.

Во-вторых, напряжения на зажимах приемника будут симметричными при YN=?, т. е. если нейтральный провод выполнить с небольшим сопротивлением (ZN?0). В этом случае смещение нейтрале отсутствует независимо от нагрузки отдельных фаз:

UN=

Приемники электрической энергии можно разделить на две группы. К первой относятся трехфазные электродвигатели, которые имеют симметричные обмотки и обеспечивают равномерную нагрузку фаз. Трехфазные электродвигатели включают в трехфазную цепь звездой без нейтрального провода.

Ко второй группе приемников относятся электрические лампы, нагревательные приборы и другие приемники, которые не могут обеспечить строго равномерной нагрузки фаз. Эти приемники энергии включают звездой с нейтральным проводом.

Ток в нейтральном проводе в большинстве случаев значительно меньше линейных токов. Поэтому в трехфазных установках нейтральный провод выполняется сечением, в 2--3 раза меньшим сечения линейных проводов.

Обрыв нейтрального провода при неодинаковых сопротивлениях фаз приемника влечет за собой из-за смещения нейтрале изменение фазных токов и напряжений приемника. Изменение же фазных напряжений, как мы уже отмечали, совершенно недопустимо. Поэтому в нейтральных проводах никогда не устанавливают предохранителей.

6. Соединение приемников звездой при равномерной нагрузке фаз

генератор трехфазный звезда обмотка

Расчет симметричной трехфазной системы при равномерной нагрузке фаз сводится к расчету одной фазы.

Пусть в цепь включен приемник, фазы которого имеют одинаковые сопротивления Z и соединены звездой .

В симметричной цепи фазное напряжение

Uф=UЛ/

Фазный и линейный токи

Iф=IЛ=UФ/Z (12-15)

Средняя или активная мощность фазы

Pф=3UфIфcosцф=v3IфUфcosцф.

Активная мощность цепи

Р = 3UфIфcosцф = v3IЛU л cos цф, (12-16)

так как UФIФ=UЛIЛ/v3 Реактивная мощность фазы

Qф= UФIФsinцф.

Реактивная мощность цепи

Q=v3 UЛIЛsinцф

Полная мощность цепи

S = 3UФIФ = v3 UЛIЛ.

Размещено на Allbest.ru