Теория пробоя твердых диэлектриков при помощи ударной ионизации

Размещено на http://allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Томский Политехнический Университет

Направление - Электроэнергетика и электротехника

Кафедра - Кафедра электроэнергетических систем

Реферат

Теория пробоя твердых диэлектриков при помощи ударной ионизации

Выполнил студент гр. 5А1А Лужевский И.С.

Проверил доцент Мытников А.В.

Томск 2014

Содержание

Введение

1. Электрический пробой твердых диэлектриков

2. Теория электрического пробоя твердых диэлектриков (ударная ионизация)

3. Новая модель электрического пробоя твердых диэлектриков

4. Нелепость зонной теории твёрдых тел.

5. Некорректность известных теорий электрического пробоя

6. Что мешает посторонним свободным электронам двигаться сквозь диэлектрик

7. Электронная проводимость при электрическом пробое твёрдого диэлектрика

Литература

Введение

Известны два главных типа пробоя твёрдых диэлектриков: тепловой и электрический. Тепловой пробой возможен при приложении к образцу напряжения, меньшего, чем пробивное, когда относительно слабый электрический ток из-за ненулевой исходной электропроводности вызывает постепенный джоулев разогрев образца и его результирующее тепловое разрушение - с формированием канала высокой проводимости. Авторы [2] говорят ещё об электрохимическом пробое, из-за «электрического старения» изоляции, но этот тип пробоя можно считать частным случаем теплового. Электрический пробой, о котором мы будем вести речь, происходит, практически, немедленно при приложении к образцу напряжения, равного или большего, чем пробивное.

Твердые диэлектрики в качестве составной части электроизоляционной системы высоковольтного оборудования играют важную роль в энергосетях всего мира. Однако, находясь под постоянным напряжением и воздействием внешних факторов, электрическая изоляция подвергается старению и утрачивает свои электроизоляционные свойства - наступает пробой. При пробое твердой составляющей изоляции оборудование выходит из строя - требуется его ремонт или полная замена.

диэлектрик ионизация изоляционный электрон

1. Электрический пробой твердых диэлектриков

С.Н. Колесов и Н.П. Богородицкий выделяют три основных вида пробоя твердых диэлектриков (рис. 1) - электрический, тепловой и электрохимический [6, с. 129; 1, с. 66].

Рис. 1. Основные виды пробоя твердых диэлектриков

На механизмы пробоя диэлектриков существенное влияние оказывает неоднородность их структуры, обусловленная природой исходного сырья, наличием посторонних включений и загрязнений, несовершенством процессов технологической обработки и пр. [7, с. 168]. Можно утверждать, что диэлектрики, имеющие неоднородности в своей структуре (поры, микротрещины, инородные включения), встречаются в электротехнике гораздо чаще, нежели материалы с однородной структурой.

Широта промышленного использования диэлектриков позволяет определить задачу исследования - проанализировать механизмы пробоя твердых диэлектриков и влияние неоднородности структуры диэлектрика на его прочность

Электрический пробой твердых диэлектриков происходит, как правило, в результате перенапряжений и может протекать в диэлектриках с однородной структурой, когда практически исключено влияние тепловых процессов, электрическое старение и частичные электрические разряды в порах изоляции и на ее поверхности. Начало исследований электрического пробоя твердых диэлектриков можно отнести к концу XVIII в. (работы В. Франца и Ван-Марума) [3, с. 103]. За свою достаточно долгую историю физика диэлектриков обогатилась большим количеством разнообразных теорий электрического пробоя, в большей или меньшей степени согласующихся с экспериментальными данными (рис. 2).

2. Теория электрического пробоя твердых диэлектриков (ударная ионизация)

Рис. 2. Основные теории электрического пробоя твердых диэлектриков

Ударная ионизация - это физическое явление увеличения числа электронов и ионов в промежутке за счет столкновения электронов с повышенной энергией с нейтральными молекулами.

В литературе, посвященной проблеме электрического пробоя, чаще всего рассматривают теории ударной ионизации электронами [7, с. 154-158], как наиболее теоретически обоснованные и наилучшим образом согласующиеся с экспериментальными данными. В основе механизма электрического пробоя, в соответствии с теориями этой группы, лежат процессы, приводящие к лавинообразному возрастанию числа свободных электронов проводимости.

Согласно теории Хиппеля-Каллена (теории ударной ионизации медленными электронами) требуемую для ионизации энергию электроны накапливают после нескольких столкновений. Для этого энергия, теряемая электроном в результате взаимодействия с кристаллической решеткой, должна быть меньше, чем энергия, приобретаемая им в электрическом поле . Условия системы пробоя в теории Хиппеля-Каллена имеют вид:

, (1)

В теории Фрелиха (ударной ионизации быстрыми электронами) решающую роль в пробое твердого диэлектрика играют электроны, энергия которых близка к энергии ионизации . Фрелих доказал, что с увеличением напряженности внешнего электрического поля, уменьшается энергия электронов. При этом ускоряются электроны, значение энергии которых лежит в пределах .

Эти электроны, в дополнение к быстрым, и создают ударную ионизацию. Условия системы пробоя твердого диэлектрика в теории Фрелиха имеют вид:

, (2)

В работе Г.А. Воробьева, С.Г. Еханина и Н.С. Несмелова [4] доказано, что в щелочно-галлоидных кристаллах (NaCl и KCl) электрический пробой обусловлен именно ударной ионизацией электронами. Однако авторы отмечают, что на механизм пробоя существенное влияние оказывают дефекты и неоднородности кристаллической структуры. Электронные токи, сопровождаемые ударной ионизацией, протекают в локальных участках слоя диэлектрика, где под действием электрического поля произошла генерация линейных и точечных дефектов.

Н.П. Богородицкий выделяет в качестве отдельного вида электрический пробой неоднородных диэлектриков и отмечает, что пробивные напряжения для них, как правило, невысоки [1, с. 67-69]. Пробивное напряжение неоднородного диэлектрика существенно зависит от его толщины и площади электродов. Чем больше толщина диэлектрика и площадь электродов, тем больше пор и микротрещин, заполненных газом, попадают в пределы электрического поля, что приводит к существенному снижению электрической прочности материала.

3. Новая модель электрического пробоя твердых диэлектриков

Полвека назад Сканави писал: «несмотря на наличие большого количества разнообразных теорий электрического пробоя, строгая и полная теория его ещё отсутствует» [2]. Эти слова актуальны и сегодня [3]. Такое положение дел обусловлено, на наш взгляд, неадекватными ортодоксальными представлениями о физических принципах, определяющих структуру твёрдых тел - и, как следствие, непониманием причины различий в электропроводности у твёрдых проводников и твёрдых диэлектриков. Это непонимание имеет место благодаря зонной теории твёрдых тел, критику которой мы приведём ниже. Затем мы ответим на вопрос о том, что мешает посторонним свободным электронам двигаться сквозь твёрдый диэлектрик. А затем мы изложим модель, которая объясняет, почему приложение пробивной напряжённости к диэлектрическому образцу вызывает разрывы химических связей в его поверхностных слоях - что и открывает дорогу для электрического пробоя.

4. Нелепость зонной теории твёрдых тел

Считается, что принципы, по которым атомы образуют структуры твёрдого проводника и твёрдого диэлектрика - одни и те же, а различия по электропроводности между теми и другими обусловлены лишь различиями в конфигурациях энергетических зон. Что это такое - энергетические зоны?

Известно, что внешние электроны в атоме имеют квантовые уровни - выделенные значения энергии возбуждения и соответствующие им значения энергии связи. Но считается, что, при тесном соседстве N атомов, каждый квантовый уровень энергии в атоме расщепляется на N подуровней - образующих, практически, сплошную энергетическую зону [2]. Вывод о таком расщеплении квантовых уровней следует из догмата о том, что каждый электрический заряд взаимодействует со всеми другими электрическими зарядами - по крайней мере, с соседними.

Поэтому, при тесном соседстве N атомов, у атомарного электрона, якобы, есть энергия взаимодействия не только с одним силовым центром, т.е. ядром своего атома, но и с ядрами соседних атомов. В этом и смысл т.н. обобществления электронов в твёрдых телах - там внешний электрон, якобы, не принадлежит одному атому, он принадлежит сразу всем N атомам. Спрашивается: как может электрон взаимодействовать с N ядрами? - ведь ядра экранированы атомарными электронами, и в целом атомы нейтральны! Нет, отвечают нам, твёрдое тело построено из ионов, между которыми содержится газ обобществлённых электронов. При этом даже не обсуждается вопрос о механизме тотальной ионизации атомов в твёрдых телах - ответа на этот вопрос наука до сих пор не выработала. Но если атомы в твёрдом теле тотально ионизованы, то обобществлённые электроны там, фактически, свободны - и не только в металлах, но и в диэлектриках тоже. И вот, каждый такой свободный электрон взаимодействует со всеми N ядрами.

Пока электрон входил в состав атома, у него была энергия взаимодействия только со своим ядром - но, после «обобществления» электрона, откуда берётся энергия его взаимодействия со множеством других ядер? Теоретики не нашли источника этой энергии, поэтому они ухватились за спасительный принцип запрета Паули - согласно которому, одно состояние по энергии, т.е. один из вышеназванных подуровней, могут занимать не более двух электронов, имеющих противоположные спины [5]. Получилось так: расщепление уровня на подуровни, т.е. превращение энергетического уровня в энергетическую зону, объясняли взаимодействием электрона с множеством ядер, а проблему с законом сохранения энергии устраняли, постулировав взаимодействие электрона только с одним ядром - причём, не обязательно с ближайшим. Да и само расположение подуровней получалось совсем не то, которое требовалось теоретикам.

Чем дальше от электрона ядро, с которым он взаимодействует, тем меньше энергия этого взаимодействия. Тогда для случая макроскопического образца окажется, что уровень основного состояния электрона в атоме расщепится на подуровни, которые распределятся на всём интервале между уровнями, соответствующими энергиям взаимодействия электрона с ближайшими и, наоборот, с самыми дальними от него ядрами. Первые из них близки к уровню основного состояния, а вторые - гораздо выше, чем уровень ионизации. Таким образом, не получится «разрешённых» и «запрещённых» энергетических зон, с помощью которых теоретики привыкли объяснять различия в проводимостях твёрдых тел.

Вот почему проблему конфигурации энергетических зон решали в полном отрыве от вышеописанной модели, которая, якобы, объясняла происхождение этих зон. Делали следующее: решали уравнение Шрёдингера для движения электрона в периодическом потенциале кристаллической решётки, образованной положительными ионами [14]. При этом использовали «одноэлектронное приближение» [14] - согласно которому, других свободных электронов, кроме рассматриваемого, в твёрдом теле нет. В этом нелепом приближении и получали зоны разрешённых и запрещённых энергий - ширины и взаимные положения, которых зависели от набора подгоночных параметров. Подходящим выбором этих параметров можно было получить желаемую зонную конфигурацию - хоть для проводника, хоть для диэлектрика. Например, графит, и алмаз состоят из одних и тех же атомов углерода, но электропроводность у первого на 10 порядков больше, чем у второго. Объяснение такой разницы сводится, фактически, к различиям в наборах подгоночных параметров, дающих необходимые различия в конфигурациях энергетических зон того и другого.

Эти различия - между конфигурациями зон у проводников и диэлектриков - описаны во множестве учебников. Обычно обходятся рассмотрением двух разрешённых зон: нижней, валентной зоны, и верхней, зоны проводимости. У проводников эти две зоны частично перекрываются, а у диэлектриков они разделены запрещённой зоной с шириной, условно, более 3 эВ. Подуровни в разрешённых зонах заполняются, начиная снизу - и вот, объяснение диэлектрических свойств держится на постулате о том, что у диэлектриков все подуровни валентной зоны заняты, а вся зона проводимости свободна. Здесь требуется добавление о том, что энергия квадратична по импульсу, и каждому значению энергии соответствуют два противоположных импульса. «Поэтому электроны целиком заполненной зоны можно разбить на пары, создающие противоположно направленные токи, а следовательно, результирующий ток… всегда равен нулю» [15]. На наш взгляд, этот вывод притянут за уши: импульсы соответствуют энергиям поступательного движения, т.е. кинетическим энергиям, а вовсе не тем энергиям - взаимодействия электронов с ионами решётки - для которых получили зоны. Хуже того, импульсы у названных «пар электронов» должны быть строго скоррелированы: при том, что электроны, из-за рассеяния на узлах решётки, изменяют свои импульсы миллионы раз в секунду, каждый электрон должен иметь компаньона - хоть на другом конце образца - имеющего точно противоположный импульс. Чтобы результирующий суммарный импульс электронов в образце оставался равен нулю, распределение их по импульсам должно перетряхиваться фантастически быстро и, совершенно мистически - поскольку никакого физического механизма для такого перетряхивания наука не предложила. Наконец, чем обусловлена электронная проводимость металлов, если в них каждому значению энергии электрона тоже соответствуют два противоположных импульса? Нам объясняют, что у металлов нет запрещённой зоны, и электроны с верхних занятых подуровней могут легко, приобретя ничтожную дополнительную энергию, перейти на свободные подуровни - а если подуровень занимает только один электрон, то его импульс может быть направлен произвольно, и суммарный ток может быть ненулевым.

Диэлектрики же, якобы, лишены такой возможности из-за широкой запрещённой зоны: для заброса в зону проводимости требуется энергия, которой электроны в обычных условиях не обладают. И пока валентная зона занята полностью, каждому подуровню соответствуют два противоположных импульса. Спрашивается: а на чём основан постулат о полной занятости валентной зоны? Ведь нам говорят [1], что если N - число ядер в кристалле, то каждая зона имеет N подуровней, и, согласно принципу Паули, она вмещает 2N «свободных» электронов. А сколько их всего? Согласно концепции, которую развивал ещё Друде, «в металлах приблизительно каждый атом даёт «свободный» электрон» [15]. Едва ли кто отважится утверждать, что в диэлектриках «свободных» электронов больше, чем в металлах, т.е. больше чем один на атом, т.е. больше чем N. Выходит, что если даже все «свободные» электроны диэлектрика находятся в валентной зоне, то она занята только наполовину. Значит, свободные подуровни, на которые электроны могут «легко перейти», всегда имеются - и, значит, электрический ток здесь был бы возможен, как и в металлах.

Мы видим, что зонная теория твёрдых тел представляет собой нагромождение нелепостей. Диэлектрики, якобы, кишат свободными электронами, но их движение мистически скоррелировано, поэтому рой свободных электронов не приобретает дрейф во внешнем электрическом поле. Совершенно непонятно, куда же пропадают эти «корреляции» при приложении к диэлектрику пробивного напряжения - отчего диэлектрик превращается в проводник.

5. Некорректность известных теорий электрического пробоя

История развития представлений об электрическом пробое твёрдых диэлектриков изложена, например, в [1]. Там же, как и в [2], изложены основы предлагавшихся теорий электрического пробоя, и освещены их слабые стороны. Кратко остановимся лишь на самой известной модели, согласно которой, канал проводимости формируется в результате ионизации электронным ударом. Эта модель вполне адекватно описывает электрический пробой в газах, особенно в разреженных, где расстояния между молекулами значительно больше размеров самих молекул. Здесь имеет чёткий физический смысл понятие свободного пробега электрона, и пробивной напряжённостью оказывается та, при которой электрон на длине свободного пробега успевает набрать энергию, достаточную для акта ударной ионизации.

В твёрдых же диэлектриках атомы скомпонованы плотно. Между теми атомами, которые связаны химически, зазоры отсутствуют; некоторые зазоры имеются между теми из близко расположенных атомов, которые не связаны химически. Если в качестве оценки такого зазора взять величину Е, то можно оценить электрическую напряжённость, в условиях которой должен двигаться электрон, имеющий заряд e, чтобы на этой длине приобрести энергию E=7 эВ. Искомая напряжённость (без учёта ослабления внешнего поля в диэлектрике) составляетE/e=7*10¹⁰ В/м - что на пару порядков превышает пробивные напряжённости хороших диэлектриков. Для того, чтобы модель ионизации электронным ударом была в согласии с опытом, длина свободного пробега медленного электрона в твёрдом теле должна составлять несколько сотен Ангстрем - что, практически, невозможно при плотно упакованных атомах.

Для спасения модели ударной ионизации, теоретики привлекли квантово-механические представления, согласно которым, свободный электрон в диэлектрике не сталкивается с отдельными атомами - поскольку он, якобы, взаимодействует со всей кристаллической решёткой [2]. При таком подходе, электрон наделяется чудесной способностью продвигаться между узлами этой решётки - в среднем, в направлении, задаваемом внешним полем - и при этом наращивать свою энергию. «Оценка того расстояния, пройдя которое, электрон приобретает энергию, необходимую для ионизации 10^-4 см» [2]. Сразу же делается вывод об электрическом упрочнении диэлектриков в области их сверхмалых толщин: «Очевидно, что развитие электронной лавины, достаточной для разрушения диэлектрика, может иметь место лишь в том случае, когда толщина диэлектрика много больше 10^-4 см. При толщине около 10^-4 см и менее должно обнаруживаться увеличение E_пр».

Странным образом, теоретики забывают о том, что если длина пробега медленного электрона в диэлектрическом образце превышала бы толщину образца, то не требовалось бы ионизировать атомы и генерировать электронную лавину: свободные электроны и так проходили бы этот образец насквозь. По логике теоретиков, диэлектрики, при переходе в область сверхмалых толщин, должны изумлять нас фантастическим сочетанием свойств - обретая способность пропускать сквозь себя свободные электроны, и в то же время, обретая повышенную электрическую прочность.

6. Что мешает посторонним свободным электронам двигаться сквозь диэлектрик

Если, по логике вышеизложенного, в образце отсутствуют свободные валентности, которые могли бы вести себя как ловушки посторонних свободных электронов, то, казалось бы, атомы такого образца лишь незначительно препятствовали бы движению этих электронов, сквозь образец. Ведь размер электрона гораздо меньше размера атома, и атомы, как нас учили ещё в школе, «в основном состоят из пустоты». Казалось бы, такие «пустые» атомы должны быть проницаемы для посторонних электронов. Но нет: если присоединить к диэлектрику электроды, подключенные к источнику постоянного тока, то при напряжении, меньшем пробивного, диэлектрик оказывается непроницаем для электронов, которых поставлял бы катод.

Может быть, электронам требуется стартовая скорость, чтобы проходить сквозь диэлектрик? Говорит же зонная теория: для заброса в зону проводимости, электрону следует сообщить энергию, большую, чем ширина запрещённой зоны, т.е. 3 эВ или немного больше. Хорошо, можно видоизменить опыт: положительный электрод оставить присоединённым к диэлектрику, а отрицательный электрод, заменить, на электронную пушку, стреляющую электронами в диэлектрик. Пусть ускоряющее напряжение электронной пушки будет равно 30 В - что даст энергию электронов на порядок большую, чем ширина запрещённой зоны. Увы, всё равно не будет движения электронов сквозь диэлектрик к положительному электроду.

Что же мешает посторонним свободным электронам двигаться сквозь диэлектрик, подчиняясь внешнему полю - даже тем, которые имеют стартовую скорость в «правильном» направлении? Наш ответ на этот вопрос содержится в статье [16], где мы привели теоретические предпосылки и экспериментальные свидетельства о том, что в атоме имеются сферы непроницаемости для свободных электронов. Эти сферы концентрические, с центром в ядре, и с радиусами, равными расстояниям от ядра соответствующих атомарных электронов. Чтобы попасть внутрь всё более глубокой сферы непроницаемости, свободный электрон должен иметь всё большую кинетическую энергию - выше порогового значения, примерно равного энергии связи соответствующего атомарного электрона - иначе свободный электрон лишь рассеивается на сфере непроницаемости. При плотной упаковке атомов в твёрдом теле, сферы непроницаемости полностью перекрывают поперечное сечение, сквозь которое могли бы прямо двигаться свободные электроны. Таким образом, структура твёрдого тела сама по себе является, практически, непреодолимым препятствием для свободных электронов с низкой энергией.

Этот тезис может показаться странным: если речь идёт о сферах непроницаемости, то их имеют атомы не только твёрдых диэлектриков, но и металлов тоже, а различия в электропроводности у тех и у других - огромны. Конечно, это так, и, с учётом вышеназванной разницы в структурах металлов и диэлектриков, вывод напрашивается сам собой. А именно: пока все валентные электроны в образце заняты в формировании структуры, так что отсутствуют долгоживущие ненасыщенные валентности, образец является диэлектриком. Если же долгоживущие ненасыщенные валентности в образце появляются - например, в результате разрушения стационарных химических связей или нарушения упорядоченности переключаемых химических связей - то образец становится проводником. Чтобы твёрдый диэлектрик стал проводником, требуется принудительно создавать в нём долгоживущие ненасыщенные валентности - например, принудительно разрывать в нём химические связи.

Так, канал проводимости в твёрдом диэлектрике образуется в створе пролёта сквозь него быстрой ионизирующей частицы, которая, очевидно, разрывает химические связи в этом створе. Можно возразить, что главное здесь - не разрыв химических связей, а освобождение зарядов: не зря же та самая частица называется ионизирующей!

Но мы постараемся показать, что ключевую роль для образования канала проводимости в твёрдом диэлектрике играет именно разрыв химических связей, поскольку один лишь разрыв химических связей - без ионизации - открывает дорогу для посторонних электронов, и возникает электрический пробой.

7. Электронная проводимость при электрическом пробое твёрдого диэлектрика

Электрон, вошедший в диэлектрик со стороны катода, недолго останется свободным: он притянется к ближайшей свободной валентной связке «протон-электрон», у которой электрон находится в тепловом небытии, а протон находится в тепловом бытии [9], и будет велика вероятность того, что этот электрон включится в состав этой валентной связки - с освобождением электрона, бывшего в её составе прежде. Освобождённый электрон сможет немного продвинуться к аноду и, в свою очередь, включиться в состав следующего атома со свободной валентной связкой «протон-электрон», тоже освободив электрон, бывший в её составе прежде - и так далее. Продвижение «лишних» электронов к аноду будет результатом «ротации кадров» между свободными и связанными электронами - аналогично тому, как это происходит, на наш взгляд, в металлах [6] и в графите [13] - таким образом, и будет формироваться канал проводимости.

Уместен вопрос - если сильные градиенты индуцированных зарядов, из-за которых рвутся химические связи в диэлектрике, локализованы лишь в тонких поверхностных слоях, то каким образом развивается электрический пробой в центральном слое диэлектрика? Мы полагаем, что игольчатая оконечность растущего канала проводимости, будучи источником «сильно неоднородного поля», обладает собственной способностью разрывать химические связи. Т.е., градиенты индуцированных зарядов в поверхностных слоях диэлектрика служат лишь затравкой процесса цепного разрыва химических связей.

Здесь мы усматриваем ещё одно преимущество нашей модели по сравнению с моделью «ударной ионизации» - которая допускает, что первичный электрон, который порождает лавинный пробой, «может находиться, вообще говоря, в любом месте диэлектрика» [2]. Но никто никогда не наблюдал, при электрическом пробое твердого диэлектрика, такого канала пробоя, который начинался бы где-то из середины толщины образца и заканчивался на поверхности - канал электрического пробоя твёрдого диэлектрика всегда начинается на поверхности. Это естественно следует из нашей модели: максимальные градиенты индуцированных зарядов локализованы именно на поверхностях диэлектрика, поэтому химические связи именно на поверхностях рвутся в первую очередь - оттуда и начинается рост каналов электронной проводимости [1].

По логике вышеизложенного, электрический пробой твёрдого диэлектрика всегда сопровождается разрушением его химической структуры, поэтому типичными атрибутами этого пробоя являются механические разрушения и химические превращения в створе канала проводимости.

Добавим, что электрическое упрочнение сверхтонких диэлектрических образцов обусловлено, по логике нашей модели, уменьшением градиентов индуцированных зарядов - ввиду недостаточности толщины образца для индуцирования «полновесных» градиентов.

Напрашивается вывод: мультислойный образец, в котором сверхтонкие слои диэлектрика чередуются со сверхтонкими слоями металла, должен иметь сверхвысокую электрическую прочность по постоянному напряжению. При толщинах слоёв диэлектрика и металла, скажем, в 50 атомных слоёв, мультислойный образец с полной толщиной в 100 микрон выдержал бы, возможно, такое же электрическое напряжение, как и однородный диэлектрик, толщиной в несколько сантиметров. Современные технологии вакуумного напыления вполне позволяют изготавливать такие мультислойные образцы.

Литература

1. Богородицкий Н.П. Электротехнические материалы / Н.П. Богородицкий, В.В. Пасынков, Б.М. Тареев. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 304 с.

2. С.И. Сканави. Физика диэлектриков (область сильных полей). «Гос. изд-во физико-математической литературы», М., 1958.

3. Г.А. Воробьёв и др. Физика диэлектриков (область сильных полей). «Изд-во ТПУ», Томск, 2003.

4. Воробьев Г.А. Электрический пробой твердых диэлектриков / Г.А. Воробьев, С.Г. Еханин, Н.С. Несмелов. - Физика твердого тела. - № 6. - 2005. - С. 1048-1052.

5. С.Г. Калашников. Электричество. «Наука», М., 1977.

6. Колесов С.Н. Материаловедение и технология конструкционных материалов / С.Н. Колесов, И.С. Колесов. - М.: Высшая школа, 2004. - 519 с.

7. Халилов Ф.Х. Техника высоких напряжений и электротехнические материалы в устройствах железнодорожного транспорта / Ф.Х. Халилов, В.В. Егоров, А.А. Смирнов. - СП, 2007. - 544 с.

8. А.А. Гришаев. Зарядовые балансы в «нейтральных атомах».

9. А.А. Гришаев. Зарядовые балансы - отличительный признак валентных электронов.

10. А.А. Гришаев. Книга «Этот «цифровой» физический мир».

11. А.А. Гришаев. Новый взгляд на химическую связь и на парадоксы молекулярных спектров.

12. Л. Полинг. Общая химия. «Мир», М., 1974.

13. А.А. Гришаев. Электродинамические силы, задающие расстояния между атомными слоями в графите.

14. Р. Кристи, А. Питти. Строение вещества: введение в современную физику. «Наука», М., 1969.

15. А.Р. Хиппель. Диэлектрики и волны. «Изд-во иностранной литературы», М., 1960.

16. А.А. Гришаев. Феномен сфер непроницаемости в атомах.

Размещено на Allbest.ru