Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет»

Факультет автоматики и вычислительной техники

Кафедра защиты информации

Реферат по дисциплине «Метрология и электрорадиоизмерения»

на тему «Измерение добротности. Куметр»

Новосибирск 2014



Оглавление

Введение

1. Методы измерения добротности на частотах до 300 МГц

2. Измерение добротности на сверхвысоких частотах от 300 Мгц до 300 Ггц

3. Средства измерения добротности - куметры

Заключение

Список литературы



Введение

Много лет Q-метр (измеритель добротности) остаётся нужным прибором в лабораториях, занимающихся исследованием радиочастотных схем. В современных лабораториях Q-метр заменяют, в большинстве случаев, более экзотичные (и более дорогие) приборы для измерения импедансов и сегодня уже невозможно найти производителя, который бы всё ещё выпускал Q-метры. Для радиолюбителя Q-метр является очень важной частью необходимого набора измерительной аппаратуры

По определению добротность есть отношение колебательной энергии резонатора к удвоенной энергии, теряемой за период. Величина, обратная добротности, называется затуханием. Различают две добротности: собственную, или ненагруженную, определяемую потерями только в самом резонаторе, и нагруженную, которая зависит от суммарных потерь в резонаторе и во внешних цепях, связанных с ним элементами связи.



1. Методы измерения добротности на частотах до 300 МГц

Измерители добротности предназначены для измерения характеристик двухполюсников с индуктивным характером сопротивления, входных импедансов активных и пассивных четырехполюсников, а также параметров колебательных контуров, конденсаторов, резисторов, ферритов, варикапов и других радиоэлементов.

Для измерения добротности могут использоваться следующие методы: мостовой, отношения напряжений, ударного возбуждения, расстройки контура, модуляционно-разностный. Эти методы имеют ряд разновидностей по архитектуре структурных схем и способам определения добротности.

Большинство измерителей добротности основано на измерении отношения напряжения, при этом используются резонансные свойства колебательного контура, образованного образцовым конденсатором и исследованного образцовым конденсатором и исследуемой катушкой индуктивности. Структурная схема прибора для измерения добротности по этому методу содержит: перестраиваемый в широком диапазоне частот генератор, измерительный контур, широкополосный волномер, отсчетное устройство, отградуированное в единицах добротности.

Резонансная кривая колебательного контура может быть использована для определения добротности (рис1а). При этом шириной полосы пропускания контура называется разность частот f1 и f2, на которых мощность в контуре равна половине ее значения на резонансной частоте f0. Напряжение на частотах f1 и f2 равно 0.707 значения при резонансной частоте. Следовательно,

Q=f0/ (f1-f2)

Можно показать математически, что частоты, в которых вторая производная резонансной кривой равно нулю, связаны с Q резонансного контура почти точным равенством

Q=f0/f = (f1+f2)/2(f1-f2), где f0 -резонансная частота; f1 и f2 - частоты, соответствующие точкам перегиба; f=f1-f2.

При квадратичном детектировании это выражение принимает вид

Q = (f1+f2)/2 (f1-f2)

Простейшая схема измерителя добротности представлена на рис1б. В процессе измерения используется последовательный колебательный контур, состоящий из переменного образцового конденсатора Cобр и образцовой катушки индуктивности Lобр. Измеряемая катушка подключается вместо образцовой, а конденсатор присоединяется параллельно образцовому. Настройку в резонанс осуществляют, изменяя емкость образцового конденсатора. Для нормальной работы электронного вольтметра, измеряющего напряжение на конденсаторе, необходимо иметь напряжения на контуре в момент резонанса, равное единицам вольта, следовательно, в контур с добротностью, равной примерно 100, требуется вводить напряжение около 0,01 В. Вольтметр уровня контролирует вводимое в контур напряжение генератора. Конденсаторы Cобр и С образуют аттенюатор, который позволяет уменьшить влияние выходного сопротивления генератора на контур.

Рис.1 Простейшая схема измерителя добротности (б) и резонансная кривая для определения добротности (а)

Если напряжение на выходе генератора поддерживать постоянным, то напряжение на образцовом конденсаторе будет прямо пропорционально добротности.

Для определения основных соотношений в схеме заменим катушку индуктивности ее эквивалентной схемой (рис. 2). При С_r >> С_обр суммарная емкость контура:

С_к = С_rСобр/(С_r + С_обр) С_r(1 -- С_r/С_обр).

Рис. 2 Эквивалентная схема катушки нидуктивности

При резонансе емкость контура:

С_к.р = С_рС_обр/(С_p + С_обр) Ср(1 -- С_р/С_обр).

где С_р -- емкость образцового конденсатора при резонансе.

Если r_Собр<< r_Lобр, то ток в контуре при резонансе I_pE/ r_Lобр, а напряжение на образцовом конденсаторе:

Uc_p = Е/ r_LобрC_p

Отсюда измеренное значение добротности при постоянном значении:

Q' = Uc_p /E = 1/ r_LобрC_p

Действительное значение добротности отличается от измеренного:

Q_L = I_p / С_к.рE = Q'(1+ С_р/С_r)

Методическую погрешность можно вычислить и ввести поправку, так как значения С_р и С_r, известны:

Q = (Q_L' - Q_L)/ Q_L = - С_р/С_r

На результат измерения влияют потери в контуре и его элементах. Полное сопротивление контура r_K = r_Lобр + r_Собр, где r_Собр -- сопротивление образцового конденсатора, учитывающее его собственные потери и шунтирующее действие вольтметра. Образцовые конденсаторы имеют добротность примерно 10⁴, поэтому приближенно можно принять Q = Q_L, Самая существенная составляющая погрешности измерения Q_L возникает из-за неточности измерения напряжений.

Добротность можно измерить, используя метод вариации емкости. Для этого измеряют значения емкостей С_к1 и С_к2. на частотах f1 и f2 при 0,707 Uc_к.р. Эквивалентная добротность катушки в этом случае:

Q_L = (С_к1 + С_к2)/ (С_к2 - С_к1)

В измерителях добротности с емкостным аттенюатором максимальное значение образцовой емкости С_{обр max} < 0,02С_r, следовательно, можно принять С_обр С_к и расчет Q_L проводить по формуле:

Q_L = (С₁ + С₂₎/ (С₂ - С₁)

где С₁ и С₂ -- значения емкости, считываемые со шкалы прибора. В этом случае погрешность измерения Q будет обусловлена в основном погрешностью градуировки образцового конденсатора.

С помощью измерителей добротности проводят измерение индуктивности и собственной емкости катушки. Для этого измеряемую индуктивность вводят в контур последовательно с образцовым конденсатором. После настройки в резонанс эквивалентную индуктивность рассчитывают по формуле:

L_обр = 1/С_{к.р р}² (1)

На фиксированных частотах генератора индуктивность Lэ, однозначно зависит от С_к.р. С_р. Поэтому со шкалой образцового конденсатора совмещают шкалу измеряемых индуктивностей, которая соответствует только ряду фиксированных частот, указанных в паспорте на прибор. Погрешность измерения индуктивности:

L_{обр =} - С_к.р - 2_р - С_р - _р (2)

Погрешность установки частоты лежит в пределах 1% , а погрешность определения резонансной емкости зависит от погрешностей градуировки шкалы, считывания и определения экстремального уровня напряжения на конденсаторе. Значение последней при малых добротностях контура может составлять несколько процентов. Эту погрешность можно рассчитать по формуле:

_Q/Q =

Кроме того, эквивалентная индуктивность несколько отличается от истинной.

Подставив в (1) значение С_к.р. из (2)‚ после преобразований получим

L = 1/ _р² (C_к.р. + C₀) (3)

Таким образом, для определения L, необходимо знать C₀. Емкость C₀ можно определить из (3):

1/f₀² = 4²L(C_к.р. + C₀),

где зависимость 1/f₀² от C_к.р. -- прямая линия, отсекающая на оси абсцисс (рис. 3) отрезок, соответствующий C₀, а на оси ординат 1/f₀² Следовательно, неизвестные значения C₀ и L можно определить из графика, построенного для двух значений емкости C_к. Измерения можно проводить на частотах, высшая из которых не более f₀/2, так как собственная емкость C₀ изменяется с изменением частоты вблизи f₀.

Рис. 3 График для определения значений L и C₀

Определение L и C₀ по графику вносит дополнительные погрешности, связанные с неточностью его построения. Уменьшить погрешность можно путем ее непосредственного вычисления.

Если использовать свойство колебательного контура изменять свою добротность при введении в него неизвестного сопротивления, то измерители добротности можно применить для измерения сопротивлений. Если измеряемое сопротивление r_x много меньше резонансного сопротивления контура x_p, то r_x вводится в контур последовательно. При этом полное сопротивление контура при резонансе:

R = r_c + r_L + r_x

Разделив обе части равенства на x_p , получим:

1/Q₂ = 1/Q₁ + r_x/ x_p

Где Q₁ и Q₂ - значения добротности контура, измеренные до и после введения r_x. Отсюда:

r_x = (Q₁- Q₂)/ Q₁Q₂* 2f(C_к + С₀)

Относительная погрешность определения r_x:

r = - (Cк + С₀) - f + (Q₂ Q₁- Q₁ Q₂)/( Q₁ - Q₂)

Большие сопротивлениях вводят в контур параллельно образцовом)! конденсатору. Пересчитав параллельное включение R_x и С в последовательное, можно найти параметры последовательной схемы завладения:

C_эх = С [1+1/(R_xC)²]

r_эх = 1/(C)²R_x-{1+[1/(R_xC)²]}

Подставив значение r_эх в формулу для r_x, получим:

R_x = Q₁Q₂/ (Q₁- Q₂) 2f(C + С₀)[ 1+1/(R_xC)²]

Расчет можно проводить и по приближенной формуле:

R_x' Q₁Q₂/ (Q₁- Q₂) 2f(C + С₀)

При этом появляется методическая погрешность:

С/ R_x = (R_x'- R_x)/ R_x = (x_p/ R_x)² (4)

Погрешность измерения R_x рассчитывают по формуле (4)‚ и в диапазоне от 1 до 200 МГц она лежит в пределах 5--10%.

2. Измерение добротности на сверхвысоких частотах от 300 Мгц до 300 Ггц

На низких частотах резонансный контур полностью характеризуется его параметрами L, С, R, В области СВЧ резонансный контур не может быть описан аналогичным образом. Чтобы определить параметры контура на СВЧ, необходимо применять понятия теории электромагнитного поля, тогда удается описать свойства контура СВЧ в виде эквивалентной схемы, весьма близкой к эквивалентной схеме контура на низких частотах. Анализ низкочастотного аналога позволяет уяснить значение параметров эквивалентного контура СВЧ. Три основных параметра контура L, С, R связываются следующими известными соотношениями:

₀² = 1/LC; Q₀ = ₀L/R_s

R₀ = ₀LQ = (₀L)²/ R_s (5)

Если измерены ₀, Q₀, R₀, то, решив уравнения в (5), получим выражения для определения параметров контура:

L = R₀/₀Q₀ ; C = Q₀/R₀₀ ; R_s = R₀/Q₀

Таким образом, ясно, что по трем параметрам, полученным в результате эксперимента, можно вычислить основные параметры контура СВЧ. Различия в исследовании контуров СВЧ и низкочастотного заключаются в следующем:

· параметры эквивалентного контура должны определяться для каждого вида колебаний в резонаторе в отдельности;

· величина R₀, называемая эквивалентным активным сопротивлением контура, является неоднозначной из-за неопределенности понятий напряжения и тока на СВЧ; R₀ может быть определено из выражения:

R₀ = ²/2W

где Е -- амплитуда напряженности электрического поля вдоль пути интегрирования между некоторыми двумя точками в резонаторе; W -- мощность, рассеиваемая в резонаторе.

Значения ₀, Q₀, R₀ для некоторых простых форм резонаторов могут быть вычислены по их геометрическим размерам и по проводимости стенок резонатора. Значения ₀, Q₀, R₀ необходимы и достаточны, чтобы полностью охарактеризовать контур СВЧ для данного вида колебаний. Контур СВЧ может быть связан с одной, двумя или несколькими передающими линиями. Его характеристики определяются путем измерения полного сопротивления на каком-либо из имеющихся выходов или путем измерения мощности, передаваемой от одного входа контура к другому.

Упрощенная схема контура СВЧ с двумя входами показана на рис. 4. Связь между объемным резонатором и передающими линиями представлена в виде щелей, которые следует рассматривать как некоторый произвольный способ связи. Резонатор для данного вида колебаний представлен параметрами L, C_n, R_s. В общем случае рассматриваемое устройство связи имеет активную и реактивную составляющие. Степень связи резонатора с линиями передачи удобно оценивать через значения его добротности в нагруженном и ненагруженном состояниях и внешней добротности, обозначаемых соответственно Q₀, Q_нагр, Q_вн.

Добротность резонатора в нагруженном состоянии определяется как отношение общего реактивного сопротивления к общему сопротивлению потерь:

Q₀ = L/ R_s; Q_нагр = Q₀/(1+);

= (M)²/{Z₀R_s[1+(X_i/Z₀)²]} (6)

где Z₀ - полное сопротивление резонаторов; X_i = L_i - индуктивность элемента связи; M - взаимная индуктивность между L_i и L.

Рис.4 Эквивалентная схема контура СВЧ с двумя входами

При критической связи Q_нагр = Q₀/2 уравнение (6) можно записать в следующем виде:

1/ Q_нагр = 1/ Q₀ + / Q₀,

или

1/ Q_нагр = 1/ Q₀ + 1/ Q_вн

где Q_вн Q₀/, = Q₀/ Q_вн

Значения Q объемного резонатора могут быть измерены одним из следующих четырех методов: передачи, измерения полного сопротивления, измерения затухания переходного процесса, динамическим.

В первом из этих методов резонатор с входными и выходными элементами связи используется как линия передачи. Зависимость выходного сигнала от частоты, получаемая в виде резонансной кривой, дает возможность по ширине полосы пропускания вычислить значение Q. Несмотря на простоту этого метода, для получения точных результатов необходимо при его реализации предусматривать ряд специальных технических приемов.

Второй метод основывается, на определении зависимости входного полного сопротивления резонатора от частоты. Графическое изображение зависимости от частоты полного сопротивления резонатора, отнесенного к положениям узла и пучности при расстройке, будет представлять собой окружность и прямую линию соответственно. По этой зависимости определяются значения Q₀, Q_нагр, Q_вн. Так как окружность определяется по трем точкам, то необходимо провести только три независимых измерения полного сопротивления, чтобы получить все данные о характеристиках резонатора и его элементах связи. Для повышения точности используются дополнительные способы, позволяющие оценить случайную и систематические погрешности.

Метод измерения затухания переходного процесса, или метод измерения затухания, применим, как правило, для резонаторов с высоким Q Он основывается на использовании явления затухания собственных колебаний в резонаторе. Если исследуемый резонатор возбудить импульсным сигналом, то во время отсутствия импульса колебания в резонаторе затухают по экспоненте.

Динамические методы основываются на получении изображения резонансной кривой на экране осциллографа с помощью свип-генератора, и значения Q могут быть получены значительно быстрее, чем другими методами.



3. Средства измерения добротности - куметры

Первые промышленные образцы куметров появились в США в 1936 г.‚ когда фирмой Bunton был разработан прибор типа 100 А. Отечественные образцы куметров появились в 1940 г. Массовое производство отечественных куметров относится к 1947 г.‚ когда начался выпуск приборов типа КВ-1. В 1948 г. И. М. Элькиным и И.И. Богомоловым был разработан и освоен в серийном производстве куметр УКВ диапазона типа УК-1. К этому же периоду относится и разработка образцовых мер добротности А.Л. Грохольским. добротность куметр электромагнитный

Таб. 1 Основные характеристики куметров

Куметры как конструктивно законченные приборы выпускаются только на диапазон частот до 300 МГц. На более высокие частот измерители добротности не выпускаются. Они, как правило, собираются на месте их использования из отдельных серийно выпускаемых агрегатов и приборов. Технические характеристики ряда типов куметров, нашедших наиболее широкое применение, приведены в табл.1.

Рис. 5 Структурная схема куметра типа E4-10

На рис. 5 показана структурная схема куметра Е4-10, в основу работы которого положен резонансный метод. Электрическая схема прибора выполнена на полупроводниковых элементах. Добротность измеряемых катушек индуктивности отсчитывается непосредственно по шкале или определяется методом отстройки от резонанса. Кроме добротности, прибор позволяет измерять индуктивность, межвитковую емкость катушек, их резонансную частоту, а также определять составляющие комплексного сопротивления емкостного и индуктивного характеров. Низкий уровень вводимого в контур напряжения при измерении (2 или 20 мВ) позволяет использовать прибор для измерения индуктивностей с ферромагнитным сердечником, а возможность ступенчатого изменения уровня позволяет оценивать нелинейность объектов. В приборе предусмотрен автоматический выбор пределов измерения, что значительно облегчает работу при измерении катушек с неизвестным порядком добротности.

Наиболее широко используется на практике куметр типа Е4-7, работающий в диапазоне частот от 50 кГц до 35 МГц. Структурная схема прибора приведена на рис.6. Она содержит все основные элементы, необходимые для реализации метода настройки контура в резонанс.

Рис. 6 Структурная схема куметра типа E4-7

Конструктивно прибор выполнен в одном корпусе настольного переносного типа. К нему придается комплект катушек индуктивности, что позволяет измерять сопротивления и емкости во всем рабочем диапазоне частот. Добротность катушек индуктивности можно как отсчитывать по шкале, так и определять методом отстройки от резонанса, изменяя частоту генератора или емкость конденсатора. Косвенным методом, используя известные расчетные формулы, можно найти емкость и потери конденсаторов, активную составляющую сопротивления и межвитковую емкость катушек индуктивности. Предусмотрен непосредственный отсчет разности значений добротностей, что очень удобно при измерении активных составляющих сопротивлений.

Прибор можно применять для измерения параметров электромагнитных материалов, диэлектриков в широком диапазоне частот, а также как измерительный генератор.



Заключение

Куметр может измерять добротность цепи на рабочей частоте, а также индуктивность, емкость и действующее сопротивление. Типичные куметры работают в диапазоне от 10кГц до 100МГц и могут измерять Q от 5 до 1000.

В настоящее время невозможно найти производителей куметров, можно лишь купить куметры старых моделей или собрать самому.



Список литературы

1. Измерения в электронике/ В.А. Кузнецов [и др.]; под редакцией В.А. Кузнецова. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 512 с.: ил.

2. Электронные измерительные приборы и методы измерений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 535 с., ил.

Размещено на Allbest.ru

...