Експериментальне вивчення ефективності перетворення енергії на резонансних коливаннях п’єзокерамічного стрижня з розрізними електродами при керованому електричному збудженні
Оптимальні характеристики п’єзокерамічних перетворювачів на резонансних коливаннях в пристроях сучасної ультразвукової техніки. Конфігурації електродного покриття для підвищення або зниження ефективності перетворення енергії на резонансних частотах.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 29.05.2014 |
| Размер файла | 233,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Анотації
Володимир О. Андрущенко, пров. інженер,
Олександр В. Борисейко, к. ф. - м. н., доцент,
Дарина С. Немченко, магістр,
Ігор А. Улітко, к. ф. - м. н
Експериментальне вивчення ефективності перетворення енергії на резонансних коливаннях п'єзокерамічного стрижня з розрізними електродами при керованому електричному збудженні.
Розглянуто задачу про поздовжні коливання п'єзокерамічного стержня з товщинною поляризацією. Визначені оптимальні конфігурації електродного покриття для підвищення та пониження ефективності перетворення енергії на резонансних частотах коливань. Наведено результати експериментальних досліджень.
Ключові слова: п'єзокерамічний стержень, КЕМЗ, керований підвід енергії.
V. O. Andruschenko, Leading Engineer,
Olexandr V. Boriseiko, Cand. Sci. (Phys. - Math.), Associate Professor
Daryna S. Nemchenko, MSc. Student
Igor A. Ulitko, Cand. Sci. (Phys. - Math.)
Experimental study of the energy conversion efficiency at the resonance vibrations of piezoceramic rod with sectioned electrodes under controlled electrical excitation.
Longitudinal vibrations of the piezocaramic rod with the thickness remanent polarization have been studied. Optimum configuration of the surface electrodes has been determined for the both raising and lowering of energy conversion at the resonance frequencies. Experimental data obtained are in good coincidence with theoretical results.
Key Word: piezoceramic rod, EMCF, controlled energy supply.
1. Вступ
Досягнення оптимальних характеристик п'єзокерамічних перетворювачів на резонансних коливаннях є важливою задачею в багатьох пристроях сучасної ультразвукової техніки, зокрема в актуаторах та сенсорах різноманітного технічного призначення [1]. Наприклад, коли для п'єзоперетворювача заданої геометричної форми і розмірів за технічними вимогами слід проводити збудження коливань на вищих частотах певного резонансного спектру, виявляється, що очікуваний рівень перетворення енергії п'єзоелемента з суцільним електродним покриттям бічних граней є незадовільно низьким. Також неможливо здійснювати пригнічення тих чи інших небажаних частот даного спектру. Вирішення подібних задач досягається за рахунок керованого підводу електричного навантаження до п'єзоелемента шляхом розділення його електродного покриття на окремі частини вузькими діелектричними прошарками, або ж неелектродованими скінченими ділянками поверхні [2,3]. При цьому, окремі частини електродного покриття навантажуються зовнішнім електричним полем у протифазі до інших, або ж не навантажуються взагалі. Такі неоднорідні електричні граничні умови на поверхні п'єзокерамічного тіла відображаються на зміні напружено-деформівного стану всередині його об'єму. Тому практично важливими є повні дані про переміщення, напруження, електричне зміщення, струм, тощо, оскільки на їх основі проводитися визначення динамічних КЕМЗ на вибраній резонансній частоті.
Постановка задачі.
Як приклад ми розглядаємо елементарну задачу про поздовжні коливання п'єзокерамічного стержня, маючи на меті знайти таку конфігурацію поверхневих електродів, при якій неможливим стає збудження коливань на першій резонансній частоті.
Рис. 1. Схема підводу електричного навантаження для протифазного збудження коливань стержня з розрізними електродами.
П'єзокерамічний стержень має довжину і поперечний переріз , причому , . Електродовані бічні поверхні розділені симетричними відносно площини й достатньо вузькими діелектричними розрізами в точках . Стержень має товщинну попередню поляризацію у напрямку осі . Коливання збуджуються гармонічною в часі різницею потенціалів , підведеною до електродів в області (1), та протилежною за фазою різницею потенціалів в областях (2) та (3), як це показано на рис.1. Під дією такого розподіленого електричного навантаження, згідно з розв'язками елементарних задач електропружності для прямокутника [4], в стержні реалізується стан однорідної планарної деформації. Згідно з гіпотезою плоских перерізів, частинки стержня взагалі здійснюватимуть одновимірний коливальний рух. Тому пружні переміщення стержня визначатимуться лише однією ненульовою компонентою . Тоді рівняння п'єзоефекту, співвідношення Коші, рівняння вимушеної електростатики та рівняння динаміки Ньютона матимуть такий простий вигляд
, ,
, , , , (1)
Тут позначено: - пружна податливість, - п'єзомодуль, - діелектрична проникливість, - густина матеріалу п'єзокераміки.
Механічні граничні умови на кінцях стержня, а також умови неперервності переміщень і напружень на границях розділу областей формулюються так
, (2)
, при та
, при . (3)
Протифазність підведеної різниці потенціалів на розрізних електродах в областях та призводить до відмінності компонентів напруженості електричного поля. З рівнянь вимушеної електростатики (1), знаходимо
при
при , (4) де .
Перетворюючи послідовно систему рівнянь електропружності (1) на основі рівняння Ньютона, для визначення переміщень отримаємо звичайне хвильове рівняння
,
де - швидкість розповсюдження поздовжніх акустичних хвиль у стержні.
2. Побудова розв'язку задачі
У відповідності з електричними граничними умовами (4) для -ї () області стержня у випадку гармонічних коливань з частотою покладемо
, ,
, .
Амплітуди переміщень, осьових деформацій і напружень, враховуючи (4), запишуться наступним чином
,
,
, (5)
(; ).
Тут верхній знак відповідає області , нижній - іншим двом областям .
Внаслідок симетрії задачі функція переміщень є непарною за змінною : . Звідси випливає, що у розв'язках (5) слід покласти та , . Сталі інтегрування , та визначаються з граничних умов (2) та перших двох умов неперервності ненульових компонентів переміщень і напружень (3) у вигляді
,
,
(6)
3. Пригнічення основного резонансу поздовжніх коливань стержня
Як і у випадку стержня з суцільними електродами, резонансні частоти визначаються нулями знаменників виразів (6), тобто резонансне рівняння та послідовність хвильових чисел резонансу мають вигляд
, , (7)
Проте при визначенні антирезонансних частот слід враховувати розв'язок (5), отриманий за умов протифазного збудження коливань (4). Ідентифікуючи струм у колі генератора напруг як струм зміщення на електродованих поверхнях стержня, для відшукання рівняння антирезонансних частот використаємо відому умову [4]
, (7)
де - площа електродованої поверхні стержня, навантажена однойменним потенціалом , що включає три різні частинні області, і на якій нормальна складова компоненти вектора електричної індукції зазнає зміни при переході від однієї області до іншої. Так, для області (1) амплітуда визначається за формулою
, (8)
а в області (2) дорівнює
. (9)
Підставляючи сюди формули для переміщень , з розв'язку (5) і обраховуючи відповідні виразам (8) та (9) інтеграли (7), отримаємо
. (10)
Тут - електростатична ємність стержня до деформації. Прирівнюючи вираз (10) до нуля, отримаємо рівняння для розрахунку антирезонансних частот
. (11)
Очевидно, що корені рівняння (11) залежать від відносних розмірів ділянок електродного покриття стержня. В тому випадку, коли відповідні їм антирезонансні частоти співпадають з частотами резонансу , відповідну нормальну моду коливань п'єзоелемента неможливо збуджувати за допомогою електричного навантаження. Дійсно, оскільки за формулою Мезона [5,6]
, (12)
то, наприклад, для резонансної та антирезонансної частот основного резонансу, для того щоб мала місце рівність , в рівнянні (11) слід покласти , .
Тоді для визначення шуканого положення розрізу електродів, при якому резонансні коливання зникають, отримуємо просте тригонометричне рівняння
. (13)
Звідки , . (14)
Отже, для пригнічення коливань на частоті основного резонансу слід поділити електродне покриття на три рівних частини.
4. Ефективність перетворення енергії на другій резонансній частоті
Передбачуване пригнічення коливань стержня на основному резонансі в принципі має відображатися на їх інтенсивності на вищих резонансах. Щоб перевірити це, слід розглянути значення КЕМЗ за енергетичним критерієм [4]
(15)
де - повна внутрішня енергія п'єзоелемента з розімкнутими електродами, а - з коротко замкненими електродами. Для стержня з розрізними електродами вказані енергії слід обраховувати у кожній з трьох областей окремо. Так, повна енергія -тої частини стержня з розімкнутими електродами розраховується за формулою
(16)
причому величини напруженостей поля визначаються з електричної граничної умови на -тій частині електродованої поверхні. Для -тих частин стержня з коротко замкненими електродами на -тих електродах виконуються граничні умови , тому
. (17)
Послідовно використовуючи формули (8) і (9) для , обраховуємо , і на основі розв'язку (5) і (6) визначаємо величини , та , що входять в інтеграли (16) та (17). В результаті, для внутрішньої частини стержня отримаємо
, (18)
а для зовнішніх частин стержня
. (19)
Вирази для повної енергії при коротко замкнених електродах знаходяться аналогічно
, ,
, . (20)
Для другої резонансної частоти коливань, відповідної за формулами (15) - (20) був проведений розрахунок нормованого значення динамічного КЕМЗ в залежності від положення . Максимальне значення досягається при , тобто - у тому самому випадку поділу електродного покриття на три рівних частини, при якому пригнічується основна резонансна мода коливань. Для порівняння, значення того ж КЕМЗ для стержня з суцільним електродним покриттям є , тобто ефективність енергоперетворення підвищується більш ніж у 5 разів.
5. Результати експерименту
Для оцінки аналітично отриманих результатів були проведені експерименти для тонкої довгої п'єзокерамічної пластини з ніобату титанату свинцю (НБС-3, [7]), що мала розміри мм. Розрізи поверхневих електродів були виконані на відстані 34 мм від країв пластини. Схема підключення експериментальної установки наведена на рис.2. Для реалізації випадку протифазного збудження, застосовувалася схема підключення, показана на рис.1, а для реалізації випадку однорідного електричного навантаження (стержень з суцільними електродами) всі три ділянки підключалися синфазно.
Рис.2. Схема підключення установки.
У обох випадках амплітуда вхідної різниці електричних потенціалів не перевищувала 1 В, а величина активного опору не була більшою за 100 Ом. Нами було встановлено значення основної резонансної частоти стержня на рівні 18,03 кГц, при цьому різниця між частотами резонансу та антирезонансу при синфазному підключенні становила близько 900 Гц при інтенсивності струму 10 мА, а при протифазному підключенні значення не перевищувало 9 Гц при амплітуді струму не більшій за 0.01 мА, тобто з різницею в 100 разів. Отже, передбачуване пригнічення основного поздовжнього резонансу повністю підтвердилося експериментально з цілком задовільною точністю.
На рис 3. показано амплітудно-частотну характеристику стержня при синфазному збудженні, а на рис.4 показано амплітудно-частотну характеристику стержня при протифазному збудженні (розрізні електроди). Як видно, з рис.4 основний поздовжній резонанс на частоті 18,03 кГц при протифазному збудженні практично повністю зникає, а другий резонанс при частоті 53,73 кГц суттєво підсилюється, що відповідає отриманому висновку про підвищення ефективності енергоперетворення більш ніж у 5 разів.
Слід також відмітити, що при протифазному збудженні пригнічуються і старші непарні за номером резонанси поздовжніх коливань, і, навпаки, інтенсивність парних резонансів зростає.
Рис.3 Амплітудно-частотна характеристика стержня з суцільними електродами
Рис 4. Амплітудно-частотна характеристика стержня з розрізними електродами.
Так, з рис.4 видно, що сигнал на частоті 87,01 кГц третього резонансу практично відсутній і проявляється лише на амплітудно-частотній характеристиці стержня з суцільним електродним покриттям (див. рис.3).
Задовільне пояснення цьому експериментальному результатові слід шукати при сумісному аналізі рівнянь резонансу (7) та антирезонансу (11). Можна показати, що резонансні та антирезонансні частоти для непарних номерів мод коливань співпадають при протифазному збудженні і згідно з формулою Мезона (12) та подальшим визначенням КЕМЗ за енергетичним критерієм (15) вказані моди не можуть збуджуватися при навантаженні електричним полем.
Висновки
В статті розглянуто елементарну задачу про поздовжні коливання п'єзокерамічного стержня, який має розрізи поверхневих електродів. До частин електродного покриття підводиться різне за знаком фази електричне збудження. Встановлено умови, за яких інтенсивність першого основного резонансу є мінімальною, а максимальне значення динамічного КЕМЗ досягається на другій резонансній частоті. В експериментах з довгою прямокутною п'єзопластиною виявлено, що розділення електродного покриття вузькими розрізами на три майже рівних частини призводить до збільшення інтенсивності другого резонансу принаймні у п'ять разів, при цьому коливання на першій резонансній частоті практично відсутні.
електрод п'єзокерамічний перетворювач резонансний
Список використаних джерел
1. Piezoelectric materials in devices / Ed. N. Setler, EPFL Swiss Federal Inst. Tech. - Lausanne: 2002. - 518 p.
2. Карлаш В.Л., Клюшниченко В.А., Крамаров Ю.А., Улитко А.Ф. Исследование радиальных колебаний тонких пьезокерамических дисков при неравномерном электрическом нагружении // Прикладная механика. - 1977. - 17. - № 8. - С.56-62.
3. Борисейко О.В. Планарні коливання п'єзокермічного диску при протифазному збудженні // Вісник Київського ун-ту. Сер.: фіз. - мат. науки. - 2001. - № 3. - С.89-94.
4. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н А. Электроупругость // Механика связанных полей в элементах конструкций. Т.5/Отв. ред.А.Н. Гузь, АН УССР, Ин-т механики. - К.: Наук. Думка, 1989. - 280 с.
5. Мезон У.П. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение в ультраакустике. - М.: Изд-во иностр. лит., 1952. - 447 с.
6. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика / Под. ред.У. Мэзона. - М.: Мир, 1966. - Т.1., ч.А. - С. 204-326.
7. Смажевская Е.Г., Фельдман И.Б. Пьезоэлектрическая керамика. - М.: Советское радио, 1971. - 320с.
8. Лавриненко В.В. Карташов И.А., Вишневский В.С. Пьезоэлектрические двигатели. - М.: Энергия, 1980. - 111с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Перетворення та генерація електричного струму постійної енергії. Класифікація перетворювачів постійної напруги. Схема та способи управління реверсивними ППН, технологія їх виготовлення і застосування. Розробка зарядного пристрою для мобільних телефонів.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 03.03.2015Особливості поглинання енергії хвилі коливальними однорідними поверхневими розподілами тиску. Характеристика та умови резонансу. Рекомендації щодо підвищення ефективності використання енергії системою однорідних осцилюючих поверхневих розподілів тиску.
статья [924,3 K], добавлен 19.07.2010Питання електропостачання та підвищення ефективності використання енергії. Використання нових видів енергії: енергія океану та океанських течій. Припливні електричні станції: принцип роботи, недоліки, екологічна характеристика та соціальне значення.
реферат [22,8 K], добавлен 09.11.2010Використання сонячної енергетики. Сонячний персональний комп'ютер (ПК): перетворення сонячного світла на обчислювальну потужність. Вітроенергетика як джерело енергії для ПК. Комбінована енергетична система. Основні споживачі енергії нетрадиційних джерел.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 27.01.2012Природа водної енергії. Енергія і потужність водяного потоку. Схеми концентрації напору. Гідроакумулюючі та припливні електростанції, установки, які використовують енергію води і вітру. Сучасні способи перетворення різних видів енергії в електричну.
реферат [142,2 K], добавлен 19.12.2010Сутність, властивості та застосування електроенергії. Електромагнітне поле як носій електричної енергії. Значення електроенергії для розвитку науки і техніки. Передачі та розподіл електричної енергії. Електростанції, трансформатори та генератори струму.
реферат [20,8 K], добавлен 16.06.2010Енергетична взаємодія системи перетворювального обладнання тягової підстанції постійного струму із системою зовнішнього електропостачання. Фізичне та комп’ютерне моделювання випрямлення електричної енергії у несиметричних режимах, зіставлення результатів.
дипломная работа [10,0 M], добавлен 18.05.2015Джерела енергії та фактори, що визначають їх вибір, опис ланцюга перетворення. Види палива та шкідливі викиди при його спалюванні. Етапи отримання палива та його підготовка до використання. Постачання і вартість кінцевого споживання енергоносія.
лекция [49,2 K], добавлен 26.09.2009Ядерна енергетика як галузь науки і техніки. Діяльність державного підприємства НАЕК "Енергоатом" та атомних електростанцій України. Процес перетворення ядерної енергії на теплову і електричну. Альтернативні джерела: Сонце, вітер, земля, Світовий океан.
презентация [2,2 M], добавлен 30.01.2011Загальна характеристика та порівняння ефективності, перспективи подальшого застосування різних видів альтернативної енергії: сонячної та земної теплової, приливів і хвиль, біопалива, атмосферної електрики. Їх сучасний стан і оцінка досягнень видобування.
презентация [671,7 K], добавлен 10.03.2019Загальна характеристика основних видів альтернативних джерел енергії. Аналіз можливостей та перспектив використання сонячної енергії як енергетичного ресурсу. Особливості практичного використання "червоного вугілля" або ж енергії внутрішнього тепла Землі.
доклад [13,2 K], добавлен 08.12.2010Закон збереження механічної енергії. Порівняння зменшення потенціальної енергії прикріпленого до пружини тіла при його падінні зі збільшенням потенціальної енергії розтягнутої пружини. Пояснення деякій розбіжності результатів теорії і експерименту.
лабораторная работа [791,6 K], добавлен 20.09.2008Складання загального та технологічного енергобалансу. Теплоспоживання, електроспоживання, водоспоживання й гаряче водопостачання підприємства. Заходи підвищення ефективності використання енергії. Техніко-економічне обґрунтування енергозберігаючих заходів.
курсовая работа [246,0 K], добавлен 22.07.2011Принцип роботи гідроелектростанції (ГЕС). Перетворення кінетичної енергії води в електроенергію за допомогою ГЕС. Класифікація станцій в залежності від вироблюваної потужності. Собівартість вироблюваної електроенергії. Характеристика основних видів ГЕС.
презентация [5,3 M], добавлен 24.04.2012Обґрунтування необхідності дослідження альтернативних джерел видобування енергії. Переваги і недоліки вітро- та біоенергетики. Методи використання енергії сонця, річок та світового океану. Потенціальні можливості використання електроенергії зі сміття.
презентация [1,9 M], добавлен 14.01.2011Термічні параметри стану. Термодинамічний процес і його енергетичні характеристики. Встановлення закономірностей зміни параметрів стану робочого і виявлення особливостей перетворення енергії. Ізобарний, політропний процес і його узагальнююче значення.
контрольная работа [912,9 K], добавлен 12.08.2013Система електропостачання як комплекс пристроїв для виробництва, передачі і розподілу електричної енергії. Виробництво електроенергії на фабрично-заводських електростанціях. Вимоги до електропостачання, застосування керованої обчислювальної техніки.
реферат [26,3 K], добавлен 20.04.2010Фазові перетворення, кристалічна структура металів. Загальний огляд фазових перетворень. Стійкість вихідного стану. Фазово-структурні особливості в тонких плівках цирконію. Динаміка переходів цирконію, розрахунок критичної товщини фазового переходу.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 02.02.2010Призначення теплоенергетичних установок. Основні характеристики ідеального циклу Ренкіна. Переваги базового циклу Ренкіна. Методи підвищення ефективності. Зв’язане підвищення початкової температури і тиску пари. Проміжний або повторний перегрів пари.
курсовая работа [311,2 K], добавлен 18.04.2011Загальна характеристика енергетики України та поновлювальних джерел енергії. Потенційні можливості геліоенергетики. Сонячний колектор – основний елемент геліоустановки. Вплив використання сонячної енергії та геліоопріснювальних установок на довкілля.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 30.03.2014
