Зависимость тока от времени после коммутации
Система уравнений для электрической цепи после коммутации. Комплексная передаточная проводимость. Определение временных характеристик цепи. Использование интегралом Дюамеля. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа для послекоммутационной схемы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.06.2014 |
| Размер файла | 472,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра «Приборостроения и наноэлектроники»
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Студент, РФ11-31Б _____________________ Б.Р. Ходжаев
Преподаватель ____________________ В.И.Вепринцев
Красноярск, 2013.
Задание на курсовую работу
Дана электрическая цепь (схема №1), в которой происходит коммутация. В цепи действует источник ЭДС. Параметры цепи даны в таблице №1. Требуется:
1. Определить зависимости тока от времени после коммутации в одной из ветвей цепи или напряжения на каком-либо элементе или между заданными точками схемы. Задачу следует решить двум методами: классическим и операторным, если действует постоянная ЭДС.
2. Заменив постоянную ЭДС в схеме гармонической, частота, амплитуда и начальная фаза которой даны в таблице 2, решить задачу любым методом.
3. На основании полученных аналитических выражений построить графики искомой величины в функции времени в интервале от t=0 до t=3/[pmin]. Здесь [pmin] - меньший по модулю корень характеристического уравнения. На графиках показать каждую экспоненту свободной составляющей, их сумму, а также принужденную составляющую после коммутации. Слева от оси ординат изобразить часть до коммутационной составляющей искомой величины (для постоянной и гармонической ЭДС отдельно).
4. Для данной цепи определить комплексную передаточную характеристику (комплексную передаточную проводимость или комплексный коэффициент передачи по напряжению); рассчитать и построить графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик.
5. Используя операторный метод, определить временные характеристики цепи: переходную h(t) и импульсную g(t) и построить их графики.
6. Используя интегралы Дюамеля, рассчитать и построить их отклик цепи на импульсный сигнал, поданный на вход вместо постоянной ЭДС. В таблице 3, указан номер рисунка, на котором приведена форма импульсного сигнала, а также его амплитуда.
Выполнение работы
Таблица 1 -- Исходные данные
|
E, В |
L, мГн |
C, мкФ |
Сопротивление, Ом |
Определяемый параметр |
||||
|
300 |
5 |
4 |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
i1 |
|
|
3 |
20 |
17 |
20 |
1. В цепи действует постоянная ЭДС
1) Независимыми начальными условиями будут ток iL(0-) = i3 и напряжение на емкости Uc(0-), определим их:
(1)
(2)
2) Составим систему уравнений по законам Кирхгофа для послекоммутационной схемы:
Для свободных составляющих токов эта система имеет вид
Произведя алгебраические системы, получим:
Данная система имеет решение, отличное от нулевого, если определитель системы равен нулю, т.е
=0
3) Общее решение для тока iсвL(t) имеет вид
электрический цепь кирхгоф коммутация
4) Найдем принужденную составляющую тока:
5) На основании законов коммутации iL(0-) = iL(0) и Uc(0-) = Uc(0). Определим производную diL/dt в момент времени t=0 (зависимое начальное условие). Из второго уравнения системы для t=0 следует
6) Определим постоянные интегрирования A1 и A2 :
A1 =1.0851
-3.3039A1=A2 => A2 = - 3.5851
7) Запишем выражение для искомого тока в виде
Графики принужденной, свободных составляющих и полного тока приведены на рис.2.
Рисунок 2 Зависимости принужденной, свободных составляющих и полного тока от времени
2. Определим ток i1(-0), заменив постоянную ЭДС гармонической
1. Определим независимые начальные условия Uc(-0) и il(-0).
На основании закона Ома для до коммутационной цепи имеем
, где
Найдем принужденную составляющую тока i1пр. Как и в цепи до коммутации, только вместо R2 подставим параллельное соединение R2 || R4
;
, для t=0
-0.591=
-10.472=-22.262
A1=-2.11
A2=1.522
Полное выражение для искомого тока:
Рисунок 2 Зависимости принужденной, свободных составляющих и полного тока от времени
3. Операторный метод
1. Система уравнений для цепи после коммутации та же, что и в классическом методе:
2. Эта система для изображений с учетом внутренних источников ЭДС имеет вид
3. Решим последнюю систему относительно изображения искомого тока:
=
= = =
= =
4. Перейдем от изображения к оригиналу по теореме разложения
Где pk - корни F2(p), равные:
p = 0, p = p1 = -6.738*103, p = p2 = -22.262*103
при p=0 F1(0) = 300; F2'(0) = 30
при p=-6.738*103 F1=74.9979; F2'=-20.9208
при p=-22.262*103 F1=74.9979; F2'=69.1188
4. Найдем операторную характеристику
; где
Комплексная передаточная проводимость
Амплитудно-частотная характеристика
Фаза-частотная характеристика
Рисунок 2 Графики АЧХ и ФЧХ
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010Классический метод расчёта и анализ цепи до коммутации. Режим постоянного тока и сопротивление индуктивности. Анализ установившегося процесса в цепи после коммутации. Определение постоянных интегрированием и нахождение собственных чисел матрицы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.03.2012Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Определение закона изменения во времени тока или напряжения после коммутации в одной из ветвей электрической цепи классическим (по закону Кирхгофа) и операторным способами. Построение графика времени на основе полученного аналитического выражения.
контрольная работа [438,8 K], добавлен 07.03.2011Элементы R, L, C в цепи синусоидального тока и фазовые соотношения между их напряжением и током. Методы расчета электрических цепей. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Метод расчёта электрических цепей с использованием принципа суперпозиции.
курсовая работа [604,3 K], добавлен 11.10.2013Расчет переходного процесса классическим методом. Составление уравнения по законам Кирхгофа. Суть и задачи операторного метода. Расчет переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля. Значение тока и напряжения в первый момент после коммутации.
контрольная работа [660,7 K], добавлен 06.05.2012Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа.
реферат [122,8 K], добавлен 27.07.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Составление уравнений состояния цепи, построение графиков полученных зависимостей. Решения дифференциальных уравнений методом Эйлера. Анализ цепи операторным и частотным методами при апериодическом воздействии. Характеристики выходного напряжения и тока.
курсовая работа [541,5 K], добавлен 05.11.2011Основные методы расчета сложной цепи постоянного тока. Составление уравнений для контуров по второму закону Кирхгофа, определение значений контурных токов. Использование метода эквивалентного генератора для определения тока, проходящего через резистор.
контрольная работа [364,0 K], добавлен 09.10.2011Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Составить систему уравнений. С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме. Выполнить развязку индуктивной связи и привести эквивалентную схему замещения.
реферат [245,8 K], добавлен 04.07.2008Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Схема электрической цепи. Нахождение тока до коммутации методом наложения. Использование для расчетов законов Кирхгофа. Преобразование схемы по методу эквивалентного генератора. Использование метода наложения при определении некоторых токов и напряжений.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 22.07.2011Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение изображения по Лапласу входного импульса.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 05.11.2011
