Исследование частотных и переходных характеристик линейной ARC - цепи
Вывод передаточных характеристик ARC - цепи. Операторные функции коэффициента передачи по напряжению и входного сопротивления. Расчет особых точек (нулей и полюсов) коэффициента передачи по напряжению. Расчет частотных и переходных характеристик.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.06.2014 |
| Размер файла | 60,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А. Н. ТУПОЛЕВА
Радиотехнический факультет
Кафедра теоретической радиотехники и электроники
Курсовая работа
по курсу "Основы теории цепей"
"Исследование частотных и переходных характеристик
линейной ARC цепи"
Казань 2002
Содержание
1. Вывод передаточных характеристик ARC - цепи
2. Расчет особых точек
3. Расчет частотных характеристик
Расчет переходных характеристик
Выводы
Список литературы
1. Вывод передаточных характеристик ARC - цепи
Необходимо получить операторные функции коэффициента передачи по напряжению и входного сопротивления ARC - цепи. Для этого зададим на входе схемы источник энергии в виде идеального источника тока I0 и пронумеруем узлы схемы (рис. 1.1). После этого составляем систему уравнений в матричной форме на базе метода узловых потенциалов.
Рис. 1.1. Принципиальная схема ARC-цепи
Заменяем операционный усилитель схемой замещения (рис. 1.2.).
Рис. 1.2. Схема замещения ARC-цепи
При составлении системы уравнений следует учесть, что к пятому узлу подключен источник ЭДС, управляемый напряжением, поэтому для этого узла уравнение не составляем. напряжение цепь частотный сопротивление
Составим систему уравнений в матричной форме:
Рассмотрим основное уравнение операционного усилителя:
(1.2)
Так как К=, то очевидно, что U33= U44, на основании этого в системе уравнений (1.1) можно избавиться от четвертого столбца. Для этого следует сложить третий и четвертый столбцы и вычеркнуть четвертый столбец.
(1.3)
Вычисляем функцию коэффициента передачи по напряжению:
(1.4)
Рассчитываем определители 55(р) и 11(р):
(1.5)
(1.6)
Подставим (1.6) и (1.5) в (1.4):
(1.7)
Входное сопротивление определяется следующим образом:
(1.8)
Находим определитель системы (р):
(1.9)
Подставим (1.6) и (1.9) в (1.8):
Произведем подстановку номиналов элементов в полученные формулы (1.7) и (1.10):
(1.11)
(1.12)
Полученные функции (1.11) и (1.12) описывают соответственно коэффициент передачи по напряжению и входное сопротивление ARC - цепи.
2. Расчет особых точек
Произведем расчет особых точек (нулей и полюсов) коэффициента передачи по напряжению:
(2.1)
Нулей функция коэффициента передачи по напряжению не имеет.
Рассчитаем полюсы:
,
(2.2)
Функция коэффициента передачи по напряжению не имеет нулей и имеет два комплексно-сопряженных полюса. Полюсно-нулевая карта приведена на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Полюсно-нулевая карта Ku(p)
Произведем расчет особых точек (нулей и полюсов) функции входного сопротивления:
(2.3)
Нули функции входного сопротивления:
(2.4) Полюсы:
(2.5)
Функция входного сопротивления имеет два комплексно-сопряженных нуля, один нулевой полюс и один простой отрицательный полюс. Полюсно-нулевая карта приведена на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Полюсно-нулевая карта Z11(p)
3. Расчет частотных характеристик
Производим замену операторной переменной р = j:
(3.1)
(3.2)
Определим модули функций (3.1) и (3.2):
(3.3)
(3.4)
Зависимость выражений (3.3) и (3.4) от частоты называется АЧХ.
Определим аргументы выражений (3.1) и (3.2):
(3.5)
(3.6)
При расчете аргумента комплексного числа необходимо рассмотреть особые точки. Такой точкой будет частота:
(3.7)
Таким образом, полное выражение для аргумента функции коэффициента передачи (3.1) представляет собой систему уравнений:
(3.8)
Аргумент функции входного сопротивления (3.2) также описывается системой уравнений:
(3.9)
Зависимость функций (3.8) и (3.9) от частоты называется ФЧХ.
Для построения годографа функции коэффициента передачи по напряжению в декартовой системе координат необходимо составить уравнения перехода из полярной системы координат в декартову:
(3.10)
Уравнения для построения годографа функции входного сопротивления выглядят следующим образом:
(3.11)
4. Расчет переходных характеристик
Определим переходную характеристику выходного напряжения. При этом предполагается, что на вход подан единичный скачок напряжения Uвх=1(t).
(4.1)
Для нахождения оригинала функции (4.1) произведем разложение ее на простые дроби:
(4.2)
Составляем систему для нахождения коэффициентов простых дробей:
(4.3)
Решаем систему:A=1,1; B= -1,1; C= -2,09105. Таким образом:
(4.4)
Для нахождения оригинала (4.4) проведём некоторые алгебраические преобразования:
(4.5)
По таблицам обратного преобразования Лапласа находим:
(4.6)
Переходная характеристика входного напряжения при условии подачи на вход скачка тока величиной 1 мА: Iвх=10-31(t) равна:
(4.7)
Находим оригинал функции (4.7). Для этого раскладываем выражение (4.7) на простые дроби:
(4.8)
Составляем систему для нахождения коэффициентов простых дробей:
(4.9)
Решаем систему:A= 0,88, B=1,1105, C= -0,88. Таким образом:
(4.10)
По таблицам обратного преобразования Лапласа находим:
(4.11)
5. Выводы
Анализируя частотные характеристики коэффициента передачи Ku(p) фильтра видно, что данная схема представляет собой ФНЧ.
На низких частотах коэффициент передачи фильтра определяется резисторами R1,R2 и резистором R4, стоящим в цепи положительной обратной связи. Коэффициент передачи при w=0 равен Ku(0)=1,1.
На высокой частоте коэффициент передачи равен нулю, так как сопротивление конденсатора С2 стремится к нулю. В результате входной сигнал замыкается через С2 и не попадает на операционный усилитель.
На средних частотах коэффициент передачи определяется резистором R4 и суммарным сопротивлением цепи R1,R2,R3,C1,C2.
Список литературы
1. Попов В. П. Основы теории цепей. М. "Высшая школа", 1985 г.
2. Шебес М. Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. М. "Высшая школа", 1990 г.
4. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей. М. "Высшая школа", 1987 г.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вывод операторных передаточных функций. Составление системы уравнений в матричной форме на базе метода узловых потенциалов для вывода функции коэффициента передачи по напряжению. Расчет и построение карты особых точек, частотных, переходных характеристик.
курсовая работа [488,5 K], добавлен 07.06.2012Анализ частотных и переходных характеристик электрических цепей. Расчет частотных характеристик электрической цепи и линейной цепи при импульсном воздействии. Комплексные функции частоты воздействия. Формирование и генерирование электрических импульсов.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 05.01.2011Исследование частотных и переходных характеристик линейной электрической цепи. Определение электрических параметров ее отдельных участков. Анализ комплексной передаточной функции по току, графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.
курсовая работа [379,2 K], добавлен 16.10.2021Входные и передаточные комплексные функции цепи, особенности их исследования и получения. Расчет частотных характеристик по выражениям амплитудно-частотных характеристик на основе карты нулей и полюсов. Использование автоматического метода анализа цепей.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.10.2012Построение схем пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника, их каскадного соединения. Нахождение коэффициента передачи по напряжению. Расчет частотных характеристик и переходного процесса в электрической цепи. Анализ цепи в переходном режиме.
курсовая работа [236,4 K], добавлен 23.09.2014Определение первичных параметров, комплексного и операторного коэффициента передачи по напряжению. Вычисление переходных и импульсных характеристик исследуемой цепи. Методика расчет отклика на заданное входное воздействие и анализ полученных результатов.
курсовая работа [301,7 K], добавлен 06.08.2013Анализ параметров активного четырехполюсника, составление уравнения электрического равновесия цепи по методу контурных токов. Определение коэффициента передачи по напряжению. Переходная и импульсная характеристики цепи. Определение условий обратимости.
курсовая работа [700,9 K], добавлен 21.03.2014Построение электрической схемы фильтра, графиков частотной зависимости входного сопротивления и карты полюсов и нулей. Нахождение комплексной функции передачи. Определение основных параметров импульсной и переходной характеристик электрической цепи.
контрольная работа [568,0 K], добавлен 28.09.2015Определение первичных параметров четырехполюсника, коэффициента передачи по напряжению в режиме холостого хода на выходе. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики коэффициента передачи по напряжению. Анализ отклика цепи на входное воздействие.
курсовая работа [616,8 K], добавлен 24.07.2014Построение амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик элементарных звеньев радиотехнических цепей, последовательно и параллельно соединенных. Рассмотрение переходных процессов в цепях, спектральных преобразований и электрических фильтров.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.01.2011Расчет комплексного коэффициента передачи по напряжению для четырехполюсника, Определение его переходной характеристики классическим и операторным методом. Вычисление характеристических сопротивлений четырехполюсника, а также его постоянной передачи.
курсовая работа [456,0 K], добавлен 26.11.2014Определению законов изменения токов и напряжений вдоль цепи. Исследование частотных и временных характеристик цепи относительно внешних зажимов. Графики изменения токов. Расчет переходного процесса операторным методом. Исчисление резонансных частот.
реферат [531,3 K], добавлен 04.12.2012Определение параметров четырехполюсника. Комплексный коэффициент передачи по напряжению. Комплексная схема замещения при коротком замыкании на выходе цепи. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики коэффициента передачи по напряжению.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 11.07.2012Исследование модели транзистора с обобщенной нагрузкой. Определение амплитудно- и фазо-частотных характеристик входной и передаточной функции. Представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельной моделями на одной из частот.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.04.2015Законы Ома и Кирхгофа. Определение частотных характеристик: функции передачи электрической цепи и резонансной частоты. Нахождение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристики для заданной электрической цепи аналитически и в среде MicroCap 8.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.08.2013Характеристика методов анализа нестационарных режимов работы цепи. Особенности изучения переходных процессов в линейных электрических цепях. Расчет переходных процессов, закона изменения напряжения с применением классического и операторного метода.
контрольная работа [538,0 K], добавлен 07.08.2013Определение входных и передаточных функций цепи, их нулей и полюсов. Расчет реакции цепи при одиночных входных сигналах. Определение параметров четырехполюсника, их связь с параметрами цепи. Переходная и импульсная характеристики цепи. Анализ цепи на ЭВМ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 03.03.2012Определение комплексного коэффициента передачи напряжения. Определение параметров электрической цепи как четырехполюсника для средней частоты. Расчет параметров электрической цепи. Распределение напряжения вдоль линии при ее нагрузке на четырехполюсник.
курсовая работа [449,4 K], добавлен 24.11.2008Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Определение основных характеристик передачи гибкой связью (ременной передачи). Определение передаточного числа передачи гибкой связью с учетом скольжения. Расчет величины относительного скольжения и общего коэффициента полезного действия передачи.
лабораторная работа [22,8 K], добавлен 28.06.2013
