Вплив неоднорідності деформації на характер розподілу електродного потенціалу вздовж границі "металеве тіло – електроліт"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача

Горопацький Віктор Григорович

УДК 539.3

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Вплив неоднорідності деформації на характер розподілу електродного потенціалу вздовж границі «металеве тіло - електроліт»

01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла

Львів - 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник СТАЩУК Микола Григорович, Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, м. Львів, провідний науковий співробітник.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, ГАЧКЕВИЧ Олександр Романович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, м. Львів, завідувач відділу; кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник ПАВЛИНА Василь Степанович, Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, м. Львів, старший науковий співробітник.

Провідна установа: Київський національний університет ім. Т. Шевченка, кафедра теоретичної і прикладної механіки, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться “30” грудня 2002 року о 15⁰⁰ год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 при Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України за адресою: 79060, м. Львів, вул. Наукова, 3-Б.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України за адресою: 79060, м. Львів, вул. Наукова, 3-Б.

Автореферат розіслано “30” листопада 2002 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради П.Р. Шевчук

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

загальна характеристика роботи

Актуальність. Сучасні машини і металеві елементи інженерних конструкцій працюють, як правило, одночасно в умовах дії механічних навантажень, впливу електромагнітного, температурного полів та зовнішнього середовища. Різноманітні неоднорідності й дефекти на поверхні та в об`ємі матеріалів (порожнини, раковини, щілини, пітинги тощо) є концентраторами напружень та місцями найбільш ймовірного руйнування деталей машин і конструкцій. Зовнішнє середовище є додатковим істотним чинником, що впливає на міцність, несучу здатність та руйнування виробів. Силове навантаження і відповідне йому неоднорідне поле напружень є причиною просторового перерозподілу носіїв струму в металевих тілах. Так, під час розтягу твердого тіла вершина тріщини, тобто місце найбільшої концентрації напружень, стає анодом, а вся інша поверхня матеріалу, в тому числі й менш напружені стінки тріщини, - катодом. Невелика частина анодної ділянки і велика поверхня катодної зумовлюють рух зарядів і, як наслідок, створюють умови для інтенсивної локальної електрохімічної корозії на поверхні контакту металевого тіла з електролітом. Електрохімічна корозія, в свою чергу, впливає на міцнісні параметри тіла.

Дослідженню ефектів взаємодії механічних, електромагнітних і температурних полів присвячена значна кількість монографій і окремих публікацій. Основні досягнення з цих питань висвітлені в роботах О.Є. Андрейківа, Ю.І Бабея, Л.Т. Бережницького, Я.Й. Бурака, І.І. Василенка, Б.П. Галапаца, О.Р. Гачкевича, В.Г. Грінченка, І.М. Дмитраха, Г.В. Карпенка, Г.С. Кіта, Я.М. Колотиркіна, В.Ф. Кондрата, Б.А. Кудрявцева, Т.С. Нагірного, Г.М. Никифорчина, В.С. Павлини, В.В. Панасюка, Я.С. Підстригача, Л.М. Петрова, В.І. Похмурського, І.Л. Розенфельда, О.М. Романіва, М.Г. Стащука, Г.Т. Сулима, Н.Д. Томашова, А.Ф. Улітка, О.М. Фрумкіна, М.В. Хая, Є.Я. Чаплі, В.Ф. Чекуріна, П.Р. Шевчука, І.Р. Юхновського та інших авторів. Головні аспекти, концепції та підсумки досліджень впливу механічних, температурних, електромагнітних полів і корозійно-активних середовищ на руйнування конструційних матеріалів викладені у 4-х томному посібнику “Механика разрушения и прочность материалов” (загальна редакція В.В. Панасюка, Київ, Наукова думка, 1988-1990 р.р.).

Експериментальні дослідження фізико-хімічних процесів, що протікають в деформованих тілах, насамперед в локальних областях навколо дефектів матеріалу, вимагають розвитку існуючих та розроблення нових теоретичних підходів, моделей та методик аналітичного вивчення цих процесів з метою прогнозування та розрахунку міцності й несучої здатності навантажених металевих конструкцій Дмитрах І.М., Панасюк В.В. Вплив корозійних середовищ на локальне руйнування металів біля концентраторів напружень.- Львів: Національна академія наук України. Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка, 1999.- 341 с..

Одним з основних вихідних співвідношень при побудові математичних моделей аналітичного дослідження корозійних процесів на поверхнях, що контактують з електролітами, є відома формула Батлера-Фольмера, за допомогою якої визначають густину результуючого струму у нерівноважному електродному процесі. Обчислення струмів корозії за допомогою цієї формули дає можливість застосувати закони Фарадея для визначення швидкості протікання електрохімічної корозії, а також маси прокородованого металу, що є основою для оцінювання й прогнозування довговічності та несучої здатності металевих виробів, конструкцій тощо. Величина електродного потенціалу, яка міститься у формулі Батлера-Фольмера, є невідомою і потребує визначення, що становить складну проблему теоретичного і експериментального характеру. Однак, у науковій літературі немає строгого аналітично-формалізованого підходу до визначення електродного потенціалу, що виникає на межі неоднорідно деформованого тіла і зовнішнього електропровідного середовища. В той же час відомо, що на поверхнях різного роду дефектів матеріалів існують області неоднорідного напруженого стану і саме там відбуваються інтенсивні процеси електрохімічної корозії. Механічне навантаження впливає на електродний потенціал металів і сплавів, що підтверджено чисельними експериментальними даними. З іншого боку воно є причиною перерозподілу зарядів в деформованих електропровідних тілах. Тому побудова й розроблення розрахункових моделей та формулювання на їх основі крайових задач про вплив неоднорідності деформації на корозійно-механічне руйнування інженерних конструкцій є актуальною і важливою задачею.

Метою роботи є: аналітично-числове дослідження та оцінювання впливу неоднорідності деформацій на величину і розподіл електричних та електродних потенціалів на границі контакту металевих тіл з рідкими електропровідними середовищами, а також на розміщення анодних і катодних ділянок на поверхні заповненого середовищем дефекту кругової форми.

Об`єкт дослідження: пружні електропровідні тіла, що контактують з рідким електропровідним середовищем, і пружні електропровідні тіла з заповненими середовищем порожнинами, що мають в плані колову форму.

Предмет дослідження: величина і розподіл електродного потенціалу на плоскій та коловій межах розділу пружного електропровідного неферомагнітного твердого тіла з рідким електропровідним середовищем залежно від характеру статичного силового навантаження.

Методи досліджень. У роботі використано методи теорії пружності з врахуванням впливу електромагнітного поля при побудові аналітичних співвідношень для визначення впливу статичного силового навантаження на розподіл електричного й електродного потенціалів на межі контакту тіла з середовищем; методи математичної фізики й лінійної алгебри - при розв`язуванні отриманих рівнянь; методи теорії функцій комплексної змінної та потенціалів Колосова-Мусхелішвілі - при розв'язуванні плоских задачах теорії пружності про одновісний розтяг півплощини та площини з круговим вирізом та обчисленні компонентів тензорів напружень. Кількісні результати отримані з використанням ПЕОМ.

Зв`язок роботи з науковими темами. Результати, наведені в дисертації, отримані в рамках тем Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України “Дослідження локальної взаємодії поверхнево-активних (водних) середовищ з деформованим металом” (№ Державної реєстрації 0196U040230) та “Дослідження характеристик фізико-хімічних процесів руйнування деформованих металів при локальній взаємодії з робочими корозійними середовищами” (№ Державної реєстрації 0197U003370).

Наукова новизна одержаних результатів полягає в:

- розробці математичної моделі кількісного опису впливу деформації на розподіл електричного і електродного потенціалів, а також методики розв'язування відповідних задач математичної фізики;

- отриманні виразів для електродного потенціалу на границі плоскої поверхні та вздовж поверхні заповненого середовищем кругового дефекту металевого тіла залежно від величини навантаження та фізико-механічних характеристик металу і фізико-хімічних характеристик середовища;

- дослідженні залежності електродних потенціалів біля границь плоских поверхонь навантажених металевих тіл від віддалі між тілами та від відношення електропровідності середовища до електропровідностей тіл;

- дослідженні розподілу електродного потенціалу вздовж поверхні заповненого середовищем кругового дефекту у одновісно розтягуваній металевій пластині;

- дослідженні залежності зміни електродного потенціалу, спричиненої дією механічних навантажень, від радіуса кругового дефекту та відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла;

- отриманні аналітичних виразів для визначення концентрації компонентів середовища біля порожнин кругової форми в механічно навантаженому тілі.

Обґрунтованість і достовірність отриманих в дисертаційній роботі результатів забезпечується використанням для математичної постановки задач відомих положень магнітотермомеханіки і електрохімії, строгістю математичної постановки і методики розв`язання задач, узгодженням отриманих аналітичних співвідношень і даних обчислень з відомими як теоретичними²² Бурак Я.Й., Галапац Б.П., Гнідець Б.М. Фізико-механічні процеси в електропровідних тілах.- К.: Наук. думка, 1978.- 232 с.^,33 Стащук М.Г. Визначення електродного потенціалу та струмів корозії уздовж поверхонь концентраторів напружень // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій: У 3 т./За заг. ред. Панасюка В.В. (вип. 2). - Львів: Каменяр, 1999. - Т.2. - С. 213-219.^,44 Подстригач Я.С., Павлина В.С. Влияние процесса диффузии на концентрацию напряжений около кругового отверстия // Концентрация напряжений. Вып. 1.- К.: Наук. думка, 1965.- С. 219-224. , так і експериментальними результатами^1,55 Карпенко Г.В., Замостяник И.Е., Бабей Ю.И., Похмурский В.И. Определение напряжений в микрообъемах металла с помощью электродного потенциала // Физ.-хим. механика материалов.- 1969.- Т.5.- №5.- С.635-636..

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:

- встановлені співвідношення для оцінювання зміни величини електричних потенціалів в металевих тілах, середовищі, що контактує з ними, а також електродних потенціалів вздовж плоских поверхонь розділу тіл і середовища та в околі концентраторів напружень кругової форми залежно від величини прикладеного силового навантаження;

- виведені співвідношення для визначення розміщення анодних і катодних зон на поверхні кругового концентратора напружень при розтягу;

- встановлено критерій незалежності електродного потенціалу вздовж поверхні одного з навантажених металевих тіл від величини навантаження на другому тілі та від відношення електропровідності середовища до електропровідності другого тіла;

- встановлено, що зміна електродного потенціалу, спричинена дією механічних навантажень, зростає (за абсолютним значенням) із зростанням відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла;

- встановлено, що збільшення радіуса кругової порожнини, заповненої середовищем, призводить до зростання (за абсолютним значенням) електродного потенціалу, однак такий приріст електродного потенціалу зменшується із збільшенням радіуса дефекту;

- запропоновано співвідношення для оцінювання концентрації компонентів середовища в околі кругової порожнини навантаженого тіла.

Отримані аналітичні співвідношення дають можливість оцінити вплив неоднорідності деформації на корозійні процеси, розрахувати корозійну стійкість та довговічність матеріалів і елементів конструкцій.

Результати дисертаційної роботи можуть бути використані також для неруйнівного контролю величини деформацій металевих виробів та промислових металевих конструкцій, які працюють в агресивному середовищі.

Особистий внесок автора. Особисто автором одержано:

- співвідношення для визначення концентрації компонентів середовища в околі кругового концентратора напружень залежно від впливу неоднорідності деформації [1,2];

- співвідношення для визначення розподілу електричних та електродних потенціалів на границі плоских поверхонь металевих тіл [6], а також вздовж колового контура контакту металевого тіла і середовища залежно від величини навантаження та фізико-механічних характеристик металу і фізико-хімічних характеристик середовища [3-5, 7, 8];

- співвідношення для визначення параметрів анодних та катодних ділянок на поверхні кругового концентратора напружень залежно від розподілу деформацій [5,7,8];

- результати аналітичних досліджень та обчислень [1,5-8].

На захист виносяться:

- математична модель для кількісного опису впливу неоднорідності деформації на розподіл електричних та електродних потенціалів на границі плоских поверхонь металевих тіл, а також вздовж колового контура контакту металевого тіла і середовища при статичному механічному навантаженні;

- методика розв'язання відповідних задач математичної фізики, яка основана на методі розділення змінних;

- співвідношення для визначення впливу неоднорідності деформації на параметри анодних та катодних ділянок на поверхні кругового концентратора напружень;

- співвідношення для визначення впливу неоднорідності деформації на концентрацію активних компонентів середовища в околі кругового концентратора напружень;

- отримані на основі запропонованої моделі результати досліджень розподілу електродних потенціалів біля плоских поверхонь та вздовж границь кругових концентаторів напружень у металевих тілах залежно від величини навантаження, віддалі між тілами, радіуса дефекту та відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень доповідались на Міжнародній конференції “Сучасні проблеми механіки і математики”, присвяченій 70-річчю від дня народження академіка НАН України Я.С. Підстригача та 25-річчю заснованого ним Інституту прикладних проблем механіки і математики (Львів, 1998), на ІІІ Міжнародному симпозіумі “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій” (Мукачево, 1998), на Міжнародному симпозіумі “Корозія-2000” (Львів, 2000), на IV Міжнародному симпозіумі “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій” (Тернопіль 2000). Дисертаційна робота в цілому доповідалась та обговорювалась на семінарі “Проблеми механіки крихкого руйнування” Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України (керівник семінару академік НАН України В.В. Панасюк), науково-технічному семінарі Державного науково-дослідного інституту “Система” (керівник семінару к.т.н. О.М. Кричевець), науковому семінарі Науково-учбового центру математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача (керівник семінару чл.-кор. НАН України Я.Й. Бурак), науковому семінарі відділу теорії фізико-механічних полів Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача (керівник семінару д.ф.-м.н., проф. О.Р. Гачкевич), науковому семінарі "Сучасні проблеми механіки" кафедри теоретичної і прикладної механіки Київського національного університету ім. Т. Шевченка (керівник семінару чл.-кор. НАН України А.Ф. Улітко).

Публікації. Основні матеріали дисертації опубліковані у 8 наукових роботах, в тому числі в 3 фахових виданнях і в 5 збірниках праць.

зміст дисертаційної роботи

У вступі обґрунтовано актуальність сформульованої теми досліджень, необхідність постановки і розв`язання задач про вплив неоднорідності деформацій на розподіл електричних потенціалів для вивчення корозійних процесів у металевих інженерних конструкціях в реальних умовах експлуатації, показано наукову новизну та прикладне значення отриманих результатів. електродний металевий анодний

Перший розділ містить короткий огляд літературних джерел з моделювання взаємовпливу фізико-хімічних явищ та дослідження корозійних процесів.

У другому розділі наведено теоретичні та методичні положення теорії пружності, електродинаміки й електрохімії, які застосовані у постановці задач та побудові вихідних співвідношень для визначення електричних та електродного потенціалів на межі напруженого матеріалу й середовища.

В роботі розглядається деформоване металеве тіло, яке містить заповнені середовищем дефекти (порожнини, раковини, щілини, пітинги тощо).

Поверхню тіла при його взаємодії з середовищем можна вважати поверхнею електрода, зануреного у розчин. Під час окисно-відновних процесів у міжфазній області на електродах встановлюється динамічна рівновага і різниця потенціалів між розчином і поверхнею металу. У цьому випадку густини прямого (до поверхні) та зворотнього (від поверхні) струмів рівні між собою. Динамічна рівновага струмів обміну, а також потенціалів у міжфазній області існує лише при відсутності сторонніх збудників струму. Механічне навантаження порушує динамічну рівновагу, що зумовлює перерозподіл електродного потенціалу, і в міжфазній області виникає додаткова електрорушійна сила.

Густина результуючого струму при такому нерівноважному електродному процесі визначається формулою Батлера-Фольмера. Для застосування цієї формули необхідно встановити величину і характер розподілу електродного потенціалу ( - електричний потенціал металу, - електричний потенціал електроліту) вздовж границі контакту металевого тіла і середовища.

Отже, задача полягає у тому, щоб

а) визначити напружено-деформований стан металевого тіла, спричинений дією на тіло силових навантажень;

б) встановити вплив напружено-деформованого стану тіла на величину і характер зміни електродного потенціалу на границі контакту тіла з рідким електропровідним середовищем.

Для побудови вихідних рівнянь означеної задачі в дисертаційній роботі використано модель бездомішкового електропровідного твердого тіла, в якому домінуючими процесами є процеси деформації та перерозподілу електричних зарядів - електропровідності. Зворотнім впливом зміни поля електричного потенціалу на пружно деформований стан у такій моделі нехтують. Макроскопічний опис означених нерівноважних процесів базується на гіпотезі локального рівноважного стану в рамках фізично безмежно малого елемента тіла. Крім того, як відомо з літератури², в розглядуваній задачі рівноважний стан наступає практично миттєво.

Основні феноменологічні рівняння рівноважного стану для такого тіла мають вигляд²:

, , ,

де - діелектрична стала, - оператор Лапласа, С_m - питома електроємність металу, - густина розподілу його заряду, - постійне значення електричного потенціалу в металі, і - електрострикційний коефіцієнт і модуль об`ємного розширення, - дилатація (відносне об`ємне розширення) елемента тіла, - розподілений електричний заряд одиниці маси тіла, - вектор напруженості електричного поля. Тому рівняння для визначення розподілу електричного потенціалу в металевому тілі може бути записане у вигляді

()

Головною причиною виникнення стрибка потенціалу в системі метал-електроліт є обмін іонами між металом і розчином. В момент появи контакту між фазами обмін іонами відбувається переважно в якомусь одному напрямку. В результаті цього створюється надлишок частинок одного знаку з однієї сторони від межі контакту та їх недостача з іншої, що призводить до виникнення подвійного електричного шару, і, відповідно, до виникнення різниці потенціалів.

Основною проблемою в теорії подвійного електричного шару є визначення розподілу потенціалу у цьому шарі. У більшості експериментальних і технологічних розрахунків використовують підхід, основою якого є рівняння Пуассона з больцманівським розподілом іонів в дифузній частині подвійного електричного шару -

(),

де - розподіл електричного потенціалу у подвійному електричному шарі, - число Фарадея, І - іонна сила розчину, - відносна діелектрична проникливість подвійного електричного шару, - абсолютна температура. Такий підхід, однак, не враховує фактора дії механічних навантажень на відповідні електрохімічні процеси. В дисертаційній роботі вплив цього фактора на потенціал враховується завдяки адекватному формулюванню ключових рівнянь.

В основі розрахунків взаємодій між зарядженими частинками (іонами) в рідкому середовищі є модель електроліту Дебая-Гюккеля. Згідно з цією теорією рівняння для встановлення розподілу електричного потенціалу в середовищі можна записати у вигляді:

(),

де - відносна діелектрична проникливість середовища, - заряд і-го сорту іонів, - число зарядів, - постійна Больцмана.

З рівнянь електродинаміки випливає, що в неоднорідних системах на лінії контакту електропровідних фаз повинні виконуватись умови неперервності нормальних складових струмів та неперервності самих електричних потенціалів в цих фазах. Тобто, на межі розділу метал-подвійний електричний шар повинні виконуватись умови

, ,

а на межі розділу подвійний електричний шар-середовище -

,

( - похідна по нормалі до границі, - електропровідності металу і середовища, - приведена електропровідність подвійного електричного шару).

Таким чином, співвідношення (1)-(3) з умовами (4), (5) складають повну систему рівнянь крайової задачі для визначення впливу неоднорідності деформацій на електричні потенціали в системі "металеве тіло-електроліт".

Третій розділ. У багатьох випадках механізми, прилади, конструкції, споруди містять металеві елементи, які перебувають під дією навантажень і простір між плоскими поверхнями яких заповнений, зазвичай, середовищем. Важливо мати можливість аналітично оцінити вплив прикладених до металевих тіл механічних навантажень на процеси їх електрохімічного руйнування. У зв`язку з цим у третьому розділі наведено постановку та побудовано розв`язок задачі про визначення впливу одновісних механічних навантажень на елект-ричні та електродні потенціали в системі з двох металевих тіл, проміжок між плоскими і паралельними поверхнями яких заповнений середовищем. В літературі відомий⁵⁵ Стащук М.Г. Електродний потенціал на прямолінійній межі “напружений метал-середовище”//Проблеми корозії та корозійного захисту матеріалів.- 2000. №1.- С.222-225. розв`язок аналогічної задачі для випадку одного тіла.

Нехай проміжок між плоскими площинами двох навантажених зусиллями інтенсивності p₁ i p₂ електропровідних неферомагнітних тіл, який заповнений середовищем, має ширину 2h, а подвійний електричний шар біля поверхні першого тіла має товщину , біля другого - .

У дисертаційній роботі показано, що за умови виконання нерівності (15) величини електродних потенціалів на границях контактів кожного з металевих тіл з середовищем не залежать від віддалі між поверхнями тіл. У цьому ж випадку, крім того, електродний потенціал на границі одного з тіл не залежить від відношення електропровідності середовища до електропровідності другого тіла. Збільшення ж відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла призводить до зростання (за абсолютним значенням) електродного потенціалу на границі цього тіла з середовищем.

Як відомо з теорії пружності, криволінійність контурів дефектів матеріалу суттєво впливає на розподіл механічних напружень біля них. У четвертому розділі здійснено аналітичне дослідження впливу одновісного навантаження на розподіл електричних потенціалів в околі заповненої середовищем кругової порожнини, а також на зміну електродного потенціалу - ₀ вздовж контура такого дефекту.

У випадку дії статичного навантаження інтенсивності величина дилатації в околі кругового дефекту пластини визначається з виразу

,

а розподіл електричних потенціалів - з розв'язку системи рівнянь

(),

(),

()

з граничними умовами

,

, ().

Розв'язок такої задачі побудовано як у точному (через модифіковані циліндричні функції I_k та K_k (k = 0, 2)), так і в наближеному, зручному для обчислень, вигляді. Співвідношення для визначення - ₀ у цьому випадку має вигляд

-₀,

де , ,

,

, .

Механічне навантаження у цьому випадку локалізує електрохімічні процеси вздовж поверхні дефекту - в результаті його дії на поверхні розділу тіло-середовище утворюються катодні та анодні ділянки. Межі анодних і катодних ділянок на поверхні кругового дефекту можемо встановити з виразу (23) за умови :

(k = 0,1).

Тобто, при кутах, визначених виразом (24), відбувається перехід від анодної ділянки поверхні кругового дефекту (коли > 0) до катодної (коли < 0), що дозволяє оцінювати інтенсивність корозійного руйнування цих ділянок поверхні.

В цьому ж розділі наведено результати дослідження залежності електродного потенціалу від радіуса кругової порожнини та від відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла. Показано, що збільшення радіуса кругової порожнини призводить до зростання (за абсолютним значенням) зміни величини електродного потенціалу, викликаної дією механічних навантажень, в анодній і катодній зонах поверхні дефекту. Однак, це зростання є незначним і зменшується при зростанні радіуса дефекту, якщо цей радіус більше, ніж у два рази перевищує ширину подвійного електричного шару. Тому для достатньо великого радіуса кругового дефекту вираз для обчислення зміни електродного потенціалу набуває вигляду

З виразів випливає, що величина електродного потенціалу біля плоскої границі розділу розтягуваного одновісними навантаженнями тіла і середовища відповідає середньому арифметичному значенню алгебраїчної суми максимальної (в зоні аноду) та мінімальної (в зоні катоду) величини електродного потенціалу в околі кругового дефекту достатньо великого радіуса.

В цьому розділі також встановлено, що зміна величини електродного потенціалу, викликаної механічними навантаженнями, вздовж контура кругового дефекту зростає (за абсолютним значенням) із зростанням відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла.

У зв'язку з проблемою аналітичного визначення корозійно-механічної стійкості металевих конструкцій актуальними є також дослідження впливу неоднорідності деформації на концентрацію компонентів середовища в околі дефектів тіла. Тому у п'ятому розділі в рамках моделі пружно деформованого тіла наведено постановку та розв`язання задачі про оцінювання концентрації агресивних елементів середовища (в наближенні однорідного розподілу) в околі кругового дефекту навантаженого матеріалу. Застосування основних положень термодинаміки нерівноважних процесів, теорії пружності та лінійної механіки руйнування дало можливість вивести аналітичну залежність концентрації корозійно-активних елементів середовища від інтенсивності механічних напружень. Характер розподілу елементів середовища в околі кругового дефекту, встановлений на основі побудованих аналітичних виразів, відповідає результатам досліджень, наведеним в роботі⁴.

Отримані в розділі аналітичні співвідношення та результати обчислень свідчать про залежність перерозподілу активних елементів середовища від розподілу деформацій в околі дефектів матеріалу. Перерозподіл елементів середовища, в свою чергу, впливає на середні значення концентрації частинок середовища, що відновлюються та окислюються, константи швидкості реакцій тощо. Тому при підрахунку струмів корозії за формулою Батлера-Фольмера повинен бути врахований фактор впливу механічних навантажень на зміну електрохімічних параметрів середовища, пов`язаних з перерозподілом його компонентів.

основні результати та Висновки

Дисертаційна робота присвячена вирішенню наукового завдання:

- дослідження впливу механічних процесів на електричні явища в системі металеве тіло-електроліт та розробка методики дослідження впливу неоднорідності деформації на розподіл електродних потенціалів в металевих тілах з плоскими поверхнями та тілах з дефектами з урахуванням внутрішнього перерозподілу зарядів у них;

- розрахунок зон локалізації анодних і катодних ділянок на поверхнях дефектів кругової форми.

Отримані в роботі розрахункові формули необхідні для аналітичного оцінювання впливу механічних навантажень на корозійну стійкість та довговічність металевих тіл та елементів інженерних конструкцій.

Основні результати та висновки виконання роботи такі:

1. Здійснено розв`язання класу задач про вплив механічних навантажень на розподіл електродних потенціалів вздовж плоских поверхонь та контурів заповнених середовищем концентраторів напружень колової форми.

2. Проведено дослідження зміни електродних потенціалів залежно від величини навантаження, віддалі між тілами, простір між плоскими і паралельними поверхнями яких заповнений електропровідним середовищем, від величини радіуса кругового дефекту тіла та від відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла.

3. З результатів досліджень та аналізу отриманих числових даних випливає:

- електродний потенціал на границі одного з навантажених металевих тіл не залежить від величини навантаження на другому тілі та від відношення електропровідності середовища до електропровідності другого тіла, якщо ці тіла розміщені на віддалі, яка перевищує сумарну ширину подвійних електричних шарів, що виникають вздовж поверхонь контакту тіл з середовищем;

- зміна величини електродного потенціалу, зумовлена дією механічних навантажень, зростає (за абсолютним значенням) із збільшенням відношення електропровідності середовища до електропровідності тіла;

- збільшення радіуса кругової порожнини, заповненої середовищем, призводить до зростання (за абсолютним значенням) електродного потенціалу, однак такий приріст зменшується із збільшенням радіуса порожнини;

- величина електродного потенціалу вздовж плоскої поверхні навантаженого металевого тіла відповідає середньому арифметичному значенню алгебраїчної суми величини електродного потенціалу в анодній (при = 0⁰) і катодній (при = 90⁰) зонах поверхні кругового дефекту тіла;

- при дії на тіло з круговим дефектом одновісних розтягальних навантажень абсолютне значення зміни величини електродного потенціалу в зоні анода у три рази більше, ніж у зоні катода;

- зміна величини електродного потенціалу, спричинена дією одновісних розтягальних навантажень, вздовж контура кругового дефекту становить близько 3-5% від величини повного електродного потенціалу.

4. Електрорушійна сила корозійних струмів, обумовлених дією механічних навантажень, залежить від геометричної форми межі розділу тіла з середовищем: за однакових умов навантажень вона є більшою у випадку тіла з заповненим середовищем круговим концентратором напружень, ніж для тіла без дефекту. Так, максимальна величина зміни електродного потенціалу , яка зумовлена дією одновісних розтягальних навантажень p = 15,0 MПa, для випадку плоскої поверхні контакту тіла з маловуглецевої сталі з середовищем становить близько 3^.10^-4 В, а у випадку тіла з круговим дефектом в анодній зоні при = 0⁰ -10^.10^-4 В.

5. В рамках розглядуваної моделі оцінено розподіл активних елементів середовища в околі кругового дефекту матеріалу.

Розподіл елементів середовища біля поверхонь концентраторів напружень регламентується граничними умовами на контурах цих дефектів, які можуть бути встановлені з адекватних відповідним корозійним процесам спостережень та експериментів. Так, у випадку постійного проникнення елементів середовища через поверхню кругової порожнини найбільша концентрація елементів зосереджена в розтягнутих ділянках тіла.

6. Неоднорідність деформації, спричинена дією на електропровідне тіло механічних навантажень та наявністю дефектів, впливає на характер розподілу електричних зарядів і на концентрацію агресивних компонентів середовища в околі межі розділу тіла і середовища. У зв`язку з цим точний розрахунок корозійних струмів повинен здійснюватись з урахуванням цих явищ вздовж контура контакту.

7. Зазначена вище тенденція зміни величини електродних потенціалів та дані обчислень, проведених на основі отриманих в роботі аналітичних залежностей, узгоджуються з результатами відомих теоретичних і експериментальних робіт.

основні публікації

Стащук М.Г., Горопацький В.Г. Моделювання накопичення середовища біля концентраторів напружень // Фіз.-хім. механіка матеріалів.- 1995.- 31, №3.- С. 62-68.

Хай М.В., Стащук М.Г., Горопацький В.Г. До оцінки взаємодії жорстких включень і тріщин в пружному тілі // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів / Вісник Державного університету “Львівська політехніка”.- 1997.- №323.- С. 96-101.

Стащук М.Г., Колодій Б.І., Горопацький В.Г. Аналітичне дослідження впливу напружено-деформованого стану на зміну електродного потенціалу металічної поверхні вздовж її границі з корозійним середовищем // Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій / За заг. ред. Андрейківа О.Є., Лучка Й.Й.- Львів. Каменяр, 1998.- С. 548-554.

Стащук М.Г., Колодій Б.І., Горопацький В.Г. Оцінка впливу механічних напружень на зміну електродного потенціалу вздовж контура заповненої порожнини // Сучасні проблеми механіки і математики.- Львів: ІППММ, 1998.- С. 82-83.

Горопацький В., Коваленко Р., Стащук М. Залежність зміни електродного потенціалу на контурі заповненого корозійним середовищем кругового дефекту металічної пластини від навантаження// Машинознавство.-2000.-№3.- С.35-45.

Горопацький В.Г., Дмитрах І.М., Стащук М.Г., Коваленко Р.В. Аналітичне визначення впливу пружних деформацій на електродні потенціали біля плоских поверхонь металевих тіл // Діагностика, довговічність та реконструкція мостів і будівельних конструкцій.- 2001.-№3.-С. 61-76.

Горопацький В. Розподіл електродного потенціалу вздовж кругового контура дефекту навантаженої металевої пластини, заповненого середовищем // Праці наукового товариства ім. Шевченка. Т.VI. Матеріалознавство і механіка матеріалів.- Львів, 2001.- С. 74-83.

Жовтанецький М.І., Стащук М.Г., Паракуда В.В., Горопацький В.Г., Стащук А.М. Електродний потенціал вздовж криволінійної межі контакту електроліту з напружено-деформованим металом // Журнал фізичних досліджень.- 2001.-Т.5, №2.- С. 139-144.

АНОТАЦІЯ

Горопацький В.Г. Вплив неоднорідності деформації на характер розподілу електродного потенціалу вздовж границі металеве тіло -електроліт. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2002.

Дисертацію присвячено дослідженню впливу неоднорідності деформації на розподіл електродного потенціалу вздовж межі контакту пружного неферомагнітного електропровідного тіла і рідкого електропровідного середовища. Запропоновано математичну модель для кількісного опису електричних та електродних потенціалів на границі плоских поверхонь металевих тіл, а також вздовж колового контура контакту металевого тіла і середовища залежно від величини статичного механічного навантаження. Наведено результати досліджень, виконаних на основі запропонованої моделі. Отримані співвідношення дозволяють оцінити вплив пружних деформацій на корозійне руйнування металу і, таким чином, розрахувати корозійну стійкість з метою прогнозування довговічності металевих виробів та елементів конструкцій, що працюють в робочих умовах експлуатації.

Ключові слова: пружне електропровідне тіло, напружено-деформований стан, концентратор напружень, електропровідне середовище, подвійний електричний шар, електродний потенціал, електрохімічна корозія.

Horopatskyi V.H. Effect of strain non-uniformity on the nature of electrode potential distribution along the metal body-electrolyte boundary. - Manuscript.

Dissertation presented for Degree of Candidate of Science in Physics and Mathematics in the speciality 01.02.04 - Mechanics of Deformable Solids. - Institute for Applied Problems in Mechanics and Mathematics named after Ya.S. Pidstryhach, National Academy of Sciences of Ukraine, L'viv, 2002.

The dissertation is dedicated to studying the effect of strain non-uniformity on the electrode potential distribution along interfaces between elastic non-ferromagnetic conductive bodies and conductive liquid mediums. There has been proposed a mathematical model to quantify the electric and electrode potentials on the boundary of metal bodies' plane surfaces, and along the circular contour of the body-to-medium contact, depending on the value of static mechanical loads. The derived relations allow to evaluate the impact of elastic strains on the corrosion-caused destruction of metals, and thus to calculate the corrosion stability in order to forecast the durability of metal items and structural elements which work under operational conditions.

Key words: elastic conductive body, stress-strain state, stress concentrator, conductive medium, double electric layer, electrode potential, electrochemical corrosion.

Горопацкий В.Г. Влияние неоднородности деформации на характер распределения электродного потенциала вдоль границы металлическое тело - электролит. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 2002.

Диссертация посвящена исследованию влияния механической нагрузки на изменение электродного потенциала вдоль границы контакта упругого неферромагнитного электропроводного тела и коррозионной среды.

При растяжении твердого тела вершина трещины, заполненной электропроводящей средой, т.е. место наибольшей концентрации напряжений, становится, как известно, анодом, а остальная поверхность материала - катодом. Появление анодной и катодной зон существенно влияет на характер электрохимической коррозии. Одним из основных исходных соотношенний при построении моделей математического исследования коррозионных процессов на технологических и конструкционных поверхностях является известная формула Батлера-Фольмера. Вычисление токов коррозии при помощи этой формулы позволяет применить законы Фарадея для определения скорости протекания электрохимической коррозии, а также массы прокорродированного металла, что является основой для оценки и прогнозирования долговечности и несущей способности металлических изделий, конструкций и т.п. Величина электродного потенциала, содержащаяся в формуле Батлера-Фольмера, является неизвестной и требует определения, что составляет сложную проблему теоретического (и экспериментального) характера. В диссертационной работе эта величина определяется аналитически.

В работе предложена математическая модель для количественного описания зависимости электрических и электродных потенциалов на границе плоских поверхностей металлических тел, а также вдоль кругового контура контакта металлического тела и среды от величины и характера механической нагрузки. Построены аналитические соотношения для определения зависимости электрических и электродных потенциалов от величины нагрузки металлического тела, физико-механических характеристик металла и физико-химических характеристик среды, геометрии концентратора напряжений, а также для установления границ катодных и анодных участков на поверхности заполненного электропроводящей средой дефекта круговой формы.

Из результатов исследований и анализа полученных количественных данных следует, что:

- электродный потенциал на поверхности одного из нагруженных металлических тел не зависит от величины нагрузки на другом теле и от изменения отношения электропроводности среды к электропроводности другого тела, если эти тела расположены на расстоянии, превышающем суммарную ширину двойных электрических шаров, которые появляются вдоль поверхностей контакта тел со средой;

- увеличение отношения электропроводности среды к электропроводности тела приводит к увеличению изменения (по абсолютной величине) электродного потенциала, вызванного действием механической нагрузки;

- изменение величины электродного потенциала вдоль плоской поверхности нагруженного металлического тела соответствует среднему арифметическому значению суммы изменений электродного потенциала в анодной (при = 0⁰) и катодной (при = 90⁰) зонах поверхности кругового дефекта тела для достаточно большого радиуса дефекта.

- при действии на тело с круговым дефектом одноосной растягивающей нагрузки абсолютное значение изменения величины электродного потенциала в зоне анода в три раза больше, чем в зоне катода и составляет около 3-5% от величины полного электродного потенциала.

Полученные аналитические соотношения позволяют оценить влияние упругих деформаций на коррозионные процессы, определить массу прокорродированного металла и, таким образом, рассчитать коррозионную устойчивость и долговечность материалов и нагруженных элементов конструкций в агрессивных средах.

Ключевые слова: упругое электропроводное тело, напряженно-деформированное состояние, концентратор напряжений, электропроводящая среда, двойной электрический слой, электродный потенциал, электрохимическая коррозия.

Размещено на Allbest.ru

...