Перехідне випромінювання в умовах космічних пучково-плазмових експериментів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеню кандидата фізико-математичних наук

Спеціальність 01.04.08 - фізика плазми

ПЕРЕХІДНЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ В УМОВАХ КОСМІЧНИХ ПУЧКОВО-ПЛАЗМОВИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ

Кельник Олександр Ігоревич

Київ - 2002

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Більшість природних та лабораторних плазмових систем є нерівноважними. Дослідження таких систем є одним з найважливіших розділів фізики плазми. Зокрема, серед досліджень іоносфери Землі значну частину складають активні пучково-плазмові експерименти, суть яких полягає в інжекції пучків заряджених частинок з борту космічного апарату (КА) в іоносферну плазму. Вивчаючи відгук системи іоносферна плазма - КА на дію пучка заряджених частинок, можна зробити деякі висновки про властивості цієї системи і зокрема, самої іоносферної плазми. Як експериментальному, так і теоретичному дослідженню таких систем вже приділялася значна увага. В той же час теоретичний розгляд в основному стосувався однорідної плазми, тоді як іоносферна плазма практично завжди є неоднорідною. Врахування неоднорідності плазми призводить до появи нових ефектів, одним з яких є перехідне випромінювання. Таке випромінювання виникає при рівномірному русі електричного заряду (модульованого електронного пучка) через неоднорідне середовище. Раніше вважалося, що цей ефект досить слабкий і перехідне випромінювання може не враховуватися при розрахунках плазмово-пучкових систем. В той же час можуть існувати механізми, які суттєво підвищують ефективність перехідного випромінювання. Такими механізмами можуть бути різноманітні резонанси у плазмово-пучковій системі. Зокрема, при проходженні модульованого електронного пучка через слабконеоднорідну плазму, на трасі руху пучка може зустрітися область локального плазмового резонансу (ОЛПР). Перехідне випромінювання з ОЛПР буде суттєво перевищувати перехідне випромінювання у випадку різкої межі поділу середовищ. Слід також зазначити, що іоносферна плазма є анізотропною внаслідок наявності геомагнітного поля. В анізотропній плазмі можуть існувати повільні (v_ф<c) електромагнітні хвилі, що робить можливим існування області локального черенковського резонансу (ОЛЧР) у слабконеоднорідній плазмі. Серед таких повільних хвиль слід виділити свистові хвилі (вістлери). Завдяки своїй властивості поширюватися на великі відстані з незначним згасанням, вістлери в умовах активних іоносферних експериментів можуть бути зафіксовані з більшою вірогідністю, ніж інші типи власних електромагнітних хвиль. Нарешті, в реальних активних іоносферних експериментах електронний пучок завжди є обмеженим і має фронти. Широкий частотний спектр фронту електронного пучка, очевидно, дасть широкий спектр перехідного випромінювання, й співвідношення між цими спектрами може дати змогу робити висновки про характер плазмової неоднорідності. В той же час в більшості існуючих теоретичних робіт розглядаються стаціонарні моделі з нескінченними електронними пучками.

інтерпретації результатів лабораторних та іоносферних експериментів з інжекції модульованих електронних пучків у неоднорідну плазму;

розробки методів діагностики неоднорідної плазми за перехідним випромінюванням модульованих електронних пучків та електронних згустків.

Достовірність результатів.

Достовірність та обгрунтованість основних наукових результатів даної дисертаційної роботи базується на використанні фізично обгрунтованих досліджуваних моделей, коректності виконаних математичних розрахунків, проведених для загальновідомих початкових рівнянь, а також підтвердженням ряду теоретичних результатів, отриманих у дисертації, описаними у літературі експериментами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Значну частину викладених у роботі результатів, було одержано в процесі виконання держбюджетних та госпдоговірних науково-дослідних тем на кафедрах радіоелектроніки та напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету Київського національного університету ім. Тараса Шевченка (науковий керівник - професор С.М.Левитський). Держбюджетні теми № 106 І.О.Анісімов, О.А.Зубарев, О.І. Кельник, І.Ю. Котляров, С.М.Левитський, Д.Г. Стефановський. Дослідження взаємодії електромагнітних хвиль та електронних потоків із неоднорідною нерівноважною плазмою. // Заключний звіт по держбюджетній темі N 106, N держреєстрації 0193U042666, КУ, 1993. -92с., № 141 І.О.Анісімов, С.В.Довбах, О.І. Кельник, І.Ю.Котляров, С.М.Левитський, К.І.Любич, Д.Ю.Сигаловський. Перехідне випромінювання модульованих електронних пучків у неоднорідній плазмі. // Заключний звіт по держбюджетній темі №141. КУ, 1996. -31с. та № 97170 І.О.Анісімов, І.М.Воронов, О.І. Кельник, С.М.Левитський, К.І.Любич, Д.Ю.Сигаловський. Дослідження природних та штучних плазмових утворень у іоносфері та космічному просторі радіофізичними методами // Заключний звіт по держбюджетній темі №97170. № держреєстрації 0197U003666. КУ, 1999. -54с. виконувалися згідно планів НДР Міносвіти України та Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. Госпдоговірна тема № 133-88 И.А.Анисимов, А.А.Зубарев, А.И.Кельник, И.Ю.Котляров, С.М.Левитский, Д.Г.Стефановский. Трансформация собственных волн в неоднородной неравновесной плазме. // Заключительный отчет по х/т №133-88 КУ, 1993. -92с. , що стосувалася трансформації власних хвиль у неоднорідній нерівноважній плазмі, виконувалися на замовлення Інституту земного магнетизму, іоносфери та поширення радіохвиль Російської АН в рамках міжнародного космічного проекту АПЕКС.

Апробація результатів.

Матеріали дисертації доповідалися на ряді наукових конференцій та семінарів, зокрема, на конференції “Проект АПЕКС. Наукові задачі, моделювання, методика та техніка проведення експерименту” (Липецьк, 1990, [7]), 8 Всесоюзній конференції “Фізика низькотемпературної плазми” (Мінськ, 1991, [8]), 23 конференції Європейського фізичного товариства з термоядерного синтезу та фізики плазми (Київ, 1996, [9]), Міжнародній конференції з фізики плазми (Нагоя, 1996, [10]), Міжнародному конгресі з фізики плазми (Прага, 1998, [11]), XXIV Міжнародній конференції з явищ в іонізованих газах (Варшава, 1999, [12]), 8 відкритій конференції молодих вчених Київського університету з астрономії та фізики космосу (Київ, 2001, [13]), 1 міжнародній конференції молодих вчених Київського університету з прикладної фізики (Київ, 2001, [14, 15]), а також на наукових семінарах кафедр радіоелектроніки та напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету Київського національного університету ім. Тараса Шевченка (керівники - професори С.М.Левитський та О.В.Третяк).

Особистий внесок здобувача.

В дисертації узагальнено результати теоретичних досліджень, виконаних безпосередньо автором: автор приймав участь в постановці задач, що ввійшли в дисертацію, в виборі методів їх розв'язку, а також в інтерпретації результатів розрахунків та порівнянні їх з експериментальними.

У роботах [1, 3, 5, 8, 9, 10, 15], виконаних спільно з І.О.Анісімовим, автор провів основні розрахунки та брав участь у формулюванні постановки задачі, виборі методу її розв'язання та інтерпретації отриманих результатів.

У роботах [2, 4, 6, 11, 12], виконаних спільно з І.О.Анісімовим, О.П.Виговською та Ю.В.Марудою, автор брав участь формулюванні постановки задачі, виборі методу її розв'язання та інтерпретації отриманих результатів.

Авторові належить один розділ спільної роботи [7].

Роботи [13, 14] виконано спільно автором та В.К.Тяжемовим. В ній автору належить постановка задачі, вибір методу її розв'язання, участь у проведенні розрахунків та інтерпретації отриманих результатів.

Структура та обсяг дисертації.

Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. Повний обсяг дисертації - 139 сторінок, в тому числі - 35 рисунків, 2 таблиці, 15 сторінок списку літератури, що включає 141 найменування.

Зміст роботи

випромінювання космічний плазма вакуум

Вступ містить огляд літератури з питань випромінювання електромагнітних хвиль при інжекції електронних пучків у космічну плазму. Активні пучково-плазмові космічні експерименти проводяться у кількох країнах в останні три десятиліття. Серед отриманих результатів таких експериментів слід відзначити багаторазову реєстрацію випромінювання електромагнітних хвиль при інжекції електронних пучків у космічну плазму. Зокрема, при інжекції модульованих пучків реєструвалося випромінювання на частоті модуляції. Подібне випромінювання реєструвалося також у багатьох лабораторних експериментах, в тому числі поставлених спеціально для моделювання умов космічної плазми. Значну зацікавленість експериментаторів викликає дослідження вістлерів, які завдяки своїм властивостям можуть реєструватися на великих відстанях від місця своєї генерації. Оскільки космічна плазма є неоднорідною, одним з механізмів такої генерації може бути перехідне випромінювання. У лабораторних експериментах перехідне випромінювання вістлерів модульованим електронним пучком було безпосередньо спостережене. Існує значна кількість робіт, присвячених теоретичному розгляду задач про перехідне випромінювання. В той же час багато аспектів, пов'язаних з перехідним випромінюванням в умовах активних космічних експериментів, залишається невивченим.

У вступі також охарактеризовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету роботи, наведено основні положення, що виносяться на захист. Обґрунтовані наукова новизна, практична цінність та достовірність отриманих результатів, охарактеризований особистий внесок автора в процесі їх отримання. Коротко викладений зміст дисертації.

У розділі 1 розглядаються деякі задачі перехідного випромінювання в анізотропній плазмі. Як зазначалося в огляді літератури, в наявних на сьогоднішній день роботах про перехідне випромінювання модульованих пучків заряджених частинок в плазмі як правило розглядаються крайні випадки відсутності магнітного поля та його нескінченної величини. При цьому з розгляду випадає наявна в загальному випадку магнітоактивної плазми гіротропія та пов'язані з нею ефекти. Слід також зазначити, що реальні умови, в яких проводяться активні експерименті в іоносфері та магнітосфері Землі, у більшості випадків не дозволяють застосувати для аналізу обидва ці наближення. Тому важливим є розгляд задач про перехідне випромінювання у плазмі з магнітним полем довільної (скінченної) величини. Саме такі задачі розглядалися в роботах, результати яких увійшли до даного розділу.

У підрозділах 1.1. та 1.2 розглядається модель різкої межі поділу вакуум-анізотропна плазма. Таку модель можна застосувати для аналізу реальних експериментів, у яких пучок рухається крізь досить різку межу двох плазмових областей із сильно відмінними між собою концентраціями. Зокрема, така ситуація може скластися у випадку, коли з борту космічного апарату одночасно з пучком інжектується квазінейтральна плазма з метою сприяння нейтралізації КА. Концентрація такої плазми може значно перевищувати фонову, а її межа може з великою точністю вважатися різкою. При цьому траєкторія руху пучка заряджених частинок може викривитися в геомагнітному полі, і цей пучок буде перетинати таку межу поділу. Підрозділ 1.1. присвячено розглядові питання про власні та квазівласні хвилі поблизу подібної різкої межі поділу. Під квазівласними хвилями (у літературі використовується також термін “бічні” хвилі) в ізотропній плазмі маються на увазі такі, для яких хвильовий вектор у плазмі паралельний до межі розподілу, а у вакуумі спрямований під кутом повного внутрішнього відбиття. Такі хвилі можуть збуджуватися модульованим електронним пучком за механізмом перехідного випромінювання. Докладно розглядається дисперсія квазівласних хвиль в різних областях параметрів плазми. У підрозділі 1.2 проведено розрахунок перехідного випромінювання модульованого електронного потоку на різкій межі вакуум-анізотропна плазма й виявлено, що це випромінювання значно зростає у випадку збудження квазівласних хвиль на цій межі. Зростання перехідного випромінювання отримане також у випадку наближення до черенковського резонансу у вакуумі (що можливо для релятивістських електронних пучків) або в плазмі (у випадку анізотропної плазми умови черенковського резонансу можуть бути виконаними точно - див. рис.1).

Рис.1. Залежність z-компоненти вектора Пойнтінга перехідного випромінювання (у логарифмічному масштабі) від ₃ для p-поляризованих хвиль для n_y²=0.8, _H²/²=6.

Виявлено також можливість резонансного збудження модульованим електронним пучком поверхневих хвиль різних типів.

Підрозділ 1.3 присвячений питанню про поперечний розмір зони формування перехідного випромінювання (ЗФПВ) у випадку плазми, що знаходиться в довільному магнітному полі. Це поняття раніше було введене для ізотропного середовища як така величина L_t, що перехідне випромінювання перестає залежати від характерного поперечного розміру неоднорідності системи a при виконанні нерівності a>>L_t. Таким чином, характерний поперечний розмір ЗФПВ буде визначатися характером радіальної залежності амплітуди власного електромагнітного поля пучка заряджених частинок. У цьому підрозділі отримано аналітичні вирази для поперечного розміру ЗФПВ та проведено аналіз поведінки цієї величини в різних областях параметрів плазми, характерних для іоносфери та для наявних лабораторних експериментів. Виявлено, що у більшості випадків для аналізу перехідного випромінювання можна користуватися моделлю плоскошаруватої плазми, тобто характерні поперечні розміри системи виявляються суттєво більшими за поперечний розмір ЗФПВ. Виняток становлять межі областей параметрів, у яких виконуються умови черенковського резонансу, де величина поперечного розміру ЗФПВ суттєво зростає.

Розділ 2 присвячений вивченню питання про особливості перехідного випромінювання вістлерів в іоносферній плазмі.

В ряді проведених активних експериментах з інжекції електронних пучків у іоносферну плазму (АРАКС, "Электронное эхо”, STS-3 та ін.) досить часто реєструвалися збуджені цими пучками електромагнітні хвилі в частотному діапазоні . Такі хвилі прийнято ототожнювати із свистовими модами (вістлерами). Вістлери за своєю природою є низькочастотною () частиною швидкої магнітозвукової гілки дисперсії електромагнітних хвиль у магнітоактивній плазмі. Дисперсійне співвідношення свистових хвиль містить сильну залежність від кута між напрямками їхнього хвильового вектору та вектору напруженості накладеного на плазму магнітного поля, що призводить до того, що свистові хвилі поширюються переважно під малими кутами до зовнішнього магнітного поля. При цьому згасання вістлерів на шляху їхнього поширення є досить малим внаслідок віддаленості частоти таких хвиль від характерних для плазми резонансних частот. Таким чином, свистові хвилі, збуджені пучками заряджених частинок в активних пучково-плазмових космічних експериментах, в принципі можуть бути зареєстровані на великих відстанях від області випромінювання. В літературі розглядалися такі механізми збудження вістлерів, як розвиток плазмово-пучкової нестійкості для немодульованих електронних пучків та синхронне (черенковське) випромінювання для модульованих пучків. Наявні в іоносферній плазмі неоднорідності, як природні, так і безпосередньо пов'язані з проведенням активних пучково-плазмових експериментів, роблять принципово можливим ще один механізм збудження свистових хвиль - перехідне випромінювання. Розділ 2 присвячений розрахунку перехідного випромінювання вістлерів у деяких характерних для умов активних космічних експериментів ситуаціях.

В підрозділі 2.1 розглядається випромінювання вістлерів на різкій межі поділу двох плазмових областей із різними концентраціями. Докладно розглянутий випадок сильно відмінної концентрації по різні боки від межі поділу. Такі стрибки концентрації плазми можуть виникати поблизу космічного апарату внаслідок інжекціїї з його борту струменів плазми (одночасно з інжекцією електронного пучка) заради його нейтралізації. При цьому може трапитись, що інжектований з борту космічного апарату електронний пучок перетинатиме межу плазмового струменю. Виявлено, що в перехідне випромінювання під кожним кутом спостереження вносять внесок дві парціальні свистові хвилі з різними хвильовими векторами, спрямованими під кутами и_1,2,для яких є справедливим співвідношення:

де Ш - кут, під яким відбувається спостереження. За таких умов спрямованості має вигляд вузької лійки з максимумом при малих кутах (рис. 2).

Рис.2. Кутова залежність радіальної компоненти вектора Пойнтінга перехідного випромінювання вістлерів модульованим електронним пучком на стрибку концентрації плазми

Повна потужність виявляється достатньою для можливості реєстрації такого випромінювання в умовах активних експериментів і майже завжди перевищує випромінювання за черенковським механізмом.

Підрозділ 2.2 присвячено теоретичному дослідженню застосовності різних моделей перехідного випромінювання вістлерів модульованими електронними пучками в умовах активних експериментах у іоносфері. Виконано оцінки поперечного розміру зони формування перехідного випромінювання L_t для вістлерів. За умови L>>L_t (L- характерний розмір космічного апарату) є застосовною модель перехідного випромінювання на нескінченній межі поділу (підрозділ 2.1). За протилежної умови L>>L_t слід застосовувати модель випромінювання модульованого електронного пучка, обумовленого його поздовжньою обмеженістю. Проведений розрахунок випромінювання за таких умов. Це випромінювання вийшло дещо меншим за перехідне випромінювання на нескінченній межі, що, очевидно, пов'язане із зменшенням розмірів області, звідки воно відбувається. В той же час і в цьому випадку потужність випромінювання достатня для можливості його реєстрації в умовах активних космічних експериментів.

В підрозділі 2.3. розглядається перехідне випромінювання свистових хвиль у періодично неоднорідному середовищі - перехідне розсіювання деякої періодичної неоднорідності на тонкому (в масштабі довжини випромінюваних хвиль) модульованому електронному пучку в плоскошаруватій плазмі. Така модель відповідає умовам експериментів з інжекції електронних пучків з борту космічних апаратів. Проведено розрахунок електромагнітного поля, діаграми спрямованості та повної потужності такого випромінювання. Як і в попередніх випадках, внесок у випромінювання під деяким кутом спостереження вносять дві парціальні свистові хвилі з різними хвильовими векторами. Максимальне випромінювання спостерігається за виконання умов просторового резонансу, коли хвилі від двох сусідніх неоднорідностей додаються в фазі. Оскільки плазмовий (часовий) резонанс для свистових хвиль неможливий, такий механізм підвищення ефективності перехідного випромінювання є для вістлерів особливо суттєвим. Оцінка повної потужності такого випромінювання для типових умов активних космічних експериментів робить можливим їхнє експериментальне спостереження.

Підрозділ 2.4 присвячений розглядові перехідного випромінювання модульованого електронного потоку в плавно неоднорідній плазмі. У цьому випадку на неоднорідному профілі концентрації внаслідок повільності свистових хвиль може існувати точка локального черенковського резонансу. Більша частина потужності перехідного випромінювання свистових хвиль модульованим електронним пучком у плавно неоднорідній плазмі йде саме з цієї точки (у випадку її наявності). Це випромінювання спрямоване в бік руху пучка. Існує набір параметрів плазмово-пучкової системи, за яких випромінювання зникає. Для радіально обмеженого пучка спектр містить цілу область значень поперечного хвильового числа. Очевидно, що кожна така складова буде мати іншу точку локального черенковського резонансу та буде випромінюватися під своїм власним кутом.

Нарешті, у розділі 3 розглянуті дві задачі про перехідне випромінювання електронних згустків. В реальних умовах активних пучково-плазмових експериментів електронний пучок, що інжектується з борту космічного апарату в навколишню плазму, завжди має фронти (Очевидно, що електронний інжектор в певний момент часу вмикається і через деякий час вимикається). Зокрема, моменти початку та закінчення інжекції можна помітити на спектрограмі, знятій в експерименті АПЕКС. Окрім цього, іноді в таких експериментах спеціально застосовують імпульсні електронні пучки. Експериментально були зафіксовані сплески випромінювання електромагнітних хвиль в момент відразу після увімкнення електронного інжектора. Слід зазначити, що електронний згусток може містити у своєму часовому спектрі досить широку смугу частот, що дає можливість за спектром відгуку системи робити певні висновки про характер плазмової неоднорідності. Подібний метод діагностики неоднорідних плазмових утворень було запропоновано в літературі. Таким чином, постає питання про характер перехідного випромінювання у випадку електронного згустку, що перетинає деяку плазмову неоднорідність. У даному розділі розглядаються дві подібні задачі.

У підрозділі 3.1 розглянутий випадок електронного згустку, що влітає в слабконеоднорідну ізотропну плазму з малою частотою зіткнень. Розрахунок виконано для випадку наявності на профілі неоднорідності області локального плазмового резонансу, що може значно збільшити ефективність перехідного випромінювання. У підрозділі розрахований часовий хід потужності перехідного випромінювання згустку у вигляді відрізку модульованого циліндричного електронного пучка з різкими фронтами. Сплески потужності із широким частотним спектром відповідають моментам проходження переднього та заднього фронтів згустка через область неоднорідності плазми.

Підрозділ 3.2 присвячений розглядові питання про просторову селекцію перехідного випромінювання по частотах. Для прикладу такої селекції розглядається модель перехідного випромінювання необмеженого в поперечному напрямкові модульованого імпульсу струму на різкій межі поділу вакуум-плазма. Внаслідок накладання граничних умов поперечні складові хвильових векторів усіх хвиль в системі для даної частоти будуть однаковими. В результаті кожна частота буде випромінюватися під своїм власним кутом. В підрозділі отримано вирази для поля перехідного випромінювання імпульсу струму та проаналізовано поведінку відповідного імпульсу випромінювання. Виявлено, що проходженню фронтів імпульсу через межу поділу відповідають сплески перехідного випромінювання. Між ними за наявності модуляції імпульсу струму відбувається випромінювання на частоті цієї модуляції. При поширенні імпульсу перехідного випромінювання в просторі він буде розпливатися внаслідок дисперсійних явищ. При цьому дисперсія буде існувати навіть у вакуумі внаслідок збігу між собою поперечних складових хвильових векторів для хвиль різних частот.

Висновки

У Висновках сформульовані основні результати дисертаційної роботи, зокрема:

Поперечний розмір зони формування перехідного випромінювання модульованого електронного пучка, що рухається в плазмі вздовж магнітного поля, визначається поперечними розмірами області локалізації його власного електромагнітного поля (якщо виконано умову черенковського резонансу - невипромінюваної компоненти згаданого поля). На межах областей значень параметрів, де виконано умови черенковського резонансу, вказаний розмір різко зростає.

Можливими механізмами випромінювання вістлерів модульованим електронним пучком при їхній інжекції в неоднорідне середовище можуть бути:

перехідне випромінювання на межі метал-плазма (якщо поперечний розмір ЗФПВ значно менший за розміри космічного апарату) або на межі штучної плазмової хмари, що інжектується з борту КА для його нейтралізації;

випромінювання, обумовлене поздовжньою обмеженістю пучка (якщо поперечний розмір ЗФПВ значно більший за розміри космічного апарату чи штучної неоднорідності);

перехідне розсіювання періодичних неоднорідностей фонової плазми у свистове випромінювання на модульованому електронному пучку;

випромінювання з області локального черенковського резонансу слабконеоднорідної плазми.

При інжекції в неоднорідну плазму електронного згустку обмеженої довжини мають місце сплески перехідного випромінювання з широким спектром частот, які відповідають проходженню фронтів електронного згустку через область неоднорідності плазми.

Перехідне випромінювання електронних згустків з широким частотним спектром може характеризуватися ефектом просторової селекції, коли на великих віддалях кожна частота випромінюється переважно під своїм кутом.

Перелік публікацій за темою дисертаційної роботи

1. І.О.Анісімов, О.І.Кельник. Перехідне випромінювання модульованого циліндричного згустку заряду в слабконеоднорiднiй ізотропній плазмі. // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. Вип.4. 1991, с. 69- 73.

2. І.О.Анісімов, О.І.Кельник, Ю.В.Маруда. Перехідне випромінення вістлерів модульованим електронним пучком у періодично неоднорідній плазмі. // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. Вип.3. 1998, с. 289-298.

3. І.О.Анісімов, О.І.Кельник. Про можливість спостереження вістлерів у активних плазмово-пучкових експериментах в іоносфері. // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. Вип.4. 1998, с. 238-242.

4. І.О.Анісімов, О.П.Виговська, О.І.Кельник. Перехідне випромінювання модульованого електронного пучка на різкій межі вакуум-анізотропна плазма. // Український фізичний журнал. 2001 т.46 №5-6, с. 557-566.

5. І.О.Анісімов, О.І.Кельник. Про поперечний розмір зони формування перехідного випромінювання у магнітоактивній плазмі. // Вісник Київського університету. Радіофізика та електроніка. Вип.3. 2001, с. 5-9.

6. І.О.Анісімов, О.П.Виговська, О.І.Кельник. Власні та квазівласні хвилі на межі розподілу вакуум-анізотропна плазма. // Вісник Київського університету. Радіофізика та електроніка. Вип.2. 2000, с. 5-10.

7. И.А.Анисимов, А.И.Кельник, И.Ю.Котляров, С.М.Левитский, Д.Г.Стефановский. Переходное излучение модулированного электронного пучка в неоднородной космической плазме. // "Проект АПЭКС. Научные задачи, моделирование, методика и техника проведения эксперимента (Липецк, 1990)". М. Наука. 1991, с. 99-108.

8. И.А.Анисимов, А.И.Кельник. Переходное излучение модулированного цилиндрического сгустка заряда в слабонеоднородной плазме. // Материалы 8 Всесоюзной конференции "Физика низкотемпературной плазмы". Ч.1. Минск. 1991, с. 179-180.

9. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk. On the possibility to observe the whistler modes transitional radiation in the beam-plasma experiments in the ionosphere. // 23rd European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Kiev,1996. Contributed Papers, part III. p. 1357-1360.

10. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk. On the possibility to observe the whistler modes transitional radiation in the beam-plasma experiments in the ionosphere. // 1996 International Conference on Plasma Physics, Nagoya, Japan, 1996. Proceedings of the 1996 International Conference on Plasma Physics edited by H.Sugai, T.Hayashi. Vol.1. p. 42-45.

11. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk, Yu.V.Maruda. Whistler Modes Transitional Radiation Caused by the Modulated Electron Beam in the Periodically Inhomogeneous Plasma. // 1998 International Congress on Plasma Physics, Prague, 1998. Abstracts of Invited and Contributed Papers. Editors: J.Badalec, J.Stokel, P.Sunka, M.Tendler. Part II. p. 826.

12. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk, O.P.Vygovska. Transitional radiation of the modulated electron stream on the sharp border of the anisotropic plasma. // XXIV International Conference on Phenomena in Ionized Gases. Warsaw, Poland, July 11-16, 1999. Proceedings, Contributed Papers. Vol.2. p. 117-118.

13. V.K.Tyazhemov, O.I.Kelnyk. Spatial Selection of the Electron Bunch Transitional Radia-tion on the Plasma Concentration Jump. // Kyiv Shevchenko University. 8th Open Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics. Abstracts. Kyiv, 2001. p. 39.

14. O.I.Kelnyk, V.K.Tyazhemov. Spatial Selection of the Electron Pulse Transitional Radiation. // Proceedings of the First International Young Scientists' Conference on Applied Physics. June 20-21, 2001, Kyiv, Ukraine, p. 36-37.

15. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk. Whistlers transitional radiation by the modulated electron stream in the weakly inhomogeneous plasma. // Proceedings of the First International Young Scientists' Conference on Applied Physics. June 20-21, 2001, Kyiv, Ukraine, p. 17-18.

Размещено на Allbest.ru