Закономірності впливу залишкових термічних мікронапружень та дисперсії розмірів карбідних зерен

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ НАДТВЕРДИХ МАТЕРІАЛІВ ім. В. М. БАКУЛЯ

УДК 669.018-419: 539.3: 004.942

ЗАКОНОМІРНОСТІ ВПЛИВУ ЗАЛИШКОВИХ ТЕРМІЧНИХ

МІКРОНАПРУЖЕНЬ ТА ДИСПЕРСІЇ РОЗМІРІВ КАРБІДНИХ ЗЕРЕН

Спеціальність 05.02.01 - Матеріалознавство

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

ЛИТОШЕНКО НАТАЛІЯ ВОЛОДИМИРІВНА

Київ - 2002



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті надтвердих матеріалів ім. В.М.Бакуля НАН України.

Науковий керівник: член-кореспондент Національної академії наук України, доктор технічних наук Бондаренко Володимир Петрович, Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України, заступник директора

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, старший науковий співробітник Лошак Матвій Говшійович, Інститут надтвердих матеріалів ім. В. М. Бакуля НАН України, старший науковий співробітник

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Шикула Олена Миколаївна, Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, провідний науковий співробітник

Провідна організація: Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України, м. Київ

Захист відбудеться 14.03. 2002 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.230.01 при Інституті надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України за адресою: 04074, м. Київ, вул. Автозаводська, 2.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України (м. Київ, вул. Автозаводська, 2).

Автореферат розісланий 12.02. 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, доктор технічних наук,

професор А. Л. Майстренко



Литошенко Н. В. Закономірності впливу залишкових термічних мікронапружень та дисперсії розмірів карбідних зерен. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.01 - Матеріалознавство - Інститут надтвердих матеріалів ім. В. М. Бакуля НАН України, Київ, 2002.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню закономірностей впливу залишкових термонапружень, що виникають в фазах твердих сплавів на стадії охолодження після спікання, та параметрів розподілу зерен WC за розмірами на деформаційні характеристики цих сплавів при розтязі та стиску. сплав твердий термонапруження карбідний

В роботі запропоновано формули для обчислення середніх залишкових термонапружень в фазах твердого сплаву WC-Co. Встановлено, що залишкові напруження в об'ємі зразка перевищують напруження біля поверхні більше ніж у два рази.

Виявлена залежність коефіцієнта суміжності карбідної фази від дисперсії розмірів її зерен в сплавах WC-Co. Це дозволяє враховувати коефіцієнт варіації розмірів зерен WC при визначенні деформаційних характеристик твердих сплавів WC-Co.

Розроблено теоретичний метод побудови діаграм деформування твердих сплавів WC-Co при розтязі та стиску, що враховує об'ємні концентрації, пружні модулі та коефіцієнти теплового розширення фаз, залишкові термічні мікронапруження, деформаційні характеристики фаз на участках зміцнення, середні розміри кобальтових прошарків та карбідних зерен, дисперсію розмірів карбідних зерен і їх коефіцієнт суміжності. Порівняння з експериментом свідчить про адекватність розробленої теоретичної моделі реальним процесам деформування в сплавах WC-Co при відсутності пошкоджень мікроструктури.

Виявлено суттєвий вплив залишкових термонапружень на умовні границі текучості при розтязі та стиску. Збільшення рівня залишкових термонапружень призводить до підвищення умовних границь текучості при розтязі та зменшення їх величини при стиску. Збільшення коефіцієнта варіації зерен WC за розмірами незначно підвищує умовні границі текучості при розтязі та суттєво зменшує їх при стиску.

Ключові слова: тверді сплави WC-Co, діаграми деформування, розтяг, стиск, залишкові термічні мікронапруження, коефіцієнт суміжності карбідних зерен, коефіцієнт варіації розмірів карбідних зерен.



Литошенко Н. В. Закономерности влияния остаточных термических микронапряжений и дисперсии размеров карбидных зерен на деформационные характеристики твердых сплавов WC-Co. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.01 - Материаловедение - Институт сверхтвердых материалов им. В.Н. Бакуля НАН Украины, Киев, 2002.

Диссертационная работа посвящена изучению закономерностей влияния остаточных термонапряжений, которые возникают в фазах твердых сплавов на стадии охлаждения после спекания, и параметров распределения зерен WC по размерам на деформационные характеристики этих сплавов при растяжении и сжатии.

Основным методом исследования в диссертации является метод математического моделирования, алгоритмы которого базируются на положениях физического материаловедения и механики композитных материалов. Так, зависимость пластических деформаций кобальтовой фазы от средней толщины ее прослоек и карбидной фазы от среднего размера зерен WC выбираются в виде соотношений, созданых на базе дислокационных представлений. Алгоритмы определения модулей упругости, коэффициента теплового расширения, остаточных термонапряжений, деформационных характеристик твердых сплавов строятся с использованием соответствующих методов механики композитов. Для исследования микроструктурных параметров сплавов WC-Co используются методы растровой электронной микроскопии и стереометрической металлографии.

В работе предложены формулы для вычисления средних остаточных термонапряжений в фазах твердого сплава WC-Co. Установлено, что остаточные напряжения в объеме образца превышают напряжения возле поверхности более чем в два раза.

Выявлена зависимость коэффициента смежности карбидной фазы от дисперсии размеров ее зерен в сплавах WC-Co. Это позволяет учитывать коэффициент вариации размеров зерен WC при определении деформационных характерстик твердых сплавов WC-Co.

Разработан теоретический метод построения диаграмм деформирования твердых сплавов WC-Co при растяжении и сжатии, который учитывает объемные концентрации, упругие модули и коэффициенты теплового расширения фаз, остаточные термические микронапряжения, деформационные характеристики фаз на участках упрочнения, средние размеры кобальтовых прослоек и карбидных зерен, дисперсию размеров карбидных зерен и их коэффициент смежности. Сравнение с экспериментом свидетельствует об адекватности разработанной теоретической модели реальным процессам деформирования в сплавах WC-Co при отсутствии повреждений микроструктуры.

Выявлено существенное влияние остаточных термонапряжений на условные пределы текучести при растяжении и сжатии. Увеличение уровня остаточных термонапряжений приводит к повышению условных пределов текучести при растяжении и уменьшению их величины при сжатии. Увеличение коэффициента вариации зерен WC по размерам незначительно повышает условные пределы текучести при растяжении и существенно уменьшает их при сжатии.

Предложенные в диссертации эффективные алгоритмы и программы для ПК позволяют оперативно определять влияние на деформационные характеристики твердого сплава целого комплекса физико-механических и микроструктурных параметров. Среди них температура затвердения кобальтовой фазы в процессе охлаждения после спекания, деформационные характеристики фаз на участках упрочнения их диаграмм деформирования, объемные концентрации фаз, средние размеры кобальтовых прослоек и карбидных зерен, дисперсия размеров карбидных зерен и их коэффициент смежности.

Ключевые слова: твердые сплавы WC-Co, диаграммы деформирования, растяжение, сжатие, остаточные термические микронапряжения, коэффициент смежности карбидных зерен, коэффициент вариации размеров карбидных зерен.



Lytoshenko N.V. Regularities of influence of residual thermal microstresses and dispersion of carbide grains sizes on the deformation characteristics of WC-Co hardmetals. - Manuscript.

Thesis for a scientific degree of Candidate of Science Engineering in a speciality 05.02.01 - Materials Science - V. Bakul Institute for Superhard Materials of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2002.

The dissertation deals with the study of regularities of the influence of residual thermal stresses, which arise in phases of hardmetals at the stage of cooling after the sintering, and WC grain size distribution on deformation characteristics of these alloys under tension and compression.

In the work formulas for calculation of the average residual thermal stresses in phases of WC-Co hardmetals are suggested. It is established, that the residual stresses in volume of a sample exceed the stresses near a surface by a factor of 2.

The dependence of the carbide phase contiguity on the dispersion of the phase grain sizes in alloys WC-Co is revealed. This has allowed us to take into account coefficient of variation of WC grain sizes when determining deformation characteristics of WC-Co hardmetals.

A theoretical method of construction of the deformation diagrams of WC-Co under tension and compression is developed. It takes into account volume fraction, elastic modules and coefficients of thermal expansion of the phases, residual thermal microstresses, deformation characteristics of the phases on the regions of strengthening, mean sizes of Co layers and WC grains, dispersion of carbide grain sizes and their contiguity. The comparison with experiment testifies to adequacy of the developed theoretical model to real processes of deformation in WC-Co alloys provided that damages of the microstructure are absent.

The essential influence of residual thermal stresses on conditional yield points under tension and compression is revealed. The increase of a level of residual thermal stresses results in an increase of conditional yield points under tension and a decrease of their values under compression.

The increase of the coefficient of variation of WC grain sizes insignificantly increases conditional yield points under tension and essentially reduces them under compression.

Key words: WC-Co hardmetals, diagrams of deformation, tension, compression, residual thermal microstresses, contiguity of carbide grains, coefficient of variation of carbide grain sizes.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Тверді сплави WC-Co відрізняються високим рівнем твердості, міцності та зносостійкості і мають широке технічне застосування в якості інструментальних та конструкційних матеріалів. Промислові марки сплавів групи ВК утворюють широку гаму композитних матеріалів з об'ємним вмістом кобальтової фази від 4.5% до 37% та середнім розміром зерен карбідної фази від субмікронного (0.5-1.2) мкм до круп-нозернистого (10-15) мкм. Це обумовлює суттєву різницю фізико-механічних властивостей різних марок твердих сплавів і забезпечує їх використання в якості штампів, прокатних валків, апаратів високого тиску для виробництва надтвердих матеріалів, ріжучих та бурових інструментів.

Відзначаючи високий рівень сучасних технологій виробництва твердих сплавів, відмітимо актуальність проблеми їх подальшого удосконалення, що виражається в пошуку нових технологічних схем, відображених в сучасній науково-технічний літературі. В зв'язку з цим виникає необхідність проведення наукових досліджень для розвитку теоретичних уявлень про зв'язок між структурою та фізико-механічними властивостями сплавів групи ВК. Зауважи-мо, що експлуатаційні характеристики твердосплавних виробів визначаються в основному характерними особливостями їх деформування в умовах технічного використання.

Аналіз сучасного стану теоретичних і експериментальних досліджень процесів деформації і руйнування твердих сплавів WC-Co свідчить про обмежену кількість параметрів, що використовуються при вивченні закономірностей цих процесів. Так, наприклад, в існуючих апроксимаційних виразах для твердості і умовних границь текучості присутні, як правило, лише об'ємний вміст фаз та середній розмір карбідних зерен. Разом з тим, результати останніх експериментальних досліджень твердості сплавів WC-Co від параметрів структури свідчать про залежність цієї характеристики від ширини розподілу зерен карбідної фази за розмірами (B. Roebuck, M.G. Gee, E.G. Bennett). Оскільки границя текучості на стиск знаходиться в прямій залежності від твердості, то параметри діаграм стиску цих сплавів також повинні залежати від дисперсії розмірів зерен WC в них. Наукові ж публікації, присвячені теоретичним дослідженням діаграм деформування, не враховують таку залежність (M.H. Pоech, H.F. Fischmeister). Крім цього, можливий вплив залишкових термонапружень на діаграми деформування відзначається лише в зв'язку з неузгодженністю теоретичних діаграм з експериментальними. Багато наукових публікацій присвячено також експериментальним та теоретичним дослідженням залишкових термічних напружень в фазах твердих сплавів WC-Co, проте більшість результатів погано узгоджується між собою. До останнього часу практично не існує остаточних висновків відносно впливу цих напружень на механічні властивості твердих сплавів.

Таким чином, проблема дослідження закономірностей впливу залишкових термічних мікронапружень та дисперсії розмірів карбідних зерен на деформаційні характеристики твердих сплавів групи ВК залишається актуальною. Її розв'язок дозволить розширити уявлення про вплив параметрів мікроструктури і термонапружень на механічні властивості і завдяки цьому розширити можливості їх практичного регулювання при виробництві твердих сплавів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження по темі дисертації виконувалися у відділі технології виробництва твердих сплавів і композиційних матеріалів Інституту надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України у відповідності з проектом 4.4/4 “Розробка фізичної теорії пластичності і міцності зернистих високонаповнених композитів на основі сучасних теорії дислокацій, теорії пружності та механіки крихкого руйнування” програми Державного фонду фундаментальних досліджень (1997-2000 р.) за науковим напрямком 4. “Наукові основи перспективних технологій”, наказ Міннауки України від 17.03.97, №72.

Метою роботи є встановити закономірності впливу залишкових термічних напружень в фазах та коефіцієнта варіації розмірів зерен карбідної фази на характеристики діаграм деформування твердих сплавів WC-Co при розтязі і стиску (за умови відсутності пошкоджень мікроструктури) та розробити рекомендації по їх використанню для підвищення якості твердих сплавів.

Основним методом дослідження в дисертації є метод математичного моделювання, алгоритми якого базуються на положеннях фізичного матеріалознавства та механіки композитних матеріалів. Так, залежності пластичних деформацій кобальтової фази від середньої товщини її прошарків та карбідної фази від середнього розміру зерен WC вибираються у вигляді співвідношень, створених на базі дислокаційних уявлень. Обчислювальні алгоритми визначення модулів пружності, коефіцієнта теплового розширення, залишкових термонапружень, деформаційних характеристик твердих сплавів будуються з використанням відповідних методів механіки композитів. Для дослідження мікроструктурних параметрів сплавів WC-Co використовуються методи растрової електронної мікроскопії та стереометричної металографії. Зразки для дослідження виготовлялися за участю автора на Державному науково-виробничому підприємстві “Алкон-твердосплав“ НАН України з використанням сучасних досягнень в технології виробництва твердих сплавів (нормалізуюче твердофазне спікання в графітовій купці, кінцеве спікання в метано-водневій суміші).

Для досягнення основної мети дисертації були вирішені наступні основні задачі:

1. Розроблено розрахунковий метод побудови діаграм деформування твердих сплавів WC-Co, що враховує параметри мікроструктури та рівень залишкових термонапружень в фазах.

2. Виявлена залежність коефіцієнта суміжності карбідних зерен від їх середнього розміру та дисперсії.

3. Встановлена залежність величини середніх по об'єму фаз залишкових термічних напружень в приповерхневому шарі (товщиною (2-4) ) та в об'ємі твердого сплаву від концентрації та фізико-механічних властивостей фаз.

4. Отримана оцінка залишкових термонапружень в характерних елементах мікроструктури твердих сплавів: полікристалічних агрегатах зерен WC; одиничних зеренах WC; скупченнях кобальтової зв'язки і тонких кобальтових прошарках.

5. Встановлено аналітичну залежність границь пружності при розтязі і стиску від залишкових термонапружень та мікроструктурних параметрів твердих сплавів.

6. Досліджені характеристики діаграм розтягу та стиску на участку деформаційного зміцнення, з врахуванням in situ властивостей фаз сплавів WC-Co. Побудовані аналітичні вирази діаграм.

Наукова новизна наведених в роботі результатів полягає в тому, що вперше:

1. Виявлено суттєву різницю величин залишкових термічних напружень в об'ємі твердого сплаву і в його приповерхневому шарі: залишкові напруження в об'ємі сплаву WC-Co більше ніж у два рази перевищують напруження біля поверхні.

2. Встановлено аналітичну залежність коефіцієнта суміжності зерен WC від коефіцієнта варіації їх розмірів та об'ємної концентрації кобальтової фази.

3. Розроблено алгоритм побудови діаграм деформування твердих сплавів групи ВК при розтязі та стиску, який враховує залишкові термонапруження в фазах, характеристики розподілу зерен WC за розмірами та in situ деформаційні властивості фаз при умові відсутності пошкоджень мікроструктури.

4. Отримано аналітичний вираз для діаграм деформування твердих сплавів WC-Co при стиску.

Результати, одержані в дисертації, мають наступне практичне значення.

1. Використання розробленого ефективного алгоритма для достовірної оцінки залишкових термонапружень в фазах твердого сплаву WC-Co є альтернативним варіантом по відношенню до трудомістких та дорогих експериментальних методів.

2. Запропоновані алгоритми і побудовані на їх базі програми для ПК дозволяють оперативно визначати вплив на деформаційні характеристики сплавів WC-Co цілого комплексу фізико-механічних та мікроструктурних параметрів. Серед них температура затвердіння кобальтової фази в процесі охолодження після спікання, діаграми деформування фаз, об'ємні концентрації фаз, середні розміри зерен WC та кобальтових прошарків, дисперсія розмірів карбідних зерен та їх коефіцієнт суміжності.

3. На базі результатів роботи розроблено технологічну інструкцію побудови діаграм розподілу зерен WC за розмірами та визначення характеристик цього розподілу з використанням комп'ютерної техніки. Інструкцію впроваджено в ДНВП “Алкон-твердосплав”.

Особистий внесок здобувача. В дисертаційній роботі особисто автору належить розробка математичних моделей, алгоритмів і програм, проведення чисельних розрахунків на ПК, дослідження мікроструктурних параметрів сплавів WC-Co та аналіз отриманих результатів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися на наукових семінарах відділу технології виробництва твердих сплавів і композиційних матеріалів Інституту надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України, на секції Ученої ради ІНМ за напрямком “Надтверді матеріали і композити в породоруйнуючому інструменті та вузлах тертя”, на міжнародних наукових конференціях “Перспективні матеріали” (Київ, 1999р.), “Сверхтвердые инструментальные материалы на рубеже тысячелетий: получение, свойства, применение” (Київ, 2001р.).

Публікації по роботі. По темі дисертаційної роботи опубліковано чотири наукові статті у фахових журналах.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, п'яти розділів, висновків, двох додатків та списку використаних джерел. Загальний обсяг роботи становить 178 сторінок. Дисертація містить 39 таблиць, 19 рисунків (які займають 22 сторінки) та 2 додатки, розміщені на 5 сторінках. Список використаних джерел, що складається з 87 найменувань, розміщено на 13 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито суть і стан наукової проблеми, обгрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано основну мету, задачі та методи досліджень, визначена наукова новизна та практичне значення отриманих результатів. Висвітлено особистий внесок здобувача, наведено відомості про апробацію результатів роботи та кількість публікацій по ній.

У першому розділі проведено аналіз наукових робіт, присвячених теоретичним аспектам дослідження процесів деформування сплавів WC-Co. При цьому у першому підрозділі виконано аналіз існуючих підходів до визначення термічних залишкових напружень у фазах твердого сплаву, в другому розглянуті роботи, присвячені моделюванню діаграм розтягу і стиску, і в третьому підрозділі аналізуються літературні джерела, що використовують дислокаційні уявлення для пояснення особливостей деформування твердих сплавів.

Проблемі обчислень залишкових термонапружень в фазах сплавів WC-Co присвячені роботи H.E. Exner, Н.А. Клочко, що пропонують напівемпіричні моделі. У серії робіт німецьких дослідників (H. Bock, H. Hoffmann, H. Blumenauer) показано, що експериментально отримані значення термічних напружень знаходяться усередині досить широких теоретичних інтервалів. В роботах J. Gurland, C.M. Sayers, S. Majumdar, B. Schultrich, А.Оцука для визначення залишкових термонапружень приймаються наближені моделі композита з рядом припущень. Аналіз напруженого стану в кобальтових прошарках твердих сплавів виконано в роботах (Н.В. Новиков, Л.Н. Девин, В.И. Левитас). У статтях (В.А. Подорога, В.П. Кебко, М.Г. Лошак) та (R. Spiegler, S. Schmauder, H.E. Exner) використовується двовимірна схема методу кінцевих елементів для дослідження термічних напружень в фазах твердих сплавів ВК20 та ВК10 відповідно. Результати обчислень середніх залишкових напружень в фазах як і експериментальні дані різних авторів погано узгоджуються між собою.

Проблемі обчислення деформаційних характеристик сплавів WC-Co присвячено невелику кількість публікацій. В огляді (А. Roebuck, E.A. Almond) та статті (В.А. Ивенсен, О.Н. Эйдук, В.А. Чистякова) пропонуються напівемпіричні моделі для визначення умовної границі текучості s0.2. В роботі (Н.А. Клочко, Г.С. Файнштейн) розглядаються пружні деформації сплавів WC-Co при стиску в припущенні плоского деформованого стану, при цьому використовується дуже наближена модель реальної структури твердого сплаву. Напівемпіричні моделі, які використовують комбінації пружних та пластичних елементів, застосовуються в монографії М.Г. Лошака та статті B.O. Jaensson. В роботі (M.H. Poech, H.F. Fischmeister, D. Kaute) застосовується метод кінцевих елементів для моделювання деформаційних процесів в сплавах WC-Co на початковій стадії виникнення пластичних деформацій. Відхилення побудованої діаграми від експериментальної пояснюється неврахуванням анізотропії і пластичності фази WC та залишкових термонапружень. В статті (А. Оцука, К. Того, Т. Тагава) побудовані теоретичні діаграми розтягу як з врахуванням залишкових напружень, так і без врахування. Висновки авторів про несуттєвий вплив цих напружень не є переконливими через дуже наближене визначення їх величини. Ні в одній з відомих робіт не досліджується вплив на параметри діаграм деформування характеристик розподілу карбідних зерен за розмірами.

Аналіз публікацій (В.И. Трефилов, В.Ф. Моисеев) та (J.L Chermant, F.J. Оsterstock), що застосовують дислокаційну теорію для пояснення характерних рис залежності границі текучості сплаву від параметрів його мікроструктури, свідчить про відсутність адекватної фізичної теорії деформаційного зміцнення сплавів WC-Co.

Перший розділ закінчується коротким резюме стосовно необхідності проведення досліджень у рамках сформульованої теми дисертаційної роботи.

У другому розділі дисертації наведено загальні положення стереометричної металографії, фізичного матеріалознавства та механіки композитних матеріалів, що були використані для досягнення основної мети в роботі. Тут також містяться наступні оригінальні результати. Запропоновано формули для обчислення з достатньою для практичного використання точністю (відхилення від експериментальних значень не перевищує 1%-2%), пружних модулів К і m твердих сплавів WC-Co. Встановлено аналітичний зв'язок між виміряними на мікрошліфі геометричними параметрами мікроструктури (, ) та значеннями цих характеристик RWC і LCо у тривимірному просторі для матричного композитного матеріалу. Отримане співвідношення використано в розділі 4 для оцінки залишкових термонапружень у тонких кобальтових прошарках.

У третьому розділі роботи нами прийнято припущення, що коефіцієнт суміжності карбідних зерен С є функцією двох незалежних характеристик мікроструктури твердих сплавів WC-Co: об'ємного вмісту кобальтової зв'язки і коефіцієнта варіації карбідних зерен VAR, який дорівнює відношенню середнього квадратичного відхилення до середнього розміру карбідних зерен . За допомогою послідовного використання результатів експериментальних досліджень (M.T. Laugier) побудовано апроксимацію, що встановлює зв'язок між цими параметрами мікроструктури твердих сплавів WC-Co у вигляді:

. (3.1)



Наведені в розділі порівняння з експериментальними даними підтверджують відповідність отриманої залежності реальному зв'язку між стереологічними характеристиками мікроструктури твердих сплавів. Таким чином, до збільшення коефіцієнта суміжності карбідних зерен С призводить як зменшення об'ємної концентрації кобальту в сплаві, так і зменшення неоднорідності сплаву за розміром зерен WC. Вираз (3.1) разом зі співвідношенням

, (3.2)

де - середній розмір кобальтових прошарків, - об'ємний вміст фази WC, використано при розрахунках границь пружності та текучості WC-Co в розділі 5, що дало змогу дослідити залежність цих деформаційних характеристик від розподілу зерен WC за розмірами.

У четвертому розділі дисертації для обчислення залишкових термічних напружень в фазах твердого сплаву використовується два типи співвідношень. Формули першого типу

(4.1)

відповідають середнім по об'ємам кобальтової зв'язки V1 і карбідної фази V2 для представницького об'єму V=V1+V2, який знаходиться на значній відстані від зовнішньої поверхні твердосплавного зразка. Залишкові напруження в приповерхневій області зразка обчислюються за формулами другого типу

(4.2)

В

-

об'ємні концентрації кобальтової та карбідної фаз відповідно, К - модуль всeбічного стиску, Е - модуль Юнга, - коефіцієнт Пуассона, a - лінійний коефіцієнт теплового розширення матеріалу, при цьому нижній індекс 1 відповідає фазі Co, а 2 - фазі WC. Зміна температури t = Tк - Tрел, де Tк - кімнатна температура, а Tрел - температура, починаючи з якої, при подальшому охолодженні сплаву після спікання релаксація термонапружень відсутня. Формули (4.1), (4.2) отримані нами з рівнянь закону Дюгамеля-Неймана. При цьому напруження і деформації усереднювалися по представницькому об'єму твердого сплаву і по об'ємам фаз. Окремо розглядалися тривимірний (4.1) і двовимірний (4.2) напружені стани. Вважається також, що при охолодженні від температури спікання зразок не підлягає впливу зовнішніх навантажень. Формули (4.2) вперше використовуються для оцінки залишкових термонапружень в фазах твердого сплаву WC-Co.

Марка сплаву , МПа, МПа, МПа, МПа

ВК4 0.065 1616 -112 711 -49

ВК6 0.100 1573 -175 692 -77

ВК8 0.125 1542 -220 679 -97

ВК10 0.150 1511 -267 665 -117

ВК11 0.165 1491 -295 656 -130

ВК15 0.240 1392 -440 613 -193

ВК20 0.300 1309 -561 576 -247

ВК25 0.370 1207 -709 531 -312

Характерним є те, що середні розтягуючі напруження в кобальтовій зв'язці і середні стискаючі напруження в карбідних зернах для приповерхневого шару і менші ніж відповідні напруження в об'ємі і більше ніж в два рази. Виконано порівняння обчислених напружень з експериментальними даними різних авторів нових публікацій. Встановлено хорошу відповідність між і отриманими за допомогою рентгенівського та магнітного методів напруженнями для різних марок твердих сплавів. Отримані ж в сплаві ВН15 з використанням методу дифракції нейтронів залишкові напруження в карбідній фазі добре відповідають обчисленому нами напруженню для сплаву ВК15 (проникливість нейтронів усередину матеріалу в 1000 разів перевищує проникливість рентгенівських променів). На основі проведеного аналізу зроблено наступні висновки: по-перше, запропоновані формули (4.2) дозволяють з достатньою практичною точністю обчислювати середні по об'ємам фаз залишкові термічні напруження в приповерхневих шарах твердих сплавів WC-Cо; і, по-друге, формули (4.1) дають реалістичні результати для значень залишкових термічних мікронапружень в об'ємі твердого сплаву WC-Co. Обгрунтуванням останнього твердження є той факт, що обидва типи формул отримані за допомогою одного й того ж алгоритма.

В цьому розділі також досліджується питання про ступені можливого впливу характерних особливостей мікроструктури твердих сплавів WC-Co на рівень залишкових термічних напружень. До таких особливостей мікроструктури належать: а) полікристалічні агрегати карбідних зерен WC; б) скупчення кобальтової зв'язки; в) одиничні карбідні зерна; г) тонкі кобальтові прошарки. Як свідчать проведені обчислення, середні залишкові термічні напруження в карбідних зернах, що утворюють агрегати в об'ємах твердого сплаву, суттєво відрізняються в кристалографічних напрямках а і с. Так, наприклад, для сплаву ВК4 sс(агр)/sа(агр) ” 7. Зі збільшенням же вмісту кобальту ці напруження зближаються, так для сплаву ВК25 вказане відношення дорівнює 1.5. Крім того, стискаючі напруження sc(агр) суттєво перевищують середні по об'єму карбідної фази напруження : для сплаву ВК4 sc(агр)/” 3.3, для сплаву ВК25 аналогічне відношення дорівнює приблизно 1.4. Присутність таких високих значень локальних залишкових напружень може сприяти виникненню руйнувань твердого сплаву по границі WC-WC при прикладенні зовнішніх навантажень. Це відповідає експериментально встановленомо факту, що в малокобальтових твердих сплавах до 50% шляху руйнування проходить через границі WC-WC. Залишкові термічні напруження в скупченнях кобальтової зв'язки незначно перевищують середні по об'єму та наближаються до них зі збільшенням вмісту зв'язки (для ВК4 їх відношення становить 1.25). Залишкові термонапруження в кобальтовому прошарку, що оточує зерно WC, менші від середніх по об'єму напружень приблизно в 1.2 рази. Карбідні зерна при цьому знаходяться під впливом розтягуючих напружень від 206 МПа для сплаву ВК4 до 9 МПа для сплаву ВК15 та стискаючих напружень порядку десятків МПа для ВК20 і ВК25. Проведений вище аналіз рівня залишкових термонапружень в характерних елементах мікроструктури реальних твердих сплавів дозволяє записати такі нерівності:

sCo(прош.) Ј Ј sCo(скуп.) ;

s WC (агр.) Ј Ј s WC (од. зер.) ,

sWC (агр.)=1/3(2sа(агр.)+sс(агр.)).



Виконання даних нерівностей дає підставу вважати обчисленні значення середніх по об'ємам фаз залишкових мікронапружень і представницькими характеристиками реального напруженого стану в твердих сплавах WC-Co. Ця обставина використана в розділі 5 при обчисленні параметрів діаграм розтягу і стиску твердих сплавів.

У п'ятому розділі роботи запропоновано алгоритм побудови діаграм деформування, що дозволяє встановити закономірності впливу дисперсії розмірів зерен WC та залишкових термонапружень на деформаційні характеристики твердих сплавів WC-Co при розтязі та стиску. При цьому матеріал розміщено наступним чином. В підрозділі 5.1 запропоновано алгоритм для визначення границі пружності sу сплавів WC-Co при розтязі, побудований з використанням відповідних пружних характеристик карбідної і кобальтової фаз та врахуванням залишкових термонапружень в цих фазах. Границя пружності сплаву визначається як менше з двох напружень s1 і s2, що відповідають значенням зовнішнього навантаження, при якому досягається границя пружності в кобальтовій та карбідній фазах. Величини s1 і s2 визначаються з наступних критеріїв. Для пластичної кобальтової фази вводиться такий критерій досягнення границі пружності: інтенсивність напружень дорівнює границі пружності кобальтової зв'язки

, (5.1)

h1= m1 (m2 - m) / m (m2 - m1)

Тут модуль зсуву m та s1 вимірюються в ГПа, - в мкм. Для крихкої фази WC напруження s2, визначається із умови рівності середніх по об'єму напружень в напрямку розтягування зразка границі пружності полікристалічного карбіду вольфраму (0.35 ГПа по даним експерименту). Таким чином, маємо

, (5.2)

h2 = m2 (m1 - m) / m (m1 - m2)

k2 = K2 (K1 - K) / K (K1 - K2).

Середній розмір кобальтових прошарків , що входить в (5.1), визначається за допомогою співвідношень (3.2), (3.1). Це дозволяє досліджувати залежність sу не тільки від об'ємного вмісту зв'язки, але і від характеристик дисперсності зерен карбідної фази і VAR. При обчислені залишкових термонапружень використовувалась формула (4.1) при t = -700К. В результаті виявлено такі характерні особливості. При збільшенні об'ємної концентрації кобальту напруження s1 монотонно зменшується, а напруження s2 монотонно зростає. Коли vCo дорівнює vCo*, що залежить від і VAR, має місце рівність s1 = s2. Таким чином, при розтязі твердих сплавів, в яких vCo<vCo*, першою досягає границі пружності фаза WC, а для марок сплавів з vCo>vCo* - кобальтова фаза. В результаті графік залежності sу(vCo) проходить через максимум при vCo= vCo*. Для сплавів з = (1, 2, 4) мкм vCo* = (0.33, 0.27, 0.26). Такий характер відповідає відомим експериментальним результатам для границі міцності WC-Co при розтязі (vCo* = 0.37) і при поперечному згині (vCo* ” 0.30).

Структурні параметри суттєво впливають на sу . Так для сплавів ВК20 і ВК25 збільшення від 1 до 5 мкм призводить до зменшення sу приблизно на 25%, а збільшення VAR від 0.5 до 0.8 підвищує sу на 5%-7%. Що стосується залишкових термонапружень, то не врахування їх при розрахунках призводить не тільки до значних кількісних змін (sу зменшується), але і до якісних. В цьому випадку залежність sу = f (vCo) має монотонний характер. Порівняння отриманих теоретичних значень sу з експериментальними, що містяться в роботах В.И. Туманова, Г.С. Креймера, Дж. Герланда, наведені в табл. 5.1. Аналіз таблиці свідчить про їх хорошу відповідність.

В підрозділі 5.2 виводиться формула для обчислення умовної границі пружності твердого сплаву WC-Co при стиску

. (5.3)

При цьому вважається, що при малих деформаціях зовнішнє навантаження в сплаві сприймається лише зернами WC, що утворюють карбідний скелет. Кобальтова ж зв'язка розвантажується від розтягу. Стискаючі зразок напруження, при яких в карбідній фазі середні по об'єму напруження в напрямку стиснення досягають умовної границі пружності полікристалічного WC,

В підрозділі 5.3 проведено порівняння обчислених значень з експериментальними (табл. 5.2). Дані цієї таблиці свідчать про те, що всі експериментальні значення умовної границі пружності твердого сплаву на стиск (під рискою) знаходяться в межах нешироких теоретичних інтервалів (над рискою). Ці інтервали відповідають значенням коефіцієнта варіації VAR, характерним для кожної марки сплаву. Величини VAR обчислювалися нами за формулою (3.1) з врахуванням експериментальних значень коефіцієнта суміжності С, наведених в розділі 3.

Тут використані результати експериментів з роботи (J.L. Сhermant, F. Оsterstock). В монографії М.Г. Лошака розміщено дані про границю пропорційності при стиску твердих сплавів ВК6, ВК15 та ВК25. Відповідні розрахунки дають такі значення: sпц = 2.62 ГПа для ВК6; sпц = 1.18 ГПа для ВК25. Ці дані добре узгоджуються з отриманими нами для ВК6 та ВК25 з =2.2 мкм. Таким чином, маємо підстави стверджувати, що обчислені за формулою (5.3) значення умовної границі пружності твердих сплавів WC-Co при стиску добре узгоджуються з експериментальними даними. Відмітимо також, що відома експериментальна закономірність /C = const для малокобальтових твердих сплавів при фіксованому також підтверджується розрахунками: величина /C дуже мало залежить від vСо для сплавів до ВК10, а далі монотонно спадає.

В підрозділі 5.4 виконано чисельний аналіз залежності від залишкових термонапружень та параметрів мікроструктури сплавів ВК6, ВК10 і ВК15. Відповідні результати для сплаву ВК10 наведено в табл. 5.3. Як випливає з цієї таблиці, при наявності залишкових термічних напружень (значення над рискою) зменшується на 0,25 ГПа порівняно з випадком їх відсутності (значення під рискою), це зменшення становить 8% для =1 мкм, VAR=0.5, та 17% - для =5 мкм, VAR=0.85. В той же час збільшення від 1 до 5 мкм призводить до зменшення на 40%, а зростання VAR від 0.5 до 0.85 до зниження приблизно на 24%.

В результаті виявлено такі характерні закономірності. Вплив залишкових термонапружень в фазах твердих сплавів WC-Co на величину умовної границі пружності при стиску цих сплавів зростає як зі збільшенням об'ємного вмісту кобальтової фази, так і зі збільшенням середнього розміру зерен WC та дисперсії розмірів карбідних зерен. Наявність залишкових термічних напружень призводить до зменшення приблизно на 4%-22% в залежності від структури та марки розглянутих сплавів. Вплив параметрів мікроструктури на умовну границю пружності при стиску є також суттєвим. Збільшення середнього розміру зерен WC призводить до зменшення (в нашому випадку на 40%) не залежно від марки сплаву. Зростання ж неоднорідності досліджуваних сплавів за розмірами зерен WC (збільшення VAR) також зменшує на 23%-32% в залежності від марки сплаву при переході від ВК6 до ВК15.

Підрозділ 5.5 присвячено розробці алгоритма побудови діаграм деформування твердих сплавів при розтязі і стиску. Тут використовується відомий в механіці композитів метод. В умовах одновісного напруженого стану циліндричного зразка його деформація e і напруження s виражаються через середні по об'єму деформації і напруження в фазах за допомогою співвідношень

. (5.5)

При збільшенні зовнішнього навантаження в фазах виникають пластичні деформації. В зв'язку з цим необхідно мати рівняння деформування кожної з фаз на участках їх деформаційного зміцнення та відповідні критерії переходу в пластичний стан. В механіці композитів, як правило, така інформація не містить параметрів мікроструктури матеріалу та залишкові термонапруження в його фазах. На відміну від цього, ми використовуємо рівняння участків деформаційного зміцнення для кобальтової і карбідної фаз у вигляді

(5.6)



, (5.7)

Рівняння (5.6) отримано з експериментальної залежності (M.N. Poech, H.F. Fischmeister, R. Spiegler). Рівняння (5.7) виведено нами з використанням моделі Конрода, що базується на дислокаційних уявленнях. Константи, що входять в цю модель, обчислені за допомогою співвідношення (5.4). Таким чином, нами враховуються in situ властивості фаз: опір деформуванню кобальтової і карбідної фаз залежить від середніх розмірів прошарків зв'язки і карбідних зерен відповідно.

Виходячи з того, що при одновісному напруженому стані зразка кожна з фаз знаходиться в тривісному напруженому стані, зв'язок між деформаціями і напруженнями вибирається у вигляді рівнянь деформаційної теорії пластич-ності з використанням умови пластичності Мізеса. Кобальтова фаза на участку деформаційного зміцнення при розтязі і при стиску знаходиться в пластич-ному стані, тому для визначення e1 використовуємо співвідношення

(5.8)

Фаза WC при розтязі для сплавів ВК20, ВК25 знаходиться в пружному стані, тому її деформація обчислюється як



При стисненні ж сплавів ВК6-ВК25 карбідна фаза може переходити в пластичний стан. В цьому випадку деформація e2 обчислюється за (5.9), де m2, замінюється на m2*, а s на -s. Складність використання запропонованого алгоритма полягає в необхідності розв'язання одного нелінійного рівняння відносно m1*, або системи двох нелінійних рівнянь відносно m1* і m2* по мірі зростання напруження s, що діє на твердосплавний зразок.

В підрозділі 5.6 побудовано діаграми розтягу сплавів ВК20 і ВК25 (рис.5.1) та проведено аналіз впливу параметрів мікроструктури цих сплавів на s , ГПа s , Гпа їх деформаційні характеристики. Як видно з рис. 5.1, напруження s =1.1ГПа відповідають деформації e =2.88Ч10-3 на рис. 5.1(а) і e = 3.27Ч10-3 на рис. 5.1(б), тобто більшу пластичність при розтязі проявляють крупнозернисті сплави з вузьким розподілом зерен WC за розмірами. Про кількісний вплив і VAR на границі текучості сплавів ВК20 та ВК25.

Виявлено, що деформаційні характеристики цих сплавів суттєво залежать від середнього розміру карбідної фази, так умовні границі текучості зменшуються при зростанні від 1 до 5 мкм на 16%-26%. Коефіцієнт варіації в більшій мірі впливає для дрібнозернистих сплавів. При зміні VAR від 0.8 до 0.5 границі текучості також зменшуються на 3%-7%. Встановлено, що кобальтова фаза при розтязі піддається значній пластичній деформації.

В підрозділі 5.7 проведено детальний кількісний аналіз залежності умовних границь текучості s0.1 та s0.2 сплавів ВК6, ВК10 і ВК15 при стиску від параметрів мікроструктури та залишкових термонапружень. Відповідні дані для сплаву ВК10 наведені в табл. 5.6 (s0.1 - над рискою, s0.2 - під рискою). Характерним є те, що обидва параметри впливають в одному напрямку: збільшення і VAR призводять до зменшення умовних границь s0.1 та s0.2. Розсіювання карбідних зерен за розмірами сильніше впливає у випадку дрібнозернистих сплавів. Так збільшення VAR для сплаву ВК10 від 0.5 до 0.85 зменшує s0.1 на 19% і s0.2 на 13% для = 1 мкм і відповідно на 18% та 7% для =5 мкм. Цей вплив також зростає при збільшенні в сплаві об'ємного вмісту кобальту. Вплив залишкових термонапружень на умовні границі текучості також зростає в напрямку від ВК6 до ВК15. Для ВК15 наявність залишкових напружень призводить до зниження s0.1 та s0.2 на 15%-34%.

В підрозділі 5.8 запропоновано аналітичну залежність напруження текучості від деформацій, яка дуже точно апроксимує числові значення, отримані за допомогою алгоритма побудови діаграм деформування твердих сплавів WC-Co при стиску, у вигляді

, (5.10)

де параметри sy, ey, В і D є функціями від vCo, і VAR. Чисельні значення цих параметрів для сплавів ВК6, ВК10, та ВК15 з різними мікроструктурами представлені в таблицях підрозділу. Так, наприклад, для ВК6 з = 2 мкм, VAR = 0.5: s y = 3.07, e y = 5.33Ч10-3, В = 642 і D = 18.6Ч103, а для ВК10 з тими ж структурними параметрами: s y = 2.59, e y = 4.87Ч10-3, В = 506 і D = 15.9Ч103. Це дозволяє легко будувати діаграми стиску, використовуючи рівняння (5.10) на участку деформаційного зміцнення та рівняння s = Еe на пружному участку, для сплавів, що розглядаються. Діаграми для сплаву ВК10 з різними структурними параметрами.

Зі збільшенням зерен WC і ширини розсіювання розмірів карбідної фази пластичність сплаву ВК10 збільшується. Так з рис. 5.2.(б) випливає, що для вибраного значення зовнішнього навантаження s пластичні деформації, що відповідають кривим С і В відрізняються в 1.5-2 рази. Для виявлення відповідності теоретичних діаграм стиску експериментальним на рис. 5.3 наведено діаграму стиску С твердого сплаву ВК13 з середнім розміром карбідного зерна = 1 мкм (I. Johansson, G. Persson) та побудовано теоретичні діаграми цього сплаву для різних значень коефіцієнта варіації: кривій В відповідає VAR = 0.35, а кривій D - VAR = 0.65, експериментальні дані C представлені окремими трикутниками. Порівняння теоретичних діаграм деформування та їх характеристик з експериментальними свідчить про адекватність побудованої математичної моделі реальним процесам деформування сплавів WC-Co.



ВИСНОВКИ

В результаті проведеного дослідження в рамках дисертаційної роботи встановлені закономірності впливу залишкових термічних мікронапружень та дисперсії розмірів карбідних зерен на деформаційні характеристики твердого сплаву WC-Co при розтязі та стиску. Вирішення даної проблеми дає можливість покращити якість твердих сплавів групи ВК за рахунок зміни величин залишкових термічних напружень та параметрів структури в заданому напрямку, оптимізувати процеси виготовлення твердосплавних виробів для конкретних технічних умов їх експлуатації, а також спростити методи контролю якості твердих сплавів.

В дисертації отримані такі найбільш важливі наукові результати.

1. Запропоновано формули для обчислення середніх по об'єму залишкових термонапружень в фазах твердого сплаву WC-Co, що виникають під час охолодження після спікання. Виявлено суттєву різницю між величинами залишкових термонапружень в об'ємі та в приповерхневому шарі твердого сплаву: напруження в об'ємі перевищують напруження біля поверхні більш ніж у два рази.

2. Вперше встановлена аналітична залежність коефіцієнта суміжності карбідної фази від дисперсії розмірів її зерен в сплаві WC-Co дозволяє ввести в практику розрахунків деформаційних характеристик твердих сплавів ще один (в порівнянні з існуючими підходами) параметр VAR. Завдяки цьому розширюються можливості цілеспрямованого впливу на механічні властивості сплавів WC-Co за рахунок вибору характеристик дисперсності вихідного порошку WC та технологічних режимів спікання.

3. Розроблено теоретичний метод побудови діаграм деформування твердих сплавів WC-Co при розтязі і стиску, що враховує залишкові термічні мікронапруження, фізико-механічні характеристики фаз та параметри мікроструктури. Порівняння теоретичних діаграм розтягу та стиску з експериментальними свідчить про адекватність побудованої теоретичної моделі реальним процесам деформування в сплавах WC-Co на початковому етапі (при умові відсутності пошкоджень мікроструктури).

4. Виявлено значний вплив залишкових термонапружень на умовні границі текучості при розтязі. Саме залишкові напруження зумовлюють підтверджену експериментально їх немонотонну залежність від vCo (з максимумом при vCo”30%). Збільшення рівня залишкових термонапружень призводить до підвищення умовних границь текучості при розтязі. Структурні параметри сплавів групи ВК також істотно впливають на умовні границі текучості при розтязі. При цьому збільшення середнього розміру карбідних зерен від 1 мкм до 5 мкм знижує границю пружності на 25%, а збільшення коефіцієнта варіації розмірів зерен WC від 0.5 до 0.8 підвищує границю пружності на 5%-7%.

5. На відміну від розтягу, вплив залишкових термонапружень і коефіцієнта VAR на деформаційні характеристики твердих сплавів при стиску носять протилежний характер: залишкові термічні напруження зменшують величину границі пружності на 4%-22%, а границь текучості s0,1, s0,2 на 2%-34%, збільшення ж коефіцієнта варіації призводить до зменшення умовних границь текучості на 22%-32% для сплаві ВК6-ВК15.

Отримані наукові результати дозволяють сформулювати наступні рекомендації щодо їх практичного використання.

1. Рекомендується використовувати отримані формули для обчислення залишкових термічних напружень як альтернативний підхід по відношенню до трудомісткого та дорогого експериментального методу дифракції нейтронів. При використанні рентгенівського методу оцінки рівня залишкових термічних напружень в об'ємі твердих сплавів групи ВК необхідно отримані дані збільшувати приблизно в 2 рази для марок ВК4-ВК25.

2. Використання алгоритмів обчислення деформаційних характеристик при розтязі та стиску дозволяє швидко отримувати достовірну інформацію про їх значення в залежності від структури та рівня залишкових напружень. Це дає можливість практично впливати на механічні властивості твердих сплавів ще на етапі проектування виробів з них. Так, наприклад, у випадку різців та волок, що працюють на розтяг, для підвищення їх довговічності необхідно забезпечити як мілкозернистість та неоднорідність матеріалу, так і збільшення рівня залишкових термонапружень в ньому. Якщо ж твердосплавний елемент працює в умовах навантаження на стиск (матриці, буровий інструмент), то для підвищення його довговічності необхідно зменшити за рахунок технологічних параметрів рівень залишкових термонапружень та неоднорідність зерен карбідної фази за розмірами. Величина напружень може змінюватися в умовах виробництва за допомогою режимів охолодження при спіканні. Характеристики ж дисперсності фази WC залежать від режимів спікання і від дисперсності вихідного порошку карбіду вольфраму та процесу змішування його з порошком кобальту.

Таким чином, запропоновані в дисертації ефективні алгоритми та побудовані на їх базі програми для ПК дозволяють оперативно визначати вплив на деформаційні характеристики твердого сплаву цілого комплексу фізико-механічних та мікроструктурних параметрів. Серед них температура затвердіння кобальтової фази в процесі охолодження після спікання, деформаційні характеристики фаз на участках зміцнення їх діаграм деформування, об'ємні концентрації фаз, середні розміри кобальтових прошарків та карбідних зерен, дисперсія розмірів карбідних зерен та їх коефіцієнт суміжності. Розроблені програми використовуються для оптимізації властивостей при створенні нових марок та для контролю якості твердих сплавів в ДНВП "Алкон-твердосплав".



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бондаренко В.П., Литошенко Н.В. Определение средних по объему остаточных термических напряжений в фазах твердого сплава//Сверхтв. мат.-1998.-№3(113).- С. 39-43.

2. Литошенко Н.В. Оценка условного предела упругости твердого сплава WC-Co при растяжении //Пробл. прочн.-1999.-№6.- С. 116-122.

3. Литошенко Н.В. Оценка условного предела упругости твердого сплава WC-Co при сжатии//Пробл. прочн.-2000.-№1.- С. 111-119.

4. Бондаренко В.П., Литошенко Н.В. Оценка влияния волокон на предел текучести волокнистого композита при деформации продольного сдвига// Прикл. механ.-1998.-Т.34, №9.- С. 83-89.

Размещено на Allbest.ru

...