Збудження електромагнітних хвиль в областях із криволінійними координатними границями

2. Побудовані представлення функцій Гріна електричного і магнітного типів для циліндричних областей у випадках:

2.1. Збудження поздовжніми сторонніми струмами циліндричних чи прямокутних металевих хвилеводних секцій з двошаровим або тришаровим поздовжньо-неоднорідним діелектричним заповненням. При цьому розглянуті нескінченні та напівнескінченні хвилеводи, а також резонатори.

2.2. Збудження поздовжніми сторонніми струмами циліндричних чи прямокутних металевих напівнескінченних хвилеводів, а також резонаторів з імпедансними плоскими торцями.

2.3. Збудження прямокутного металевого напівнескінченного хвилеводу сторонніми струмами, які задані на поверхні його імпедансного торця.

3. За допомогою побудованих функцій Гріна досліджено характеристики випромінювання сферичних поверхневих антен:

3.1. У випадку середньоквадратичного наближення заданої комплексної діаграми спрямованості випромінювання антенної системи отримано розв'язок задачі синтезу розподілу струму в решітках радіальних електричних диполів, які розміщені на ідеально провідній сфері. За допомогою дискретного перетворення Фур'є для кільцевих еквідистантних антенних решіток знайдена формула безпосереднього визначення комплексних амплітуд струмів диполів.

3.2. Визначено наближений аналітичний розв'язок для розподілу струму тонкого несиметричного радіального вібратора, що розташований на імпедансній сфері і збуджений ?-генератором напруги.

3.3. В залежності від зміни розмірів сферичного розсіювача, величини розподіленого комплексного імпедансу і довжини несиметричного вібратора чисельно досліджено у хвильовій зоні властивості спрямованості випромінювання поверхневих антен. Установлено, що розходження між нормованими діаграмами спрямованості несиметричних радіальних вібраторів, які знаходяться на ідеально провідних розсіювачах (сферичному або напівсферичному над екраном), і аналогічних випромінюючих систем з імпедансними сферичними розсіювачами не перевищують 10% у всьому секторі кутів спостереження. Розрахунки проводились для близьких до гранично великих значень величини поверхневого імпедансу, що допускаються при використанні імпедансної концепції.

3.4. Чисельно досліджено значення опорів випромінювання дугових вібраторів, які розташовані поблизу ідеально провідної сфери, в залежності від зміни геометричних параметрів антенної системи. Виявлено, що:

а) дугові вібратори поблизу сферичних розсіювачів у результаті впливу сфери можуть мати різну резонансну довжину в залежності від геометричних параметрів системи. Наприклад, у випадку сфери з дифракційним радіусом kR=5,0 резонансна довжина вібратора, що розташований на відстані 0,1l від сфери, дорівнює 0,53l , а на відстані 0,2l від сфери резонансний вібратор має довжину 0,32l . При цьому для малих відстаней між сферою і вібратором (менше 0,1l) випромінююча здатність вібраторів, довжина яких порівнянна з l/2, виявляється досить низькою;

б) у всіх випадках рознесення вібраторів у просторі, тобто збільшення відстані між їхніми центрами, приводить до зменшення модуля їхнього взаємного опору. При цьому вібратори взаємодіють між собою як за рахунок бічного випромінювання, так і за рахунок наведених на поверхні сферичного розсіювача струмів. Останні визначають осцилюючий характер залежностей, що особливо сильно проявляється при розташуванні дугових вібраторів резонансної довжини на одній відстані від сфери.

3.5. В залежності від зміни геометричних параметрів поверхневих антен чисельно досліджено власні і взаємні провідності випромінювання лінійних щілин, довжина яких близька до l/2. Щілини прорізані в ідеально провідному сферичному розсіювачі так, що їхні поздовжні осі паралельні екваторіальній лінії сфери. Установлено, що:

а) резонансна довжина щілинного випромінювача залежить як від радіуса сфери, так і від розташування щілини відносно екватора. Наприклад, резонансна довжина щілинного випромінювача, який прорізаний уздовж екватора, приблизно дорівнює 0,48l для сфери, що має дифракційний радіус kR=2,0 та 0,43l для сфери з дифракційним радіусом kR=8,0. В останньому випадку щілинний випромінювач, який знаходиться ближче до полюса сфери при , буде мати значно більшу резонансну довжину рівну »0,62l ;

б) у випадку сферичних розсіювачів з дифракційним радіусом kR>18,0, резонансні характеристики щілини, яка прорізана уздовж екватора, будуть відповідати характеристикам щілинного випромінювача таких же розмірів, який прорізаний в нескінченному ідеально провідному екрані;

в) близько розташовані на сферичному розсіювачі щілинні випромінювачі досить сильно взаємодіють між собою і ступінь цієї взаємодії зменшується при збільшенні відстані між ними. При цьому щілина, що має таку ж довжину, як і резонуюча на екваторі сфери, при віддаленні уздовж меридіана до полюса характеризується з нею меншим зв'язком, чим більш довгі щілини. Це пояснюється описаним вище ефектом зміни резонансної довжини щілини при зміщенні її осі від екваторіальної лінії.

3.6. Чисельно досліджено власні і взаємні провідності кільцевих щілинних випромінювачів, які розташовані на ідеально провідній чи імпедансній сферах, в залежності від зміни геометричних і електричних параметрів систем. Виявлено, що:

а) для малих розмірів імпедансної сфери провідність екваторіальної кільцевої щілини визначається, в основному, реактивною складовою, яка пропорційна частоті і має суто ємнісний характер;

б) взаємний вплив кільцевих щілин значно зменшується у випадку сферичного розсіювача, поверхня якого характеризується реактивним імпедансом ємнісного характеру. Подібний ефект спостерігався раніше при екпериментальному дослідженні гребінчастої імпедансної структури, що розташована на площині між рупорними антенами.

3.7. Чисельно досліджено характеристики випромінювання кільцевої щілини, що прорізана в ідеально провідному напівсферичному виступі над нескінченним екраном у площині, паралельній йому. Установлено, що:

АНОТАЦІЯ

Пєнкін Ю.М. Збудження електромагнітних хвиль в областях із криволінійними координатними границями. - Рукопис.

Дисертація на здобуття ученого ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, м. Харків, 2001 р.

Робота присвячена дослідженню проблеми збудження електромагнітних хвиль у просторових областях, які мають сферичні чи циліндричні границі, за допомогою методу функцій Гріна для векторних потенціалів Герца. Побудовано функції Гріна для сферичних резонаторів і простору поза сферичними розсіювачами, що заповнені однорідним середовищем чи концентричною шаруватою діелектричною структурою та мають ідеально провідні або імпедансні границі; для нескінченних, напівнескінченних циліндричних областей та резонаторів, що мають ідеально провідні чи імпедансні поперечні границі та однорідне або поздовжньо-неоднорідне шарувате діелектричне заповнення. За допомогою отриманих функцій Гріна досліджено характеристики випромінювання вібраторних і щілинних сферичних поверхневих антен, у тому числі для випадків розміщення випромінювачів на поверхні напівсферичного виступу над ідеально провідним екраном.

Ключові слова: задача збудження, функція Гріна, вектор Герца, поверхневий імпеданс, шарувата діелектрична структура, вібратор, щілина, сферична поверхнева антена.

АНОТАЦИЯ

Пенкин Ю.М. Возбуждение электромагнитных волн в областях с криволинейными координатными границами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, г. Харьков, 2001г.

Диссертационная работа посвящена исследованию проблемы возбуждения электромагнитных волн в пространственных областях, имеющих сферические и цилиндрические границы, методом тензорных функций Грина уравнения Гельмгольца для векторных потенциалов Герца.

Построены представления функций Грина для сферических резонаторов и пространства вне сферических рассеивателей, имеющих идеально проводящие либо импедансные граничные поверхности и заполненных однородной средой либо слоистой структурой в виде двух или трех концентрических диэлектрических слоев; для бесконечных и полубесконечных цилиндрических областей, а также резонаторов, имеющих идеально проводящие либо импедансные плоские поперечные граничные поверхности и однородное либо продольно-неоднородное заполнение в виде двух или трехслойной диэлектрической структуры.

Представления функций Грина получены методом, развитым Морсом Ф. и Фешбахом Г., который основывается на возможности их определения в виде разложений в ряды по системе трех типов векторных функций (продольной и двух поперечных), выраженных через скалярные собственные функции краевой задачи.

Показаны способы модификаций полученных функций Грина, позволяющие находить электромагнитные поля, возбуждаемые радиальным магнитным током, в полусферических резонаторах, расположенных над идеально проводящим экраном; а также поля, возбуждаемые радиально ориентированными источниками или аксиально-симметричным магнитным током, в полупространстве над проводящим бесконечным экраном с полусферическим выступом.

С помощью построенных функций Грина исследованы характеристики излучения важных для практических приложений типов вибраторных и щелевых сферических поверхностных антенн.

Решена задача синтеза распределения токов в решетках радиальных электрических диполей, произвольным образом расположенных на идеально проводящей сфере, в случае среднеквадратичного приближения задан

ной комплексной диаграммы направленности излучения антенной системы. Для кольцевых эквидистантных антенных решеток с помощью дискретного преобразования Фурье получена формула непосредственного определения токов радиальных электрических диполей.

Получено методом последовательных приближений решение для тока тонкого несимметричного проволочного вибратора, расположенного на импедансной сфере и возбуждаемого у основания d-генератором напряжения. Его нулевое приближение пригодно для вибраторов любых электрических длин: как нерезонансных, так и резонансных.

С использованием этого приближения построена математическая модель сферической поверхностной антенны рассматриваемого типа, позволяющая исследовать поле ее излучения как в ближней, так и в волновой зонах при изменении в широких пределах электрических параметров антенны.

Построены математические модели сферических поверхностных антенн следующих типов:

а) тонкого дугового проволочного вибратора, возбуждаемого в геометрическом центре d-источником и имеющем длину соизмеримую с l/2, расположенного вблизи идеально проводящей сферы;

б) Г-образной вибраторной шлейфовой антенны, размещенной на идеально проводящей сфере и возбуждаемой у основания генератором d-функции;

в) узкой кольцевой щели, прорезанной в импедансной сфере, в случае ее аксиально-симметричного возбуждения;

г) узкого линейного щелевого излучателя длиной соизмеримой с l/2, расположенного на идеально проводящей сфере, в случаях полой щели и щели, апертура которой заполнена трехслойной диэлектрической структурой;

д) узкой кольцевой щели, а также тонкого несимметричного вибратора, расположенных на полусферическом выступе над бесконечным идеально проводящим экраном.

Ключевые слова: задача возбуждения, функция Грина, вектор Герца, поверхностный импеданс, слоистая диэлектрическая структура, вибратор, щель, сферическая поверхностная антенна.

ABSTRACT

Yu.M. Penkin. The excitation of electromagnetic waves in volumes with curvilinear coordinate boundaries. - Manuscript.

Dissertation for the degree of Doctor of Physics and Mathematics in speciality 01.04.03 - radiophysics. V.N. Karazin Kharkov National University, Kharkov, 2001.

Dissertation is dedicated to solving problems of exciting electromagnetic waves in space volumes having spherical or cylindrical boundaries using the method of Green's functions for vector Hertz's potentials. Constructed were representations of Green's functions for spherical resonators and space outside spherical scatters with both perfectly conducting or impedance boundary surfaces, filled with homogeneous medium or concentric layer dielectric structure; for infinite, half-infinite cylindrical volumes and resonators with both perfectly conducting or impedance flat transverse boundary surfaces and with homogeneously or longitudinally-inhomogeneous layer dielectric filling. Radiation characteristics of dipole and slot spherical surface antennas, including particular cases, when radiators are situated on a semi-spherical protuberance on a perfectly conducting infinite screen, were investigated with the help of constructed Green's functions.

Key words: excitation problems, Green's function, Hertz's vector, surface impedance, layer dielectric structure, dipole, slot, spherical surface antenna.

Размещено на Allbest.ru