Теорія анізотропних і неоднорідних систем у надплинному гелію

Adamenko I. N., Nemchenko K. E., Zhukov A. V. Thermal conductivity of solids, including binary gas of thermal excitations and scattering centers// Abstracts of 2^nd International Conference “Cryocrystalls”. -Polanica-Zdroj (Poland). - 1997.-Part 2.- P. 22.

Адаменко И. Н., Немченко К. Э., :Жуков А. В. Дисперсия диффузионной моды в сверхтекучих растворов ³He-⁴He// Тезисы докладов XXXI совещания по физике низких температур. - Москва(Россия).-1998.-С. 156 - 157.

Adamenko I. N., Nemchenko K. E., Zhukov A. V., Tucker M. A. H., Wyatt A. F. G. Four-phonon scattering in HeII// Abstracts of XXII International Conference on Low Temperature Physics. - Espoo and Helsinki (Finland) - 1999. - P. 298.

Wyatt A. F. G., Adamenko I. N., Nemchenko K. E., Anisotropic phonon systems in liquid ⁴He//Tenth International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter. - Darmouth (USA). - 2001. - P. 28.

НЄМЧЕНКО К.Е. ТЕОРІЯ АНІЗОТРОПНИХ І НЕОДНОРІДНИХ СИСТЕМ У НАДПЛИННОМУ ГЕЛІЮ. - РУКОПИС.

Дисертація на здобуття наукового ступеню доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Фізико - технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, Харків, 2002.

Дисертація присвячена розробці нового теоретичного напрямку в дослідженнях конденсованого стану - анізотропних систем теплових збуджень у надплинному гелію. У дисертації вперше побудовано теорію кінетичних процесів у фононних пучках, які рухаються в гелії. Теорія виходить з перших фізичних принципів: явного виду спектра теплових збуджень гелію, моделі квазічастинкового опису HeII, і дає пояснення низці експериментальних даних. У дисертації знайдено матричний елемент, що відповідає чотирифононним процесам для випадку реального, розпадного, фононного спектра і здобуто загальні для всіх процесів вирази для часів взаємодії. Побудовано теорію утворювання фононів з великою енергією відносно холодними фононними пучками, що рухаються у надплинному гелію. Передбачено існування надтеплового стаціонарного стану фононів з великою енергією, у якому фононна функція розподілу відрізняється від функції Бозе-Ейнштейна як за величиною, так і за характером імпульсної залежності. У дисертації вперше побудовано кінетичну теорію повного набору гідродинамічних мод надплинних розчинів ³He-⁴He. Розв'язано задачу про дифузію в багатокомпонентних системах частинок і квазічастинок. Здобуто загальне рішення виявилося справедливим для частинок з будь-якою дисперсією, статистикою і хімічним потенціалом.

Ключові слова: анізотропія, дисперсія, теплові збудження, чотирифононні процеси, надтепловий розподіл, неоднорідні стани, дифузія, кінетичні рівняння, прімесони.

NEMCHENKO K.E. THEORY OF ANISOTROPIC AND INHOMOGENEOUS SYSTEMS IN SUPERFLUID HELIUM.

Thesis for the scientific degree of doctor in physical and mathemathical sciences by spiciality 01.04.02 - theoretical physics. - B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Science of Ukraine, Kharkov, 2002.

Dissertation deals with working out of new theoretical direction in investigations of condensed matter - anisotropic systems of thermal excitations in superfluid helium. The kinetic theory of phonon pulses propagating in helium is created at first in the dissertation. This theory starts from the first principles: explicit form of spectrum of thermal excitations and the model of quasiparticle description of HeII, and give explanation of experimental data. Matrix element of four-particle processes for real decaying phonon spectrum is calculated and general formulae of the phonon interaction rates of all processes are obtained. The theory of high-energy phonon creation by relatively cold phonon pulses propagating in helium is constructed. The suprathermal quasistationary distribution of high-energy phonon is predicted. This distribution differs from Bose-Einsein distribution by value and momentum dependence. The kinetic theory of complete set of hydrodynamic modes in superfluid mixtures ³He-⁴He is built at first in dissertation. The problem of diffusion in multicomponent system of particles and quasiparticles is solved. The obtained general equation is valid for particles with arbitrary dispersion, statistics, and chemical potential.

Key words: anisotropy, dispersion, thermal excitation, four-phonon processes, suprathermal distribution, inhomogeneous state, diffusion, kinetic equation, impuritons.

НЕМЧЕНКО К.Э. ТЕОРИЯ АНИЗОТРОПНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ В СВЕРХТЕКУЧЕМ ГЕЛИИ. - РУКОПИСЬ.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Физико - технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины, Харьков, 2002.

Диссертация посвящена разработке нового теоретического направления в исследованиях конденсированного состояния - анизотропных систем тепловых возбуждений в сверхтекучем гелии. В диссертации впервые построена теория кинетических процессов в фононных пучках, движущихся в гелии. Теория исходит из первых физических принципов: явного вида спектра тепловых возбуждений гелия и модели квазичастичного описания HeII, и описывает целый ряд экспериментальных данных. Исходя из гидродинамического гамильтониана Ландау, исследовались трех и четырехфононные процессы взаимодействия фононов Получено общее выражение для частоты трефононных процессов справедливое при произвольных соотношениях между энергией фононов и температурой. В предельных случаях больших и малых энергий получены выражения, совпадающие с результатами более ранних теорий. Общий подход, рассмотренный в этой работе, позволил уточнить области применимости ранее известных предельных формул. Предложен эксперимент, позволяющий непосредственно проверить результаты теории. В диссертации найден матричный элемент, соответствующий четырехфононным процессам для случая реального, распадного, фононного спектра. Вычисления проведены во втором порядке теории возмущения с учетом всех промежуточных состояний. Исходя из кинетического уравнения для фононов, введены частоты образования и распада фононов с большой энергией за счет четырехфононных процессов. Рассмотрены все пять типов четырехфононных процессов. Получены общие для всех процессов формулы, по которым проведены численные расчеты зависимостей частот от импульсов фононов, температуры системы фононов с низкой энергией и параметра анизотропии фононной системы. Для объяснения полученных зависимостей был проведен последовательный вывод аналитических выражений для частот каждого из процессов. Определены характерные углы между взаимодействующими фононами и характерные импульсы этих фононов. Полученные аналитические выражения для частот четырехфононных процессов будут использованы в следующем разделе для исследования релаксации в анизотропных фононных системах. Исследовано образование и распространение фононных пучков в сверхтекучем гелии. Получена функция распределения по величинам и направлениям импульсов фононов, излученных нагретым твердым телом в жидкий гелий. Получены уравнения, описывающие баланс энергии фононов на начальном этапе эволюции пучка l-фононов, обусловленного быстрыми трехфононными процессами. Найдены соотношения, описывающие эволюцию пучка в случае геометрического расширения. Построена теория образования фононов с большой энергией относительно холодными фононными пучками, движущимися в сверхтекучем гелии. Получены аналитические формулы, описывающие охлаждение основного пучка фононов и переход энергии от фононов с низкой энергии к фононам с высокой энергией. Найдены выражения, описывающие форму и величину импульса h- фононов, наблюдаемую на эксперименте. Полученные выражения описывают эволюцию пучка при произвольной длительности и температуре пучка. Исследовано стационарное состояние фононных систем с высокой степенью анизотропии. Предсказано существование сверхтеплового стационарного состояния h-фононов, в котором фононная функция распределения отличается от функции Бозе-Эйнштейна как по величине, так и по характеру импульсной зависимости. В диссертации впервые построена кинетическая теория полного набора гидродинамических мод сверхтекучих растворов ³He-⁴He. Исходя из системы кинетических уравнений для функций распределения квазичастиц получено дисперсионное уравнение, описывающее релаксацию в растворах за счет двух коллективных мод: звуковой и диссипативной. Исследованы акустические и диэлектрические свойства пересыщенных растворов ³He-⁴He. Получены явные выражения для скорости и поглощения звука в растворе, содержащем капли новой фазы. Эти результаты позволили обрабатывать экспериментальные данные по расслаивающимся растворам и проследить кинетику образования новой фазы. Решена задача о расчете коэффициента диффузии в многокомпонентных газовых смесях. Это позволяет применить полученные выражения для широкого класса физических систем начиная с смесей классических газов и заканчивая системами тепловых возбуждений в квантовых сплошных средах. В результате были получены явные выражения для коэффициентов диффузии, термодиффузии и спиновой диффузии сверхтекучих растворов³He-⁴He, коэффициент спиновой диффузии твердых растворов изотопов гелия, подвижность двухмерного газа электронов, локализованного над поверхностью жидкого гелия с учетом взаимодействия между электронами. Исходя из общего выражения получены явные выражения для коэффициентов теплопроводности различных сплошных сред, содержащих двухкомпонентные системы тепловых возбуждений.

Ключевые слова: анизотропия, дисперсия, тепловые возбуждения, четырех-фононные процессы, сверхтепловое распределение, неоднородные состояния, диффузия, кинетические уравнения, примесоны.

Відповідальний за випуск - доктор фізико-математичних наук Сиркін Є.С.

Підписано до друку 18.11.2002. Формат 60х90.16. Друк офсетний.

Папір друкарський. Обсяг 1,9 умов. друк. арк. Зам. № . Тираж 100 прим.

Надруковано на РІЗО Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна

61077, м. Харків, пл. Свободи 4

Размещено на Allbest.ru