Особливості процесів тепломасопереносу в полідисперсних пористих середовищах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Особливості процесів тепломасопереносу в полідисперсних пористих середовищах

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Реальні пористі тверді матеріали мають надзвичайну складну структуру із широким розподілом (дисперсією) пор за своїми характерними розмірами (радіусом), і в цьому розумінні вони - полідисперсні. Точне описування процесів тепломасопереносу будь - яких субстанцій (газів, рідин, продуктів хімічних реакцій тощо) в таких середовищах неможливе через надто складну структуру та не до кінця ясного механізму переносу в пористому тілі. Тому при їх розгляданні використовують моделі, наприклад, модель однорідно - пористого тіла, для якої характерний монодисперсний розподіл пор. Однак ця модель недостатня для описування тепломасопереносу в таких матеріалах як цеоліти, іоніти, тестильні матеріали, шкіри, сополімери тощо. Інша, бідисперсна (або біпориста), модель полідисперсного пористого тіла, в більшій мірі відповідає цим реальним структурам. Її особливость - наявність в об'ємі матеріала двох підсистем: пористих включень (зон) із примірно однаковими радіусами пор, і широких каналів (транспортних пор значно більшого діаметра), які розділяють ці зони між собою, тобто, тут припускається бідисперсний розподіл пор в тілі. Основне розрізнення цих типів пор полягає, перш за все, в неод-наковому механізму переносу в них. Дослідження ж останнього в таких матеріалах має велике практичне значення, оскільки вони широко застосовуються в хімічній технології при очищенні рідин та газів, сушінні, як каталізатори, фарбуванні тощо.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в інституті технічної теплофізики НАН України в рамках науково-технічних программ 0.37.10.02 «Розробити високотемпературні енергоресурсозберігаючі технології при друку та заключному обробленню текстильних матеріалів» (Постанова ДКНТ №555 від 30.10.85, Президії АН УРСР №474 від 27.12.85 та №328 від 10.09.86, номер держреєстрації - 01870039786) і «Розробити наукові основи перспективних технологій сонячної теплохолодофікації, обробки матеріалів та очищення викидів на базі досліджень тепломасообміну в гетерогенних системах із врахуванням хвильового характеру переносу тепла та маси» (Постанова ДКНТ України №19 від 24.07.92, номер держреєстрації 019321008623). Окремі роботи виконувались в рамках госпдоговорів відділу НТМП ІТТФ. Зазначені програми передбачали великий об'єм теоретичних досліджень тепломасообмінних процесів в біпористих середовищах, основним виконавцем яких був автор.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розвиток удосконаленої теорії тепломасопереносу різних субстанцій в полідисперсних (бідисперсних) пористих середовищах, на основі якої можуть бути розроблені нові технології і установки для обробки матеріалів, що мають таку структуру. Оскільки тепломасоперенос в цих середовищах - процес багатостадійний, то конкретні задачі, які при цьому виникають, стосуються наступного:

а) встановити на основі теоретичних досліджень відносно прості кількісні критерії по розмежуванню граничних випадків (виявленню обмежної стадії) масопереносу в залежності від співвідношення характерних часів дифузії обох підсистем для довільних ізотерм адсорбції в ізотермічному режимі в умовах локальної рівноваги;

б) визначити межі застосовності цих граничних випадків кінетики і в неізотермічному (в широкому інтервалі температур) режимі;

в) встановити кількісні критерії щодо виявлення обмежної стадіїї в тепломасообмінному процесі, оскільки теплові процеси можуть лімітувати масоперенос і навпаки;

г) виходячи з відповідно розвинутої теорії, оцінити вплив умови локальної нерівноваги на масоперенос в біпористому середовищі.

Дослідження зазначених проблем грунтуються на уявленнях класичної та розширеної необоротної термодинаміки, теорії кінетики дифузійних процесів в сорбувальних середовищах. При аналітичному розв'язанні систем інтегродіференціальних рівнянь застосовувались методи диференціального та інтегрального числення, операційні методи (перетворення Фур'є і Лапласа), послідовних наближень. Числова обробка кінцевих результатів провадилась програмою Mathcad. Для розв'язання нелінійних задач масопереносу в локально-нерівноважному наближенні використовувались методи сіток і коллокацій, а також числові методи газової динамики.

Наукова новизна одержаних результатів. Розвинута теорія масопереносу в ізотермічних умовах (в наближенні Генрі) для систем, в яких істотне скінченне значення швидкості масообміну на поверхні мікропористої зони і виявлено вплив величини цієї швидкості на межі застосовності граничних випадків, які описують ту чи іншу обмежну стадію масопереносу. На основі аналізу рівнянь масопереносу вперше встановлені і межі застосовності цих же граничних випадків для нелінійних ізотерм ленгмюрівського типу. Розвинута теорія тепломасопереносу в широкому інтер-валі температур із врахуванням температурних залежностей коефіцієнтів Генрі і дифузії речовини в обох підсистемах, а також із врахуванням по черзі теплового внеску адсорбції, впливу бар'єрного опору (скінченного значення швидкості масообміну на поверхні зони) і одночасно обох цих факторів. На цій основі проаналізовано граничні випадки масопереносу в гранулі і виявлено межі їх застосовності. Встановлені співвідношення, на основі яких може бути виявлена обмежна стадія тепломасообмінного процесу. Вперше поставлена і частково розв'язана проблема масопереносу (кінетики адсорбції) в локально-нерівноважному наближенні.

Практичне значення одержаних результатів. На основі розв'язку спряженої задачі тепломасопереносу визначені, наприклад, оптимальні температурні режими високоінтенсивного прогріву текстильних матеріалів, при яких одночасно забезпечується мінімальна нерівномірність розподілу розчиненої речовини по перерізу нитки і максимальне проникнення її в волокна, що дало можливість розробити нові швидкісні енергоресурсозберігаючи технології і установки для їх обробки. Кількісні співвідношення, які розмежовують граничні випадки масопереносу, дозволяють при наявності інформації про сорбційні характеристики системи встановити його обмеж-ну стадію, а характер зміни температури гранули в часі є найбільш універсальним методом по розмежуванню процесів теплообміну і масопереносу. Це дає можливість більш точного визначення коефіцієнтів дифузії з експерименту в будь-якій з підсистем і в певній мірі контролювати масоперенос. Розвинута його локально-нерівноважна модель дозволяє уточнити величини коефіцієнтів дифузії речовини в обох підсистемах і розробити нові способи керування цими процесами.

Особистий внесок дисертанта. Теоретичні розробки в даній роботі здійснені повністю автором, в тому числі, і розробка теорії тепломасопереносу в широкому інтервалі температур, необхідність в якій випливає (рівно, як і встановлення меж застосовності того чи іншого граничного випадку) безпосередньо з практики. В сумісних роботах постановка (в деяких, і ідея) задач і аналітичні дослідження належать автору. Ідея та розробка локально-нерівноважної моделі масопереносу повністю належить автору. При розв'язанні задач по оптимізації теплових режимів і розробці основ інженерних методик розрахунків теплових установок автором виконані розра-хунки і взято участь в постановці задач. Щодо інших ідей, які конкретно спонукали ту чи іншу роботу, то в дисертації показано, кому вони належать.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Результати дисертації повідомлені і здобули позитивну оцінку на: 2-й Всесоюзной конференции «Повышение эффективности тепломассообменных и гидродинамических процессов в текстильной промышленности и производстве химических волокон», Москва, январь 29-30, 1985; Всесоюзной научно-практической конференции «Теория и практика обработки текстильных материалов», Москва, октябрь 1-3, 1986; 26^th Symposium on Mathemati-cal Physics, Torun' (Poland), december 7-10, 1993; 30^th Polish Solid Mecanics Conference, Zakopane (Poland), september 5-9, 1994; 9^th International Conference on Surface and Colloid Science, Sofia (Bulgaria), july 6-12, 1997; международной конференции «Проблемы промышленной теплотехники», Киев, май 24-30, 1999; 2-й международной конференции «Проблемы промышленной теплотехники», Киев, 28 мая -3 июня, 2001; засіданні секції «Тепломасообмін та теплотехнології» вченої ради ІТТФ НАН України Київ, вересень 18, 2003.

Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано в 28 наукових працях, в тому числі в одній монографії, 20 статтях, 7 тезах міжнародних та всесоюзних конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списка літератури і двох додатків. Її обсяг: 368 сторінок машинописного тексту, 62 рисунка, 30 таблиць. Список використаних джерел складається з 239 найменувань.

Основний зміст роботи

кінетика тепломасообмінний біпористий

У вступі окреслено коло проблем, які розглядаються автором в роботі, проведено обґрунтування актуальності теми, показано зв'язок останньої з науковими програмами, вказано мету дослідження, наукову новизну і практичне значення роботи.

У першому розділі проведено огляд літератури, що включає роботи по дослідженню тепломасопереносу, з питань визначення величин коефіцієнтів дифузії в мікропористих зонах в числових експериментах і дослідження локально-нерівноважних процесів переносу маси та енергії в гомогенних і гетерогенних середовищах. Основні проблеми, які виникають, стосуються, по-перше, описування переносу в зонах і масообміну на їх поверхнях, і, по-друге, розмежування граничних випадків кінетики масопереносу (адсорбції). Перша виникає внаслідок сумірності розмірів пор та молекул, що сорбуються в них, і тому застосування звичайного дифузійного формалізму до описування масопереносу в сорбувальних системах потребує обґрунтовування. Існують дві моделі переносу в зонах: модель масопереносу в гомогенній зоні, в якій молекула утримується всім адсорбційним полем пори і дифузія має активований характер, і модель - в гетерогенній зоні, що припускає існування в ній адсорбційної фази, яка знаходиться в рівновазі з об'ємною. Різниця між ними обумовлена в основному величиною співвідношення диаметрів пор і молекул, що дифундують. Літературні дані свідчать про те, що для досить великого числа таких пористих матеріалів ці підходи можливі, хоча існують системи, в яких має місце відхилення від закону Фіка. Описування ж масопереносу в біпористій гранулі базується на розв'язанні системи (взагалі кажучи, нелінійної) інтегродиференційних рівнянь.

Інша проблема виникає через те, що навіть в найпростішому, ізотермічному і неускладненому додатковими ефектами, випадку масоперенос повинен розглядатись як двостадійний процес, і саме виявлення обмежної стадії дає можливість керування ним. Методи, які розроблені для лінійної ізотерми і не враховують існування вхід-ного опору в зону, засновані на обчисленні моментів кінетичних кривих або їх похідних від характерного розміру в залежності від співвідношення характерних часів дифузії, не завжди досягають своєї мети, як внаслідок недостатньої точності, так і своєї трудомісткості, оскільки потребують проведення додаткових експериментів.

Певний інтерес викликає і кінетика неізотермічної адсорбції, оскільки остання в основі своєї - екзотермічний процес. За даними дослідів її тепловий внесок для багатьох адсорбційних систем невеликий, що обумовило застосування і відповідного, слабко неізотермічного, наближення в розгляді цієї задачі. Як з'ясувалось, однак, основна проблема полягала навіть не у врахуванні температурної залежності кінетич-них коефіцієнтів, а у визначенні найповільнішої стадії вже тепломасообмінного процесу, оскільки обмежними можуть бути або стадія переносу тепла, або теплообмін на поверхні системи. Запропоновані в літературі методи розмежування граничних випадків знову базуються на обчисленні моментів кінетичних і температурних кривих і порівнянні їх між собою, отже, і вони мають ти ж самі недоліки. Щодо розвитку уявлень про істотну неізотермічність, то це питання в літературі майже не висвітлено. Між тим ряд технологій, для яких важливо провадити теплообмінні процеси при високій температурі, потребують саме такого розгляду.

Існує ще одна проблема в інтерпретації дослідних даних: правомочність розгляду процесів переносу на основі параболічних законів Фур'є і Фіка. Для гетерогенних структур, до яких відносяться і біпористі, це важливо, оскільки саме в них спостерігаються відхилення від вказаних законів. Як з'ясувалось, більша відповідність експериментам спостерігається, якщо трактувати їх на основі рівнянь гіперболічного типу, а саме (принаймні, в першому наближенні), - рівняння Максвелла - Каттанео, яке припускає існування фронту концентрації (або температури) в системі. Воно містить часовий параметр, який характеризує відхилення від класичних уявлень і його фізичний зміст (за розширеною необоротною термодинамікою) визначається як час переходу системи до локальної рівноваги, існування якої є передумовою виконання законів Фур'є і Фіка. Для гомогенних систем він малий і складає в нормальних умовах для газів порядку с, для рідин ~ 10c, і необхідності у врахуванні даного фактору немає. Інша сітуація спостерігається в гетерогенних середовищах. Величина цього параметра в дослідженнях процесів теплопередачі в іонитах становила близько 50 с. За роботами Ликова в різних системах він взагалі коливається в межах - с. В дослідженнях масопереносу парів бензолу на активованому (небіпористому) вугіллі, де відхилення від класичних уявлень пов'язувалось саме з процесами адсорбції, цей параметр дорівнює 7,5-10 с. При дифузії ж пасивної частинки в розплавах твердих тіл його величина порядку декількох хвилин. Отже, в гетерогенних системах він може бути сумірним із характерним часом релаксації системи. Для біпористих систем ця проблема не ставилась, але такий розгляд може виявитись цікавим з наукової точки зору і вельми корисним для технології. Наприклад, дифузія низкою, яка має місце в цеолітах з канальною структурою, або кільцеве забарвлення волокон в текстильних матеріалах, що спостерігається при їх фарбуванні, можуть відповідати фронтальному переносу маси.

Другий розділ дісертації містить обговорення постановок проблем, які розглядаються в роботі, тобто, виведення відповідних систем рівнянь.

Оцінимо тепер відношення, де - характерний час дифузії в транспортних порах. При адсорбції газів в цеолітах для значного числа біпористих систем. При дифузії барвників в нитки із розчинів ще менше. Це дозволяє знехтувати перепадами температури по об'єму гранули. Вводячи середню температуру (- об'єм гранули), опускаючи при цьому рису у визначенні, одержимо з (5) і (6) (в припущенні, що і - постійні величини)

В третьому розділі в перших трьох пунктах на основі одержаних вище систем рівнянь ви-явлено в лінійному по концентрації наближенні межі застоcовності кінетичних рівнянь масопере-носу.

Нехай стадія подолання вхідного опору - обмежна (). Можна показати, що поведінка концентрації в першому наближенні по має однаковий характер в обох граничних випадках і визначається формулою (25). Але в другому наближенні поправкові доданки в (25) і (26') залежать від того, де швидкість переносу речовини буде більшою: в мікропористій зоні чи в транспортних порах. З (24) маємо, що наступний член в розкладі за степенями пропорційний. В іншому випадку -, і його реалізація пов'язана з більш жорсткими обмеженнями і. Таке розрізнення дає додаткову інформацію при розв'язанні цієї задачі.

Введемо уявлення про ширину інтервалу значень, в межах якого розглянуті граничні випадки не виконуються. Ясно, що при вони охоплюють практично всю шкалу . Таке поняття не має змісту, якщо. Тому міркування, які викладаються, відносяться до випадку. З (25) і (27) маємо,

(28)

і 0 при. Аналіз показує, що мала і слабко залежить від: зростання с до не приводить до зміни, яка дорівнює 0,445 при. Залежність від дещо сильніша: 0,407 при, і 0,288, якщо, а. Це відповідає значенням коефіцієнта Генрі в 0,14 і 0,1 при 0,5, що в реальних експериментах малоймовірно.

Перехід від рівняння (2') до (2) здійснюється заміною. Значення параметра, при яких 0, також зміщені в область малих. Але з ростом зростає, не перевищуючи при цьому, що є максимальною величиною. Якщо, то на початковій стадії, тобто, не залежить від. Цей результат має і однозначне тлумачення. Дійсно, при «зовнішньо-дифузійному» вхідному опору на поверхню зони внаслідок великого енергетич-ного бар'єра адсорбуються лише молекули, які подолали цей бар'єр, і сорбція при наявності достатнього числа адсорбційних центрів (відношення при 0) не буде залежати від. Навпаки, якщо основний опір зони зосереджений в поверхневому шарі (або на вході в пору), то кількість адсорбованої речовини буде пропорційна, оскільки сорбція зовнішньою поверхнею передує дифузії всередину зони. Ці результати слушні при умові незалежності і від коефіцієнта Генрі.

Інший наслідок стосується поведінки кінетичної кривої на початковій стадії процесу. З (29) при умові (малі часи) має місце. У відсутності () опору, зосередженного на вході зони, і кінетика адсорбції не залежить від коефіцієнта Генрі. Якщо і «зовнішньодифузійний» опір немалий, або перенос в транспортних порах - найбільш повільний, то. Це співпадає з висновками, одержаними вище. У випадку, коли, з останнього виразу при маємо, і сорбція пропорційна коефіцієнту Генрі. Така різна поведінка адсорбції і є тим критерієм, відповідно з яким виявляється місце локалізації вхідного опору.

Розроблена методика дозволяє виявити і межі застосовності граничних випадків при деяких типах нелінійних ізотерм, зокрема, для монотонно () зростаючих. Нехай в гранулі «циліндр в циліндрі» обмежною є стадія переносу в транспортних порах, і цей процес не ускладнений впливом вхідного опору. Тоді кінетичну функцію, яка характеризує заповнення сорбатом мікропористої зони (орігінал з (23) для гранули «циліндр в циліндрі» при), можна представити як, де і - дельта функція

Через квадратичну залежність відношення розумні значення можливі при помірних. Для сильно сорбувальних зон (<<1) ця область вузька, що знаходиться у відповідністю з висновками, які випливають з (31), коли при збільшенні кута нахилу дотичної ізотерми адсорбції, область, в якій слушний перший граничний випадок, навпаки, розширюється. Якщо, то умови, які обмежують даний граничний випадок, послаблені. Вони ще більш послаблені при, що знову відповідає висновкам, які випливають з (31) при малих кутах нахилу дотичної.

Необхідність введення поняття про вхідний опір на поверхні волокна в процесі фарбування поодинокої нитки, з'явилась після того, як були проведені оцінки по визначенню меж застосовності (25'). Вони показали, що його виконання при-пускає надто жорсткі обмеження, що накладаються на величину. Була виявлена і залежність кінетики не тільки від поперечного розміру волокна, а і від просторової координати. Експериментальна оцінка величини вхідного опору в натуральних і хімічних волокнах з поперечним перерізом довільної форми (ідея належить Е.С. Малкіну), а також дійсного значення коефіцієнта дифузії барвників в волокні грунтується на обчисленні загального опору подібно до того, як обчислюється загальний термічний опір в теорії теплопровідності, а саме:, де і - вимірюваний (уявний) і дійсний коефіцієнти дифузії відповідно, - коефіцієнт масообміну, - відстань від поверхні волокна. Для двох точок в волокні. Тоді. Якщо і - постійні, то це підтвердить правильність припущення про причину виявленої залежності. Як з'ясувалось, в межах похибки експерименту і не залежать від просторової координати. Обчислення ж провадиться з дійсного розподілу концентрації барвника, здобутого мікрофотометруванням поперечного зрізу волокна. Визначено порядок величини (загальний опір) з деяким середнім радіусом волокон: в таб. 1 приведені дані для деяких фарбувальних систем. При фарбуванні дисперсними барвника - ми поліефірних волокон (408 К) 1, а для бавовни 0,1: при цих темпе-ратурах вплив вхідного опору помітний. Застосування активних і прямих барвників, а також зростання температури підвищує. При 408 К всі барвники не зазнають опору на вході у триацетатне волокно і таке має місце при фарбуванні дисперсними барвниками поліефірних волокон і бавовни.

В цьому ж розділі розглянута задача про перерозподіл розчиненого адсорбату в просоченій вже його розчином біпористій гранулі при одночасному врахуванні процесів сорбції мікропористими зонами і випаровуванні із гранули розчинника. В такій постановці задача уявляє інтерес для процесів фарбування текстильних матеріалів так званими термозольними способами, при дослідженні, наприклад, процесів перерозподілу солей, радіонуклідів тощо в грунтах, де суттєво те, що розчинена речовина може поглинатись окремими зернами грунту. Біпориста гранула апроксимується системою плоских капілярів з поглинаючими стінками, які відображують на-явність розподілених в ній з помітною густиною мікропористих зон. Товщина стінок дорівнює, очевидно, радіусу зони. Припускається також, що залежність швидкості випаровування розчинника (переміщення меніска рідини) від часу така ж, як і при випаровуванні чистої рідини, що слушно в області концентрацій, далеких від насичення. Нарешті, ефекти, пов'язані із адсорбцією парів, утворенню на стінках капіляру тонких плівок рідини тощо, враховуються в першому наближенні в величинах кінетичних коефіцієнтів. Нехай маємо плоский, достатньо вузький капіляр висотою, довжиною основи, товщиной стінок, в якому, заповнений розчином висотою концентрації (рис. 3). Припускається, що в початковий момент часу стінки капіляру вільні від розчиненої речовини. В квазістаціонарному наближенні, коли переміщення меніска рідини повільне, в припущенні, що ~, а також нехтуючи вздовж ОХ перепадом кон- центрації в об'ємі капіляра та її зміною в стінках вздовж OYза час.

Таблиця 1. Значення параметра для різних фарбувальних систем

В першому пункті даного розділу на основі раніш розвиненого формалізму запропоновано оптимальний температурний режим прогріву текстильних матеріалів в процесах їх обробки, який одночасно забезпечує рівномірність розчиненої речовини (барвника) по перерізу нитки з повним повним проникненням її в волокна. Із (5) при 0 і в припущенні, що характерні часи вирівнювання температури суттєво менше відповідних дифузійних часів.

Звідси легко знайти і час досягнення системою даної температури при відомій величині коефіціента теплообміну, визначання якого складає одну з основних проблем при розрахунках теплових установок, що використовуються в процесах обробки текстильних матеріалів.

Необхідність в оптимізації теплового режиму виникає з такої причини. Невеликі значення коефіцієнтів дифузії в волокнах при низьких температурах обумовлюють рівномірний розподіл сорбата по перерізу нитки, що забезпечує однакову профарбованість всіх волокон. Але характерний час в цих умовах надто великий (порядку 10с для синтетичних волокон). Температура, при якій спадає на декілька порядків, може бути досягнута дуже швидко, наприклад, контактним способом. Але при високих температурах умова переходить в. Це означає, що при обмеженій його кількості в зовнішньому об'ємі (термозольні способи фарбування) барвник в основному адсорбується верхнім шаром волокон в нитці, і нерівномірність його розподілу по перерізу нитки при швидкому прогріву може досягати 15-20% і навіть більше. Звідси і виникає потреба в оптимальному температурному режимі, при якому забезпечується одночасно і рівномірний розподіл барвника, і повне профарбування всіх волокон в нитці, тобто, у виборі коефіцієнта теплообміну на поверхні системи. Подальший аналіз показав, що це можливо при, де - час досягнення заданої температури, який визначається з (36). Підставляючи в цю умову у вирази (36) і (37) одержимо рівняння, за допомогою якого визначиться коефіцієнт . Залежності коефіцієнтів дифузії барвника в волокні і транспортних порах від температури мають арреніусівський характер, але в широкому температурному інтервалі енергія активації і множник перед експонентою у волокнах не є постійними величинами. Експериментально показано, що в залежності від типу во-локна при 273 К 473 К існує два-три інтервала, в межах якого енергія активації (і множник перед експонентою) постійна. Величина теплоємності (в першу чергу, внаслідок існування в термозольних способах фарбування двох фазових переходів) також не є постійною величиною і повинна визначатись в кожному температурному інтервалі із врахуванням фізичного стану системи.

Другий пункт цього розділу присвячено визначенню меж застосовності граничних випадків кінетики в неізотермічному режимі із врахуванням лише впливу вхідного опору

Таблиця 2. Параметри термічної фіксації барвників для різних фарбувальних систем

Скорочення: дисперсн. - дисперсні, триацет.-триацетат, поліам.-поліамід. Розмірно-сті: []c, [] Вт/мК, [] [] К, [] [] м. і при умові, що характерний час релаксації температури сумірний з таким обмежної стадії масопереносу.

З (39') випливає, що і при const, і при >>1 (39') співпадає з (34), а врахування розширює межі застосовності даного граничного випадку внаслідок того, що - спадна функція. Вплив вхідного опору при таких, не відрізняється від ізотермічного: поведінка концентрації в першому наближенні не залежить від, але область його застосовності при ~1 звужується приблизно в п'ять разів. При слабкій залежності від температури в (39') можна підставити реальне.

Температура змінюється в інтервалі 408,16-483,16 К, причому 15 кДж/моль, а енергія активації сорбата в інтервалах 408,16 - 433,16 К і 433,16 - 483,16 К різна і дорівнює 125 і 180 кДж/моль відповідно. Коефіцієнт теплообміну обчислювався за (38). Видно, що кінетика залежить від: його зростання (зменшення вхідного опору) приводить також до росту сорбованої маси.

В цьому ж розділі приведені рівняння масопереносу в неізотермічному режимі обмеженого об'єму в кожному з граничних випадків лише в першому наближенню по відповідному параметру. Для визначення меж їх застосовності слід використовувати нерівності (39') і (40'). Підставою, є той факт, що в ізотермічному режимі області застосовності у випадку масопереносу з обмеженого об'єму відрізняються від таких в процесах з постійною концентрацією на поверхні гранули множником, порядку одиниці. Виявлено, що концентрація в зовнішньому об'єму - монотонно спадна функція, яка виходить на горизонтальну пряму за час, характерний для даного граничного випадку.

Четвертий пункт даного розділу містить розгляд кінетики при врахуванні лише теплового внеску адсорбції. Структура системи (6) - (9) така, що дозволяє дослідити рівняння (6) незалежно від (8), вважаючи і. Нехай дифузійний перенос в транспортних порах гранули типу «сфера в сфері» - найповільніший: 1.

В таб. 3 наведені дані, обчислені за (43') для системи Хе-СаА, з якої видно, що при рівняння (43) слушне з похибкою, яка не перевищує 2%. Згідно приведених в літературі і заснованих на обчисленні моментів кінетичних і температурних кривих оцінок процес адсорбції ксенону на цеоліті СаА лімітувався теплообміном. Відповідно з (43') % при 0,3, що не суперечить літературним даним. Нижче буде приведена значно простіша формула, згідно якої визначаються межі застосовності рівняння (43).

Таблиця 3. До обчислення для Хе-СаА.

Висновки

1. На основі біпористої моделі реальних полідисперсних пористих матеріалів (цеолітів, іоні-тів, активованих вуглей, текстильних матеріалів, шкір, грунтів сополімерів) розроблена удоскона-лена теорія тепломасопереносу в таких структурах, яка є основою для створення нових технологій їх обробки и розрахунку технологічних режимів.

2. Вперше (як в лінійному, так і в нелінійному по концентрації наближеннях) визначені межі застосовності граничних випадків кінетики ізотермічної адсорбції, які описують ту чи іншу лімітуючу стадію масопереносу, для біпористих систем, в яких істотний вплив вхідного опору, що зазнає сорбат на поверхні микрозони.

3. Встановлено, що скінченна величина вхідного опору не здійснює впливу на розподіли концентрації в підсистемах в першому наближенні в кожному з граничних випадків, але істотно змінює межі їх застосовності в порівнянні із такими в його відсутності: звужує область, в якій стадія масопереносу в транспортних по-рах найбільш повільна (), и істотньо розширює її, якщо процес контро-люється дифузією () в зонах (і - характерні часи дифузії по мікрозоні і транспортних порах відповідно).

4. Розглянуто випадок кінетики, коли сорбат зазнає одночасно два типи вхідних опорів: на границі розділу фаз и безпосередньо у входу в мікропору (і тонкому поверхневому шарі мікропористої зони). Введено уявлення про сумарну його величину и показано, що кінетика сорбції істотно залежить від місця його локалізації.

5. Оцінено вплив випаровування розчинника на процес перерозподілу сорбату в попередньо просоченій його розчином біпористій гранулі. В квазістаціонарному наближенні, коли тиск парів розчинника над поверхньою гранули близький до значення насичення, а швидкості дифузії сорбату в зоні и випаровування розчинника з гранули сумірні, встановлено розподіл концентрації в транспортних порах в двох граничних випадках кінетики: сильно и слабо сорбувальних зон.

6. Встановлені межі застосовності граничних випадків кінетики неізотермічної адсорбції в наближенні, коли параметр, що характеризує величину вхідного опору, не залежить від температури, а зміна останньої визначається теплообміном на поверхні гранули. Одержані формули дають можливість обчислити значення температури, вище або нижче якої в системі реализується та чи інша обмежна стадія масопереносу.

7. Розвинута теорія неізотермічного масопереносу в широкому інтервалі температур, яка по черзі враховує тепловий внесок адсорбції, вплив вхідного опору і одночасно обидва ці фактори. Встановлено розподіли температури та концентрації в кожному з цих наближень і кількісні закономірності, які розмежовують тепломасообмінні процеси.

8. Вперше показано, що характер зміни температури гранули в часі є (незалежно від механізму масопереносу) найбільш надійним критерієм в розмежуванні режимів тепло- і масообмінних процесів

9. Вперше сформульована задача кінетики ізотермічної адсорбції в біпористих середовищах в умовах часової нелокальності, коли масоперенос в кожній з під-систем залежить від додаткового (нелокального) часового параметру, який характеризує ступінь відхилення підсистем від локальної який переміщується з постійною (на відміну від класичного, локально - рівноважного, випадку) швидкістю.

10. Вперше встановлено межі застосовності класичних локально-рівноважних уявлень в обох граничних випадках масопереносу в кожній з підсистем. Показано, що вони слушні при величинах відношення характерних часів переходу в локальну рівновагу і дифузії, менших за, але при їх значеннях, більших за, фронтальний перенос маси вже може бути виявлений на початковій стадії процесу. Вперше показано, що механізм массопереносу в кожній з підсистем залежить і від співвідношення їх нелокальних параметрів.

11. Проведено узагальнення розвинутої нелокальної теорії для систем, в яких істотний вплив вхідного опору. Показано, що швидість переміщення фронту в кожній з підсистем не залежить від величини вхідного опору. На самому ж фронті така залежність існує, і вона різна в кожному граничному випадку.

12. Встановлено, що при помітних величинах () вхідного опору поглинена зонами маса не залежить від величини часового нелокального параметру, і, таким чином, для встановлення механізму масопереносу необхідне, крім загальної кількості сорбату, і вимірювання розподілу концентрації в них.

13. Вперше показано, що основні результати, які випливають з нелокальної теорії, зберігаються і при нелінійних (ленгмюрівських) ізотермах. Зроблено висновок про те, що в біпористих середовищах нелокальний параметр має інший фізичний зміст, ніж в гомогенних.

14. Вперше розв'язано спряжену задачу тепломасопереносу в умовах, коли час досягнення заданої температури за рахунок теплообміну із зовнішним середовищем сумірний із часом масопереносу в середину матеріала. На цій основі визначені, наприклад, оптимальні режими високоінтенсивного прогріву текстильного матеріалу, при якому одночасно забезпечується мінімальна нерівномірність розподілу розчиненої речовини і максимальне проникнення її в волокна.

15. Розроблені нові технології і установки забезпечують прискорення масопереносу в 30 разів при одночасному енергоресурсозбереженню в 15 разів. Фактичний економічний ефект від впровадження їх на 38 підприємствах текстильної промисловості бувшого СРСР (в тому числі, і України), склав (у відповідностю із довідкою Всесоюзного науково-дослідного інституту патент-ної інформації за перші п'ять років впровадження) за період 1982-1990 р.р. більш, ніж 10 млн. карбованців в цінах 1991 р. Часткова участь автора визначається у відсотковому відношенні в 10%.

Список опублікованих праць

1. Луцык Р.В., Малкин Э.С., Абаржи И.И. Тепломассобмен при обработке текстильных материалов. - К.: Наукова думка, 1993. - 344 с.

П. 2.3 - 2.8 написані здобувачем, п. 2.9-сумісно із Малкіним Е.С.

2. Абаржи И.И., Малкин Э.С. Приближенные уравнения кинетики сорбции в бипористых

сорбентах при учете влияния входного сопротивления в микропористых зонах. // Журн. физ. химии. - 1984. - Т.58. №10. - С. 2545-2549.

Постановка, розв'язання задачі, аналіз результатів виконані здобувачем.

3. Малкин Э.С., Абаржи И.И. О влиянии условий теплообмена на кинетику неизотерми-ческой адсорбции красителя текстильным материалом. // Повышение эффективности тепломас-сообменных и гидродинамических процессов в текстильной промышленности и производстве химических волокон. Межвузовский сборник научных трудов. - М.: МТИ, 1985. - С. 81-83.

Розв'язання задачі здійснено здобувачем; він же приймав участь в її постановці.

4. Абаржи И.И., Малкин Э.С. Кинетика массопереноса в некоторых бипористых средах в неизотермических условиях. // Промышленная теплотехника. - 1985. - Т. 7. №3. - С. 49-53.

Постановка, аналітичне розв'язання задачі, аналіз результатів виконані здобувачем.

5. Абаржи И.И. К учету теплового вклада адсорбции в процессах тепломассопереноса в бипористых средах. // Журн. физ. химии. - 1986. - Т.60. №10. - С. 2425-2429.

6. Абаржи И.И., Малкин Э.С. Приближенный расчет массопереноса в бипористых средах в неизотермических условиях. // Промышленная теплотехника. - 1986.-Т.8. №2. - С. 53-58. Abarzhi I.I., Malkin E.S. Approximate calculation of mass transfers in biporo-us media under non-isothermal conditions. // Fluid Mechanics - Soviet Research. - 1987. - V.16. №5. - Р.109-117.

Постановка, аналітичне розв'язання задачі аналіз результатів виконані здобувачем.

7. Малкин Э.С., Степанова А.М., Абаржи И.И. Экспериментальное определение коэффици-ентов диффузии красителей в волокнах произвольного формы. // Изв. высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 1988. - №4. - С. 66-68.

Аналітична частина належить здобувачу, він приймав також участь в її постановці.

8. Абаржи И.И., Малкин Э.С. Кинетика неизотермической адсорбции в бипористых средах при учете влияния входного сопротивления. // Журн. физ. химии. - 1989. - Т.63. №9. - С. 2420-2425.

Ідея, постановка, розв'язання задачі, аналіз результатів здійснені здобувачем.

9. Абаржи И.И., Малкин Э.С. Входное сопротивление сорбата в кинетике сорбции. // Журн. физ. химии. - 1992. - Т.66. №12. - С. 3281-3286.

Ідея, постановка, розв'язання задачі, аналіз результатів здійснені здобувачем.

10. Абаржи И.И., Малкин Э.С. Внутридиффузионная кинетика неизотермической диффу-зии в бипористом сорбенте из ограниченного объема. // Промышленная теплотехника. -1993. - Т.15.. №4. - С. 55-62.

Постановка, розв'язання задачі, аналіз результатів здійснені здобувачем.

11. Абаржи И.И., Удовик О.А., Малкин Э.С. К выводу уравнений массопереноса для неко-торых гетерогенных систем в условиях локальной неравновесности. // Журн. физ. химии. - 1994.-Т.

12. Абаржи И.И. Уравнения кинетики сорбции в бипористых средах в условиях локального неравновесия. // Журн. физ. химии. - 1999. - Т.73. №11. - С. 1943-1948.

13. Абаржи И.И. О механизме переноса массы в бипористых средах в условиях локального неравновесия. // Промышленная теплотехника. - 1999. - Т.21. №6. - С. 117-122.

14. Абаржи И.И. Границы применимости приближенных уравнений кинетики сорбции в бипористых средах в случае нелинейных изотерм. // Журн. физ. химии. - 2000.-Т.74. №4. - С. 708-711.

15. Абаржи И.И. О перераспределении растворенного в бипористой грануле вещества при испарении растворителя. // Журн. физ. хим. - 2000. - Т.74. №12. - С. 2448-2451.

16. Abarzhi I.I. Wave mechanism of mass transfer for kinetics of adsorption in biporous media. // Colloid and Surface. A Physicochemical and Engineering Aspects. - 2000. - V.164. №1. - Р. 105-113.

17. Liu F., Bhatia S.K., Abarzhi I.I. Numerical solution of hyperbolic models of transport in bidisperse solids. // Computers and Chem. Eng. - 2000. - V.24. №8. - Р.1981-1995.

Здобувачу належить ідея самої задачі.

18. Абаржи И.И. Локально-неравновесные процессы сорбции в бипористых средах при учете влияния входного сопротивления. // Журн.физ. хим. - 2001. - Т.75. №1. - С. 119-123.

19. Абаржи И.И. О процессах массопереноса в бипористых средах в условиях локального неравновесия. // Промышленая теплотехника. - 2001. - Т.23. №4-5. - С. 58-63.

20. Абаржи И.И. К выявлению лимитирующей стадии в тепломассобменных процессах ад-сорбции в бипористых средах. // Промышленная теплотехника. 2003. - Т.25. №4. - С. 37-41.

21. Малкин Э.С., Абаржи И.И. Определение оптимальных условий теплообмена при высо-котемпературной неизотермической фиксации красителя на текстильном материале. // Тезисы 2-й Всесоюзн. конференции «Повышение эффективности тепломассообменных и гидродинамических процессов в текстильной промышленности и производстве химических волокон.» - М.: МТИ, 1985. - С. 61.

Аналітична частина належить здобувачу, приймав участь в постановці задачі.

22. Малкин Э.С., Степанова А.М., Абаржи И.И. Экспериментальное определеление вход-ного сопротивления, испытываемого красителем при адсорбции его волокном. // Тезисы. докладов Всесоюзн. научно-технической конференции «Теория и практика отделки тестильных материа-лов.» - М.: МТИ, 1986. - С. 73.

Аналітична частина належить здобувачу, він приймав участь в постановці задачі.

23. Abarzhi I.I. The heat-mass transfer in biporous media described by system nonlinear integro-

diffeirential equations. // Proc. of the XXVI symposium on mathematical physics. Torun' (Poland). - 1994

P. 9 - 14.

24. Abarzhi I.I. The adsorption kinetics in the biporous media under isothermal and non-isothermal conditions. // 30^th Polish Solid Mechanics Conference. Zakopane (Poland). Abstracts - 1994. - P. 36.

25. Abarzhi I.I. The adsorption kinetics in heterogeneous systems under the local non-equilibrium conditions. // 14^th General Conference of the Condensed Matter Division. Abstracts - Madrid (Spain). - 1994. - P.507.

26. Abarzhi I.I. The features of adsorption in biporous media under the influence of local non-equilibriumum. // 15^th General Conference of the Condensed Matter Division. Abstracts - Baveno-Stresa (Italy). - 1996. - P.230.

27. Abarzhi I.I. Of the wave mechanism of mass transfer for the adsorption kinetics in biporous media. // 9^th International Conf. on Surface and Colloid Science. Sofia (Bulgaria). Abstracts. - 1997. - P.323-324.

28. Abarzhi I.I. The dissoluble matter distribution in the biporous granule under solvent eva-poration. // 9^th International Conf. on Surface and Colloid Science. Sofia (Bulgaria). Abstracts. - 1997. - P.324.

Размещено на Allbest.ru