Експлуатаційна надійність електромагнітних пускачів з композиційними контактними матеріалами (на прикладі електроустановок в тваринництві)

Аналіз впливу особливих умов експлуатації пускачів в електроустановках тваринництва та факторів оточуючого середовища, причин несправностей. Огляд контактних матеріалів, які застосовуються в електромагнітних пускачах. Визначення шляхів економії срібла.

Рубрика Физика и энергетика
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 24.06.2014
Размер файла 52,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний аграрний УНІВЕРСИТЕТ

УДК 621.3.066.5/6:636

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ЕКСПЛУАТАЦІЙНА НАДІЙНІСТЬ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПУСКАЧІВ З КОМПОЗИЦІЙНИМИ КОНТАКТНИМИ МАТЕРІАЛАМИ

05.09.16 - застосування електротехнологій у сільськогосподарському виробництві

Коробський Володимир Вікторович

Київ - 2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному аграрному університеті Кабінету Міністрів України

Науковий керівник:кандидат технічних наук, доцент Коханівський Сергій Павлович, Національний аграрний університет, доцент кафедри електричних машин та експлуатації електрообладнання

Офіційні опоненти:доктор технічних наук, професор Клименко Борис Володимирович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, завідувач кафедри електричних апаратів кандидат технічних наук, доцент Козирський Володимир Вікторович, Національний аграрний університет, директор центру енергетики та автоматизації АПК

Провідна установа:Національний науковий центр “Інститут механізації та електрифікації сільського господарства УААН”, відділ застосування електроенергії в сільському господарстві, смт Глеваха Васильківського району Київської області

Захист відбудеться 8 жовтня 2002 року о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.004.07 у Національному аграрному університеті за адресою: 03041 м. Київ-41, вул. Героїв оборони, 15, навчальний корпус №3, аудиторія 65.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного аграрного університету за адресою: 03041 м. Київ-41, вул. Героїв оборони, 13, навчальний корпус №4, кімн. 41.

Автореферат розісланий “6” вересня 2002 року

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Лут М.Т.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

В агропромисловому секторі України актуальною є проблема надійності електрообладнання і, зокрема, електромагнітних пускачів, оскільки розвиток сучасного сільського господарства нерозривно пов'язаний із впровадженням і застосуванням нових технологій виробництва, переробки і зберігання сільськогосподарської продукції. Повноцінне функціонування електрифікованого технологічного обладнання неможливе без використання надійних комутаційних апаратів.

Електричні комутаційні апарати низької напруги є, без перебільшення, важливим засобом електрифікації і автоматизації виробничих процесів в агропромисловому комплексі, зокрема вони входять до складу електрообладнання всіх технологічних систем виробництва продуктів тваринництва. Забезпечення надійності цих технологічних систем тваринницьких комплексів і ферм пояснюється ще й тим, що виробнича відмова електрообладнання призводить до великих втрат продукції, до зниження її якості та ефективності і, за результатами, цю відмову можна порівняти як втрату об'єктом енергопостачання. Тільки за рахунок наслідків відмов обладнання технологічних систем молочних ферм продуктивність тварин інколи падає на 40%, а кількість корів, які хворіють маститом, досягає 78%, що додатково знижує продуктивність тварин в середньому на 12% (за даними Мкртумяна В.С.).

Керування надійністю електромагнітних пускачів (ЕМП) і основні напрямки їх вдосконалення безпосередньо пов'язані зі створенням та впровадженням нових матеріалів, які можуть забезпечити задані показники надійності комутуючих пристроїв, зниження матеріальних затрат на виробництво апаратів і економію благородних металів.

Актуальність теми. Сучасні електромагнітні пускачі мають суттєві недоліки при їх використанні в умовах сільськогосподарського виробництва. Термін служби апаратів, які експлуатуються в тваринницьких виробничих приміщеннях, в середньому складає 0,53,0 років, що значно нижче їх технічного ресурсу. Більшість пускачів комплектується контакт-деталями, які виготовлені на основі срібла з домішками. Специфічні умови експлуатації апаратів керування і захисту в сільському господарстві та недостатній рівень обслуговування призводять до масових несправностей, як правило, внаслідок відмов комутуючих пристроїв (60%). Слід підкреслити такий факт, що при виготовленні апаратів приблизно 65 % їх вартості складає вартість срібловмістких контакт-деталей.

Контактнi матерiали на основі срібла вiдзначаються серйозними недолiками - відносно високою вартістю та низькою корозійною тривкістю при взаємодії з оточуючим середовищем, яке вміщує агресивні компоненти (наприклад сiрководень), що особливо проявляється при роботi в умовах тваринництва у випадку розгерметизації комплектного пристрою або неадекватного вибору апарату по ступеню захисту.

В умовах України, де срібло не видобувається і за різкого підвищення цін на благородні метали, виникає гостра потреба заміни срібних і срібловмістких контакт-деталей на контакти і контактні пари, які виготовлені з менш дефіцитних і більш технологічних матеріалів.

Пов'язуючи все вищезгадане, актуальним і перспективним завданням є розробка заходів, які б дозволили підвищити ефективність і експлуатаційну надійність електромагнітних пускачів завдяки застосуванню в них економічно доцільних композиційних контактних матеріалів на основі міді, придатних для роботи в умовах сільського господарства, а також їх оперативного ремонту.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана дисертаційна робота виконана на кафедрі електричних машин і експлуатації електрообладнання Національного аграрного університету і є частиною науково-дослідних робіт факультету електрифікації і автоматизації сільськогосподарського виробництва, що виконуються на основі бюджетного фінансування за темами “Підвищення експлуатаційної надійності електрообладнання в сільському господарстві”, (№ 0194 U 025348); “Розробка і випробування спечених контактних матеріалів на основі міді для електричних апаратів сільськогосподарського виробництва”, (№ 54/68), “Розробка і виготовлення спечених контактних матеріалів на основі міді для електричних апаратів електротранспорту”, (№ 54/70).

Мета та завдання досліджень. Розробка науково обґрунтованих заходів підвищення ефективності і експлуатаційної надійності електромагнітних пускачів сільськогосподарських електроустановок за рахунок застосування нових композиційних металокерамічних контактних матеріалів з гетерогенною структурою на основі міді.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні завдання:

проаналізувати вплив особливих умов експлуатації пускачів в електроустановках тваринництва та фактори оточуючого середовища, причини несправностей (особливо комутуючих пристроїв) та їх основні експлуатаційні показники надійності (ПН);

провести аналіз існуючих контактних матеріалів, які застосовуються в електромагнітних пускачах, визначити можливі шляхи економії срібла та провести лабораторні кліматичні випробування на корозійну тривкість альтернативних контактних матеріалів на основі міді за розробленою методикою;

створити математичну модель прогнозування перехідного опору Rпер та електроерозійного зношування контакт-деталей пускачів залежно від факторів навколишнього середовища та кількості комутаційних циклів;

розрахувати значення глибини проплавлення, величини електричної ерозії та терміну служби контактів на базі вдосконаленої математичної моделі теплових процесів в комутуючих пристроях електромагнітних пускачів. Об'єкт дослідження - електротеплові і фізико-хімічні процеси в комутуючих пристроях електромагнітних пускачів, які виникають при комутації електричного струму до 25А в умовах експлуатації. Предмет дослідження - залежності, які характеризують електричну ерозію та перехідний опір контактів пускачів від умов експлуатації в електроустановках тваринництва.

Методи досліджень. Дослідження електроерозійної стійкості і перехідного опору контактів проводилось за допомогою метода факторних експериментів для контакт-деталей із різних матеріалів при варіації факторів зовнішнього середовища, параметрів енергії електричної дуги та кількості циклів комутацій.

Лабораторні дослідження впливу експлуатаційних факторів на показники надійності проводились із застосуванням метода експертних оцінок шляхом фізичного моделювання реальних режимів експлуатації.

Аналіз несправностей та дослідження показників надійності пускачів здійснювались розрахунково-експериментальним методом їх визначення з застосуванням методів математичної статистики, теорії імовірностей та використанням програмних продуктів “MathCAD 7 Professional”, “Statistika”.

Аналіз теплових процесів в комутуючих пристроях пускачів проводився методом розв'язування нелінійної задачі теплопровідності напівнескінченного тіла з урахуванням витрат енергії.

Наукова новизна. На основі проведених теоретичних та експериментальних досліджень отримані наступні основні результати:

удосконалено класифікацію експлуатаційних факторів та вперше здійснено ранжування їх впливу на показники надійності комутуючих пристроїв пускачів;

вперше розроблена методика проведення лабораторних кліматичних випробувань з хімічно-активними домішками для контактів і контактних матеріалів та за допомогою неї проведено дослідження корозійної тривкості та перехідного опору зразків контакт-деталей, виготовлених зі сплавів на основі міді;

здійснено подальший розвиток дослідження параметрів надійності комутуючих пристроїв (електрична ерозія, перехідний опір) електромагнітних пускачів з серійними і дослідними контактними матеріалами в обумовлених стандартами режимах роботи з урахуванням умов експлуатації;

дістала подальший розвиток математична модель оцінки електричної ерозії контакт-деталей залежно від теплофізичних та електричних процесів (які відбуваються на робочій поверхні контакт-деталей під дією енергії електричної дуги), з визначенням глибини та площі плавлення і випаровування матеріалу контакт-деталей пускачів;

на основі експериментальних і теоретичних досліджень запропоновані методи підвищення надійності та економічної ефективності експлуатації електромагнітних пускачів електрообладнання технологічних систем тваринництва з використанням розроблених композиційних контактних матеріалів.

Практичне значення одержаних результатів і реалізація. Проведено аналіз навантажень і впливів реальних умов експлуатації електромагнітних пускачів та видано рекомендації для підвищення їх економічної ефективності використання.

Розроблена методика і створена установка для дослідження зміни електричної ерозії і перехідного опору контакт-деталей можуть бути використані в спеціалізованих підприємствах при технічному обслуговуванні та ремонті комутаційних апаратів з відновленими комутуючими пристроями.

Створені нові композиційні контактні матеріали з гетерогенною структурою на основі міді, що можуть використовуватись як при виготовленні, так і при ремонті та технічному обслуговуванні пускачів (згідно а.с. СРСР №1792445А3, №1677723, №1775739, №1690501, пат. №1790821 СРСР). Вищезгадані композиційні матеріали на основі міді і контактні пари з обмеженим використанням срібла екологічно безпечні для навколишнього середовища.

Проведено вдосконалення існуючої стратегії технічного обслуговування та ремонту і відновленню комутуючих пристроїв пускачів. Вказана технологія відновлення контакт-деталей з використанням композиційних контактних матеріалів на основі міді та матеріалів з малим вмістом срібла запроваджена на підприємствах агропромислового комплексу Київської, Чернігівської областей, а також в тролейбусному ремонтно-експлуатаційному депо №1 КП “Київпастранс”, в ДКП “Чернігівське тролейбусне управління”, Меджибожському РТП Хмельницької області, що засвідчують відповідні акти впровадження.

Особистий внесок автора. Автором розроблені та виготовлені лабораторні установки, на яких проведено лабораторні кліматичні дослідження контактних матеріалів та пускачів, дослідження параметрів надійності електромагнітних пускачів з серійними і розробленими контактними матеріалами в обумовлених стандартами режимах роботи.

Вдосконалені математичні моделі теплових процесів в комутуючих пристроях пускачів, розроблена технологія для зварювання контакт-деталей з контактотримачами без срібловмісткого технологічного прошарку. У співавторстві розроблені принципи виготовлення нових композиційних контактних матеріалів на основі міді і контактних пар з обмеженим використанням срібла. Проаналізовані та узагальнені результати досліджень, сформульовані висновки. Загальна доля участі здобувача в працях, які опубліковані в співавторстві, складає 4075%. Автор висловлює щиру подяку д.т.н., професору Мішину В.І. за допомогу в обґрунтуванні напрямку досліджень та співпрацю при створенні і впровадженні композиційних контактних матеріалів у виробництво. Апробація результатів досліджень. Основні положення дисертаційної роботи доповідались на науково-технічних семінарах та конференціях:

всесоюзна школа-семінар “Электрические контакты. Физические явления. Материалы”;

республіканська конференція “Задачи трибологии в проблеме повышения качества, надежности и долговечности машин” (м. Київ, УСГА, Тернопільський філіал ЛПІ, 1990 р.);

всесоюзна школа-семінар “Электрические контакты и электроды. Материалы. Физические процессы” (м. Київ, Одеса, ІПМ АН УРСР, Південний науковий центр, Фізико-хімічний інститут ім. А.В.Богатського, 1990 р.);

VI всесоюзна науково-технічна конференція “Состояние и перспективы развития производства аппаратов низкого напряжения” (м. Харків, ВНДІелектроапарат, 1990 р.);

наукова конференція професорсько-викладацького складу та аспірантів “Проблеми аграрного комплексу: пошук, досягнення” (м. Київ, УДАУ,1993 р.);

міжнародна конференція “Электрические контакты и электроды” (“ЭК - 2000”) (АР Крим, м. Кацивелі, Ялта, ІПМ НАН України, 2000 р.);

міжнародна конференція “Электрические контакты” (“ЭК - 2002”) (м. Санкт-Петербург, Росія, РНТОЭ, 2002 р.).

Публікації. Матеріали, які відображають основний зміст дисертації, опубліковані у 20 друкованих працях, серед яких 5 авторських свідоцтв та 3 патенти.

Структура і об'єм роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, 5 розділів, висновків, списку літератури та додатків. Робота викладена на 163 стор. машинописного тексту (стандарт Word 7.0), включає 14 таблиць, 36 рисунків, 240 бібліографічних посилань, 6 додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

пускач електроустановка економія срібло

У вступі відображена актуальність теми дисертаційної роботи, визначена мета та основні завдання досліджень, сформульована наукова новизна, практичне значення, реалізація отриманих результатів, наведені відомості про обсяг та апробацію роботи.

Перший розділ “Аналітичний огляд літератури про стан експлуатації електромагнітних пускачів” присвячений аналізу літературних джерел з питань методів дослідження надійності, показників експлуатаційної надійності апаратів, експлуатації електромагнітних пускачів. Із великого числа показників надійності пускача основними вибрані такі параметри комутуючого пристрою: комутаційна зносостійкість Тк (характеризується електроерозійним зносом), надійність контактування (контактний перехідний опір Rпер), стійкість проти зварювання, а в цілому для пускачів - середній термін служби Тсл.

Підсумовуючи результати наших спостережень і спираючись на обґрунтовані висновки інших дослідників експлуатації електрообладнання в сільському господарстві, можна констатувати, що причинами несправностей та низькими експлуатаційними показниками надійності пускачів є:

вплив умов оточуючого середовища на комутуючий пристрій;

специфічні режими роботи, які пов'язані з нечастими вмиканнями і великими перервами між ними;

невідрегульованість захисних апаратів пускачів і робота в анормальних режимах;

низька якість електроенергії;

незадовільна експлуатація пускачів;

дефекти виготовлення, монтажу, ремонту тощо.

В силу специфічних особливостей тваринницьких приміщень та умов експлуатації в тваринницьких і птахівничих господарствах щорічно мають відмови: до 17% - електромагнітні пускачі; до 15% - автоматичні вимикачі.

Проведена класифікація факторів впливу на показники надійності всіх пускачів і визначення дієвих факторів впливу на пускачі тваринництва. В процесі аналізу стану експлуатації визначений наступний ряд факторів (n=12), які найбільш суттєво впливають на вищезгадані параметри надійності електромагнітних пускачів. Найбільш імовірні значення факторів наведені в табл. 1.

Таблиця 1 Фактори рангової кореляції електромагнітних пускачів

Символ фактору

Назва фактору

Розмірність, інтервал варіювання, інші умови

U

Напруга

0?380 В

I

Величина сили струму

0?25 А

cos ?

Характер навантаження

0,35?1,0

S

Режим роботи (комутації)

Тривалий, перервно-три-валий, повторно-коротко-тривалий

VI

Рід струму

Постійний, змінний, імпульсний

Pкон

Контактний натиск

50?250 Н

Mкон

Матеріал контактів

На основі Ag і Cu

Ккон

Конструкція робочих поверхонь контакт-деталей

Площина, на півсфера тощо.

Vкон

Швидкість замикання і розмикання контактів

0,25?1,35 м/с

G1

Стан оточуючого середовища (температура, атмосферний тиск, вологість)

t=5?35 оС;

W=45?100%;

р=0,5?1,5 атм.

G2

Стан оточуючого середовища (хімічно-активні домішки)

?=0?38 мг/м3 (NH3);

?=0?35 мг/м3 (H2S);

?=0?0,4 % (CO2)

M

Механічні впливи

Удар, вібрація, прискорення

Огляд літературних джерел по контактним матеріалам показує, що в основному використовуються контакти, які виготовлені на основі срібла з добавками (Ni, Cu, CdO). Специфічні умови експлуатації сільського господарства і неякісний монтаж та система обслуговування призводять до того, що пускачі можуть виходити з ладу внаслідок відмов контактних систем за невеликий термін експлуатації (0,53 роки).

Сформульовані організаційні і технічні положення для підвищення експлуатаційної надійності пускачів. Вказується, що одним з економічних і перспективних шляхів підвищення надійності пускачів є застосування нових композиційних контактних матеріалів на основі міді без зміни конструкції і зі збереженням їх службових функцій (для струмів 1025А). В другому розділі “Завдання, програма, методики експериментальних досліджень” наведено завдання досліджень і основні етапи комплексного дослідження пускачів. Розглянуті методики дослідження фізико-механічних властивостей контактних матеріалів і морфології робочих поверхонь контактів.

Зміна ваги (маси) контакту m (рухомого і нерухомого) після деякого числа циклів комутації кола визначали як:

(1)

де m 1 - маса контакту перед початком комутаційних випробувань, г;

m 2 - маса контакту після серії комутаційних випробувань, г.

Як критерій зносу прийнята зміна маси матеріалу контактів за один цикл комутації k (г/цикл) (коефіцієнт інтенсивності зношування):

(2)

де n - кількість циклів комутації в комутаційній серії, цикл.

Перехідний опір контакта R (мОм) визначався методом амперметра-вольтметра і розраховувався за формулою:

(3)

де U - спад напруги на контактному переході, виміряний вольтметром В7-35, мВ;

І - струм, виміряний амперметром Э514, А.

Дослідження морфології поверхонь контактування проводили з використанням растрового електронного мікроскопу “Cambridge Stereoscan” S4-10 з приставкою для рентгеноспектрального аналізу Link System - 290 і рентгеновським мікроаналізатором “Camebax SX - 50”.

Осцилограми струму і напруги були отримані за допомогою універсального двохпроменевого запам'ятовуючого осцилографу С8-14.

Для вивчення реального впливу навколишнього середовища тваринницьких приміщень на контакти пускачів була розроблена і використана методика кліматичних досліджень контактних матеріалів, яка базувалась на положеннях вітчизняних нормативних документів та Стандартів МЭК.

Для проведення випробувань розроблено дві лабораторні установки:

1) лабораторна установка для дослідження контактних матеріалів на електроерозійну стійкість, завдяки якій було відібрано три типи контактних матеріалів та одна контактна пара з визначеним компонентним складом для подальших випробувань в пускачах.

2) установка для експериментального дослідження електромагнітних пускачів (комутаційних та кліматичних випробувань).

В третьому розділі “Експериментальні і теоретичні дослідження електричної ерозії і перехідного опору контактів електромагнітних пускачів серії ПМЛ” приведені результати експериментальних досліджень роботи пускачів ПМЛ-1100 0х4, ПМЛ-2100 0х4 з серійними контактними матеріалами: СрН-90, СрМ-0,2+М1, КМК-А10м. Електроерозійний знос визначали на основі зміни маси:

(4)

За результатами досліджень побудовані графіки залежності електроерозійного зносу серійних контакт-деталей при різних струмах для пускачів ПМЛ.

Із зростанням струму знос збільшується і досягає свого максимального значення при 10А, тому що із збільшенням струму значну роль відіграють фактори плазмової дуги і збільшується дуговий ерозійний знос за рахунок зростання енергії дуги. Виявлений негативний коефіцієнт інтенсивності електричної ерозії у нерухомих і рухомих контактів. Рухомі контакти мостикового типу зношуються інтенсивніше нерухомих внаслідок вищої температури на величину 2530С.

Вивчені закономірності зміни перехідного опору і корозійної стійкості зразків матеріалів під впливом хімічно-активних компонентів технологічних середовищ тваринницьких ферм. Найбільший вплив на контакти створює технологічне середовище з наявністю суміші сірководню і аміаку.

Виявлено, що на працездатність контактів великий вплив створюють фізичні характеристики продуктів ерозії матеріалів (форма, розміри і будова частинок, їх фазовий і хімічний склад).

На основі проведених досліджень встановлено, що контактнi матерiали для пускачів повиннi характеризуватися таким фiзичними параметрами, як висока ерозiйна та корозiйна стiйкiсть, стабiльнiсть перехiдного опору, висока питома електропровiднiсть, високi дугостiйкiсть i протидiя зварюванню, поєднання механiчної мiцностi i високої пластичностi.

В четвертому розділі “Розробка дослідних контактних матеріалів на основі міді та їх експериментальна перевірка” наведені методи створення композиційних КМ для пускачів. Практично важко підібрати матеріал, який би задовольняв вищеназвані вимоги. Наблизитися до вирішення цього завдання дають змогу методи порошкової металургії. До міді нами були введені домішки, які дозволили створити і запатентувати нові композиційні контактні матеріали. Для стабiлiзацiї контактного опору були введенi легуючi домiшки триоксиду молiбдену МоО3 i графiту. Цi домiшки також пiдвищують електроерозiйну стiйкiсть i знижують силу зварювання. Одночасне введення Мо, МоО3, Ni, С надають матерiалу необхiднi службові властивостi. Нікель підвищує корозійну стійкість матеріалу. Графiт скорочує час горiння дуги, внаслiдок чого стабiлiзується контактний опiр i зменшується ерозiя за рахунок утворення карбідів молібдену MoC3. Ніобій і його тверді розчини значно підвищують жароміцність і жаростійкість. Цирконій зміцнює матеріал за рахунок створення твердих розчинів з міддю: ZrCu3, ZrCu4, ZrCu5. Диборид титану ТіВ2 має твердість НВ=3400кгс/м2, тому добавляючи його до складу, ми зміцнюємо композицію, підвищуючи фізико-механічні властивості і електроерозійну стійкість. Графіт вступає у взаємодію зі складовими матеріалу (Cr, Zr, Nb) і утворює такі карбіди: Cr3C2, ZrC, NbC, твердість яких значно перевищує твердість міді і простих сплавів.

При спробі заміни серійних контактів пускачів на основі срібла на дослідні контакти на основі міді проводились випробування на комутаційну зносостійкість (режим нормальних комутацій); на вмикальну і вимикальну здатність (режим виняткових комутацій), які були здійснені для дослідних контактів.

Також проведені дослідження мікроструктури і спектральний аналіз поверхні контактів розроблених композиційних матеріалів.

Приведені дані по виробничому випробуванню пускачів ПМЛ з дослідними контактними матеріалами в господарствах Київської області, які експлуатувались два роки в складі електрообладнання транспортерів ТНС-3,0Б і які засвідчують їх виробничу придатність в електрообладнанні технологічних установок сільського господарства (рис.5).

В п'ятому розділі “Математичне моделювання теплових процесів в комутуючих пристроях електромагнітних пускачів”, використовуючи диференціальне рівняння теплопровідності Фур'є, а також визначивши умови однозначності і зробивши деякі припущення, наведені диференційні рівняння для температурних полів, які виникають на робочих поверхнях контактів пускачів.

В авторефераті наведені початкові і кінцеві вирази для опису математичних моделей, в основу яких покладені електрофізичні і теплові процеси, що виникають в контактах пускачів при комутаціі струмів до 1025А.

Енергія, що виділяється в контактах при однократній комутації, витрачається на нагрівання Q1 і, частково, плавлення і випаровування матеріалу Q2.

Рівняння теплопровідності для нашого випадку (нестаціонарний однорідний одновимірний процес), де ізотермічні поверхні є концентричними сферами і температура їх залежить тільки від координати х і часу t:

(5)

де Т - температура точок об'єму контакту, який нагрівається, К;

- коефіцієнт температуропровідності, м 2/с;

- коефіцієнт теплопровідності, Вт/мК;

с - питома теплоємність матеріалу контактів (ізохорна), Дж/кгК;

- густина контактного матеріалу, кг/м3;

t - час надходження тепла в контакт, с.

Розв'язком рівняння (5) є вираз:

(6)

де l (l) - висота контакту, м;

о=2аНt - коефіцієнт теплозасвоєння, м;

- відносний коефіцієнт теплообміну, м -1;

- коефіцієнт теплообміну, Вт/м2К;

В - енергетичний коефіцієнт матеріалу, К/м; дорівнює:

(7)

де S - площа поверхні контакту, м2.

Після математичних перетворень виразу (6), глибина проплавлення матеріалу контакт-деталі становить:

(8)

де U0 - напруга мережі (джерела живлення), В;

І0 - струм навантаження, А;

- коефіцієнт, який залежить від характеру навантаження кола;

t0 - час розмикання контактів, с;

= 8,727 - коефіцієнт пропорційності;

- коефіцієнт, який визначається тільки теплофізичними характеристиками матеріалу; b=(5067)103 Дж/м2Кс1/2;

Трозр - розрахункова температура плавлення, С.

Експериментальні дані по визначенню ступеню ерозії контактів та значень електрофізичних і механічних характеристик матеріалів дають можливість визначення терміну служби контактів, який співпадає з експериментальними даними, отриманими при випробуванні пускачів на комутаційну зносостійкість.

ВИСНОВКИ

1. Електромагнітні пускачі, що серійно випускаються і широко використовуються у сільськогосподарському виробництві, не відповідають вимогам щодо захисту від впливу агресивного навколишнього середовища тваринницьких приміщень. Найбільш ненадійним і недовговічним елементом в ЕМП є контактна система, доля відмов якої складає 4080% від загального числа.

2. Запропонована методика кліматичних досліджень матеріалів і пускачів, створена лабораторна установка для випробування контактних систем.

3. Виявлено вплив сили струму, характеру навантаження параметрів навколишнього середовища, фізико-механічних властивостей матеріалів (температури плавлення, твердості, теплоємності, роботи виходу електронів, мікроструктури) на параметри, які визначають надійність контактної системи.

4. Встановлено, що електроерозійний знос контактів пускачів пропорційний силі струму, числу циклів комутації, фізико-механічним властивостям контактного матеріалу та його структурі.

5. Наявність гранично допустимої концентрації сірководню, аміаку в атмосфері тваринницьких ферм (до 2035 мг/м3) при вологості (95100%) підвищує перехідний опір серійних контактів в 57 разів, а дослідних металокерамічних на основі міді - в 23,5 рази.

6. Розроблені нові композиційні контактні матеріали із застосуванням міді (пат. №1792445 А3, пат. №1790821, пат. №2026580 РФ), нові матеріали для контактних пар із значним зниженням срібла (а.с. №1775739 А1, а.с. №1690501 А1 СРСР).

7. Проведені дослідження нових контактних матеріалів з метою оцінки електроерозійної стійкості, надійності контактування, мікроструктурні дослідження з використанням мікроскопу “Cambridge Stereoscan” S4-10, дослідження тривалості горіння дуги між контактами з використанням двохпроменевого запам'ятовуючого осцилографу С8-14 дозволяють зробити висновок щодо можливості застосування нових вищеназваних матеріалів.

8. Вдосконалена математична модель теплових процесів для контактів пускачів. Вперше обраховано величини глибин проплавлення, електричної ерозії та терміну служби контактів електромагнітних пускачів з дослідженими матеріалами, що дозволяє прогнозувати їх механічну Тм та комутаційну зносостійкість Тк в залежності від сили струму, кількості циклів комутації та хімічно-активних домішок в оточуючому середовищі.

9. Розроблена технологія технічного обслуговування та відновлення контактних систем пускачів із застосуванням створених композиційних контактних матеріалів на основі міді, яка дає можливість зменшити витрати коштів в 23 рази в порівнянні з серійними контактними матеріалами. Вказана технологія впроваджена на підприємствах агропромислового комплексу Київської, Чернігівської областей, а також в тролейбусних ремонтно-експлуатаційних підприємствах м.Києва, Чернігова, Житомира.

Список праць, опублікованих за темою дисертації

Кохановский С.П., Наливайко В.А., Коробский В.В. Влияние энергии электрической дуги на надежность контактов электромагнитных пускателей типа ПМЛ - 1200 // Электрические контакты. Пути повышения качества и надежности. - К.: - ИПМ АН УССР. - 1987. - С. 53-57. (Доля здобувача - 45%: належить ідея та проведення експерименту з метою отримання осцилограм).

Донцова Т.А., Зайцев А.Е., Братерская Г.Н., Кохановский С.П., Коробский В.В. Применение порошковых композиций серебро-металл в качестве материала для электрических контактов и электродов при электроискровом легировании // Электрические контакты и электроды. - К.: ИПМ АН УССР. - 1991. - С. 101-105. (Доля здобувача - 40%: належить проведення комутаційних випробувань, обробка експериментальних даних, обгрунтування рекомендацій застосування подвійних систем срібло-метал).

Крячко Л.А., Кохановский С.П, Коробский В.В. Перспективы использования электроискровых покрытий для крепления электрических контактов // Электронная обработка материалов. - Кишинев: Академия наук республики Молдова. Институт прикладной физики: “Штиинца”. - 1991. - №6 .- С.18-20. (Доля здобувача - 50%: отримання експериментальних зразків покриттів, розробка методики проведення випробувань, обгрунтування їх застосування в електричних апаратах).

Кохановский С.П., Коробский В.В. Влияние электрической дуги на работу контактов электромагнитных пускателей типа ПМЛ-1200.04 // Повышение эксплуатационной надежности электрооборудования в сельскохозяйственном производстве. - К.: УДАУ. - 1993. - С. 108-118. (Доля здобувача - 75%: формування постановки задачі, розробка методики проведення випробувань (частково), статистичний обробіток експериментальних даних).

Братерская Г.Н., Лавренко В.А., Кохановский С.П., Коробский В.В. Коррозионная стойкость электроконтактных материалов на основе меди в агрессивных средах // Фізико-хімічна механіка матеріалів. - 1993. - №2. - С. 56-60. (Доля здобувача - 60%: належить постановка завдання досліджень, розробка методики проведення кліматичних випробувань, обробіток експериментальних даних, попередні рекомендації по вибору контактних матеріалів для апаратів).

Коробський В.В. Вплив кліматичних факторів тваринницьких ферм і приміщень на роботу контактів електромагнітних пускачів // Науковий вісник Національного аграрного університету. - Київ: НАУ. - 1998. - №3. - С. 168-171.

Крячко Л.А., Кохановский С.П., Коробский В.В., Смирнов В.П. Эрозионная стойкость контактов из композиции Ag - CaF2 // Порошковая металлургия. - 1998. - №11/12. - С. 42-52. (Доля здобувача - 40%: забезпечення проведення експериментальних досліджень, часткове обгрунтування застосування розроблених композицій).

Радько І.П., Коробський В.В. Експлуатаційні фактори, які впливають на надійність електричних апаратів і їх рангова кореляція // Электрические контакты и электроды. - К.: НАН України, ІПМ. - 2001. - С. 165-175. (Доля здобувача - 75%: формування завдання досліджень, застосування методу рангової кореляції, обробіток експериментальних даних та їх теоретичне обгрунтування).

А.с. №1775739 А1 СРСР, МКИ5 H 01 H 1/04, C22 C9/00. Контактна пара /Г.М.Братерська, С.П.Коханівський, Т.О.Донцова, М.Ф.Сагач, І.П.Радько, В.А.Наливайко, В.В.Коробський (СРСР); УСГА. - №4877782/02; Заявл. 12.09.90. Опубл. 15.11.92, Бюл. №42. - 2 с. (Доля здобувача - 40%: проведення досліджень електричної ерозії, зварювання; обгрунтування структури матеріалу).

Пат. №1792445 А3 СРСР, МКИ5 С 22 С9/00, Н 01 Н 1/02. Спечений матеріал для електричних контактів на основі міді / Г.М.Братерська, С.П.Коханівський, Т.О.Донцова, В.А.Наливайко, В.В.Коробський, А.М. Мрачківський (СРСР); УСГА. - №5009871/02; Заявл. 03.07.91; Опубл. 30.01.93, Бюл. №4. - 3 с. (Доля здобувача - 45%: проведення патентного пошуку, обгрунтування вибору типу контактного матеріалу).

А.с. №1677723 СРСР, МКИ5 Н 01 Н 1/02, С 22 С9/00. Спечений матеріал на основі міді для електричних контактів / Т.О.Донцова, Г.М.Братерська, С.П.Коханівський, В.А.Наливайко, В.В.Коробський, А.А. Григорьев (СРСР); УСГА. - №4755177/02; Заявл. 01.11.89; Опубл.15.09.91, Бюл. №34.-2 с. (Доля здобувача - 50%: проведення досліджень електричного опору, уточнення відсоткового складу компонентів матеріалу).

А.с. №1690501 А1 СРСР, МКИ5 Н 01 Н 1/04, 1/02. Контактна пара низьковольтного електричного апарату / Г.М.Братерська, С.П.Коханівський, Т.О.Донцова, В.А.Наливайко, В.В.Коробський, І.П. Радько (СРСР); УСГА і ІПМ АН УРСР. - №4623915/02; Заявл. 23.12.88. (для службового користування). Відкритим друком не опубліковано. (Доля з добувача - 45%: проведення досліджень корозійної стійкості, порівняльний аналіз прототипів).

А.с. №1646435 А1 СРСР, МКИ5 Н 01 Н 1/02, С 22 С 5/06. Спечений матеріал на основі срібла для електричних контактів / Л.О.Крячко, С.П.Коханівський, В.А.Наливайко, В.В.Коробський, М.О.Чуєнко, А.В.Чигиринський, (СРСР); УСГА і ІПМ АН УРСР. - №4642280/02; Заявл. 26.01.89. (для службового користування). Відкритим друком не опубліковано. (Доля здобувача - 40%: проведення патентного пошуку).

А.с. № 1780332 А1 СРСР, МКИ5 С22 С5/06, Н 01 Н 1/02, В 23 Н 1/ 06, 3/06. Спечений матеріал на основі срібла для електроіскрового легування / Л.О.Крячко, С.П.Коханівський, В.А.Наливайко, В.В.Коробський.(СРСР); УСГА. - №4849214/02; Заявл. 09.06.90 г.( для службового користування). Відкритим друком не опубліковано. (Доля здобувача - 40%: дослідження твердості компонентів матеріалу та ефективності легування).

Пат. №1790821 CРCР, МКИ5 Н 01 Н 1/02, С 22 С 9/00. Спечений електроконтактний матеріал на основі міді / Г.М.Братерська, С.П.Коханівський, Т.О.Донцова, В.А.Наливайко, М.Ф.Сагач, В.В.Коробський. (СРСР); УСГА і ІПМ АН УРСР. - Заявл. 22.05.91. (для службового користування). Відкритим друком не опубліковано. (Доля здобувача - 50%: дослідження електричної ерозії, обгрунтування відсоткового складу компонентів матеріалу).

Пат. №2026580 РФ, МКИ6 Н 01 Н 1/02, С 22 С 5/06, 1/05. Спечений матеріал на основі срібла для електричних контактів / С.П.Коханівський, Г.М.Братерська, Т.О.Донцова, В.А.Наливайко, В.В.Коробський, В.В.Гриневич, В.Є.Косматий (Україна); УГАУ. - №5029742/02; Заявл. 08.07.91; Опубл. 10.01.95, Бюл. №1. - 3 с. (Доля здобувача - 45%: проведення досліджень електроерозійної стійкості зразків матеріалів та патентний пошук).

Сагач М.Ф., Братерская Г.Н., Кохановский С.П., Коробский В.В., Наливайко В.А. Повышение надежности коммутационных аппаратов в животноводческих помещениях // Тез. докл. республиканской конференции “Задачи трибологии в проблеме повышения качества, надежности и долговечности машин”. - К.: УСХА - 1990. - С. 35. (Доля здобувача - 40%: обгрунтування шляхів підвищення експлуатаційної надійності апаратів).

Братерская Г.Н., Кохановский С.П., Коробский В.В., Радько І.П. Влияние природи вводимых тугоплавких добавок на характер эрозии поверхности контактных материалов в процессе коммутации тока // Тез. докл. VII всесоюзной научно-технической конференции “Состояние и перспективы развития аппаратов низкого напряжения”. - Харьков: ВНИИэлектроаппарат.- 1990. - С. 54-55. (Доля здобувача - 45%: проведення випробувань, обробіток експериментальних даних та узагальнення результатів зміни характеру ерозії).

Коханівський С.П., Наливайко В.А., Коробський В.В. Вплив хімічного середовища на роботу комутаційніх апаратів // Тези доповідей наукової конференції професорсько-викладацького складу та аспірантів “Проблеми агропромислового комплексу: пошук, досягнення”. - К.: УДАУ. - 1993. - С. 150.(Доля здобувача - 55%: формування постановки задачі, розробка методики проведення випробувань).

Коробский В.В. О методике климатических испытаний электроконтактных материалов и пускателей // Сб. докл. Междунар. конф. “Электрические контакты” (“ЭК-2002”). - Санкт-Петербург: РНТОЭ, научно-техн. совет при губернаторе Санкт-Петербурга. - 2002.- С. 126.

АНОТАЦІЇ

Коробський В.В. Експлуатаційна надійність електромагнітних пускачів з композиційними контактними матеріалами (на прикладі електроустановок в тваринництві). - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.16 - застосування електротехнологій у сільськогосподарському виробництві. - Національний аграрний університет, Київ, 2002.

Дисертація присвячена питанням підвищення експлуатаційної надійності електромагнітних пускачів, які входять до складу електрообладнання технологічних систем тваринництва. Надійність пускачів сільськогосподарського призначення поліпшується за рахунок використання в них нових розроблених контактних матеріалів на основі міді. Проведено дослідження пускачів на комутаційну зносостійкість і надійність контактування з серійними контактними матеріалами і дослідними на основі міді. Розроблено математичне моделювання теплових процесів дугового розряду при комутації струму. Сформульовані умови комутації, для яких ерозійний знос буде мінімальним.

Основні результати праці знайшли промислове впровадження при технічному обслуговуванні пускачів і відновленні їхніх контактних систем на підприємствах агропромислового комплексу.

Ключові слова: електромагнітний пускач, надійність, контактний матеріал, фактор впливу, контакт, комутаційна зносостійкість, надійність контактування, дуговий розряд.

Коробский В.В. Эксплуатационная надежность электромагнитных пускателей с композиционными контактными материалами (на примере электроустановок в животноводстве). - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.16 - применение электротехнологий в сельскохозяйственном производстве. - Национальный аграрный университет, Киев, 2002.

Диссертация посвящена вопросам повышения эксплуатационной надежности электромагнитных пускателей, которые входят в электрооборудование технологических систем животноводства. Надежность пускателей сельскохозяйственного назначения улучшается за счет применения в них новых разработанных контактных материалов на основе меди. Проведена классификация и априорная ранговая корреляция главных, существенных и несущественных факторов влияния на показатели надежности. Осуществлены климатические испытания опытных контактных материалов и контактов пускателей по разработанной автором методике, цель которых - определение влияния специальной среды животноводческих помещений, содержащей аммиак, сероводород, углекислый газ и пр. при повышенной влажности, на служебные свойства контактов. Проведено испытание пускателей на коммутационную износостойкость и надежность контактирования с серийными контактными материалами (СрН-90, СрМ-0,2+М1, КМК-А10м) и опытными, основу которых составляет медь с включением легирующих примесей Mo, MoO3, C, Ni, Nb, Zr, Y2O3, Cr, TiB2, на лабораторной установке, которая позволяла испытывать два или восемь пускателей в категории АС-3 с номинальным током до 10А. В результате экспериментальных исследований в среде агрессивных газов получены зависимости эрозионного износа для серийных подвижных и неподвижных контактов при различных токах: 4,0; 6,3; 10,0А и для опытных контактов, а также зависимости переходного сопротивления от количества циклов коммутации.

Осуществлен металлографический и рентгеноспектральный анализ структуры рабочей поверхности контактов, которые работали в среде с примесями агрессивных газов с использованием растрового электронного микроскопа “Cambridge Stereoscan” S4-10 з приставкой Link System - 290 и рентгеновским микроанализатором “Camebax SX - 50”.

Рaзработано математическое моделирование тепловых процессов дугового разряда при коммутации тока с использование дифференциального уравнения теплопроводности Фурье. Рассчитаны глубины проплавления контактов для всех указанных контактных материалов при однократной коммутации тока. Сформулированы условия коммутации, при которых эрозионный износ будет минимальным.

Основные результаты работы нашли промышленное применение при техническом обслуживании пускателей и восстановлении их контактных систем на предприятиях агропромышленного комплекса.

Ключевые слова: электромагнитный пускатель, надежность, контактный материал, фактор влияния, контакт, коммутационная износостойкость, надежность контактирования, дуговой разряд.

Кorobsky V.V. Operational reliability of electromagnetic starter with composite contact materials (on an example of electroinstallations in animal industries). - Manuscript. The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a speciality 05.09.16 - application of electrotechnologies in agricultural manufacture. - National agrarian university, Kyiv, 2002. The dissertation is devoted to questions of increase of operational reliability of electromagnetic starter, which enter into an electric equipment of technological systems of animal industries. Reliability of starter of agricultural purpose(assignment) is improved at the expense of application in them of the new developed contact materials on a basis of copper. The test of starter on switching wear resistance and reliability engagement with serial contact materials and skilled on a basis of copper is carried out. The mathematical modeling of thermal processes of the arc discharge was developed at switching a current. The conditions of switching are formulated, at which the erosive deterioration will be minimal. Key words: the electromagnetic starter, reliability, contact material, factor of influence, contact, switching wear resistance, reliability engagement, arc discharge.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Існування електромагнітних хвиль. Змінне електромагнітне поле, яке поширюється в просторі з кінцевою швидкістю. Наслідки теорії Максвелла. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль та рівняння Максвелла. Енергія електромагнітних хвиль, вектор Пойнтінга.

    реферат [229,2 K], добавлен 06.04.2009

  • Взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною. Особливості поширення електромагнітних хвиль радіочастотного діапазону в живих тканинах. Характеристики полів, що створюються тілом людини. Електронні переходи в збудженій молекулі. Фоторецепторні клітини.

    реферат [238,5 K], добавлен 12.02.2011

  • Розрахунок повітряної лінії електропередачі. Визначення впливу зовнішніх сил й внутрішніх факторів: напруги, деформації. Як будуть змінюватися ці параметри при зміні умов експлуатації. Розрахунок монтажного графіка. Опори повітряних ліній електропередачі.

    дипломная работа [386,0 K], добавлен 24.01.2011

  • Огляд існуючих лічильників та методів вимірювання витрати рідини. Аналіз можливостей застосування комп’ютерного моделювання при проектуванні лічильника електромагнітного типу. Методи покращення метрологічних характеристик електромагнітних витратомірів.

    курсовая работа [5,0 M], добавлен 01.06.2015

  • Електромагнітна хвиля як змінне електромагнітне поле, що розповсюджується в просторі. Властивості електромагнітних хвиль. Опис закономірностей поляризації світла, види поляризованого світла. Закон Малюса. Опис явища подвійного променезаломлення.

    реферат [277,9 K], добавлен 18.10.2009

  • Хімічний склад, властивості і фізичні характеристики природного газу. Методи вимірювання витрати і огляд електромагнітних лічильників. Проектування витратоміра з тепловими мітками. Його розрахунок, функціональна та структурна схеми, математична модель.

    курсовая работа [567,7 K], добавлен 15.03.2015

  • Вибір електромагнітних навантажень, визначення головних розмірів, геометричних співвідношень і обмоткових даних. Розрахунок розподілу індукції в технологічному зазорі та струму неробочого руху. Визначення та обґрунтування втрат короткого замикання.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 24.07.2022

  • Принцип дії, будова та призначення асинхронного електродвигуна. Ознайомлення із основними несправностями електроприводу, визначення причин їх виникнення та способів усунення. Класифікація планово-попереджувальних і ремонтних робіт в електроустановках.

    дипломная работа [556,0 K], добавлен 18.01.2011

  • Вибір основного електротехнічного обладнання схеми системи електропостачання. Розрахунок симетричних та несиметричних режимів коротких замикань. Побудова векторних діаграм струмів. Визначення струму замикання на землю в мережі з ізольованою нейтраллю.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.08.2012

  • Методи створення селективних сенсорів. Ефект залежності провідності плівки напівпровідникових оксидів металів від зміни навколишньої атмосфери. Види адсорбції. Природа адсорбційних сил. Установка для вимірювання вольт-амперних характеристик сенсора.

    контрольная работа [1,1 M], добавлен 27.05.2013

  • Вивчення сутності монтажу заземлювальних пристроїв. Загальні відомості про заземлення. Вимоги, що ставляться до заземлення електроустаткування. Правила технічної експлуатації заземлювальних пристроїв електроустановок. Аналіз небезпеки електричних мереж.

    реферат [1,8 M], добавлен 28.08.2010

  • Визначення мети кожної практичної роботи, призначення, позначення та маркування різних видів насосів, які застосовуються в умовах теплових і атомних електростанцій. Конструктивні особливості основних, допоміжних і різних насосів в умовах їх експлуатації.

    методичка [3,1 M], добавлен 18.04.2013

  • Основні відомості про освітлювальні електроустановки. Електричні джерела світла, прилади та світильники освітлювальних установок. Прилади освітлювальних електроустановок. Світильники освітлювальних електроустановок. Схема вмикання ламп розжарювання.

    реферат [3,4 M], добавлен 28.08.2010

  • Температурна залежність опору плівкових матеріалів: методика і техніка проведення відповідного експерименту, аналіз результатів. Розрахунок та аналіз структурно-фазового стану гранульованої системи Ag/Co. Аналіз небезпечних та шкідливих факторів.

    дипломная работа [5,7 M], добавлен 28.07.2014

  • Потенціал енергозбереження на полтавській філії ВАТ "Полтававодоканал", огляд сучасних методів і підходів до економії енергії у водопровідно-каналізаційних господарствах. Застосування регульованого електроприводу насосних агрегатів. Асинхронний двигун.

    научная работа [244,4 K], добавлен 19.12.2010

  • Вивчення проблеми управління випромінюванням, яка виникає при освоєнні діапазону спектру електромагнітних коливань. Особливості модуляції світла і його параметрів, що включає зміну поляризації, напрямку поширення, розподілу лазерних мод і сигналів.

    контрольная работа [53,7 K], добавлен 23.12.2010

  • Електромагнітні імпульси у середовищі, взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною. Квантовій опис атомів і резонансна взаємодія з електромагнітним полем, площа імпульсів. Характеристика явища фотонної ехо-камери та його експериментальне спостереження.

    курсовая работа [855,2 K], добавлен 13.08.2010

  • Перші дослідження електромагнітних явищ. Проблеми поведінки плазми в лабораторних умовах і в космосі. Взаємодія електричних зарядів і струмів. Методи наукового пізнання. Фахові фронтальні лабораторні роботи, які проводяться під керівництвом викладача.

    дипломная работа [2,5 M], добавлен 20.01.2016

  • Біполярний транзистор як напівпровідниковий елемент електронних схем, із трьома електродами, один з яких служить для керування струмом між двома іншими. Схема радіозв`язку та її елементи, розповсюдження електромагнітних хвиль у вільному просторі.

    контрольная работа [73,3 K], добавлен 11.01.2013

  • Розрахунок схеми можливої прокладки кабелів ОТЗ і ДТЗС з небезпечним сигналом для приміщення. Розв'язання рівняння залежності модулів електромагнітних зв`язків від ємнісних та індуктивних зв'язків. Висновок про ступінь захищеності інформації у схемі.

    контрольная работа [180,3 K], добавлен 23.08.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.