Архимед как физик и математик

Размещено на http://www.allbest.ru

Кубанский государственный университет

Реферат на тему: «Архимед как физик и математик»

Выполнила: студентка 1 курса

Иванова Е.С.

Введение

Архимед родился в 287 году до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда - астроном и математик Фидий. Фидий дал сыну хорошее образование. Затем Архимед продолжил своё обучение в Александрии, где познакомился со знаменитым астрономом Кононом, астрономом и математиком Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку. Здесь он усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых. В те времена Александрия была культурным центром античного мира. Там был организован Мусейон, сообщество ученых, которые посвятили себя научным исследованиям и получали от царя плату за свои занятия. Они изучали четыре дисциплины - литературу, математику, астрономию и медицину. Ученые пользовались огромной по тому времени библиотекой, имевшей около 700000 книг.

После жизни в Александрии Архимед возвращается на родину в Сиракузы. Может быть, причиной уехать было то, что в Александрии царили лесть, заискивание, желание нравиться правителям Египта. А может быть в большей степени то, что Архимед не мог разделить модных в те времена воззрений на механику как на "ремесленный навык", достойный раба. А ведь механика все более влекла его к себе. Но связи с Александрийской школой он не прерывал.

Большинство его работ написано в виде писем к его друзьям (Эраcтофену , Конону, Досифею). Домой, в Сиракузы, он привез богатый опыт научных исследований в различных областях: математика, физика, астрономия, продолжил заниматься и делать открытия в инженерном деле. В Сиракузах он живет без забот, он окружен почетом, вниманием и не нуждается в средствах. Впрочем, он мало думает о своем бытии, увлеченный вычислениями и изобретательством.

Легенды рассказывают, что Архимед забывал о пище, подолгу не бывал в бане и готов был чертить везде: в пыли, пепле, на песке, даже на собственном теле. Известно также, что Гераклид написал биографию Архимеда, не дошедшую до нас.

На 75-м году жизни был убит римским воином при взятии римлянами Сиракуз. Последние его слова, обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать чертеж, над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу Архимеда по шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном камне.

Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем, историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чудесных изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гиерона

Архимед -- автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по математике и физике этим отличается от Эвклида, который стал известен скорее как систематик знаний, существовавших до него.

архимед гидростатика оптический

1. Достижения в физике

Оптика

Свои оптические теории Архимед строил на основе аксиом. Одной из таких аксиом являлась обратимость хода луча - глаз и объект наблюдения можно поменять местами. Весь же круг вопросов геометрической оптики -"катоптрики" был очень широк. Архимед занимался следующими проблемами: почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых - уменьшаются, а в вогнутых - увеличиваются, почему левые части предметов видны справа и наоборот, когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется, почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут, почему в небе видна радуга, почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца. С "катоптрикой" связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз.

Введение понятия центра тяжести.

Архимед первым ввел понятие центра тяжести в механике. Он заменяет тела их теоретическими моделями. Определение центра тяжести формулируется так: "...центром тяжести произвольного тела является некоторая точка, расположенная внутри него, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение." Понятие центра тяжести в дальнейшем было использовано Архимедом для установления законов рычага.

Открытие законов рычага.

Архимед вводит законы рычага на базе геометрии путем добавления к геометрическим аксиомам несколько "механических" аксиом:

1. Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.

2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-то прибавлено, то они не будут уравновешиваются, но перевесит та тяжесть, к которой будет прибавлено.

Архимед приводит аксиомы и на их основании доказывает теоремы. Наиболее важной является теорема об определении центра тяжести двух или нескольких фигур с помощью уравновешивания на рычаге (такое уравновешивание произойдет, если точка подвеса окажется в центре тяжести).

Закон рычага: рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него обратно пропорциональны плечам этих сил:

Гидростатика.

Архимед выводит законы гидростатики, используя физическую модель "идеальной жидкости". Ученый установил, что:

1)"поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли."

2)"тела, равнотяжные с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости и не будет двигаться вниз."

3)"тело более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имел вес, равный весу всего тела."

4)"тела более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела." Открытие этой теоремы связывают с легендой о проверке плотности в короне.

Римский архитектор Витрувий, сообщая о поразивших его открытиях разных ученых, приводит следующую историю: "Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал нужное ему по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота. После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра.

Гиерон разгневался на то, что его провели, и не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое же количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: "Эврика, эврика!" ("Нашел, нашел!)". Затем, исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и,... соответственное ему количество воды вытекло. Так он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному объему воды. Затем он произвел такое же исследование для золотого слитка. Потом таким же методом был определен объем короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток и кража была доказана.

2. Достижения в математике

Во времена Архимеда ценили лишь «чистую» математику и презирали попытки применить математические знания на практике. Архимед шел как раз от практики, хотя в своих трудах большей частью маскировал свой интерес к прикладным исследованиям. Но именно поэтому его достижения настолько многогранны, что трудно представить, что они исходят от одного и того же человека.

Наступила эпоха нового времени, и его «низкий» подход был принят на вооружение. Это позволило достичь громадного прогресса во всех областях знания, которыми занимался Архимед. С уверенностью можно сказать, что он был бы очень горд, если бы знал о медали Филдса. Эта награда -- своего рода Нобелевская премия по математике. В свое время Альфред Нобель не пожелал присуждать премию своего имени математикам, и потому канадец Джон Чарльз Филдс решил один раз в 4 года вручать награду человеку младше 40 лет за выдающиеся успехи в этой области знания. На этой престижной медали выгравировано изображение Архимеда. Тем самым он олицетворяет собой математику как таковую. Трудно более высоко оценить математический гений этого древнегреческого ученого. В наших учебниках математики и физики, во многих вещах и инструментах, которыми мы постоянно пользуемся, так или иначе отражен вклад Архимеда в историю человечества. Его достижения не ушли в прошлое. Они живут и в настоящем, освещая нам будничную жизнь.

Задача о трисекции угла.

Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед.

Измерение круга.

Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Большой вклад в решение этой задачи внес Архимед. В своем трактате "Измерение круга" он доказывает следующие три теоремы:

Теорема первая: Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга.

Теорема вторая: Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре, приблизительно, как 11:14.

Теорема третья: C-3d < d и C-3d > d, где С -длина окружности, а d-ее диаметр. Откуда, d < C-3d < d. Верхнюю и нижнюю границы для числа Архимед получил путем последовательного рассмотрения отношений периметров к диаметру правильных описанных и вписанных в круг многоугольников, начиная с шестиугольника и кончая 96-угольником. Если приравнять верхней границе, то получим архимедово значение (архимедово число).

Спираль Архимеда.

Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид: . Архимедова спираль описывается точкой M, движущейся равномерно по прямой d, которая вращается вокруг точки O, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения M совпадает с центром вращения O прямой. Длина дуги между точками и : . Площадь сектора, ограничиваемого дугой архимедовой спирали и двумя радиус-векторами и , соответствующими углами и : .

Инфинитезимальные методы.

В группу инфинитезимальных методов входят: метод исчерпывания, метод интегральных сумм, дифференциальные методы. Одним из самых ранних методов является метод интегральных сумм. Он применялся при вычислении площадей фигур, объемов тел, длин кривых линий. Для вычисления объема, тело вращения разбивается на части, и каждая часть аппроксимируется (приближается) описанными и вписанными телами, объемы которых можно вычислить. Теперь остается выбрать аппроксимирующие сверху и снизу тела таким образом, чтобы разность их объемов могла быть сделана сколь угодно малой.

Дифференциальным методом Архимед находил касательную к спирали.

3. Иные области интересов и открытия

На основе достижений в физике начало зарождаться инженерное дело:

Водоподъемный винт.

Водоподъемный винт был изобретен Архимедом для поливки полей. Вскоре его стали применять далеко за пределами Сицилии. Раньше водоподъемный винт называли "улиткой".

Зеркала.

Во время осады Сиракуз ярко проявился инженерный талант Архимеда. Сохранилось всего три описания штурма Сиракуз: Полибия (IIв. до н.э.), Тита Ливия (Iв. до н.э.) и Плутарха (Iв. н.э.). Ни в одном из этих рассказов нет упоминаний не только о сожжении кораблей зеркалами, но и вообще о применении огня.

В VIв. вопрос о зеркалах Архимеда разбирает византийский математик, скульптор и архитектор, строитель знаменитого Софийского собора в Константинополе Анфимий. В своем сочинении Анфимий стремится дать реконструкцию зеркал из радиуса действия, равного дальности полета стрелы: "При помощи многих плоских зеркал можно отразить в одну точку такое количество солнечного света, что его объединенное действие вызовет загорание. Этот опыт можно сделать с помощью большого числа людей, каждый из которых будет держать зеркало в нужном направлении. Но чтобы избежать суматохи и путаницы, удобнее применить раму, в которой закрепить 24 отдельных зеркала с помощью пластин или, еще лучше, на шарнирах.

Оборонительные машины ближнего действия.

Для обороны города Сиракузы Архимед создал машины, которые могли приподнимать вражеские корабли и топить их. Эти машины:

-- были передвижными. Они скрывались за стенами и, только когда было нужно, выдвигались за пределы укреплений. Кроме того, их, вероятно, надо было передвигать вдоль стены к тому месту, где в этот момент совершалось нападение.

-- имели стрелу, поворачивавшуюся вокруг вертикальной и горизонтальной оси. На короткой цепи к концу стрелы была прикреплена "лапа". Этой лапой машинист мог захватить нос корабля и приподнять его настолько, чтобы погрузить в воду корму или часть весельных люков. Тогда вода хлынет внутрь, корабль начнет погружаться и переворачиваться. Расчеты показали, что для этого достаточна сила, составляющая 10% веса корабля. Грузоподъемность архимедовых машин могла составлять 10-15 тонн.

Архимед с помощью инженерных достижений знаний по физике и математике работал в области астрономии:

Методика измерений в астрономии, угломер.

Для расчета расстояния до Солнца Архимеду надо было знать видимый угловой диаметр Солнца. С этой целью он изготовил угломер: длинная линейка, помещенная на отвесную подставку. На линейку он поставил небольшой цилиндр, обточенный на токарном станке.

Угломер Архимеда был очень примитивным, но методика измерений была безупречной.

Архимед получил два значения угла- 1/164 и 1/200 доли прямого угла, между которыми находится искомый видимый поперечник Солнца. Если перевести эти значения в наши меры, то получатся углы 35'55" и 27'. Действительный видимый поперечник Солнца (32') лежит в найденных Архимедом пределах.

Небесный глобус Архимеда.

Основой механического глобуса Архимеда был обычный звездный глобус, на поверхность которого наносятся звезды, фигуры созвездий, небесный экватор и эклиптика- линия пересечения плоскости земной орбиты с небесной сферой. Вдоль эклиптики расположены 12 зодиакальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц. Не выходят за пределы зодиака и другие небесные тела - Луна и планеты. Глобус закрепляется на оси, направленной на полюс мира (полярную звезду), и погружается до половины в кольцо, изображающее горизонт. Поворачивая шар на нужные углы, можно было легко узнать вид неба в любое время. Какая-то часть шара никогда не оказывалась выше горизонта. В этой части находились созвездия южного полушария, неизвестные ученым того времени.

Солнце, Луна и звезды на обычном звездном глобусе отсутствуют, их невозможно изобразить, так как они непрерывно меняют свое положение по отношению к звездам. Архимед заставил перемещаться макеты этих светил с помощью специальных механизмов.

Этот планетарий демонстрировал все видимые движения небесных тел и фазы Луны.

Система мира Архимеда.

Одним из важнейших исследований Архимеда в области астрономии было вычисление расстояний между планетами. Эти расчеты дают возможность воссоздать облик "вселенной Архимеда". В ее середине находится Земля, вокруг нее обращаются Луна и Солнце. Орбиты трех ближайших планет Меркурия, Венеры и Марса - очерчены вокруг него. Радиусы планетных орбит кратны между собой и относятся как 1:2:4. По данным Архимеда, относительное (по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца) значение радиуса орбиты Меркурия составляет 0,36 (в действительности 0,39, ошибка 8%), орбиты Венеры 0,72 (совпадает с действительным), Марса 1,44 (в действительности 1,52, ошибка 5%). Расчеты Архимеда, относящиеся к другим планетам, оказались неверными.

Интересной особенностью система мира Архимеда является пересечение орбит Сатурна и Юпитера с орбитой Марса. Это представление является неверным, но оно говорит о том, что Архимед представлял себе планеты как отдельные тела, летящие в пространстве.

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз. Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными глыбами в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал поджигали корабли. Историк Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов. Он утверждал, что Архимед "один был душой обороны, приводил все в движение и управлял защитой". Но мы не знаем конструкции его боевых машин, мы можем судить о них только по работам Плутарха и других историков.

Римский архитектор Витрувий, сообщая о поразивших его открытиях разных ученых, приводит следующую историю: "Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал нужное ему по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота. После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое же количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: "Эврика, эврика!" ("Нашел, нашел!)".

Затем, исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и,... соответственное ему количество воды вытекло. Так он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному объему воды. Затем он произвел такое же исследование для золотого слитка. Потом таким же методом был определен объем короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток и кража была доказана.

Архимед был горячим патриотом своей родины и города Сиракуз, в котором он родился и жил. Архимед в течение двух лет при помощи своих машин с успехом защищал Сиракузы от мощной римской армии, которой командовал Марк Клавдий Марцелл, один из самых крупных военачальников того времени. Вот в каких словах передает древнегреческий писатель Плутарх (ок. 46-ок. 126) взятие города Сиракуз римлянами.

«Марцелл вполне полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но все оказалось беспомощным против Архимеда и его машин...

Архимед был родственником умершего царя Гиерона. В свое время Архимед писал Гиерону, что небольшой силой возможно привести в движение сколь угодно большую тяжесть; более того, вполне полагаясь на убедительность своих доказательств, он утверждал даже что был бы в состоянии привести в движение самую Землю, если бы существовала другая, на которую он мог бы стать («Дайте мне, где стать, и я сдвину Землю!»). Гиерон был этим удивлен и предложил Архимеду показать на деле, как возможно большую тяжесть привести в движение малой силой. Архимед осуществил это над грузовым трехмачтовым судном, которое, казалось, могло вытащить на берег только большое число людей. Архимед велел посадить на судно множество людей и нагрузить его большим грузом. Поместившись затем в некотором отдалении на берегу, он без всякого напряжения; очень спокойно нажимая собственной рукой на конец полиспаста, легко, не нарушая равновесия, придвинул судно. Гиерон был этим в высшей степени поражен и, убедившись в высоком значении этого искусства, склонил Архимеда соорудить машины как для обороны, так и для нападения при любой осаде...

Когда римляне начали наступление с суши и с моря, сиракузяне считали невозможным противостоять такой большой силе и военной мощи. Но тогда Архимед привел в действие свои машины и орудия разнообразного рода, на сухопутные войска посыпались камни огромной величины и веса с шумом и невероятной быстротой. Целые подразделения войск валились на землю, и их ряды пришли в полный беспорядок. В то же время и на суда неприятеля обрушивались из крепости тяжелые балки, искривленные в виде рогов; одни из них сильными ударами погружали суда в глубь моря, другие крюками в форме журавлиных клювов, точно железными руками, поднимали корабли высоко в воздух, а затем опускали кормой в воду. В то же время другие машины швыряли суда на скалы возле стен города, и их матросы подвергались страшному уничтожению...

Римляне были так напуганы, что достаточно было показаться над стенами канату или деревянной палке, как все кричали, что Архимед направил на них машину, и быстро убегали. Видя это, Марцелл прекратил сражение и нападение и предоставил дальнейшую осаду действию времени».

Далее Плутарх рассказывает следующее: «Когда корабли Марцелла приблизились на расстояние полета стрелы, то старик (Архимед) велел приблизить шестигранное зеркало, сделанное им. На известном расстоянии от этого зеркала он поместил другие зеркала поменьше такого же вида. Эти зеркала вращались на своих шарнирах при помощи квадратных пластинок. Затем он устанавливал свое зеркало среди лучей солнца летом и зимой. Лучи, отраженные от этих зеркал, произвели страшный пожар на кораблях, которые были обращены в пепел на расстоянии, равном полету стрелы».

Этот рассказ, по словам проф. М. Е. Ващенко-Захарченко, долгое время считался басней, пока известный ученый Бюффон в 1777 году не показал на опыте, что это возможно. При помощи 168 зеркал он в апреле зажег дерево и расплавил свинец с расстояния 45 метров.

Характеристику крупного инженера Архимеду дает греческий писатель II века Афиней, автор энциклопедического труда «Пир софистов» в 15 книгах, дошедшего до нас в несколько сокращенном виде. Афиней рисует Архимеда как изобретательного кораблестроителя.

«Я думаю, -- пишет Афиней, -- нельзя умолчать о корабле, построенном Гиероном Сиракузским, тем более, что постройкой его руководил геометр Архимед»

Далее Афиней рисует картину строительства «корабля Гиерона» для перевозки зерна. Приводим текст Афинея полностью.

«Заготовляя материал, царь велел привезти с Этны столько лесу, что его хватило бы на шестьдесят четырехрядных кораблей. Когда это было исполнено, он доставил -- частично из Италии, частично из Сицилии -- дерево для изготовления клиньев, шпангоутов, поперечных брусьев и на другие нужды; для канатов коноплю привезли из Иберии, пеньку и смолу -- с реки Радона; словом, все необходимое было свезено отовсюду. Гиерон собрал также корабельных плотников и других ремесленников, а во главе их поставил Архимеда, кораблестроителя из Коринфа, которому приказал немедленно приступить к работам. Сам царь также целые дни проводил на верфи. За шесть месяцев корабль был наполовину закончен. Каждая готовая часть немедленно обшивалась свинцовой чешуей; ее выделывали триста мастеров, не считая подручных. Наконец царь приказал спустить наполовину готовое судно на воду, чтобы там завершить остальные работы. О том, как это сделать, было много споров; но изобретатель Архимед один с немногими помощниками сдвинул огромный корабль с места при помощи построенного им винта (Архимед сам изобрел этот винт). Остальные работы на корабле заняли также шесть месяцев. Все судно было сбито медными гвоздями, большая часть которых весила по десять мин каждый (некоторые гвозди были в полтора раза тяжелее: они скрепляли поперечные брусья, и гнезда для них сверлили буравами). Дерево обшили свинцовой чешуей, положив под нее пропитанное смолой полотно. Когда внешняя отделка корабля была закончена, стали оборудовать его изнутри.

Это было судно с двенадцатью скамьями для гребцов и с тремя проходами один над другим. Самый нижний проход, к которому нужно было спускаться по множеству лестниц, вел к трюму, второй был сделан для тех, кто хотел пройти в жилую часть корабля, и, наконец, последний предназначался для вооруженных караулов. По обе стороны среднего прохода находились каюты для едущих на корабле, числом тридцать, по два ложа в каждой. Помещение для навклеров [кормчих] имело залу на пятнадцать лож и три отдельных покоя по четыре ложа в каждом; к ним примыкала находившаяся на корме кухня. Пол этих кают был составлен из плиток разного камня, и на нем были искусно изображены все события «Илиады». Так же искусно было сделано и остальное: потолки, двери, убранство.

Возле верхнего прохода находился гимнасий и помещение для прогулок; их размеры и устройство соответствовали величине корабля. В них были превосходные сады, полные разнообразных растений, получавших влагу из проложенных под ним свинцовых желобов. Были там и беседки из белого плюща и виноградных лоз, корни которых уходили в наполненные землей пифосы [глиняные кувшины] и там находили пищу; эти тенистые беседки, орошавшиеся точно так же, как и сады, служили местом для прогулок.

Рядом был устроен покой, посвященный Афродите; его пол сложили из агата и других самых красивых камней, какие только встречались на острове, потолок и стены были из кипарисового дерева, а двери -- из слоновой кости и туи. Покой был великолепно украшен картинами, статуями и разнообразными чашами. За ним шла зала для занятий; там стояло пять лож, стены и двери были сделаны из самшита. В зале помещалась библиотека; на потолке находились солнечные часы, точно такие же, как в Ахрадине [район Сиракуз]. Была на корабле и баня с тремя медными котлами и ванной из пестрого тавроменийского камня, имевшей пять метретов воды. Построено было и множество помещений для солдат и надсмотрщиков трюмов. Поодаль от жилых кают находились конюшни, по десять у каждого борта, рядом с ними был сложен корм для лошадей и пожитки конников и рабов.

Закрытая цистерна для воды находилась на полу корабля и вмещала две тысячи метретов; она была сделана из досок и просмоленного полотна. Рядом с нею был устроен рыбный садок, также закрытый, сделанный из досок и полос свинца; его наполняли морской водой и держали в нем много рыбы...

Снаружи весь корабль опоясывали атланты, имевшие по шесть локтей в высоту; они были расположены на одинаковом расстоянии друг от друга и поддерживали всю тяжесть карниза. И все судно было покрыто прекрасной росписью.

Было на нем восемь башен, по величине соответствовавших огромным размерам корабля. Две стояли на корме, столько же на носу, остальные -- посредине. На каждой было по две выступающих балки с подъемниками, над которыми были устроены проемы, чтобы бросать камни в плывущих внизу врагов. На каждую башню поднималось четверо тяжеловооруженных юношей и два стрелка из лука. Внутри башни все было заполнено камнями и стрелами. Вдоль всех бортов шла стена с зубцами, а за ней настил, поддерживаемый трехногими козлами. На настиле стояла катапульта, бросавшая камни в три таланта и копья в двенадцать локтей длиной. Машину эту построил Архимед; и камни и копья она метала на целый стадий. За стеной были подвешены на медных цепях занавесы из плотно сплетенных ремней. К каждой из трех мачт корабля было приделано по две балки с подъемниками для камней; благодаря этому с мачт можно было бросать абордажные крючья и свинцовые плиты в нападающего противника. Корабль был обнесен частоколом из железных брусьев для защиты против тех, кто захотел бы ворваться на судно. Железные крючья, приводимые в движение механизмами, могли захватить вражеский корабль, силой повернуть его и поставить под удар метательных орудий. У каждого борта располагалось по шестьдесят вооруженных юношей; столько же окружало мачты и башни с подъемниками. И на мачтах, на их медных верхушках сидели люди; на первой-трое, на каждой следующей--на одного меньше. Рабы поднимали камни и дротики в плетеных корзинах при помощи ворота.

…Воду которая скапливалась в трюме, хотя ее набиралось очень много, отливал один человек при помощи изобретенного Архимедом винта. Назвали корабль «Сиракусии», но когда Гиерон отослал его в Египет, он был переименовал в «Александриаду».

На корабль погрузили шестьдесят тысяч медимнов хлеба, десять тысяч глиняных сосудов с сицилийскими солениями, две тысячи талантов шерсти и две тысячи талантов прочих грузов, не считая продовольствия для плавающих людей».

Прошло более двух тысяч лет, как умер Архимед, но его образ близок и дорог всему прогрессивному человечеству. Его жизнь и смерть овеяны легендарной славой. Недаром в течение ряда веков об Архимеде писали прозаики и поэты. Сердечные строки посвящают Архимеду и современные писатели. Так советский поэт Вадим Шефнер воспевает патриотическую доблесть Архимеда стихами:

Далеко от нашего Союза

И до нас за очень много лет

В трудный год родные Сиракузы

Защищал ученый Архимед.

Многие орудья обороны

Были сконструированы им,

Долго бился город непреклонный,

Мудростью ученого храним.

Дошедшие до нас труды Архимеда.

Список соответствует предполагаемому порядку написания.

Квадратура параболы -- здесь Архимед находит площадь сегмента параболы.

О шаре и цилиндре (в 2 томах) -- определение объёма шара и цилиндра.

О спиралях -- свойства спирали Архимеда.

О коноидах и сфероидах -- вычисление площадей и объёмов сечений шара, конуса, параболоида.

О равновесии плоских фигур (в 2 томах) -- Архимед доказывает, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан. Далее он находит центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента. Помимо этого, он формулирует и доказывает закон равновесия рычага.

Эфод, или Метод -- обнаружен в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но использует метод бесконечно малых.

О плавающих телах (в 2 томах) -- тут даётся всем нам знакомый «закон Архимеда». Рассматривается также задача о равновесии сечения параболоида, которое моделирует корабельный корпус.

Измерение круга -- до нас дошёл только отрывок из этого сочинения, по которому можно понять, что это выдающееся произведение. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа р.

Псаммит, или Исчисление песчинок -- проект записи очень больших чисел.

Стомахион -- математическая теория популярной игры.

Только в XVI--XVII вв. европейские математики смогли наконец осознать значение того, что было сделано гениальным сиракузцем за две тысячи лет до них. На путь, открытый им, устремились его последователи-энтузиасты, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями.

Великий оратор древности Цицерон говорил об Архимеде: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть». Великий ученый, страстно увлеченный механикой, создал и проверил теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простыми», -- это рычаг, клин, блок, бесконечный винт (используемый сейчас в мясорубке) и лебедка.

В век информационных технологий и ярких прорывов в узких областях науки мы привыкли гордиться своими достижениями, порой при этом забывая, что основы всех наших знаний были заложены учеными в глубокой древности. Именно они стояли у истоков истины и были первопроходцами в различных научных областях. А гений Архимеда Сиракузского состоит еще и в том, что большинство своих идей он подтвердил на практике.

В память об этом гении древности ученые и сейчас, спустя два тысячелетия, повторяют его радостный возглас как боевой клич науки: «Эврика!» -- «Я нашел!»

Список литературы

1. Сергей Викторович Житомирский. Архимед: Пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1981.

2. Лурье С.Я., Архимед, М.-Л., 1945

3. Каган В.Ф., Архимед. Краткий очерк о жизни и творчестве, М.-Л., 1951

4. Смышляев В.К. О математике и математиках. - Йошкар-Ола: Наука, 1977

Размещено на Allbest.ru