(H)= -?M_i(H)M_j(H).(14)

Напруга (14) релаксує завдяки зміні відносної долі доменів (варіантів), оскільки міждоменні границі вважаються рухливими, і це приводить до відповідної зміни середньої деформації кристалу. Для оцінки залежності величини середньої деформації від зовнішнього поля скористаємось граничним значенням напруги _t, при якому кристалл переходить із двійникованого стану в однодоменний (тетрагональної симетрії). Так, наприклад, для п'ятишарового мартенситу Ni-Ga-Mn _t=510⁸ Н/м². Якщо припустити, що доля невигідного домена лінійним чином залежить від різниці між прикладеною напругою та граничною, то наведену полем магнітострикцію можна оцінити як

(H) = u₀,(15)

а максимальне її значення - як = u₀/_t. Оцінки на основі експериментальних даних u₀=0,12, =10⁶ Дж/м³ дають =210^-3, у чудовому узгоджені із даними В. В. Кокоріна.

В шостому розділі дисертаційної роботи вперше запропоновано теорію формування та перебудови доменної структури компенсованих антиферромагнетиків (АФМ). В основі теорії лежить припущення про магнітопружний характер доменів та вирішальну роль границі кристалу (або внутрішніх границь розподілу між зернами, кристалітами і т.і.). Експериментально встановлений факт існування доменів в АФМ традиційно відносили на рахунок присутності дефектів та інших технологічних факторів, що виникають при вирощуванні кристалів. Однак численні експерименти показали, що під дією зовнішніх полів (магнітних, температурних, механічних) доменна структура АФМ здатна перебудовуватися зворотним чином і самовідтворюватись після вимкнення зовнішніх чинників, тобто, її поведінка може вважатися термодинамічно рівноважною, аналогічно до поведінки доменної структури в ферромагнетиках та сегнетоелектриках. Проблема опису макроскопічних характеристик АФМ в зовнішніх полях по суті зводиться до з'ясування механізму, який лежить в основі утворення рівноважного неоднорідного стану, оскільки, на відміну від ферромагнетиків, в компенсованих АФМ перехід в однорідну магнітовпорядковану фазу не супроводжується виникненням макроскопічних полів магнітної природи - полів розмагнічування.

Для з'ясування фізичних механізмів, що лежать в основі формування рівноважної доменної структури в АФМ, було зроблено основне припущення про збереження макроскопічної форми кристалу в процесі переходу у впорядковану фазу. Це припущення базується на таких експериментальних фактах. По-перше, поверхня кристала, завдяки відмінних від об'єму координаційних чисел, міжатомних відстаней, характерних величин обмінних взаємодій, часто і хімічного складу, є по суті іншої фазою, зі своїми власними магнітними та пружними властивостями. При фазовому перетворенні об'ємні характеристики кристалу залежать від температури критичним чином, а поверхневі - ні. Отже, граничний приповерхневий шар, який визначає форму кристалу, в околі фазового переходу деформується значно менше за внутрішні області і на макроскопічному рівні може вважатися майже незмінним. По-друге, зміна форми, якої кристал набув під час виготовлення, як правило, потребує подолання енергетичних бар'єрів, висота яких зростає пропорційно розмірам кристала. Формально ця умова означає, що при перетворенні величина переміщення окремих часток (атомів) кристалу повинна бути малою, наприклад, не перевищувати одної міжатомної відстані. Можливість застосування такого припущення істотно залежить від характеру та радіуса дії міжатомних сил. В роботі розглянуто граничний випадок далекосяжних сил, характерних для кристалів із іонним або ковалентним зв'язком (якими є, наприклад, АФМ NiO, CoCl₂, MnTe, YBaCuO, LSCO, та інші). В цьому випадку, завдяки наявності високого енергетичного бар'єру, деформація зразка в цілому, , може виникнути тільки при прикладенні до кристалу зовнішніх макроскопічних напруг, =, де - тензор податливості зразка. Це означає, що при фазовому перетворенні границя зразка в середньому залишається незмінною, що формально відповідає граничній умові =0.

Різниця між об'ємними та поверхневими властивостями кристалу стає критичною при переході через точку Нееля, коли в кристалі виникають квазіпластичні внутрішні напруги магнітопружної природи. Виникнення однорідної спонтанної деформації = призвело б до утворення несумісності, , між об'ємною, , та поверхневою, , пружними деформаціями:

= -n(-)n=-nn,(16)

де n - нормаль до поверхні кристалу.

Несумісність (16) можна розглядати як „пружні заряди”, локалізовані на поверхні кристалу при переході в АФМ фазу, по аналогії із „магнітостатичними зарядами”, що „виникають” на поверхні ферромагнетика при переході в магнітовпорядкований стан із ненульовою намагнічуваністю. На відміну від магнітостатичних, пружні заряди мають тензорний характер, але як і у випадку ферромагнетика, створюють далекосяжні поля механічних напруг і відповідних деформацій:

(r)=.(17)

Далі в дисертаційній роботі виведено загальний вираз для енергії цих пружних зарядів, яку, по аналогії із магнітостатичною енергією ферромагнетика, можна назвати енергію „роздвійникування”. Енергія „роздвійникування” залежить від форми кристалу, загального розподілу деформації і, що важливо, зростає пропорційно до об'єму зразка. Для окремого випадку зразка у формі тонкої пластини товщини d із поперечними розмірами L ця енергія набуває простого вигляду:

F_stray = L²d,

=+ nn Tr - n(n) - (n) n,(18)

де кутові дужки означають осереднення за об'ємом кристалу, а тензор 4-го рангу (т.з. тензор коефіцієнтів роздвійникування) залежить від форми кристалу і модулів пружності.

Додатковий внесок (18) до вільної енергії кристалу завжди невід'ємний і досягає мінімального значення при =0, тобто, при фазовому перетворенні із спонтанним порушенням симетрії кристал намагається зберегти свою форму на макроскопічному рівні, згідно із загальним принципом Кюрі (який вимагає відповідності симетрії та розмірності тензорних характеристик зовнішнього поля та відгуку кристалу).

Залежність енергії „роздвійникування” від розмірів кристалу та характерних розмірів неоднорідності дозволяє визначити критичну товщину зразка, за якої розбиття на домени стає термодинамічно невигідним. Знов-таки, як і у випадку ферромагнетика, можна визначити оптимальний розмір домена d_D=d_opt, який встановлюється завдяки конкуренції між енергією міждоменних стінок, яка спадає із ростом d_D, і енергією пружних зарядів, яка зростає пропорційно до d_D. При товщині зразка меншій за d_opt, доменна структура не утворюється.

Далі в дисертаційній роботі вираз (18) застосовано для розрахунку рівноважної доменної структури і залежних від неї макроскопічних параметрів АФМ за наявності зовнішнього магнітного поля. Зокрема, в 2-му підрозділі 6-го розділу розраховано залежність магнітострикції компенсованого АФМ CoCl₂ від величини та орієнтації зовнішнього магнітного поля, прикладеного в легкій площині. Показано, що завдяки перебудові доменної структури під впливом зовнішнього поля в кристалі створюється ефективне магнітне поле H_eff, величина і напрямок якого визначається як зовнішнім полем H, так і розподілом деформації:

H_effH_eff=HH+^-1(+)^-1L⁽⁾L⁽⁾.(19)

В формулі (19) 2H_E означає (обмінне) поле спін-фліпу, M₀ - намагнічуваність насичення, ⁽⁾ і L⁽⁾ - доля і АФМ вектор -го домена, відповідно, - тензор магнітопружних коефіцієнтів.

В кристалі CoCl₂ за відсутності зовнішніх полів співіснують 3 типи доменів, які відрізняються орієнтацією “легких” осей. Зовнішнє поле, прикладене в легкій площині, призводить до такого перерозподілу доменів, при якому H_eff=0 і орієнтація АФМ векторів в доменах відповідає рівноважній. При досягнені полем критичної величини H_MD

H_MD= H_cr14M₀'(20)

один із невигідних доменів зникає, і в кристалі створюється ненульове ефективне поле, що призводить до переорієнтації АФМ моментів. В формулі (20) ', c' та ' -лінійні комбінації компонент відповідних тензорів, що утворюють незвідні представлення групи симетрії парамагнітної фази, за якими відбувається фазове перетворення. При подальшому збільшені величини зовнішнього поля до другої критичної величини H_cr2 = (де H_sf - поле спін-флопу) кристал стає монодоменним і подальша зміна його магнітних властивостей визначається тільки процесами розвороту АФМ векторів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Описана вище поведінка доменної структури визначає польову залежність магнітострикції кристалу і впливає на спектр магнітних збуджень. Зокрема, перебудова доменної структури під впливом магнітного поля дозволяє пояснити особливості польової залежності щілини в спектрі магнонів, що спостерігалася в експериментах А. Ф. Лозенко із співавторами. При переході через критичне значення поля, яке за порядком величини відповідало полю спін-флопа, спостерігалося істотне (від 62 ГГц до 102 ГГц) збільшення частоти магнонів. Характер польової залежності свідчив про істотний внесок магнітопружних взаємодій в полях, більших за критичне, і відсутність його в малих полях. Природу цього явища можна зрозуміти, якщо згадати про механізм утворення магнітопружної щілини в спектрах магнонів. Щілина в спектрі низькочастотної гілки формується завдяки виникненню при переході в АФМ стан спонтанних деформацій, які майже не змінюються при коливаннях АФМ векторів, створюють ``потенціальну'' яму і перешкоджують розвороту АФМ векторів та збільшують жорсткість системи. Така модель ``гратки, що замерзла'', адекватно описує кристали, розміри яких перевищують характерну довжину звукової хвилі , що відповідає частоті АФМР резонансу. Оскільки характерна частота НЧ гілки становить біля 100 ГГц, а швидкість розповсюдження звуку біля 1000 м/с, то для кристалів, розмір яких перевищує =10^-8 м, гратка може вважатися замерзлою, оскільки зміщення атомів не встигають за коливаннями АФМ векторів у всьому об'ємі кристалу. Однак, якщо кристал має доменну структуру з характерним розміром домену порядка 10^-8 м, то можлива синхронізація коливань магнітної та пружної підсистеми в границях одного домена. В такій структурі гратка встигає підстроюватися під коливання АФМ векторів і жорсткість, наведена спонтанними деформаціями, зникає. Таким чином, можна очікувати, що в мілкодисперсній структурі щілина в спектрі АФМР буде меншою за рахунок зникнення або зменшення магнітопружного внеску. Залежність щілини НЧ магнонів від розмірів доменної структури пояснює польову залежність частоти, що спостерігалася в експериментах А. Ф. Лозенко з співавторами. На початку експерименту, в нульовому полі, в кристалі існує доменна структура із характерним розміром доменів d_DS~ (для CoCl₂ ~10^-7 м). При розповсюдженні магнітних збуджень гратка веде себе як вільна, тобто, встигає відстежувати зміну магнітного порядку, тому в малих полях величина щілини в спектрі визначається суто магнітною анізотропією і помітно менша за доданок магнітопружного походження. При збільшені зовнішнього поля починається рух доменних стінок і коалесценція, тобто ріст одних типів доменів за рахунок інших. При цьому, решітка починає ставати дедалі жорсткішою і частота поступово зростає. Коли, нарешті, розмір доменів перевищить критичний, d_DS>> , решітка стає ``замерзлою'', частота різко набуває значення, яке відповідає нескінчено великому зразку, і подальша залежність щілини в спектрі АФМР визначається як малою магнітною анізотропією, так і досить великим внеском магнітопружних взаємодій.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

В 3-му підрозділі 6-го розділу розроблену вище модель рівноважної доменної структури АФМ було застосовано для опису польової залежності анізотропії магнітоопору слабодопованих надпровідників RBa₂Cu₃O_6+x (R- рідкісно-земельний елемент, x<0,35) в широкому діапазоні температур. В означеному інтервалі концентрації кисню слабодоповані купрати є компенсованими АФМ із досить малою, але ненульовою електричною провідністю. Існування доменів в кристалах такого типу було підтверджено структурними (P. Burlet) та оптичними (О. М. Лавров) дослідженнями. Непрямою характеристикою мікроструктури кристалу служить також анізотропія магнітоопору, яка визначається за величиною струму, що проходить крізь зразок паралельно та перпендикулярно до напрямку зовнішнього магнітного поля. Експерименти О. М. Лаврова із співавторами та Є. В. Амітіна із співавторами вказують на зворотну поведінку та квадратичну польову залежність анізотропії магнітоопору в широкому діапазоні температур. Таку поведінку можна пояснити перебудовою під впливом зовнішнього поля рівноважної доменної структури АФМ, що складається із доменів двох типів. В окремому випадку орієнтації зовнішнього поля вдовж однієї із легких осей кристалу величина анізотропії магнітоопору, обчислена як середнє за зразком, пропорційна об'ємній долі доменів одного, , або іншого, (1-), типу. Як показує розрахунок, зовнішнє поле, прикладене уздовж напрямку легкої осі одного з доменів, приводить до зсуву доменних стінок і зміні об'ємної частки доменів

(H) = ,(21)

де характерне поле монодоменізації H_MD задається формулою (20). У полях, великих порівняно із полем монодоменізації, зразок стає однодоменним і польова залежність магнітоопору визначається процесами розвороту магнітних моментів. На Рис. 5 зображена польова залежність анізотропії магнітоопору, розрахована теоретично (суцільна лінія) і виміряна при температурі 30 К (точки; дані люб'язно надані проф. О. М. Лавровим).

Переконливим доказом застосовності моделі для опису макроскопічних властивостей АФМ служить закон відповідних станів, який обговорюється в тому ж підрозділі 6-го розділу. Як випливає з формул (20), (21), макроскопічні характеристики кристала залежать від поля через безрозмірну величину H/H_MD. Таким чином, макроскопічний параметр, нормований на своє амплітудне значення при заданій температурі, повинен універсальним чином залежати від величини H/H_MD. Приклад такого закону відповідних станів наведений на Рис.6, де зображена теоретична залежність (суцільна лінія) величини відносної анізотропії магнітоопору від H/H_MD і експериментальні дані (точки) для кристала YBa₂Cu₃O_6,3 (О. М. Лавров) у широкому діапазоні температур. Важливо, що обчислені за експериментальним даним значення поля монодоменізації лінійним чином залежать від температури. Цей результат узгоджується із передбаченнями теорії, оскільки, відповідно до формули (20), поле монодоменізації H_MD ~ ~ (T-T_N) (тут врахована залежність полю спін-фліпа H_E від намагнічуваності насичення, T_N - температура Нееля). Ілюстрацією такого узгодження служить Рис.7, на якому зображена температурна залежність поля монодоменізації для того ж кристала YBa₂Cu₃O_6,3 і виміряна експериментально (P. Burlet, 1998) температурна залежність квадрату намагнічуваності насичення (вставка).

Аналіз експериментальних даних для широкого кола АФМ, проведений в дисертаційній роботі, вказує також на наявність кореляції між величиною поля монодоменізації та величиною сталої магнітострикції як це передбачає співвідношення (20).

Таким чином, запропонована модель утворення та перебудови рівноважної доменної структури в АФМ адекватно описує різні аспекти температурної та польової залежності макроскопічних властивостей АФМ кристалів і може застосовуватися при аналізі експериментальних даних для антиферромагнітних кристалів із ковалентним та іонним зв'язком.

В 7-му розділі дисертаційної роботи розвинена в попередньому розділі модель доменної структури АФМ застосована для інтерпретації ефекту встановлення кореляцій АФМ порядку через немагнітні прошарки, який спостерігався в ряді синтетичних багатошарових структур на основі широкозонних напівпровідників MnTe/ZnTe, MnTe/CdTe, EuTe/PbTe, та інших. Власне проблема, яку було піднято в експериментальних роботах Жибултовича.(T. M. Giebultowicz) із співавт. і Шушкевича (W. Szuszkiewicz)) із співавт., полягала от в чому. За допомогою нейтронографічних і магнітних методів в епітаксіальних плівках, що складаються з тонких (до 20 моношарів) шарів АФМ і немагнітних матеріалів, спостерігалася кореляція в орієнтації АФМ векторів у сусідніх шарах, розділених немагнітним прошарком. Кореляції зберігалися аж до товщини немагнітного шару в 5 нм, характерний радіус кореляції сильно залежав від температури і товщини немагнітного шару і при низьких (значно менших за температуру Нееля) температурах набував максимального значення 20 нм. Таку закономірність не можна пояснити ні наявністю магнітостатичних зарядів, оскільки АФМ шари є компенсованими, ні електронним транспортом магнітного порядку , оскільки концентрація вільних електронів в цих сполуках не достатня для здійснення механізму Бломберген-Роуланда (Bloembergen-Rowland) або РККІ. Запропонований у дисертаційній роботі механізм базується на припущенні про магнітопружний характер доменної структури АФМ шарів, який забезпечує далекосяжний характер взаємодії між магнітними шарами.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Експериментальні дані вказують на досить велике (біля 10^-3) значення спонтанної магнітострикції, що супроводжує перехід у АФМ стан в розглянутих сполуках. Усередині АФМ шарів магнітне упорядкування може реалізуватися у вигляді доменів двох типів, що відрізняються орієнтацією АФМ векторів і, відповідно, подовженням уздовж однієї з осей [100] або [010] в площині плівки (т.зв. X- та Y-домени). Якби всі АФМ шари були вільні, то спонтанна деформація могла б досягати граничної величини, яка обумовлена внутрішніми напругами магнітопружної природи, і X- та Y-домени реалізувалася би з однаковою ймовірністю. За наявності немагнітних прошарків, когерентно спряжених з АФМ, створення домену типу X в одному з АФМ шарів породжує внутрішні напруження в сусідньому немагнітному шарі. Інтуїтивно ясно, що меншу енергію пружних деформацій має така конфігурація, за якої кожен немагнітний шар оточений АФМ доменами одного типу (скажімо, X). У протилежному випадку, всередині досить тонкого немагнітного шару виникли б неоднорідні напруги, внесок яких у вільну енергію кристала був би значно більшим. Розрахунок на основі лінійної теорії пружності з урахуванням умов сумісності пружних деформацій підтверджує це припущення. У найпростішому випадку пружно-однорідного ізотропного середовища внесок у вільну енергію кристала, обумовлений розподілом доменів X- та Y-типу по різним АФМ шарам визначається виразом

,(22)

де величина _m=1(-1) у випадку, якщо m-тий АФМ шар має структуру X-(Y-) типу, V - об'єм кристала, - константа магнітопружної взаємодії, M₀ - залежна від температури Т намагнічуваність підгратки, c₄₄ - модуль зсуву, однаковий для АФМ і немагнітних шарів, d_AFM, N, D - товщина і кількість АФМ шарів та період надструктури, відповідно, R - характерний розмір окремого АФМ домену в площині плівки.

Перший доданок у виразі (22) фактично визначає внесок усереднених по товщині всієї плівки деформацій, а от другий доданок визначає взаємодію пружних деформацій між різними АФМ шарами. Позитивно визначена величина

(23)

відіграє роль “обмінного” інтеграла. Чисельні коефіцієнти, що входять в формулу (23), для випадку плівки MnTe/ZnTe набувають значення K3,3*10^-3, 5,3.

Як випливає зі співвідношень (22), (23), енергія пружних деформацій досягає мінімуму, якщо всі _m мають однаковий знак, тобто при однаковому типі АФМ упорядкування у всіх шарах. Довжина кореляції такого порядку, , визначається “обмінним” інтегралом (23) з n=1. З урахуванням термічних флуктуацій,

(24)

Таким чином, кореляційна довжина експоненційним чином спадає в залежності від товщини немагнітного прошарку (D-d_AFM), а також спадає із ростом температури завдяки зменшенню як абсолютної величини магнітострикції (що визначається множником M₀), так і за рахунок зростання теплових флуктуацій (що визначається знаменником ). На Рис.8 наведено залежність довжини кореляції від товщини немагнітного прошарку, розрахованої за формулою (24) із R=2,8 нм для структури (MnTe)₂₀(ZnTe)_x та R=5,6 нм для структури (MnTe)₁₀(ZnTe)_x при температурі T=10 К (суцільні лінії), а також експериментальні дані (точки), отримані в роботах T. M. Giebultowicz et al.

Таким чином, одним із можливих механізмів встановлення кореляції АФМ порядку в різних прошарках, розділених немагнітним матеріалом, може бути магнітопружна взаємодія. Розвинутий формалізм може бути застосований також для опису явищ байасу для бішарових та багатошарових структур, що складаються із речовин із різними магнітними властивостями, наприклад, ферромагнетиків та антиферромагнетків.

ВИСНОВКИ

У роботі розвинуто феноменологічні моделі для опису макроскопічних характеристик кристалів, що зазнають фазових перетворень, за наявності зовнішніх полів і з урахуванням мікроструктури зразка. На основі теоретичного аналізу, який було проведено в дисертаційній роботі, можна дати формулювання основним науковим та практичним результатам роботи:

Характерні особливості поведінки кристалу аустеніту в?області термопружного фазового перетворення за наявності зовнішніх полів адекватно та послідовно описуються феноменологічною теорією Гінзбурга-Ландау із багатокомпонентним параметром порядку, в якості якого можуть бути обрані лінійні комбінації компонент тензору скінченої деформації, які утворюють незвідні представлення точкової групи симетрії кристалу?аустеніту і лінійно пов'язані із іншими (електронними) степенями волі, що відповідають за фазовий?перехід.?В кристалах з оцк структурою, що зазнають перехід в довгоперіодичні модульовані структури, параметром порядка можуть служити хвилі зсувів щільно-пакованих?атомних площин на скінчені відстані - шифтони.

Макроскопічні (середні) значення тензору деформації та модулів пружності багатодоменного кристалу мартенситу в околі термопружного фазового?перетворення нелінійним чином залежать від локальних значень деформації зсуву, пропорційних?первинному параметру порядку мартенситного перетворення. В мартенситній фазі, завдяки виникненню?спонтанних деформацій як на мікроскопічному, так і макроскопічному рівні, та за умови їх сумісності, тензор середніх пружних?модулів і середніх деформацій має нетривіальні компоненти, що відповідають зниженій переходом?симетрії кристалу. Тільки урахування двійникової мікроструктури кристалів мартенситу дозволяє?адекватно пояснити пом'якшення модулей пружності та відповідних швидкостей звуку в околі точки фазового перетворення як при прямому, так і при зворотному переході. Аналогічний ефект?пом'якшення матиме місце і для акустичних збуджень із довжиною хвилі, що набагато перевищує?характерні розміри двійникової структури.

Наявність періодичної структури, утвореної доменами (фазами) з?різними пружними властивостями, істотно впливає на спектр звукових коливань в області довжин хвиль,?порівнянних з періодом структури. Зокрема, закон дисперсії стає нелінійним, в акустичному спектрі?з'являються щілини, положення яких визначається періодом доменної структури, власні акустичні моди?визначаються функціями Блоха з нетривіальною залежністю від координати. Це призводить до таких?ефектів, що спостерігаються в експерименті, як ''осциляції'' коефіцієнта поглинання ультразвуку і?перекручування форми сигналу в околі фазового переходу, залежності швидкості поперечної звукової моди, що відповідає за мартенситне фазове перетворення від мікроструктури зразка. В синтетичних багатошарових плiвках MnTe/ZnTe, що мають періодичну структуру, завдяки магнiтопружнiй взаємодiї магнiтне збудження може поширюватися через немагнiтнi прошарки. Носiєм такого збудження?виступає фонон, який синхронiзує коливання АФМ векторiв в рiзних прошарках.

Різні часові масштаби процесів магнітної релаксації та релаксації дефектів і встановлення атомного порядку? дозволяють описувати магнітні властивості ферромагнетиків, чутливі до структурних фазових переходів і термообробки зразка, на? основі адіабатичного наближення. Розвинута в рамках такого наближення модель передбачає зсув точок? спін-переорієнтаційних фазових перетворень в сторону більш низьких температур і розмиття самих? переходів завдяки дефектам, наведеним щпг-гцк переходом в монокристалі кобальта. Віджиг загартованого еквіатомного сплаву CoPt ініціює низку магнітних фазових перетворень і призводить до зростання магнітної? сприйнятливості та зміщення точки Кюрі.? Процеси структурного впорядкування можуть призвести до зменшення уявної частини магнітної сприйнятливості? в околі спін-переорієнтаційного фазового перетворення, завдяки пом'якшенню фононної моди, яка? пов'язана із магнонною модою, що відповідає за це фазове перетворення.

Мартенситне фазове перетворення, що відбувається в ферромагнітних кристалах на основі Ni та Fe, наводить додаткову магнітну анізотропію магнітопружної природи, яка істотно більша за величину власної магнітної анізотропії, суттєвої в аустенітній (материнській) фазі. Ефект гігантської магнітострикції, який спостерігається в мартенситній фазі кристала Ni₂GaMn, можна пояснити наявністю жорсткого зв'язку між напрямками легких осей намагнічування, наведених перетворенням, та структурою варіанта мартенсита, що обумовлює узгоджену перебудову доменної структури як магнітного, так і мартенситного походження під впливом зовнішнього магнітного поля.

Одним із можливих механізмів утворення доменної структури в антиферромагнетиках можуть бути далекодіючі пружні поля ''роздвійникування'', що виникають завдяки різниці пружних і магнітопружних властивостей поверхні зразка і його об'єму. Виникнення доменної структури у відносно великих зразках призводить до суттєвого зниження вільної енергії кристалу завдяки відсутності внутрішніх напруг, і цей виграш в енергії набагато більший за незначне збільшення енергії за рахунок створення міждоменних границь. Означений механізм призводить до універсального характеру температурних та польових залежностей макроскопічних параметрів АФМ, які пов'язані із мікроструктурою кристалу (закон відповідних станів), адекватно описує зворотну поведінку макроскопічних параметрів при введені-виведені поля, температурну залежність поля монодоменізації та кореляцію між величиною поля монодоменізації та величиною спонтанної магнітострикції для широкого класу антиферомагнетиків.

Встановлення далекого магнітного порядку через немагнітні прошарки в синтетичних антиферромагнітних структурах на основі широкозонних напівпровідників обумовлено наявностю в системі далекосяжних взаємодій магнітопружної природи. Магнітопружні сили призводять до утворення корельованої доменної АФМ структури в напрямку росту плівки. Той же самий механізм призводить до узгодження фази та кроку гелікоїдальних структур в багатошарових плівках MnTe/CdTe, в AФM типу II (111)EuTe/PbTe, а також лежить в основі явища баясу в складних системах АФМ/ФМ за наявності сильної магнiтострикцiї АФМ.

ОСНОВНІ МАТЕРІАЛИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ:

1. Gomonaj E.V., L'vov V.A. Martensitic phase transition with two-component order parameter in a stressed cubic crystal // Phase Transitions. - 1994. - v.47. - P.9-21.

2. Гомонай Е.В., Львов В.А. Расчет упругих модулей кристалла ниже точки термо-упругого фазового перехода. Ч. 1. Общие соображения // Металлофизика и новейшие технологии. - 1994. - т.16, N9. - С.39-44.

3. Gomonaj E.V., Klugmann E. Atomic and magnetic ordering in CoPt equiatomic alloy // J. Applied Physics. - 1995. - v. 77, N 5. - P.2160-2165.

4. Гомонай Е.В., Львов В.А. Влияние структуры кристалла мартенсита на скорость распространения звука в области термоупругого фазового перехода // Металлофизика и новейшие технологии. - 1995. - т.17, N10. - С. 59-68.

5. Gomonaj E.V., L'vov V.A. Elastic properties of crystals below the point of ferroelastic phase transition with a multicomponent order parameter // Phase Transitions. - 1995. - v.56. - P. 43-60.

6. Гомонай Е.В., Львов В.А. К вопросу о мягкой моде мартенситного фазового перехода в оцк сплавах // Металлофизика и новейшие технологии. - 1997. - т.19, N 8. - С. 23-30.

7. L'vov V.A., Gomonaj E.V., Chernenko V. A. A phenomenological model of ferromagnetic martensite // J. Phys.: Condensed Matter. - 1998. - v. 10. - P.4587-4596.

8. Gomonaj E.V., L'vov V.A. Magnetostriction of Ni-Ga-Mn martensites // Металлофизика и новейшие технологии. - 1998. - т.20, N 9. - С. 22-24.

9. Gomonaj E.V., Klugmann E. Magnetic relaxation in CoPt alloy caused by short-range ordering // JMMM. - 1999. -v. 196-197.- P. 832-834.

10. Gomonaj E.V., Loktev V. M. On the theory of equilibrium magnetoelastic domain structure in the easy-plane antiferromagnet // ФНТ. - 1999. - т.25, N7. - C.699-707.

11. Гомонай Е.В. Особенности распространения звука в двухфазном кристалле с размерами неоднородности порядка длины волны // Металлофизика и новейшие технологии. - 2000. - т.22, N9. - С. 29-38.

12. Gomonaj E.V., Loktev V. M. Role of the surface energy for the formation of domain structure during magnetoelastic phase transitions // Acta Phys. Polonica A.- 2000. - v. 97. - P. 459-462.

13. Gomonaj E.V., Klugmann E. Effect of the martensitic phase transition on the magnetic properties of pure cobalt // Металлофизика и новейшие технологии. - 2001. - т.23, N5. - С. 571-584.

14. Gomonaj E.V., Loktev V. M. Theory of magnetoresistance anisotropy in the lamellar underdoped copper oxides // Phys. Rev. B. - 2001. -v. 64, N6. - P.064406(6).

15. Gomonaj E.V. Magnetoelastic mechanism of the long-range magnetic ordering in the magnetic/nonmagnetic multilayers // Phys. Rev. B. - 2001. -v. 64, N5. - P. 054404(7).

16. Гомонай Е.В., Локтев В. М. Магнитострикция и магнитоупругий механизм обратимого поведения магнетосопротивления в слоистых антиферромагнетиках // ФНТ. - 2001. - т.27, N4. - C.436-445.

17. Gomonaj E.V., Loktev V. M. Anisotropy of magnetoresistance in TmBa₂Cu₃O_x single crystal caused by reconstruction of AFM domain structure // Material Science Forum. - 2001. - v. 373-376. - P.557-560.

18. Gomonaj E.V., Shapovalov D. Propagation of the magnetic excitations through the nonmagnetic spacer // Вісник Львівського університету. Серія фізична. - 2001. - Вип.34. - С.349-353.

19. Gomonaj E.V., Loktev V. M. Magnetostriction and domain structure in antiferromagnets // JMMM. - 2002. - v. 242-245. - P.1418-1420.

20. Gomonaj E.V., Loktev V. M. Magnetostriction and magnetoelastic domains in antiferromagnets. - J. Physics: Cond. Matter. - 2002. - 14, N15.- P. 3959-3971.

21. Гомонай Е.В., Локтев В. М. Возможность образования и обратимой перестройки равновесной доменной структуры в антиферромагнетиках // ФНТ. - 2002. - т.28, N8-9. - C. 860-871.

Література, що додатково відображує наукові результати:

Gomonaj E.V., Klugmann E. Peculiarities in the behavior of magnetic susceptibility of CoPt alloy during annealing // In: Proc. of 1st Int. Autumn School-Conference SSPFA'94. - Crimea, Ukraine. - 1994.- P.32-33.

Gomonaj E.V., L'vov V.A. Calculation of the averaged strains and elastic moduli of tetragonal twinned crystal // In: Proc. of ICM'7, 1995. - The Netherlands. - P.828.

Гомонай Е.В., Львов В.А. Расчет упругих модулей кристалла ниже точки термо-упругого фазового перехода. Ч. 2. Переход с тетрагональными бейновскими деформациями. // Металлофизика и новейшие технологии. - 1994. - т.16, N9. - С.44-48.

Gomonaj E.V., Klugmann E. Magnetic relaxation in CoPt alloy caused by short-range ordering // In: Book of Abstracts EMMA'98 Conference. - Zaragosa, Spain. - 1998. - P. 205.

Gomonaj E.V., Loktev V.M. Role of the surface energy for the formation of domain structure during magnetoelastic phase transitions // In: Book of Abstracts of Poznan'99, Physics of Magnetism. -- Poznan. - 1999. - P. 74.

Gomonaj E.V. On the role of the surface energy in the formation of equilibrium domain structure at thermoelastic phase transition // In: Book of Abstracts of EPS-11, “Trends in physics”. - London. - 1999. - P. 63.

Gomonaj E.V. Magnetoelastic mechanism of the magnetic interaction in the magnetic/nonmagnetic multilayers // In: Book of Abstracts of EMMA'2000. - Kiev. - 2000. - P. 39.

Gomonaj E.V., Loktev V.M. Anisotropy of magnetoresistance in TmBa₂Cu₃O_x single crystal caused by reconstruction of AFM domain structure // In: Book of Abstracts of EMMA'2000. - Kiev. - 2000. - P. 62.

Гомонай Е.В. Роль дальнодействующих упругих взаимодействий в формировании структуры чистых антиферромагнетиков // Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ-17). Сборник трудов 17 Международной школы-семинара. - Москва. - 2000. - С.480-482.

Gomonaj E.V., Klugmann E. Internal friction in pure cobalt and equi-atomic CoPt alloy attributed to phase transition induced defects // In: Proc. of 3rd International Colloquium Micro-Tribology. -Jastarnia, Poland. - 2001. - P.18.

Gomonaj E.V. Propagation of magnetoelastic perturbations in the multilayered AFM/nonmagnetic semiconductors // In: Book of Abstracts of 30-th International School on the Physics of Semiconducting Compounds. - Jaszowiec, Poland. -2001. - P. 128.

Gomonaj E.V., Loktev V.M. Magnetostriction and domain structure in antiferromagnets // In: Book of abstracts of JEMS-01. - Grenoble, France. - 2001. - P. 75.

Гомонай Е.В., Дубінін О. В. Мікроструктура ферромагнітного мартенситу у зовнішньому магнітному полі // Вісник Львівського університету. Серія фізична. - 2001. - Вип.34. - С.75-78.

Gomonaj E.V., Shapovalov D. Magnon transport through the nonmagnetic spacer in the antiferromagnetic/nonmagnetic multilayers //In: Book of Abstracts of 11^th Czech and Slovak Conference on Magnetism CSMAG'01, Kosice, Aug.20-23.2001, p.79 .

Гомонай Е.В., Локтев В.М. Магнітострикція та природа доменної структури в АФМ// Тез. докл. Международного юбилейного семинара “Современные проблемы физики твердого тела”.- Харьков. - 2001. - С.15.

Gomonaj E.V., Loktev V.M. Magnetoelastic domain structure and physical properties of the under-doped high-temperature superconductors. //В: Збірник тез Міжнародної конференції “Сучасні проблеми теоретичної фізики”. - Київ. - 2002. - С.37.

АНОТАЦІЯ

Гомонай О. В. Феноменологічні моделі магнітних та пружних властивостей сплавів, що зазнають фазових перетворень. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України, Київ, 2003.

У дисертаційній роботі розроблені феноменологічні моделі для опису магнітних та пружних властивостей кристалів, що зазнають фазових перетворень і мають мікроструктуру, яка може змінюватись під впливом зовнішніх полів. Розраховані температурні та польові залежності макроскопічних характеристик (пружних модулей, магнітної сприйнятливості, магнітострикції, спектрів магнітних та акустичних збуджень, і т.і.) термопружних мартенситів, ферромагнетиків, що зазнають структурних перетворень, сегнетоелектриків-напівпровідників, антиферромагнетиків, штучних багатошарових структур, що складаються із матеріалів із різними магнітними властивостями.. Запропоновано магнітопружний механізм утворення та зворотної перебудови доменної структури в антиферромагнетиках. Результати теоретичних розрахунків узгоджуються із наявними експриментальними даними для широкого класу матеріалів.

Ключові слова: фазовий перехід, доменна структура, магнітопружна взаємодія, ферромагнітний мартенсит, антиферромагнетик

АННОТАЦИЯ

Гомонай Е. В. Феноменологические модели магнитных и упругих свойств сплавов, испытывающих фазовые превращения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, Киев, 2003.

Диссертационная работа посвящена разработке феноменологических моделей для описания магнитных и упругих свойств кристаллов, испытывающих фазовые превращения и имеющих микроструктуру, чувствительную к воздействию внешних полей. Рассчитаны температурные и полевые зависимости макроскопических характеристик (модулей упругости, магнитной восприимчивости, магнитострикции, спектров магнитных и акустических возбуждений, и т.п.) термоупругих мартенситов, ферромагнетиков, испытывающих структурные превращения, сегнетоэлектриков-полупроводников, антиферромагнетиков, синтетических многослойных структур, состоящих из материалов с различными магнитными свойствами. Предложен магнитоупругий механизм формирования и обратимой перестройки доменной структуры в антиферромагнетиках. Результаты теоретических расчетов находятся в соответствии с имеющимися экспериментальными данными для широкого класса материалов.

Ключевые слова: фазовый переход, доменная структура, магнитоупругое взаимодействие, ферромагнитный мартенсит, антиферромагнетик.

ANNOTATION

Gomonay H. Phenomenologic models of the magnetic and elastic properties of the alloys that show phase transitions. - Manuscript.

Thesis to habilitate a doctor's degree in physics and mathematics in a field of solid state physics: 01.04.07. - G. V. Kurdyumov Institute for Metal Physics, National Academy of Science of Ukraine, Kyyiv, 2003.

Dissertation is aimed at the development of phenomenologic models able to interpret macroscopic characteristics of the crystals in the vicinity of ferroelastic phase transitions with account of crystal microstructure.

All the models presented consider those phase transitions which are accompanied with appearance of the pronounced spontaneous strains symmetrically conjugated with the primary order parameter (of either electronic or magnetic nature). As a result, different domains of the low-symmetry phase are supposed to have different deformations. Compatibility of strain tensors in neighboring domains and phases imposes strong restrictions on the microstructure of the sample and is the key factor which governs a reversible behavior of macroscopic characteristics under the influence of external fields.

Phenomenological considerations in the framework of elasticity theory and Landau-Ginzburg theory of phase transitions are applied for the description of martensitic phase transitions in the transition-metal- based alloys, ferromagnets that show structural (diffusive and nondiffusive) phase transitions, antiferromagnets, segnetoelectrics, multilayered structured constructed from the material with different magnetic properties, etc.

In the case of martensitic phase transition a spontaneous strain can be considered as a primary multicomponent order parameter. Calculations show that in general case martensitic phase transition should be of the 1-st order even if austenitic and martensitic phases are symmetrically related. Analysis of the calculated stress-temperature phase diagram for cubic-to-tetragonal martensitic phase transition reveals a number of different martensitic phases which originate from the initially equivalent domains under external stress. Macroscopic characteristics of the polydomain (twinned) martensitic crystals such as elastic modula, average strain, sound velocity, etc. are calculated with due account of compatibility conditions starting from microscopic values of local spontaneous strains. Temperature dependence of sound velocity and elastic modula of twinned structure is shown to have the peculiarities which do not arise in a homogenenous state.

An original model for interpretation of precursor phenomena in bcc crystals is developed starting from an assumption that the shift of a single close-packed atomic plane through the finite vector may be thought of as low-energy nonlinear excitations called “shiftons”.

Phenomenological model aimed a the description of excitations that can travel through the multilayered/multidomain structure made it possible to interpret a number of interesting experimentally observed phenomena. In particular, acoustic waves that propagate across a superstructure consisting of the layers with different elastic properties, can be locked inside the structure for a certain values of superstructure period. This phenomenon experimentally perceived as “oscillations of absorbtion” is theoretically interpreted as Brilluen scattering. Propagation of the magnons through the nonmagnetic spacer observed in MnTe/ZnTe multilayers is described in the framework of the same formalism as a coupled excitations of acoustic and magnetic nature. The phonon mode which can freely travel through the multilayered structure due to the coherence of the interlayer boundaries serves as a train mode which synchronizes oscillations of magnetic moments in the antiferromagnetic layers of MnTe separate with nonmagnetic ZnTe spacers.

Dissertation also includes theoretical calculations of the magnetic properties of Co-based alloys with account of the defects that can be induced by the structural phase transition and/or by thermal treatment. Calculated temperature dependencies of the magnetic susceptibility and magnetic aftereffect are in good agreement with the available experimental data.

The effect of giant magnetostriction (i.e. unusual elongation of the crystal under the action of external magnetic field) observed in NiGa₂Mn alloy below the temperature of martensitic phase transition is interpreted as resulting from strong magnetoelastic coupling. Large strains induced by martensitic phase transition through magnetoelastic interactions tie orientation of magnetization to the axes of the deformed martensitic variant. Thus, magnetic domains become identical to martensitic ones and could be easily moved by either magnetic field or stress. As a result, magentostriction is due to the shape variation which arises from redistribution of martensitic variants.

For the first time I propose the model able to interpret the processes related with the reversible behaviour of the domain structure in antiferromagnets. The key issue of the model is a magnetoelastic mechanism which governs formation of the domain structure during transition through the Neel point. Long-range "stray" field resulting from the difference between the bulk and the surface elastic properties ensures reversible change of the domain structure from polydomain to single-domain state in the external magnetic field. The model is applied to a wide variety of antiferromagnets and gives appropriate description of the available experimental data concerning the field and temperature dependence of magnetostriction, anisotropy of magnetoresistance, field of monodomainization, etc.

The approaches and methods developed in the dissertation may be further applied for the description of nondiffusive phase transitions in the close-packed structures, particularly, solid oxygen, magnetic propreties of superstructures of bilayers consisting of ferro/antiferromangetic materials, bias phenomenon, shape-memory materials.

Key words: phase transition, domain structure, magnetoelastic coupling, ferromagnetic martensite, antiferromagnet Размещено на Allbest.ru