Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР

ім. Б.І. Вєркіна

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

01.04.09 - Фізика низьких температур

ФАЗОВА ДІАГРАМА ТА МАСОПЕРЕНОС

ПРИ РОЗШАРУВАННІ У ТВЕРДИХ

РОЗЧИНАХ ІЗОТОПІВ ГЕЛІЮ

ПЕНЗЄВ Андрій Олександрович

Харків - 2003 р.

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Рудавський Едуард Якович

(ФТІНТ НАНУ, відділ квантових рідин і кристалів, завідувач відділу).

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Чишко Костянтин Олексійович

(ФТІНТ НАНУ, відділ динаміки нелінійних систем,

провідний науковий співробітник);

кандидат фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Карнацевіч Леонід Владиславович

(Національний науковий центр “Харківський фізико-технічний інститут”, керівник лабораторії).

Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, кафедра фізики низьких температур фізичного факультету та кафедра теоретичної ядерної фізики фізико-технічного факультету.

Захист відбудеться “ 22 ” 04 2003 р. о 15 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 64.175.02 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (61103, м. Харків, пр. Леніна, 47).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ФТІНТ НАН України, 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47.

Автореферат розісланий “ 17 ” 03 2003 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

доктор фізико-математичних наук О.С. Ковальов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У даній дисертаційній роботі експериментально вивчалися слабкі тверді розчини ³He у ⁴He, які є типовими представниками квантових кристалів. Дослідження термодинамічних і кінетичних властивостей цих систем уявляються дуже цікавими, оскільки вони приводять до виявлення і розуміння широкого спектру фізичних ефектів, які не мають аналогів у класичних твердих тілах.

На теперішній момент досить детально вивчені лише однорідні тверді розчини ³He - ⁴He, де найбільш цікаві ефекти пов'язані з незвичайною квантовою кінетичною поведінкою домішок. Особливістю розчину ³He - ⁴He є наявність фазового переходу I роду - фазового розшарування, у результаті якого у матриці ⁴He при низьких температурах утворюються тверді включення ³Не. Кінетичну поведінку цієї системи почали вивчати тільки останнім часом, при цьому основна увага приділялася кінетиці росту включень. Зворотній процес - розчинення включень при переході розшарованого розчину в однорідний стан не було досліджено, хоча тут можна було очікувати прояву низки несподіваних кінетичних ефектів. Невивченою залишалась й кінетика розшарування при низьких тисках, коли в кристалічній матриці ⁴Не утворюються краплі рідини ³He. Що стосується самої фазової діаграми розшарування, то в ділянці слабких розчинів ³Не в ⁴Не точні експериментальні дані були відсутні, що не давало змоги зробити перевірку існуючих теоретичних моделей лінії розшарування. Дана дисертація заповнює ці пробіли, що важливо й актуально для розвитку фізики фазових переходів і фізичної кінетики квантових систем.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дисертаційна робота була виконана у відділі квантових рідин та кристалів ФТІНТ НАН України у рамках тематичного плану інституту за темами: Ф14 - 5 "Кінетичні та релаксаційні процеси у квантових рідинах та кристалах при наднизьких температурах" (№ держ. реєстру 0196U002949) і Ф12 - 7 "Дослідження нових квантових систем у рідкому та твердому гелії при наднизьких температурах" (№ держ. реєстру 0100U004483). Робота також частково проводилась в рамках проекту Державного фонду фундаментальних досліджень України "Нові квантові та ангармонічні ефекти в розчинах кріокристалів" (02.07/00391) (№ держ. реєстру 0102U003098) та проекту науково - дослідних робіт для молодих вчених НАН України "Кінетичні процеси у двофазних розчинах квантових кристалів ³Не - ⁴Не при наднизьких температурах" (№ держ. реєстру 0101U006407).

Мета та задачі роботи:

- розробка методу дослідження та проведення вимірювань рівноважної лінії розшарування слабких твердих розчинів ізотопів гелію шляхом прецізійних вимірів тиску;

- створення системи автоматизації з програмним забезпеченням для вимірювань кінетичних процесів, що дає змогу як реєструвати швидкі процеси, так і накопичувати дані протягом тривалих експериментів;

- проведення систематичних вимірів кінетики розчинення твердих включень ³Не у розшарованих розчинах ³Не - ⁴Не;

- дослідження кінетики росту та розчинення крапель рідини ³Не в матриці твердого ⁴Не.

Об'єктом дослідження є явище ізотопічного фазового розшарування в твердих розчинах ³Не - ⁴Не.

Предмет дослідження - процеси росту та розчинення включень ³Не в матриці твердого ⁴Не та фазова діаграма розшарування слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не.

Наукова новизна здобутих результатів визначається такими пріоритетними положеннями:

· розроблено новий метод досліджень рівноважної лінії розшарування твердих розчинів ізотопів гелію, що ґрунтується на прецизійних вимірюваннях тиску. Виміряно рівноважну лінію фазового розшарування слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не і доведено, що вона узгоджується з теоретичним розрахунком, який враховує відмінність кристалографічних структур співіснуючих фаз;

· знайдено аномально швидкий масоперенос при різкому відігріванні розшарованого розчину та встановлено його пороговий характер;

· запропоновано модель розчинення твердих включень ³Не в матриці ⁴Не, яка дала змогу пояснити природу порогового ефекту послідовними етапами ліквідації напруженого шару поблизу включень та „випару” квазічасток ³Не з поверхні включень на довжину порядку сотень міжатомних відстаней;

· встановлено, що при термоциклуванні зразків, які містять краплі рідини нової фази, відбувається погіршення якості кристалу пов'язане із пластичною деформацією матриці. При цьому невелика, в порівнянні з розрахунковою, зміна тиску може бути пояснена співіснуванням у включенні як рідини так і твердої фази;

· знайдено, що кінетика росту крапель рідини ³Не описується суперпозицією двох процесів - швидкого процесу, пов'язаного із дифузійним ростом краплі, та повільного процесу, обумовленого релаксацією напружень у матриці.

Наукова і практична цінність результатів дисертації полягає в тому, що в ній вперше знайдено принципово нові кінетичні ефекти та здобуті достовірні систематичні дані щодо рівноважної лінії розшарування слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не, які суттєво поширюють наші уявлення про фундаментальні закони природи в умовах низьких температур та можуть стимулювати розвиток відповідних напрямів теоретичних досліджень. Також вперше здобуто дані щодо кінетики росту та розчинення крапель рідини ³Не у матриці твердого ⁴Не. Знайдені у дисертації нові ефекти масопереносу при фазовому розшаруванні слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не можуть бути використані при дослідженнях кінетичних властивостей інших квантових систем.

Створені і застосовані в ході виконання даної роботи розробки з кріогенної техніки та автоматизації вимірювань можуть бути використані в інших фізичних дослідженнях при наднизьких температурах.

Апробація результатів проходила на таких наукових конференціях:

31-а міжнародна нарада з фізики низьких температур, Москва, Росія, 1998 р.;

22-а міжнародна конференція з фізики низьких температур LT-22, Хельсінкі, Фінляндія, 1999 р.;

науковий семінар з фізики і техніки низьких температур пам'яті академіка Б.І. Вєркіна, Харків, Україна, 1999 р.

міжнародний симпозіум з фізики квантових рідин та кристалів QFS - 2000, Мінеаполіс, США, 2000 р.

32-а міжнародна нарада з фізики низьких температур, Казань, Росія, 2000 р.

3-я міжнародна конференція з кріокристалів та квантових кристалів СС2000, Скларська Пореба, Польща, 2000 р.

міжнародний симпозіум з фізики квантових рідин і кристалів, QFS - 2001, Констанц, Німеччина, 2001 р.;

5-а міжнародна конференція "Физические явления в твердых телах", Харків, Україна, 2001 р.;

міжнародна конференція "Physics of Liquid Matter: Modern Problems", Київ, Україна, 2001р.;

Особистий внесок. Роботи, що увійшли до дисертації, виконані Пензєвим А.О. у співавторстві, але його особистий внесок в ці роботи є вирішальним. Він полягає в тому, що дисертант запропонував та обґрунтував новий метод досліджень фазової діаграми розшарування твердих розчинів за допомогою прецизійних вимірювань тиску при ступінчастій зміні температури [1]. Йому належать ідеї автоматизації прецизійних вимірювань тиску та автоматичної термостабілізації при створенні системи автоматизації та програмного забезпечення кріогенного комплексу для фізичних досліджень при наднизьких температурах [2], що дало змогу вимірювати швидкі процеси та вперше виявити аномально швидкий перенос речовини при розчиненні твердих включень ³Не в матриці ⁴Не [3] і встановити пороговий характер цього явища. Автор також запропонував механізм ліквідації напруженого шару шляхом розчинення ⁴Не у включеннях ³Не, який було покладено в основу розробленої трьохстадійної моделі розчинення твердих включень ³Не в матриці ⁴Не. Це дало змогу з'ясувати природу порогового ефекту при різкому відігріванні розшарованого розчину. Автор брав активну участь у проведенні трудомістких та складних експериментів при наднизьких температурах. Обробка даних та їх аналіз, написання статей і тез на конференції [1-10] були виконані особисто автором або при його безпосередній участі.

Здобуті в дисертації результати, висновки та положення достовірні і обґрунтовані, оскільки вони базуються на добре апробованих методах експеримента фізики низьких температур та добре узгоджуються з існуючими фізичними уявленнями про досліджувані процеси.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 10 друкованих праць, з них 4 статті в реферованих журналах [1-4], 6 тез міжнародних конференцій [5-10].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів основного тексту з 40 рисунками та 2 таблицями, висновків та списку використаних джерел (117 найменувань). Дисертацію викладено російською мовою на 141 сторінці. Обсяг, що займають рисунки та таблиці, розташовані на всій площі сторінки, становить 9 сторінок, список використаних джерел міститься на 14 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ пояснює актуальність проблеми. У ньому сформульовані мета та задачі дослідження кінетичних ефектів та фазової діаграми у двофазних розшарованих розчинах ³Не - ⁴Не, обговорюються наукова новизна та можливе практичне застосування результатів. Крім цього у вступі повідомляється про апробацію й публікацію основних матеріалів дисертації і відзначено зв'язок роботи з науковими програмами та темами.

У першому розділі проводиться аналіз сучасного стану проблеми, зроблено короткий опис квантових кристалів ізотопів гелію, а також явища квантової дифузії [1], зокрема щодо домішок ³Не у слабких твердих розчинах ³He у ⁴He. Розглянуто існуючі на даний час дані досліджень фазової діаграми розшарування [2-4] твердих розчинів ізотопів гелію, а також приведено аналіз робіт, у яких різними експериментальними методами вивчалася кінетика ізотопічного фазового розшарування, з утворенням як твердих, так і рідких включень ³He. Було також проведено аналіз основних експериментальних методик, який дав змогу визначити вибір методики дослідження в даній роботі. В кінці розділу формулюються висновки аналізу і мотивація роботи.

Другий розділ присвячено опису автоматизованої експериментальної установки, яку було застосовано в роботі для досліджень при наднизьких температурах. Вона складається з рефрижератора розчинення ізотопів гелію, системи захисту від вібрацій та електромагнітного випромінювання, термометричної системи, вимірювальної комірки та системи автоматизації. Детально описано особливості конструкції цього рефрижератора, що є частиною комплексу для фізичних досліджень квантових кристалів при наднизьких температурах, якому надано нещодавно статус Національного Надбання України. Рефрижератор має гібридну схему циркуляції ³Не та дає змогу досягти температури 4,2 мК, що є на рівні кращих закордонних зразків.

Дослідження проводились за методикою прецизійних вимірювань тиску [5] при постійному об'ємі. Метод ґрунтується на зміні молярного об'єму [3] та пов'язаної з нею зміні тиску при ізотопічному фазовому розшаруванні твердих розчинів ізотопів гелію

(1)

де - початкова концентрація та стисливість розчину, - зміни, відповідно молярного об'єму, тиску розчину та концентрації домішок у матриці. Таким чином прецизійні вимірювання тиску дають змогу здобути інформацію як про процес зміни концентрації домішок у матриці, так й про рівноважні значення концентрації. Вимірювальна комірка станове собою типовий ємкісний датчик тиску [5]. Зразки твердого розчину вирощувалися методом блокування капіляра при тисках 2,6-3,6 МПа з однією початковою концентрацією = 2,05 0,02 % ³Не та являли собою диски діаметром 9 мм і висотою 1,5 мм. Для усунення можливих градієнтів тиску і концентрації зразки відпалювались поблизу температури плавлення на протязі доби. Вимірювання проводились в області температур 50-700 мК, тобто за умов як фазового розшарування, так й існування однорідного розчину. По оцінкам час встановлення теплової рівноваги в зразках твердого розчину за рахунок теплопровідності не перевищує 1 сек, а час встановлення рівноваги між стінками комірки та кристалом, зумовлений опором Капиці, становить 20-50 сек.

Окремий підрозділ присвячено системі автоматизації та програмному забезпеченню прецизійних вимірів тиску, вимірів наднизьких температур та термостабілізації. Такі можливості розробленої автоматизації, як реєстрація швидких процесів, швидке відігрівання зразків з контролем температури та надійна термостабілізація, відіграли суттєву роль при систематичному вивченні кінетики розчинення твердих включень ³Не у матриці ⁴Не (розділ 4), де було виявлено принципово нові квантові кінетичні ефекти.

Третій розділ містить результати експериментального дослідження фазової діаграми розшарування слабких твердих розчинів. Досліджувався зразок твердого розчину з тиском в однорідній області 35,98 бар.

Після описаного вище відпалювання поблизу температури плавлення твердий розчин був підданий термоциклуванню [6] в області фазового розшарування з метою виготовлення високоякісного зразка. Критерієм поліпшення якості були, по-перше, менші та відтворювані характерні часи розшарування і, по-друге, зменшення та стабілізація рівноважного тиску кристала. Дані щодо лінії розшарування було здобуто з вимірів кінетики зміни тиску при ступінчастих охолодженні та відігріванні в області розшарування.

На кожній температурній ступені зміна тиску як функція часу була добре апроксимована одноекспоненційною залежністю

, (2)

де - підгоночні значення кінцевого рівноважного тиску, повної зміни тиску, та характерного часу розшарування, відповідно. Знайдені значення дали змогу розрахувати рівноважні концентрації на кожній температурній ступені

, (3)

де - виміряні в експерименті значення кінцевого тиску при повному розшаруванні та значення повної зміни тиску. По оцінкам абсолютна погрішність визначення концентрації не перевищувала 10^-3 % при малих та 10^-2 % при високих концентраціях ³Не.

Експериментальні дані щодо рівноважної лінії розшарування були здобуті з досить високою точністю і без великих гістерезисних ефектів, що дало змогу порівняти їх з різними теоретичними розрахунками фазової діаграми. На рис. 2 приведено порівняння з трьома існуючими на цей час моделями фазової діаграми розшарування. При температурах нижче 150 мК гістерезисні ефекти практично відсутні, що дає підставу для розгляду виміряних даних, як рівноважних. Чітко видно, що експериментальні дані узгоджуються лише з розрахунком [4], який враховує різницю кристалографічних структур співіснуючих фаз.

Таким чином, було розроблено новий метод дослідження фазової діаграми розшарування твердих розчинів ³Не - ⁴Не. Крім високої точності, перевагою цього методу в порівнянні з методом, що використовувався раніше та був базований на реєстрації зламу температурної залежності тиску кристала, є можливість побудови практично всієї лінії розшарування при концентраціях менших початкової.

У четвертому розділі обговорюються результати систематичного дослідження кінетики розчинення твердих включень ³Не у матриці ⁴Не, що має місце при відігріванні розшарованого розчину. Особливістю цих досліджень в порівнянні з попередніми [7] є застосування різкого відігрівання зразків.

У підрозділі 4.1 наведено дані щодо кінетики зміни тиску при значних різких відігріваннях розшарованого розчину (зразок з тиском 35.98 бар). Було знайдено дві ділянки (див. рис. 3) на залежностях зміни тиску від часу: 1 - стрибок тиску протягом 30 - 60 сек, 2 - експоненційна релаксація тиску, що описується формулою (2). Зазначимо, що такий кінетичний ефект масопереносу спостерігається уперше, причому при таких низьких температурах масоперенос у кристалах гелію має квантовий характер.

Використовуючи значення розмірів включень, надійно виміряних в [8], було оцінено ефективний коефіцієнт дифузії, який відповідає першій ділянці. Він приблизно дорівнює 6·10^-8 см²/с, що на декілька порядків більше коефіцієнта квантової дифузії, яку вивчали у ЯМР експериментах [9].

Було також оцінено швидкість балістичного руху [1] квазічасток ³Не у матриці розшарованого розчину. Вона дорівнює

, (4)

де - міжатомна відстань, - ширина енергетичної зони квазічаток ³Не. Така швидкість відповідає характерному часу ~ 10^-2 сек. Спостережені у експерименті часи перевищують цю нижню оцінку. Певно, швидкість переносу речовини на першій ділянці обумовлена опором Капіци. Можна вважати, що у випадку, коли б вдалося швидше відігріти зразок за рахунок зменшення опору Капіци, процес розчинення пройшов би ще швидше.

Отже, принаймні на першому етапі процесу розчинення перенос атомів ³Не здійснюється недифузійним шляхом. Відкритим залишається питання про гідродинамічний перенос квазічасток ³Не.

У підрозділі 4.2 наведено дані, які уявляються найбільш цікавими. Було проведено систематичні дослідження кінетики розчинення твердих включень ³Не в матриці ⁴Не при відігріванні від однієї початкової температури ~ 100 мК до різних кінцевих температур на зразку тиском 33,4 бар. Кінцеві температури відігрівання було взято як в межах існування фазового розшарування, так і в однорідній області, що дало змогу детально вивчити вплив величини перегріву на кінетику розчинення. Було встановлено, що при відігріваннях більше 25 мК з'являється описаний вище стрибок тиску.

Поява стрибку тиску має чітко виражений пороговий характер. Треба, однак, зазначити, що значення = 25 мК не є визначальним, оскільки, як довів перевірочний експеримент, розчинення включень при відігріванні від 150 мК до 230 мК відбувається без стрибка тиску. Певно, не можна говорити й про критичну різницю хімічних потенціалів, оскільки в перевірочному експерименті вона в декілька разів більша, ніж в експерименті з = 25 мК.

У підрозділі 4.3 пропонується трьохетапна модель розчинення твердих включень ³Не в матриці ⁴Не, яка пояснює спостережені ефекти. Важливим в цій моделі є наявність напруженого шару поблизу границі включення. Цей шар має формуватися при рості включень внаслідок значної різниці молярних об'ємів співіснуючих фаз. гелій розшарування квантовий кристал

Згідно з моделлю відбуваються послідовно такі етапи процесу:

-ліквідація напруженого шару шляхом розчинення ⁴Не у включенні ³Не при відігріванні в міру фазової діаграми розшарування. Характерний час цього етапу обумовлений дифузією ⁴Не у включенні, яка в цьому випадку відбувається шляхом хаотичних тунельних перескоків атомів ⁴Не [1] та станове по оцінкам ~ 0,1 cек.

-балістичний масоперенос квазічасток ³Не на довжині вільного пробігу, яка при нашій початковій температурі сягає ~100. Характерний час цього етапу було оцінено як ~ 1 cек, по аналогії з процесом випарення крапель рідини [10]. Саме цей етап пояснює спостережений у експерименті стрибок тиску, оскільки супроводжується появою сферичного шару товщиною порядку 10^-5 см.

-подальше розчинення ³Не йде шляхом квантової дифузії, оскільки при розповсюдженні квазічасток на відстані більші, ніж довжина вільного пробігу, стає великою ймовірність процесів перекидання.

Пороговий ефект в запропонованій моделі має місце, коли на першому етапі напружений шар ліквідується повністю. Це дає можливість “випару” квазічасток ³Не в балістичному режимі на довжину вільного пробігу.

П'ятий розділ присвячено дослідженню кінетики розшарування з утворенням крапель рідини ³Не (декілька зразків з тиском 26-27 бар). Досліджувались процеси росту та розчинення крапель, як при значних різких змінах температури (термоциклування), так й при ступінчастих охолодженнях і відігріваннях.

У підрозділі 5.1 наведено та проаналізовано експериментальні дані щодо поведінки тиску при термоциклуванні зразків в межах фазового розшарування. Встановлено, що рівноважний тиск кристалу монотонно зростає. Величина зростання на порядок перевищує зменшення тиску у випадку твердих включень [6].

Все це дає підстави вважати, що таке термоциклування погіршує якість зразків внаслідок пластичної деформації матриці ⁴Не поблизу границь крапель, що обумовлено значною різницею молярних об'ємів фаз (в 4 рази більше ніж у випадку твердих включень). Обмірювана величина повної зміни тиску майже в три рази менша, ніж розрахована. Для пояснення цього факту аналізуєтся можливість співіснування у включеннях рідини та твердої фази, оскільки на початку розшарування утворення твердих включень більш імовірно. Цей факт погоджується з результатами робіт [11,12].

У підрозділі 5.2 надано результаті вимірів кінетики росту крапель рідини ³Не при ступінчастому охолодженні. Встановлено, що на кожній ступені зміна тиску аппроксимується сумою двох експоненційних функцій зі значно різними характерними часами і

, (7)

де - предекспоненційні множники. Таку залежність цілком природно розглядати як результат суперпозиції двох процесів.

У підрозділі 5.3 аналізуються температурні залежності характерних часів з метою ідентифікувати ці процеси.

Температурна залежність порівнюється з для твердих включень [7], де ріст обумовлено квантовою дифузією домішок. Добра узгодженість даних дає змогу зробити висновок, що швидкий процес відповідає дифузійному росту крапель рідини ³Не. Тривалий час можна пов'язати з релаксацією напружень. Монотонне зменшення при зниженні температури пояснюється зростанням рухомості атомів ³Не.

У підрозділі 5.4 надано результати вимірів щодо розчинення крапель рідини ³Не при ступінчастому відігріванні. Встановлено, що зміну тиску в цьому випадку можна також описати сумою двох експонент, але значення характерних часів недостатньо відтворюються в експерименті, а також спостерігається велике розсіяння даних. Проте можна зазначити, що відповідні характерні часи слабо залежать від концентрації (температури).

ВИСНОВКИ

Основні результати роботи:

Розроблено новий метод виміру рівноважної лінії розшарування твердих розчинів ізотопів гелію на основі прецизійних вимірів тиску при постійному об'ємі. Перевагами методу є висока точність і можливість побудови практично всієї лінії розшарування при концентраціях менше початкової.

Вперше було виміряно рівноважну лінію фазового розшарування слабких твердих розчинів ³He у ⁴He. Доведено, що здобуті дані щодо рівноважної лінії розшарування узгоджуються із теоретичним розрахунком [4], який враховує відмінність кристалографічних структур співіснуючих фаз.

Знайдено аномальну поведінку тиску в ході гомогенізації розшарованих твердих розчинів ізотопів гелію при швидкому відігріванні кристала, яка пояснюється проявом нового квантового кінетичного ефекту - аномально швидкого недифузійного переносу речовини при розчиненні твердих включень ³Не у матриці ⁴Не.

Встановлено пороговий характер стрибка тиску в процесі розчинення твердих включень ³He у матриці ⁴He при швидкому відігріванні розшарованого розчину.

Запропонована трьохстадійна модель процесу розчинення твердих включень ³He у матриці ⁴He, відповідно до якої при відігріванні послідовно здійснюються три процеси: руйнування напруженого шару навколо включень внаслідок розчинення атомів ⁴He, “випар” квазічасток ³He з поверхні включень та їх наступне дифузійне поширення.

Встановлено, що при термоциклуванні двофазних зразків, які вміщують краплі рідини нової фази, відбувається погіршення якості кристала. Цей ефект пов'язується із пластичною деформацією матриці ⁴He поблизу границі включення, обумовленою великою різницею молярних об'ємів фаз.

Обмірювана величина повної зміни тиску внаслідок фазового розшарування твердого розчину ³He у ⁴He з утворенням крапель рідини ³He виявляється майже в три рази менше розрахованої зміни тиску, що пояснено припущенням наявності помітних градієнтів тиску, які забезпечують можливість співіснування у включеннях ³He рідини і кристала. Даний результат погоджується з висновками робіт [11,12].

Вперше встановлено, що ріст крапель рідини ³He у матриці ⁴He при ступінчаcтому охолодженні описується суперпозицією двох експоненційних функцій з дуже відмінними характерними часами. Більш короткі часи відповідають характерним часам росту твердих включень та зв'язані з дифузійним ростом. Більш тривалі часи обумовлюються процесом релаксації напружень.

Процес розчинення крапель рідини ³He у матриці ⁴He при ступінчастому відігріванні розшарованого розчину також описується сумою двох експоненційних функцій, але значення характерних часів недостатньо відтворюються в експерименті і спостерігається велике розсіяння даних, що ускладнює аналіз їх температурних залежностей.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Ганьшин А.Н., Григорьев В.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С. Кривая фазового расслоения ГПУ слабых твердых растворов ³Не - ⁴Не // ФНТ. - 2000. - Т. 26, № 12. - С. 1175 - 1181.

Ганьшин А.Н., Григорьев В.Н., Майданов В.А., Михайлов Г.А., Михеев В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Репин В.Н., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С, Токарь Ю.А., Шилин В.А. Автоматизированный комплекс для физических исследований квантовых кристаллов в милликельвиновой области температур // ФНТ. - 2001. - Т. 27, № 7. - С. 799 - 810.

Maidanov V., Ganshin A., Grigor'ev V., Omelaenko N., Penzev A., Rudavskii E., Rybalko A. Kinetics of dissolution of the ³He inclusions in solid ⁴He // Physica B. - 2000. - Vol. 284-288. - P. 371 - 372.

Rudavskii E., Ganshin A., Grigor'ev V., Maidanov V., Mikhailov G., Penzev A., Rybalko A. Kinetics of liquid ³He droplets in solid ⁴He matrix // J. Low Temp. Phys., - 2000. - Vol. 121, № 5/6. - P. 719 - 724.

Rudavskii E., Ganshin A., Grigor'ev V., Maidanov V., Penzev A., Rybalko A. Kinetics of liquid ³He droplets in solid ⁴He matrix // Book of abstracts: International Symposium on Quantum Fluids and Solids QFS2000. - Minnesota (USA). - 2000. - P7-16.

Penzev A., Ganshin A., Grigor'ev V., Maidanov V., Omelaenko N., Rudavskii E., Rybalko A. Phase separation line for solid mixtures of ³He in ⁴He // Third International Conference on Cryocrystals and Quantum Crystals. - Szklarska Poreba (Poland). - 2000. - P. 120-121.

Рудавский Э.Я., Ганьшин А.Н., Григорьев В.Н., Майданов В.А., Пензев А.А., Рыбалко А.С. Динамика жидких капель ³Не, образованных в результате фазового расслоения твердых растворов ³Не - ⁴Не // 32 Всероссийское совещание по физике низких температур НТ-32. - Казань (Россия). - 2000, С. 41-42.

Рыбалко А.С., Ганьшин А.Н., Григорьев В.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я. Левая ветвь линии фазового расслоения твердых растворов ³Не - ⁴Не. Влияние кристаллической структуры // 32 Всероссийское совещание по физике низких температур НТ-32. - Казань (Россия). - 2000, С. 47-48.

Penzev A., Ganshin A., Grigor'ev V., Maidanov V., Rudavskii E., Rybalko A. Formation and dissolution of liquid ³He droplets phase separation of dilute mixtures of ³He in ⁴He // Abstracts of International Conference “Physics of Liquid Matter: Modern Problems”. - Kiev (Ukraine). - 2001. - P. 170.

Ганьшин А.Н., Григорьев В.Н., Майданов В.А., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С. Кинетика роста и растворения включений ³Не в расслоившихся твердых растворах ³Не в ⁴Не // Материалы 5-й Международной конференции “Физические явления в твердых телах”. - Харьков (Украина). - 2001. - С. 66.

ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА

Андреев А.Ф., Лифшиц И.М. Квантовая теория дефектов в кристаллах // ЖЭТФ. - 1969. - T. 56, № 6. - C. 2057 - 2068.

Edwards O., McWilliams A.S., Daunt J.G. Phase separation in solid ³He-⁴He mixtures as shown by specific heat measurements // Phys. Rev. Lett. - 1962.- Vol. 9, N 5. - P. 195-197.

Mullin W.J. Theory of phase separation in solid ³He - ⁴He mixtures // Phys. Rev. Lett. - 1968. - Vol. 20, № 6, - P. 254-257.

Edwards O., Balibar S. Calculation of the phase diagram of ³He - ⁴He solid and liquid mixtures // Phys. Rev. B. - 1989. - Vol. 39, N 7. - P. 4083-4097.

Adams E.D. High-resolution capacitive pressure gauges // Rev. Sci. Instrum. - 1993. - Vol. 64, N 3. - P. 601-611.

Ganshin A., Grigor'ev V., Maidanov V., Omelaenko N., Penzev A., Rudavskii E., Rybalko A. Influence of temperature cycling on the kinetics of new phase growth in two-phase solid ³He - ⁴He mixtures // Physica B. - 2000. - Vol. 284-288. - P. 369-370.

Ганьшин А.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С. Исследование кинетики фазового разделения твердых растворов ³He в ⁴He с помощью прецизионных измерений давления // ФНТ. - 1998.- Т. 24, № 9. - С. 815-822.

Kingsley S.C.J., Maidanov V., Sanders J., Cowan B. NMR study of solid ³He droplets in phase-separated ³He - ⁴He mixtures // J. Low Temp. Phys. - 1998. - Vol. 113, N 5/6. - P. 1017-1023.

Григорьев В.Н., Есельсон Б.Н., Михеев В.А., Шульман Ю.Е. Квантовая диффузия примесей ³Не в твердом ⁴Не // Письма в ЖЭТФ. - 1973. - Т. 17, № 1. - С. 25-28.

Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. - М.-Л.: изд-во АН СССР, 1945. - 424 с.

Schrenk R., Friz O., Fuji Y., Syskakis E., Pobell F. Heat capacity and pressure at phase separation and solidification of ³He in HCP ⁴He // J. Low. Temp. Phys. - 1991. - Vol. 84, N 1/2. - P. 133-156.

Haley R.P., Ni W., Adams E.D. Melting curve of ³He droplets in phase-separated ³He - ⁴He mixtures // Czech. J. Phys. - 1996. - Vol. 46, Suppl. 1. - P. 477-478.

АНОТАЦІЇ

Пензєв А.О. Фазова діаграма та масоперенос при розшаруванні у твердих розчинах ізотопів гелію. Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.09 - Фізика низьких температур. На правах рукопису. Фізико-технічній інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, Харків, 2003.

Вперше проведені систематичні дослідження кінетики розчинення твердих включень ³Не, росту та розчинення крапель рідини ³Не в твердому ⁴Не та рівноважної фазової діаграми при ізотопічному фазовому розшаруванні слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не. За допомогою прецизійних вимірювань тиску здобуті дані щодо кінетики масопереносу у квантовому кристалі та рівноважної лінії розшарування слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не. Знайдено аномально швидкий перенос речовини при значних відігріваннях розшарованого розчину. Детальне вивчення впливу величини перегріву дало змогу встановити пороговий характер цього квантового кінетичного ефекту. Запропоновано модель розчинення твердих включень ³Не в матриці ⁴Не, згідно з якою послідовно здійснюються розчинення у включеннях напруженого шару, балістичний масоперенос домішок ³Не та квантова дифузія ³Не у матриці. Виявлено погіршення якості зразків внаслідок термоциклування в межах розшарування слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не, які утримують в собі краплі рідини ³Не. Виміряна зміна тиску становить третину від розрахованої, що пояснюється співіснуванням рідини та твердої фази у краплях. Встановлено, що кінетика росту крапель ³Не в твердій матриці ⁴Не станове суперпозицію двох процесів. Швидкий процес пов'язано з дифузійним ростом крапель, а тривалий - з релаксацією напружень. Розроблено новий метод дослідження фазової діаграми твердих розчинів ³Не _ ⁴Не, що ґрунтується на прецизійних вимірах тиску. Виміряна рівноважна лінія розшарування слабких твердих розчинів ³Не в ⁴Не. Встановлено, що добре узгодження даних існує із моделлю, яка враховує різницю кристалографічних структур фаз.

Ключові слова: гелій, квантові кристали, фазове розшарування, фазова діаграма, тверді включення, кінетика, ріст та розчинення, масоперенос, квантова дифузія, рідкі краплі, релаксація напружень.

Пензев А.А. Фазовая диаграмма и массоперенос при расслоении в твердых растворах изотопов гелия. Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.09 - Физика низких температур. На правах рукописи. Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины, Харьков, 2003.

Впервые проведены систематические исследования кинетики растворения твердых включений ³Не в матрице ⁴Не, роста и растворения жидких капель ³Не в твердом ⁴Не и равновесной фазовой диаграммы при изотопическом фазовом расслоении слабых твердых растворов ³Не в ⁴Не. С помощью прецизионных измерений давления получены данные о кинетике массопереноса в квантовом кристалле и сопровождающих процессов при фазовом расслоении и равновесная линия расслоения слабых твердых растворов ³Не в ⁴Не.

Обнаружен аномально быстрый перенос вещества при растворении твердых включений ³Не в матрице ⁴Не при значительных резких отогревах расслоившегося раствора. Детальное изучение влияния величины отогрева на процесс растворения включений позволило установить пороговый характер этого нового квантового кинетического эффекта.

Предложена модель растворения твердых включений ³Не в матрице ⁴Не, согласно которой последовательно осуществляются растворение во включениях напряженного слоя путем случайных туннельных перескоков атомов ⁴Не, баллистический массоперенос примесей ³Не на длине свободного пробега квазичастиц и дальнейшая квантовая диффузия ³Не в матрице расслоившегося раствора.

Обнаружено ухудшение качества образцов при термоциклировании слабого твердого раствора ³Не в ⁴Не, содержащего жидкие капли 3Не, в области фазового расслоения. Этот еффект объясняется пластической деформацией твердой матрицы вблизи границы включения за счет значительной разницы молярных объемов сосуществующих фаз. Измеренная величина изменения давления при полном расслоении составила треть от расчетной, что объясняется в предположении сосуществования в каплях жидкости и твердого. Установлено, что кинетика роста капель ³Не в твердой матрице ⁴Не при ступенчатом охлаждении является суперпозицией двух процессов с сильно различающимися характерными временами. Быстрый процесс связан с диффузионным ростом капель, а медленный - с релаксацией наряжений.

Разработан новый метод измерения фазовой диаграммы с помощью прецизионных измерений давления при ступенчатом изменении температуры в области фазового расслоения твердых растворов ³Не - ⁴Не. Измерена с высокой точностью равновесная линия фазового расслоения слабых твердых растворов ³Не в ⁴Не при всех концентрациях меньших исходной. Экспериментальные данные сопоставлены с существующими теоретическими подходами. Установлено, что хорошее согласие существует с моделью, которая учитывает разницу кристаллографических структур фаз.

Ключевые слова: гелий, квантовые кристаллы, фазовое расслоение, фазовая диаграмма, твердые включения, кинетика, рост и растворение, массоперенос, квантовая диффузия, жидкие капли, релаксация напряжений.

Penzev A.A. Phase Diagram and Mass Transfer at Phase Separation in Solid Solutions of Helium Isotopes. Manuscript. Thesis for а candidate's degree in physics and mathematics, speciality 01.04.09 - Low Temperature Physics. By right of a manuscript, B.I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering NAS Ukraine, Kharkov, 2003.

The first systematic studies were performed for the dissolution kinetics of solid ³He inclusions in ⁴He matrix, growth and dissolution of liquid ³He bubbles in crystalline ⁴He matrix, and equilibrium phase separation diagram of dilute solid solutions of ³He in ⁴He. The data obtained on the kinetics of mass transfer in quantum crystal and on the equilibrium phase separation line of dilute solid solutions of ³He in ⁴He through precise pressure measurements. An anomalously fast mass transfer was found at heating the separated solution highly and sharply. The detailed study of heating value influence allowed us to find the threshold character of this effect. A model for solid ³He inclusion dissolution was suggested. It consists of consecutive stages: the dissolution in inclusion of strain layer, the ballistic mass transfer of ³He impurities, and the quantum diffusion of ³He in the matrix. It was found that the crystal quality was affected by thermocycling within separation region of solid helium mixture with liquid ³He droplets. The measured pressure change at complete separation was about 3 times less than calculated one. It was explained by coexistence of liquid and solid in the droplets. The growth kinetics of the droplets was found to be a superposition of two processes. The fast process is due to diffusion growth of the droplets, the slow one reflects the strain relaxation. The thesis also describes a new method to study the phase diagram through precise pressure measurements. The equilibrium phase separation line of dilute solid mixtures of ³He in ⁴He had been measured with high accuracy and is in a good agreement with the model, which took into account the difference in phase crystallographic structures.

Key words: helium, quantum crystals, phase separation, phase diagram, solid inclusions, kinetics, growth and dissolution, mass transfer, quantum diffusion, liquid droplets, strain relaxation.

Размещено на Allbest.ru

...