Дослідження процесів лептон–адронної взаємодії з міченими фотонами

Міжнародна конференція “Квантова електординаміка та статистична фізика”(“QED SP”, Харків, 30 жовтня - 3 листопада 2001 р.).

Перша обласна конференція молодих науковців (Харків, 19-20 березня 2002 р.).

Міжнародна конференція "CP, Charm and Beauty" Фраскатті, Італія, 6-11 жовтня 2002),

а також на наукових семінарах у Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна, ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”, Інституті Монокристал НТК “Інститут монокристалів”, Дніпропетровському національному університеті, Інституті теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 8 статтях у наукових журналах, які задовольняють вимогам ВАК.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертація містить вступ, п'ять розділів основого змісту з 12 рисунками, висновки, список використаних літературних джерел з 90 найменувань та 2 додатки, вона викладена на 143 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі викладається актуальність і обґрунтовується необхідність виконання роботи, її зв'язок з науковими програмами, планами, темами, сформульовано мету і основні задачі дослідження, відзначено наукову новизну, практичне значення здобутих результатів та галузі їхнього можливого застосування, а також стисло викладено зміст дисертації.

У першому розділі проведено огляд наукової літератури за темою досліджень, продемонстрована необхідність високоточних теоретичних розрахунків для аналізу сучасних експериментальних даних, особливо в процесах електрон-позитронної анігіляції та глибоко непружного розсіяння.

У другому розділі досліджено можливість застосування експериментів з міченими фотонами для прецезійного вимірювання перерізів процесу е+е-- анігіляції в адрони в області проміжних та низьких енергій. Розрахована повна радіаційна поправка першого порядку по сталій тонкої структури до перерізу е+е-- анігіляції в адрони з випроміненням міченого фотона у випадку, коли фотон є колінеарним до електронного пучка. Результати, знайдені в цьому розділі, використані для опису процесу е+е-- -анігіляції в пару заряджених піонів, який супроводжується випроміненням міченого колінеарного фотона без його явної реєстрації (в інклюзивній постановці) та процесу глибоко непружного розсіяння електрона на тензорно поляризованому дейтроні (розділи 3 і 4, відповідно).

У першому та другому підрозділах для процесу електрон - позитронної анігіляції в адрони з випроміненням міченого колінеарного фотона

, (1)

де г(к) - мічений фотон з імпульсом к, Н(q) - довільний адронний стан з повним імпульсом q, знайдено вирази для перерізу у борнівському наближенні (перший підрозділ) та радіаційні поправки до нього (другий підрозділ).

Реєстрація міченого фотона вимагає наявності фотонного детектора. Припускається, що цей детектор розташований вздовж електронного пучка і реєструє повну енергію всіх фотонів, які летять вздовж електронного пучка у вузький конус з кутом напіврозхилу и0 (и0<<1).

При обчисленні борнівського перерізу процесу (1) був застосований метод квазіреальних електронів. Борнівський переріз реакції (1) має вигляд

, ,

, (2)

, , ,

де (q2) - бігуча стала тонкої структури, яка ураховує ефект поляризації вакууму лептонами, q2 - квадрат інваріантної маси адронів, me та m - маси електрона та мюона, z - частина енергії, яка залишилася у електрона після випромінення фотона z=1-/E, - енергія міченого фотона, E - енергія кожного з початкових пучків, h та - повні перерізи електрон-позитронної анігіляції в адрони та мюонну пару.

Фотонна радіаційна поправка першого порядку виникає завдяки випроміненню віртуального, а також додаткового жорсткого (E) та м'якого (E) фотонів, (1). Поділ фотонів на жорсткі та м'які є умовним і використаний лише для cпрощення розрахунків. Тому параметр є допоміжним і скорочується в кінцевому сумарному внеску, який враховує випромінення як жорстких, так і м'яких фотонів. Залежність повної фотонної радіаційної поправки першого порядку від великого логарифму має наступний вигляд

(3)

,

де залежність функцій , G, K від змінної z та явний вигляд виразів T, , які пропорційні згортці лептонного та адронного тензорів для різних кінематик додаткового жорсткого фотона, можно знайти в роботі [1].

Внесок до радіаційної поправки, пов'язаний з випроміненням додаткового колінеарного до електрона жорсткого фотона, має обчислюватися безпосередньо з відповідних фейманівських діаграм, тоді як інші внески (пов'язані з випроміненням віртуального, додаткового м'якого або неколінеарного жорсткого фотона) були розраховані за допомогою метода квазіреальних електронів.

У третьому підрозділі знайдені аналітичні результати (див. формули (2)-(3)) застосовані для числових розрахунків у випадку кінцевого адронного +-- стану. Доведено, що урахування радіаційної поправки призводить до розширення резонансного максимуму та появи радіаційного хвоста. Відносне значення радіаційної поправки до борнівського перерізу змінюється від 10% (для малих значень z) до 30% (у кінці спектра) (див. рис. 1).

У цьому підрозділі також оцінено в головному наближені переріз двофотонного народження пари +- в електрон-позитронному зіткненні, який супроводжується випромінюванням колінеарного міченого фотона. З цих розрахунків випливає, що при скануванні перерізу електрон-позитронної анігіляції з відсотковою точністю цей фон можна не враховувати.

У третьому розділі обговорюється інклюзивний підхід до вимірювання перерізу процесу електрон-позитронної анігіляції в піонну пару на прискорювачі DANE методом радіаційного повернення, тобто за допомогою процесу

. (4)

Замість вимірювання спектра мічених фотонів (як це було у попередньому розділі) у цьому випадку вимірюється інваріантна маса кінцевих піонів. Усі розрахунки виконані як для випадку повного, коли немає ніяких обмежень на кути вильоту піонів, так і для урізаного фазового простору піонів, коли полярні кути позитивно та негативно заряджених піонів підкоряються нерівності min< <max.

У першому підрозділі сформульовані додаткові вимоги на відбір подій, які виключають кінцевий трипіоний стан, а також зменшують фон, обумовлений випроміненням у кінцевому стані. Остаточно ці умови можуть бути записані як дві нерівності:

, , (5)

де , , та - повні імпульс та енергія усіх фотонів в процесі , , E - енергія початкового пучка.

Розглянуто дві різні постановки експерименту, які відрізняються геометрією детектора: у першому випадку порожні зони містяться вздовж електронного та позитронного пучків, у другому - порожні зони мають спільну вісь симетрії.

У випадку повного фазового простору піонів для першої з вказаних вище геометрій детектора борнівський переріз процесу (4) має такий вигляд

,(6)

де , МеВ - повний імпульс в початковому стані, який виникає тому, що пучки на прискорювачі DANE стикаються під малим кутом.

Для другої з вказаних вище постановок експерименту борнівський переріз визначається формулою

. (7)

Якщо переріз процесу (4) потрібно вимірювати лише з відсотковою точністю, то у виразах для борнівського перерізу (6), (7) можна нехтувати внесками, пропорційними та , оскільки , . Тому для першої постановки експерименту маємо вигляд перерізу, який збігається з виразом, знайденим за допомогою методу квазіреальних електронів, у якому ефект неколінеарності фотонів не враховується

. . (8)

У другому випадку, коли детектори мають спільну вісь симетрії, переріз процесу (4) містить додатковий внесок, пропорційний множнику , який для становить приблизно . Тобто для того, щоб розрахувати переріз процесу (4) з відсотковою точністю для геометрії детекторів зі спільною віссю симетрії, вже не можна нехтувати ефектом неколінеарності пучків.

У випадку урізаного фазового простору піонів неможливо провести аналітичне інтегрування відповідного диференціального перерізу. Однак, результат значно спрощується, якщо використовувати метод квазіреальних електронів та не враховувати внесок, пропорційній , а саме

, , (9)

де акцепт-фактор A(z, cm) залежить лише від енергії міченого фотона та параметрів детектора (зокрема, від куту розчину детектора , який реєструє піони). Для акцепт-фактор близький до одиниці у широкому діапозоні змінної z і зменшується лише при малих z біля порога (див. рис.2).

У третьому та четвертому підрозділах розраховується повна фотонна радіаційна поправка до процесу (4). Оскільки ефект, пов'язаний з неколінеарністю початкових пучків, навіть на борнівському рівні становить не більше відсотка, то на рівні радіаційної поправки ним можна знехтувати, тобто можна вважати, що . У цьому наближенні розрахунок радіаційної поправки для обох постановок експерименту однаковий.

При обчисленні фотонної поправки застосовується метод квазіреальних електронів. Проведено аналіз додаткових умов, пов'язаних з правилами відбору подій (5), здобуто систему нерівностей, яка визначає область інтегрування по енергетичній частині фазового простору двох

жорстких піонів. Фотонна радіаційна поправка першого порядку у випадку, який розглядається, для повного фазового простору піонів набирає такого вигляду

, (10)

де величина залежить лише від фізичних параметрів та 0, які визначають правила відбору, а також від квадрата інваріантної маси піонів

, (11)

де вираз для функцій Fi (i=0,1,2) був знайдений в роботах [2,3]. Фотона радіаційна поправка велика (до 20% від борнівського перерізу) та негативна (див. рис. 3).

У випадку урізаного фазового простору піонів формули для величини подані у вигляді, що придатний для числових розрахунків. Як і у випадку повного фазового простору піонів також має місце факторізація радіаційної поправки.

У п'ятому підрозділі розглянуто випадок випромінення жорсткого колінеарного фотона в кінцевому стані, тобто піонами. У такому процесі віртуальність проміжного фотона не залежить від енергії фотона, який випромінюється, та дорівнює , тому такі події не можуть бути застосовані для сканування повного перерізу процесу електрон-позитронної анігіляції. Оскільки в експерименті не можна визначити, в початковому чи в кінцевому стані випромінювався фотон, то потрібно оцінити фон від випромінення фотона в кінцевому стані.

У випадку повного фазового простору піонів інтерференція амплітуд випромінення в початковому та кінцевому станах стає такою, що дорівнює нулю, завдяки її С-непарному характеру. Переріз процесу електрон-позитронної анігіляції в піонну пару, який супроводжується випроміненням жорсткого фотона в кінцевому стані, має вигляд

, (12)

де , - електромагнітний форм-фактор піона.

У випадку урізаного фазового простору піонів розрахунок перерізу для процесу, який вивчається, значно складніший, оскільки не можна застосовувати інваріантне інтегрування піонного тензора. Тому необхідно спочатку знайти згортку піонного та лептонного тензорів і лише потім інтегрувати по фазовому простору жорсткого фотона. Як результат проведених розрахунків знаходимо такий вираз для фонового перерізу, пов'язаного з випроміненням в кінцевому стані

, (13)

та для інтерференції амплітуд випромінення в кінцевому та початковому станах

; (14)

явний вигляд функцій можна знайти у роботі [8].

Як у випадку повного, так і у випадку урізаного фазового простору піонів переріз фонового процесу, пов'язанного з випроміненням у кінцевому стані фотона, колінеарного до електронного пучка, істотно подавлений, оскільки він пропорційний . Крім того, в області -резонансу виникає додаткове зменшення перерізу процесу випромінення в кінцевому стані, пов'язане з малістю порівнянно .

У четвертому розділі розглянуто застосування методу міченого фотона до вимірювання перерізу глибоко непружного розсіяння електрона на тензорно поляризованому дейтроні. Знайдено вираз для перерізу процесу

(15)

на борнівському рівні (перший підрозділ), а також з урахуванням фотонної радіаційної поправки першого порядку (другий підрозділ). Розглянуто випадок, коли мічений фотон є колінеарним до початкового електрона.

При розрахунках борнівського перерізу використано метод квазіреальних електронів, застосування якого приводить до такого результату

. (16)

Тут , , , z - частина енергії, яка залишилася у електрона після випромінення міченого фотона, а величина залежить від структурних функцій Bi, які описують дейтронну поляризовану мішень (див. роботу [5]).

При обчисленні фотоної радіаційної поправки до перерізу процесу (15) (вивчаються лише модельно незалежні радіаційні поправки, тобто поправки до лептонної гілки взаємодії), розглядаються окремо внески, пов'язані з випроміненням м'якого (<E) та жорсткого (>E) фотонів. Як і в другому розділі, допоміжний енергетичний параметр випадає з остаточного результату.

Розглянуто дві різні постановки експерименту: ексклюзивна та калориметрична. В ексклюзивній постановці реєструються мічений фотон вздовж імпульсу початкового електрона та розсіяний електрон; у калориметричній постановці реєструються мічений фотон, розсіяний електрон та всі частинки, які випромінюються вздовж імпульсу розсіяного електрона (у нашому випадку це додатковий фотон).

Сумарну радіаційну фотонну поправку першого порядку можна записати у вигляді

, (17)

де і не залежить від постановки експерименту, а величина f має різний вигляд для ексклюзивної та калометричної постановок. Точний вигляд і і f,, а також див. у роботі [7].

У п'ятому розділі вивчається процес п'ятилептонного розпаду позитивно зарядженого мюона

. (18)

наприкінці спектра електрона (при у1, y=Ee/2m , де - енергія електрона, який народився). Такий розпад є основним фоном для процесу конверсії мюонія до антимюонія в вакуумі.

У першому підрозділі обговорюється можливість вивчення конверсії мюонія до антимюонія () у вакуумі, забороненого в рамках Стандартної Моделі.

Оскільки ознакою конверсії у вакуумі є реєстрація швидкого електрона (у1), який виникає в стандартному розпаді - з антимюонія (), то потрібно проаналізувати електромагнітні процеси, у яких може бути кінцевий стан з швидким електроном. Виявлено, що основним фоном є п'ятилептонний розпад - мюонія.

У другому підрозділі розглянуто процес (18) з у1 за умови, що енергія одного з позитронів малена.

Залежність диференціальної ширини розпаду (18) від енергії частинок, що беруть участь у цьому розпаді, визначається формулою

, , ,, (19)

де - стала Фермі.

Величину R знайдено після інваріантного інтегрування квадрата матричного елемента процесу (19) по 4-імпульсам нейтрино, які не спостерігаються, вона залежить лише від енергії та кутів вильоту позитронів.

Область зміни х1 та х2 визначається законами збереження енергії () та імпульсу

(), а також умовою позитивності квадрата інваріантної маси нейтрино

, (20)

де =, (), .

Для спрощення розрахунків зручно енергетичну частину фазового простору позитронів поділити на чотири частини, у кожній з яких досить складний вираз для величини R можна спростити по різному для кожної з частини простору (див. роботу [6]).

Спектр швидкого електрона в розпаді - за умови, що доля енергії одного з позитронів менша, ніж (1-у), визначається формулою

,

, . (21)

Треба відзначити, що в першій та другій областях наявність у спектрі швидкого електрона малого множника пов'язана лише з малістю енергетичної частини фазового простору позитронів (). У третій області наявність множника пояснюється малістю енергетичної частини фазового простору одного з позитронів (), а крім того з закону збереження імпульсу маємо (). У четвертій області , а . Малий множник без сумніву є і у внеску від області, у якій енергія обох позитронів не мала. Наявність цього множника для такої області пов'язана з сильним стисненням кутового фазового простору обох енергетичних позитронів вздовж напрямку, протилежного до руху швидкого електрона.

У висновках викладені основні наукові результати дисертаційної роботи та вказані можливі напрямки продовження досліджень.

У додатки винесено найскладніші математичні розрахунки, пов'язані з інтегруванням по фазовому простору фотонів диференціальних перерізів електрон-позитронної анігіляції.

ВИСНОВКИ

У дисертації розглянуті процеси лептон-адронної взаємодії з міченими фотонами. Розраховані радіаційні поправки до перерізів таких процесів, як електрон-позитронна анігіляція в адрони, глибоко непружне розсіяння електрона на тензорно поляризованому дейтроні. Окрім того розрахована диференціальна ширина п'ятилептонного розпаду позитивно зарядженного мюона. Зазначимо, що високоточні теоретичні розрахунки перерізів процесів взаємодії лептонів та адронів, які супроводжуються випроміненням фотона, та диференціальної ширини розпаду + дуже важливі для аналізу сучасних експериментів.

Основний підсумок роботи можна подати у вигляді наступної сукупності результатів:

У процесі електрон-позитронної анігіляції в адрони, який супроводжується випроміненням колінеарного до електроного пучка міченого фотона, що реєструється, знайдено формули для перерізу цього процесу на борнівському рівні та для радіаційної поправки першого порядку по сталій тонкої структури. Продемонстровано, що врахування радіаційної поправки приводить до розширення радіаційного максимуму та появи радіаційного хвоста. Для випадку кінцевого двопіонного стану оцінено переріз основного фонового процесу, яким є двофотонний механізм. Доведено, що для вимірювання перерізу процесу електрон-позитронної анігіляції у піонну пару з відсотковою точністю цей механізм можна не враховувати.

Запропоновано інклюзивний підхід до сканування перерізу процесу електрон-позитронної анігіляції у заряджену піонну пару. Такий підхід дає змогу не реєструвати колінеарний фотон, що привабливо для вимірювання на прискорювачі DANE. У цьому випадку виведено диференціальний за квадратом переданого імпульсу розподіл з урахуванням фотонної радіаційної поправки першого порядку. Продемонстровано, що у випадку інклюзивного підходу відбувається факторизація перерізу не тільки на борнівському рівні, як це було в постановці з реєстрацією міченого фотона, а також і в радіаційних поправках.

Розглянуто процес випромінення фотона в кінцевому стані в процесі однофотонної анігіляції електрона та позитрона у заряджену піонну пару, тобто піонами. Доведено, що у випадку випромінення фотона на малий кут вздовж електронного пучка переріз цього процесу має істотне зменшення, яке пов'язане з кінематикою процесу і з малістю формфактора піона при q2=s порівняно з його значенням в резонансній області.

Запропоновано застосування методу міченого фотона до процесу глибоко непружного розсіяння електрона на тензорно поляризованому дейтроні, вимірювання перерізу якого дасть змогу здобути інформацію про позануклонну структуру дейтрона. Знайдено вигляд перерізу цього процесу з урахуванням фотонної поправки першого порядку до лептонної гілки взаємодії.

Наведено теоретичні розрахунки диференціальної ширини п'ятилептонного розпаду позитивно зарядженного мюона наприкінці спектра електрона, який є основним фоновим процесом при дослідженні процесів конверсії мюонія до антимюонія у вакуумі, заборонених у межах сучасної теорії елементарних частинок. Продемонстровано, що наприкінці спектра електрона виникає істотне подавлення диференціальної ширини розпаду. Виявлено, що наявність фона, пов'язаного з процесом п'ятилептонного розпаду позитивно зарядженого мюона, не перешкоджує виявленню процесу конверсії мюонія до антимюонія у вакуумі.

Важливою задачею при аналізі експериментальних даних є розрахунок радіаційних поправок. Запропонований у цій роботі метод вже використовується для розрахунків радіаційних поправок у сучасних експериментах з міченими фотонами (таких як HERMES, ELFE, DAЦNE) та експериментах з пошуку конверсії мюонія до антимюонія. Також, розвинутий метод розрахунку радіаційних поправок може бути застосован при майбутньому аналізі еспериментів, що плануються в колабораціях BABAR, CLEO та інших.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ.

1. Gakh G.I., Konchatnij M.I., Merenkov M.P., Shekhovtsova O.N. QED correction to electron-positron annihilation cross-section with tagged collinear photons and electron positron pairs // УФЖ- 2001.- Т. 46, №7.- С. 652-660

2. Меренков Н.П., Шеховцова O.Н.. Инклюзивный подход к сканированию сечения процесса e++e++- при энергиях ниже 1ГэВ методом радиационного возврата // Письма в ЖЭТФ.- 2001.-Т. 74, № 2.- С. 69-75.

3. Khoze V.A., Konchatnij M.I., Merenkov N.P., Pancheri G., Trentadue L., Shekhovzova O.N..The scanning of e++e++- cross-section below 1GeV by radiative events with untagged photon. // Eur. Phys. J. C.- 2002.- Vol. 25, № 9.- P. 199-213.

4. Konchatтij M.I., Merenkov N.P., Shekhovtsova O.N. The scanning of hadronic cross-section in e+ e--annihilation by radiative return method // ВАНТ.-2001.- № 6- С. 30-34.

5. Gakh G.I., Merenkov N.P., Shekhovtsova O.N. QED corrections to polarized deep-inelastic and semi-inclusive deep-inelastic scattering // ВАНТ.-2001.- № 6- С. 35-39.

6. Merenkov N.P., Shekhovtsova O.N. About the end of the electron spectrum in five-lepton muon decay // УФЖ.- 2001.- Т.46, № 10.- С. 1028-1031

7. Gakh G.I., Shekhovtsova O.N. Radiative events in DIS of unpolarized electron by tensor-polarized deuteron. Radiative corrections. // УФЖ.- 2002.- Т.47, № 7.- С. 637-644.

8. Шеховцова О.Н. Влияние неколлинеарностей пучков и излучения в конечном состоянии на измерение сечения реакции посредством радиационного процесса. // Вісник Харківського національного університету, Сер. фіз. “Ядра, частинки, поля”.- 2002.- № 559.- вип. 2 (18).- С. 31-36.

анотація

сканування перерізів позитронний анігіляція

Шеховцова О.М. Дослідження процесів лептон - адронної взаємодії з міченими фотонами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Інститут монокристалів НТК “Інститут монокристалів” НАН України. - Харків, 2003.

Дисертація присвячена вивченню процесів взаємодії лептонів і адронів, а саме електрон-позитронної анігіляції в адрони, глибоко непружного розсіяння електрона на тензорно полярізованному дейтроні та п'ятилептонного розпаду позитивно зарядженного мюона.

Вивчена можливість застосування методу радіаційного повернення (методу міченого фотона) до сканування перерізів процесів електрон-позитронної анігіляції в адрони та глибоко непружного розсіяння електрона. Здобуті аналітичні результати проілюстровані числовими розрахунками для кінцевого двопіонного адронного стану.

Для сканування перерізу процесу електрон-позитронної анігіляції за допомогою радіаційних процесів запропонован метод інклюзивного відбору подій, який дозволяє не реєструвати мічений фотон. Також враховано вплив неколінеарності початкових пучків та випромінювання у кінцевому стані.

Розрахована диференціальна ширина п'ятилептонного розпаду позитивно зарядженного мюона наприкінці спектра електрона. Виявлено, що виникає істотне подавлення спектрального розподілу.

Ключові слова: мічений фотон, анігіляція, глибоко непружне розсіяння, радіаційна поправка, диференціальна ширина розпаду.

Shekhovtsova O.N. Lepton - hadron interactions with tagged photons. - Manuscript.

Thesis for obtaining Doctor of Philosophy (Ph. D.) degree in physics and mathematics, speciality 01.04.02 - theoretical physics, Institute for Single Crystals of STC “Institute for Single Crystals” of National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 2003.

The present work is concerned with the researching of the lepton hadron interaction, namely electron positron annihilation into hadrons, deep inelastic scattering of unpolarized electron beam off the tensor polarized deuteron target, five-lepton decay of м+.

Application of a return method (a tagged photon method) for scanning the total cross section for electron positron annihilation into hadrons and deep inelastic scattering has been considered. We propose an inclusive approach to measuring the total cross section for electron positron annihilation by radiative return method. This approach makes the detection of the photon emitted in the initial state unnecessary. Influence of the initial beam accollinearity and the final state radiation is also taken into account.

The differential width of five-lepton decay of м+ at the end of electron spectrum has been calculated. An essential suppression of the spectral distribution has been revealed.

Keywords: a return method, a tagged photon, annihilation, deep inelastic scattering, radiative corrections, differential width of decay.

Шеховцова О.Н. Исследование процессов лептон-адронного взаимодействия с мечеными фотонами.- Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика.- Институт монокристаллов Научно технологического концерна “Институт монокриталов” НАН Украины.- Харьков, 2003.

Диссертация посвящена изучению процессов взаимодействия лептонов и адронов, а именно аннигиляции електрона и позитрона в адроны, глубоко неупругого рассеяния електрона на тензорно поляризованном дейтроне, пятилептонного распада положительно заряженного мюона.

Исследуется возможность применения метода радиационного возврата (метода меченого фотона) для сканирования сечения электрон-позитронной аннигиляции в адроны при условии, что меченый фотон излучается вдоль направления одного из начальных лептонов. Для случая явной регистрации фотона получено аналитическое выражение для сечения радиационного процесса e+e-адроны+ с учетом радиационных фотонных поправок первого порядка по постоянной тонкой структуры. В случае излучения фотона вдоль электронного пучка факторизация сечения происходит только на борновском уровн.

Поскольку при низких энергиях сканирование полного сечения фактичсеки сводится к измерению вклада в это сечения канала e+e-р+ р -, то полученные аналитические результаты использованы для численных расчетов в случае конечного двухпионного адронного состояния. Показано, что учет радиационной поправки приводит к расширению резонансного максимума и появлению радиационного хвоста. Абсолютное значение рассчитанной радиационной поправки по отношению к борновскому сечению колеблется от 10% в начале спектра до 30% в конце спектра фотона. Проведенные численные расчеты показали, что в случае сканирования сечения электрон-позитронной аннигиляции методом радиационного возврата с регистрацией меченого фотона с процентной точностью при вычислении радиационных поправок первого порядка достаточно учитывать только логарифмические вклады.

Оценено сечение основного фонового процесса - двухфотонной аннигиляции электрона и позитрона в пионную пару с излучением жесткого фотона. Установлено, что сечение двухфотонной аннигиляции как минимум на три порядка меньше соответствующего сечения однофотонной аннигиляции. Поэтому при сканировании сечения электрон-позитронной аннигиляции в адроны с процентной точностью фон, обусловленный двухфотонным механизмом, можно не учитывать.

Для метода радиационного возврата без прямой регистрации фотона предложен инклюзивный подход к измерению сечения электрон-позитронной аннигиляции. Существенной частью этого подхода является выбор правил отбора, запрещающих образование трехчастичного конечного состояния и уменьшающих вклад от излучения в конечном состоянии. В случае инклюзивного отбора событий происходит факторизация сечения радиационного процесса e+e-р+ р -г не только на борновском уровне, но и с учетом радиационных поправок. Оценено влияние неколлинеарности начальных пучков на сечение процесса. Рассмотрены случаи урезанного и полного фазового пространства пионов. Проделанные расчеты показали, что в широкой области энергии излученного фотона полная радиационная поправка первого порядка велика (до 20% по отношению к борновскому сечению) и отрицательна. В случае урезанного фазового пространства пионов на борновском уровне найдено аналитическое выражение для акцепт-фактора, а для радиационной поправки получены результаты, которые можноиспользовать для численных расчетов. Оценен основный фон, вызванный излучением в конечном состоянии и интерференцией амплитуд излучений в конечном и начальном состояниях. Показано, в случае излучения фотона на малый угол вдоль электронного пучка этот фон пренебрижимо мало.

Предложено использовать метод меченого фотона для сканирования сечения глубоко неупругого рассеяния электрона на тензорно поляризованном дейтроне. Изучены два разных способа отбора событий: калометрический и эксклюзивный. Получены аналитические выражения для сечений с учетом полной фотонной радиационной поправки первого порядка для случая, когда меченый фотон излучается вдоль пучка начальных электронов.

В процессе пятилептонного распада положительно заряженного мюона получено выражение для спектрального распределения быстрого электрона. Показано, что в конце спектра электрона происходит существенное подавление, обусловленное сильным сжатием фазового пространства обоих позитронов.

Ключевые слова: мечений фотон, аннигиляция, глубоко неупругое рассеяние, радиационные поправки, дифференциальная ширина распада.

Размещено на Allbest.ru