Електронні транспортні ефекти у багатошарових плівкових системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сумський державний університет

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

01.04.07 - фізика твердого тіла

Електронні транспортні ефекти у багатошарових плівкових системах

Дехтярук Леонід Васильович

Суми 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Сумському державному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант - заслужений діяч науки і техніки України, доктор фізико-математичних наук, професор Проценко Іван Юхимович, завідувач кафедри прикладної фізики Сумського державного університету (м. Суми).

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Татаренко Валентин Андрійович, провідний науковий співробітник відділу теорії твердого тіла Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України (м. Київ);

доктор фізико-математичних наук, професор Панченко Олег Антонович, провідний науковий співробітник відділу адсорбційних явищ Інституту фізики НАН України (м. Київ);

доктор фізико-математичних наук, професор Равлік Анатолій Георгійович, професор кафедри фізики металів та напівпровідників Харківського національного технічного університету “ХПІ” (м. Харків).

Захист відбудеться 24 червня 2008 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 55.051.02 у Сумському державному університеті за адресою: 40007, м. Суми, вул. Римського-Корсакова, 2, корпус ЕТ, ауд. 236.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Сумського державного університету.

Автореферат розісланий 21 травня 2008 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради А.С. Опанасюк

1. Загальна характеристика роботи

електронний транспорт багатошаровий магнітоопір

Актуальність теми. Досягнутий останніми роками прогрес у технології отримання тонкоплівкових металевих зразків дозволив розробити нові методи виготовлення надчистих тонких плівок з регульованою структурою і конструювати на їх основі фактично новий клас матеріалів у вигляді нанокристалічних магнітних та немагнітних багатошарових плівок. Науковий інтерес до вивчення таких систем, з одного боку, обумовлений пошуком нових фундаментальних ефектів, що не можуть бути реалізовані в однорідних одношарових плівках, з яких складаються мультишари. З іншого боку, в багатошарових системах виникає цілий ряд особливостей у таких добре відомих транспортних ефектах, як провідність, магнітоопір, поглинання звукової енергії тощо.

У практичному відношенні багатошарові плівкові структури є перспективними для створення елементної бази нового покоління магнітних головок і магніторезистивної пам'яті, сенсорів і нових мікроелектронних приладів у обчислювальній техніці і в опто - та акустоелектроніці. Крім того, розвиток інформаційних технологій на основі електронного спіну може привести у майбутньому до створення квантових комп'ютерів. У зв'язку з цим зауважимо, що на базі спінових вентилів уже виготовлені головки для зчитування інформації з магнітних дисків, створені чутливі сенсори магнітного поля тощо. Усі ці прилади ґрунтуються на тих чи інших особливостях електронного транспорту в мультишарах.

Таким чином, дослідження транспортних розмірних ефектів у багатошарових плівкових системах є актуальними як з фундаментальної точки зору, так і з практичної, що проявляється у публікації великої кількості наукових праць з вивчення електрофізичних властивостей зазначених систем. Однак, попри накопичений значний теоретичний матеріал, ряд фундаментальних проблем залишається нез'ясованим. Так, зокрема, не побудована загальна квазікласична теорія гігантського магніторезистивного ефекту (ГМРЕ) в магнітних мультишарах та сандвічах як з монокристалічною, так і полікристалічною структурою. Розроблення зазначеної теорії дозволяє у єдиній схемі розглянути від'ємний та інверсний ефекти гігантського магнітоопору (ГМО), з'ясувати, який з механізмів - об'ємний чи інтерфейсний (або їх суперпозиція) - є домінуючим при формуванні амплітуди ефекту ГМО, з'ясувати вплив меж зерен (МЗ) на рівень ефекту, отримати прості аналітичні вирази для оцінки величини зазначеного ефекту тощо. Також існувала необхідність у розробленні теорії транспортних ефектів у двошарових (ДП) та багатошарових (БП) полікристалічних плівках, у побудові гальваномагнітного та акустоелектронного осциляційних ефектів і в обґрунтуванні резистометричного методу вимірювання коефіцієнтів об'ємної та зерномежової дифузії.

Отже, є очевидним фундаментальний і практичний інтерес до комплексного вивчення транспортних ефектів у багатошарових магнітних та немагнітних плівкових системах. Це відкриває широкі можливості для прогнозування кінетичних властивостей мультишарів зі зміною індивідуальних товщин шарів металу, їх структури, величини зовнішнього магнітного поля тощо, що і визначає актуальність подальшого розвитку наукового напряму “Кінетичні явища у багатошарових магнітних та немагнітних плівкових системах”.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Тема дисертаційної роботи відповідає науковим програмам НАН України та Міністерства освіти і науки України.

Дослідження, що становлять зміст дисертації виконані, автором на кафедрі фізики Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури і на кафедрі прикладної фізики Сумського державного університету в рамках державних бюджетних тем та спільних наукових проектів. До них належать (у дужках позначена роль здобувача): №0101U008346 “Акустоелектронні ефекти в тонких шарах металу” (м.Харків, 1999-2001 рр., керівник); №0103U000773 “Вплив статичної деформації і температури на електрофізичні властивості багатошарових плівкових систем” (м. Суми, 2003-2005 рр., виконавець); №0106U001942 “Формування кристалічної структури і електрофізичних властивостей плівкових матеріалів на основі багатошарових металевих наносистем” (м.Суми, 2006-2008 рр., виконавець).

Частина досліджень виконана автором у рамках міжнародних проектів науково-технічного співробітництва між Сумським державним університетом та Інститутом ядерної фізики ПАН (м. Краків, Польща) за темою “Дифузійні процеси і транспортні властивості мультишарів і тонких плівок” (договір № М/18-2004 від 29 березня 2004 р.; Суми, 2004-2005 рр., виконавець) та Інститутом фізики Словацької Академії наук (м. Братислава) за темою “Дифузійні процеси і стабільність інтерфейсів в металевих багатошарових системах” (договір № М/148-2006 від 7 червня 2006 р.; м.Суми, 2006-2007 рр., виконавець).

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у встановленні загальних фізичних закономірностей впливу шаруватості, нанорозмірності, структури індивідуальних металевих шарів, шорсткості зовнішніх меж та інтерфейсів на електронний транспорт у багатошарових магнітних та немагнітних плівкових системах, а також у теоретичному обґрунтуванні резистометричного методу вимірювання коефіцієнтів об'ємної та зерномежової дифузії в умовах зовнішнього (розсіяння носіїв заряду на зовнішніх межах зразків) та внутрішнього (релаксація електронів на межах зерен та інтерфейсах провідників) ефектів і в отриманні модельних співвідношень для зазначених коефіцієнтів.

Для досягнення зазначеної мети були сформульовані та вирішені такі наукові завдання:

· побудова загальної квазікласичної теорії негативного та позитивного (інверсного) ефектів гігантського магнітоопору в магнітних мультишарах та сандвічах і з'ясування впливу шорсткості зовнішніх поверхонь і меж поділу шарів (МПШ) металу (інтерфейсів), зерномежового, об'ємного та інтерфейсного спін - залежного розсіяння (СЗР) електронів тощо на амплітуду ефекту ГМО; отримання аналітичних модельних співвідношень, за допомогою яких можна визначити величину магнітоопору;

· послідовне теоретичне описання електронного транспорту у дво - та багатошарових плівкових системах з полікристалічною структурою та в експериментальній перевірці отриманих лінеаризованих теоретичних співвідношень для коефіцієнтів питомої провідності, температурного коефіцієнта опору (ТКО) і коефіцієнта поздовжньої тензочутливості (КТ);

· теоретичне вивчення осциляційного гальваномагнітного ефекту в мультишарах та встановлення закономірностей, що зв'язують кінетичні коефіцієнти з параметрами, які описують взаємодію носіїв заряду з інтерфейсами зразка;

· подальший аналіз впливу процесу взаємної дифузії металів на транспортні коефіцієнти (питому провідність, магнітоопір, коефіцієнт поглинання звукової енергії тощо) багатошарових зразків і обґрунтування резистометричного методу визначення коефіцієнтів об'ємної та зерномежової дифузії;

· дослідження осциляційного акустоелектронного ефекту в металах і з'ясування впливу шорсткостей зовнішніх і внутрішніх меж та ролі впливу “малих груп” носіїв заряду на амплітуду ефекту та теоретичне обґрунтування акустичного аналога ефекту ГМО.

Об'єкт дослідження - фізичні процеси та явища у багатошарових плівкових системах з моно - та полікристалічною структурою, які пов'язані зі зміною магнітного стану провідника, товщини шарів металу та їх структури, зовнішнього магнітного поля.

Предмет дослідження - магніторезистивні властивості магнітного сандвіча та багатошарової плівки; транспортні коефіцієнти (питома провідність, ТКО, коефіцієнти поздовжньої та поперечної тензочутливості, магнітоопір, коефіцієнт поглинання енергії акустичної хвилі тощо), коефіцієнти об'ємної та зерномежової дифузії.

Методи дослідження, які були використані для теоретичного аналізу транспортних явищ у багатошарових плівкових системах, базуються на квазікласичному підході, який ґрунтується на розв'язанні кінетичного рівняння Больцмана, доповненого граничними умовами для функції розподілу електронів на зовнішніх межах та інтерфейсах провідників, чисельні методи, а також експериментальні методи - вакуумної конденсації, електронної мікроскопії, вимірювання електрофізичних характеристик при апробації теоретичних моделей для ГМО, провідності, ТКО та КТ.

Наукова новизна одержаних результатів

· Уперше з використанням квазікласичного наближення у рамках двострумової моделі побудована загальна теорія негативного та інверсного гігантського магніторезистивного ефектів у магнітних мультишарах і сандвічах з монокристалічною та полікристалічною структурою.

· Уперше побудована загальна теорія електронного транспорту у дво- та багатошарових полікристалічних структурах, яка пройшла апробацію при обробці даних експериментальних досліджень провідності, ТКО та коефіцієнта поздовжньої тензочутливості багатошарових зразків.

· Уперше розглянутий гальваномагнітний осциляційний ефект у багатошарових плівкових системах та здійснене його подальше вивчення у двошарових плівках.

· Проведено подальше теоретичне дослідження впливу взаємної дифузії металів на транспортні коефіцієнти багатошарових систем та отримані модельні аналітичні вирази, за допомогою яких можна визначити ефективну глибину проникнення атомів дифузанту в об'єм зразка та у межі зерен і, відповідно, розрахувати коефіцієнти об'ємної та зерномежової дифузії.

· Уперше розглянутий розмірний акустоелектронний осциляційний ефект у двошарових та багатошарових системах та проведений аналіз акустичного аналога ефекту ГМО у магнітних зразках.

Достовірність і обґрунтованість результатів дисертаційних досліджень забезпечувалися використанням добре апробованих методів, які широко використовуються у фізиці твердого тіла, вибором сучасних обчислювальних засобів та комп'ютерних програм, які проходили ретельне тестування на основі літературних даних. Усі результати теоретичних розрахунків (точні, у рамках використовуваних моделей, та їх асимптотичні наближення для граничних значень параметрів задач) та чисельних обчислень продемонстрували їх повну ідентичність. Основні результати роботи узгоджуються з експериментальними даними, отриманими іншими науковцями.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані у дисертаційній роботі результати дозволяють дослідити природу електронного транспорту у магнітних та немагнітних нанокристалічних плівкових системах. Це може мати важливе практичне значення при створенні фізичних основ методів синтезу нових матеріалів для сучасної електроніки та спінтроніки, прогнозування і цілеспрямованої зміни їх властивостей з метою отримання провідників з оптимальним спектром фізичних властивостей, а саме з одночасно оптимізованими магнітними, електричними, акустичними тощо параметрами. Результати досліджень можуть бути використані для аналізу впливу шорсткості та меж зерен на амплітуду ефекту ГМО, для визначення коефіцієнтів об'ємної та зерномежової дифузії, для інтерпретації осциляційних гальваномагнітного та акустоелектронного ефектів у мультишарах, а проведена апробація теоретичних моделей дозволяє стверджувати про межі їх застосування і здійснювати прогнозування тензо - та магніторезистивних властивостей у зазначених системах.

Результати дисертаційної роботи можуть бути використані в Інституті металофізики НАНУ (м. Київ), Інституті фізики НАНУ (м. Київ), Донецькому фізико-технічному інституті НАНУ (м. Донецьк), Інституті магнетизму (м. Київ), Інституті проблем матеріалознавства НАНУ (м. Київ).

Особистий внесок здобувача. Наведені у дисертаційній роботі результати наукових досліджень виконані як самостійно, так і у співавторстві з колегами. У цих спільних експериментально - теоретичних роботах автору належить теоретична складова роботи: поставлення завдання теоретичного дослідження, обґрунтування адекватності використовуваних моделей, аналітичні розрахунки, написання комп'ютерних програм для чисельного аналізу отриманих інтегральних формул та проведення числових розрахунків, теоретична інтерпретація отриманих результатів та написання теоретичних частин статей. Особисто автором підготовлені 14 статей [3,7-10,14,20-23,25-27,29]. Результати наукових досліджень обговорювалися та узагальнювалися спільно з науковим консультантом проф. Проценком І.Ю.

Наведений у роботі теоретичний матеріал належить особисто здобувачеві і не містить ідей та наукових розробок співавторів наукових праць. Результати, які одержані іншими науковцями (дані теоретичних та експериментальних досліджень, формули і результати апробації), на які посилається автор, відмічені у тексті дисертації цитуванням відповідних наукових праць.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи були представлені автором на таких наукових конференціях та семінарах: 2-й Міжнародній науково - технічній конференції “Сенсорна електроніка та мікросистемні технології” (СЕМСТ-2) (Україна, Одеса, 2006 р.); Міжнародних конференціях студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРИКА” (Україна, Львів, 2004, 2006 рр.); 3rd Іnternational conference on materials science and condensed matter physics “MSCMP-2006” (Moldova, Chisinau, 2006 р.); International conferenct on nanoscience and technology (Switzerand, Basel, 2006 р.); 2-й Всеросійській конференції молодих вчених “Фізика і хімія високоенергетичних систем” (Росія, Томськ, 2006 р.); International conference “Functional materials” (Ukraine, Crimea, 2005); VІІ, VІІІ та Х Міжнародних конференціях з фізики та технології тонких плівок (Україна, Івано-Франківськ, 1999, 2001 та 2005 рр.); 3-му і 5-му Всеросійському семінарі “Нелінійні процеси та проблеми самоорганізації в сучасному матеріалознавстві” (Росія, Воронеж, 2000, 2004рр.); Науково-технічній конференції викладачів, співробітників і студентів фізико-технічного факультету (Україна, Суми, 2004 р.); 3-й, 5-й і 6-й Міжнародних конференціях “Фізичні явища у твердих тілах” (Україна, Харків, 1997, 2001, 2003 рр.); 15-му Міжнародному симпозіумі ”Тонкі плівки в оптиці та електроніці” (Україна, Харків, 2003 р.); ІІІ Міжнародній конференції з модифікації властивостей поверхневих шарів ненапівпровідникових матеріалів MPSL (Україна, Суми, 1999 р.).

Публікації. Результати дисертаційних досліджень опубліковані у 37 наукових статтях, серед яких 26 статей - у провідних фахових журналах України та зарубіжжя (в авторефераті наведено 24, з яких 10 праць автор підготував самостійно [3,7-10,14,20-23]), у 9 роботах, які опубліковані у Збірниках наукових праць, що увійшли до переліку наукових фахових видань України, де можна публікувати результати дисертаційних досліджень на здобуття наукового ступеня (7 статей наведено в авторефераті, з яких 4 роботи одноосібні [25-27,29]), у 2 статтях, які не входять до зазначеного переліку ВАКу (в авторефераті наведена 1). Крім того, опубліковано 23 тези доповідей на наукових Міжнародних конференціях та семінарах (з них у авторефераті наведено 8).

Список основних публікацій за темою дисертації, що містить 40 найменування, наведено у кінці автореферату.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі списку умовних скорочень, вступу, огляду літератури за темою дисертації, 6 розділів оригінальних досліджень, загальних висновків і списку використаних джерел.

Повний обсяг дисертації становить 325 сторінок, 55 ілюстрацій, 5 таблиць та список використаних бібліографічних джерел, що складається із 352 найменувань.

2. Основний зміст роботи

У вступі наведено загальну характеристику дисертаційної роботи. На основі аналізу сучасного стану проблеми, що вирішується, обґрунтовано актуальність і доцільність досліджень за обраною темою. Сформульовано мету, завдання і методи досліджень, показано зв'язок з науковими темами і програмами, висвітлено наукову новизну, практичне значення одержаних результатів і внесок здобувача, наведено відомості про апробацію роботи, основні публікації автора та структуру й обсяг дисертаційної роботи.

Перший розділ “Транспортні розмірні ефекти в магнітних та немагнітних багатошарових плівках” має оглядовий характер. У ньому проведений аналіз теоретичних моделей та експериментальних результатів, які належать до прояву ГМРЕ в магнітних сандвічах та багатошарових плівках і класичного розмірного ефекту в одно - та багатошарових плівках як з моно -, так і з полікристалічною структурою.

Другий розділ “Ефект гігантського магнітоопору в магнітних мультишарах та сандвічах” присвячений дослідженню ГМРЕ в сандвічах та багатошарових плівках, які складаються з магнітних шарів металу, розділених немагнітними прошарками. У разі, коли шари металу монокристалічні, аналіз ефекту ГМО проводився з використанням наближення Фукса-Зондгаймера (модель ФЗ), якщо ж магнітні провідники мають полікристалічну структуру, то для дослідження зазначеного ефекту використовувалася модифікована модель Маядаса-Шацкеса (модель МШ).

Згідно з моделлю феромагнітного металу Мотта електропровідність магнітного шару визначається адитивною сумою провідностей двох незалежних спінових каналів носіїв заряду зі спіновими індексами “” та “-“ (-знак проекції спіну електрона на напрямок вектора намагніченості у магнітному шарі металу), оскільки при низьких температурах спін-фліп процеси незначні і ними можна знехтувати.

Кількісно ефект ГМО, який полягає у різкому збільшенні (негативний, прямий) або у зменшенні (позитивний, інверсний) провідності при їх перемагнічуванні за допомогою відносно слабкого зовнішнього магнітного поля (поле, яке значно менше, ніж поле, у якому помітні гальваномагнітні ефекти в однорідних плівках тих металів, з яких складаються сандвіч та багатошарова плівка), можна охарактеризувати відносною зміною провідності

,

нормованої на (для прямого ефекту) та на (при аналізі інверсного ефекту):

, , (1)

де і провідність багатошарового зразка з антиферомагнітною та феромагнітною взаємодією між магнітними шарами.

Якщо взаємодія носіїв заряду із зовнішніми межами та інтерфейсами сандвіча і мультишару не призводить до дисипації спін - поляризованого потоку електронів, ефект ГМО обумовлений асиметрією СЗР електронів в об'ємі шарів металу. У цьому разі для його аналізу можна скористатися резисторною моделлю, згідно з якою кожний шар розглядається як незалежний резистор, який, у свою чергу, згідно з двострумовою моделлю складається з двох резисторів, що відповідають двом спіновим каналам електронів зі спіновим індексом .

У результаті розрахунку зміну провідності полікристалічного зразка при його перемагнічуванні можна визначити за такою формулою:

де параметри

визначають величину асиметрії розсіяння електронів з різною поляризацією спіну в об'ємі полікристалічних шарів металу, -питома провідність (опір) масивного полікристалічного зразка,

.

Якщо ширина кристалітів спін - залежної довжини вільного пробігу носіїв заряду (або ймовірність дифузного розсіяння електронів на міжкристалітних межах ), розсіянням електронів на межах зерен (МЗ) можна знехтувати, і величина дорівнює

(3)

Тут параметри

визначають величину асиметрії СЗР носіїв заряду в об'ємі монокристалічних шарів металу, провідність (опір) яких ,

.

При виконанні протилежних нерівностей (або ), тобто коли багатошарова плівка має дрібнозернисту структуру (або міжкристалітні межі майже непрозорі для електронів), ефект ГМО, обумовлений асиметрією зерномежового СЗР електронів, а його амплітуда дорівнює

(4)

де величини

визначають асиметрію СЗР електронів на МЗ,

.

Зауважимо, що наведені співвідношення (2)-(4) також будуть визначати характеристику інверсного ефекту , якщо знаменник у зазначених формулах замінити на

, де .

У випадку, коли сандвіч складається з тонких магнітних шарів металу , а носії заряду дзеркально взаємодіють з його зовнішніми межами (параметр Фукса ), основним механізмом релаксації електронів є їх розсіяння на інтерфейсах зразка. У разі виконання нерівностей (для зразка з -конфігурацією) та (для провідників з - конфігурацією), де ймовірності дзеркального відбиття електронів від МПШ та їх проходження у сусідні шари металу відповідно, рівень ефекту можна визначити за таким співвідношенням:

(5)

де коефіцієнти

визначають величину асиметрії проходження електронів через інтерфейси, - імовірність дифузного проходження електронів у сусідні шари металу,

.

У разі виконання протилежних нерівностей амплітуду ефекту ГМО можна визначити за такою формулою:

(6)

де параметри

визначають величину спінової асиметрії дифузного розсіяння електронів на інтерфейсі зразка без проходження у сусідній шар металу, - ймовірність дифузного розсіяння на МПШ,

.

Зауважимо, якщо знаменники у виразах (5) і (6) замінити на та відповідно, то отримані формули характеризують інверсний ефект.

Оскільки магнітний сандвіч, зовнішні межі якого дзеркальні, формально можна розглядати як мультишар, то наведені формули (2)-(6) можна використовувати для аналізу ГМО у багатошарових плівках.

Аналізуючи формули (2)-(6), можна зробити висновок, що амплітуда ефекту гігантського магнітоопору визначається величиною спінової асиметрії у провідності між двома спіновими каналами феромагнітних шарів металу, і відповідно велика асиметрія, тобто коли або, навпаки, (де ), приводить до значної зміни амплітуди ефекту. У разі відсутності асиметрії СЗР електронів ефект ГМО відсутній.

З формул (2)-(6) випливає, що у випадку, коли сандвіч або мультишар складаються з магнітних шарів одного і того ж металу (, провідник “симетричний”), зміна провідності зразків унаслідок їх перемагнічування незалежно від домінуючого механізму СЗР електронів формально описується однією й тією самою формулою, яка часто використовується науковцями для аналізу зазначеного ефекту:

, . (7)

У випадку, коли магнітний сандвіч або мультишар не “симетричні”, тобто складаються з шарів різного сорту металу, то, як випливає з вище наведених формул, при різній асиметрії СЗР носіїв заряду з різною поляризацією спіну у магнітних шарах (, або навпаки) можлива зміна його знака, тобто інверсія. Однак інверсія ефекту неможлива при виконанні нерівності внаслідок ефекту каналювання, а у граничному випадку, коли носії заряду дзеркально відбиваються від МПШ без проходження у сусідній шар, ефект ГМО не має місця внаслідок відсутності взаємодії між магнітними шарами металу. Більш того, напевно завдяки ефекту каналювання дослідники приходять до кардинально протилежних висновків при дослідженні впливу шорсткості інтерфейсів на амплітуду ГМРЕ. У випадку, коли центри, що асиметрично розсіюють електрони, знаходяться в МПШ, внаслідок виконання нерівностей (для зразків з антиферомагнітною взаємодією між шарами) і (для провідників з конфігурацією), збільшення дзеркального відбиття носіїв заряду на інтерфейсах зменшує ймовірність їх проходження у сусідні шари металу, що і призводить до зменшення амплітуди ефекту. В той самий час, якщо центри, що асиметрично розсіюють носії заряду, розміщуються в об'ємі шарів металу, то при дзеркальному відбитті електрони не втрачають “пам'яті” про свій спін і залишаються ефективними (відповідальними за ефект), і амплітуда ефекту збільшується. Таким чином, зменшення або збільшення амплітуди ефекту ГМО зі зменшенням шорсткості інтерфейсів визначається конфігурацією центрів, які асиметрично розсіюють електрони.

Криві, які наведені, отримані чисельним розрахунком за точною (у рамках використовуваної моделі) формулою та ілюструють залежності (прямий ефект) та (інверсний ефект) для монокристалічного сандвіча від відношення товщин магнітних шарів металу при різних механізмах (або їх суперпозиції), що обумовлюють ефект ГМО. З наведених залежностей неважко побачити, що основні риси розмірної залежності інверсного ефекту, як у “дзеркальному відображенні”, збігаються з характером зазначеної залежності для прямого ефекту, і тому у подальшому зосередимо свою увагу лише на аналізі прямого ефекту.

У випадку, коли домінуючим механізмом ефекту є асиметричне СЗР в об'ємі шарів металу, то при виконанні нерівностей ефект незначний (практично відсутній) внаслідок шунтування струму в шарі товщиною . Зі зростанням товщини ефект збільшується і при виконанні рівності досягає свого максимального значення

, (8)

у разі виконання нерівності реалізується прямий ефект, якщо ж , то спостерігається інверсний ефект), і при подальшому збільшенні товщини шару монотонно зменшується внаслідок того, що струм шунтується у шарі товщиною . Наявність на залежності

Наведений вище аналіз ефекту ГМО був проведений у рамках моделі ФЗ, у якій величини, що описують характер взаємодії носіїв заряду з межами провідника, вважалися параметрами задачі. Аналіз зазначеного ефекту у рамках моделі Займана - Соффера, у якій параметри дзеркальності залежать від кута падіння електрона на межі зразка, показує, що характер розмірних залежностей якісно збігається з вищенаведеними. Залежність величини від ступеня шорсткостей меж провідника показує, що при виконанні нерівності (амплітуда шорсткостей незначна) носії заряду дзеркально взаємодіють із зовнішніми межами та МПШ і ефект ГМО максимальний. Зі збільшенням величини шорсткості

меж, амплітуда ефекту зменшується внаслідок втрати кореляції між відбитим та падаючим електронами, і при виконанні нерівності зміна виходить на насичення. Таким чином, на відміну від висновків попередніх дослідників запропонований підхід до розв'язання задачі не приводить до висновку про існування оптимальної шорсткості, при якій ГМРЕ максимальний. Наявність такої оптимальної шорсткості, напевно, досить важко фізично пояснити.

Аналіз ГМРЕ в полікристалічному сандвічі показує, що зазначений ефект має ряд особливостей:

1) якщо домінуючим механізмом ефекту ГМО є асиметричне СЗР носіїв заряду на інтерфейсах та зовнішніх межах, наявність меж зерен в об'ємі шарів призводить до зменшення амплітуди ефекту, оскільки електрон, розсіюючись на МЗ, стає неефективним;

2) якщо ж ефект ГМО обумовлений асиметрією СЗР носіїв заряду в об'ємі шарів металу, то у випадку, коли провідник має:

· крупнозернисту структуру, то центри, що розсіюють електрони в основному знаходяться в об'ємі шарів металу, і розсіяння носіїв заряду на МЗ призводить до зменшення амплітуди ефекту, оскільки він втрачає “пам'ять” про свій спін і стає неефективним;

· дрібнозернисту структуру, то центри, які розсіюють електрони будуть зосереджені у межах зерен, і розсіяння на них носіїв заряду є асиметричним, що і збільшує амплітуду ГМРЕ.

Таким чином, вплив шорсткості та МЗ на амплітуду ГМО визначається конфігурацією центрів, які асиметрично розсіюють електрони, а отримані модельні вирази дозволяють визначити величину амплітуди зазначеного ефекту, коли домінуючим механізмом асиметричного СЗР електронів є їх розсіяння в об'ємі шарів, на МЗ та інтерфейсах провідників.

У третьому розділі “Транспортні розмірні ефекти у дво-та багатошарових плівках з полікристалічною структурою” наведені результати дослідження розмірної залежності кінетичних коефіцієнтів (питомої провідності , ТКО , термоелектрорушійної сили , коефіцієнтів поздовжньої та поперечної тензочутливості ), а також проведена перевірка отриманих лінеаризованих співвідношень шляхом обробки результатів експериментальних досліджень провідності, ТКО та КТ зразків, отриманих термовакуумним способом з резистивним і електронно-променевим нагрівом.

У ДП та БП, які складаються з полікристалічних шарів металу, що чергуються, різної товщини та з різним ступенем концентрації дефектів у їх об'ємах (), при низьких температурах релаксація носіїв заряду відбувається на дефектах в об'ємі шарів, МЗ, інтерфейсах та зовнішніх межах провідників. Останні два механізми релаксації носіїв заряду суттєві лише тоді, коли ДП та БП складаються з тонких шарів, а електрони дифузно розсіюються їх інтерфейсами та зовнішніми межами.

Питома провідність дво - та багатошарової плівки дорівнює

, (9)

а інші коефіцієнти для багатошарових провідників, які складаються з шарів металу з провідністю , причому , можна подати у такому вигляді (якщо , то інші коефіцієнти будуть визначені за формулою (9), у якій потрібно замінити на відповідний коефіцієнт):

. (10)

Тут величина і визначає кінетичний коефіцієнт ДП та БП (його значення му шарі), які можна виразити через розмірні функції та їх похідні, що залежать від товщин шарів, зерномежових параметрів, параметрів дзеркальності тощо.

Для проведення апробації отриманих лінеаризованих співвідношень були проведені експериментальні дослідження провідності, ТКО та КТ одно-та багатошарових плівкових систем. Порівняння теоретичних розрахунків на основі отриманих лінеаризованих співвідношень з експериментальними даними показало, що модель МШ задовільно описує електронний транспорт у зазначених системах.

Таким чином, характер зміни транспортних коефіцієнтів у дво - та багатошарових полікристалічних плівках визначається характером взаємодії носіїв заряду з МЗ та інтерфейсами провідників, а отримані лінеаризовані співвідношення дозволяють провести експериментальну обробку даних з дослідження розмірної залежності коефіцієнтів та розрахувати параметри електронного транспорту у зазначених зразках.

У четвертому розділі “Розмірний осциляційний гальваномагніт-ний ефект у багатошарових плівкових системах” розглянуто залежність питомої провідності (опору) ДП та БП плівок від відношення товщин сусідніх шарів металу та величини магнітного поля

ларморівський радіус у шарі металу товщиною ), яке ортогональне інтерфейсам провідників при різних значеннях параметрів, що характеризують ступінь шорсткості інтерфейсів, ступеня чистоти шарів металу, структури зразків тощо.

Таким чином, в області сильного магнітного поля провідність багатошарової плівки, як і у випадку ДП, осцилює зі зміною магнітного поля (товщини шарів металу), що обумовлено втратою кореляції між падаючим та відбитим (тунелюючим) електроном.

Якщо багатошарова плівка складається з шарів металу однакової товщини і ступеня чистоти та виконуються рівності (модель Устинова), наведена формула (15) суттєво спрощується і має вигляд

. (16)

Звідси випливає, що як і у випадку провідності плівки у сильному магнітному полі електропровідність у зазначеній моделі мультишару залежить лише від повної ймовірності розсіяння електронів на інтерфейсах провідника.

Наведені залежності питомого опору БП від величини магнітного поля, які показують, що опір багатошарового зразка (як і ДП) осцилює зі зміною магнітного поля з амплітудою, яка зменшується у міру збільшення та параметрів і . Якщо інтерфейси ДП та БП дзеркально відбивають носії заряду , то опір зразків збігається зі своїми об'ємними значеннями, оскільки “дзеркальні” інтерфейси та зовнішні межі не руйнують синхронності руху носіїв заряду, і відповідно осциляції не виникають. Зі зменшенням “дзеркальності” інтерфейсів (тобто зі збільшенням шорсткості МПШ) порушується кореляція у русі електронів після їх взаємодії з межами зразків, що і призводить до осциляційної залежності опору від величини магнітного поля. Однак зауважимо, що відсутність осциляційної залежності для “дзеркальних” зовнішніх меж та інтерфейсів обумовлена вибором “модельного” квадратичного закону дисперсії.

Таким чином, у слабкому магнітному полі питомий опір ДП та БП немонотонно залежить від , а у сильному полі опір осцилює зі зміною магнітного поля і відповідно за характером розмірної залежності, зокрема за величиною амплітуди осциляцій, можна робити висновок про ступінь шорсткості інтерфейсів багатошарових зразків.

П'ятий розділ “Вплив взаємної дифузії на транспортні властивості металевих багатошарових плівок” містить результати дослідження часової еволюції кінетичних коефіцієнтів, які характеризують транспорт носіїв заряду в одно - та багатошарових плівках з моно - та полікристалічною структурою в умовах зовнішнього та внутрішнього розмірного ефекту в результаті дифузійного відпалювання.

У випадку коли дво - та багатошарова плівки складаються з монокристалічних шарів металу, то після дифузійного відпалювання навколо

інтерфейсів зразка виникає шар домішок товщиною

коефіцієнт об'ємної дифузії в му шарі зразка, час дифузійного відпалювання, -величина, яка визначається структурними характеристи-ками провідників), унаслідок чого зразок стає ефективно тоншим. Якщо товщина верхнього шару двошарової плівки і він відіграє роль дифузанта, то при невеликому часі дифузійного відпалювання за зміною провідності у результаті відпалу можна визначити коефіцієнт об'ємної дифузії

(17)

де провідність масивного зразка, а величину при невеликому часі відпалу наближено можна розглядати як параметр задачі, причому характер залежності майже не залежить від її числового значення, що дозволяє отримувати інформацію про коефіцієнт дифузії без інформації про точне значення .

При більшому часі дифузійного відпалювання глибина проникнення атомів домішок визначається товщиною плівки, і коефіцієнт об'ємної дифузії можна визначити за формулою

, (18)

де, такий мінімальний час відпалу, за якого при подальшому відпалюванні провідність практично не змінюється.

При подальшому дифузійному відпалюванні розподіл атомів домішок в об'ємі провідника стає практично однорідним і для аналізу залежності провідності плівки від можна скористатися наближенням середньої концентрації, у рамках якого вважається, що концентрація атомів домішок в об'ємі провідника не залежить від координати. Проаналізуємо зазначену ситуацію для випадку, коли провідник поміщений в ортогональне до його межі зовнішнє магнітне поле. У цьому випадку, якщо поле слабке, а межі дифузно розсіюють носії заряду , зміна провідності зразка дорівнює

, (19)

а у сильному магнітному полі при довільних значеннях параметрів дзеркальності Фукса описується такою формулою:

, (20)

ефективна довжина вільного пробігу носіїв заряду, параметр задачі, значення якого визначається структурними характеристиками провідника, середня концентрація домішок в об'ємі провідника.

Наведені осциляційні залежності опору плівки від величини магнітного поля, отримані чисельним розрахунком з використанням точної (у рамках моделі) формули та співвідношення, отриманого у рамках наближення середньої концентрації. Отримані залежності показують, що зі збільшенням часу дифузійного відпалювання амплітуда та період осциляцій зростають, що обумовлено розсіянням електронів не на межах зразка, а на атомах, які продифундували в його об'єм на деяку ефективну глибину . Разом з тим розрахунок осциляційної залежності з використанням наближення середньої концентрації показує, що зі збільшенням збільшується лише величина амплітуди, а період осциляцій практично не змінюється, оскільки у цьому випадку вважається, що домішки рівномірно розподілені в об'ємі зразка. Ілюструє залежність ефективної глибини проникнення атомів домішок в об'єм зразка від , і незначне відхилення кривої від лінійності при малих значеннях свідчить про дифузійний характер процесу.

При низькотемпературному дифузійному відпалюванні об'ємна дифузія у полікристалічних зразках практично “заморожена”, і атоми домішок в основному мігрують уздовж меж зерен, що призводить до зміни характеру розсіяння носіїв заряду міжкристалічними межами і відповідно до зміни провідності зразків. У цьому разі аналіз провідності від часу дифузійного відпалювання можна провести у рамках модифікованої моделі МШ, у якій зерномежовий параметр залежить від координати і має вигляд

(21)

де та зерномежовий параметр та ймовірність розсіяння електронів на МЗ у відсутності атомів домішок, їх концентрація у міжкристалітних межах, параметр порядку одиниці, який може бути як від'ємним (якщо наявність атомів домішок приводить до релаксації пружних полів біля МЗ,), так і додатним (у разі, коли процес дифузії супроводжується утворенням твердих розчинів).

При невеликому часі дифузійного відпалювання (характерна глибина проникнення атомів домішок у межі зерен), знаючи зміну провідності зразка, можна визначити коефіцієнт зерномежової дифузії за такою формулою (вважаємо, що ):

У разі, коли товщина шару металу є кінцевою для атомів домішок, які мігрують уздовж меж зерен , коефіцієнт зерномежової дифузії можна знову визначити за формулою (18), тобто шляхом експериментального визначення мінімального часу відпалу.

При подальшому дифузійному відпалюванні розподіл атомів домішок у межах зерен стає практично однорідним і для аналізу зміни провідності зразка можна скористатися згаданим вище наближенням середньої концентрації. У цьому випадку формулу для провідності зразка можна звести до вигляду, справедливого при , однак з ефективним зерномежовим параметром, який визначений за формулою (21), якщо у ньому зробити заміну

та знехтувати індексом.

Таким чином, досліджуючи часову еволюцію кінетичних коефіцієнтів у одно - та багатошарових провідниках у результаті їх відпалу, можна проаналізувати не лише вплив дифузій на їх транспортні характеристики, а й дослідити сам процес об'ємної та зерномежової дифузії, знайти ефективну глибину проникнення атомів домішок в об'єм та у МЗ і визначити коефіцієнти об'ємної та зерномежової дифузії.

У шостому розділі “Розмірний осциляційний акустоелектронний ефект у металах” теоретично розглянутий зазначений ефект в одно - та багатошарових плівках, який проявляється при збудженні в них об'ємної звукової хвилі, хвильовий вектор якої нормалі до межі зразка або хвиля поширюється уздовж інтерфейсів .

У випадку коли звукова хвиля поширюється уздовж межі одно - та багатошарової плівки, а носії заряду дзеркально взаємодіють з інтерфейсами та зовнішніми межами, то деформаційний коефіцієнт поглинання звукової енергії збігається зі своїм об'ємним значенням .

Якщо ж , то коефіцієнт поглинання у зазначених зразках

(23)

завжди більший за у масивному зразку, оскільки, з одного боку, “дзеркальні” межі та інтерфейси зразків не змінюють відносного числа носіїв заряду, які ефективно взаємодіють зі звуковою хвилею (внесок у поглинання енергії звукової хвилі роблять усі електрони поблизу поверхні Фермі (ПФ)), з іншого боку, вони не руйнують синхронності руху електронів, і вони на всій довжині вільного пробігу поглинають енергію звукової хвилі.

Зі збільшенням шорсткості меж плівки при довільній орієнтації хвильового вектора стосовно її межі в області слабкої просторової дисперсії (- хвильове число) величина в рамках моделей ФЗ та Фальковського

(24)

зменшується, оскільки обмеження за товщиною змінює відносне число електронів на ПФ, які ефективно взаємодіють зі звуковою хвилею і визначають величину . У моделі ФЗ ефект обумовлений двома групами ефективних електронів: це носії заряду, які рухаються паралельно межам і не стикаються з ними (їх відносне число порядку ) і ковзними електронами, що рухаються під малими кутами до меж і взаємодіють з ними (їх відносне число ). На відміну від моделі ФЗ модель Фальковського враховує внесок у коефіцієнт поглинання лише електронів, які рухаються під малими кутами до поверхні зразка і взаємодіють з нею. Відносне число таких електронів порядку . Таким чином, на відміну від логарифмічної розмірної залежності в моделі ФЗ модель Фальковського передбачає кореневу залежність величини від товщини.

Як випливає з формули (25), у моделі ФЗ збільшення обумовлено збільшенням у разів числа ефективних електронів, які рухаються паралельно межам плівки і не стикаються з ними (їх відносне число дорівнює ), а відносне число ковзних електронів залишається незмінним на відміну від моделі Фальковського у якій саме в разів збільшується відносне число ковзних носіїв заряду.

При подальшому збільшенні хвильового вектора так, що , внаслідок обмеження зразка за товщиною, коефіцієнт поглинання звуку стає осцилюючою функцією довжини хвилі (або товщини плівки) яка досягає свого максимального значення у випадку, коли зовнішні межі шару металу дзеркальним чином розсіюють електрони , і на товщині зразка укладається непарне число півхвиль , тобто виконується рівність

...