Плоскі контактні задачі для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування

· локальний контактний термоопір за дії теплового потоку може зумовити взаємне проковзування поверхонь тіл, що попередньо навантажені стискальними і зсувними зусиллями, які не викликають проковзування. За умов повної адгезії поверхонь поза ділянкою термоопору проковзування виникає вздовж зони, що прилягає до одного з країв цієї ділянки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВІДОБРАЖЕНО У ПУБЛІКАЦІЯХ

1. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Пружна взаємодія двох півплощин за локального зсуву границь на ділянці міжконтактного просвіту // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2005. - 48, № 3. - С. 101-109.

2. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Зсув притиснутих одна до одної півплощин з поверхневою виїмкою. Ч. 1. Повний контакт // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2005. - 41, № 2. - С. 39-44.

3. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Зсув притиснутих одна до одної півплощин з поверхневою виїмкою. Ч. 2. Неповний контакт // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2006. - 42, № 4. - С. 114-120.

4. Маланчук Н.И., Мартыняк Р.М., Нагалка С.П. Термомеханическое проскальзывание границ полуплоскостей в окрестности зазора между ними // Теорет. и прикл. механика. - 2006. - Вып. 42. - С. 52-56.

5. Маланчук Н.І., Мартиняк Р.М. Інтегральні рівняння задачі про локальне контактне проковзування тіл за дії зосереджених сил // Прикл. проблеми механіки і математики - 2006. - Вип. 4. - С. 111-115.

6. Маланчук Н.І. Проковзування тіл в околі розшарування за дії зосередженої приповерхневої сили // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2007. - 50, № 4. - С. 173-180.

7. Маланчук Н., Швець Р., Мартиняк Р. Локальне проковзування тіл, зумовлене поверхневими неоднорідностями за дії силових і теплових навантажень // Машинознавство. - 2007. - № 7. - С. 15-20.

8. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Моделювання контакту півпросторів з урахуванням пружного проковзування в області поверхневої виїмки // Матеріали 10-ї Міжн. наукової конф. ім. акад. М. Кравчука. - Київ, 2004. - С. 174.

9. Маланчук Н.І. Контакт півплощин зі зчепленням із виїмкою на границі розмежування // Тези допов. Конференції молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я.С. Підстригача. - Львів, 2004. - С. 98-100.

10. Маланчук Н.І., Монастирський Б.Є. Часткове проковзування півбезмежних тіл за наявності міжповерхневого зазору // Тези допов. Конф. молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я.С. Підстригача. - Львів, 2005. - С. 116.

11. Монастирський Б.Є., Маланчук Н.І. Математична модель термопружного контакту півплощин з локальними геометричними неоднорідностями границі // Матеріали 11-ї Міжн. наукової конф. ім. акад. М. Кравчука. - Київ, 2006. - С. 202.

12. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.И. Термоупругое взаимодействие полуплоскостей при локальном проскальзывании в окрестности межконтактного зазора // Мат. 4-й Межд. науч. конф. им. акад. А.С. Космодамианского. - Донецк, 2006. - С. 103-105.

13. Маланчук Н.І. Термопружний контакт півплощин з урахуванням проковзування // Матем. проблеми механіки неоднорідних структур. - Львів, 2006. - Т 2. - С. 68-70.

14. Маланчук Н.І. Математичне моделювання локального фрикційного проковзування тіл за дії зосередженої сили // Тези допов. Всеукр. наукової конф. молодих вчених і студентів з диференціальних рівнянь та їх застосувань. - Донецьк, 2006. - С. 83-85.

15. Слободян Б., Маланчук Н. Локальне проковзування півплощин за дії зосереджених чинників та тиску газорідинного заповнювача міжконтактного простору // Тези доп. 8-го Міжн. симп. укр. інж.-мех. у Львові МСУІМЛ-8. - Львів, 2007. - С. 67-68.

16. Мартиняк Р.М., Маланчук Н.І. Пружна і термопружна взаємодія тіл з узгодженими границями за локального проковзування // Тези допов. Міжн. науково-техн. конф. „Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій”. - Дніпропетровськ, 2007. - С. 47-49.

17. Martynyak R., Malanchuk N., Monastyrskyy B. Local thermally induced slip of contacting solids in the vicinity of intersurface gap // Proceedings of 7^th International Congress on Thermal Stresses “Thermal Stresses'2007”. - Taipei (Taiwan), 2007. - P. 397-400.

АНОТАЦІЯ

Маланчук Н.І. Плоскі контактні задачі для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 _ механіка деформівного твердого тіла. _ Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2008.

Дисертація присвячена дослідженню контактної взаємодії тіл з узгодженими поверхнями за локального фрикційного проковзування в околі ділянок зі змінними контактно-поверхневими параметрами. Сформульовано нові плоскі контактні задачі теорії пружності й термопружності для ізотропних півнескінченних тіл з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування за законом Кулона-Амонтона, що виникає в межах поверхневих виїмок, відшарувань, ділянок з пониженим коефіцієнтом тертя і неідеальним тепловим контактом за дії розподілених і локалізованих механічних навантажень і теплового потоку. Запропоновано методику розв'язання поставлених контактних задач, що базується на комплексному поданні напружень, переміщень і температури через функцію висоти виїмки та невідомі функції висоти міжповерхневого просвіту, відносного зсуву поверхонь в межах зазору і ділянок проковзування, перепаду температури між берегами зазору, та наступному зведенні задач до сингулярних інтегральних рівнянь відносно цих функцій. Для визначення невідомих зон локалізації міжповерхневих просвітів та проковзування сформульовано додаткові умови. Проаналізовано еволюцію ділянок проковзування під час силового і теплового навантаження. Вивчено особливості впливу сил тертя на розподіл відносного зсуву меж тіл, контактних напружень та їх концентрацію.

Ключові слова: контактна взаємодія, фрикційне проковзування, зчеплення, виїмка, міжповерхневий просвіт, коефіцієнт тертя, сингулярні інтегральні рівняння, контактний термоопір, відшарування, контактні напруження.

ABSTRACT

Malanchuk N.I. Plane contact problems for solids having conformable boundaries accounting for stick and frictional slip. - Manuscript.

The thesis presented for Degree of the Candidate in Physics and Mathematics by speciality 01.02.04 _ Mechanics of Deformable Solids. _ Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Lviv, 2008.

The thesis is devoted to the investigation of contact interaction of solids with comfortable boundaries provided local frictional slip in the vicinity of zones with variable surface parameters. Within a framework of linear elasticity and thermoelasticity there have been formulated new plane contact problems for isotropic half-infinite solids accounting stick and local Coulomb-Amonton frictional slip, caused by distributed and localized forces and heat flow in the vicinity of surface grooves, delaminations, zones with local reduction of friction coefficient and zones of imperfect thermal contact. The method of solution to the posed contact problems has been developed. It implies complex representation of stresses, displacements and temperature through the known groove height function and unknown functions of (a) intercontact gap's height, (b) relative shear of surfaces at the gap and slip zones, and (c) temperature jump at the gap. Due to the representations the problems are reduced to singular integral equations for these functions. For determination unknown regions of localization of intersurfaces gaps and slip the additional conditions, demanding for bounded normal and shear stresses, are imposed. The evolution of slip zones under mechanical and thermal loading has been analyzed. The influence of friction forces on distribution of relative shear of surfaces, contact stresses and their concentration has been examined.

Key words: contact interaction, frictional slip, stick, groove, intersurface gap, coefficient of friction, singular integral equations, contact thermal resistance, delamination, contact stresses.

АННОТАЦИЯ

Маланчук Н.И. Плоские контактные задачи для тел с согласованными поверхностями с учетом сцепления и фрикционного скольжения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 2008.

Диссертация посвящена исследованию контактного взаимодействия тел с согласованными границами при наличии фрикционного проскальзывания в окрестности участков с переменными контактно-поверхностными параметрами.

Сформулированы новые плоские контактные задачи теории упругости и термоупругости для изотропных полубесконечных тел с учетом сцепления и фрикционного проскальзывания согласно закона Кулона-Амонтона, которое возникает в пределах поверхностных выемок, отслоений, участков с переменным коэффициентом трения и неидеальным тепловым контактом под действием распределенной и сосредоточенной силовой нагрузки и теплового потока. Предложена методика решения сформулированных в работе контактных задач. Она базируется на представлении напряжений, перемещений и температуры в телах с использованием комплексных потенциалов Мусхелишвили через определенные на поверхности сопряжения и имеющие четкий физический смысл функции высоты зазора, относительного сдвига границ тел вдоль зазора и участков проскальзывания, перепада температуры на берегах зазора, и последующем сведении задач к системам сингулярных интегральных уравнений относительно этих функций. Для определения неизвестных участков локализации межповерхностных зазоров и проскальзывания сформулированы дополнительные условия, которые, в частности, обеспечивают ограниченность нормальных и касательных контактных напряжений.

С использованием разработанного подхода получены аналитические и аналитико-численные решения ряда новых контактных задач о локальном фрикционном проскальзывании сопряженных тел в окрестности выемок, форма которых задана функцией или (), зон расслоения границ тел, участков с более низким коэффициентом трения и с переменным контактным термическим сопротивлением при действии касательных нагрузок, сосредоточенных сил и стационарного теплового потока. В случае полного налегания поверхностей определены критические значения внешней нагрузки, при которых зарождается проскальзывание. На этом основании исследовано эволюцию участков проскальзывания в области контактно-поверхностных неоднородностей при монотонном возрастании приложенной механической или термической нагрузки. Изучены особенности влияния сил трения, возникающих на участках проскальзывания, на распределение относительного сдвига границ тел, контактных напряжений и их концентрацию.

Ключевые слова: контактное взаимодействие, фрикционное скольжение, сцепление, выемка, межповерхностный зазор, коэффициент трения, сингулярные интегральные уравнения, контактное термосопротивление, отслоение, контактные напряжения.

Размещено на Allbest.ru