Самоузгоджені електрон-деформаційно-дифузійні ефекти в широкозонних напівпровідниках та гетеросистемах із самоорганізованими точковими дефектами

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ ФЕДЬКОВИЧА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Самоузгоджені електрон-деформаційно-дифузійні ефекти в широкозонних напівпровідниках та гетеросистемах із самоорганізованими точковими дефектами

01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків

КУЗИК ОЛЕГ ВАСИЛЬОВИЧ

Чернівці - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі загальної фізики Інституту фізики, математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, Пелещак Роман Михайлович, Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри загальної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, Лев Богдан Іванович, Інститут теоретичної фізики ім.М.М.Боголюбова НАН України, завідувач відділу синергетики,

доктор фізико-математичних наук, професор, Головацький Володимир Анатолійович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, професор кафедри теоретичної фізики.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Реальні напівпровідникові кристали та напружені гетеросистеми (InAs/GaAs, CdTe/ZnTe) при температурах T > 0 містять певне число точкових дефектів. Додаткові дефекти генеруються під впливом зовнішніх факторів: нагрівання, деформації, опромінення частинками і ін. Вказаний вплив може здійснюватися цілеспрямовано на певних етапах технологічного циклу створення напівпровідникового приладу (опромінення [1], введення домішкових атомів [2-4], керування співвідношенням потоків компонент сполук у процесі епітаксійного росту [2, 5, 6]) або бути небажаним, наприклад, при роботі в умовах підвищеної радіації. Взаємодія точкових дефектів із самоузгодженим полем деформації, яке може виникати як за рахунок наявності цих дефектів, так і неоднорідності кристалічної системи (наприклад, гетеромежа), призводить до просторового перерозподілу дефектів і, при певних умовах, до утворення самоорганізованих дефектно-деформаційних структур [7] (кластерів і періодичних структур).

Дослідження самоузгодженим чином морфологічної та електронної структури опромінених напівпровідникових матеріалів із самоорганізованими точковими дефектами є важливим для створення мікро- і нанооптоелектронних приладів (датчиків іонізованого випромінювання та резонансних тунельних діодів). Знаючи закономірності самоузгодженої зміни просторового розподілу самоорганізованих точкових дефектів, електронів та деформації кристалічної ґратки, можна прогнозовано керувати параметрами цих приладів. Зокрема, інформація про самоузгоджений просторовий перерозподіл точкових дефектів, електронів та параметра деформації кристалічної ґратки в напівпровідникових матеріалах є необхідною для розуміння проблем їх стійкості та деградації нанооптоелектронних приладів, що працюють в умовах інтенсивного опромінення.

На сьогодні теоретичні дослідження самоузгодженого просторового перерозподілу точкових дефектів, деформації кристалічної ґратки та формування самоорганізованих дефектно-деформаційних структур були проведені в роботі [7] в межах пружного континууму без врахування електрон-деформаційної взаємодії, яка є суттєвою в напівпровідникових кристалах і в напружених гетеросистемах з високим ступенем заповнення зони провідності.

Тому теоретичні дослідження самоузгоджених електрон-деформаційно-дифузійних ефектів є актуальними і представляють як науковий, так і практичний інтерес у плані створення p-n-структур на базі об'ємних напівпровідникових матеріалів і напружених гетеросистем із самоорганізованими точковими дефектами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження є складовою частиною науково-дослідної роботи кафедри загальної фізики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка. Частина результатів отримана при виконанні науково-дослідної теми:

“Вплив деформаційних ефектів на електронні та діркові стани квантових точок гетеросистеми InAs/GaAs”, номер держреєстрації № 0105U001877.

Дисертантом теоретично досліджено закономірності просторового розподілу деформації та концентрації електронів у напруженій гетеросистемі InAs/GaAs.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є встановлення закономірностей формування n-n⁺ переходів у широкозонних напівпровідниках та гетеросистемах із самоорганізованими точковими дефектами, просторового розподілу точкових дефектів і деформації кристалічної ґратки в напружених гетероструктурах у межах самоузгодженої електрон-деформаційно-дифузійної нелінійної моделі.

Для досягнення мети в роботі розв'язувалися наступні основні задачі:

- побудова нелінійної моделі формування n-n⁺ переходів та встановлення критеріїв їх виникнення у широкозонних напівпровідникових кристалах і напружених гетеросистемах (GaAs/InAs, CdTe/ZnTe) із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами;

- розрахунок в межах нелінійної моделі просторового розподілу електростатичного потенціалу та концентрації електронів провідності в широкозонних напівпровідниках із самоорганізованими точковими дефектами (міжвузловими атомами та вакансіями);

- розрахунок в межах нелінійної моделі перерозподілу точкових дефектів та параметра деформації ґратки вздовж осі напруженої тришарової гетероструктури GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs при різних значеннях середньої концентрації точкових дефектів;

- самоузгоджений розрахунок профілю розподілу точкових дефектів та параметра деформації ґратки у напружених епітаксійних шарах InAs, вирощених на підкладці GaAs, в межах деформаційно-дифузійної моделі;

- дослідження впливу ступеня заповнення зони провідності на формування n_n⁺ переходів у напруженій тришаровій гетероструктурі GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs із самоорганізованими точковими дефектами (міжвузловими атомами та вакансіями);

- дослідження впливу невідповідності параметрів ґраток контактуючих матеріалів та концентрації домішок на їх коефіцієнт дифузії у напруженій тришаровій гетероструктурі GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs.

Об'єктом досліджень є широкозонні напівпровідники (GaAs, CdTe, ZnTe) та гетеросистеми GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs із самоорганізованими точковими дефектами.

Предметом дослідження є самоузгоджені електрон-деформаційно-дифузійні ефекти в широкозонних напівпровідниках та напружених гетеросистемах з точковими дефектами.

Методи досліджень. Метод самоузгодженого електрон-деформаційного потенціалу, математичне моделювання нелінійних деформаційно-дифузійних ефектів у напівпровідникових кристалах та напружених гетероструктурах з дефектами.

Наукова новизна одержаних результатів.

Вперше побудовано нелінійну модель самоорганізованих дифузійно-деформаційних ефектів з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії в широкозонних напівпровідниках та напружених тришарових гетероструктурах.

Встановлено, що координатна залежність параметра деформації та концентраційний профіль розподілу міжвузлових атомів (вакансій) вздовж осі росту напруженого епітаксійного шару InAs мають немонотонний характер з мінімумами (максимумами), положення яких визначаються середньою концентрацією точкових дефектів.

Вперше встановлено критерії виникнення n-n⁺ переходів у кристалах із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами. Показано, що при середній концентрації дефектів N_d0 < N_dс1 = 3·10¹⁸ см^-3 у кристалі GaAs не виникає n-n⁺ переходів. У діапазоні концентрацій дефектів 3·10¹⁸ см^_3 < N_d0 < 10²⁰ см^-3 виникають подвійні n_n⁺ переходи. При N_d0 > N_dс = 10²⁰ см^-3 у кристалі виникають послідовно сполучені періодичні n_n⁺ переходи.

Вперше показано, що самоузгоджений дифузійно-деформаційний перерозподіл точкових дефектів виду центру розтягу призводить до зменшення їх середньої концентрації у внутрішньому стиснутому шарі InAs гетероструктури GaAs/InAs/GaAs порівняно з просторово-однорідним значенням.

Вперше досліджено роль електрон-деформаційної взаємодії у формуванні n_n⁺ переходів у напруженій тришаровій гетероструктурі GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами.

Встановлено, що збільшення концентрації міжвузлових атомів в діапазоні 3·10¹⁸ см^_3 < N_d0 < 10²⁰ см^-3 призводить до зменшення амплітуди концентраційного піку електронів у внутрішньому шарі тришарової гетеросистеми GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs з дефектно-деформаційними структурами, що зумовлено зменшенням величини параметра деформації розтягу в цій області.

Практичне значення отриманих результатів. Одержані результати теоретичних досліджень самоузгоджених електрон-деформаційно-дифузійних ефектів дозволили встановити критерії виникнення n_n⁺ переходів у широкозонних напівпровідниках та вплив цих ефектів на формування n_n⁺ переходів у напружених гетероструктурах із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами.

Встановлені закономірності самоорганізації можуть бути використані для отримання лазерно-модифікованих напівпровідникових матеріалів з наперед заданими фізичними параметрами.

Проведені дослідження можуть бути використані при створенні нового класу транзисторів та діодів на основі напружених гетероструктур із самоорганізованими точковими дефектами.

Запропонований метод опису електрон-деформаційно-дифузійних ефектів може бути використаний для розробки теорії синергетичних явищ при формуванні нульвимірних напружених наносистем.

Особистий внесок здобувача.

У роботах, які були написані у співавторстві, здобувачем особисто було проведено самоузгоджений розрахунок параметра деформації та концентрації міжвузлових атомів і вакансій в лінійному наближенні [1*, 2*, 7*, 8*] та в межах нелінійної моделі [3, 9*-11*] з врахування електрон-деформаційної взаємодії [12*] у напружених гетеросистемах, електростатичного потенціалу та концентрації електронів у широкозонних напівпровідниках [4*, 13*-16*] та напруженій тришаровій гетероструктурі [12*] із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами. Встановлено критерії виникнення n_n⁺ переходів у широкозонних напівпровідниках із самоорганізованими точковими дефектами [4*, 17*] та в імплантованій кристалічній матриці [5*, 6*, 18*, 19*].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи апробовані на наукових семінарах кафедри загальної фізики Інституту фізики, математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка, представлялися та обговорювалися на: ІV Міжнародній школі-конференції “Актуальні проблеми фізики напівпровідників” (Дрогобич, 2003); ІІ Українській науковій конференції з фізики напівпровідників (за участю зарубіжних науковців) УНКФН-2 (Чернівці-Вижниця, 2004); Х, ХІ Міжнародній конференції “Фізика і технологія тонких плівок” МКФТТП-Х, ХІ (Івано_Франківськ, 2005, 2007); Annual Conference in Ukraine “Statistical Physics 2005: Modern Problems and New Applications” (Lviv, 2005); Відкритій науково-технічній конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАН України “Проблеми корозійно-механічного руйнування, інженерія поверхні, діагностичні системи” (Львів, 2005); Седьмой и Восьмой Международной научно-практической конференции “Современные информационные и электронные технологии” (Одесса, 2006, 2007); 2-ій Міжнародній науково-технічній конференції “Сенсорна електроніка та мікросистемні технології” (СЕМСТ-2) (Одеса, 2006); VIII Ukrainian-Polish and III East-European Meeting on Ferroelectrics Physics (Lviv, 2006); The European Materials Research Society (E-MRS) Fall Meeting 2006 (Warsaw, Poland, 2006); ІІІ Українській науковій конференції з фізики напівпровідників (Одеса, 2007); Conference of Physicists of Moldova with international participation (Chishinau, Moldova, 2007). електрон дифузія дефект деформація

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 19 роботах, з них: 6 статей у провідних міжнародних та вітчизняних наукових журналах; 13 робіт в матеріалах українських та міжнародних конференцій.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків та списку із 132 джерел використаної літератури. Повний обсяг роботи становить 161 сторінку, у тому числі 38 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету роботи, її основні завдання, наукову новизну та практичну цінність, висвітлено її наукове і практичне значення, подано інформацію про апробацію роботи, публікації автора та структуру дисертації.

У першому розділі дисертації аналізується стан досліджень характеру самоузгодженого деформаційно-дифузійного просторового перерозподілу точкових дефектів, деформації кристалічної ґратки, ефектів самоорганізації дефектно-деформаційних структур у напівпровідникових монокристалах і гетероструктурах та впливу електрон-деформаційної взаємодії на просторовий перерозподіл електронів провідності та точкових дефектів.

У другому розділі дисертації побудовано модель самоузгоджених деформаційно-дифузійних явищ у напружених гетероепітаксійних шарах, яка описується самоузгодженою системою рівнянь для параметра деформації та концентрації точкових дефектів (міжвузлових атомів та вакансій). У межах цієї моделі розраховано профіль розподілу точкових дефектів (міжвузлових атомів та вакансій) та параметра деформації ґратки у напружених епітаксійних шарах InAs, вирощених на підкладці GaAs; розкрито закономірності стаціонарного перерозподілу домішок у напружених тришарових гетероструктурах; досліджено вплив невідповідності параметрів ґраток контактуючих матеріалів та концентрації домішок на їх коефіцієнт дифузії у напруженій тришаровій гетероструктурі; розраховано стаціонарний профіль параметра деформації у напруженій тришаровій гетероструктурі GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs.

Встановлено, що координатна залежність параметра деформації U(x) та концентраційний профіль N_d(x) розподілу міжвузлових атомів (вакансій) вздовж осі росту напруженого епітаксійного шару InAs мають немонотонний характер із мінімумами (максимумами), положення яких визначаються середньою концентрацією точкових дефектів N_d0. При зростанні N_d0 положення мінімумів (максимумів) віддаляються від гетеромежі. Показано, що у напруженому епітаксійному шарі InAs, вирощеному на підкладці GaAs, міжвузлові атоми накопичуються поблизу гетеромежі (0 < x < 25 Е), а вакансії - на відстані x > 25 Е від гетеромежі.

В результаті проведених розрахунків встановлено, що у стиснутому шарі In_xGa_1-xAs (х = 0.2) тришарової гетероструктури GaAs/In_xGa_1-xAs/GaAs концентрація домішок зростає на порядок, що призводить до їх зменшення у ненапружених шарах (GaAs) у порівнянні з їх просторово-однорідним розподілом. Такий характер стаціонарного розподілу імплантованих домішок зумовлений дією двох конкуруючих ефектів: звичайною градієнтною дифузією та дифузією, індукованою деформацією матеріалу гетероструктури. Показано, що наявність домішок виду центру розтягу у внутрішньому стиснутому шарі гетероструктури GaAs/In_xGa_1-xAs/GaAs призводить до зміни знаку деформації, тобто до розтягу цього шару. При збільшенні невідповідності параметрів ґраток (x 1) контактуючих матеріалів зростає всебічна деформація розтягу матеріалу гетеросистеми.

Встановлено, що із збільшенням невідповідності параметрів ґраток до 7% (х = 1) коефіцієнт дифузії домішок у внутрішньому шарі гетероструктури GaAs/In_xGa_1-xAs/GaAs із деформацією стиску зменшується на 35%. Таку поведінку коефіцієнта дифузії можна пояснити за рахунок збільшення величини деформації розтягу, що призводить до збільшення потенціального бар'єру для дифузії.

У третьому розділі дисертації в межах нелінійної деформаційно-дифузійної моделі з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії побудовано теорію утворення n-n⁺ переходів та встановлено критерії їх виникнення в широкозонних напівпровідниках (GaAs, ZnTe, CdTe) із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами, досліджено вплив електрон-деформаційної взаємодії на параметр деформації напівпровідникового матеріалу GaAs із дефектно-деформаційними структурами легованого кремнієм, на формування n_n⁺ переходів у імплантованій домішками Si кристалічній матриці GaAs та розраховано електрон-деформаційну складову параметра деформації в імплантованій кремнієм кристалічній матриці GaAs.

Гамільтоніан широкозонного напівпровідникового кристалу з точковими дефектами з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії має вигляд [4*]:

(1)

де S константа деформаційного потенціалу зони провідності; - фермі-оператори народження (знищення) електронів із спіном у локалізованому стані Ваньє на вузлі і; - інтеграли переносу в зоні провідності в недеформованій ґратці; ₀ - об'єм елементарної комірки; - густина середовища; c_l - поздовжня швидкість звуку; - енергія кулонівської взаємодії між електронами; _d = K - потенціал деформації, де зміна об'єму кристалу одним дефектом, К - модуль всестороннього стиску; l_d і l₀ характеристична довжина взаємодії дефектів з атомами кристалу та атомів один з одним, відповідно; , - константи пружного ангармонізму.

В першому доданку (1) враховано зсув електронного рівня на і-му вузлі за рахунок деформації U(x_i). Зміну інтегралу переносу , який визначається ступенем електронного перекриття і-го та j-го вузлів, що впливає на зміну ширини електронної зони, враховано в другому доданку. Крім цього, враховано наявність пружної енергії дефектного кристалу з врахуванням ангармонічних членів (третій, четвертий, п'ятий доданки), взаємодію атомів ґратки один з одним (шостий доданок) та з дефектами (сьомий доданок), потенціальну енергію взаємодії дефектів з деформацією ґратки (восьмий доданок) та енергію електростатичної взаємодії між зарядами.

З умови механічної рівноваги

де V - об'єм кристалу, (2)

знаходиться вираз для напруження у(x) дефектної структури з врахуванням ангармонічних доданків та електрон-деформаційної взаємодії

, (3)

де n(x) - концентрація електронів провідності.

Рівняння для деформації з врахуванням (3) у стаціонарному випадку матиме вигляд:

. (4)

Рівняння для концентрації дефектів:

, (5)

де D_d - коефіцієнт дифузії дефектів; T - температура.

Розв'язуючи систему рівнянь (4) і (5), отримується наступне нелінійне рівняння для просторово неоднорідної складової U_l(x) самоузгодженої деформації:

, (6)

де ; ; [7]; ,

- критична концентрація дефектів.

У результаті самоузгодженого деформаційно-дифузійного перерозподілу точкових дефектів у кристалі виникає неоднорідна деформація. Наявність такої деформації у напівпровіднику з точковими дефектами внаслідок самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку призводить до локальної зміни зонного спектру і, відповідно, до просторового перерозподілу електронів провідності n(x) та виникнення електростатичного потенціалу (x) в околі деформаційно-дефектних структур.

Для знаходження зміни концентрації електронів провідності n(x) та електростатичного потенціалу (x) розв'язувалась самоузгоджена система наступних рівнянь:

1) стаціонарне рівняння Шредінгера;

2) рівняння, яке визначає концентрацію електронів n(x);

3) рівняння Пуассона, з якого визначається електростатичний потенціал;

4) рівняння для знаходження хімічного потенціалу.

Розрахунок координатних залежностей електростатичного потенціалу та концентрації електронів провідності проведений для напівпровідника GaAs при різних значеннях середньої концентрації точкових дефектів N_d0 (міжвузлових атомів, вакансій) та концентрації електронів провідності.

При концентрації дефектів N_d0 < N_dс1 = 3·10¹⁸ см^-3 у напівпровідниковому матеріалі GaAs внутрішнє електричне поле відсутнє, оскільки не відбувається процесу самоорганізації дефектів і не виникає неоднорідна деформація ґратки (U_l(x) = 0). При цьому не відбувається просторового перерозподілу електронів провідності (n(x) = 0) і при даних умовах утворення n-n⁺ переходу є неможливим.

У діапазоні концентрацій точкових дефектів (міжвузлових атомів та вакансій) N_dс1 < N_d0 < N_dс = 10²⁰ см^-3 у кристалі відбувається їх нелінійна взаємодія, в результаті чого утворюються антисиметричний та симетричний кластери. За рахунок самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку відбувається перерозподіл електронної густини і утворюється потрійний електричний шар і виникають подвійні n-n⁺ переходи (рис.1).

Локалізація основних носіїв струму у напівпровіднику GaAs із самоорганізованими нанокластерами відбувається в областях накопичення дефектів виду центру розтягу і, навпаки, в околі вакансійних дефектно-деформаційних структур спостерігається зменшення концентрації електронів порівняно з їх середнім значенням. Це пояснюється тим, що в результаті самоузгоджених електрон-деформаційно-дифузійних ефектів у матеріалі GaAs з точковими дефектами виду центру розтягу (стиску) відбувається локальне зміщення дна зони провідності, що призводить до виникнення потенціальної ями (потенціального бар'єру) для електронів.

При дальшому зростанні концентрації дефектів N_d0 > N_dс відбувається періодичний перерозподіл електронної густини (рис.2) та виникнення періодичного електростатичного потенціалу. Причиною цього є утворення сильно ангармонічних періодичних дефектно-деформаційних структур, в результаті чого формуються періодичні потенціальні ями розділені потенціальними бар'єрами. Причому, як і в попередньому випадку (N_dс1 < N_d0 < N_dс), концентрація електронів провідності зростає в тих областях напівпровідникового матеріалу GaAs, де локалізуються міжвузлові атоми. А накопичення вакансій призводить до локального стиску зони провідності, і, відповідно, до утворення потенціального бар'єру для електронів. Таким чином, в кристалі із значною середньою концентрацією точкових дефектів (N_d0 > N_dс) виникають послідовно сполучені n_n⁺ переходи.

Розмір кожного електричного шару та період n-n⁺ переходів визначаються концентрацією точкових дефектів, константою деформаційного потенціалу зони провідності, концентрацією електронів та пружними сталими напівпровідникового матеріалу. З ростом середньої концентрації дефектів N_d0 ширина внутрішнього електричного шару подвійного n_n⁺-n переходу збільшується (період послідовно сполучених n-n⁺ переходів зменшується), а з ростом константи деформаційного потенціалу та концентрації електронів провідності як ширина внутрішнього електричного шару подвійного n-n⁺-n переходу, так і період послідовно сполучених n-n⁺ переходів зменшуються. Це пояснюється збільшенням ефективного розміру кластера (зменшенням періоду дефектно-деформаційної структури) при зростанні середнього числа дефектів N_d0 та зменшенням радіуса електрон-деформаційного екранування 1/g_S електростатичного потенціалу при зростанні концентрації електронів провідності n₀.

При зростанні середньої концентрації вільних електронів спостерігається збільшення деформації стиску за рахунок електрон-деформаційної взаємодії, що призводить в цілому до зменшення величини деформації розтягу матеріалу напівпровідника, спричиненої наявністю точкових дефектів виду центру розтягу із середньою концентрацією в діапазоні N_dс1 < N_d0 < N_dс. Це добре узгоджується з результатами експериментальних досліджень концентрації антиструктурних дефектів As_Ga, які є центрами розтягу (_d > 0), та відносної зміни параметра кристалічної ґратки матеріалу GaAs легованого і нелегованого кремнієм [2]. Ці експериментальні дослідження показали, що введення домішок кремнію (збільшення концентрації електронів) призводить до зменшення відносної зміни параметра ґратки матеріалу GaAs на (2 ч 5)·10^-4 в залежності від співвідношення потоків миш'яку та галію. А спроба пояснити такий ефект за рахунок заміщення атомів галію атомами кремнію дає занижений результат [2], який на порядок менший від експериментальних даних.

Досліджено вплив електрон-деформаційної взаємодії на формування дефектно-деформаційних структур у напівпровідниковому матеріалі GaAs. Встановлено, що із зростанням концентрації електронів провідності у напівпровіднику GaAs із самоорганізованими точковими дефектами (симетричний кластер) концентрація дефектів виду центру розтягу в межах кластера зменшується і, навпаки, за його межами - зростає. Зокрема, при середній концентрації вільних електронів n₀ = 10¹⁹ cм^-3 значення концентрації точкових дефектів виду центру розтягу (_d > 0, N_d0 / N_dс = 0.79) в центрі симетричного кластера зменшується на 8% у порівнянні із нелегованим напівпровідниковим матеріалом GaAs.

Встановлено, що в результаті самоузгодженої взаємодії електронної підсистеми та пружно-деформованої кристалічної матриці GaAs, імплантованої домішками кремнію, в останній виникає n-n⁺ перехід.

Показано, що в області кристалу (x₀ x x_c) між межею пружності (x = x₀) та границею (x = x_c) n-n⁺ переходу електрон-деформаційна взаємодія приводить до додаткового розтягу кристалічної матриці на < 9%, тоді як з віддаленням від межі (x > x_c) n_n⁺ переходу - до стиску.

У четвертому розділі дисертації побудовано нелінійну модель самоорганізації дефектно-деформаційних структур з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії в напруженій тришаровій гетероструктурі. В межах цієї моделі розраховано просторовий перерозподіл точкових дефектів та деформацію ґратки у напруженій тришаровій гетероструктурі GaAs/InAs/GaAs при різних значеннях середньої концентрації точкових дефектів; досліджено залежність концентрації точкових дефектів у внутрішньому напруженому шарі In_xGa_1-xAs гетероструктури GaAs/In_xGa_1-xAs/GaAs від його товщини; досліджено просторовий розподіл електронів провідності в гетероструктурі GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs з напруженою квантовою ямою In_xGa_1-xAs в залежності від величини неузгодження параметрів ґраток контактуючих матеріалів з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії.

На рис.3, 4 представлені результати розрахунків координатних залежностей концентрації точкових дефектів N_d(x) виду центру розтягу та параметра деформації U(x) для діапазону N_dс2 < N_d0 < N_dс вздовж осі росту тришарової гетероструктури GaAs/InAs/GaAs.

При збільшенні середньої концентрації точкових дефектів в діапазоні N_dс2 < N_d0 < N_dс область накопичення дефектів зміщується від центру внутрішнього шару InAs до його меж.

Характер розподілу точкових дефектів у гетероструктурі визначається просторовим розподілом параметра деформації (рис.4). Деформаційний потік дефектів напрямлений з більш стиснутої області гетероструктури в область, що зазнає деформації розтягу, і тому, точкові дефекти виду центру розтягу (и_d > 0) накопичуються в тій частині матеріалу, що зазнає всебічної деформації розтягу.

У тришаровій гетеросистемі із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами виникає неоднорідна деформація, створена як за рахунок просторового перерозподілу точкових дефектів, так і неузгодженням параметрів ґраток контактуючих матеріалів. Це призводить до деформації зони провідності, і, відповідно, до зміни концентрації носіїв струму та виникнення електростатичного потенціалу.

На рис.5 представлено результати теоретичних розрахунків та експериментальних досліджень [8] концентраційних профілів носіїв струму в n_n⁺ гетероструктурі GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs з квантовою ямою In_xGa_1-xAs при різних значеннях параметра х. Експериментально спостережений концентраційний профіль основних носіїв струму визначався методом вольт-фарадних характеристик.

Як бачимо з рис.5, спостерігається добре узгодження теоретичних розрахунків і експериментальних даних при значному неузгодженні контактуючих матеріалів (х = 0.29). При однаковій концентрації легуючих домішок (наприклад, кремнію) концентрація електронів в квантовій ямі суттєво залежить від складу її матеріалу. Зокрема, при х = 0.29 амплітуда концентраційного піку є в 6 разів більшою від просторово однорідного значення концентрації електронів n₀. Зменшення вмісту In у внутрішньому шарі In_xGa_1-xAs напруженої гетероструктури GaAs/In_xGa_1-xAs/GaAs до х = 0.2 призводить до зменшення амплітуди концентраційного піку відносно середнього значення числа електронів в 1.6 разів.

Встановлено, що збільшення концентрації як міжвузлових атомів, так і вакансій в діапазоні N_dс1 < N_d0 < N_dс призводить до зменшення амплітуди концентраційного піку електронів у центрі внутрішнього шару тришарової гетеросистеми GaAs/InAs/GaAs з дефектно-деформаційними структурами. Такий характер поведінки локальної зміни концентрації електронів провідності пояснюється зміною потенціального профілю квантової ями в результаті самоузгодженого деформаційно-дифузійного перерозподілу точкових дефектів.

Причому, відносна зміна концентрації носіїв струму під дією електрон-деформаційних ефектів є більш суттєвою для меншої середньої концентрації електронів n₀. Це пояснюється тим, що кристалічна ґратка є більш чутливою до деформації при частковому заповненні електронами зони провідності [9].

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі в межах самоузгодженої електрон-деформаційно-дифузійної нелінійної моделі встановлено закономірності формування n_n⁺ переходів у широкозонних напівпровідниках та гетеросистемах із самоорганізованими точковими дефектами, просторового розподілу точкових дефектів і деформації кристалічної ґратки в напружених гетероструктурах.

1. Уперше побудовано нелінійну електрон-деформаційно-дифузійну модель формування n_n⁺ переходів та встановлено критерії їх виникнення у широкозонних напівпровідниках із самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами. Показано, що коли середня концентрація точкових дефектів N_d0 < N_dс1 = 3·10¹⁸ см^-3 у кристалі GaAs не виникає n_n⁺ переходів, а в діапазоні концентрацій дефектів N_dс1 < N_d0 < N_dс = 10²⁰ см^-3 виникають подвійні n-n⁺ переходи і при N_d0 > N_dс - послідовно сполучені періодичні n_n⁺ переходи.

2. У межах нелінійної електрон-деформаційно-дифузійної моделі розраховано просторовий розподіл електростатичного потенціалу та концентрацію електронів в околі дефектно-деформаційних структур в широкозонних напівпровідниках. Показано, що електрони локалізуються в області накопичення самоорганізованих точкових дефектів виду центру розтягу і, навпаки, їх концентрація зменшується в областях накопичення дефектів виду центру стиску. Такий характер координатної залежності концентрації електронів пояснюється тим, що в околі вакансійних дефектно-деформаційних структур утворюється потенціальний бар'єр, а в області накопичення точкових центрів розтягу - потенціальна яма.

3. В межах зонного підходу показано, що електрон-деформаційна взаємодія призводить до зменшення відносної зміни параметра ґратки кристалу GaAs легованого кремнієм, який містить антиструктурні дефекти As_Ga, що узгоджується із експериментальними значеннями.

4. Координатна залежність параметра деформації та концентраційний профіль розподілу міжвузлових атомів (вакансій) вздовж осі росту напруженого епітаксійного шару InAs, вирощеного на підкладці GaAs, мають немонотонний характер із мінімумами (максимумами), положення яких визначаються середньою концентрацією точкових дефектів . Показано, що міжвузлові атоми накопичуються поблизу гетеромежі (0 < x < 25 Е), а вакансії - на відстані x > 25 Е від гетеромежі.

5. У межах нелінійної деформаційно-дифузійної моделі розраховано просторовий перерозподіл точкових дефектів та параметр деформації ґратки вздовж осі напруженої тришарової гетероструктури GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs при різних значеннях середньої концентрації точкових дефектів. Показано, що самоузгоджений дифузійно-деформаційний перерозподіл точкових дефектів виду центру розтягу в діапазоні 3·10¹⁸ см^-3 < N_d0 < 10²⁰ см^-3 призводить до зменшення їх середньої концентрації у внутрішньому стиснутому шарі In_xGa_{1_x}As гетероструктури GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs на 15% при ширині внутрішнього шару а = 180 Е, = 0.59 та на 47% при = 0.79 порівняно з просторово-однорідним розподілом N_d0.

6. Показано, що із зменшенням середньої концентрації електронів провідності у напруженій тришаровій гетероструктурі GaAs/In_xGa_{1_x}As/GaAs із самоорганізованими точковими дефектами (міжвузлові атоми, вакансії) n-n⁺ перехід стає більш різким, що пояснюється більшою чутливістю до деформації кристалічної ґратки при частковому заповненні зони провідності.

7. Встановлено, що із збільшенням невідповідності параметрів ґраток контактуючих матеріалів гетероструктури GaAs/In_xGa_1-xAs/GaAs коефіцієнт дифузії домішок виду центру розтягу у внутрішньому шарі In_xGa_1-xAs зменшується, що пов'язано із збільшенням деформації розтягу в результаті самоузгодженого деформаційно-дифузійного перерозподілу.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1*. Кузик О.В., Пелещак Р.М., Савчук А.В. Деформаційний перерозподіл домішок у гетеросистемах із напруженими шарами // УФЖ. - 2001. - Т.46, № 10. - С.1061-1064.

2*. Кузик О.В., Пелещак Р.М. Деформація ґратки та просторовий перерозподіл точкових дефектів у напруженому епітаксійному шарі // УФЖ. - 2006. - Т.51, № 4. - С.404-407.

3*. Пелещак Р.М., Кузик О.В. Самоорганізований дифузійно-деформаційний розподіл точкових дефектів у напружених гетеросистемах // УФЖ. - 2007. - Т.52, № 7. - С.689_694.

4*. Пелещак Р.М., Кузик О.В. Виникнення n-n⁺-переходів у кристалах з самоорганізованими дефектно-деформаційними структурами // УФЖ. - 2006. - Т.51, № 9. - С.888-893.

5*. Peleshchak R.M., Kuzyk О.V., Tupichak V.P., Shuptar D.D. The formation of n-n⁺ transition in the implanted crystal matrix // Functional Materials. - 2005. - Vol.12, № 2. - P.201-205.

6*. Peleshchak R., Kuzyk О., Khlyap H. Theoretical investigation of formation of (n-n⁺)-junction in ion-implanted crystalline matrix // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. - 2005. - Vol.864. - P.E9.16.1-E9.16.9.

7*. Кузик О.В., Пелещак Р.М., Шуптар Д.Д., Одрехівська О.О. Самоузгоджені дифузійно-деформаційні ефекти у напруженому епітаксійному шарі // Матеріали Ювілейної Х Міжнародної конференції “Фізика і технологія тонких плівок” МКФТТП-Х. Івано-Франківськ, 16_21 травня 2005 р. - Івано-Франківськ, 2005. - Том ІІ. - С.77-78.

8*. Пелещак Р.М., Кузик О.В. Модель явища дифузії у гетеросистемах з напруженими шарами // Матеріали Відкритої науково-технічної конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАН України “Проблеми корозійно-механічного руйнування, інженерія поверхні, діагностичні системи”. Львів, 19_22 вересня 2005 р. - Львів, 2005. - C.122-124.

9*. Пелещак Р.М., Кузик О.В., Станько М.Г. Роль синергетики у перерозподілі дефектів у напружених 2D-гетеросистемах // Матеріали ХІ Міжнародної конференції “Фізика і технологія тонких плівок та наносистем” МКФТТПН-ХІ. Івано-Франківськ, 7_12 травня 2007р.- Івано-Франківськ, 2007. - Том ІІ. - С.189.

10*. Пелещак Р.М., Кузык О.В., Слюсарчук Ю.М. Нелинейная математическая модель перераспределения дефектов в напряженных 2D-гетеросистемах // Труды Восьмой Международной научно-практической конференции “Современные информационные и электронные технологии”. Одесса, 21-25 мая 2007 г. - Одесса, 2007. - C.376.

11*. Пелещак Р.М., Кузик О.В., Штим В.С. Вплив самоузгодженого деформаційно-концентраційного поля на просторовий перерозподіл дефектів у гетероструктурі GaAs/InAs/GaAs // Тези доповідей ІІІ Української наукової конференції з фізики напівпровідників. Одеса, 17_22 червня 2007 р. - Одеса, 2007. - С.101.

12*. Peleshchak R.M., Kuzyk O.V. The influence of electron-deformation interaction on formation n-n⁺ junctions in three-layers heterosystems with self-assembled point defects // Book of abstracts. Conference of Physicists of Moldova with international participation. Chishinau, 11-12 October 2007.- Chishinau (Moldova), 2007. - P.81.

13*. Peleshchak R. and Kuzyk O. Formation of the n-n⁺ junctions caused by self-organizational effects in a crystal with dot defects // Book of abstracts. Annual Conference in Ukraine “Statistical Physics 2005: Modern Problems and New Applications”. Lviv, 28-30 August 2005.- Lviv, 2005. - P.160.

14*. Пелещак Р.М., Кузык О.В., Тупичак В.П. Роль электрон-деформационного взаимодействия в формировании самоорганизованных кластеров в облученных кристаллах // Труды Седьмой Международной научно-практической конференции “Современные информационные и электронные технологии”. Одесса, 22-26 мая 2006 г. - Одесса, 2006. - Том ІІ. - C.109.

15*. Пелещак Р.М., Кузик О.В., Бачинський І.Я. Синергетика дефектів в кристалах з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії // Тези доповідей 2-гої Міжнародної науково-технічної конференції “Сенсорна електроніка та мікросистемні технології” (СЕМСТ-2). Одеса, 26-30 червня 2006 р.- Одеса, 2006. - С.37.

16*. Peleshchak R., Kuzyk O. and Shtym V. Self-organizing of defect-deformation structures in crystals within the framework of electron-deformation model // Book of abstracts. VIII Ukrainian-Polish and ІІІ East-European Meeting on Ferroelectrics Physics. Lviv, 4-7 September 2006.- Lviv, 2006. - P.105.

17*. Peleshchak R., Kuzyk O. The criterion of appearance of an n-n+ junctions in a crystal with dot defects // Book of abstracts: The European Materials Research Society (E-MRS) Fall Meeting 2006. Warsaw, 4-8 September 2006.- Warsaw (Poland), 2006. - P.31.

18*. Кузик О.В., Пелещак Р.М., Станько М.Г., Шуптар Д.Д., Одрехівська О.О., Блашків В.С. Утворення плавних n-n⁺-переходів в імплантованих шарах арсеніду галію // Тези доповідей IV Міжнародної школи-конференції “Актуальні проблеми фізики напівпровідників”. Дрогобич, 24-27 червня 2003 р.- Дрогобич, 2003. - С.29.

19*. Пелещак Р.М., Кузик О.В., Тупичак В.П. Фізичні критерії виникнення n_n(+) переходу в імплантованій кристалічній матриці GaAs // Тези доповідей ІІ Української наукової конференції з фізики напівпровідників (за участю зарубіжних науковців) УНКФН-2. Чернівці-Вижниця, 20-24 вересня 2004 р.- Чернівці-Вижниця, 2004. - Том 2. - С.280.

АНОТАЦІЯ

Кузик О. Самоузгоджені електрон-деформаційно-дифузійні ефекти в широкозонних напівпровідниках та гетеросистемах із самоорганізованими точковими дефектами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків. - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2008.

Дисертація присвячена дослідженню закономірностей формування n-n⁺ переходів у широкозонних напівпровідниках та гетеросистемах із самоорганізованими точковими дефектами, просторового розподілу точкових дефектів і деформації кристалічної ґратки в напружених гетероструктурах у межах самоузгодженої електрон-деформаційно-дифузійної нелінійної моделі.

Встановлено, що в діапазоні концентрацій дефектів N_dс1 < N_d0 < N_dс (N_dс1 = 3·10¹⁸ см^-3; N_dс = 10²⁰ см^-3) у кристалі GaAs виникають подвійні n_n⁺ переходи, а при N_d0 > N_dс - періодичні n_n⁺ переходи. Показано, що самоузгоджений дифузійно-деформаційний перерозподіл точкових дефектів виду центру розтягу призводить до зменшення їх середньої концентрації у внутрішньому шарі гетероструктури GaAs/InAs/GaAs порівняно з просторово-однорідним значенням.

Ключові слова: дефекти, електрон-деформаційні ефекти, дифузія, широкозонний напівпровідник, напружена гетеросистема.

Кузык О. Самосогласованные электрон-деформационно-диффузионные эффекты в широкозонных полупроводниках и гетеросистемах с самосогласованными точечными дефектами. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков. - Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2008.

Диссертация посвящена исследованию принципов формирования n_n⁺ переходов в широкозонных полупроводниках и гетеросистемах с самосогласованными точечными дефектами, пространственного распределения точечных дефектов и деформации кристаллической решетки в напряженных гетеросистемах в рамках самосогласованной электрон-деформационно-диффузионной нелинейной модели.

Установлено, что в диапазоне концентраций дефектов N_dс1 < N_d0 < N_dс (N_dс1 = 3·10¹⁸ см^_3; N_dс = 10²⁰ см^-3) в кристалле GaAs появляются двойные n_n⁺ переходы, а при N_d0 > N_dс - периодические n_n⁺ переходы. Показано, что самосогласованное диффузионно-деформационное перераспределение точечных дефектов (центров растяжения) приводит к уменьшению их средней концентрации во внутреннем слое гетеросистемы GaAs/InAs/GaAs по сравнению с пространственно-однородным значением.

Ключевые слова: дефекты, электрон-деформационные эффекты, диффузия, широкозонный полупроводник, напряженная гетеросистема.

Kuzyk O. Self-consistent electron-deformation-diffusion effects in wide energy gap semiconductors and heterosystems with self-assembled point defects. - Manuscript.

A dissertation in Semiconductor and Dielectric Physics (speciality 01.04.10 - Semiconductor and Dielectric Physics) in fulfillment of the requirements for the Degree of Candidate of Sciences, Physics and Mathematics. - Yuriy Fed'kovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, 2008.

The dissertation is a theoretical study of the regularities of n_n⁺ junctions formation in wide energy gap semiconductors and heterosystems with self-assembled point defects. In the framework of the nonlinear self-consistent electron-deformation-diffusion model, spatial distribution of the point defects and crystal lattice deformation in strained heterosystems is investigated.

The criterion for the n-n⁺ junctions to appear in the crystals with self-assembled defect-deformation structures is the value of defect concentration N_d0. At N_d0 < N_dc1 = 3·10¹⁸ cm^-3, no n_n⁺ junctions appear in the GaAs crystal. In the defect concentration range N_dc1 < N_d0 < N_dc = 10²⁰ cm^-3, double n-n⁺ junctions are formed. At N_d0 > N_dc, periodically arranged and connected in series n-n⁺ junctions are formed.

Within the framework of the nonlinear electron-deformation-diffusion model, the spatial distribution of electrostatic potential and electron concentrations in the vicinity of defect-deformation structures in wide energy gap semiconductors are calculated.

It is shown that electrons are localized in the area of accumulation of self-organized tension-centre point defects and, vice versa, their concentration lowers in the areas of accumulation of vacancy point defects. Such character of coordinate-dependent electron concentration is explained by the fact that near the vacancy defect-deformation structures the potential barrier is formed while in the region of accumulation of tension dot centres there is a potential well.

It has been shown that while defect concentration N_d0 increases, the internal electric layer width of the double n-n⁺ junction grows, whereas the spatial period of the n-n⁺ junctions connected in series reduces. The growth of the deformation potential constant and conduction electron concentration is accompanied by the reduction of both the width of the internal electric layer of the double n-n⁺ junction and the period of the n-n⁺ junctions connected in series.

In the band approximation, it is found that doping of GaAs with antistructural defects As_Ga by silicon leads to the decrease of relative change of the lattice constant resulted from the self-consistent electron-deformation interaction which is in good agreement with the experimental data.

The existence of n-n⁺ junction in the elastic area of the implanted crystal matrix GaAs is discussed within framework of the electron-deformation model. It is shown that in immediate proximity to the (x x₀) boundary the electron-deformation influence restretches the crystal matrix, but beyond the plane x = x_c, which corresponds to boundary of n-n⁺ junction it squeezes the matrix.

...