Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР

ім. Б.І.ВЄРКІНА

УДК 537.312, 538.93

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ РЕЛАКСАЦІЇ ТА ВЗАЄМОДІЇ ЕЛЕКТРОНІВ У МІКРОКОНТАКТАХ І КРИСТАЛАХ ВІСМУТУ МЕТОДОМ ФОКУСУВАННЯ ЕЛЕКТРОНІВ ПРОВІДНОСТІ

01.04.07 - фізика твердого тіла

Андрієвський Володимир Васильович

Харків - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної Академії Наук України.

Офіційні опоненти:

академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Янсон Ігор Кіндратович, Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків), завідувач відділом

доктор фізико-математичних наук, професор, Оболенський Михайло Олександрович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України (м. Харків), завідувач кафедрою фізики низьких температур

Доктор фізико-математичних наук, Панченко Олег Антонович, Інститут фізики НАН України (м. Київ), провідний науковий співробітник.

Провідна установа:

Інститут радіофізики і електроніки ім. О.Я.Усикова НАН України (м. Харків), відділ теоретичної фізики.

Захист відбудеться “ 21 ” грудня 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків 103, проспект Леніна, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків, проспект Леніна, 47).

Автореферат розісланий “ 18 ” листопада 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03

доктор фізико -математичних наук СИРКІН Є.С

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Для розвитку сучасної електронної техніки використовуються фундаментальні уявлення щодо процесів релаксації та взаємодії квазічастинок у твердих тілах. Ці уявлення базуються на досягненнях класичної та квантової теорій кінетичних явищ у провідниках та на експериментальних даних у означеній області. Тенденція до мініатюризації електронних пристроїв вимагає переходу до використання провідникових та напівпровідникових елементів все менших розмірів.

Мікроконтакти (point-contacts) являють собою канал малого перерізу для рухливих носіїв заряду. У мікроконтакті та поблизу нього мають місце різні кінетичні явища, пов'язані з особливостями протікання електронного потоку крізь малий отвір. На даний момент ці явища є недостатньо вивченими.

Одним з найважливіших досягнень, що є наслідком використання мікроконтактів, є створення та розвиток методу мікроконтактної спектроскопії електрон-фононної взаємодії в металах [1]. Аналіз нелінійності вольт-амперної характеристики мікроконтактів дозволяє відтворити спектральну функцію електрон-фононної взаємодії, яка відображає щільність фононних станів у металах. Ці відомості можуть бути використані насамперед у розрахунках термодинамічних та кінетичних властивостей металевих систем.

Іншим важливим застосуванням мікроконтактів у наукових дослідженнях є здійснення фокусування електронів у дуже чистих металах за допомогою магнітного поля. При цьому в металевому кристалі використовуються два мікроконтакти: один з них (емітер) є джерелом нерівноважних електронів, а другий (колектор) служить для реєстрації потенціалу, створеного нерівноважними електронами, що прибули у визначене на поверхні кристала місце (відстань між емітером та колектором має бути менша ніж об'ємна довжина вільного пробігу електронів у металі). В одному випадку, зовнішнє магнітне поле має бути спрямовано уздовж лінії мікроконтактів, які розташовані на протилежних гранях кристала (поздовжнє фокусування) [2]. У другому випадку це магнітне поле має бути спрямовано перпендикулярно до лінії мікроконтактів, що розташовані на одній грані кристала (поперечне фокусування) [3]. Саме поперечне фокусування виявилося дуже ефективним методом вивчення взаємодії електронів провідності з поверхнею кристала.

У ході виконання всіх цих тем автор був одним із відповідальних виконавців.

Мета проведеного дослідження полягала, по-перше, у виявленні потенційних можливостей методу фокусування електронів провідності в металах поперечним магнітним полем для вивчення релаксації електронів як у мікроконтакті, так і на циклотронній траєкторії, а також на поверхні кристала; по-друге, у встановленні природи механізмів релаксації в широких межах надлишкової енергії нерівноважних електронів, інжектованих у вісмутовий кристал за допомогою мікроконтакта зі струмом, та отриманні числових даних про ці процеси.

Задачі дослідження були багатоплановими і полягали в отриманні знань про релаксаційні процеси, які супроводжують протікання струму крізь мікроконтакт і його розтікання у металевому кристалі, про процеси взаємодії балістичних електронів з поверхнею кристала, про вплив на ці процеси величини надлишкової енергії інжектованих у метал електронів, а також в розробці методики визначення надлишку енергії у електронів, які інжектуються в кристал під впливом електричного поля в мікроконтакті.

Об'єкт дослідження - процеси релаксації та взаємодії нерівноважних носіїв заряду, які супроводжують розтікання цих носіїв заряду від точкового джерела в металевих кристалах.

Предметом дослідження є релаксація та взаємодія нерівноважних електронів провідності як у мікроконтакті зі струмом, так і в об'ємі кристала вісмуту, а також на його поверхні.

Методи дослідження. Як основний метод дослідження використовувалось фокусування електронів провідності в металах поперечним магнітним полем. За допомогою цього методу вивчався розподіл електричного потенціалу на поверхні кристала вісмуту поблизу мікроконтакта зі струмом (емітер) в залежності від напрямку та напруженості зовнішнього магнітного поля. Другий мікроконтакт (колектор) використовувався як вимірювальний електричний зонд. Характерні ознаки електричного сигналу фокусування власних нерівноважних електронів провідності змінюються через мінливість процесів релаксації та взаємодії електронів на різних ділянках їх руху в кристалі відповідно до ступеню їх нерівноважності, режиму їх проходження приконтактної області, температурі експерименту та інше.

Використовуючи ту обставину, що від точки старту (емітера) до точки фінішу (колектора) нерівноважні електрони рухаються в металевому кристалі уздовж цілком визначених циклотронних траєкторій, на базі цього методу була розроблена і використана “циклотронна спектроскопія” релаксації електронів у мікроконтакті зі струмом. Важливим доповненням до існуючої раніше методики фокусування електронів провідності поперечним магнітним полем є використання електричного поля як змінного параметра, що дозволяє змінювати енергію інжектованих в метал електронів у широких межах.

За допомогою двомікроконтактної техніки в єдиному циклі захолоджування сукупно вивчалась провідність ділянки поверхневого шару кристала вісмуту в умовах формування магнітним полем біля його поверхні статичного скін-шару, а також визначалась ступінь дзеркального відбиття електронів провідності саме від зазначеної ділянки поверхні.

Вивчались також вольт-амперні характеристики мікроконтактів і квантові осциляційні ефекти в них.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в дисертації експериментально всебічно досліджені різноманітні явища, пов'язані з протіканням електричного струму крізь мікроконтакт, розтіканням нерівноважних електронів від мікроконтакта зі струмом у вісмутовому кристалі, а також із релаксацією цих електронів як у мікроконтакті, так і на траєкторії або на поверхні кристала. У ході виконання роботи отримано, проаналізовано та узагальнено ряд нових наукових результатів, що є важливими для розуміння механізмів релаксаційних процесів у твердих тілах.

Серед пріоритетних результатів, винесених до захисту, є наступні:

Вперше експериментально показано, що розтікання електронних потоків від мікроконтакта зі струмом в кристалі вісмуту носить сильно анізотропний характер. Щільні потоки нерівноважних електронів сформовані тільки завдяки присутності на поверхні Фермі ділянок, що мають нульову гауссову кривизну, і, як показав експеримент, можуть існувати в металевих кристалах навіть без магнітного поля.

Вперше встановлено, що надлишкова енергія електронів в потоці, який виходить із мікроконтакта в метал, менша ніж та, що задається прикладеною до мікроконтакта напругою, внаслідок сильної енергетичної релаксації в інжекторі. Розроблено методику визначення величини надлишкової енергії інжектованих у кристал електронів.

Вперше із зменшення амплітуди піка електронного фокусування безпосередньо

з'ясовано, що час електрон-фононної релаксації сильно нерівноважних електронів на циклотронній траєкторії в кристалі вісмуту зменшується обернено пропорційно квадрату надлишкової енергії цих електронів у широкому інтервалі їх енергій.

Вперше експериментально показано, що в паралельному магнітному полі біля поверхні кристала вісмуту дійсно формується статичний скін-шар з високою провідністю як при дифузному, так і при дзеркальному відбитті електронів від тригональної грані кристала. При змінені в широких межах коефіцієнта дзеркального відбиття електронів зберігається лінійна залежність електроопору приповерхневого шару кристала вісмуту від величини магнітного поля. Це однозначно свідчить про збереження у приповерхневому шарі ефективної довжини вільного пробігу електронів у магнітному полі, паралельному поверхні кристала, такою, як і в об'ємній частині без поля.

Вперше запропонована і реалізована “циклотронна спектроскопія” електрон-фононної релаксації в мікроконтакті вісмуту, пов'язаної з випромінюванням фононів виділених частот. Можливості цієї методики, насамперед, обумовлені цілком визначеним положенням емітера і колектора на поверхні кристала, а також величиною та напрямком магнітного поля. Все це робить також визначеними траєкторії електронів, що мають неоднакову надлишкову енергію внаслідок релаксації в мікроконтакті зі струмом.

Вперше експериментально виявлено і аналітично обґрунтовано явище дифракції електронного потоку, який втікає в кристал вісмуту крізь мікроконтакт малого розміру. Наслідком такого хвильового процесу в мікроконтакті з током є поява додаткових особливостей, що передують першому піку на лінії електронного фокусування і зміщуються разом з ним у бік більших магнітних полів при зростанні надлишкової енергії електронів.

Практичне значення одержаних результатів полягає у виявленні нових явищ, які розширюють уявлення про процеси релаксації та взаємодії квазічастинок у металевих кристалах і каналах малого розміру. Особливо це стосується області сильної нерівноваги між електронною та фононною системами, якої можна досягти в мікроконтакті зі струмом завдяки прикладеній до берегів мікроконтакта різниці потенціалів. Виявлення ”циклотронної спектроскопії “ електрон-фононної взаємодії в мікроконтакті на вісмуті при записі сигналу електронного фокусування дозволяє пропонувати цей ефект для використання при визначенні частот релаксаційних фононів не тільки у вісмуті, а й в інших металах.

В дисертації вивчені специфічні особливості розтікання збуджених електронів від локального джерела нерівноважності, розташованого на поверхні вісмутового кристала. Це розтікання відбувається у вісмуті переважно в площині, що перпендикулярна осі витягнення кожного з трьох електронних еліпсоїдів, яке може бути причиною спостереження нових траєкторних ефектів при низьких температурах.

Основні результати дисертації отримані вперше, носять фундаментальний характер і можуть стати надійною експериментальною базою для подальшого розвитку теорії релаксації та взаємодії електронів провідності в умовах їх значної нерівноважності.

За результатами роботи отримані два авторських свідоцтва на винаходи.

Результати досліджень, наведені в дисертації, рекомендовано для використання в наукових установах, що здійснюють теоретичні та експериментальні дослідження електронних явищ у металах і провідниках обмежених розмірів: ФТІНТ ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків), Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна МОН України, Інститут фізики НАН України (м. Київ), ДонФТІ ім. О.О. Галкіна НАН України (м. Донецьк), Інститут фізики напівпровідників ім. В.Е. Лашкарьова НАН України (м. Київ), Інститут радіофізики і електроніки ім. О.Я. Усикова (м. Харків).

Особистий внесок здобувача. Представлені в дисертації результати досліджень отримані у співавторстві. Здобувачеві у цих дослідженнях належала ключова роль, і його особистий внесок був визначальним на усіх етапах роботи. При виконанні досліджень, результати яких складають основу публікацій [1-4,6,8-10,14,17,22,25], здобувачем були сформульовані мета і задачі досліджень, в основному підготовлені та проведені експерименти, написані статті і підготовлені доповіді до конференцій на основі проведених разом зі співавторами обробок і трактувань отриманих результатів. У публікаціях [5,7,23,24] особистий внесок здобувача складався в постановці задач, керуванні експериментом, в обговоренні отриманих результатів та участі в написанні статей. У публікаціях [11-13,16,18-21] внесок здобувача полягав у формулюванні завдань досліджень, виконанні більшості експериментальних вимірів, узагальненні та трактуванні отриманих результатів, а також участі у написанні статей. Теоретичний аналіз у роботі [15] виконано на підставі отриманого здобувачем експериментального матеріалу та при активній його участі в обговоренні результатів дослідження, їх узагальненні та в написанні статті.

Автором сформульовані і обґрунтовані висновки та положення розділів і підсумкові висновки та узагальнення, які наведені в дисертації.

Апробація результатів дисертації. Матеріали і результати досліджень доповідались та обговорювались на ряді конференцій, нарад, семінарів, у тому числі:

IV семинар по низкотемпературной физике металлов, Ст. Караван, ДонФТИ АН УССР, 1985.

24^ое Всесоюзное совещание по физике низких температур, Тбилиси, 1986.

V семинар по низкотемпературной физике металлов, Ст. Караван, ДонФТИ АН УССР, 1987.

25^ое Всесоюзное совещание по физике низких температур, Ленинград, 1988.

26^ое Всесоюзное совещание по физике низких температур, Донецк, 1990.

First International Conference on Point Contact Spectroscopy, Kharkov, September 4_10, 1991.

29^ое Всесоюзное совещание по физике низких температур, Казань, Россия,1992.

8^ой Международный семинар по низкотемпературной физике твердого тела, Ласпи, Крым, 1993.

International Conference “Physics in Ukraine”, Kiev, June 22-27, 1993.

14^th General Conference of the Condensed Matter Division EPS, Madrid, Spain, March 28 -31, 1994.

30^ое Cовещание по физике низких температур, Дубна, Россия,1994.

15^th International Cryogenic Engineering Conference, Genova, Italy, June 7 -10, 1994.

14^th European Conference on Surface Science, Leipzig, Germany, September 19 -24, 1994.

2^nd International Conference on Point Contact Spectroscopy, Nijmеgen, Nitherlands, June 7 -10, 1995.

XXI International Conference on Low Temperature Physics, Prague, Czech. Republic, August 8 -14, 1996.

16^th General Conference of the Condensed Matter Division EPS, Leuven, Belgium, August 25 -28, 1997.

Публікації. Основні результати дисертації цілком і вчасно опубліковані в 23 статтях, серед яких 21 стаття - в провідних наукових журналах України і зарубіжжя, одна стаття в збірнику, один препринт, а також захищені двома авторськими свідоцтвами на винаходи. Крім того, опубліковано 19 тез доповідей на конференціях.

У Вступі до дисертації обґрунтовано актуальність і доцільність роботи з виявлення і вивчення механізмів релаксації та взаємодії нерівноважних електронів у вісмуті саме методом поперечного електронного фокусування. Сформульовано мету і задачі досліджень, відображено новизну отриманих експериментальних результатів та їх наукове і практичне значення, наведено дані про апробацію результатів та висновків роботи, публікації та структуру дисертації.

Перший розділ “Фокусування електронів у металі поперечним магнітним полем. Стан проблеми” носить оглядовий характер. Викладено результати експериментальних робіт, у яких поперечне фокусування електронів використовувалося для визначення коефіцієнта дзеркальності поверхневого відбиття електронів, що нормально падають на поверхню кристала. Слід підкреслити, що поперечне електронне фокусування є єдиним прямим методом визначення . У цих роботах було визначено коефіцієнт дзеркальності поверхневого відбиття електронів від різних кристалографічних граней низки металевих монокристалів (Bi, Sb, Cu, W, Ag, Zn, Al). Принципово важливим результатом цих досліджень є те, що коефіцієнт дзеркальності має дуже високі значення всупереч раніше існуючим уявам, що виходили із співвідношення між довжиною хвилі де Бройля електронів і розміром шорсткостей на поверхні кристала.

Існувала точка зору, що шорсткість поверхні реальних граней кристала повинна робити розсіювання дифузним, проте для хімічно чистих і полірованих граней металевих кристалів має значення ~ 0.3-0.8. Після травлення чи покриття граней адсорбованими атомами знижується до значень ~ 0.2 і нижче (відбиття стає цілком дифузним). Спостереження електронного фокусування носіїв заряду, що відносяться до різних долин поверхні Фермі вольфраму, продемонструвало вплив довжини хвилі носіїв заряду на характер їх відбиття від поверхні. Експерименти на сріблі і вольфрамі, у яких визначення методом поперечного фокусування поєднувались зі скануючою тунельною мікроскопією різних граней, встановили явний зв'язок між мікроскопічною будовою поверхні різних граней і коефіцієнтом дзеркальності. Ще одним важливим досягненням використання електронного фокусування з'явилася демонстрація прямим методом андріївського відбиття електронів від границі нормального металу з надпровідником. Представлено також огляд теоретичних робіт, присвячених різним аспектам електронного фокусування. З огляду експериментальних результатів, отриманих за допомогою поперечного електронного фокусування в металічних кристалах, видно, що цей метод використовувався здебільшого для вивчення характеру відбиття електронів провідності від поверхні кристала. Між тим метод поперечного електронного фокусування містить у собі набагато більше можливостей, ніж вивчення лише поверхневого розсіювання електронів. Виявлення додаткових можливостей методу електронного фокусування і розширення, таким чином, кола розв'язуваних за його допомогою проблем фізики електронів провідності становило задачу даного дослідження. Важливим доповненням до методики, що існувала раніше, було використання електричного поля (напруги на емітері) як змінного параметра, що дозволило змінювати енергію інжектованих у кристал електронів.

Слід зазначити, що паралельно чи після отримання нами нових результатів було виконано ряд теоретичних робіт (посилання див. нижче), що обґрунтовують чи поглиблюють фізичне трактування нових явищ.

У другому розділі “Методика і техніка експерименту” описані методика й умови реалізації фокусування електронів провідності в металах поперечним магнітним полем.

У підрозділі 2.1 наведено короткий опис методики, що використовувалась в експерименті. Описано прийоми приготування зразків, методика створення мікроконтактів і засоби оцінки розмірів цих мікроконтактів. В експерименті використовувалися пластинчасті монокристалічні зразки вісмуту як прямокутної форми (заготівки для них вирізували електроерозійним засобом з масивних монокристалів), так і у вигляді дисків, отриманих спрямованою кристалізацією в роз'ємній формі, виготовленій з оптично полірованого кварцу. Використовувалися також зразки, отримані сколюванням монокристала вісмуту по площині спайності. В усіх випадках тригональна грань кристала співпадала з площиною зразків, на якій встановлювалися мікроконтакти. Для досліджених зразків відношення опорів при кімнатній і гелійовій температурах складало величину 600-700. Для вісмуту таке відношення відповідає довжині вільного пробігу електронів при гелійовій температурі ~ 1мм. Якість поверхні зразків змінювалася хімічним поліруванням і травленням.

Мікроконтакти на поверхні кристала створювалися за методом “голки та ковадла”. Приведено опис способу створення точкових і електрично стабільних мікроконтактів безпосередньо в гелійовій ванні. Опір мікроконтактів був 1 Ом. Розміри мікроконтактів оцінювалися за допомогою відомих формул Векслера і Максвелла і складали величину від одного до декількох мікронів.

У підрозділі 2.2 описана експериментальна техніка. Створені експериментальні установки дозволили застосувати метод поперечного електронного фокусування для вивчення процесів релаксації як у самому мікроконтакті зі струмом, так і на циклотронній траєкторії, а також на поверхні кристала вісмуту. В першому варіанті експериментальної установки були запозичені інженерні рішення з зовнішньою магнітною системою Гельмгольца (50 Е), що наведені в роботі [3]. В подальшому виконання усіх редукційних механізмів у теплій зоні кріостата дозволило створити оригінальну мініатюрну вимірювальну головку, що забезпечує маніпулювання зі зразком і мікроконтактами безпосередньо в гелійовій ванні, і розташувати магнітну систему Гельмгольца, що дає можливість проводити дослідження в полях до 5 кЕ також у середині гелійового кріостата. Це, у свою чергу, забезпечує проведення експериментів в широкій області магнітних полів, здійснюючи плавний перехід від режиму електронного фокусування до режиму розтікання струму в умовах його скінування в кристалі. Температурний режим створювався відкачкою пари He⁴ над рідиною. Мінімальна температура, яка використана в експериментах, досягала 1,5 К. Завдяки тому, що стінки гелійового й азотного дьюарів були виготовлені зі скла, візуальний контроль за всіма маніпуляціями зі зразком і мікроконтактами здійснювався зовні за допомогою бінокулярного мікроскопа МБС-9. Відстань між мікроконтактами визначалася за положенням в магнітному полі першого піка електронного фокусування слабко нерівноважних електронів, а також візуально (за допомогою мікроскопа).

Виміри проводилися як на постійному, так і на змінному струмі. Різний ступінь нерівноваги інжектованих у кристал електронів досягався шляхом пропускання через емітер постійного струму в діапазоні 0-500 мА. При вимірах на змінному струмі крізь коло емітера пропускався синусоїдальний струм амплітудою 1 мА (або одночасно пропускався постійний і змінний струм). Реальна чутливість вимірювальної установки на змінному струмі складала величину ~ 10^-8 В.

У третьому розділі “Релаксація електронів у монокристалі на балістичній траєкторії” представлені експериментальні результати, що стосуються релаксації в мікроконтакті і на балістичній траєкторії, зміни енергії інжектованих електронів в умовах протікання через емітер порівняно сильних струмів, ролі теплових ефектів і таке інше. Ці питання вдалося висвітлити або на підставі даних, отриманих при використанні методу ЕФ, або за допомогою експериментів безпосередньо з мікроконтактами, наприклад, шляхом вивчення вольт-амперних характеристик та магнітоопору мікроконтакта в подовжньому (спрямованому уздовж осі мікроконтакта) магнітному полі.

У підрозділі 3.1 розглянуто формування лінії електронного фокусування при малому емітерному струмі. У методі ЕФ виконується запис магнітопольової зміни потенціалу на колекторі (рис. 1), що його сформовано електронами, інжектованими крізь емітер . Потенціал на колекторі визначається числом нерівноважних електронів , які попадають з емітера до колектора по балістичних траєкторіях. На фоні монотонної залежності різкий сплеск потенціалу виникає кожного разу (рис. 1), коли в мікроконтакт фокусуються електрони, що належать екстремальному діаметру поверхні Фермі.

Рис.1. Запис сигналу ЕФ. На вставці - схема ЕФ

Поле спостереження першої лінії електронного фокусування ферміївських електронів визначається виразом:

, (1)

де - -компонента ферміївського імпульсу, - відстань між емітером та колектором.

Далі по полю виникають другий та наступні лінії електронного фокусування (, де ), сформовані електронами, що зазнали дзеркального - кратного відбиття від поверхні на ділянці між емітером та колектором.

Точно кажучи, у методі ЕФ використовуються нерівноважні електрони, енергія яких вища за енергію Фермі на у зв'язку з прикладеною до мікроконтакта напругою .

Поле фокусування електронів, які належать екстремальному перерізу ізоенергетичної поверхні , не збігається з , а має значення :

, (2)

де відноситься до енергії і має вигляд .

У підрозділі 3.2 обговорюється зміна форми лінії електронного фокусування при зростанні емітерного струму. Якщо надлишкова енергія інжектованих у кристал електронів є малою в порівнянні з ферміївською, то варто говорити про лінійний режим фокусування. У цьому режимі спостерігається пропорційна залежність амплітуди першої лінії ЕФ від емітерного струму. Якщо ж надлишкову енергію інжектованих у кристал електронів не можна вважати малою, то ця пропорційність порушується. У цьому випадку положення лінії ЕФ на шкалі магнітних полів визначається формулою (2). Ширина ж лінії, як і раніше, визначається малістю параметра ( - діаметр емітерного мікроконтакта).

Крім геометричних факторів, на положення і форму лінії ЕФ може вплинути ще низка причин, появи яких варто очікувати при збільшенні емітерного струму. До цих причин необхідно віднести деформацію електронних траєкторій власним магнітним полем струму, а також можливе нагрівання емітера завдяки виділенню в ньому джоулева тепла, унаслідок чого можуть з'явитися термоелектричні поля, що викривлюють електричне поле в мікроконтакті. Оцінено вплив власного магнітного поля струму через емітер на положення лінії ЕФ. Цей вплив є максимальним на початковій ділянці балістичної траєкторії і не призводить до помітної зміни положення першої лінії ЕФ. Відносне зміщення першої лінії ЕФ з цієї причини не перевищує ~ 10% при струмі 150 мА. Проведено оцінку температури близької до мікроконтакта зі струмом області кристала вісмуту з урахуванням його теплопровідності і показано, що при струмі ~ 0,1 А, 0,1 В і 1 мкм нагрівання зазначеної контактної області кристала не перевищує 1,5К. Такому порівняно слабкому розігріву мікроконтакта відповідають і невеликі значення термоелектричних полів (при характерних значеннях термоерс вісмуту при гелійових температурах величина термоелектричного потенціалу виявляється В).

На положення і форму лінії ЕФ визначальним чином впливають релаксаційні процеси, що супроводжують протікання струму через мікроконтакт. Вони приводять до того, що положення лінії ЕФ відрізняється від розрахованого згідно (2), якщо для надлишкової енергії використати значення , де - прикладена до мікроконтакта напруга.

З появою релаксаційної смуги енергій інжектованих електронів ширина лінії ЕФ трохи розширюється, але край лінії залишається досить різким, а максимум чітко вираженим, завдяки чому вдається простежити за зміною положення лінії ЕФ на шкалі магнітних полів при зміні енергії інжектованих електронів. Надійним засобом визначення максимальної енергії електронів, що залишили область мікроконтакта, є урахування зміни положення лінії ЕФ у магнітному полі.

У підрозділі 3.3 описане спостереження ефекту Шубнікова-де Гааза в електропровідності мікроконтакта на вісмуті. Воно дозволило оцінити величину електронного перегріву в мікроконтакті при різних струмах і підтвердити вищенаведені оцінки цього перегріву. При вимірах магнітне поле орієнтувалося уздовж осі мікроконтакта (відповідно уздовж тригональної осі C₃ монокристала вісмуту). Схема вимірів виключала можливість впливу на вимірюваний магнітоопір мікроконтакта внеску від об'ємної частини зразка вісмуту.

При аналізі порівнювалися амплітуди осциляцій у двох серіях вимірів: 1) при різних значеннях струму через мікроконтакт (в інтервалі 0-150 мА) і при заданій температурі 4,2 К, а також 2) при різних температурах (4,2-15 К) і дуже малому вимірювальному струмі. Це дозволило одержати залежності ефективної температури електронів від струму через мікроконтакт і установити, що, незважаючи на пропускання через мікроконтакт порівняно сильних струмів (до ~100-150 мА при опорі мікроконтакта порядку 1 Ом), ефективна температура електронної системи підвищується незначно - на 1-2 К. Виявлений ефект слабкого перегріву електронного газу в мікроконтакті не є чутливим до умов тепловідведення в ньому: відношення амплітуд шубніковських осциляцій при двох заданих значеннях струму інжекції не змінюється при переході через - точку гелію. Це свідчить про те, що тепло, яке виділяється в мікроконтакті, поглинається головним чином кристалом. Відбувається вихід нерівноважних фононів з області мікроконтакта в масивний кристал вісмуту без реабсорбції, що підтверджується наведеними в дисертації оцінками характерних довжин релаксації електронів і гарячих фононів.

Аналіз монотонного ходу магнітопольових залежностей опору мікроконтактів як у класично слабкому, так і сильному, паралельному осі контакта магнітному полі дозволив визначити пружну довжину вільного пробігу електронів безпосередньо у мікроконтакті і діаметр мікроконтакта на підставі формул, отриманих у теоретичній роботі [5]. При цьому, як правило, виконується нерівність ( ~ мікрона).

Підрозділ 3.4 присвячений нелінійним ефектам при електронному фокусуванні. Виявлені нелінійні залежності положення й амплітуди ліній ЕФ від величини і знака прикладеної до емітерного мікроконтакта напруги успішно інтерпретовані як ефекти геометричної нелінійності відповідно до висновків теоретичної роботи [6]. Внаслідок залежності радіуса траєкторії нерівноважних електронів від енергії змінюються геометричні умови формування лінії ЕФ, що супроводжується зміною характеру зміщення лінії і її амплітуди від енергії електронів. Теоретичний аналіз [6] показав, що при такій полярності емітерної напруги, коли електрони прискорюються, зміщення лінії ЕФ зі зміною надлишкової енергії повинне сповільнюватися при , а залежність амплітуди від енергії характеризуватися двома лінійними ділянками. При збільшенні зворотної полярності напруги залежності як положення лінії ЕФ, так і її амплітуди від магнітного поля повинні насичуватися при . Саме ці закономірності спостерігалися в експерименті, що дозволило знайти характерний параметр теорії - ступінь анізотропії функції розподілу інжектованих у кристал вісмуту електронів. Останній, як виявилося, відповідає проміжному випадку між ізотропним і гранично анізотропним розподілом. Аналіз може бути застосовано у діапазоні емітерних струмів до 50 мА; при великих струмах з'являються інші причини нелінійності, які не враховано в цій теорії.

У розділі 3.5 надано аналітичний опис енергетичної релаксації електронів у мікроконтакті. Експериментальні залежності величини магнітного поля, яке відповідає положенню лінії ЕФ, від емітерної напруги не описуються виразом , що випливає з формули (2) у випадку . Причиною зменшення надлишкової енергії електронів, що вийшли з мікроконтакта, у порівнянні з величиною є часткова енергетична релаксація, що відбувається в області мікроконтакта. Цю обставину можна врахувати, якщо виразити (де - довжина енергетичної релаксації, - коефіцієнт дифузії електронів, - час непружної релаксації, - час пружної релаксації, - певна характерна довжина). Відношення враховує те, що прикладена напруга створює електричне поле на довжині , але енергію в цьому полі електрон набирає на довжині . Запропонована модель дає опис експериментальних залежностей лише при малих прикладених напругах.

Додаткові фактори, що приводять до складної залежності положення лінії ЕФ від емітерної напруги при великих її значеннях, обговорюються в підрозділі 3.6 у зв'язку з нелінійністю вольт-амперних характеристик мікроконтакта на вісмуті. Виявлена нелінійність вольт-амперних характеристик мікроконтактів на вісмуті в області прикладених напруг 100 мВ пояснена ростом концентрації носіїв заряду в області мікроконтакта під впливом градієнта потенціалу уздовж осі мікроконтакта й ефекту міжзонного тунелювання. За допомогою цих уявлень досягнуто точного опису нелінійності вольт-амперних характеристик мікроконтактів на вісмуті. Насправді ці механізми чинять лише непрямий вплив на характер зміщення лінії ЕФ з ростом емітерної напруги. До того ж аналіз показав, що крім геометричної нелінійності, релаксаційних механізмів у мікроконтакті та зростання концентрації носіїв заряду при великих емітерних струмах на зміщення лінії ЕФ впливає власне поле струму.

У підрозділі 3.7 наведено результати вивчення релаксації “енергізованих” електронів на балістичній траєкторії. Роль релаксаційних процесів на циклотронній траєкторії між емітером та колектором зростає при підвищенні енергії інжектованих електронів вище ферміївської. Це приводить до того, що початкове зростання амплітуди лінії ЕФ з ростом емітерного струму змінюється її падінням. Аналіз цього падіння дозволив відновити прямим методом енергетичну залежність довжини непружної релаксації електронів . Для амплітуди лінії ЕФ використано просте співвідношення, яке відображує зменшення числа електронів, що досягли колектора, в результаті релаксації на траєкторії, , -нахил початкової лінійної ділянки залежності амплітуди лінії ЕФ від емітерного струму.

Надлишкова енергія електронів визначалася, виходячи з величини поля фокусування відповідно до співвідношення , що випливає з умови фокусування . Проаналізовано поведінку амплітуди лінії ЕФ при запису колекторного потенціалу і його похідної . Отримані залежності добре апроксимуються степеневою функцією виду і простягаються аж до меВ. Наскільки нам відомо, у літературі відсутні дані про енергетичну залежність довжини непружної релаксації електронів у вісмуті у такому широкому інтервалі їх надлишкової енергії.

У четвертому розділі “Внутрідолинне і міждолинне поверхневе відбиття електронів у вісмуті” представлені експериментальні результати, отримані за традиційним використанням методу електронного фокусування, а саме, щодо визначення коефіцієнта дзеркальності поверхневого відбиття електронів й імовірності міждолинних переходів. Отримані дані істотно доповнюють існуючі в літературі дані і розширюють знання про процеси поверхневого відбиття електронів у вісмуті.

У підрозділі 4.1 розглянуте внутрідолинне розсіювання при поверхневому відбитті електронів у вісмуті. Для спостереження електронного фокусування з внутрідолинним відбиттям необхідно лінію контактів направити уздовж осі одного з електронних еліпсоїдів, а магнітне поле - перпендикулярно лінії контактів, тобто уздовж осі . У цьому разі положення лінії ЕФ за шкалою визначається співвідношенням (1). Якщо магнітне поле орієнтоване у площині поверхні зразка під кутом до осі , положення лінії ЕФ визначається за формулою . Відношення амплітуд другої лінії ЕФ до першої дозволяє визначити імовірність дзеркального внутрідолинного відбиття для електронів, що нормально падають на поверхню. Отримані нами значення для різних ділянок поверхні кристала вісмуту узгоджуються з результатами попередніх робіт. Однак у разі, якщо структура поверхні кристала вісмуту така (при ), що імовірність міждолинних переходів при взаємодії з нею відмінна від нуля, то, строго кажучи, у формуванні лінії ЕФ можуть брати участь і електрони інших долин, які потрапили у колектор завдяки міждолинному розсіюванню на поверхні.

У підрозділі 4.2 розглянуті скорельовані переходи при міждолинному поверхневому розсіюванні електронів у вісмуті. Скорельовані переходи відповідають випадку, коли при поверхневому відбитті тангенціальна складова імпульсу p змінюється на лінійну комбінацію векторів поверхневої оберненої ґратки. В геометричній моделі ЕФ детально розглянуто можливі варіанти руху в кристалі і відбиття від поверхні інжектованих електронів та їхній внесок у формування лінії ЕФ при різній орієнтації лінії емітер-колектор щодо кристалографічних напрямків у кристалі і при різних напрямках вектора напруженості магнітного поля у площині поверхні відносно (при різних значеннях кута ). На підставі цього розгляду проведені експерименти у яких виявилося можливим строго контролювати внески від різних міждолинних переходів. Порівняння амплітуди лінії від скорельованих міждолинних переходів з амплітудою першої лінії ЕФ від внутрідолинних переходів дозволило оцінити імовірність переходу з долини в долину : .

У підрозділі 4.3 представлені експериментальні результати, що свідчать про існування хаотичних переходів при міждолинному розсіюванні електронів на поверхні вісмуту. При хаотичних переходах електрони однієї долини завдяки поверхневому розсіюванню з деякою імовірністю попадають у будь-яку точку іншої долини. Аналіз записів сигналу ЕФ у геометрії при різній орієнтації магнітного поля (зміні кута з кроком в інтервалі ) показав, що крім ліній ЕФ, що відповідають скорельованим міждолинним переходам, з'являються нові особливості, які зміщуються у бік великих магнітних полів при збільшенні , причому амплітуда їх зростає. Приведено доказ того, що ці особливості зв'язані з хаотичним міждолинним поверхневим розсіюванням. Для електронів, які налітають на поверхню кристала під прямим кутом, а залишають її під кутом , змінюючи при цьому долину, побудовано залежність розподілу імовірності міждолинного відбиття від кута . Підсумовуючи значення імовірностей для різних , була оцінена повна імовірність переходу з долини в долину при розсіюванні електронів на досконалій поверхні кристала вісмуту: .

Отже, проведене дослідження показало, що міждолинні переходи при поверхневому відбитті електронів відбуваються переважно хаотично. Імовірність скорельованих процесів мала і складає . Оскільки внутрідолинне відбиття в значній мірі є дзеркальним ( ), визначена в роботі повна імовірність міждолинних переходів дозволяє зробити висновок, що дифузне розсіювання за внутрідолинними та міждолинними каналами відбувається рівноймовірно.

У підрозділі 4.4 обговорюється кутова залежність коефіцієнта дзеркальності при внутрідолинному розсіюванні електронів на поверхні вісмуту. Урахування того факту, що при типовій геометрії експерименту () потенціал на колекторі формується електронами, що беруть участь як у внутрідолинних, так і в міждолинних процесах поверхневого розсіювання, дозволяє коректно відновити кутову залежність коефіцієнта дзеркальності поверхневого відбиття. Надійне заглушування внеску міждолинних процесів у лінію ЕФ при відбувається вже при відхиленні магнітного поля від нормалі до лінії контактів на кут понад . Використовуючи цей прийом, ми одержали залежність , за формування якої відповідальні лише внутрідолинні процеси розсіювання електронів на поверхні. З її аналізу випливає, що для широкого інтервалу кутів взаємодії електронів провідності з поверхнею вісмуту при внутрідолинних процесах розсіювання коефіцієнт дзеркальності описується формулою .

У підрозділі 4.5 описана енергетична релаксація електронів при поверхневому відбитті. Аналіз відносного положення перших двох ліній електронного фокусування на шкалі магнітних полів зі зміною надлишкової енергії електронів у вісмуті відкрив нові додаткові можливості методу поперечного фокусування, а саме: за його допомогою виявилося можливим знайти і визначити характер зменшення надлишкової енергії електронів при зіткненні їх з поверхнею.

Магнітне поле , що відповідає першій лінії ЕФ, визначається за формулою (2). Друга лінія ЕФ формується електронами, які зазнали на своєму шляху до колектора однократного відбиття від поверхні. Максимальний сигнал для другої лінії виникає в магнітному полі , у якому до колектора потрапляють електрони після взаємодії з поверхнею при нормальному падінні на неї. За умови відсутності енергетичних втрат при відбитті від поверхні для таких електронів повинне точно виконуватися співвідношення:

. (3)

Ми виявили, що з ростом надлишкової енергії інжектованих у кристал вісмуту електронів співвідношення (3) не виконується. Щоб виключити можливий вплив таких факторів, як релаксаційні процеси в мікроконтакті, зростання концентрації носіїв заряду і вплив власного магнітного поля струму при великих його значеннях ( 50-100 мА), ми обмежилися аналізом положення першої і другої лінії ЕФ при струмах менших, ніж 50 мА. Виявлене відхилення положення другої лінії ЕФ від розрахованої за співвідношенням (3) свідчить про втрату частини надлишкової енергії електронами, що взаємодіють з поверхнею. Якщо врахувати, що першу частину балістичної траєкторії до зіткнення з поверхнею електрон пролітає, володіючи енергією , а другу частину (до влучення в колектор) -з надлишковою енергією , то можна одержати співвідношення для визначення :

. (4)

Побудовані залежності відносин від при використанні записів як , так і показали, що вже при малих значеннях меВ починається різке зменшення значень надлишкової енергії електронів завдяки взаємодії їх з поверхнею кристала. Отримані експериментальні залежності аналітично описуються функцією , де . При величина надлишкової енергії електронів після їх взаємодії з поверхнею зменшується до .

Коефіцієнт дзеркальності поверхневого відбиття також зменшується з ростом надлишкової енергії електронів, однак це зменшення не є таким різким і сильним, як втрата енергії електронів.

Найбільш ймовірним поясненням різкого зменшення відношення , починаючи з порівняно малих величин початкової надлишкової енергії , є збудження коливального процесу в кристалі, який супроводжує відбиття власних нерівноважних електронів від поверхні кристала. У теоретичній роботі [7] проаналізована можливість дослідження взаємодії електронів з поверхневими коливаннями при поверхневому розсіюванні електронів методом електронного фокусування.

Взаємодія електронів з поверхнею при кутах падіння, близьких до нормального, може приводити, очевидно, до збудження поверхневої пружної хвилі, у якій зміщення атомів лежить у площині, нормальній до поверхні (типу хвилі Релея). Поверхневі хвилі відповідають дискретним частотам, і повинне існувати граничне значення енергії збудження. Експериментальні залежності узгоджуються з цим припущенням. На додаток до сказаного було з'ясовано, що залежності від є немонотонними і містять провали при значеннях енергії і меВ, що свідчить про існування ще одного типу релаксаційного процесу, який супроводжує поверхневе відбиття електронів провідності. Припустимо можливість зв'язати цей процес зі збудженням плазмових коливань.

У п'ятому розділі “Провідність поверхневого шару кристала вісмуту” наведено експериментальні результати, отримані за допомогою техніки мікроконтактів, яку використовують в методі електронного фокусування. Використання двох мікроконтактів, які були розташовані на поверхні кристала вісмуту під різними кутами відносно осей кристала на однаковій відстані один від одного, але меншій, ніж об'ємна довжина вільного пробігу електронів, дозволило виявити у вісмуті існування виділених потоків нерівноважних електронів високої щільності, інжектованих у кристал за допомогою мікроконтакта зі струмом. Існування таких потоків обумовлено лише особливостями структури поверхні Фермі вісмуту. Також вивчено прояв статичного скін-ефекту у вісмуті при різному ступені дзеркальності поверхневого відбиття електронів провідності. Для визначення коефіцієнта дзеркальності використовувався метод ЕФ.

Підрозділ 5.1 присвячений виявленню анізотропії електронних потоків поблизу мікроконтакта на вісмуті. Розподіл інжектованих у метал балістичних електронів по напрямках швидкості віддалік від емітера визначається в основному формою поверхні Фермі. У роботі [8] теоретично обґрунтована можливість спостереження посилених пучків електронів, які вилетіли з мікроконтакта зі струмом в напрямках, що задаються лініями гауссової кривизни на поверхні Фермі. Нами експериментально виявлено існування таких електронних потоків високої щільності в монокристалах вісмуту у виділених напрямках. Геометрія експерименту аналогічна використаній при спостереженні ЕФ. Напрямок лінії контактів L варіювався і визначався кутом відхилення його від осі однієї з електронних долин. На рис. 2 наведено кутову залежність потенціалу на колекторі у відсутності магнітного поля. У випадку, коли лінія контактів збігається з напрямком однієї з електронних долин, спостерігається різкий сплеск колекторної напруги: .

Рис.2. Залежність U_c від кута

З роботи [8] випливає, що у випадку циліндричної поверхні Фермі у металі існують площини з підвищеною щільністю потоку інжектованих у кристал носіїв заряду. У вісмуті такими є площини і лінії їхнього перетинання з поверхнею кристала являють собою виділені напрямки, у яких реєструються потоки електронів високої густини. У дисертації також проведене порівняння кутової ширини максимуму, що спостерігається, з теоретичними оцінками в роботі [8].

Підрозділ 5.2 являє собою короткий огляд робіт, у яких спостерігався статичний скін-ефект, завбачений в роботі [9]. Цей ефект дозволяє посередньо судити про процеси поверхневого відбиття електронів. З експериментальних робіт виділено цикл досліджень, проведених на тонких пластинах вольфраму (см. [10] та ін.), які мають атомарно чисту, а також частково або цілком покриту атомами іншого сорту поверхню. У роботі [11] проведене спільне дослідження статичного скін-ефекту в тонких пластинах вольфраму й ефекту фокусування електронів магнітним полем. Обидва методи дали співпадаючі результати для коефіцієнта дзеркальності.