Еволюція та характеристики лазерних пучків з оптичними сингулярностями
Аналіз особливостей розповсюдження, властивих сингулярним пучкам. Дослідження розподілу орбітального кутового моменту сингулярних оптичних променів. Визначення скелетона векторного поля, сингулярностей та критичних точок еліптично поляризованого поля.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.07.2014 |
| Размер файла | 62,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Національна академія наук України
Інститут фізики
УДК 535.2
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук
Еволюція та характеристики лазерних пучків з оптичними сингулярностями
01.04.05 - оптика, лазерна фізика
Денисенко Володимир Геннадійович
Київ 2004
Загальна характеристика роботи
лазерний пучок оптична сингулярность
Актуальність теми: дисертація присвячена дослідженням, що знаходяться в царині нового, бурхливо досліджуваного напрямку сучасної оптики - сингулярній оптиці і пов'язана з вивченням деяких характеристик і закономірностей розповсюдження світла. В останні роки методи та об'єкти дослідження сингулярної оптики все більше привертають увагу в різних галузях науки. Такі явища як аберація, спекл-поле перестають вважатись шкідливими з якими необхідно боротись, тепер за допомогою нових надбань науки ці об'єкти, а також явища і їх характеристики привернули свою увагу науковців, так як самі по собі несуть багато інформації про об'єкт що їх породив, тобто являються закодованими носіями інформації про об'єкт. Результати досліджень оптичних сингулярностей не тільки дають можливість отримати більше інформації про розповсюдження світла, але й дають можливість застосовувати об'єкти досліджень для отримання принципово нових знань, а також для їх практичного застосування. Сингулярності в природі - це досить розповсюджене явище і в оптиці також, про них було відомо досить давно, майже століття тому, але процес детального і систематичного вивчення оптичних сингулярностей зокрема оптичних вихорів (ОВ) або дислокацій хвильового фронта та сингулярностей векторних полів (СВП) розпочався 20 років тому, причому основна маса публікацій приходиться на минулі 10 років і їх кількість продовжує зростати. Тому досить актуальною задачою є розвиток основ сингулярної оптики: дифракція ОВ, процеси топологічних реакцій, обернення в часі всіх реальних процесів при запису на динамічних гратках, генерація другої гармоніки з ОВ, розповсюдження і взаємодія ОВ в нелінійних середовищах, вивчення скелетона векторних полів, взаємозв'язок між кількістю СВП та іншими параметрами і т.д. Це пов'язано з тим, що багато властивостей сингулярних пучків світла якісно відрізняється від властивостей звичайних несингулярних пучків, що відкриває принципово нові можливості застосування, як то: цифрова швидкісна обробка інформації, оптичні мікроманіпулятори, нові методи стабільного оптичного зв'язку, сенсори на оптичних вихорах тощо.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках наукових тем інституту фізики НАН України 1.4.1. В/40 № Держреєстрації 01198U002138 “Нелінійна лазерна динаміка оптичних вихорів, фоторефрактивних взаємодій та біосистем” (1998-2000) та 1.4.1. В/66 № Держреєстрації 0101U000352 “Фізична оптика когерентних світлових полів, що створені за допомогою багатохвильових взаємодій в нелінійних середовищах і біооб'єктах” (2001-2003). В рамках даних тем досліджувались деякі закономірності розповсюдження та характеристики лазерного випромінювання з оптичними сингулярностями.
Мета дисертаційної роботи:
виявлення особливостей розповсюдження, властивих сингулярним пучкам на прикладах перетворення оптичного променя із оптичним диполем вихорів при перетині кільцевої крайової дислокації, а також при перетині ОВ із крайовою дислокацією;
дослідження розподілу орбітального кутового моменту (ОКМ) складних сингулярних оптичних променів (диполів та квадруполів ОВ);
дослідження розподілу ОКМ променів із топологічними реакціями -- зміна знаку ОВ та “анігіляція” двох оптичних вихорів;
визначення знака топологічного заряду оптичного вихору за допомогою циліндричної лінзи,
визначення скелетона векторного поля, визначення сингулярностей та критичних точок еліптично поляризованого поля.
Об'єктом дослідження є лазерні пучки з ОВ та спекл поля.
Предметом дослідження є ОВ що являються результатом суперпозиції різних лазерних мод, а також сингулярності і особливості еліптичних полів, що утворюються при взаємодії лазерного випромінювання з фізичними об'єктами.
Наукова новизна роботи полягає в тому, що:
Методом комп'ютерного моделювання визначено розподіл орбітального кутового моменту комбінованих пучків, які можуть бути використані при створенні само звідного оптичного пінцету. Встановлено, що комбіновані пучки з диполями та квадруполями оптичних вихорів володіють ненульовим розподілом орбітального кутового моменту, хоча сумарний топологічний заряд пучка дорівнює нулю.
Встановлено, що комбіновані пучки після анігіляції оптичних вихорів містять ненульовий орбітальний кутовий момент, зумовлений відсутністю центральної симетрії хвильового фронту, а також встановлено факт народження нових пар оптичних вихорів на певній відстані після анігіляції, що зумовлено різними фазовими швидкостями компонент комбінованого пучка.
Для випадку перетину диполя оптичних вихорів із кільцевою крайовою дислокацією встановлено зміну знаку топологічного заряду оптичних вихорів на протилежний, а також інверсію значень розподілу орбітального кутового моменту. Реалізовано двократну зміну знаку топологічного заряду оптичного вихору, яка відбувається при його перетині з крайовою дислокацією і реалізується для пучка що пройшов через циліндричну лінзу та має параметри, які узгоджуються із характеристиками циліндричної лінзи.
На основі аналізу трансформації пучка із оптичним вихором після циліндричної лінзи запропоновано і реалізовано нову експрес методику для визначення величини та знаку топологічного заряду оптичного вихору.
Розроблено оригінальну методику дослідження та аналізу характеристик векторного поля в дальній зоні, яка базується на вимірюванні параметрів Стокса, що отримуються у вигляді матриць значень, де кожен елемент матриці відповідає точці поля із певними координатами, а його значення еквівалентно величині параметра Стокса в цій точці. Подальша обробка матриць із значеннями параметрів Стокса дозволяє отримати всі характеристики еліптичного поля, а також їх прив'язку до просторових координат точок поля.
На основі розробленої методики вперше отримано повне підтвердження всіх функціональних закономірностей між топологічними об'єктами векторного поля, а також проведено повний експериментальний аналіз топологічних особливостей, на основі якого створено сітку топологічних особливостей, яка дає інформацію про всі топологічні об'єкти та їх характеристики.
Практична цінність роботи:
Представлені результати досліджень та стійкість оптичних вихорів при оптичних перетвореннях може бути використана для передачі оптичних сигналів та кодування інформації. Комбіновані пучки, що являють собою системи оптичних вихорів можуть бути використані для маніпуляції мікрооб'єктами та створення оптичних пінцетів.
Пояснена можливість та природа зміни знаку оптичних вихорів при перетині із крайовими дислокаціями, що дозволяє скласти більш цілісну картину про закономірності розповсюдження ОВ, а також дає змогу прогнозувати зміни знаку топологічного заряду та характер перетворень пучка з оптичним вихором що несе інформацію і розповсюджується в астигматичній системі.
Розроблено однопроменеву методику, яка дозволяє визначати знак та величину топологічного заряду оптичного вихору використовуючи циліндричну лінзу, що в подальшому може широко використовуватись в практиці проведення експериментів.
Розроблено методику, що дозволяє визначати і проводити аналіз параметрів векторного поля, а також визначати всі топологічні об'єкти та їх характеристики і таким чином може використовуватись для розробки нових метрологічних методів та використовуватись в інших дослідженнях.
Достовірність наукових результатів дослідження закономірностей розповсюдження та характеристик лазерного випромінювання із оптичними сингулярностями забезпечена високим рівнем експериментальної техніки та застосуванням сучасних методів аналізу та виміру характеристик оптичних зображень і полів та підтвердженням експериментальних даних результатами комп'ютерного моделювання, яке проводилось з використанням сучасного програмного забезпечення і потужних комп'ютерів
Внесок автора В.Г. Денисенка у виконану роботу полягає в:
Підготовці та проведенні експериментів і обробці експериментальних даних.
Розробці комп'ютерних програм для розрахунків амплітуд, фаз та проведенні цих і інших розрахунків.
Участь у постановці задач для експериментів та розрахунків
Участі у обговоренні, інтерпретації отриманих результатів та у написанні статей.
Доповідях результатів роботи на семінарах і конференціях.
Апробація роботи
Матеріали дисертації доповідалися і обговорювалися на таких конференціях:
Second International Conference on Singular Optics (Optical Vortices): Fundamentals and Applications, Alushta, Ukraine (2000); Fifth International Conference on Correlation Optics, Chernivtsi, Ukraine (2001); International Optical Congress “Optics - XXI century”, Saint-Petersburg, Russia (2002); NATO Advanced Research Workshop “Singular Optics”, Kiev, Ukraine (2003); The Sixth International Conference on Correlation Optics, Chernivtsi, Ukraine (2003),.
Публікації. По результатам досліджень, що проводились в рамках дисертаційної роботи опубліковано 5 робіт.
Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку цитованої літератури. Вона викладена на 103, список літератури включає 97 найменувань.
Основний зміст дисертації
У вступі дисертаційної роботи обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і задачі досліджень, відображено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, а також коротко викладено основний зміст дисертаційної роботи за розділами.
Розділ 1 має оглядовий характер і висвітлює основні поняття та методики сингулярної оптики, що використовуються в дослідженнях, а саме - зв'язок між різними видами вихорів та мод, методи їх взаємного перетворення та способи отримання і реєстрації ОВ. Крім того, розглядаються сингулярності векторних полів, їх особливості та характеристики, а також поняття скелетон поля та його особливості.
Розділ 2 містить експериментальне та теоретичне дослідження сингулярностей в скалярних полях на прикладах інверсії топологічного заряду ОВ при перетині з локальною крайовою дислокацією хвильового фронту, а також містить дослідження ОКМ для комбінованих пучків.
В даному розділі представлені результати теоретичного комп'ютерного моделювання, що охоплює дослідження структури та розподілу ОКМ складних сингулярних променів, а саме - диполя та квадруполя ОВ, а також випадки анігіляції ОВ та перетину диполя з кільцевою крайовою дислокацією.
Складні сингулярні промені, наприклад диполі та квадруполі отримуються шляхом суперпозиції Лагуерра-Гаусових мод типу LGpl із різними коефіцієнтами l і p. Диполь та квадруполь оптичних вихорів отриманий шляхом складання таких мод: LG0-1 + LG0+1 + LG10 - диполь, LG0-2 + LG0+2 + LG10 - квадруполь ОВ. В циліндричних координатах (,,z) рівняння моди LGlp має вигляд:
, (1)
де Е0- амплітудний параметр, - поліном Лагуерра з цілочисельними індексами p та l, 0- “перетяжка” (діаметр) променя (в z = 0), де інтенсивність зменшується в 1/е відносно максимальної, довжина Релея (відстань на якій поперечний розмір променя збільшується в раз), - кривизна хвильового фронту, - фаза Гуі, величина якої змінюється від перетяжки (z=0) до дальньої зони і досягає значення -/2, а величина в фазі Гуі називається модовим коефіцієнтом.
Для випадку диполя або квадруполя ОВ методом комп'ютерного моделювання було досліджено розподіл ОКМ, питаня про структуру якого було складним на перший погляд, так як інтегральне значення топологічног заряду та ОКМ дорівнює нулю. В процесі дослідження для отримання розподілу ОКМ пучків використовувались результати проведених раніше досліджень [1], де ОКМ визначається як:
(2),
де Е - розподіл поля, а Е* комплексно спряжене до нього, 2 -- частота коливань поля, 0 - діелектрична проникливість.
Для спрощення розрахунків використовувалось рівняння, яке дозволяє визначити розподіл ОКМ будь-яких складних променів і яке справедливе для любих хвиль із аксіальною симетрією, що розповсюджуються співвісно.
(3),
де m - топологічний заряд, E(,,z) - розподіл амплітуди і (,,z) - фаза хвилі, N - кількість додаваємих хвиль, а i та j - змінні.
Сумарний кутовий момент визначається як:
(4),
а для комбінованого променя який складається із N мод сумарний кутовий момент визначається як суперпозиція моментів кожної моди і запишеться як:
(5).
Використання рівнянь 3 та 1 дозволяє розрахувати ОКМ для будь-яких комбінованих променів. На фазових картинах товстою лінією зображується скачок фази на 2, а поведінку вихорів досить чітко відображають хвильові поверхні і наглядно демонструють те, що собою являє комбінований промінь отриманий завдяки додаванню деяких Лагер-Гаусових мод. На картинках розподілів ОКМ світлі зони відповідають додатній величині орбітального кутового моменту, а темні від'ємній на границях між цими зонами його величина дорівнює нулю.
Аналітичне дослідження розподілу ОКМ пучка, що містить ОВ, приводить до слідуючої залежності - помірі збільшення діаметру променя (), що пов'язано із збільшенням z розподіл ОКМ “розпливається” в просторі, але для пронормованого на променя величина ОКМ залишається не змінною. Потрібно також відмітити, що ця картина залишається постійною при переході через перетяжку променя, хоча кривизна хвильового фронту змінюється. Той факт, що розподіл ОКМ має симетрію, а також рівні по модулю, але протилежні по знаку значення дає сумарний кутовий момент диполя і квадруполя ОВ Lz = 0.
Крім того розглянуто випадок, коли комбінований пучок отриманий складанням мод
LG0+1 + LG10 + LG0-1
але з іншими додатковими зсувами фаз, так LG10 має додатковий зсув фази відносно LG0+1 рівний /2, а у LG0-1 цей зсув становить . Завдяки такій комбінації мод ми отримуємо в перетяжці променя кільцеву крайову дислокацію яка не володіє орбітальним кутовим моментом. Дане співвідношення фаз ініціюючих мод дозволяє отримати комбінований пучок, що містить топологічну реакцію при проходженні через перетяжку - до перетяжки ми маємо один розподіл ОКМ, а після кільцевої крайової дислокації інвертований, це пов'язано із тим що ОВ змінили свій знак на протилежний. Було встановлено, що ОКМ змінює своє значення рівномірно і в перетяжці має нульове значення.
Детальний розгляд хвильових поверхонь та інтерферограм досить чітко і наглядно демонструє зміну знаку ОВ при перетині кільцевої крайової дислокації.
Аналіз такого комбінованого променя показав, що ОКМ може змінити свій знак при перетині ОВ крайової дислокації, а також, що в залежності від ініціюючих мод диполь оптичних вихорів може вироджуватись в структуру яка не володіє ОКМ і знову з'являтись, але вже з іншим знаком ОВ.
Для пучків із оптичними вихорами, зокрема для диполя та квадруполя актуальним є ще один вид топологічної реакції - це “анігіляція” вихорів. Розглянемо комбінований пучок отриманий шляхом складання таких мод
LG0+m + LG10 + LG0-m + TEM00,
де m=1 диполь ОВ і m=2 для квадруполя ОВ, LG10 має додатковий зсув фаз на /2, а також максимум амплітуди моди LG0m відноситься до максимумів LG10і TEM00 як 10:6. На відміну від випадків які розглядались вище в цій ситуації присутній ще один доданок - TEM00 або Гаусова мода. Відстань між ОВ в цих комбінованих променях визначається темним кільцем моди LG10, а суперпозиція цієї моди із Гаусовою дозволяє змінювати діаметр темного кільця і таким чином варіювати відстань між ОВ і отримувати керовану анігіляцію, що можна досягти декількома способами - змінюючи амплітуду, фазу або перетяжку TEM00. Потрібно також відмітити, що саме наявність в комбінованому пучку моди TEM00 дозволяє отримати анігіляцію (модовий коефіцієнт для мод LG02 і LG10 дорівнює 3, а для ТЕМ00 ) і саме завдяки цій моді стає можливою анігіляція квадруполя, тому що в загальному випадку він є стійкою структурою. Так як фазові швидкості Лагуера-Гаусової і Гаусової мод відрізняються, а ми не ставимо собі за завдання отримати анігіляцію ОВ в певній точці простору, хоча це й можливо, то проаналізуємо розповсюдження такого комбінованого пучка вздовж осі z.
Випадок комбінованого променя із одиничним ОВ детально розглянутий раніше [2]. У випадку (а) диполь ОВ дещо зсунутий завдяки вкладу Гаусової моди, що чітко відображається на розподілі інтенсивності, як видно із фазової картинки і хвильової поверхні даний комбінований пучок містить диполь ОВ, який має властивий йому розподіл ОКМ. Випадок (б) відображає ситуацію якраз перед анігіляцією, із розподілів інтенсивності, фази та хвильової поверхні видно що ОВ зближуються, а з фазової картини видно що вони ще не проанігілювали - ще є скачок фази на 2 (товста лінія на розподілі). В той самий час на розподілі ОКМ центральна область обмежена кільцем нульового ОКМ зменшується по розміру і по величині. У випадках (в) і (г) розглядається комбінований пучок вже після анігіляції, в розподілах інтенсивності видно темні “сліди” анігіляції ОВ - зони з провалом в інтенсивності який не досягає нуля, на фазовій картині скачок фази відсутній (має місце дуже крутий схил) - випадок (в), а у випадку (г) хвильовий фронт взагалі гладкий і не має скачка - контурні лінії на фазовій карті не дотикаються. Після анігіляції ОВ наявність розподілу ОКМ відображеного у випадках (в) і (г) пов'язана із наявністю ненульової тангенціальної складової вектора Умова-Пойтинга, що зумовлено специфічною формою хвильового фронту.
Ситуація принципово схожа з випадком анігіляції диполя, ОВ зближуються і анігілюють внаслідок наявності в комбінованому пучку Гаусової моди, але є й відмінності і вони полягають в тому, що в розподілі ОКМ центральна зона обмежена кільцем нульового значення оптичного кутового моменту не зникає, на відміну від випадку диполя, а зменшується в розмірах. Для квадруполя та диполя є ще одна особливість, вона полягає в тому, що ОВ спочатку зникають, анігілюють, а далі помірі розповсюдження знову народжуються.
Таким чином одержано, що пучки з сумарним топологічним зарядом рівним нулю мають ненульовий розподіл ОКМ, хоча загальний КМ рівний нулю. Пучки в яких проанігілювали ОВ, тобто які взагалі не характеризуються топологічним зарядом, всеодно володіють ненульовим розподілом ОКМ, а для випадку анігіляції квадруполя ОВ отримано народження ОВ при подальшому розповсюдженню пучка після анігіляції - ці процеси пояснюється наявністю Гаусової моди, яка дає в гладкому результуючому комбінованому пучку специфічну хвильову поверхню. Процес перетину повздовжньої дислокації із поперечною призводить до зміни знаку топологічного заряду на протилежний.
Крім перерахованих вище в дисертації досліджено інший випадок топологічної реакції - випадок трансформації вихрового пучка який пройшов через циліндричну лінзу.
Теоретично було передбачено можливість двократної зміни знаку топологічного заряду ОВ [3] пов'язаної із існуванням двох локальних крайових дислокацій в пучку, що розповсюджується після циліндричної лінзи. В залежності від параметрів пучка вихрова компонента ОКМ може набувати нульових значень і визначається як:
(6),
де , , zR - довжина Релея, -- повний потік енергії, k - хвильове число.
Випадки коли досягає нуля відповідають “зникненню” ОВ, а зміна знака означає зміну знака вихору. Із рівняння (6) видно, що це відбувається при , тобто в тих точках осі де
(7).
При існує дві точки інверсії, а при жодної.
В залежності від параметрів системи можуть реалізовуватись декілька варіантів після проходження ОВ через циліндричну лінзу. У площинах інверсії визначених по формулі (7) в поперечній структурі пучка виникає вузлова лінія, на якій амплітуда дорівнює нулю. Це значить, що інверсія вихору відбувається в результаті топологічної реакції перетину осьового ОВ з крайовою дислокацією хвильового фронту, що представляє собою поперечний ОВ. При недостатній оптичній силі циліндричної лінзи крайові дислокації не виникають і інверсія знаку топологічного заряду ОВ не відбувається. В будь-кому випадку в дальній зоні знак осьового вихору співпадає із знаком початкового вихору, що підтверджується фурьє-перетвореням пучка.
Кожен із перетинів призводить до інверсії не тільки осьового, але й поперечного вихору. Зміна вихрової складової ОКМ компенсується механічною частиною, величина якої при інверсії знака ОВ може набувати значень більших за початкову величину ОКМ пучка.
В експерименті використовувався пучок з осьовим ОВ, сформованим при дифракції Гаусового пучка He-Ne лазера на спеціально синтезованій дифракційній гратці [4], яка дає в першому порядку дифракції моду LG0-1.
За допомогою сферичної лінзи пучок фокусувався в площину циліндричної лінзи. Діаметр пучка в перетяжці складав 0.8 мм, що відповідає zR = 80 см. Розподіли інтенсивності та інтерференційні картини на різних віддалях після циліндричної лінзи фіксувались за допомогою ССD камери.
Положення ОВ реєструється як розщеплення інтерференційної полоси [5]. Безпосередньо після циліндричної лінзи осьовий вихор має той самий знак, що й до лінзи, а перша інверсія знаку топологічного заряду спостерігається за фокальною площиною лінзи. Аналізуючи інтерферограми бачимо, що ОВ змінив свій знак. Загальний поворот картинки за годинниковою стрілкою зумовлений вкладом механічної частини ОКМ. Друга інверсія знака заряду вихору зареєстрована на віддалі 155 см. Після другої інверсії вигляд розподілу інтенсивності суттєво не змінюється, а знак топологічного заряду ОВ зберігається.
Місцерозташування площин інверсії знаку ОВ (42 см і 155 см) виявились близькими до розрахункових (z1 ? 40 см і z2 ? 144 см відповідно). Потрібно відмітити, що в реальному експерименті точно визначити положення площин інверсії досить складно це пов'язано із тим, що при найменшому спотворені оптичної хвилі локальна крайова дислокація в площині спостереження перетворюється в астигматичні ОВ. Було чітко відмічено факт двократної інверсії знака ОВ і залежність умов його спостереження від поперечного розміру ініціюючого пучка та фокусної віддалі циліндричної лінзи. Потрібно також відмітити, що в загальному випадку - випадку астигматичної лінзи також можлива однократна інверсія знаку топологічного заряду ОВ, що також спостерігалося в процесі експериментальних досліджень. Для реалізації цього випадку необхідно умовою є виконання такої нерівності:
(8),
де fx і fу -- фокусні віддалі астигматичної лінзи.
Таким чином було експериментально досліджено процес еволюції ОВ після проходження через циліндричну лінзу, а також отримала своє підтвердження концепція поділу ОКМ на вихрову та механічні компоненти. Результати даного дослідження можуть бути використані для аналізу більш складних ситуацій і пояснити деякі інші моменти пов'язані із трансформацією ОВ та пов'язаного з ними розподілу ОКМ.
З огляду на цей експеримент та на розглянуте вище комп'ютерне моделювання випливає, що при перетині повздовжньої сингулярності із поперечною змінюється знак топологічного заряду вихору.
На основі результатів дослідження трансформації ОВ після циліндричної лінзи запропоновано нову однопроменеву методику для визначення величини та знаку топологічного заряду ОВ. Використовуючи той факт, що з використанням модового конвертера, який базується на двох циліндричних лінзах [1] Лагуер-Гаусові моди, а саме - ОВ із топологічним зарядом N перетворюються в Ермітта-Гаусові із кількістю крайових дислокацій також рівною N, то процес визначення величини заряду стає досить простим. Мода LG0N після однієї циліндричної лінзи перетворюється в пучок з N одичними по топологічному заряду вихорами, а розподіл інтенсивності такого пучка містить N темних полос, підрахувавши кількість темних полос отримаємо значення топологічного заряду. Сканування вздовж осі розповсюдження дозволяє визначити знак ОВ, процес та напрямок повороту розподілу інтенсивності такого трансформованого пучка зумовлені наявністю механічної складової ОКМ та напряму пов'язано із знаком топологічного заряду - розподіл інтенсивності повертається за/проти годинниковою стрілкою якщо заряд від'ємний/додатній.
Дана однопроменева методика дозволяє однозначно визначити характеристики ОВ використовуючи аналіз розподілу інтенсивності пучка на різних відстанях після циліндричної лінзи. Правила для визначення характеристик чітко виконуються - розподіл інтенсивності моди LG0-1 після циліндричної лінзи повертається за годинниковою стрілкою та має одну темну лінію.
Розділ 3 містить нову оригінальну методику для визначення параметрів Стокса та результати досліджень сингулярностей в векторних полях, основні об'єкти які досліджувались - це спекли отримані після проходження лазерного випромінювання складних деполяризуючих середовищ (багатомодові волокна, розсіюючи полімерні плівки). Використовуючи розраховані із експериментальних даних значення параметрів Стокса, що характеризують спекл картину було отримано значення та розподіли характеристик векторних спекл полів, такі як азимут поляризації та відношення між півосями еліпса. Параметри Стокса отримуються із рівнянь [6]:
s0 = I (0,0) + I (90,0), (9,а)
s1 = I (0,0) - I (90,0), (9,б)
s2 = I (45,0) - I (135,0), (9,в)
s3 = I (45,/2) - I (135,/2), (9,г)
де I(,) - значення інтенсивності світлових коливань в напрямку, що утворює кут з віссю Ох, коли їх у-компонента запізнюється на величину по відношенню до х-компоненти. Значення інтенсивностей які входять в рівняння 9 досить легко виміряти експериментальним шляхом, подальша обробка значень параметрів Стокса дозволяє визначити:
азимут поляризації (0 < ):
, (10)
відношення між осями еліпса b/а (еліптичність), або значення форм-фактора [7] дорівнює:
. (11)
Подальша обробка значень азимуту та еліптичності дозволяє виявити сингулярності векторного поля, такі як С-точки та L-контури, а також сідлові точки та біфуркаційні лінії. С-точки характеризуються циркулярною поляризацією, значення азимуту для таких точок невизначено. L-контур - це лінія на якій поляризація лінійна, а напрямок обертання поляризації невизначений.
Значення компонент для розрахунку параметрів Стокса вимірюються експериментальним чином.
Вимірювання значень компонент, що входять в рівняння 9 дає можливість визначити розподіли параметрів Стокса, на яких значуща точка відповідає пікселу CCD камери. Дана методика, що включає в себе експериментальні вимірювання та комп'ютерну обробку даних дозволяє отримати чисельні значення характеризуючих векторне поле величин, похибка в виміряних значень менша 3% і впливає на точність визначення позицій сингулярностей (максимальна помилка становила 2 піксела). Використання більш прецизійної механіки, оптичних елементів кращої якості, а також CCD камери з більшою роздільною здатністю може значно зменшити похибку. Введення комп'ютерної поправки розрахованої на основі неспівпадання дало точність результатів нарівні 99%.
Згідно теоретичного аналізу параметрів Стокса С-точки знаходяться в перетині ліній нульових значень параметрів s1 та s2, а напрямок зростання азимуту поляризації навколо С-точки визначає топологічний індекс + або - Ѕ [8]. Враховуючи той факт, що азимут розраховується по формулі 10, то топологічний індекс Ic приймає значення + Ѕ, якщо азимут навколо С-точки зростає проти годинникової стрілки, а якщо азимут зростає за годинниковою стрілкою, то Ic= - Ѕ. Точки із нульовим значенням параметра s3 знаходяться на L-контурі, а знак цього параметра визначає напрямок поляризації, при s3 >0 поляризація права, а при s3 <0 поляризація ліва. В даних дослідженнях вперше отримано експериментальне підтвердження знакового принципу для топологічного індексу.
Крім знакового принципу також отримано підтвердження правила петель [9], яке демонструє зв'язок між С-точками, біфуркаційними лініями, сідловини точками та максимумами і мінімумами азимута поляризації. При обході вздовж петлевої біфуркаційної лінії починаючи з С-точки із негативним топологічним індексом, якщо обхід по петлі здійснюється за (проти) годинниковою стрілкою, то всередині петлі знаходиться локальний максимум (мінімум). Замкнена біфуркаційна лінія, що схожа на вісімку всередині петель мастить локальні екстремуми одного знаку.
Таким чином розроблено методику яка дозволяє, шляхом вимірювання компонент параметрів Стокса, для яких значення в кожній точці визначаються інтегральним значенням на пікселі CCD камери, отримати необхідні данні для чисельного розрахунку характеристик векторного поля. Аналіз цих характеристик дозволяє визначити сингулярності їх характеристики та критичні точки, а також побудувати сітку особливостей векторного поля. В таку сітку входять С-точки із їх характеристиками, L- контури та біфуркаційні лінії, що в сукупності відображає складність та тенденції в розподілі векторного поля.
Висновки
Встановлено закономірність розповсюдження ОВ, а саме - повздовжній оптичний вихор при „перетині” із поперечною дислокацією змінює свій знак на протилежний. Експериментально та за допомогою комп'ютерного моделювання досліджено зміну знаку оптичного вихору при перетині його із крайовою дислокацією - зокрема при перетині диполем кільцевої крайової дислокації, а також трансформація ОВ при проходженні через циліндричну лінзу. Вперше зафіксовано ефект подвійної зміни знаку топологічного заряду ОВ після проходження через циліндричну лінзу.
Методом комп'ютерного моделювання досліджено структуру поля і розподіл ОКМ складних комбінованих оптичних променів, що містять „диполі” та „квадруполі” ОВ. Крім того, досліджено структуру поля і розподіл ОКМ топологічних реакцій, таких як: аннігіляція диполя та квадруполя ОВ, а також зміна знака ОВ при перетині крайової дислокації.
Використання циліндричної лінзи дозволило запропонувати і розробити простий метод для визначення заряду та знаку ОВ, що було продемонстровано на Лагуерра-Гаусових модах типу LG0N, де N - довільне ціле число.
Розроблено методику, яка дозволяє вимірювати характеристики векторного поля для параксіального променя, а також визначати сингулярності їх характеристики та особливості векторного поля, що необхідні для побудови скелетона поля. Вперше експериментальним чином підтверджено правило знаків для топологічного індексу С-точок, петлевий закон для біфуркаційних ліній та створено сітки топологічних особливостей досліджуємого векторного поля.
Основні результати роботи опубліковано в статтях
1. Denisenko V.G., Vasnetsov M.V., Soskin M.S.. Distribution of orbital angular momentum in a combined beam carrying optical vortices // Proceeding of SPIE. - 2000. - № 4403. - C. 82-89.
2. Denisenko V.G., Soskin M.S., Vasnetsov M.V.. Transformation of Laguerre-Gaussian modes carrying optical vortices and their orbital angular momentum by cylindrical lens // Proceeding of SPIE. - 2001. - № 4607. - C. 54-58.
3. Бекшаев А.Я., Васнецов М.В., Денисенко В.Г., Соскин М.С. Преобразование орбитального углового момента пучка с оптическим вихрем в астигматической оптической системе // Письма в ЖЕТФ. - 2002. - Том 75. - Вып. 3. - С. 155-158.
4. Денисенко В.Г., Галіч Г.А., Слюсар В.В., Соскін М.С.. Дослідження поляризаційних сингулярностей та топології векторних оптичних хвиль // УФЖ. - 2003 (публікується).
5. Soskin M.S., Denisenko V., Freund I. Optical polarization singularities and elliptic stationary points // Optics Letters. - 2003. - Vol. 28, № 16. - C. 1475-1477.
Анотація
Денисенко В.Г. Еволюція та характеристики лазерних пучків з оптичними сингулярностями. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика.- Інститут фізики Національної академії наук України, 2004.
В дисертаційній роботі представлені результати дослідження закономірностей розповсюдження фазових сингулярностей на прикладах їх локальної само трансформації в локальні крайові дислокації із зміною знаку топологічного заряду. Дані результати отримано для випадків проходження оптичного вихору через циліндричну лінзу, та для випадку трансформації диполя оптичних вихорів в кільцеву крайову дислокацію. Крім цього досліджено можливість подвійної знакозміни знаку ОВ, що залежить від параметрів пучка.
Розроблено нову методику для визначення величини та знаку топологічного заряду оптичного вихору, що базується на використанні циліндричної лінзи та особливостях хвильового фронту після неї.
Досліджено вид та характер розподілу орбітального кутового моменту складних комбінованих пучків таких як диполі та квадруполі ОВ. Також за допомогою комп'ютерного моделювання досліджено зміну розподілів інтенсивності, фази, розподіл орбітального кутового моменту та хвильові поверхні комбінованих пучків при топологічних реакціях - анігіляціях диполів та квадруполів ОВ та при проходжені диполя через кільцеву крайову дислокацію.
В роботі запропоновано та застосовано нову методику по непрямому вимірюванню параметрів Стокса, що дозволило отримати чисельні характеристики еліптично поляризованого поля та дало можливість досліджувати тонку структуру такого поля - С-точки, L-контури, розподіли азимуту поляризації та еліптичність.
Експериментальним чином підтверджено виконання знакового принципу для топологічного індексу С-точок, а також виконання петлевого закону сформульованих в роботах І.Фройнда, на основі виміряних характеристик побудовано сітку топологічних особливостей векторного поля.
Ключові слова: сингулярності, оптичний вихор, орбітальний кутовий момент, L-контур, С-точка, параметри Стокса.
Анотация
Денисенко В.Г. Эволюция и характеристики лазерных пучков с оптическими сингулярностями. - Рукопись. Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика.- Институт физики Национальной академии наук Украины, 2004.
Диссертация содержит результаты исследований закономерностей распространения фазовых сингулярностей в скалярных полях, а также исследования сингулярностей и особенностей векторных полей. В частности экспериментально исследовано трансформацию оптического вихря (ОВ) после его прохождения сквозь цилиндрическую линзу. Цилиндрическая линза вносит искажения в изначальный пучок, что приводит к его трансформации и изменению распределения орбитального углового момента, в случае же когда ОВ трансформируется в краевую дислокацию, то угловой момент вихря преобразуется в “механический”. Для ОВ прошедшего сквозь такую систему получено и исследовано двукратное изменение знака топологического индекса, а также вращение распределения интенсивности зависящее от знака заряда ОВ и обусловленное появлением механической компоненты углового момента (ОУМ).
Предложена и реализована новая методика по определению величины и знака топологического заряда ОВ, которая использует результаты исследований проведенных зарубежными коллегами при создании модового конвертора на базе двух цилиндрических линз. ОВ с зарядом N после модового конвертера преобразуется в Ермитта-Гаусовую моду с N краевыми дислокациями, а в случае использования только одной цилиндрической линзы в распределении интенсивности получается N тёмных полос. Путём подсчёта количества тёмных полос в распределении интенсивности легко определить величину заряда ОВ, так как величина заряда и количество полос равны между собой. Знак заряда определяется по направлению вращения распределения интенсивности при сканировании вдоль оси распространения, вращение интенсивности по (против) часовой стрелке соответствует отрицательному (положительному) заряду.
В диссертации также представлены результаты исследований орбитального углового момента сложных комбинированных пучков, которые проводились путём компьютерного моделирования на примере диполя и квадруполя ОВ, полученных как результат суперпозиции нескольких Лугуера-Гаусовых мод. Как результат получено вид, форму и распределения ОУМ, кроме того, анализ показал наличие линий с нулевыми значениями ОУМ. Исследовано изменение распределений ОУМ, фазы, интенсивности и волновой поверхности некоторых топологических реакций, что позволило получить информацию об изменениях перечисленных выше параметров при таких сложных процессах как - аннигиляция диполя и квадруполя, а также прохождение диполя ОВ через локальную кольцевую краевую дислокацию.
В работе предложено и реализовано новую методику по непрямому измерению параметров Стокса, что позволяет получить числовые характеристики эллиптически поляризованного поля. Так как значений параметров Стокса достаточно для получения полной информации, а так же полного описания векторного поля, то использование компьютерного анализа позволяет получить тонкую структуру такого поля, а именно С-точки, L-контура, распределения азимута поляризации и эллиптичность. Предложенная и реализованная методика отличается от измерений проводимых при помощи елипсометрической сферы, так как исследует параксиальный пучок, иначе говоря, дальнюю зону эллиптически поляризованного поля.
Используя предложенную новую методику, экспериментально исследована тонкая структура эллиптически поляризованного спекл-поля. Исследуемое сложное поле получено после прохождения лазерного излучения сквозь преобразующий объект - оптическое волокно или рассеивающую плёнку. Результаты экспериментальных измерений впервые позволили получить подтверждение выполнения знакового принципа для топологического индекса С-точек, а также выполнение петлевого закона для биффуркационных линий азимута поляризации сформулированных в работах И.Фройнда. На основе полученных сингулярностей и биффуркационных линий построена сетка топологических особенностей векторного поля, которая демонстрирует сложность топологической структуры исследуемого поля.
Ключевые слова: сингулярности, оптический вихрь, орбитальный угловой момент, L-контур, С-точка, параметры Стокса.
Summary
Denisenko V.H. Evolution and characteristics laser beams with optical singularities. - Manuscript. Thesis for Candidate's Degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Institute of physics National Academy of Science of Ukraine, Kyiv, 2004.
Investigation results were present for propagation rules of phase singularities as examples of self-transformation into local edge dislocation. Two-time topological charge transformation was obtained for beam passing through cylindrical lens.
New methodology designed for definition sign and value of topological charge. For definition sign and value of topological charge was used cylindrical lens and some properties of optical vortices (OV).
Distributions of orbital angular momentum investigated for complicated combined beams by computer modeling. Modification of intensity, phase and orbital angular momentum distributions investigated for that topological reaction - annihilation of dipole or quadruple OV and dipole OV trespass through circular edge dislocation.
The method of the polarization singularities characteristics investigation in optical wave elaborated. The method based on the analysis of Stokes parameter that measure no directly. Analysis of polarization fine structure gives position and characteristic of C-point and L-line. Confirmation of sign and loop rules obtained experimentally.
Keywords: optical vortex, polarization singularities, L-line, C-point.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Аберація як порушення гомо-центричності пучків променів або сферичності хвильових поверхонь. Характеристика монохроматичних і хроматичних аберацій. Геометричне представлення аберації. Астигматизм і кривизна поля. Хід променів в оптичній системі.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 08.12.2010Полевая концепция природы электричества является фундаментальной основой классической электродинамики. Поле электромагнитного векторного потенциала как физическая величина. Полевой эквивалент локальных характеристик микрочастицы. Электромагнитные поля.
реферат [70,5 K], добавлен 17.02.2008Правила додавання та множення векторів. Визначення понять дивергенції та циркуляції векторного поля. Випадки застосування оператора Гамільтона. Розгляд основних диференційних операцій другого порядку. Приведення інтегральних формул векторного аналізу.
конспект урока [336,5 K], добавлен 24.01.2012Уравнения, структура и параметры реального электромагнитного поля, состоящего из функционально связанных между собой четырех полевых векторных компонент: электрической и магнитной напряженностей, электрического и магнитного векторного потенциала.
статья [166,2 K], добавлен 25.04.2009Основные параметры электромагнитного поля и механизмы его воздействия на человека. Методы измерения параметров электромагнитного поля. Индукция магнитного поля. Разработка технических требований к прибору. Датчик напряженности электромагнитного поля.
курсовая работа [780,2 K], добавлен 15.12.2011Вибір електромагнітних навантажень, визначення головних розмірів, геометричних співвідношень і обмоткових даних. Розрахунок розподілу індукції в технологічному зазорі та струму неробочого руху. Визначення та обґрунтування втрат короткого замикання.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 24.07.2022Поняття та загальна характеристика індукційного електричного поля як такого поля, що виникає завдяки змінному магнітному полю (Максвел). Відмінні особливості та властивості індукційного та електростатичного поля. Напрямок струму. Енергія магнітного поля.
презентация [419,2 K], добавлен 05.09.2015Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Загальне поняття інтерференції хвиль. Інтерференція монохроматичних світлових хвиль. Екстремальні значення результуючої інтенсивності. Форми інтерференційних смуг. Способи розподілу пучків світла. Просторова і тимчасова когерентність оптичних джерел.
контрольная работа [412,4 K], добавлен 08.12.2010Різниця координат ідентичних точок реального й ідеального зображень. Проектування ходу променів через реальні оптичні системи. Особливості використання програм для обчислення аберацій оптичних систем. Якість зображення та дозволяюча здатність об'єктиву.
реферат [789,7 K], добавлен 12.02.2011Поля и излучения низкой частоты. Влияние электромагнитного поля и излучения на живые организмы. Защита от электромагнитных полей и излучений. Поля и излучения высокой частоты. Опасность сотовых телефонов. Исследование излучения видеотерминалов.
реферат [11,9 K], добавлен 28.12.2005Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Магнитные свойства веществ. Условия создания и проявление магнитного поля. Закон Ампера и единицы измерения магнитного поля.
презентация [293,1 K], добавлен 16.11.2011Появление вихревого электрического поля - следствие переменного магнитного поля. Магнитное поле как следствие переменного электрического поля. Природа электромагнитного поля, способ его существования и конкретные проявления - радиоволны, свет, гамма-лучи.
презентация [779,8 K], добавлен 25.07.2015Магнитные поля и химический состав звёзд (гелиевых, Si- и Am–звёзд, SrCrEu-звёзд). Магнитные поля звёзд-гигантов, "белых карликов" и нейтронных звёзд. Положения теории реликтового происхождения поля и теории динамо-механизма генерации магнитного поля.
курсовая работа [465,3 K], добавлен 05.04.2016Історія магнітного поля Землі, його формування та особливості структури. Гіпотеза походження та роль даного поля, існуючі гіпотези та їх наукове обґрунтування. Його характеристики: полюси, меридіан, збурення. Особливості змін магнітного поля, індукція.
курсовая работа [257,4 K], добавлен 11.04.2016Теоретическое исследование электростатического поля как поля, созданного неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами. Экспериментальные расчеты характеристик полей, построение их изображений и описание опытной установки.
лабораторная работа [97,4 K], добавлен 18.09.2011Определение основных свойств монохроматического электромагнитного поля с использованием уравнения Максвелла для бесконечной среды. Комплексные амплитуды векторов, мгновенные значения напряженности поля, выполнение граничных условий на стенках волновода.
контрольная работа [914,8 K], добавлен 21.10.2012Характеристика обертального моменту, діючого на контур із струмом в магнітному полі. Принцип суперпозиції магнітних полів. Закон Біо-Савара-Лапласа і закон повного струму та їх використання в розрахунку магнітних полів. Вихровий характер магнітного поля.
лекция [1,7 M], добавлен 24.01.2010История открытия электричества. Заряды как основа электрического поля, создание магнитного поля через их движение по проводнику. Характеристика величины электрического поля. Длина электромагнитной волны. Международная классификация электромагнитных волн.
реферат [173,9 K], добавлен 30.08.2012Характеристика матеріалів, які використовуються для одержання оптичних волокон: властивості кварцу, очищення силікатного скла, полімерні волокна. Дослідження методів та технології виробництва оптичних волокон. Особливості волоконно-оптичних ліній зв'язку.
курсовая работа [123,3 K], добавлен 09.05.2010
