Особливості магнітних фазових переходів у сильно корельованих та низьковимірних електронних системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна

УДК 537.61, 538.955

Особливості магнітних фазових переходів у сильно корельованих та низьковимірних електронних системах

01.04.11- Магнетизм

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Макарова Ганна Валеріївна

Харків 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України.

Науковий керівник: доктор фіз.-мат. наук, старший наук. співробітник Звягін Андрій Анатолійович відділ статистичних методів математичної фізики Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків), пров. наук. співр.

Офіційні опоненти:

доктор фіз.-мат. наук, старший наук. співробітник Богдан Михайло Михайлович відділ теоретичної фізики Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків), пров. наук. співробітник.

доктор фіз.-мат. наук, старший наук. співробітник Слюсаренко Юрій Вікторович Національний Науковий центр „Харківський Фізико-Технічний Інститут”, керівник відділу.

Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна МОН України.

Захист відбудеться 08 лютого 2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.02 у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України: 61103, м. Харків, проспект Леніна, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України: 61103, м. Харків, проспект Леніна, 47.

Автореферат розісланий 06 січня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 64.175.02

доктор фізико-математичних наук, професор Ковальов О.С.

магнітний фазовий перехід антиферомагнитний

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У сучасній фізиці магнітних явищ велика кількість досліджень присвячена фазовим перетворенням, як чисто магнітним, так і таким фазовим переходам, які стосуються поряд з магнітною підсистемою досліджуваного об'єкта і його пружної підсистеми або інших електронних ступенів свободи (наприклад, зарядів і т.п.). Такі фазові переходи мають місце внаслідок електронних, магнітних і пружних взаємодій структурних елементів досліджуваної речовини - іонів, атомів, молекул або їхніх комплексів. Поблизу фазових переходів характеристики досліджуваного об'єкта виявляються дуже чуттєвими до зовнішніх впливів (магнітних, механічних, електричних або теплових), так що навіть при малих змінах температури, зовнішнього тиску, зовнішнього електричного або магнітного полів або стехиометричного складу різні фізичні властивості об'єкта досліджень істотно змінюються. Ця висока сприйнятливість речовин до досить слабких змін зовнішніх впливів, що має місце поблизу фазових переходів, широко використовується в сучасній електроніці, автоматиці і приладобудуванні.

Сильно корельовані електронні системи займають особливе місце в сучасній фізиці конденсованого стану. До цієї групи систем відносяться речовини, у яких енергія кулоновскої взаємодії електронів, як між собою, так і з ядрами атомів або іонів, а також енергія взаємодії електронів із пружною підсистемою досліджуваного об'єкта виявляється одного порядку або сильніше, ніж характерна енергія вільних електронів провідності (ширина зони електронів провідності або їхня характерна енергія Фермі). У такій ситуації стандартні методи теоретичної фізики, засновані на одно частковому наближенні, або методи теорії збурювань відмовляють, і для теоретичного опису таких систем доводиться використовувати сучасні непертурбативні теоретичні методи. Це використання стає особливо важливим при низьких температурах, коли квантові флуктуації особливо сильні.

Квантові низьковимірні системи цікаві для дослідників, насамперед тим, що в цих системах їхня щільність станів має особливості. Ця обставина також приводить до того, що квантові флуктуації в низьковимірних системах виявляються посиленими, у порівнянні з стандартними трьохвимірними системами. В даний час відоме велике число як сильно корельованих електронних систем, так і низьковимірних систем, що належать до різних типів хімічних сполук.

Вивчення магнітних фазових перетворень у сильно корельованих електронних системах і низьковимірних квантових спінових системах тісно пов'язано з проблемами загальної теорії фазових переходів у фізиці конденсованого стану. Це коло задач взаємозалежне з проблемами термодинаміки, дослідженням струмових і пружних властивостей систем із істотною межелектронною взаємодією, а також із взаємодією електронів із пружною підсистемою кристалів. Тому вивчення магнітних фазових переходів є важливою задачею фундаментальної фізики магнітних явищ. Разом з тим, сильно корельовані і низьковимірні електронні системи є матеріалами, перспективними для застосування в різних областях техніки, наприклад, у мікроелектроніці і вимірювальній техніці.

Для розвитку фізики сильно корельованих і низьковимірних електронних систем, як самостійного напрямку, першорядне значення має виявлення й детальне вивчення магнітних фазових переходів у них. Дуже часто, особливо в низьковимірних електронних системах, магнітні і немагнітні домішки істотно перенормують енергетичний спектр. Це серйозно впливає на особливості магнітних фазових переходів у таких речовинах. Наприклад, домішки в одновимірних провідних системах призводять до локалізації, на відміну від трьохвимірних металів.

У зв'язку з особливою роллю квантових флуктуацій у сильно корельованих і низьковимірних системах, особливо з домішками, (зокрема, у дисертаційній роботі ми досліджували випадок “ультраквантових” спінових систем S=1/2) у роботі використовувалися для опису таких систем строгі квантово-механічні методи.

У цій дисертаційній роботі теоретично досліджена поведінка сполук рідкісноземельних елементів, актінидів і органічних систем. Ці сполуки залучають інтерес, як теоретиків, так і експериментаторів, через виявлення в багатьох із них низькотемпературних фазових переходів, у тому числі й переходів у магнітовпорядкованний стан. Незважаючи на експериментальне й теоретичне вивчення фізичних властивостей багатьох цих речовин, яке інтенсивно ведеться, низькотемпературна поведінка деяких їхніх характеристик дотепер не одержала адекватного теоретичного пояснення. Це пов'язано з особливою складністю теоретичного опису квантових сильно корельованних електронних систем. Особливо важко описувати поведінку взаємодіючих електронних систем із домішками. Тому дослідження магнітних низькотемпературних властивостей цих сполук поблизу фазових перетворень, як чисто магнітних, так і таких, що стосуються і магнітної, і пружної підсистем, як це має місце у випадку переходу спін-Пайерлса, є актуальною задачею сучасної фізики.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України в рамках тематичного плана по відомчій тематиці по темах: “Низькотемпературні властивості магнітоконцентрованих фероїків і твердотільних систем” (№ Держреєстрації 0104U003035, термін виконання 2004-2006 рр.). “Асимптотичні властивості функцій великого числа змінних у математичній фізиці” (№ Держреєстрації 013U000315, термін виконання 2003-2005 рр.) і “Низькотемпературні властивості фероїків із сильно взаємодіючими підсистемами” (№ Держреєстрації 0100U006270, термін виконання 2001-2003 рр.).

Мета і задачі дослідження. Мета полягає в аналізі механізмів і характеру магнітних фазових переходів, що відбуваються в сполуках рідкісноземельних елементів і актінидів, що мають властивості не-Фермі-рідини, а також у спінових квазіодновимірних системах на підставі теоретичного вивчення поведінки їхніх низькотемпературних термодинамічних характеристик. У процесі досягнення поставленої мети були вирішені наступні задачі:

1. Теоретично досліджені магнітні низькотемпературні властивості сполук рідкісноземельних елементів і актінидів, які мають властивості не-Фермі-рідинних речовин. Для цих систем з перших принципів знайдені функції розподілу ефективних температур Кондо, що визначають характер поведінки ансамблів неупорядкованих магнітних домішок у цих речовинах, а також визначено, як магнітні домішки можуть впливати на температуру фазових переходів таких систем у магнітовпорядкованний стан.

2. Теоретично вивчені магнітні характеристики низьковимірних квантових спінових систем з антиферомагнитною взаємодією між спинами 1/2. Знайдено, як немагнітні домішки заміщення впливають на низькотемпературну термодинаміку таких систем. Вивчено, як магнітні і немагнітні домішки впливають на можливість переходу квазіодновимірних спінових систем у магнітовпорядкованний стан. Показано, як квазіодновимірні спінові системи з магнітопружною взаємодією можуть послідовно, при зменшенні температури, переходити в стан спін-Пайерлса, а потім в антиферомагнитно впорядкований стан.

Об'єкт дослідження дисертаційної роботи - магнітні фазові переходи в корельованих електронних системах з не-Фермі-рідинною поведінкою і в магнітних квазіодновимірних квантових спінових системах.

Предметом дослідження є особливості поведінки термодинамічних характеристик сильно корельованих електронних і низьковимірних квантових спінових систем поблизу магнітних і пружних фазових перетворень при низьких температурах.

Для теоретичного дослідження термодинамічних характеристик квантового антиферомагнитного ланцюжка Гейзенберга використовувався строгий квантовомеханічний метод анзатца Бете. Метод, що було використано, дозволяє точно одержати всі власні функції і власні значення стаціонарного рівняння Шредінгера і вивчати вплив температури і зовнішнього магнітного поля на характеристики системи, що досліджувалась, з урахуванням усіх станів взаємодіючої багаточасткової квантової системи. Застосування такого строгого квантово-механічного підходу обумовило надійність отриманих у дисертаційній роботі результатів. При вивченні фазових переходів у магнітовпорядкований стан і в стан типу спін-Пайерлс використовувався метод молекулярного поля. Строгий квантовомеханічний опис XY моделі проводився з використанням методу унітарного перетворення Йордана-Вігнера. Для урахування ізінговської частини обмінної взаємодії при розгляді дімеризованого антиферомагнитного ланцюжка Гейзенберга застосовувався метод бозонізації .

Наукова новизна отриманих результатів:

За допомогою строгого квантово-механічного методу теоретично визначені низькотемпературні термодинамічні характеристики (магнітна сприйнятливість, ентропія і теплоємність) квантового антиферомагнитного ланцюжка Гейзенберга спинів 1/2 з немагнітними домішками заміщення, допіювання якими приводить до розриву спінового ланцюжка.

Для не-Фермі-рідинних корельованих електронних систем і для квантових спінових антиферомагнитних ланцюжків, що містять ансамблі невпорядкованих магнітних домішок, побудовані функції розподілу ефективних температур Кондо, що характеризують поведінку цих домішок, і визначені магнітні термодинамічні характеристики таких систем.

Показано, що в квазіодновимірних квантових спінових системах (при слабкій взаємодії між ланцюжками) і в не-Фермі-рідинних металах (при слабкій взаємодії між магнітними домішками) сильне безладдя в розподілі характеристик магнітних домішок призводить до магнітного впорядкування цих систем при ненульових температурах.

Побудовано теоретичну модель бездомішкової квазіодновимірної антиферомагнитної спінової системи, пов'язаної з пружною підсистемою речовини, у якій фаза з подвоєнням періоду спінових ланцюжків (спін-Пайерлс фаза) може співіснувати з антиферомагнитна впорядкованою фазою при ненульових температурах. Результати розрахунків якісно пояснюють дані магнітних експериментів в органічній квазіодновимірній сполуці p-CyDOV.

Практичне значення роботи полягає в тому, що отримані результати істотно доповнюють інформацію про поведінку сильно корельованих електронних систем з не-Фермі-рідинною поведінкою і низьковимірних антиферомагнитних квантових спінових ланцюжків (чистих і з додаванням домішок) поблизу фазових переходів різної природи. Результати демонструють можливості застосування строгих квантово-механічних методів для дослідження фізичних систем із сильними міжелектронними взаємодіями. Отримана в роботі конкретна інформація про магнітні, термодинамічні і пружні параметри досліджених квантових спінових і електронних систем при низьких температурах поблизу критичних точок може бути використана, як при проведенні подальших експериментальних і теоретичних досліджень, так і при розробці нових приладів і пристроїв. Зокрема, такі низьковимірні корельовані електронні і магнітні системи можуть бути використані для створення елементів пам'яті і мікросхем сучасних електронних пристроїв. Чутливість вивчених магнітних фазових переходів до введення магнітних і немагнітних домішок відкриває можливість одержання нових матеріалів, що можуть застосовуватися в низькотемпературних електронних приладах, особливо малих розмірів, поміщених у магнітне поле.

Особистий внесок здобувача. Усі наукові статті дисертанта, що містять основні результати даної роботи, опубліковані в співавторстві, при цьому всі теоретичні результати, що ввійшли в дисертацію, були отримані особисто здобувачем. Постановка задач здійснювалася А.А. Звягіним. Особистий внесок дисертанта складався в розробці методів рішення поставлених задач, проведенні теоретичних обчислень і обробці отриманих результатів.

У роботі [3] дисертантом визначені залежності намагніченості і магнітної сприйнятливості країв відкритого антиферомагнитного спінового ланцюжка Гейзенберга від прикладеного зовнішнього магнітного поля в основному стані і від температури (при низьких температурах), а також дисертантом знайдений внесок вільних кінців спінового ланцюжка в низькотемпературну ентропію і теплоємність системи.

У роботі [2] дисертантом знайдені функції розподілу ефективних температур Кондо для сильно корельованих електронних систем різної розмірності з упровадженими магнітними домішками великої концентрації в залежності від концентрації домішок, константи міжелектронної взаємодії і перекриття вузольних електронних хвильових функцій. Знайдені функції розподілу проаналізовані в зв'язку з експериментами по дослідженню низькотемпературних особливостей поводження теплоємності й магнітної сприйнятливості не-Фермі-рідинних систем (сполук рідкісноземельних металів і актінидів), а також низьковимірних спінових органічних систем.

У роботі [1] дисертантом визначені термодинамічні характеристики антиферомагнитного спінового ланцюжка, який пов'язан з пружною підсистемою кристала. Дисертантом отримані рівняння, що визначають температуру переходу типу спін-Пайерлс у цій системі і проаналізовані графічні рішення цих рівнянь. Дисертантом знайдені формули, що визначають температуру переходу системи таких ланцюжків, слабко пов'язаних між собою, у антиферомагнитний впорядкований стан, а також проаналізоване графічне рішення знайдених рівнянь. Крім того, у рамках наближення бозонізації дисертантом проаналізований внесок ізінговской частини міжспінової обмінної взаємодії в спіновому ланцюжку.

У роботі [4] дисертантом отримані вирази для магнітної сприйнятливості квазіодновимірних спінових систем і не-Фермі-рідинних металів. Знайдено особливості характеристик магнітних фазових переходів у магнітовпорядкований стан у таких системах, в залежності від присутності магнітних домішок і характеру розподілу констант взаємодії домішок з основною матрицею.

Результати теоретичних розрахунків і зміст публікацій обговорювалися з науковим керівником. Узагальнення ж результатів досліджень у дисертаційній роботі зроблено дисертантом самостійно. Таким чином, внесок дисертанта у виконану роботу є визначальним.

Результати досліджень виносяться на захист вперше.

Апробація результатів дисертації. Матеріали робіт з теми дисертації обговорювалися на наступних наукових конференціях і симпозіумах: International Conference on Strongly Correlated Electron Systems (Karlsruhe, Germany, 2004), Конференції по нелінійній динаміці, Харків, 2004 і Київській Боголюбівській конференції “Сучасні проблеми математики і теоретичної фізики” Київ, 2004. Результати роботи також обговорювалися на семінарах відділу статистичних методів математичної фізики Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркина НАН України, Інституту Макса Планка фізики комплексних систем, м. Дрезден (Німеччина) і Інституту Макса Планка хімічної фізики твердого тіла м. Дрезден, Німеччина.

Публікації. Результати роботи опубліковані в 4 статтях у реферованих наукових журналах, і в 2 тезах доповідей.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел (117 найменувань). Загальний обсяг дисертації складає 115 сторінок, включаючи 12 малюнків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі здійснено обгрунтування актуальності теми, вибір об'єкта, предмета та методів досліджень, сформульовано мету і основні задачі дослідження, відображено наукову новизну одержаних результатів, їх наукове та практичне значення.

У першому розділі “Низькотемпературна термодинаміка спінового ланцюжка Гейзенберга з немагнітними домішками заміщення” обчислені низькотемпературна магнітна сприйнятливість і теплоємність спінового антиферомагнитного ланцюжка Гейзенберга з немагнітними домішками заміщення, які розривають ланцюжок. Розрахунки проведені в рамках строгого квантово-механічного методу анзатца Бете, що дозволяє точно знаходити усі власні значення стаціонарного рівняння Шредінгера з гамільтоніанами систем, які досліджуються. Показано, що магнітна сприйнятливість і теплоємність вільних кінців відкритого ланцюжка поводяться зі зміною температури принципово відмінно від поведінки таких спінових ланцюжків без немагнітних домішок.

Внесок в основному стані в магнітний момент системи вільних кінців ланцюжка є

Цей внесок відрізняється від лінійного по полю Н внеску в намагніченість, що відрізняється, від “об'ємних” спінів відкритого ланцюжка (і такої ж поведінки для періодичного ланцюжка). Магнітна сприйнятливість вільних кінців також відрізняється від скінченої величини сприйнятливості “об'ємних” спінів:

.

Для низькотемпературної магнітної сприйнятливості відкритого антиферомагнитного ланцюжка Гейзенберга ми одержали формулу

.

Низькотемпературна ентропія вивченого ланцюжка Гейзенберга, викликана відкритими кінцями, за умов відсутності магнітного поля дорівнює

,

що приводить до низькотемпературної теплоємності, викликаної відкритими кінцями

.

Останнє рівняння означає, що низькотемпературний коефіцієнт Зоммерфельда теплоємності розходиться з пониженням температури як

Відзначимо, що подібне поводження низькотемпературної магнітної сприйнятливості спостерігалося в експериментах я у квазіодновимірних сполуках міді.

Другий розділ “Низькотемпературне поводження невпорядкованих магнітних домішок”. Деякі рідкісноземельні сполуки, низьковимірні органічні провідники і ланцюжки спінів виявляють розходимість при низьких температурах їхньої магнітної сприйнятливості й низькотемпературного коефіцієнта Зоммерфельда теплоємності (так звана не-Фермі-рідинна поведінка). Такі розходимості часто пов'язані з існуванням ансамблів невпорядкованих магнітних домішок у цих системах.

Особливості низькотемпературної магнітної поведінки й фазових переходів у сполуках, що містять рідкісноземельні іони й іони актінидів, обумовлені, насамперед, наявністю у цих елементів частково заповнених f-оболонок (електрони, які локалізовані на таких оболонках, є носіями магнетизму). Крім цих електронів, у досліджуваних системах є й колективізовані електрони провідності. Гібридизація хвильових функцій локалізованих електронів частково заповнених f-оболонок із хвильовими функціями електронів провідності і є причиною особливої магнітної поведінки таких систем. Саме в таких системах виявляється ефект Кондо для малої концентрації магнітних домішок (локалізованих електронів у магнітному стані). Для систем із великою концентрацією магнітних домішок характерно або важкоферміонна поведінка, або не-Фермі-рідинна критична поведінка. Поведінка низьковимірних квантових спінових систем обумовлена сильною анізотропією хімічних зв'язків, часто пов'язаної із ланцюговою структурою досліджуваних кристалів або органічних сполук.

У цьому розділі ми вивели функцію розподілу ефективних характеристик одиночної магнітної домішки: температури Кондо. Ми розрахували, як розподіл температур Кондо залежить від ефективної розмірності проблеми і від концентрації домішок.

Визначаючи змінні, як і ми знайшли розподіл температур Кондо у виді

для трьох-, двох- й одновимірного випадків, відповідно, де - константи нормування, - параметр енергії домішок, U - константа відштовхування Кулона, - щільності станів електронів провідності на рівні Фермі, та а - радіус Бора.

Рис. 1 Логарифми розподілів Т_К для 3D (суцільна лінія), 2D (крапкова лінія), для 1D (пунктирна лінія)

Дивлячись на графік можливо побачити, що для достатньо великих інтервалів значень розподіл є пропорційний . Показник експоненти визначається значенням величин A та .

Користуючись функцією розподілу знайдено, що в основному стані намагніченість системи поводиться як , тобто істотно нелінійно; статична магнітна сприйнятливість при низьких температурах розходиться як ; теплоємність відповідно дорівнює .

Такий розподіл температур Кондо пояснює не-Фермі-рідинну поведінку багатьох характеристик вивчених систем.

У третьому розділі “Магнітне впорядкування, що викликано невпорядкованими магнітними домішками” дисертаційної роботи показано, що квазіодновимірна квантова спінова система, що складається зі слабко взаємодіючих антиферомагнитних спінових ланцюжків, не може перейти в магнітовпорядкованний стан, якщо міжланцюжна взаємодія менше критичного значення. Та ж ситуація зберігається, якщо в антиферомагнитних спінових ланцюжках присутні одиночні магнітні домішки, або ансамблі магнітних домішок із слабким безладдям у розподілі зв'язків домішка-матриця. З іншого боку, ми показали, що якщо в спінових ланцюжках присутні ансамблі магнітних домішок із сильним безладдям, тоді навіть нескінченно слабка міжланцюжна взаємодія приводить до магнітного впорядкування з ненульовою температурою фазового переходу. Ми також показали, що аналогічний результат є справедливим для не-Фермі-рідинних металів з ансамблями магнітних домішок. У випадку слабкого безладдя в розподілі температур Кондо магнітних домішок (або у випадку стандартних важкоферміонних систем) існує критичне значення міждомішкової взаємодії, тоді як для не-Фермі-рідинних систем із сильно розвпорядкованними ансамблями магнітних домішок навіть нескінченно слабка взаємодія між підсистемами повинна привести до магнітного впорядкування таких систем при низьких температурах. Для розподілу температур Кондо, які ми отримали у другій главі дисертації, магнітна сприйнятливість спінового ланцюжка з сильно розвпорядкованними магнітними домішками при низьких температурах пропорційна Тому, у цьому випадку квазіодновимірна спінова система, яка складається з таких слабо взаємодіючих один з одним ланцюжків, може перейти в магнітновпорядкованний стан при температурі, Для особливого випадку =1 ми маємо і, тому критичну температуру фазового перехода можливо оцінити, як .

Четвертий розділ має назву “Антиферомагнитний порядок у квазіодновимірній спіновій моделі зі спін-Пайерлсовским впорядкуванням”. Характер зв'язку магнітної (спінової) підсистеми з домішками і з іншими ступенями свободи (наприклад, із пружною підсистемою) може бути різним і визначає механізм фазового переходу в таких системах. Тому вивчення поводження характеристик спінової підсистеми поблизу фазових переходів дає можливість одержувати інформацію про сильно корельовану електронну систему в цілому.

Звичайно передбачалось, що Неелевскоє і спін-Пайерлсовскоє впорядкування не можуть співіснувати разом в квантових спінових системах. Зовсім недавно фазовий перехід у магнітовпорядкованний стан (при температурі Нееля) спостерігався в чистій (бездомішковій) органічної спін-Пайерлсовскої системі p-CyDOV, і в такій само системі, яка допована радикалом p-CyDTV. У цьому розділі ми пропонуємо просту теоретичну модель, у якій при зменшенні температури виявляється спочатку спін-Пайерлсовский фазовий перехід, а потім - і перехід у фазу Нееля (антиферомагнитно впорядковану фазу), для температур відмінних від нуля.

Ми розглянули модель бездомішкової квазіодновимірної антиферомагнитної спінової системи, пов'язаної з пружною підсистемою речовини. Користуючись перетворенням Йордана-Вігнера для цієї системи були отримані рівняння, які дозволяють визначити температуру переходу типу спін-Пайерлс і проаналізували графічні рішення цих рівнянь. Також ми знайшли формули, що визначають температуру переходу системи таких ланцюжків, слабко пов'язаних між собою, в антиферомагнитний впорядкований стан, та проаналізували графічне рішення знайдених рівнянь.

ВИСНОВКИ

Проведені дослідження особливостей магнітних фазових переходів у сильно корельованих і низьковимірних системах при низьких температурах, а також в основному стані дозволяють сформулювати наступні основні результати і висновки дисертаційної роботи:

Аналіз низькотемпературних термодинамічних характеристик (магнітної сприйнятливості, ентропії і теплоємності) квантового антиферомагнитного ланцюжка Гейзенберга спінів 1/2 із немагнітними домішками заміщення (допування якими призводить до розриву спінового ланцюжка), який проведено за допомогою точного квантово-механічного методу анзатца Бете, дозволяє пояснити причини розходимостей магнітної сприйнятливості і низькотемпературного коефіцієнта Зоммерфельда, як функцій температури, що спостерігалися в ході експериментів, проведених з сполукою Sr₂CuO₃. Визначено залежності намагніченості і магнітної сприйнятливості країв відкритого антиферомагнитного спінового ланцюжка Гейзенберга від прикладеного зовнішнього магнітного поля в основному стані і від температури (при низьких температурах), а також знайдений внесок вільних кінців спінового ланцюжка в низькотемпературну ентропію і теплоємність системи.

Для електронних систем, що мають властивість не-Фермі-рідин, а також для квантових спінових антиферомагнитних ланцюжків, що містять ансамблі невпорядкованих магнітних домішок, виведені функції розподілу ефективних температур Кондо, які дозволяють одержати термодинамічні характеристики, що враховують поводження магнітних домішок у таких системах, а також обчислені термодинамічні характеристики цих систем. Побудовано графіки функцій розподілу температур Кондо.

Проведено аналіз можливості переходу в магнитовпорядкований стан квазіодновимірних квантових спінових систем (при слабкій взаємодії між ланцюжками) і сполук рідкісноземельних металів, що мають властивості не-Фермі-рідинних систем (при слабкій взаємодії між домішками) у залежності від характеру розподілу характеристик магнітних домішок. Показано, що сильне безладдя в розподілі констант взаємодії домішка-матриця призводить до магнітного впорядкування цих систем при ненульових температурах. Оцінено температури фазового переходу в магнітовпорядкованний стан.

Побудовано теоретичну модель бездомішкової квазіодновимірної антиферомагнитної спінової системи, пов'язаної з пружною підсистемою речовини, у якій фаза з подвоєнням періоду спінових ланцюжків (спін-Пайерлс фаза) може співіснувати з антиферомагнитною упорядкованою фазою при ненульових температурах.

Отримано рівняння, що визначають температуру переходу типу спін-Пайерлс у цій системі, і проаналізовані графічні рішення цих рівнянь. Знайдено формули, що визначають температуру переходу системи таких ланцюжків, слабко пов'язаних між собою, в антиферомагнитний впорядкований стан, а також проаналізоване графічне рішення знайдених рівнянь. У рамках побудованої моделі є можливим якісно пояснити дані магнітних експериментів, проведених з органічною квазіодновимірною речовиною p-CyDOV.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Zvyagin A. A , Makarova A.V. Neel temperature for undoped spin-Peierls quasi-one-dimensional model // J. Phys.: Condensed Matter. - 2004, V.16, №15, P.2673-2680.

2. Zvyagin A.A., Makarova A.V. Low temperature behavior of disordered magnetic impurities: Distribution of effective Kondo temperatures // ФНТ. - 2004, Т.30, №6, С.639-643.

3. Zvyagin A.A., Makarova A.V. Bethe ansatz study of the low temperature thermodynamics of an open Heisenberg chain // Phys. Rev. B. - 2004, V.69, №21, P.214430 (1-5).

4. Zvyagin A.A., Makarova A.V. Magnetic ordering caused by a disorder in qusi-one-dimensional spin systems and non-Fermi-liquid systems // ФНТ. - 2004, Т.30, №10, С.1095-1097.

5. Zvyagin A.A., Makarova A.V. Disordered ensembles of impurities in antiferromagnetic quantum spin chains // У сб. Київська Боголюбівська конференція “Сучасні проблеми математики та теоретичної фізики” - тез. докл.- 2004.- Київ-С.106.

6. Zvyagin A. A., Makarova A. V. Exact results for non-Fermi-liquid behavior of disordered magnetic impurities in metals and correlated electron chains // Abstracts of Internat. Conf. Strongly Correlated Electron Systems -Karlsruhe.-2004. TH-TCE2-122 -P.244.

АНОТАЦІЇ

Макарова Г.В. Особливості магнітних фазових переходів у сильно корельованих та низьковимірних електронних системах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 - магнетизм. - Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна Національної Академії Наук України, Харків, 2004.

У дисертаційній роботі досліджуються особливості поведінки термодинамічних характеристик сильно корельованих електронних і низьковимірних квантових спінових систем поблизу магнітних і пружних фазових перетворень при низьких температурах. Аналіз низькотемпературних термодинамічних характеристик (магнітної сприйнятливості, ентропії і теплоємності) квантового антиферомагнитного ланцюжка Гейзенберга спінів 1/2 із немагнітними домішками заміщення (допування якими приводить до розриву спінового ланцюжка), проведений за допомогою точного квантово-механічного методу анзатца Бете, дозволяє пояснити причини розходимостей магнітної сприйнятливості і низькотемпературного коефіцієнта Зоммерфельда, як функцій від температури. Визначено залежності намагніченості і магнітної сприйнятливості країв відкритого антиферомагнитного спінового ланцюжка Гейзенберга від прикладеного зовнішнього магнітного поля в основному стані і від температури (при низьких температурах), а також знайдений внесок вільних кінців спінового ланцюжка в низькотемпературну ентропію і теплоємність системи.

Для електронних систем, що мають властивості не-Фермі-рідин, а також для квантових спінових антиферомагнитних ланцюжків, що містять ансамблі невпорядкованих магнітних домішок, виведені функції розподілу ефективних температур Кондо, які дозволяють одержати термодинамічні характеристики, що враховують поведінку магнітних домішок у таких системах, а також обчислені термодинамічні характеристики цих систем. Побудовано графіки функцій розподілу температур Кондо.

Проведено аналіз можливості переходу в магнітовпорякований стан квазіодновимірних квантових спінових систем (при слабкій взаємодії між ланцюжками) і сполук рідкісноземельних металів, що мають властивості не-Фермі-рідинних систем (при слабкій взаємодії між домішками), у залежності від характеру розподілу характеристик магнітних домішок. Показано, що сильне безладдя в розподілі констант взаємодії домішка-матриця призводить до магнітного впорядкування цих систем при ненульових температурах. Оцінено температури фазових переходів в магнітовпорядкованний стан.

Побудовано теоретичну модель бездомішкової квазіодновимірної антиферомагнитної спінової системи, пов'язаної з пружною підсистемою речовини, у якій фаза з подвоєнням періоду спінових ланцюжків (спін-Пайерлс фаза) може співіснувати з антиферомагнитною впорядкованою фазою при ненульових температурах.

Отримано рівняння, що визначають температуру переходу типу спін-Пайерлс у цій системі, і проаналізовані графічні рішення цих рівнянь. Знайдено формули, що визначають температуру переходу системи таких ланцюжків, слабко пов'язаних між собою, в антиферомагнитний впорядкований стан, а також проаналізоване графічне рішення знайдених рівнянь.

Ключові слова: рідкісноземельні елементи, квантова критична точка, важкі ферміони, фазовий перехід типа спін-Пайерлса, антиферомагнитний впорядкований стан, магнітні та немагнітні домішки.

Макарова А.В. Особенности магнитных фазовых переходов в сильно коррелированных и низкоразмерных электронных системах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.11 - магнетизм.- Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина Национальной Академии Наук Украины, Харьков, 2004.

В диссертационной работе исследуются особенности поведения термодинамических характеристик сильно коррелированных электронных и низкоразмерных квантовых спиновых систем в окрестностях магнитных и упругих фазовых превращений при низких температурах. Анализ низкотемпературных термодинамических характеристик (магнитной восприимчивости, энтропии и теплоемкости) квантовой антиферромагнитной цепочки Гейзенберга спинов 1/2 с немагнитными примесями замещения (допирование которыми приводит к разрыву спиновой цепочки), проведенный с помощью точного квантово-механического метода анзатца Бете, позволяет объяснить причины расходимостей магнитной восприимчивости и низкотемпературного коэффициента Зоммерфельда, как функций от температуры. Такие расходимости наблюдались в ходе экспериментов, проводимых с соединением Sr₂CuO₃. Определены зависимости намагниченности и магнитной восприимчивости краев открытой антиферромагнитной спиновой цепочки Гейзенберга от приложенного внешнего магнитного поля (для основного состояния) и от температуры (при низких температурах). Показано, что этот вклад существенно отличается от аналогичного вклада от спинов внутри цепочки. Также найден вклад свободных концов спиновой цепочки в низкотемпературную энтропию и теплоемкость системы.

Для электронных систем, обладающих свойством не-Ферми-жидкостей, а также для квантовых спиновых антиферромагнитных цепочек, которые содержат ансамбли неупорядоченных магнитных примесей, выведены функции распределения эффективных температур Кондо. Такие функции позволяют получить термодинамические характеристики, учитывающие поведение магнитных примесей в этих системах и вычислены термодинамические характеристики этих систем. Построены графики функции распределения эффективных температур Кондо для различной размерности пространства и показано, что для достаточно больших интервалов значений температуры Кондо функция распределения пропорциональна , где определяется параметрами примесей.

Проведен анализ возможности перехода в магнитоупорядоченное состояние квазиодномерных квантовых спиновых систем (при слабом взаимодействии между цепочками) и соединений редкоземельных металлов, обладающих свойствами не-Ферми-жидкостных систем (при слабом взаимодействии между примесями) в зависимости от характера распределения характеристик магнитных примесей. Мы показали, что в отсутствие магнитных примесей и при слабом беспорядке в распределении констант взаимодействия между примесью и матрицей квазиодномерная спиновая система может не переходить в магнитоупорядоченное состояние, и нашли критическое значение константы межцепочечной связи. С другой стороны показано, что сильный беспорядок в распределении констант взаимодействия примесь-матрица приводит к тому, что такая система может перейти в магнитоупорядоченое состояние при ненулевых температурах. Оценены температуры фазового перехода в магнитоупорядоченное состояние.

Построена теоретическая модель беспримесной квазиодномерной антиферромагнитной спиновой системы, связанной с упругой подсистемой вещества, в которой фаза с удвоением периода спиновых цепочек (спин-Пайерлс фаза) может сосуществовать с антиферромагнитной упорядоченной фазой при ненулевых температурах.

Получены уравнения, которые позволяют определить температуру фазового перехода типа спин-Пайерлс в этой системе, и проанализированы графические решения этих уравнений. Найдены формулы, которые определяют температуру перехода системы таких цепочек, слабо связанных между собой, в антиферромагнитное упорядоченное состояние, а также проанализировано графическое решение найденных уравнений. В рамках построенной модели становится возможным качественно объяснить данные магнитных экспериментов, проведенных с органическим квазиодномерным веществом p-CyDOV.

Ключевые слова: редкоземельные элементы, квантовая критическая точка, тяжелые фермионы, фазовый переход типа спин-Пайерлса, антиферромагнитное упорядоченное состояние, магнитные и немагнитные примеси.

Makarova A.V. Features of magnetic phase transitions in strongly correlated and low-dimensional electron systems. Manuscript.

Thesis for obtaining Candidate of Science in physics and mathematics degree, speciality 01.04.11 -magnetism. B.I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkov 2004.

In the thesis the features of the behavior of thermodynamic characteristics of strongly correlated electron and low-dimensional quantum spin systems are studied in the vicinity of magnetic and elastic phase transitions at low temperatures. The analysis of low-temperature thermodynamic characteristics (the magnetic susceptibility, entropy and specific heat) of a quantum antiferromagnetic Heisenberg chain of spins Ѕ with non-magnetic substitution impurities (doping with the laters leads to the cut of the chain), made with the help of the exact quantum mechanical Bethe ansatz method, permits to explain the reasons for divergencies of the magnetic susceptibility and low-temperature Sommerfeld coefficient (as functions of the temperature), observed in recent experiments on Sr₂CuO₃ The dependencies of the magnetic moment and magnetic susceptibility of the edges of an open antiferromagnetic Heisenberg spin chain on the applied external magnetic field in the ground state, and on the temperature (at low temperatures) are determined, and the contribution of free edges of the spin chain to the low-temperature entropy and the specific heat are found.

For electron systems, possessing properties of the non-Fermi-liquid, and for quantum spin antiferromagnetic chains with ensembles of disordered magnetic impurities distributions of effective Kondo temperatures are found. These distributions permitted to get thermodynamic characteristic, which take into account magnetic impurities in studied systems. Thermodynamic characteristics of considered systems are calculated. Curves for the distribution functions of Kondo temperatures are plotted.

The analysis of the opportunity of the transition to a magnetically ordered state of quasi-one-dimensional quantum spin systems (with a weak interaction between chains) and rare-earth compounds (which have the properties of non-Fermi-liquids) with a weak coupling between impurities is performed, depending on the character of the distribution of characteristics of those magnetic impurities. It is shown that a strong disorder in the distribution of impurity-matrix coupling constants yields a magnetic ordering of such systems at nonzero temperatures. The temperatures of the transitions to the magnetically ordered state are evaluated.

A theoretical model of a pure (impurity-free) quasi-one-dimensional .antiferromagnetic spin system, coupled to the elastic subsystem of the substance is constructed. In this model the phase with the doubling of the period of spin chains (the spin-Peierls phase) can co-exist with antiferromagnetic ordered phase at nonzero temperatures.

Equations, which determine the temperature of the phase transitions of the spin-Peierls type in this system, are constructed, and graphical solutions of those equations are analyzed. Formulas, which define the temperature of the phase transition of a set of such weakly coupled between each other chains to the antiferromagnetically ordered state, are obtained, and graphical solutions of obtained equations are analyzed. In the framework of the constructed model it is possible to explain qualitatively the data of recent magnetic experiments on organic quasi-one-dimensional system p-CyDOV.

Key words: rare-earth elements, quantum critical point, heavy fermions, spin-Peierls phase transition, antiferromagnetic ordered state, magnetic and non-magnetic impurities.

Размещено на Allbest.ru