Размещено на http://allbest.ru

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

УДК 621.373.826:535.37

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

ІМПУЛЬСНО-ПЕРІОДИЧНІ ДЖЕРЕЛА ПОТУЖНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ СУБМІКРОННОГО ДІАПАЗОНУ

01.04.01 - фізика приладів, елементів і систем

Шевченко Валерій Вікторович

Харків - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова

Національної академії наук України.

Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук, професор Тихонов Євген Олександрович, Інститут фізики Національної академії наук України, головний науковий співробітник, м. Київ;

доктор фізико-математичних наук, професор Рожицький Микола Миколайович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри біомедичних електронних пристроїв та систем, м. Харків;

доктор фізико-математичних наук, професор Кокодій Микола Григорович,

Національний фармацевтичний університет МОЗ України, професор кафедри фізики, м. Харків.

Провідна установа:Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, кафедра квантової радіофізики, м. Київ.

Захист відбудеться “ 11 ” березня 2005 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою:

61077, м. Харків-77, площа Свободи, 4, ауд. 3-9.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою:

61077, м. Харків-77, площа Свободи, 4.

Автореферат розісланий “ 25 ” січня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Ляховський А.Ф.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Субмікронний діапазон електромагнітних хвиль відіграє важливу роль у багатьох областях діяльності людини, тому розробці та створенню джерел цього випромінювання, призначених для чисельних галузей науки, техніки, технології і медицини, завжди приділялася належна увага. Створення лазерів дозволило розширити можливості традиційних методів і приладів та створити принципово нові системи, що значно розширило коло їхнього застосування. Цьому сприяли унікальні параметри лазерного випромінювання, такі як високий ступінь когерентності і спрямованості, великі рівні потужності й енергії, можливість спектрально-селективної взаємодії з об'єктами, тощо.

Багато прикладних задач потребує, щоб потужність випромінювання джерел субмікронного випромінювання була досить високою. При цьому ефективне вирішення більшості з них може бути забезпечене в імпульсно-періодичному (І-П) режимі, який дозволяє досить легко досягати пікової потужності випромінювання порядку 10²10⁶ Вт при відносно невисокому енергоспоживанні, що складно, а в багатьох випадках і неможливо отримати в неперервному режимі.

Для вирішення численних задач, у яких використовується спектрально-селективна взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною, потрібні джерела субмікронного випромінювання з перестроюванням частоти в оптичному діапазоні, включаючи видиму та прилеглі інфрачервону (ІЧ) й ультрафіолетову (УФ) ділянки, де розташовані характерні смуги поглинання атомних, іонних і молекулярних систем, а також конденсованих середовищ. При цьому вимоги до спектрального складу випромінювання в різних задачах різні, що залежить від властивостей об'єкта досліджень.

До теперішнього часу різні ділянки субмікронного діапазону освоєні неоднаково. Найбільш сприятлива ситуація складається в ближньому ІЧ діапазоні, де когерентне випромінювання з перестроюванням частоти забезпечують твердотільні лазери, напівпровідникові лазерні системи, а також лазери на барвниках (ЛБ). У видимій області спектра неперервне перестроювання довжини хвилі випромінювання можна реалізувати за допомогою лазерів на барвниках (ЛБ). Гірше освоєна УФ ділянка спектра: якщо виключити з розгляду лазери на вільних електронах, для роботи яких необхідні прискорювачі заряджених частинок, безпосередня генерація випромінювання з перестроюванням частоти в УФ діапазоні отримана в основному з ЛБ. Для освоєння ультрафіолетового діапазону спектра можна залучати нелінійно-оптичні методи, зокрема, генерацію гармонік випромінюванням твердотільних лазерів та лазерів на барвниках з перестроюванням частоти.

Вже перші роботи, присвячені даному питанню, показали, що найбільш повне вирішення проблеми створення джерел випромінювання, які повністю перекривають оптичний діапазон, може бути отримане на базі ЛБ, що працюють у різних режимах. Це стимулювало дослідження багатьох наукових колективів, що були направлені на вивчення основних фізичних процесів, які протікають в основних елементах лазерів цього класу, і на створення ЛБ, придатних для практичного застосування. Проте лазери на барвниках, на відміну від інших лазерів, мають велику розмаїтість режимів роботи, які відрізняються умовами накачки і часовими параметрами випромінювання. Найкраще вивчені ЛБ, які використовують когерентну накачку і генерують в імпульсному або в неперервному режимах. У той же час І-П ЛБ із ламповою накачкою (ЛН) досліджені менш докладно, що обумовлене більш високими рівнями енергії та складними умовами збудження активного середовища, великим її об'ємом, тощо.

Слід зазначити, що ЛБ із ЛН звичайно мають велику спектральну ширину смуги і меншу стабільність довжини хвилі випромінювання, ніж ЛБ із когерентним збудженням, але їм притаманна незаперечна перевага: завдяки великому об'єму активного середовища вони можуть генерувати імпульси випромінювання мікросекундної тривалості з енергією, що досягає 0,1100 Дж, а в І-П режимі середня потужність цих систем може сягати 0,1100 Вт і більше. Тому лазери такого класу вигідно відрізняються від інших джерел світла в тих прикладних задачах, які потребують високої енергії або високої середньої потужності: дистанційне зондування, спектроскопія, фотохімія, медицина, тощо.

Перспективи використання І-П джерел потужного випромінювання субмікронного діапазону в різних областях діяльності людини і потенційні можливості його одержання від ЛБ із ЛН були зрозумілі на момент постановки даної роботи в 1983 р. Проте на шляху практичної реалізації цього стояв ряд невирішених наукових і науково-технічних питань, у тому числі:

Комплексний вплив неоднорідності спектрів випромінювання і поглинання в системах синглет-синглетних і триплет-триплетних переходів молекул барвників не було вивчено, що ускладнювало вибір елементів та оптимальних режимів роботи лазерів цього типу, які могли б забезпечувати неперервне перестроювання довжини хвилі випромінювання.

Фізична природа аберацій в активному середовищі ЛК із ЛН була мало вивчена, що ускладнювало формування заданої діаграми спрямованості.

Фізичні процеси, які протікають у лампових системах накачки (ЛСН), були вивчені лише для квазістаціонарних розрядів, що ускладнювало розрахунки їх параметрів при потужних розрядах мікросекундної тривалості (РМТ).

Не були вирішені питання оптимізації генерації другої гармоніки (ГДГ) випромінюванням І-П ЛБ із ЛН, що перешкоджало неперервному перестроюванню довжини хвилі в УФ діапазоні спектра.

Умови роботи і фізичні процеси в елементах та в системах, які забезпечують функціонування І-П ЛБ із ЛН, не були вивчені в достатньому ступені. Тому не існувало обгрунтованих вимог до типу та складу їхньої елементної бази, а вибір режимів роботи найчастіше здійснювався лише експериментальними методами.

В І-П режимі виникають додаткові проблеми, пов'язані з нестаціонарними періодичними тепловими процесами, які відбуваються безпосередньо в активному середовищі та в інших елементах лазера, і визначають нестаціонарний характер аберацій резонатора. В результаті цього просторово-кутовий розподіл випромінювання ЛБ із ЛН має складний і нестаціонарний характер. Це призводить до помітних втрат енергії в оптичних елементах, які використовуються для узгодження випромінювання з об'єктами досліджень, і часто є основною причиною їхнього пошкодження.

Таким чином, на момент постановки даної роботи (1983 р.) комплексне вирішення перелічених проблем було надзвичайно актуальним як власне для фізики приладів, елементів і систем, так і для багатьох прикладних задач. У зв'язку із цим було заплановано цикл досліджень, направлених на розробку і створення потужних ефективних І-П джерел випромінювання, які можуть перестроюватися у субмікронному діапазоні спектра.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота являється узагальненням результатів досліджень, виконаних автором в Інституті радіофізики та електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України, які увійшли в наукові звіти державних науково-дослідних тем: “Фарос”, держ. реєстр. № 81.085.235; “Фокус”, держ. реєстр. № 01.86.0093654; “Фотон”, держ. реєстр. № 01.92.U027982; “Факел”, держ. реєстр. № 01.96.U006112; “Орт”, держ. реєстр. № 01.00.U006440.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи було вирішення наукової і науково-технічної проблеми “Імпульсно-періодичні джерела потужного випромінювання субмікронного діапазону”, що передбачало вивчення нестаціонарних фізичних процесів мікросекундної тривалості, які протікають в основних елементах лазерів на барвниках із ламповою накачкою і в системах на їхній основі, та створення імпульсно-періодичних джерел потужного випромінювання, які мають неперервне перестроювання у субмікронному діапазоні спектра.

Для досягнення мети був проведений цикл досліджень, спрямований на вирішення наступних задач:

Вивчити вплив неоднорідності спектрів випромінювання і поглинання в системах синглет-синглетних і триплет-триплетних переходів молекул барвників на фізичні процеси, які визначають неперервне перестроювання довжини хвилі випромінювання І-П ЛБ із ЛН у різних ділянках спектра. Виробити рекомендації для вибору спектрального селектора та визначити асортимент активних середовищ, які можуть забезпечити задані спектрально-енергетичні характеристики (СЕХ) випромінювання.

Вивчити основні фактори, які визначають аберації в активному середовищі ЛБ із ЛН, та дослідити їх еволюцію в імпульсному та в імпульсно-періодичному режимах. Визначити оптимальні умови, що мають забезпечувати одночасно високу спрямованість лазерного випромінювання і прийнятну ефективність генерації І-П ЛБ із ЛН.

Вивчити електричні і спектрально-енергетичні характеристики імпульсних ксенонових ламп в умовах потужних нестаціонарних РМТ. Розробити методи розрахунку ефективних лампових джерел світла та ЛСН для І-П ЛБ із заданими параметрами випромінювання.

Вивчити специфіку перетворення частоти в нелінійно-оптичних кристалах при мікросекундних імпульсах випромінювання лазерів на барвниках. Визначити вимоги до оптичних елементів та до параметрів випромінювання І-П ЛБ із ЛН, які забезпечують ефективну ГДГ і перестроювання довжини хвилі в УФ області спектра.

Вивчити вплив найбільш суттєвих чинників на ефективність І-П ЛБ із ЛН, які випромінюють у різних ділянках оптичного діапазону. Знайти концептуальне вирішення проблеми вибору елементної бази ЛСН, що має забезпечити ефективну генерацію випромінювання із заданими спектрально-енергетичними та часовими характеристиками.

Об'єкт дослідження: фізика джерел потужного випромінювання субмікронного діапазону.

Предмет дослідження: нестаціонарні фізичні процеси мікросекундної тривалості, що протікають в основних елементах лазерів на барвниках із ламповою накачкою та в системах на їх основі.

Методи дослідження: стандартні й нові експериментальні методи та прилади вимірювання електричних та світлових характеристик газорозрядної плазми, часових, просторово-кутових та спектрально-енергетичних характеристик випромінювання лазерів на барвниках із ламповою накачкою; статистичний аналіз експериментальних результатів; аналітичні й числові методи розв'язання нестаціонарних задач геометричної оптики активного середовища та швидкісних рівнянь лазерів на барвниках з урахуванням найбільш істотних чинників.

Наукова новизна одержаних результатів. У роботі були проведені комплексні дослідження основних фізичних процесів мікросекундної тривалості, які визначають генерацію випромінювання І-П ЛБ із ЛН з перестроюванням частоти та системами на їхній основі, і вперше отримано ряд нових результатів.

1. При дослідженні впливу нестаціонарних процесів, які відбуваються у збудженому стані активних молекул, вперше показано, що неоднорідний спектральний розподіл перетинів поглинання і випромінювання може призводити до істотної зміни спектральних та часових характеристик мікросекундних імпульсів випромінювання ЛБ. Встановлено, що донорно-акцепторні пари барвників “родамін 6Ж” + “ЛК-678”, “родамін 6Ж” + “ЛК_747” та інші дозволяють суттєво розширити діапазон неперервного перестроювання довжини хвилі і поліпшити енергетичні характеристики лазерів цього типу.

2. При дослідженні еволюції просторово-кутових і енергетичних характеристик лазерів на барвниках вперше встановлено, що із зростанням енергії накачки, поглиненої активним розчином, змінюється умова стійкості еквівалентного резонатора, у результаті чого він протягом одного імпульсу може переходити зі стійкого типу в нестійкий, і навпаки.

3. На основі експериментального і теоретичного вивчення просторово-кутових і енергетичних характеристик випромінювання І-П ЛБ із ЛН вперше показано, що діаграма спрямованості їхнього випромінювання визначається насамперед абераціями II і IV порядків. Встановлено, що при надмірному охолодженні поверхні кювети замкнуті промені не проникають у периферійну область, що призводить до зниження ККД лазера. У той же час при недостатньому охолодженні просторовий період замкнутих променевих траєкторій зменшується, що зменшує границі стійкості резонатора лазера.

4. При дослідженні ГДГ випромінюванням І-П ЛБ із ЛН, які можуть перестроювати довжину хвилі, вперше показано, що припустиме променеве навантаження нелінійно-оптичних кристалів при мікросекундних імпульсах визначаються густиною енергії лазерного випромінювання.

5. На основі дослідження електричних характеристик газорозрядної плазми вперше встановлено, що нелінійний опір ксенонових ламп при потужних РМТ задовільно описується емпіричною функцією, яка використовує дві змінні: густину струму та густину заряду. Показано, що ці розряди можуть бути задовільно описані і в квазістаціонарному наближенні при використанні додаткового поправочного множника.

6. При дослідженні світлових, часових і спектрально-енергетичних характеристик випромінювання ксенонових ламп вперше встановлено, що вплив на них теплової інерції розрядного проміжку зростає із зростанням концентрації газу і радіуса лампи, а при збільшенні тривалості і потужності імпульсу розряду зменшується. Встановлено, що тривалість імпульсу випромінювання перевищує тривалість електричного імпульсу через теплову інерцію газорозрядного проміжку, що дає помітний вклад при малих рівнях потужності розряду, і обмеженої смуги прозорості оболонки лампи. У результаті впливу цих факторів для кожної лампової системи існує оптимальний рівень потужності, якому відповідає мінімальна тривалість імпульсу випромінювання.

7. На основі дослідження ефективності лампових систем накачки імпульсних і імпульсно-періодичних ЛБ вперше отримані кількісні співвідношення між параметрами лампи і кола розряду, які одночасно задовольняють умовам електричного узгодження контуру живлення лампи з нелінійним опором її розрядного проміжку, спектрального узгодження її випромінювання зі смугою поглинання активного елемента і забезпечують необхідний ресурс.

8. При вивченні особливостей генерації імпульсів субмілісекундної тривалості лазерами на барвниках вперше показано, що спектральні трансформатори в лампових системах накачки дозволяють істотно підвищити ККД.

Практичне значення одержаних результатів. Основні результати даної роботи можуть знайти застосування при створенні джерел потужного І-П випромінювання, призначених для різноманітних галузей науки, техніки та медицини, і були використані при розробці ряду методів, приладів, елементів та систем.

1. Запропоновані і реалізовані нові методи і прилади для вимірювання електричних величин, які базуються на застосуванні безконтактного електрооптичного перетворювача напруженості електричного поля, що забезпечило високу точність вимірювання імпульсних напруг на різних ділянках високовольтних кіл в умовах сильних електромагнітних завад.

2. Розроблені нові методи розрахунку ефективних джерел випромінювання на базі імпульсних ламп, які застосовні для широкого діапазону енергетичних та часових параметрів імпульсів світла і дозволили одночасно вирішити проблему електричного узгодження контуру живлення лампи з нелінійним опором її розрядного проміжку, забезпечити заданий спектр її випромінювання та необхідний ресурс роботи.

3. Розраховані, виготовлені та випробувані оригінальні імпульсні ксенонові коаксіальні та трубчаті лампи і системи з одноконтурним та двоконтурним живленням, які забезпечують високу ефективність випромінювання в заданому спектральному діапазоні при розрядах мікросекундної тривалості.

4. Запропоновано і досліджено кутовий селектор, реалізований у вигляді прозорого гвинтового виступу на стінці кювети, який запобігає існуванню замкнутих променевих траєкторій із ФВСК у резонаторі лазера, що дозволило забезпечити підвищену спрямованість випромінювання ЛБ із ЛН.

5. Сформульовані вимоги до параметрів резонатора, активного середовища і системи охолодження, необхідні для забезпечення одночасно високої спрямованості випромінювання І-П ЛБ із ЛН та їх високої ефективності.

6. Визначені вимоги, які пред'являються до спектральних селекторів, і асортимент активних середовищ, що забезпечують неперервне перестроювання довжини хвилі випромінювання у видимому діапазоні спектра.

7. Розраховані, розроблені і створені ефективні імпульсні та імпульсно-періодичні джерела оптичного випромінювання, які призначені для спектроскопічних та біологічних досліджень, і можуть знайти застосування в медицині, техніці, фотографії, фотохімії, тощо, у тому числі:

Широкосмугові лазери на барвниках, які випромінюють мікросекундні імпульси в діапазоні 450720 нм з енергією 0,140 Дж при ККД ~1% та частоті повторювання до 10 Гц.

Лазерна установка “зОНД-1”, яка призначена для роздрібнення каменів у внутрішніх органах людини методом інтракорпоральної літотрипсії.

Вузькосмугові І-П лазери на барвниках, які можуть безперервно перестроюватися у спектральному діапазоні 450720 нм і забезпечують спектральну ширину лінії випромінювання 0,011 нм, кутове розходження менше ніж 5 мрад, середню потужність 0,510 Вт і частоту 0,110Гц.

Імпульсно-періодичне джерело ультрафіолетового випромінювання, яке може перестроюватися у діапазоні 260360 нм і забезпечує пікову потужність 1 кВт, а середню потужність 10100 мВт при частоті 10 Гц.

Особистий внесок здобувача. Автору належить постановка наукової проблеми і вибір напрямків досліджень. Всі алгоритми і методи, що застосовувалися при проведенні чисельних досліджень, були реалізовані автором у виді комп'ютерних програм, і складали оригінальне програмне забезпечення, яке використовувалося в даній роботі.

В усіх сумісних роботах, які містять основні результати дисертації, автору належать: постановка задач, розробка методів їхнього розв'язання, аналіз і інтерпретація отриманих даних, узагальнення результатів, усі теоретичні і чисельні розрахунки, підготовка і написання наукових статей за результатами досліджень. Крім того, автору належать:

науково-технічна концепція і розрахунки оптичних елементів безконтактного перетворювача напруженості електричного поля;

методи вимірювання характеристик імпульсних ламп, емпіричний вираз для питомої провідності плазми, результати розрахунку параметрів оригінальних імпульсних ламп та лампових систем накачки, концепція науково-технічного рішення двоконтурної системи накачки;

науково-технічна концепція побудови І-П ЛБ із ЛН середньої потужності та установки “Зонд-1” на базі однолампових систем накачки;

методи вимірювання просторово-кутових характеристик ЛБ, формули, що описують еволюцію ПКХ випромінювання ЛБ і границі стійкості резонатора, концепція науково-технічного рішення і розрахунок параметрів кутового селектора з кільцевим виступом;

конструкція анодного і катодного вузлів аргонового лазера із секційною трубкою, науково-технічна концепція перестроювання довжини хвилі випромінювання ЛБ шляхом зміни температури барвника;

вимоги до оптичних елементів і параметрів випромінювання ЛБ, які забезпечують ефективну ГДГ.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації були представлені на таких наукових конференціях та семінарах: Всесоюзна школа - семінар “Лазерное оптическое и спектральное приборостроение” (Мінськ - 1983, 1986); Всесоюзна конференція “Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и молекулах” (Томськ - 1986); Всесоюзна конференція “Органические люминофоры и их применение в народном хозяйстве” (Харків - 1987); 3-я Всесоюзна науково-технічна конференція “Метрология в дальнометрии” (Харків - 1988); Науково-технічна конференція “Источники и системы накачки лазеров на органических соединениях. Состояние разработок производства и перспективы их применения” (Москва - 1989); Міжнародний симпозіум “Physics in Ukraine” (Київ - 1993); Республіканська конференція “Науковомісткі технології подвійного призначення” (Київ - 1994); 3-я, 10-я, 12-я, 17-я Міжнародні науково-практичні конференції “Применение лазеров в медицине и биологии” (Ялта - 1994, Харків - 1998, 1999, 2002); 3-я, 4-а, 5-а Міжнародні конференції “Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул” (Томськ - 1995, 1997, 1999); Міжнародна конференція “Физика и химия органических люминофоров-95” (Харків - 1995); 3-я конференція по лазерній фізиці та спектроскопії (Гродно - 1997 г.); International Technology Transfer Conference (Iowa - 1998); 1st, 3d, 4d International Workshop on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling (Kharkiv - 1999, 2001, 2002); Конференція “Лазеры. Измерения. Информация” (С.-Петербург - 2001, 2002); Конференція “Лазеры для медицины, биологии и экологии” (С.-Петербург - 2001 г.); International conference on physics of laser crystals (Kharkiv-Stary Saltov - 2002); 1-й Міжнародний Радіоелектронний форум “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” (Харків - 2002); 1st International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers (Alushta - 2003); International Conference on the Noise Radar Technology (Kharkov - 2003). Крім того, результати досліджень були частково опубліковані у 5-и препринтах.

Публікації. Дисертація написана на базі 79 наукових робіт та авторських свідоцтв. Основні результати були опубліковані в 49 друкованих роботах, у тому числі: статті в фахових наукових виданнях - 26, з них одноособових - 6; авторських свідоцтв на винаходи - 4, з них одноособових - 1; матеріали конференцій та тези доповідей - 19, з них одноособових - 5.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел і двох додатків. Повний обсяг роботи складає 346 сторінок та містить у собі 304 сторінки основного тексту, 84 рисунки і 26 таблиць (з них 2 рисунки і 3 таблиці займають всю площу сторінки). Список використаних літературних джерел на 34 сторінках нараховує 310 найменувань. Загальний обсяг 2-х додатків складає 8 сторінок.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовується актуальність роботи, показано її зв'язок з науковими програмами, сформульовано мету і визначені проблеми та задачі досліджень, приведені нові наукові та практичні результати, наведені дані щодо їх апробації, а також описані структура та обсяг дисертації.

Розділ 1 присвячений дослідженню імпульсно-періодичних джерел оптичного випромінювання на основі імпульсних ксенонових ламп і вирішенню питань електричного та спектрального узгодження в ЛСН лазерів.

Спочатку, виходячи з типових характеристик активного середовища ЛБ, сформульовані вимоги, які пред'являються до ЛСН для ЛБ. Для задоволення цим вимогам імпульсні лампи необхідно експлуатувати в маловивчених умовах жорстких РМТ, які характеризуються високою густиною струму і високою напругою, коли газорозрядна плазма, як правило, непрозора у видимій області спектра, а її температура може змінюватися в широких границях. Експериментальні результати в цих умовах погано узгоджуються з відомими методами опису і розрахунку ЛСН, які базуються на емпіричних результатах, що були отримані для квазістаціонарних розрядів. Це обумовлено тим, що спектрально-енергетичні і часові характеристики випромінювання імпульсних ламп складним чином залежать від параметрів розрядного кола, геометрії розрядного проміжку, режиму роботи, енергії і тривалості імпульсів розряду, технології виготовлення лампи та її елементів, матеріалу електродів та оболонки, тощо. Тому на даний час немає єдиної теорії газового розряду, а питання оптимізації лампових джерел світла були вирішені не для усіх режимів їхньої роботи. Перелічені чинники потребували проведення серії експериментальних досліджень РМТ, створення унікальних приладів для вимірювання електричних характеристик розрядного проміжку ламп і розробки методів розрахунку ЛСН.

У наших експериментах для вимірювання миттєвого струму розряду використовувався пояс Роговського, а для вимірювання миттєвої напруги на розрядному проміжку лампи застосовувалися два види перетворювачів високої напруги: резистивний подільник та безконтактний перетворювач напруги (БПН), який складався з електрооптичного кристала та поляризаторів, що розміщалися між електродами. Останні були приєднаними до розрядного проміжку лампи. Оскільки резистивний подільник був погано захищений від впливу потужних імпульсних завад, основна серія вимірів проводилася з БПН, який забезпечував більш високу точність вимірювання завдяки передачі сигналу по оптичному волокну і відсутності гальванічного контакту з елементами вимірювальної схеми.

Об'єктами досліджень служили коаксіальні та трубчаті імпульсні лампи (ТІЛ) розбірної конструкції, що дозволяло змінювати геометричні розміри розрядного проміжку в широких межах. Експерименти проводилися для кількох систем, які відрізнялися параметрами кола та енергією розряду. Системи на базі коаксіальних імпульсних ламп (КІЛ) охоплювали діапазон енергій 50600 Дж при тривалостях імпульсів 13 мкс, а системи на базі ТІЛ охоплювали діапазон енергій 100600 Дж при тривалостях імпульсів 120 мкс. Перед тим, як приступити до обробки результатів, ми дослідили динаміку РМТ. Для цього за допомогою приладу СФР-2 реєструвалися миттєві зображення світної поверхні ламп. Аналіз цих результатів показав, що в умовах, типових для РМТ, світна плазма заповнює розрядний канал по перерізу практично рівномірно зі швидкістю, що у кілька разів перевищує швидкість звука у ксеноні. Це дозволило надалі обчислювати як середнє по каналу РМТ значення і нехтувати процесами його розширення.

Якісно еволюція провідності при РМТ протікала однаково для всіх досліджених систем: протягом переднього фронту світлового імпульсу монотонно зростала, потім, після досягнення максимуму, ця величина деякий час залишалася практично сталою, а наприкінці імпульсу, коли в колі виділилося більш ніж 90% повної енергії, вона починала зменшуватися.

Для описування гістерезису ВАХ РМТ ми припустили, що емпірична формула для залежить від двох величин, а не від однієї, як в інших роботах. З урахуванням цього, всі експериментальні результати були піддані статистичній обробці, яка показала, що найменшу дисперсію дає така пара фізичних величин: густина струму j(t) та густина заряду . Аналіз показав, що гістерезис провідності розрядного каналу коаксіальних та трубчатих імпульсних ламп може бути задовільно описаний однаковою формулою:

, tt_max;;tt_max,(1)

де показники степеня однакові, а коефіцієнти дещо відрізняються: K6,6 для КІЛ, і K7,1 для ТІЛ (в Ом^-1см^-1(кА/см³)^-a(мКл/см³)^-b); j_max та q_max відповідають моменту часу t_max, коли струм досягає максимуму.

Емпіричний вираз (1) ми використали для розв'язання нелінійного диференціального рівняння, яке описує миттєвий струм i(t) в імпульсних лампах. Результати цих розрахунків по усьому комплексу характеристик РМТ задовільно (із точністю 1015%) узгодилися з експериментом, у той час як для відомих із літератури розрахунків ця величина звичайно перевищувала 40%, а іноді досягала 100% і навіть більше. Умова електричного узгодження контуру живлення з лампою, яка відповідає критичному розряду і витікає з наших результатів, може бути записана у вигляді:

, (2)

де Ф=5,3 для КІЛ, і Ф=5,7 для ТІЛ; - енергія розряду; _р і S_р - довжина і переріз розрядного проміжку; - хвильовий опір.

Зауважимо, що до цього часу при розрахунку електричного узгодження в колі живлення імпульсної лампи широке застосування мав метод, який заснований на квазістаціонарному наближенні (КСН). Це вимагало додаткових досліджень границь його використання при РМТ. З цієї точки зору були проаналізовані основні експериментальні результати, отримані нами при РМТ.

Аналіз показав, що ступінь їхньої згоди з відомим виразом монотонно зменшується при зменшенні тривалості імпульсу струму , і при коротких розрядах безпосередньої згоди з розрахунком немає. У той же час виявилося, що ця формула, як і умова електричного узгодження, що випливає з неї, буде справедливої для пікового струму і при РМТ, якщо врахувати залежність коефіцієнта k від часових параметрів імпульсів.

Зокрема, обробка експериментальних результатів показала, що така згода досягається, якщо замість k використовувати модифікований коефіцієнт k_m, адаптований до РМТ: , де 1 - параметр, що залежить t_max. Аналіз показав, що зі збільшенням тривалості імпульсу струму розряду від 1 до 10 мкс величина монотонно зменшується від 1,6 до 1, тому при мкс цю поправку можна не враховувати.

Наступний етап дослідження ЛСН був присвячений вивченню СЕХ випромінювання імпульсних ламп при різних умовах РМТ. Було виявлено, що допоміжний розряд, який підтримувався в лампах для підвищення довговічності та стабільності їхньої роботи, сприяв збільшенню амплітуди світлових імпульсів.

Дослідження СЕХ випромінювання ламп показали, що збільшення їх світловіддачі при вмиканні допоміжного розряду в основному пов'язано з короткохвильовим зсувом максимуму цього випромінювання. Це узгоджується з уявленнями про помітний внесок в випромінювання саме теплових процесів.

Зауважимо, що імпульс світла, що випромінюється лампою, при РМТ звичайно запізнюється відносно імпульсу струму, і перевищує його по тривалості, проте фізичні механізми цього не були до кінця зрозумілі. Щоб глибше розібратися в цих питаннях, ми проаналізували основні шляхи витрати енергії в лампах.

Проведені при цьому оцінки показали, що при РМТ, яким відповідають температури вище 20000 К, в енергетичному балансі газового розряду досить враховувати зовнішнє випромінювання лампи і нагрівання газу, а впливом процесів іонізації і теплопровідності на енергетичний баланс можна знехтувати.

Розрахунки спектрально-часових характеристик випромінювання ламп проводився шляхом розв'язання рівняння балансу для широкого спектрального діапазону 200-700 нм та для більш вузьких піддіапазонів. Вибір короткохвильової границі визначався смугою прозорості оболонки лампи (кварцу), а довгохвильової - границею спектра, яка звичайно використовується в ЛСН.

Відповідно до отриманих результатів, температура плазми T при РМТ виявилася меншою, ніж при КСР, що особливо помітно при малих величинах параметра , який характеризує густину потужності, та при достатньо великих (=rn_a; r - радіус розрядного каналу, n_a - концентрація газу).

З результатів розрахунків випливає, що запізнювання світлового імпульсу відносно імпульсу електричного струму зі збільшенням також буде зростати, проте при великих для усіх ця величина монотонно наближається до нуля, і запізнюванням можна знехтувати.

Розрахунки показали також, що тривалість імпульсу світла як функція має мінімум, положення якого із зростанням зміщується у бік більших рівнів потужності. В рамках розглянутої моделі, така поведінка пов'язана із впливом двох чинників: теплової інерції газу та обмеженої смуги прозорості оболонки лампи.

Тривалість імпульсу випромінювання залежить також від спектрального діапазону, у якому вона визначається. Для світлового потоку, що пропускається оболонкою лампи, варто очікувати таких же якісних висновків, оскільки спектральна область прозорості кварцу обмежена.

Розрахунки спектрально-часових характеристик випромінювання імпульсних ламп, що були виконані в рамках розглянутої моделі, дозволили вирішити проблему спектрального узгодження в ЛСН лазерів оптичного діапазону.

Розділ 2 присвячений дослідженню, розробці та створенню широкосмугових джерел випромінювання на базі ЛБ із ЛН.

Спочатку був проведений аналіз впливу параметрів імпульсу накачки, активного середовища і резонатора на енергетичні і часові параметри випромінювання лазерів на барвниках, що дозволило визначити оптимальні умови, які забезпечують ефективну генерацію цих лазерів.

Наступним етапом роботи була розробка методів розрахунку ЛСН імпульсних лазерів на барвниках із заданими ресурсом G та СЕХ випромінювання при виконанні умов електричного і спектрального узгодження. Зокрема, було встановлено, що вимоги до тривалості роботи ламп та до спектра їхнього випромінювання визначаються нерівністю:

,(3)

де W₀ та W_min - номінальна та мінімальна енергії розряду; t - тривалість імпульсу; _min - короткохвильовий край поглинання активного середовища; і d - довжина і діаметр розрядного каналу ТІЛ; - стала (1,110⁸ Джм^-2с^-Ѕ); _B та b - сталі теплового випромінювання Стефана-Больцмана та Віна ; - ККД перетворення електричної потужності у світлову.

Аналіз умов електричного узгодження розрядного проміжку лампи з електричним колом був проведений у рамках кількох моделей, включаючи лінійне наближення, наближення КСР, у тому числі з урахуванням розширення каналу розряду (УРКР), наближення РМТ, а також розглянута можливість адаптації квазістаціонарного наближення (АКСН) до РМТ. В результаті було встановлено, що модель лінійного наближення може застосовуватися лише для грубих оцінок параметрів ЛСН.

Крім того, виявилося, що моделі КСР та УРКР дають приблизно однакові результати і мають задовільну згоду з досвідом, якщо енергія розряду перевищує кілька десятків Джоулів, а тривалості імпульсів перевищують десятки мікросекунд. У той же час модель РМТ задовільно описує експериментальні результати, які отримані при енергіях розряду 201000 Дж та тривалостях імпульсів 110 мкс. Модель АКСН дає дещо гірше узгодження з експериментом, ніж модель РМТ, проте вона також може використовуватися для розрахунку ЛСН при мікросекундній тривалості імпульсів.

Таким чином, для формування світлових імпульсів, параметри яких помітно відрізняються між собою, можуть знадобитися різні методи їхнього розрахунку.

Розрахунки ЛСН ЛБ, які були проведені описаними методами, показали, що асортимент імпульсних ламп, що випускалися серійно на момент постановки роботи, суперечив вимогами, які пред'являються до них із погляду електричного та спектрального узгодження при РМТ. З цієї причини енергія випромінювання і ККД промислових ЛБ із ЛН серії ЛЖИ були невисокими.

Для вирішення цієї проблеми нами були розраховані основні параметри ламп, які забезпечували необхідні енергетичні та спектральні характеристики випромінювання ЛБ, і розроблені на них технічні вимоги. Це дозволило виготовити дослідну партію ТІЛ кількох типорозмірів, які й використовувалися в подальшій роботі.

Описані умови узгодження були використані при розробці і створенні серії високоефективних імпульсних ЛБ на базі КІЛ, у яких номінальна енергія випромінювання складала 0,540,0 Дж при енергії розряду 0,054,0 кДж, відповідно. Задовільне збігання розрахунку й експерименту спостерігалося для всіх ділянок видимого діапазону спектра, а повний ККД лазерів перевищував 1% саме з тим барвником, для якого вони створювалися.

На базі спеціальної коаксіальної лампи - кювети нами була запропонована і реалізована двоконтурна система збудження, яка забезпечувала підвищену енергію накачки при мінімальній тривалості імпульсів, що було необхідно для ефективної роботи багатьох барвників.

Лампа мала два однакових симетрично розташованих коаксіальних розрядних проміжки, які були підключені через спільний керований комутатор до однакових кіл розряду. У порівнянні з одноконтурною, ця система дозволила практично в два рази підвищити енергію та пікову потужність лазерного випромінювання при такому ж ККД ~1%.

Наступні експериментальні дослідження показали, що розробку І-П ЛБ доцільно проводити на базі однолампової системи накачки з ТІЛ і освітлювача еліптичного перерізу.

Ресурс роботи таких систем виявився більш високий, ніж у системи накачки на базі триаксіальної КІЛ, а при наявності допоміжного розряду ці системи мають подібні енергетичні характеристики. Використання ж двох і більш ламп виправдано лише тоді, коли однолампові системи накачки не забезпечують заданий рівень середньої потужності лазера.

Описані результати і методи розрахунків були використані нами при розробці і створенні основних елементів базового варіанта І-П ЛБ із ЛН.

У табл. 1 приведені характеристики типового лазера, який був розрахований для ефективної генерації в зеленій області спектра. Видно, що цей лазер забезпечував ефективну генерацію не лише в зеленій області спектра, але й у широкому діапазоні - від 455 нм до 665 нм.

Таблиця 1

Активне середовище 1)	Режим роботи
	імпульсний 2)	імпульсно-періодичний 3)
Тип барвника	н, нм	г, нм	С104, моль/л	k, см-1	Wг, мДж	ККД, %	PCP, Вт	ККД, %
Оксазин-17	560	665	1,0	3,5	720	0,44	3,4	0,26
Родамін 6Ж	530	590	1,0	6,8	1200	0,74	5,6	0,44
G-283	470	530	1,6	7,65	1300	0,80	5,5	0,43
4МУ	360	455	5,0	7,2	820	0,50	3,0	0,24

Примітки.

¹⁾ _н - довжина хвилі в максимумі поглинання; _г - довжина хвилі в максимумі генерації; c - концентрація; k - коефіцієнт поглинання розчину.

²⁾ Електрична енергія накачки 162 Дж.

³) Електрична енергія накачки 128 Дж, частота 10 Гц.

Імпульсно-періодичні ЛБ із ЛН серії “ПРОМІНЬ-2”були розроблені і створені як універсальні системи, що придатні для широкого кола застосувань у різних областях науки, техніки і медицини.

Ефективна робота в різних ділянках спектра забезпечується шляхом застосування відповідного асортименту барвників. Основні технічні характеристики цих систем наведені в табл. 2.

На базі І-П ЛБ із ЛН цієї серії була розроблена і створена медична лазерна установка для роздрібнення каменів у внутрішніх органах людини “ЗОНД-1”, яка працювала на довжині хвилі _г530 нм.

Установка має блок контролю та управління і забезпечена волоконно-оптичним трактом для доставки випромінювання в зону операції. Середня потужність на виході світловода складала близько 2 Вт при частоті ~10 Гц та тривалості імпульсів 1,5 мкс.

Таблиця 2

Найменування параметра	Модель 1	Модель 2	Модель 3	Модель 4	Модель 5
Довжина хвилі, нм	440 720	440 720	440 720	440 720	440 720
Плавне перестроювання	-	+	-	+	-
Спектральна ширина смуги, нм	1 10	0,01 0,1	4 10	0,01 0,1	1 10
Енергія випромінювання, мДж	50	25	200	100	800
Тривалість імпульсу, мкс	1 2	1 2	1,5 2,5	1,5 2,5	1,5 3
Середня потужність, Вт	0,5	0,25	2,0	1,0	8,0
Кутове розходження, мрад	5,0	1,0	5,0	2,0	7,0
Габарити випромінювача, мм	450700760	450960760	450700760	450960760	450700760
Маса, кг (не більше)	100	100	100	100	100
Неперервна робота, г	1	1	0,5	0,5	0,25

У розділі 2 також була досліджена специфіка генерації імпульсів субмілісекундної тривалості лазерами на барвниках із ламповою накачкою. Було встановлено, що для реалізації прямокутної форми цих імпульсів необхідно сформувати наростаючу вершину імпульсу накачки. Крім того, показано, що спектральні трансформатори в ЛСН можуть помітно збільшити ефективність лазера.

Розділ 3 присвячений дослідженню фізичних процесів, що визначають кутове розходження випромінювання лазерів на барвниках із ламповою накачкою, і пошуку шляхів формування заданої діаграми спрямованості.

Спочатку в рамках геометричної оптики та спрощеної моделі аксіально-симетричного неоднорідного середовища були розглянуті основні фактори, які впливають на формування ПКХ випромінювання ЛБ із ЛН у симетричному резонаторі з плоскими дзеркалами, повна довжина якого L складає L=+2d, за умови , де R і - радіус і довжина кювети, а d - відстань між її торцем та дзеркалом. При мікросекундних тривалостях імпульсів справедливе адіабатичне наближення, тому можна обмежитися вивченням впливу лише термооптичних аберацій активного середовища і френелівського відбиття на стінках кювети на цей процес. У рамках такої моделі розподіл показника заломлення активного середовища n() залежить лише від радіальної координати :

, (4)

де n₀ - показник заломлення незбуреного середовища; n₁, n₂, … - спадні константи для аберацій 1-го, 2-го, …порядків.

Усі аберації, які існують у резонаторі лазера, якісно можна поділити на дві групи. Аберації непарних порядків подібні нахилу дзеркал резонатора, а аберації парних порядків - параболічному розподілу показника заломлення активного середовища.

В реальних системах найбільше яскраво виявляються аберації 1_го, 2-го і 4-го порядків, а у випадку ідеального плоскопаралельного резонатора можна обмежитися наближенням парних порядків.

Наближення другого порядку задовільно описує активне середовище при виконанні умови 0,7R3, що дозволяє представити розподіл n() у вигляді:

; , (5)

де (t) - частка енергії, що виділилася в кюветі до моменту часу t; _sm - амплітуда інтенсивності на боковій поверхні активного елемента; верхній (“-”) і нижній (“+”) знаки відповідають високим () і малим () концентраціям молекул барвника; - коефіцієнт поглинання середовища; використана наближена рівність n(0,t)n₀.

У цьому наближенні при кожна променева траєкторія являє собою сплющену спіраль, яка характеризується циклічною просторовою частотою . Кутове розходження випромінювання ЛБ визначається замкнутими ПТ цього типу і може бути описане кутом їхнього виходу з резонатора _рефр:

.(6)

де враховане заломлення на вихідному вікні кювети.

При потужних імпульсах накачки тут варто очікувати еволюції діаграми спрямованості випромінювання лазера на барвниках, оскільки параметр залежить від густини енергії накачки, яка виділилася до даного моменту часу.

Нами було встановлено, що при абераціях другого порядку резонатор лазера, який повністю заповнений середовищем (тобто d=0), завжди буде стійким. При частковому ж заповненні зростання аберацій згодом може призводити до нестійких станів резонатора, границі яких визначаються одним із таких виразів:

;; , (7)

де m= 1, 2, 3, …

За умови у резонаторі лазера не можуть існувати стаціонарні променеві траєкторії, що обумовлені рефракцією, проте тут реалізуються умови, які характерні для нестійких резонаторів.

Аналіз показав, що високу спрямованість випромінювання і прийнятний коефіцієнт підсилення можна водночас забезпечити при виконанні такої умови:

. (8)

Замкнуті ПТ з ФВСК звичайно існують у резонаторі ЛБ поруч із рефракційними ПТ, а ПКХ випромінювання визначаються їхнім сумісним існуванням і конкуренцією. Ці траєкторії можуть бути замкнутими і для меридіональних, і для сагітальних променів, площини відбиття яких утворять правильну призму, що описана навколо активного елемента. Аналіз показав, що ПТ з ФВСК, як і рефракційні ПТ, із зростанням неоднорідності середовища схильні до еволюції. Вираз для кута виходу _рефл замкнутих ПТ із резонатора при N-кратному ФВСК можна записати з урахуванням заломлення на вікні кювети у вигляді:

;, (9)

де М - число граней призми.

Область існування замкнутих ПТ із ФВСК обмежена нерівністю

.(10)

Максимальна та мінімальна величина кута виходу цих траєкторій реалізуються відповідно на межі виконання умови (10) та при =0:

;. (11)

Експериментальні результати, що були отримані з різними системами при накачці КІЛ та ТІЛ, знаходяться в задовільній згоді з описаними уявленнями про еволюцію просторово-кутових характеристик лазерного випромінювання, яка обумовлена термічними абераціями середовища і впливом ФВСК.

Наближення четвертого порядку слід враховувати для ЛБ із ЛН, що працюють в імпульсно-періодичному режимі, коли розподіл температури по перерізу активного елемента може помітно відрізнятися від квадратичного, бо він залежить не лише від тепловиділення, обумовленого поглинанням випромінювання накачки, але і від умов охолодження.

Крім того, друга смуга поглинання барвника має інший, аніж основна смуга, переріз поглинання, і великий стоксів зсув, що також може призводити до помітних аберацій вищих порядків.

У даному наближенні розподіл (4) для n() можна записати у вигляді:

;R,(12)

електромагнітний спектральний випромінювання лазер

де ; ; - параметр, що визначає характер аберацій; знак "-" перед другим доданком відповідає типовій умові .

Тут позитивні і негативні описують умови, які реалізуються відповідно при ефективному охолодженні поверхні кювети (“холодні стінки”), та при слабкому тепловідводі (“гарячі стінки”).

Область існування замкнутих променевих траєкторій, які формують ПКХ випромінювання ЛБ, визначається дійсними рішенням нерівності:

;,(13)

де _max - координата точки вороття замкнутої ПТ.

При <0 ця область обмежена стінками кювети, а ПКХ випромінювання якісно формуються так само, як і в резонаторі з позитивною лінзою.

При >0 дійсному рішенню рівняння (13) відповідає дві області існування променевих траєкторій: центральна і периферійна, які розділені критичним радіусом , що відповідає мінімуму показника заломлення активного середовища.

Периферійна область буде знаходитися в межах кювети лише за умови, коли її радіус більше критичного радіуса (), а поширення рефракційних ПТ тут буде якісно таким же, як у резонаторі з негативною лінзою.

У центральній області замкнуті променеві траєкторії будуть існувати при будь-яких позитивних , і тут реалізуються такі ж якісні умови, як і в резонаторі з позитивною лінзою. Ця область визначає основні енергетичні та просторово-кутові характеристики лазерного випромінювання, що накладає обмеження на максимальний радіус кювети: .

Граничний кут виходу замкнутих променевих траєкторій цього типу з резонатора _рефр відповідає умові :

. (14)

Цей вираз може використовуватись як при позитивних, так і при негативних . У першому випадку _рефр монотонно зменшується зі зростанням модуля , і при , коли градієнт показника заломлення біля стінки кювети дорівнює нулю, цей кут має мінімальну величину .

Експериментальні дослідження ПКХ випромінювання ЛБ в імпульсно-періодичному режимі проводилися з кюветою, що мала додаткову коаксіальну сорочку, у якій температура рідини стабілізувалася термостатом.

Для усіх досліджених мінімум кутового розходження випромінювання спостерігається при T_W-D0, що узгоджується з проведеним аналізом. Експериментальні дослідження показали також, що енергія випромінювання лазера на барвниках виявилася максимальною при тій же нульовій різниці цих температур.

Проблему зменшення кутового розходження випромінювання ЛБ із ЛН ми вирішували кількома шляхами. Одним із них був пошук оптимальної концентрації барвників. Аналіз отриманих експериментальних результатів показав, що ширина діаграми спрямованості для всіх досліджених барвників була практично однакова, якщо коефіцієнт поглинання задовольняє умові ·R1,52,5, що узгоджується з виразом (8). Слід зазначити, що цей шлях потребує збільшення довжини кювети, що необхідно для компенсації зменшення підсилення середовища і реалізації прийнятної ефективності генерації, і саме ця вимога співпадає з необхідністю збільшення довжини імпульсних ламп при РМТ (див. Розділ 1).

Другий напрямок формування заданої діаграми спрямованості пов'язаний з використанням розчинників, які мають невеликі термооптичні збурення, наприклад, води. Більшість лазерних барвників у водяних розчинах має низьку ефективність генерації, що обумовлено кількома факторами, у тому числі їхньою низькою розчинністю, утворенням димерів активних молекул, гасінням люмінесценції, тощо. Проте, деякі комплекси включення кумаринів з -циклодекстрином (_CD) мають високу розчинність у воді, а їхнє використання в якості активного середовища лазерів виявилося успішним. Максимум основного пелюстка діаграми спрямованості зі зростанням концентрації барвника у водяному розчині монотонно збільшується, а його ширина при цьому майже незмінна.

Ще одним напрямком поліпшення ПКХ випромінювання лазерів на барвниках було придушення замкнутих променевих траєкторій, що використовують ФВСК. Для цієї мети був запропонований і експериментально випробуваний кутовий селектор, який являв собою прозорий гвинтовий виступ на стінці кювети. Використання цього селектора дозволило істотно збільшити спрямованість випромінювання лазера без помітного зниження його ефективності.

Розділ 4 присвячений вивченню фізичних процесів, які визначають генерацію когерентного випромінювання ЛБ із ЛН, і створенню на їхній основі джерел, які можуть перестроюватися у видимій області спектра.

Спочатку була розв'язана задача формування СЕХ випромінювання ЛБ із ЛН у широкосмуговому резонаторі, а потім - при наявності в ньому спектрального селектора типу ІФП. Швидкісні рівняння враховували переходи між п'ятьма нижніми розширеними електронними рівнями молекули барвника - трьома синглетними і двома триплетними. Чисельне розв'язання системи рівнянь здійснювалося в границях смуги підсилення барвника, яка була розділена на рівновіддалені частотні інтервали, що були кратні міжмодовій відстані для плоского резонатора. Спектральний розподіл перерізів випромінювання і поглинання активного середовища описувався апроксимаціями, які були адаптовані для родаміна 6Ж на основі відомих експериментальних результатів.

Розрахунки, що були виконані для неселективного резонатора, показали, що генерація починає розвиватися зі спонтанних шумів у широкому спектральному діапазоні. Далі, у міру збільшення числа проходів резонатора, відбувається природне звуження спектра, що пов'язано з неоднорідністю спектрального розподілу контуру підсилення, і одночасно змінюється середня довжина хвилі випромінювання. Характер і напрямок еволюції спектра визначаються параметрами резонатора та барвника.

...