Нелінійна теорія поверхневих хвиль на межі магнітоактивної плазми з металом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

УДК 533.951

01.04.08 - фізика плазми

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Нелінійна теорія поверхневих хвиль на межі магнітоактивної плазми з металом

Акімов Юрій Олександрович

Харків - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Азарєнков Микола Олексійович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, директор Інституту високих технологій, декан фізико-технічного факультету.

Офіційні опоненти:

- доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Ханкіна Світлана Ісааківна, Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України;

- кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Сотніков Геннадій Васильович, Інститут плазмової електроніки та нових методів прискорення Національного наукового центру "Харківський фізико-технічний інститут", начальник лабораторії.

Провідна установа: Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, відділ теорії та моделювання плазмових процесів, м. Київ.

Захист відбудеться "13" травня 2005 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.12 в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61108, м. Харків, пр. Курчатова 31, ауд. 301.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розісланий "11" квітня 2005 р.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради С.О. Письменецький.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена вивченню електродинамічних властивостей та фізичних механізмів збудження потенціальних поверхневих хвиль (ПХ), що розповсюджуються вздовж плоскої межі магнітоактивної плазми скінченного тиску з металом поперек зовнішнього сталого магнітного поля, спрямованого перпендикулярно до межі розподілу середовищ.

Вивчення властивостей ПХ є актуальною задачею фізики плазми, оскільки розповсюдження саме ПХ у плазмі газового розряду активно використовується в сучасних плазмових технологіях. Крім того, збудження ПХ широко використовується в плазмовій та напівпровідниковій електроніці для генерації електромагнітного випромінювання, а також для дослідження та діагностики властивостей твердотільної плазми.

Дослідження ПХ важливі також і для керованого термоядерного синтезу (КТС), оскільки значна частина енергії, що вводиться в плазму для її нагрівання, може витрачатися на збудження ПХ. Це негативно позначається на нагріванні центральної частини плазми в установках КТС, а також може бути причиною небажаного нагрівання периферії плазми і, як наслідок цього, призводити до підсилення взаємодії частинок плазми з конструктивним матеріалом пристроїв.

Крім того, у ряді важливих випадків ПХ можуть призводити до зривів різних технологічних процесів при плазмовій обробці металевих поверхонь.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, представленні в дисертаційній роботі, були проведені відповідно до державних науково-дослідних програм, які виконувалися і виконуються на даний час на кафедрі загальної і прикладної фізики Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна: ''Дослідження властивостей поверхневих хвиль з метою створення фізичних засад плазмових технологій'' (номер держреєстрації 0100U003295) та ''Створення теорії газового розряду, що підтримується поверхневими хвилями та пучками заряджених частинок'' (номер держреєстрації 0103U004207). Рівень участі здобувача в темах - виконавець. Частина досліджень пов'язана з виконанням проекту Науково-Технологічного Центру в Україні - Проект №1112 ''Мікрохвильові розряди на поверхневих хвилях і розробка обладнання та технологій для обробки матеріалів''.

Мета і задачі дослідження. Основною метою даної дисертаційної роботи є побудова цілісної теорії слабонелінійних потенціальних ПХ, що розповсюджуються вздовж плоскої межі магнітоактивного плазмоподібного середовища скінченного тиску з металом поперек зовнішнього сталого магнітного поля, спрямованого перпендикулярно до межі розподілу середовищ. Для її досягнення в дисертаційній роботі був сформульований та розв'язаний ряд важливих задач, з лінійної теорії розповсюдження ПХ, з параметричного збудження та нелінійних ефектів самодії і взаємодії ПХ:

· Дослідити дисперсійні характеристики, механізми загасання та просторовий розподіл електричного поля високочастотних потенціальних ПХ, що розповсюджуються вздовж межі дисипативного плазмоподібного середовища скінченного тиску з ідеально провідним металом при наявності зовнішнього сталого магнітного поля, перпендикулярного до межі.

· Вивчити вплив важких домішок (пилу) з великим негативним зарядом, що виникають при взаємодії плазми з металевою поверхнею, на дисперсійні характеристики та структуру поля потенціальних ПХ, що розповсюджуються поперек нормального магнітного поля.

· Визначити вплив скінченного значення провідності металу та параметрів діелектричного прошарку між дисипативним плазмоподібним середовищем та металевою поверхнею на хвилеводні властивості структури, що розглядається.

· Розглянути генерацію другої гармоніки і статичних збурень поверхневого типу в рамках вивчення самодії ПХ внаслідок гідродинамічних нелінійностей.

· Вивчити вплив нагрівання електронів плазми в полі ПХ на дисперсійні характеристики, коефіцієнт загасання та просторовий розподіл поля хвиль.

· Розглянути вплив іонізаційної нелінійності на самодію ПХ на межі газової плазми з металом.

· Дослідити динаміку нелінійної взаємодії двох високочастотних ПХ однакових частот в структурі щільне плазмоподібне середовище - метал.

· Побудувати нелінійну теорію параметричного збудження ПХ однорідним в просторі та змінним у часі зовнішнім електричним полем, спрямованим перпендикулярно межі розподілу середовищ. Дослідити режим насичення цієї нестійкості.

Об'єкт дослідження - процеси розповсюдження, загасання та збудження потенціальних поверхневих хвиль вздовж межі магнітоактивного плазмоподібного середовища скінченного газокінетичного тиску з металом при наявності зовнішнього магнітного поля, перпендикулярного до межі розподілу.

Предмет дослідження - дисперсійні властивості, просторовий розподіл електричного поля поверхневих хвиль; взаємодія та самодія поверхневих хвиль внаслідок нелінійностей рівнянь квазігідродинаміки, нагрівної та іонізаційної нелінійностей; параметричне збудження поверхневих хвиль електричним полем накачки.

Методи дослідження. Дисперсійні властивості і просторовий розподіл поля ПХ у структурах плазмоподібне середовище - метал, пилова плазма - метал, плазмоподібне середовище - діелектрик - метал були розглянуті в рамках квазігідродинамічного підходу теоретичної фізики плазми. При цьому були використані стандартні методи математичної фізики, а також числові методи розв'язку комплексних трансцендентних рівнянь. Дослідження нелінійної взаємодії та самодії хвиль були проведені з використанням методів функцій комплексних змінних, Фур'є аналізу, математичного аналізу, математичної фізики та послідовних наближень. При розгляді параметричного збудження ПХ були використані також методи звичайних диференційних рівнянь і числові методи розв'язку систем диференційних рівнянь.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Узагальнено результати досліджень потенціальних поверхневих хвиль на межі ідеально провідного металу з беззіткневою плазмою при наявності нормального магнітного поля на випадок дисипативного плазмоподібного середовища (газової, напівпровідникової плазми); досліджено дисперсійні характеристики та структуру електричного поля цих хвиль.

2. Вперше розглянуто вплив важких заряджених домішок (пилу) у газовій плазмі поблизу металевої поверхні на дисперсійні характеристики та просторовий розподіл поля поверхневих хвиль у визначеній геометрії; показано, що в такій хвилеводній структурі, за певних умов, можлива поява нових ПХ, пов'язаних із рухом домішок.

3. Одержала подальший розвиток теорія розповсюдження ПХ у хвилеводних структурах із діелектричним покриттям; вперше досліджено дисперсійні властивості і просторовий розподіл електричного поля потенціальних ПХ у структурі дисипативне плазмоподібне середовище - діелектрик - метал з перпендикулярним зовнішнім магнітним полем.

4. Вперше вивчено нелінійну самодію ПХ внаслідок гідродинамічних нелінійностей у плазмово-металевих структурах з нормальним магнітним полем; досліджено процеси генерації другої гармоніки і статичних збурень поверхневого типу; розглянуто модуляційну нестійкість цих хвиль.

5. Одержала подальший розвиток нелінійна теорія самодії ПХ; вперше вивчено вплив параметрів хвилеводної структури на нелінійні механізми, пов'язані з нагріванням електронів у полі хвилі та іонізаційною нелінійністю.

6. Вперше розглянуто вплив нормального до межі розподілу магнітного поля на взаємодію власних ПХ однієї частоти, що розповсюджуються назустріч одна одній; показано, що цей процес може призводити до насичення параметричної нестійкості при збудженні цих хвиль.

7. Вперше розглянуто вплив зовнішнього магнітного поля, перпендикулярного до межі розподілу, на параметричне збудження потенціальних ПХ, що розповсюджуються вздовж межі плазмоподібного середовища з металом.

Практичне значення здобутих результатів. Дисперсійні властивості і структура поля поверхневих хвиль, вивчених у дисертаційній роботі, доповнюють інформацію про спектр власних електромагнітних збурень магнітоактивної плазми, що можуть виникати в областях, які граничать з металевими поверхнями. Такі хвилеводні системи моделюють структури, у яких магнітне поле є перпендикулярним до металевих поверхонь, таких як структури на кінцях ВЧ і НВЧ розрядів, у магнетронах, джерелах Пенінга, магніто-розрядних насосах, датчиках Хола, а також в диверторах та лімітерах установок КТС.

Крім цього, вивчені ПХ можуть бути використані при розробці пристроїв безруйнівного контролю властивостями поверхонь та різних видів покриттів, нанесених на напівпровідники.

Особливе значення отримані результати мають для плазмової обробки при травленні, напиленні та поліруванні металевих поверхонь. Хвильові процеси на поверхнях об'єктів, що оброблюються, можуть сильно впливати на властивості плазми, призводячи до порушень і зривів промислових процесів. З іншої сторони, поверхневі хвилі можуть бути ефективно використані для керування та контролю за потоками іонів та домішок у плазмі.

Особистий внесок дисертанта. В опубліковані за темою дисертаційної роботи праці здобувач особисто зробив такі внески:

1. У роботах [5, 7, 8] отримав і проаналізував дисперсійне рівняння високочастотних потенціальних ПХ, що розповсюджуються вздовж планарної межі метала з дисипативним плазмоподібним середовищем. Аналітичними та числовими методами дослідив дисперсійні характеристики та просторовий розподіл поля цих хвиль. Отримав вираз для просторової зміни температури електронів плазмоподібного середовища внаслідок нагрівної нелінійності.

2. У роботі [9] числено та аналітично дослідив дисперсійні характеристики ПХ на межі газової плазми з важкими зарядженими домішками. Розглянув вплив домішок на дисперсію високочастотних ПХ. Показав наявність нової гілки низькочастотних ПХ, пов'язаних із рухом заряджених домішок.

3. У роботах [2, 4] дослідив просторовий розподіл поля ПХ у хвилеводній структурі плазмоподібне середовище - діелектрик - метал. Показав, що в рамках цієї задачі метал можна вважати ідеальним провідником.

4. У роботі [1] розглянув генерацію хвиль на другій гармоніці ПХ та статичних збурень поверхневого типу, зумовлених нелінійностями гідродинамічних рівнянь. Довів стійкість ПХ щодо цієї генерації.

5. У роботах [3, 6] отримав систему диференційних рівнянь, що описують початкову стадію параметричного збудження ПХ електричним полем накачки. Виконав числовий аналіз цієї системи. Розглянув генерацію збурень поверхневого типу на комбінаційних частотах при взаємодії двох ПХ, що розповсюджуються назустріч одна одній.

Апробація результатів дисертації.

Основні результати дисертаційної роботи представлялися на IX та X Міжнародних конференціях і школах з фізики плазми та керованого синтезу (Алушта, 2002 р; Алушта, 2004 р).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 9 статей в наукових фахових виданнях, а також 3 тези доповідей в матеріалах міжнародних конференцій, перелік яких наведено наприкінці автореферату.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, трьох розділів основного тексту з 30 малюнками, висновків і списку використаних джерел літератури з 174 найменувань. Повний обсяг дисертації складає 123 сторінок.

Обсяг, що займається малюнками, розміщеними по всій поверхні сторінки, складає 10 сторінок. Список використаних джерел літератури розміщається на 17 сторінках.

Основний зміст дисертації

У вступі аналізується сучасний стан досліджень з хвильових властивостей плазмово-металевих структур і суміжних питань, обґрунтовується актуальність та доцільність роботи, формулюється мета, задачі дослідження, наукова новизна та практична цінність здобутих результатів, визначається зв'язок проведених досліджень з науковими програмами, викладено апробацію результатів дисертації. Приведено стислий зміст роботи по розділах.

У першому розділі розглянуто лінійну теорію високочастотних потенціальних поверхневих хвиль, що розповсюджуються в планарній хвилеводній структурі дисипативне плазмоподібне середовище - метал при наявності нормального до межі розподілу середовищ зовнішнього магнітного поля.

Виходячи з рівнянь квазігідродинаміки показано, що вздовж межі дисипативного плазмоподібного середовища з металом можливо розповсюдження високочастотних потенціальних поверхневих хвиль, фазова швидкість яких набагато перевищує теплову швидкість електронів плазми . При цьому, необхідною умовою їхнього існування є скінченність газокінетичного тиску плазми. Особливістю цих хвиль є також і те, що їх хвилеведучою поверхнею є не межа з металом, а деяка ефективна поверхня, паралельна межі. Це пов'язано з тим, що тепловий рух електронів призводить до утворення розмитого поверхневого заряду поблизу поверхні металу, який і є джерелом ПХ. При цьому, чим вища температура електронів, тобто чим інтенсивніший тепловий рух електронів, тим глибше поле хвилі проникає в плазмоподібне середовище. Хвильове число цих хвиль в напрямку розповсюдження має наступний вигляд:

, (1)

де , , - частота зіткнень, плазмова та циклотронна частоти електронів плазмоподібного середовища з діелектричною проникністю кристалічної гратки .

Наявність зовнішнього сталого магнітного поля, перпендикулярного до межі розподілу, призводить до зсуву частотної області існування хвиль у бік більших частот, так що ці хвилі можуть розповсюджуватися на частотах, вищих за електронну циклотронну частоту: . У цьому діапазоні, як показали числові дослідження, у випадку беззіткневого плазмоподібного середовища, при скінченному значенні зовнішнього магнітного поля існує область, яка відповідає розповсюдженню узагальнено-поверхневих хвиль (УПХ). Зменшення величини магнітного поля призводить до звуження цієї області та зникненню її у граничному випадку вільної плазми.

Відповідно до (1), хвилі, що вивчаються, є взаємними (тобто можливо розповсюдження двох хвиль однієї частоти у протилежних напрямках) і незалежними від напрямку зовнішнього магнітного поля. Аналіз впливу густини плазми показує, що довжина хвилі збурень поверхневого типу та їхні фазові швидкості зростають при збільшенні густини плазми. До цього також призводить і зростання температури електронів плазми. Посилення магнітного поля призводить до збільшення фазових швидкостей та декремента просторового загасання ПХ.

Урахування домішок з великим негативним зарядом поблизу металевої поверхні дозволило розглянути розповсюдження хвиль у пиловій газовій плазмі. Велика маса та заряд домішок призводить до того, що вони мають дуже малу циклотронну частоту, тому хвильове число таких ПХ визначається рівнянням (1), де замість діелектричної проникності кристалічної гратки плазмоподібного середовища фігурує діелектрична проникливість домішок із плазмовою частотою домішок і частотою їхніх зіткнень . Незважаючи на близьку схожість цих двох виразів, наявність домішок у плазмі призводить до сильної зміни дисперсійних характеристик хвиль, порівняно з випадком чистої плазми. Це обумовлено тим, що заряджені домішки, на відміну від кристалічної гратки, є середовищем, яке диспергує, тобто . Найбільш значний вплив домішок має місце при частотах близьких до .

Таким чином, високочастотні хвилі поверхневого типу у пиловій плазмі розповсюджуються не в діапазоні (як у випадку чистої плазми), а при . Тобто найбільш сильний вплив домішок спостерігається при їхній досить великій густині, коли . У цьому випадку область існування хвиль зміщується у бік високих частот. Наявність заряджених домішок призводить також до додаткового загасання хвиль, яке в деяких випадках може бути одного порядку з загасанням, зумовленим зіткненням електронів у чистій (бездомішковій) плазмі. З ростом частоти зіткнень спостерігається істотне збільшення коефіцієнта просторового загасання та незначне зменшення фазової швидкості ПХ.

Крім того, наявність домішок у плазмі призводить до можливості розповсюдження низькочастотних хвиль з частотами . Так, у випадку досить великої густини домішок , можливо розповсюдження хвиль у діапазоні частот . У загальному випадку поля цих хвиль експоненціально спадають в напрямку їх розповсюдження, а в напрямку, перпендикулярному до межі, мають квазіоб'ємний характер. Однак, при перевищенні плазмовою частотою домішок порогового значення , яке залежить від електронної циклотронної частоти (мал. 1), в інтервалі частот з'являється діапазон, де можуть розповсюджуватися ПХ. При цьому з ростом частотний діапазон існування цих ПХ розширюється і зменшується їхня фазова швидкість , так що вона може стати меншою за теплову швидкість електронів плазми , особливо поблизу плазмової частоти домішкових іонів. Таким чином, майже у всьому частотному діапазоні існування хвиль, крім області поблизу (де ), ці ПХ мають фазові швидкості близькі до теплової швидкості електронів плазми , внаслідок чого вони можуть ефективно загасати при взаємодії з резонансними електронами. Однак, для більш детального розгляду цього загасання потрібна побудова кінетичної теорії розповсюдження цих хвиль.

У сильному магнітному полі, коли виконується умова , існування низькочастотних ПХ у діапазоні неможливе.

Числові розрахунки показали, що негативно заряджені домішки (пил), які виникають при плазмовій обробці металевих поверхонь, також можуть суттєво впливати на фізичні процеси, що протікають поблизу поверхні металу, і привести до переходу робочої частоти з однієї гілки коливань на іншу, тим самим ускладнюючи використання цих хвиль для керування і контролю за важкими домішками.

Дослідження впливу скінченного значення провідності металу показали, що останнє, внаслідок потенціальності хвиль, що вивчаються, слабко впливає на дисперсійні характеристики і просторову структуру поля хвиль, призводячи до їх незначного загасання. Таким чином, у задачі, що розглядається, метал можна вважати ідеальним провідником.

Числовий аналіз дисперсійного рівняння для ПХ, що розповсюджуються в структурі плазмоподібне середовище - діелектрик - метал, показав, що зменшення товщини діелектрика та збільшення його діелектричної проникності призводить до зменшення фазової швидкості поверхневих хвиль . У випадку тонкого діелектричного шару відносна зміна фазової швидкості . Також розглянуто вплив діелектричного прошарку між плазмоподібним середовищем і металом на частотну область існування узагальнено-поверхневих хвиль. Знайдено, що збільшення діелектричної проникності призводить до розширення, а збільшення товщини діелектрика - до звуження частотної області існування цих хвиль.

У другому розділі розглянуто нелінійні процеси третього порядку, пов'язані з розповсюдженням високочастотних потенціальних ПХ скінченної амплітуди вздовж межі металу з щільним () плазмоподібним середовищем скінченного тиску, перпендикулярно зовнішньому магнітному полю, спрямованому поперек межі розподілу.

У межах наближення слабкої взаємодії розглянуто процес генерації другої гармоніки і статичних хвильових збурень поверхневого типу внаслідок нелінійностей гідродинамічних рівнянь. Показано, що ці збурення є вимушеними та зникають при відключенні хвилі накачки.

Виходячи з нелінійного дисперсійного рівняння, досліджено залежність дисперсійних властивостей слабонелінійних ПХ від їх амплітуди. Знайдено, що розглянуті нелінійності призводять до додатнього зсуву частоти і до збільшення фазових швидкостей ПХ з ростом їх амплітуд. При цьому основний внесок у самодію хвиль дає взаємодія другої гармоніки з першою.

Отримано та досліджено нелінійне рівняння, що описує еволюцію у часі обвідної слабонелінійної ПХ даного типу. Показано, що ці хвилі модуляційно нестійкі в діапазоні частот .

Вивчено вплив нагрівання електронів плазми в полі хвиль на дисперсійні властивості високочастотних потенціальних поверхневих хвиль, що розповсюджуються на межі плазма - метал. Показано, що нагрівання електронів носить нелокальний характер і визначається процесами переносу тепла в плазмі. У наближенні слабкого нагрівання знайдено просторовий розподіл температури електронів плазми. Знайдено і досліджено нелінійне дисперсійне рівняння, обумовлене збуренням частоти зіткнень електронів плазмоподібного середовища та збуренням газокінетичного тиску. Отримано аналітичні вирази для нелінійного збурення хвильового числа і декремента просторового загасання. Показано, що основним каналом самодії у цій нелінійності є збурення частоти зіткнень електронів плазми з центрами, на яких вони розсіюються. При цьому вплив скінченного значення амплітуди поля хвилі на дисперсійні характеристики істотно залежить від параметру , де - температура електронів плазми. Так, у випадку, коли цей параметр додатній, фазова швидкість і нелінійний декремент збільшуються, а коли від'ємний - зменшуються у порівнянні з їхніми лінійними значеннями.

Аналіз впливу іонізаційної нелінійності на самодію ПХ показав, що в режимі, коли основним каналом втрат заряджених частинок є об'ємна рекомбінація, урахування скінченного значення амплітуди поля ПХ призводить до збільшення густини електронів плазми, а в режимі дифузійних втрат - до її зменшення. Показано, що зростання амплітуди ПХ призводить до збільшення нелінійних доданків до хвильового числа внаслідок дії іонізаційної нелінійності. При цьому в режимі об'ємної рекомбінації іонізаційна нелінійність призводить до зменшення хвильового числа і декремента просторового загасання за рахунок зіткнень в порівнянні з його лінійним значенням. У режимі дифузійних втрат ця нелінійність призводить до збільшення як хвильового числа, так і декремента зіткневого загасання ПХ. Таким чином, іонізаційна нелінійність призводить до того, що з підвищенням газокінетичного тиску нелінійні добавки до хвильового числа та декремента просторового загасання ПХ зменшуються. Числові розрахунки показали, що з ростом величини зовнішнього магнітного поля вплив іонізаційної нелінійності в самодію ПХ збільшується. Проведений числовий аналіз впливу параметрів плазми і величини зовнішнього магнітного поля на характеристики ПХ показав, що при малих густинах плазми, коли основним каналом втрат заряджених частинок є об'ємна рекомбінація, переважає нагрівний механізм самодії. В той же час, у режимі дифузії, при зростанні густини плазми, домінуючою стає іонізаційна нелінійність, при цьому її вплив на самодію може бути більшим за вплив гідродинамічних нелінійностей.

Третій розділ присвячений параметричному збудженню потенціальних ПХ, розглянутих у попередніх розділах, які розповсюджуються вздовж межі щільного плазмоподібного середовища з ідеально провідним металом в області частот . Зовнішнє електричне поле , спрямоване вздовж сталого магнітного поля, розглядається як джерело їх параметричного збудження.

Згідно з нелінійними рівняннями квазігідродинаміки, електричне поле накачки, внаслідок параметричної нестійкості, призводить до найбільш ефективного збудження двох ПХ, які розповсюджуються у протилежних напрямках з частотою . На початку взаємодії амплітуди поля хвиль , де , описуються наступним виразом:

поверхневий хвиля метал плазмоподібний

, (2)

, . (3)

Враховуючи дисипацію енергії поверхневих хвиль, процес їхнього збудження носить граничний характер, так що збудження можливе при умові , де , - радіус Дебая.Порогове значення амплітуди поля накачки, при перевищенні якого відбувається розвиток параметричної нестійкості, має вигляд:

. (4)

У цьому випадку збуджуються дві ПХ з однаковими інкрементами .

Розглянуто також нелінійний процес взаємодії ПХ, що збуджуються полем накачки. Знайдено, що ця взаємодія призводить до збільшення фазової швидкості обох хвиль при зростанні їхніх амплітуд. Іншими словами, нелінійна взаємодія ПХ однієї частоти призводить до збільшення частот обох ПХ. Таким чином, розглянута взаємодія, як і самодія ПХ, призводить до порушення умов часового синхронізму та насичення параметричної нестійкості. Проведено числовий аналіз впливу амплітуди поля накачки, параметрів плазми та величини зовнішнього магнітного поля на динаміку амплітуд і фаз ПХ. Отримано, що в розглянутому випадку щільної плазми основним механізмом насичення є нелінійний процес самодії ПХ. При цьому на етапі насичення амплітуди ПХ однакові і не залежать від їх початкових значень:

. (5)

А оскільки частоти хвиль, що збуджуються, є однаковими, то в результаті суперпозиції цих хвиль встановлюється стояча ПХ.

Проведений аналіз показав, що при незмінній амплітуді поля накачки посилення зовнішнього магнітного поля або зменшення густини плазми призводить до збільшення порогового значення поля накачки, до зменшення інкремента та зниження амплітуд насичення ПХ. Збільшення температури електронів плазми також призводить до зростання порогового значення поля накачки і до зменшення інкремента збудження.

Таким чином, параметричне збудження розглянутих хвиль є найбільш ефективним у хвилеводних структурах із досить щільною та холодною плазмою, яка знаходиться в слабких магнітних полях. Це призводить до того, що ефективність збудження таких хвиль у напівпровідниковій плазмі набагато вища у порівнянні зі збудженням у плазмі газового розряду. При цьому амплітуди цих ПХ можуть бути як одного порядку з амплітудою поля накачки, так і більшими за неї.

Висновки

У дисертаційній роботі автором побудовано лінійну та нелінійну теорії розповсюдження високочастотних потенціальних поверхневих хвиль у планарній хвилеводній структурі плазмоподібне середовище - метал у присутності перпендикулярного до межі розподілу середовищ зовнішнього магнітного поля. В рамках цих теорій отримано наступні основні результати:

1. Досліджено дисперсійні характеристики та просторовий розподіл електричного поля високочастотних потенціальних поверхневих хвиль, що розповсюджуються в зазначеній хвилеводній структурі. Показано, що ці хвилі є взаємними, а їх фазові швидкості більші за теплову швидкість електронів плазми. Вивчено вплив електронних зіткнень на дисперсійні характеристики та структуру поля цих хвиль.

2. Досліджено вплив домішок (пилу) у газовій плазмі, що знаходяться поблизу металевої поверхні та мають великий негативний заряд, на розповсюдження поверхневих хвиль. Встановлено умови існування низькочастотних поверхневих хвиль, зумовлених рухом заряджених домішок.

3. Показано, що в розглянутій хвилеводній структурі, внаслідок потенціальності ПХ, скінченне значення провідності металу призводить до незначного загасання хвиль, так що метал можна вважати ідеально провідним.

4. Досліджено вплив параметрів діелектричного прошарку між дисипативним плазмоподібним середовищем і металом на дисперсійні характеристики та просторовий розподіл поля поверхневих та узагальнено-поверхневих хвиль.

5. Розглянуто три процеси самодії ПХ на межі щільного плазмоподібного середовища з металом у присутності нормального до межі магнітного поля: внаслідок нелінійностей гідродинамічних рівнянь, а також внаслідок нагрівної та іонізаційної нелінійностей. Порівняно вплив цих нелінійностей на дисперсійні властивості слабонелінійних ПХ в залежності від їх амплітуд.

6. Розглянуто взаємодію двох ПХ однієї частоти. Показано, що ця взаємодія, як і самодія поверхневих хвиль, може призводити до порушення умов часового синхронізму хвиль з полем накачки при їх параметричному збудженні.

7. Вивчено збудження ПХ просторово-однорідним електричним полем накачки внаслідок параметричної нестійкості. Знайдено порогове значення амплітуди поля накачки, при перевищенні якого розвивається параметрична нестійкість. Досліджено вплив параметрів плазми та величини зовнішнього магнітного поля на амплітуди та фази ПХ на стадії насичення нестійкості.

Більшість здобутих результатів однаково стосується як напівпровідникової, так і газової плазми.

Список опублікованих робіт за темою дисертації

1. Азаренков Н.А., Акимов Ю.А., Гапон А.В. Самовоздействие потенциальных поверхностных волн на границе металла с магнитоактивной плазмой конечного давления. // Вісник Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, сер. фіз. ''Ядра, частинки, поля''. - 2000.- вип. 4 /12/. - c. 29-33.

2. Азаренков Н.А., Акимов Ю.А., Олефир В.П. Поверхностные волны в планарной волноводной структуре металл - диэлектрик - магнитоактивная плазма конечного давления. // Вісник Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, сер. фіз. ''Ядра, частинки, поля''.- 2002.- вип. 3 /19/. - с. 23-28.

3. Азаренков Н.А., Акимов Ю.А., Олефир В.П. Параметрическое возбуждение потенциальных поверхностных волн на границе плазма - металл. // Вісник Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, сер. фіз. ''Ядра, частинки, поля''. - 2002.- вип. 4 /20/. - с. 62-66.

4. Akimov Yu.A., Azarenkov N.A., Olefir V.P. Dispersion properties of surface waves at planar structures 'metal - dielectric - magnetized plasma'. // Problems of Atomic Science and Technology, Series: Plasma Physics.- 2002. - v. 8. - p. 66-68.

5. Akimov Yu.A., Azarenkov N.A., Olefir V.P. Heat nonlinearity of surface waves at interface between finite gas pressure magnetized plasma and metal. // Problems of Atomic Science and Technology, Series: Plasma Physics. - 2003.- v. 9. - p. 70-72.

6. Азаренков Н.А., Акимов Ю.А., Олефир В.П. Параметрическое возбуждение поверхностных волн на границе магнитоактивная плазма - металл. // Физика плазмы. - 2003. - т. 29. - с. 727-733.

7. Азаренков Н.А., Акимов Ю.А., Олефир В.П. Нагревная нелинейность потенциальных поверхностных волн на границе плазма - металл. // Физика плазмы. - 2003. - т. 29. - с. 1122-1129.

8. Азаренков Н.А., Акимов Ю.А., Олефир В.П. Влияние магнитного поля на нагревную нелинейность поверхностных волн в плазменно-металлических структурах. // Журнал технической физики. - 2004. - т. 74. - с. 40-47.

9. Akimov Yu.A., Azarenkov N.A., Olefir V.P. Surface waves at a dusty plasma - metal interface. // Physica Scripta. - 2004.- v. 70. - p. 33-37.

10. Akimov Yu.A., Azarenkov N.A., Olefir V.P. Heat nonlinearity of surface waves at interface between finite gas pressure magnetized plasma and metal. // Book of Abstracts of International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion.- Alushta (Crimea), Ukraine, September 16-21, 2002. - p. 96.

11. Akimov Yu.A., Azarenkov N.A., Olefir V.P. Dispersion properties of surface waves at planar structures 'metal - dielectric - magnetized plasma'. // Book of Abstracts of International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion. - Alushta (Crimea), Ukraine, September 16-21, 2002. - p. 97.

12. Akimov Yu.A., Olefir V.P., Azarenkov N.A. Parametric excitation of surface waves in plasma - metal structures with perpendicular magnetic field. // Book of Abstracts of International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion. - Alushta (Crimea), Ukraine, September 13-18, 2004. - p. 96.

Анотація

Акімов Ю.О. Нелінійна теорія поверхневих хвиль на межі магнітоактивної плазми з металом. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08 - фізика плазми. - Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, Харків, 2005.

Дисертаційна робота присвячена теоретичному вивченню електродинамічних властивостей та збудження потенціальних поверхневих хвиль, що розповсюджуються вздовж плоскої межі магнітоактивного плазмоподібного середовища (напівпровідникова, газова плазма, тощо) скінченного тиску з металом поперек зовнішнього сталого магнітного поля, спрямованого перпендикулярно до межі розподілу середовищ. Опис хвильових процесів проводиться в межах гідродинамічного наближення з урахуванням теплового руху електронів плазмоподібного середовища. Досліджено вплив магнітного поля, нормального до межі плазмоподібне середовище - метал, та домішок (пилу) з великим негативним зарядом поблизу металевої поверхні на розповсюдження потенціальних поверхневих хвиль. Вивчено вплив скінченної провідності металу та діелектричного прошарку між плазмою та металом на дисперсійні характеристики та розподіл поля хвиль. Розглянуто самодію цих хвиль внаслідок нагрівної, іонізаційної та гідродинамічних нелінійностей. Досліджено взаємодію двох поверхневих хвиль однакових частот, а також процес збудження цих хвиль внаслідок параметричної нестійкості.

Ключові слова: напівобмежена плазма, поверхневі хвилі, дисперсійні характеристики, слабонелінійні хвилі, нелінійна взаємодія хвиль, самодія хвиль, параметричне збудження хвиль.

Аннотация

Акимов Ю.А. Нелинейная теория поверхностных волн на границе магнитоактивной плазмы с металлом. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 - физика плазмы. - Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина, Харьков, 2005.

Диссертационная работа посвящена теоретическому изучению электродинамических свойств потенциальных поверхностных волн, распространяющихся вдоль плоской границы магнитоактивной плазмоподобной среды (полупроводник, газовая плазма и т.п.) конечного давления с металлом поперек внешнему постоянному магнитному полю, направленного перпендикулярно границе раздела сред, а также вопросам, связанным с возбуждением этих волн. Описание волновых процессов проводится в рамках гидродинамического приближения с учетом теплового движения электронов плазмоподобной среды. Исследовано влияние магнитного поля, нормального к границе плазмоподобная среда - металл, и примесей (пыли) с большим отрицательным зарядом вблизи металлической поверхности на распространение потенциальных поверхностных волн. Изучено влияние конечной проводимости металла и диэлектрической прослойки между плазмой и металлом на дисперсионные характеристики и пространственное распределение поля волн. Рассмотрено самовоздействие этих волн вследствие нагревной, ионизационной нелинейностей, а также вследствие нелинейностей уравнений квазигидродинамики. Исследовано взаимодействие двух поверхностных волн одинаковых частот, а также процесс возбуждения этих волн вследствие параметрической неустойчивости.

Ключевые слова: полуограниченная плазма, поверхностные волны, дисперсионные характеристики, слабонелинейные волны, нелинейное взаимодействие волн, самовоздействие волн, параметрическое возбуждение волн.

Annotation

Akimov Yu.A. Nonlinear theory of surface waves at the interface between a magnetoactive plasma and a metal.

Thesis for the PhD scientific degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.08 - Plasma Physics. - V.N. Karazin Kharkov National University, Kharkov, 2005.

The dissertation is devoted to theoretical investigation of electro-dynamical properties of quasi-static surface waves, propagating along the planar interface between a plasma-like medium (semiconductor, gaseous plasma and so on) and a metal. An external steady magnetic field is supposed to be directed perpendicularly to the interface. Questions of excitation of those waves are discussed as well. The investigations are in the framework of quasi-hydrodynamical approach with account of electron thermal motion of the plasma-like medium.

It is constructed the linear theory of surface waves at a plasma-like interface with a metal in the presence of a normal to the interface magnetic field. It is derived expressions for the wavenumber, spatial damping rate of those waves, as well as for the wave-fields spatial distribution. Influence of the external magnetic field and plasma parameters on the dispersive characteristics is studied for both the surface and generalized surface waves. It is considered influence of charged impurities and dusty grains near a metal surface on propagation of the surface waves. It is found that, in a dusty plasma, the existence of a new low-frequency branch of surface waves is possible. These waves are related to the motion of dusty grains in the wave-fields. Influence of a finite metal conductivity on dispersive characteristic is discussed as well. It is shown that for the waves in the task, the metal can be considered, with high accuracy, as a superconductor. The study of "plasma - dielectric - metal" structures with a normal magnetic field allows to consider the dependence of surface wave properties on dielectric coatings between a plasma-like medium and a metal.

On the basis of a set of weakly nonlinear processes, which take place for the waves under study, the nonlinear theory of these waves is constructed. This set includes several processes of self-interaction of the waves as well as a process of their interaction. Namely, it is studied self-interaction due to the hydrodynamical, heating and ionization nonlinearities. Depending on plasma parameters and magnetic field value, the contribution of each nonlinearity is analyzed. The wave reciprocity allows us to investigate also interaction of two surface waves, propagating with the same frequency, but in opposite directions. It is shown that all these processes of interaction lead to the amplitude dependence of the wave-frequencies. Thus, all these processes can lead to saturation of instabilities, which can take place in considered waveguide structures.

However, to consider the nonlinear wave interactions is not enough to construct the nonlinear theory. It requires a detailed study of the mechanisms for their excitation. In the waveguide structures in question, the surface waves are difficult to excite by charged particles because of the presence of the external magnetic field perpendicular to the plasma-metal boundary. However, the reciprocity of the waves makes possible parametric excitation of them due to decay instability. That this method is efficient is also evidenced by the fact that their interaction and self-interaction are accompanied by the excitation of purely surface perturbations both at the static and second harmonics. Consequently, surface waves excited at a plasma-metal boundary are not subject to the nonlinear damping associated with the excitation of volume modes, which can result in a loss of energy. Consideration of this excitation with alternative electric field oriented along the external magnetic field, shows that this process has a threshold of pump field value. Accounting for the self-interaction of each wave and the interaction between them violates spatiotemporal synchronization condition between them and the pump field. As a result, the instability saturates at the same amplitudes for both waves, which are independent of the initial conditions. In other words, it leads to excitation of standing surface wave. The parametric excitation of the waves under study is found to be most efficient for waveguide structures with a sufficiently dense plasma in weak magnetic fields. Thus, the waves under consideration are important for such structures and can be undesirable, for example, under plasma processing of metal surfaces, because the presence of the waves leads to a rise of an additional heat flux on the metal surface and to a lowering of the treatment efficiency as well as to a decrease of the plasma density near the metal due to the action of the ponderomotive force.

Размещено на Allbest.ru