Актуальність теми. Системи електропостачання з потужними асинхронними і синхронними двигунами, як вузли навантаження електричних систем, широко використовуються у промислових установках з безперервними технологічними процесами: у системі власних потреб електричних станцій, на підприємствах металургійної, хімічної, гірничодобувної та ін. промисловостей. До таких систем пред'являють жорсткі вимоги щодо забезпечення надійної роботи як в стаціонарних, так і в перехідних режимах. Передбачаються робочі і резервні джерела живлення, розробляються заходи по забезпеченню успішного групового самозапуску двигунів при виникненні короткочасних перерв живлення, викликаних віддаленими та близькими короткими замиканнями і зниженням напруги при роботі пристроїв АПВ і АВР мереж живлення і трансформаторів.

Самозапуску двигунів передує їх груповий вибіг, під час якого відбувається згасання напруги по величині та частоті, а також перерозподіл між двигунами накопичених ними енергій. Для аналізу режимів групового самозапуска потрібна оцінка поведінки двигунів при груповому вибігу, знаходження їх остаточної напруги, ударних значень струмів і моментів при відновленні живлення, які значно впливають на ресурс ізоляції потужних двигунів.

Вагомий внесок у дослідження режимів групового вибігу і самозапуску в системах електропостачання з потужними асинхронними і синхронними двигунами зробили вчені Сиромятніков І.А., Слодарж М.С., Улицький М.С., Георгіаді В.Х., Голоднов Ю.М., Черновець А.К., Сивокобиленко В.Ф., Костерєв М.В., Льюіс та Марш, Ковач і Рац, Беднарек і Павлюк та ін., а також наукові колективи відомих організацій (МЕІ, КПІ, ДонНТУ, ЛПІ, ВНДІЕ, ОРДРЕМ та ін.). Однак, до цього часу для моделювання режимів групового вибігу використовуються спрощені методи і розрахункові методики, які засновані на емпіричних залежностях, отриманих з експериментальних даних. При цьому похибки розрахунків можуть досягати 30% та більше. Відсутність більш точних методів пояснюється відносною складністю математичного описання режимів групового вибігу для багатомашинних систем. У той же час вирішення цієї задачі є актуальним із-за необхідності розробки заходів щодо підвищення надійності роботи вказаних вище систем електропостачання. У зв'язку зі складністю проведення експериментів у діючих установках найбільш перспективним для цієї мети уявляється використання сучасних методів математичного моделювання на ЕОМ, чому і присвячена ця робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота відповідає науковому напрямку кафедри електричних станцій ДонНТУ. Автор приймав безпосередню участь у виконанні держбюджетної теми Д-18-2000 "Вдосконалення схем пуску, захисту і керування синхронними двигунами великої потужності".

Мета і задачі дослідження. Мета роботи - підвищення надійності роботи систем електропостачання з потужними асинхронними і синхронними двигунами за рахунок встановлення закономірностей їх поведінки в режимах групового вибігу і самозапуску при короткочасних порушеннях електропостачання.

Для досягнення цієї мети вирішені наступні задачі:

розроблено математичний опис поведінки вузлів енергосистем з асинхронним навантаженням в режимах групового вибігу та самозапуску;

отримані аналітичні вирази для знаходження вузлових напруг при моделюванні процесів у типовій схемі системи електропостачання з асинхронними двигунами;

розроблено математичний опис поведінки вузлів енергосистем з синхронним та синхронно-асинхронним навантаженням в режимах групового вибігу і самозапуску;

досліджена поведінка асинхронних і синхронних двигунів в режимах групового вибігу і повторної подачі напруги від резервного джерела, узагальнені отримані результати та розроблені рекомендації по підвищенню надійності роботи систем електропостачання в цих режимах;

розроблено спосіб і пристрій перевірки правильності функціонування АВР при перервах живлення з підключеним двигунним навантаженням, які запобігають виникненню в двигунах недопустимих значень струмів і моментів.

Об'єктом дослідження є процеси в системах електропостачання з потужними асинхронними і синхронними двигунами при короткочасних порушеннях електропостачання.

Предметом дослідження є математичні моделі для аналізу режимів сумісного групового вибігу асинхронних і синхронних двигунів при відключенні робочого джерела живлення і включенні резервного.

Методи досліджень. Теоретичні дослідження базуються на основних положеннях теорії перехідних процесів в системах електропостачання з електричними машинами змінного струму, методах математичного моделювання, чисельних методах рішення нелінійних систем алгебраїчних і диференційних рівнянь.

Наукова новизна отриманих результатів:

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі досліджень, наведено основні положення, що визначають наукове та практичне значення результатів досліджень.

У першому розділі (стан питання та задачі досліджень) проведено аналітичний огляд науково-технічної літератури за темою роботи, вибрано напрямок досліджень, проаналізовані сучасні методи моделювання перехідних процесів у вузлах енергосистем з двигунним навантаженням. Показано, що для підвищення точності моделювання електромагнітних та електромеханічних перехідних процесів повинні використовуватися математичні моделі, в основу яких покладені повні диференційні рівняння всіх елементів схеми. Крім того, для глибокопазних асинхронних двигунів та синхронних двигунів великої потужності повинні використовуватися найбільш коректні методи визначення параметрів їх заступних схем. В найбільшій мірі цим вимогам відповідають заступні схеми, в яких ротор представляють у вигляді багатоконтурної схеми.

Індивідуальний вибіг електроприводу виникає при відключенні напруги живлення вимикачем двигуна і при відомому характері моменту опору механізму можна отримати аналітичний вираз для кривої вибігу. Груповий вибіг двигунів, підключених до загальних шин, виникає при відключенні живлення цих шин. При цьому між двигунами має місце взаємний обмін електроенергіями, а напруга на шинах поступово знижується як за величиною, так і за частотою. Частина двигунів працює в генераторному режимі, а інші - в двигунному. Для аналізу режимів самозапуску двигунів і визначення ударних моментів і струмів, які в них виникають при появі живлення, потрібні розрахунки режимів групового вибігу. Для цього використовують лише наближені методи, засновані на визначенні еквівалентної механічної сталої часу або емпіричні залежності, отримані з експериментальних даних. Показано також, що потребують подальшого вдосконалення: математичне моделювання перерв живлення, визваних несиметричними короткими замиканнями; спосіб перевірки АВР в системах власних потреб ТЕС та вибір допоміжних махових мас електроприводів для підвищення стійкості технологічних процесів.

Другий розділ присвячено розробці математичної моделі асинхронного навантаження в режимі групового вибігу та самозапуску. Типова схема живлення вузла двигунного навантаження показана на рис.1. При розробці математичної моделі як для двигунного навантаження, так і для всіх елементів схеми за основу прийняті повні диференційні рівняння, які записані відносно струмів. Для трансформаторів у матрично-векторному вигляді рівняння мають вигляд

. (1)

В (1) індекси В, Н1, Н2 відносяться відповідно до обмоток вищої напруги та першої і другої обмоток нижчої напруги.

Для асинхронного двигуна з двома еквівалентними контурами на роторі диференційні рівняння мають вигляд:

, (2)

.

В рівняннях двигуна матриця має такий же вигляд як і в (1), а обмоткам В, Н1, Н2 відповідають обмотки статора (s) та еквівалентні обмотки ротора (r' і r"). Рівняння для статичного навантаження (ng1-ng4 на рис.1) мають вигляд:

. (3)

Для розв'язання диференційних рівнянь (1) - (3) потрібні вузлові напруги, для визначення яких використано метод вузлових напруг. Представлення рівнянь (1) - (3) відносно струмів дозволило отримати аналітичні вирази для знаходження напруг шляхом використання першого закону Кірхгофа для похідних від вузлових струмів. Ці вирази, наприклад для напруг першої і другої секцій (рис.1), мають вигляд:

, , (4)

де - суми інверсних індуктивностей всіх елементів, підключених до секцій І і ІІ; - швидкості зміни вузлових струмів, які, наприклад, для секції І, до якої підключено n двигунів, мають вигляд:

(5)

В (4), (5) коефіцієнти і - це елементи матриць відповідно для трансформатора і двигунів, а - коефіцієнти, які знаходяться через індуктивності заступних схем АД.

Система рівнянь (1) - (5) дозволяє моделювати режими пуску, короткого замикання, групового самозапуску.

Для режиму індивідуального вибігу АД використовують наступні рівняння

,

,,

,

,

, .

Для розрахунку режиму групового вибігу, який виникає при відключенні живлення секції зі струмом I_секц, потребується корекція початкових значень струмів всіх елементів секції. Для цього на підставі закону постійності потокозчеплень замкнених контурів знаходимо спочатку стрибок потокозчеплення у вузлах схеми, а потім зміну струмів в індуктивностях елементів схеми:

, . (6)

Третій розділ присвячено розробці математичної моделі синхронного навантаження для режимів групового вибігу та самозапуску. Викладено метод розрахунку за каталожними даними параметрів заступних схем і статичних характеристик синхронних явнополюсних і неявнополюсних двигунів. Для останніх отримані аналітичні вирази, за допомогою яких можна знаходити нелінійні залежності від ковзання опорів ротора по осях d і q. У зв'язку з тим, що синхронні машини мають електричну та магнітну несиметрію ротора, доцільніше їх рівняння для розв'язання записувати в осях d і q. Записані відносно струмів диференційні рівняння для синхронного двигуна з двома еквівалентними демпферними контурами по кожній осі мають вигляд:

(7)

В (7) d і q - це елементи, подібних до приведених в (1), зворотних матриць індуктивностей синхронного двигуна відповідно для осей d і q.

Для визначення вузлових напруг схеми за допомогою похідних струмів всіх елементів, потрібно для статора СД їх привести до нерухомих осей x, y за допомогою виразів, що залежать від кута положення ротора г:

Використовуючи перший закон Кірхгофа відносно похідних струмів всіх елементів, отримуємо систему алгебраїчних рівнянь для знаходження вузлових напруг

, (8)

де - матриця інверсних індуктивностей елементів схеми; - вектори вузлових напруг та похідних від вузлових задаючих струмів.

На рис. 2 приведено характер змінення режимних параметрів для одного з синхронних двигунів, підключених до першої секції (рис. 1) двотрансформаторної підстанції, для доаварійного режиму, групового вибігу і самозапуску. Розрахунок диференційних рівнянь виконувався методом Рунге-Кутта.

В четвертому розділі розглянута математична модель для аналізу перехідних процесів при наявності в вузлах навантаження як АД так і СД. Особливістю розробленої моделі є можливість її використання для аналізу як симетричних, так і несиметричних режимів роботи мережі. З цією метою мережа живлення високої напруги з глухим заземленням нейтралі представляється в фазних координатах а, в, с, 0, мережа низької напруги - в фазних координатах а, в, с, асинхронні двигуни в нерухомих координатах x, y, синхронні двигуни - в координатах ротора d, q. Стосовно до типової схеми електропостачання, на рис. 3 показана її заступна схема для одного з трансформаторів. Для знаходження інверсних індуктивностей та похідних від задаючих струмів отримані відповідні вирази, використання яких дозволило по (8) знайти напруги в вузлах схеми, а потім розв'язати диференційні рівняння елементів схеми. Для розрахунку режиму комутації при груповому вибігу використовується (6).

Моделювання режимів групового вибігу АД і СД виконується за допомогою рівнянь, які складені на основі представлення кожного із двигунів еквівалентною ЕРС за активним опором статора і надперехідною індуктивністю L_нn. ЕРС знаходиться з використанням струмів та їх похідних для n еквівалентних контурів ротора, які отримують з розв'язання диференційних рівнянь на кожному кроці розрахунку:

,

,

.

При цьому рівняння для елементів зв'язку між вузлами схеми враховують відомими методами за допомогою першої і другої матриць інциденцій.

За допомогою розробленої моделі можна досліджувати також поведінку двигунного навантаження при несиметричних режимах роботи мережі живлення. В моделі враховуються обміни потужностями, що виникають між двигунами в цих складних режимах, і які не дозволяють враховувати відомі моделі. Для прикладу на рис.4 приведені результати розрахунків поведінки двох двигунів (з сімнадцяти підключених до секцій власних потреб блоку 300 МВт) при обриві фази А на боці вищої напруги трансформатора живлення потужністю 32 МВА з групами з'єднання обмоток Д/Д/Д. У доаварійному режимі трансформатор був завантажений на номінальну потужність. На рис.4 приведені осцилограми фазних струмів однієї з обмоток нижчої напруги трансформатора, фазних струмів та момента асинхронного двигуна насоса живлення (Р_Н=8000кВт) і синхронного двигуна приводу млина (Р_Н=2000кВт). З приведених даних видно, що струми двигунів у непошкоджених фазах зросли майже в два рази, а по фазі А між двигунами протікають струми через обмін потужностями. При цьому зростає нагрів статора і ротора, а момент обертання коливається з частотою 100 Гц навколо середнього значення і створює значні механічні зусилля.

У п'ятому розділі проведено аналіз режимів групового вибігу і розроблені засоби підвищення ефективності роботи вузлів енергосистем з двигунним навантаженням при короткочасних перервах живлення. Відзначено, що при перервах живлення до 2,5 с в двигунах можуть виникати значні по величині струми і моменти, небезпечні для їх експлуатації. Це пов'язано с тим, що при груповому вибігу залишкова напруга двигунів може не співпадати по фазі з напругою джерела живлення. Використання в останні роки сучасних швидкодіючих вимикачів і пристроїв АВР дозволило з одного боку значно скоротити перерви живлення і підвищити успішність самозапуску двигунів, а з другого - підвищити ймовірність несинхронної подачі напруги на двигуни. У нормативних матеріалах не передбачають методи аналізу цих режимів, з точки зору їх допустимості та заходи, які не допускають їх появу. З використанням розробленої моделі для ряду двигунів системи власних потреб найбільш розповсюджених блоків 200 і 300 МВт отримані розрахунки струмів статора і моментів двигунів для режимів подачі напруги при кутах зсуву від 0є до 360є при умові, що напруга на двигунах не згасла. Характерним для режиму повторної подачі напруги є те, що найбільші значення струмів мають місце при зсуві кутів на 180є, а моментів - на 210є. Для асинхронного двигуна потужністю 500 кВт (циркуляційний насос першої швидкості блоку 300 МВт) найбільші значення у в. о. для струму, активної потужності і моменту в режимі пуску відповідно склали 7,3; 7, 19; 4,03, у режимі повторної подачі напруги склали 13,9; 12,6; - 11,9; у режимі короткого замикання склали 6,7; 0; - 5,0. Як видно найбільш небезпечним є режим повторної подачі напруги, де значення струму, активної потужності і моменту більш ніж у два рази перевищують їх значення в режимі пуску. При цьому треба відзначити, що в режимі повторного вмикання значення ударного моменту від'ємні, а для активної потужності спостерігаються знакозмінні ударні значення, які складають від 12,6 до - 8,96 їх номінальних значень.

Слід відзначити, що несинхронна подача напруги на двигуни виникає як при роботі пристроїв АВР, так і при перевірці їх справності, яка згідно вимогам експлуатаційного циркуляру № Э-4/66 здійснюється на діючих електростанціях. При цьому в деяких з двигунів можуть виникати ударні струми і моменти, які значно перевищують допустимі, що за оцінками деяких авторів в 1,4-1,6 разів скорочує час служби двигунів, чим наносяться значні збитки. В роботі запропонована схема опробування справності АВР (рис.5), в якій повторне вмикання живлення допускається тільки після згасання напруги до безпечного рівня. З цією метою в типову схему додатково (на рис.5б показано пунктиром) введено контроль напруги на секції, який забезпечує затримку подачі командного імпульсу на включення резервного живлення. Перевірка цієї схеми показала, що при опробуванні АВР струми і моменти в двигунах не перевищують їх значень, які мають місце при звичайному пуску. При використанні запропонованої схеми перерва живлення зростає з 0,4-0,5 с до 0,8-1,0 с, що згідно даних розрахунків та експериментів не приведе до суттєвого ускладнення режиму групового самозапуску. Це пояснюється тим, що опробування АВР проводиться при пусках та зупинках блоків при малій кількості підключених до секції двигунів, навантаження яких не перевищує 25-30% від номінального.

В системі електропостачання з двигунним навантаженням з метою попередження порушення технологічних режимів при короткочасних перервах живлення в деяких випадках встановлюють на валу електропривода допоміжні махові маси, які повинні запобігати зниженню за час вибігу частоти обертання нижче допустимого рівня. Але, як показали дослідження, під час групового вибігу такі електроприводи частину енергії, яку вони запасли, віддають другим двигунам, у зв'язку з чим їх швидкість обертання знижується швидше ніж при індивідуальному вибігу. В роботі запропоновано метод вибору допоміжних махових мас електроприводів, який заснований на знаходженні запасеної кінетичної енергії агрегатів в доаварійному режимі, в режимах індивідуального і групового вибігу, а також допоміжних електричних енергій, які споживаються чи віддаються двигунами при груповому вибігу та втрати електричної енергії в двигунах. Потрібне значення махових мас відповідальних механізмів запропоновано знаходити в залежності від максимально можливої величини перерви живлення і мінімально припустимої швидкості обертання. За цими параметрами за допомогою приведених монограм (рис. 6) знаходять потрібне значення . Монограми отримані за результатами розрахунків режимів групового вибігу двигунів, які підключені до спільної секції. Для технологічно відповідальних двигунів груповий вибіг розраховується при різних значеннях , починаючи з мінімального значення, яке знайдено для його індивідуального вибігу. Запропонований метод дозволяє на 15-20% підвищити точність знаходження в порівнянні з відомими наближеними методами.

Висновки

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.02 - Электрические станции, сети и системы. - Донецкий национальный технический университет, Донецк, 2004.

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача повышения эффективности работы узлов нагрузки энергосистемы с асинхронными и синхронными двигателями на основе установленных методами математического моделирования закономерностей поведения двигательной нагрузки в режимах группового выбега, возникающих при кратковременных нарушениях электроснабжения.

Разработана математическая модель узла двигательной нагрузки энергосистемы, содержащая асинхронные и синхронные двигатели, статическую нагрузку и шунты для моделирования симметричных и несимметричных коротких замыканий. Все элементы узла описаны полными дифференциальными уравнениями и выражены относительно производных токов, что упрощает построение модели.

Для глубокопазных асинхронных и синхронных с массивным ротором двигателей использован метод представления ротора двумя эквивалентными контурами, R, L - параметры которых находятся из условия совпадения каталожных данных и рассчитанных по схеме замещения. Разработано математическое описание индивидуального и группового выбега и самозапуска асинхронных и синхронных двигателей, подключенных в узлах нагрузки электрических систем, при кратковременных перерывах питания, вызванных короткими замыканиями или отключением источников питания.

Для типовых систем электроснабжения получены аналитические выражения для определения на каждом шаге расчета мгновенных значений напряжений в узлах расчетной схемы, что позволило исключить на каждом шаге расчета операцию решения систем уравнений методом Гаусса и сократить объем расчетов. Разработанная модель позволяет анализировать режимы группового выбега и самозапуска, коротких замыканий и другие переходные режимы узла комплексной нагрузки, содержащего асинхронные и синхронные двигатели и может быть использована как на стадии проектирования, так и эксплуатации узлов энергосистем.

При помощи разработанной модели исследовано поведение группы двигателей при неполнофазных режимах в питающей сети. Впервые получены данные об обмене мощностями между двигателями по фазе, не получающей питание из сети. Выполнены исследования режимов повторного включения асинхронных и синхронных двигателей при подаче напряжения, имеющего угловой сдвиг по отношению к остаточному напряжению двигателей в диапазоне от 0° до 360°. Наибольшее значение токов (12-20I_н) в этих режимах наблюдаются при углах включения 180°, а для моментов (8-20М_н) - при 200°-220°. Установлены допустимые значения зон угловых сдвигов по фазе подаваемого на двигатели напряжения по отношению к остаточному, которые составляют ?300°-0°-60°. Показано, что при расчетном определении указанных угловых зон должно учитываться насыщение по путям потоков рассеяния ввиду его существенного влияния на эти режимы.

Для повышения надежности работы систем электроснабжения с двигательной нагрузкой в режимах группового выбега разработан способ выбора дополнительных маховых масс технологически ответственных агрегатов. Способ основан на использовании разработанных математических моделей режимов группового выбега и заключается в определении отданных и полученных электрических энергий за время выбега. Для использования способа в проектной практике предложено использовать номограммы изменения скоростей вращения агрегатов при групповом выбеге в зависимости от значений махового момента, с помощью которых могут быть определены их требуемые значения в зависимости от максимального времени перерыва питания и минимально допустимой скорости вращения агрегата.

Показано, что опробование исправности действия АВР в схемах питания собственных нужд электростанций, которое проводится в соответствии с требованиями существующего эксплуатационного циркуляра №Э-4/66, сопряжено с возможностью несинхронной подачи напряжения на двигатели и возникновением повышенных значений токов и моментов в двигателях, что снижает срок их службы и увеличивает аварийность. Разработан способ и устройство опробования АВР в схемах собственных нужд электростанций, которые не нарушают требований действующего циркуляра о непосредственном отключении рабочего питания при опробовании схемы АВР и предотвращают несинхронное повторное включение двигателей за счет контроля остаточного напряжения на двигателях и введения замедления в действие АВР до снижения напряжения до безопасной величины. Согласно расчетным и эксплуатационным данным увеличение при этом перерыва питания с 0,4-0,5с до 0,8-1,0с не приводит к существенному утяжелению режимов группового самозапуска

Для оценки адекватности разработанной модели произведено сравнение результатов расчетов с экспериментом для режимов группового выбега и самозапуска двигателей собственных нужд блока 200 МВт. Отличие результатов не превышает 5-7%.

Ключевые слова: математическая модель, асинхронные и синхронные двигатели, массивный и короткозамкнутый ротор, групповой выбег, самозапуск, ток, напряжение питания, автоматической включение резерва, схема замещения.

Kukuy K. A. Modelling of modes of the group running-down and increase of the effectiveness of the nodes of the electric power systems with the impellent load. - Manuscript.

The dissertation for application for scientific degree of the candidate of engineering sciences on a speciality 05.14.02 - Electrical power stations, networks and systems. - Donetsk national technical university, Donetsk, 2004.

The complex of mathematical models for research of the modes of the group running-down of the asynchronous and synchronous motors is developed at the symmetric both asymmetrical short-term voltage decrease and breaks of feeding. For account of the mutual influence and exchange of the energies the motors are submitted by the equivalent electromotive force, which define from the joint decision of the differential equations made for all elements of the circuit. For typical substations with the impellent load it is received the analytical expressions for defining the nodal voltage in the transient modes that allows to reduce the volume of the calculations. It is obtained the currents and moments in the motors at the repeated energizing in dependence on the value and phase of the residual voltage on the motors. It is made the conclusions about admissibility of these modes. It is established the laws of behaviour of the asynchronous and synchronous loads at the nonsymmetrical modes in the power network, and also at the group running-down of the motors. It allows to specify the initial conditions at the calculations of the self-starting and also to increase the accuracy of the selection of the auxiliary mach weights of the electric drives for preservation of the stability of the technological processes at the short-term breaks of feeding. It is widely adopted the further development of the known method of the approbation of the automatic connection of back-up power supply in the working installations with the impellent load which excludes the possibility of submission of the non-synchronous voltage on the motors. It is given the comparison of the calculation with the experiment.

Key words: mathematical model, asynchronous and synchronous motors, massive and the cage rotor, group running-down, self-starting, current, supply voltage, automatic connection of back-up power supply, equivalent circuit.

Размещено на Allbest.ru