Фазові переходи у легковісних антиферомагнетиках з урахуванням взаємодії Дзялошинського та одновісного тиску

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Фазові переходи у легковісних антиферомагнетиках з урахуванням взаємодії Дзялошинського та одновісного тиску

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Вивчення фазових переходів становить науковий і практичний інтерес як для подальших досліджень властивостей магнітовпорядкованих кристалів, так і для використання їх у техніці та електроніці. Помітне місце займають дослідження, у яких розглядаються різні питання критичних явищ як при фазових переходах порядок-безладдя, так і при фазових переходах порядок-порядок (орієнтаційні фазові переходи) [1, 2]. Увага до фазових переходів обумовлена як можливістю виявлення аномалій фізичних властивостей, так і деякою мірою тим, що трактування результатів експерименту перебуває у певній залежності від поглядів дослідника на природу явища. Значні успіхи у цьому напрямку досягнуті завдяки впровадженню у фізиці магнетизму експериментальних методів: ядерного магнітного резонансу (ЯМР), ефекту Мессбауера, антиферомагнітного резонансу (АФМР).

У легковісних антиферомагнетиках в області метастабільних станів (характерних для фазових переходів першого роду) характеристики для параметра порядку, намагніченості, взаємодії спінових і пружних хвиль, динамічного зрушення частоти ЯМР, коефіцієнта підсилення ЯМР стають екстремальними, а на реалізацію самого фазового переходу істотний ефект мають такі незначні впливи, як нульові коливання і магнітострикція. Тому послідовне теоретичне вивчення поведінки магнітної підсистеми легковісних антиферомагнетиків у зовнішньому магнітному полі з урахуванням взаємодії магнітної і пружної підсистем є актуальним. Це є важливим і для легковісних антиферомагнетиків із взаємодією Дзялошинського (ВД), яка неінваріантна відносно повороту магнітної підсистеми навколо легкої осі (easy magnetization-axis (ЕМА)), до яких належить фторид марганцю MnF₂. Незважаючи на велику кількість експериментальних досліджень MnF₂ [3], трактування експериментальних даних, особливо в області малих кутів між ЕМА і напрямком зовнішнього магнітного поля , викликає значні труднощі. Вивчення фізичних властивостей фториду марганцю в області малих кутів між і ЕМА становить інтерес і з огляду на те, що через малість поля Дзялошинського знайти в експерименті фазовий перехід у полі ЕМА, обумовлений ВД, виявляється дуже складно, тому що в даному випадку поле переходу дорівнює обмінному полю.

Таким чином, вивчення стану магнітної підсистеми легковісних антиферомагнетиків із ВД в умовах одновісного тиску є актуальною проблемою для сучасної фізики твердого тіла і має як практичний, так і фундаментальний теоретичний інтерес.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота є частиною досліджень, які проводилися за темою 035 «Дослідження фазових перетворень та топологічно нетривіальних низько-розмірних структур та збуджень у твердих тілах, включаючи ВТСП - кераміки, квантових рідинах та вакуумних конденсатах з прикладанням у фізиці багаточастинкових та квантово-польових систем» (державний реєстраційний №0298U000644), яка виконувалася за розпорядженням Президії АН України №737 від 25.03.93 та за темою 042 «Дослідження резонансних та когерентних кооперативних квантових процесів у електродинамічних, ядерних і багаточастинкових системах: теорія і застосування» (державний реєстраційний №0101U00056), що виконувалася за рішенням Бюро ВФА НАН України від 24.10.2000 року.

Мета і задачі досліджень. Метою даної роботи є послідовне теоретичне вивчення особливостей фазових переходів, індукованих зовнішнім магнітним полем у легковісних тетрагональних і ромбоедричних антиферомагнетиках з урахуванням взаємодії магнітної і пружної підсистем.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі задачі:

· побудувати магнітні фазові діаграми антиферомагнітного MnF₂ з урахуванням ВД та одновісного тиску кристала в базисній площині;

· вивчити вплив магнітострикції на основний стан легковісного антиферомагнетика з ВД, інваріантною відносно обертання магнітної підсистеми навколо ЕМА;

· одержати вирази для компонентів ч_ik тензора статичної магнітної сприйнятливості на лінії фазового переходу першого роду поблизу трикритичної точки для антиферомагнітного MnF₂ з урахуванням ВД та одновісного тиску кристала;

· визначити високочастотну магнітну сприйнятливість поблизу лінії фазового переходу другого роду для MnF₂.

Об'єктом дослідження є фазові переходи у легковісних антиферомагнетиках.

Предметом дослідження є магнітовпорядковані кристали.

Методи дослідження. Для визначення кривих фазових переходів другого роду, трикритичних точок, а також однієї з критичних ліній фазового переходу першого роду використовувалися методи, що ґрунтуються на теорії фазових переходів Ландау. Вирази для компонентів ч_ik тензора статичної магнітної сприйнятливості на лінії фазового переходу першого роду поблизу трикритичної точки знаходили за допомогою чисельних методів. Для обчислення компонентів високочастотної магнітної сприйнятливості в полях, коли вектор антиферомагнетизму EMA, а поле ||EMA, а також для побудови магнітної фазової діаграми антиферомагнітного MnF₂ з урахуванням ВД та одновісного тиску кристала в базисній площині та визначення на ній трикритичних точок застосовувався метод АФМР.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше для тетрагонального антиферомагнетика MnF₂ побудовано магнітну фазову діаграму при одновісному стисканні та визначено критичний кут, у межах якого відбувається фазовий перехід першого роду. Показано залежність цього критичного кута від величини стискання.

2. Вперше показано, що неінваріантність ВД відносно обертання магнітної підсистеми у базисній площині антиферомагнетика призводить до існування критичного значення одновісного тиску, при якому змінюється характер спін-флоп переходу, тобто зі зміною одновісного стискання фазовий перехід першого роду переходить у два фазових переходи другого роду.

3. З'ясовано, що у магнітному полі ||EMA, поведінка магнітної підсистеми тетрагональних антиферомагнетиків з одновісною анізотропією у базисній площині істотно відрізняється від поведінки магнітної підсистеми антиферомагнетиків (ортоферитів) при температурі нижче точки Морина Т_М, в яких є одновісна анізотропія в базисній площині.

4. Показано існування областей, у яких різка та значна зміна намагніченості відбувається не тільки з незначною зміною зовнішнього магнітного поля, але й зі зміною одновісного тиску. Таким чином, виявлений стан, який безперечно реалізується в магнітом`яких матеріалах, але з тією різницею, що у нашому випадку стан є керованим.

Практичне значення отриманих результатів.

Визначені критичні поля для антиферомагнітного фториду марганцю при одновісному стисканні, необхідні для однозначного експериментального доказу існування самого поля Дзялошинського в цьому кристалі та визначення величини самого поля.

Виявлення області ефективної магнітної анізотропії, керованої як за допомогою магнітного поля, так і за допомогою одновісного тиску, відкриває перспективу створення конкурентоспроможних магнітострикційних перетворювачів.

Особливості високочастотних властивостей антиферомагнетиків поблизу критичних ліній, що вивчені, можуть бути використані для більш точного експериментального визначення магнітних фазових діаграм.

Особистий внесок здобувача.

Полягає в таких конкретних результатах:

· У роботі [1] побудовано магнітні фазові діаграми при обертанні магнітного поля в двох взаємно перпендикулярних площинах, що проходять через ЕМА, та одержане критичне значення одновісного тиску, при якому змінюється характер спін-флоп переходу.

· У роботі [2] визначені область метастабільних станів, лінія фазових переходів другого роду, трикритична точка та нижнє поле лабільності фазового переходу першого роду.

· У статті [3] на лініях фазового переходу першого та другого роду поблизу трикритичної точки визначено особливості магнітної сприйнятливості.

Особистий внесок здобувача полягає також в одержанні таких конкретних результатів: аналіз наукової літератури, підготовка тез доповідей [6-8], а також обговорення матеріалів робіт [4, 5]. Всі чисельні розрахунки здобувач виконав самостійно.

З науковим керівником Г.К. Чепурних, а також зі співавторами О.Г Медведовською, В.С. Іванієм та В.А. Хворостом обговорювалися постановка задач, методи їх розв'язання, способи обчислення конкретних величин, аналіз результатів та порівняння їх з експериментальними даними.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися та обговорювалися на таких наукових конференціях: The 6^th Joint MMM-INTERMAG CONFERENCE (Albuquerque, New Mexico, 1994); Науково-технічній конференції «Техника и физика электронных систем и устройств» (Суми, 1995 р.); Second International Conference MPSL - 96 (Суми, 1996 р.); Науково-технічній конференції викладачів, співробітників та студентів механіко-математичного факультету, присвяченій Дню науки СумДУ (Суми, 1997 р.); науково-технічних конференціях викладачів, співробітників, аспірантів та студентів фізико-технічного факультету СумДУ (Суми, 2003, 2004 рр.), а також на наукових семінарах ІПФ НАН України.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 4 статтях у спеціалізованих наукових журналах та 4 тезах доповідей загальним обсягом 2 друкованих аркуші. Перелік робіт подано у списку опублікованих праць за темою дисертації.

Структура і зміст роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел із 122 найменувань. Повний обсяг дисертації складає 138 сторінок, містить 11 рисунків.

Основний зміст роботи

магнітострикція дзялошинський антиферомагнетик тензор

У вступі розкривається стан наукової проблеми, обґрунтовується актуальність теми дисертації, формулюються мета і задачі дослідження, визначаються наукова новизна і практичне значення здобутих результатів, подаються відомості про апробацію роботи та публікації, стисло викладено основні положення роботи.

Перший розділ присвячений огляду робіт з орієнтаційних фазових переходів, починаючи з класичної роботи Нееля, у якій вперше було виявлено зміну орієнтації магнітних моментів антиферомагнетика у вигляді фазового переходу першого роду під впливом зовнішнього магнітного поля. Стисло викладаються принципи сучасної теорії феро- і антиферомагнетизму, і на цій основі подається обґрунтування феноменологічної моделі магнітовпорядкованих кристалів. Звернено особливу увагу на те, що, крім теорії фазових переходів Ландау, для побудови магнітних фазових діаграм виявляється плідним застосування математичних методів, зокрема, диференціальної геометрії.

У другому розділі показано, що, незважаючи на велику кількість експериментальних і теоретичних досліджень магнітних властивостей антиферомагнетика MnF₂ (рис. 1), дотепер немає не тільки експериментального визначення величини поля Дзялошинського у цьому кристалі, але і однозначного експериментального доказу існування або відсутності цього поля. Причиною цього є те, що поле Дзялошинського значно менше від поля анізотропії. Оскільки експериментально виявити фазовий перехід, існуючий завдяки ВД, вектора антиферомагнетизму у базисній площині під дією магнітного поля, перпендикулярного до EMA, важко через величину поля фазового переходу, то поблизу спін-флоп переходу побудовані магнітні фазові діаграми, експериментальне вивчення яких необхідне для однозначного вирішення існуючої проблеми.

Оскільки магнітна анізотропія у базисній площині, обумовлена як обмінно-посиленою анізотропією четвертого порядку , так і ВД, є слабкою, то для стабілізації орієнтації вектора антиферомагнетизму пропонується використовувати анізотропію, створену одновісним тиском у базисній площині.

Тиск прикладають уздовж осі OX (рис. 2).

Гамільтоніан розглядається як функція змінних m, ц, ц, и та U_ik:

, (1)

де магнітна, магнітопружна і пружна частини.

В області полів, що досліджуються (m<<1, H_z>>H_y), для кута ц виконується умова ц<<1.

У випадку, коли ||EMA , та оскільки (d/H_z)<<1, то і |tgц |<<1.

При ||EMA для кута ц одержано співвідношення

, (2)

де .

Із виразу (2) випливає, що переходи вектора антиферомагнетизму між ||EMA і EMA відбуваються не в певній площині, а в просторі. Це призводить до того, що і кут ц також змінюється. Отже, фазовий перехід, що вивчається, в тетрагональних антиферомагнетиках навіть при ||EMA відрізняється не тільки від класичного спін-флоп переходу в чистих антиферомагнетиках, але і від спін-флоп переходу в ортоферитах при температурі нижче від точки Морина.

Звичайний спін-флоп перехід може відбуватися не тільки у вигляді переходу першого роду (і, отже, мати область метастабільних станів), але і у вигляді двох переходів другого роду.

В області полів між точками переходу другого роду визначено рівноважну зміну кута и зі зміною величини магнітного поля. У разі переходу першого роду зміну кута и зі зміною величини магнітного поля визначає максимум гамільтоніана між двома мінімумами. Знайдені значення поля, в яких максимум збігається з мінімумом, і визначають межі метастабільних станів.

У цьому випадку одержуємо вираз для інтервалу полів, у якому існують метастабільні стани (дві фази: EMA та ||EMA):

, , (3)

де Е - константа обмінної взаємодії, a, b - константи магнітної анізотропії другого порядку.

Із співвідношення (3) випливає, що при спін-флоп перехід відбувається у вигляді двох фазових переходів другого роду, а при має місце фазовий перехід першого роду. Отже, неінваріантність ВД відносно обертання магнітної підсистеми в базисній площині приводить до існування критичного значення стиснення (або розтягування) кристала в базисній площині, при якому змінюється характер спін-флоп переходу.

Критичні лінії та критичний кут визначені для двох випадків:

1) при обертанні магнітного поля в площині, перпендикулярній до тієї площини, у якій знаходяться ЕМА (вісь ОZ) і вісь анізотропії (вісь OX), що створена одновісним тиском (це діаграма у змінних H_z, H_y, її існування неможливе, якщо немає ВД); 2) при обертанні магнітного поля в площині XZ (діаграма в змінних H_z, H_x).

Для розв'язання цієї задачі використана теорія фазових переходів Ландау.

Вважаючи, що кути ц=/2+ц₀, и=/2-и₀ та розвиваючи тригонометричні формули в ряд з урахуванням малості ц₀ і и₀, а потім виключаючи ц₀, знаходимо, що

. (4)

Вважаючи, що A=0, одержуємо на діаграмі H_z, H_y гілки гіперболи з центром (0,0) і уявною віссю H_y (рис. 3).

_c критичний кут між EMA та напрямом поля , в межах якого перехід вектора до осі ОХ відбувається у вигляді фазового переходу першого роду

Ці гілки гіперболи визначають при B>0 (>_c) лінії фазового переходу другого роду, а при B<0 (<_c) лінії нижнього поля лабільності.

У трикритичній точці справедливе як рівняння А=0, так і рівняння В=0.

З цих двох рівнянь одержуємо такі вирази для критичного кута:

якщо ,

то ; (5)

якщо ,

то . (6)

Із виразів (5), (6) випливає, що зі збільшенням одновісного тиску і при менших полях Дзялошинського критичний кут _c збільшується. Проте формули (5) і (6), одержані при виконанні умови <<2HpE, і якщо вона не виконується, то не виконується і рівняння В=0, незважаючи на виконання А=0. Тому обмеження <<2HpE відповідає обмеженню на величину критичного кута

.

При побудові фазової діаграми у разі обертання магнітного поля в площині ZX необхідно враховувати наступне: складова магнітного поля, перпендикулярна до ЕМА, завдяки ВД, і неінваріантність самої ВД відносно обертання магнітної підсистеми в базисній площині прагнуть вивести вектор антиферомагнетизму з площини ZX.

Однак, якщо dH_z<<2H_pE та відхилення напряму магнітного поля від EMA дуже мале, то кут між вектором та площиною ZX також малий. У цьому випадку область метастабільних станів на діаграмі H_z, H_x визначається двома астроїдами.

У третьому розділі вивчаються особливості магнітопружної взаємодії в антиферомагнетиках, які найсильніше виявляються в області орієнтаційних фазових переходів, а також з'ясовується характер впливу одновісного тиску на магнітну фазову діаграму, що необхідно для розроблення магнітострикційних перетворювачів.

Гамільтоніан для Fe₂O₃ записуємо у вигляді (1). Виключаючи компоненти тензора деформацій U_ik, магнітопружну частину гамільтоніана можна записати у вигляді:

(7)

Тиск входить до C₃, C₄, C₆ і C₁₀.

З виразу (7) випливає (див. доданок з C₃), що одновісне стискання в базисній площині створює одновісну анізотропію у базисній площині, і, окрім цього, впливає на орієнтацію вектора антиферомагнетизму відносно EMA.

Якщо не враховувати тиск, то з рівняння знаходимо вираз для кута ц:

. (8)

Підставляючи (8) в рівняння , одержуємо:

(9)

Рівняння (9) допускає рішення sinи=0 та не допускає рішення cosи=0. Вважаючи в рівнянні (11) кут и=/2-и₀ і припускаючи, що кут |и₀|<<1, одержуємо

.

Оскільки магнітострикційне поле С₅~10^-4Тл, а поля анізотропії a₁, a₂~10^-1-10^-2 Тл, то очевидно, що кут и₀ украй малий. Для побудови магнітної фазової діаграми в змінних H_z, H_y, при одновісному тиску в базисній площині одержані і проаналізовані рівняння стану магнітної підсистеми при довільній орієнтації зовнішнього магнітного поля в площині ZY.

Використовуючи теорію фазових переходів Ландау і вважаючи, що кути ц=/2+ц₀, и=/2-и₀, одержуємо вираз для гамільтоніана у вигляді (4).

Якщо не розглядати область малих кутів , то з рівняння А=0 випливає, що магнітна фазова діаграма має вид еліпсу, всередині якого реалізується кутова фаза, а зовні - фаза EMA.

Якщо тиск такий, що C₁E, C₂E<<H_y то з рівнянь А=0, В=0 отримаємо

, (10)

а із А=0 одержимо співвідношення для нижнього поля лабільності

.

За умови, що C₁E, C₂E>>H_y, з рівнянь А=0, В=0 випливає

, (11)

а із А=0 одержимо співвідношення

Оскільки H_c~, а C₂/4C₁?5,6, то, порівнюючи вирази (10) та (11), видно, що одновісний тиск істотно змінює критичний кут _c. А оскільки з теорії і експерименту випливає, що завдяки малості критичного кута _c відбувається різка зміна намагніченості при незначній зміні магнітного поля, то тим самим ми отримали стани в магнетиках, коли різке перемагнічування відбувається із зміною не тільки поля, але і одновісного тиску. Таким чином, виявлені закономірності, які безумовно є характерними також і для магнітом`яких матеріалів. У той же час науковою новизною та перевагою перед попередніми дослідженнями є саме контроль параметрів та керованість процесів.

Четвертий розділ присвячений визначенню умов, що дозволяють за допомогою резонансних методів точніше визначити в експерименті величину поля Дзялошинського d шляхом визначення величини критичного кута _c, у межах якого відбувається фазовий перехід першого роду, визначити на фазовій діаграмі трикритичну точку та поблизу неї знайти лінії фазових переходів першого і другого роду.

Одними з методів експериментального визначення магнітної фазової діаграми і, зокрема, визначення на ній трикритичної точки можуть бути діелектричний резонанс і АФМР.

Оскільки власні частоти сферичного ізотропного діелектричного резонатора (ДР) описуються формулою

, (12)

де X - множник, величина якого залежить від типу коливань; c - швидкість світла; D - діаметр зразка; =1+4 - магнітна проникність, то визначені особливості поведінки магнітної сприйнятливості ч (а отже, і частоти щ) поблизу трикритичної точки.

За умови (5) отримані такі вирази для компонентів ч_ik тензора статичної магнітної сприйнятливості на лінії фазового переходу другого роду поблизу трикритичної точки:

 (13)

На лінії фазового переходу першого роду:

(14)

Одержані вирази (13), (14) для компонентів тензора статичної магнітної сприйнятливості свідчать про істотну анізотропію магнітної сприйнятливості та її істотну залежність від одновісного стиснення. Однак головна властивість магнітної сприйнятливості полягає в її різкому збільшенні при підході до трикритичної точки (_c) як з боку лінії фазового переходу другого роду, так і з боку лінії фазового переходу першого роду. Максимум сприйнятливості згідно з формулою (12) приводить до мінімуму резонансної частоти. Цей мінімум резонансної частоти на лінії фазових переходів другого роду збільшуватиметься у міру наближення до трикритичної точки, а потім на лінії фазових переходів першого роду буде знову зменшуватися.

Таким чином, за допомогою вимірювання резонансних частот можна експериментально побудувати магнітну фазову діаграму і визначити на ній трикритичну точку, а отже, і критичний кут _c та величину поля Дзялошинського.

За допомогою АФМР обчислено високочастотну магнітну сприйнятливість в полях, коли EMA, а поле ||EMA:

де , щ₂=0.

Оскільки обчислені в кутовій фазі і в похилому магнітному полі частоти АФМР (а отже, і компоненти тензора високочастотної магнітної сприйнятливості) виявляються досить складними, то для випадку, коли кут и₀=/2-и задовольняє умову и₀<<1 та H_y<<H_z, наведено вирази для частот АФМР, у яких враховано найбільші члени:

Таким чином, для MnF₂ магнітна фазова діаграма в змінних H_y, H_z істотно відрізняється від фазової діаграми для легковісного антиферомагнетика Fe₂O₃ через істотно мале поле Дзялошинського d (d<<|b|). Тому з'являється необхідність при кутах >_c добудувати магнітну фазову діаграму MnF₂, використовуючи АФМР, після визначення трикритичної точки за допомогою діелектричного резонансу.

У висновках сформульовано основні результати дисертації.

Висновки

1. Вперше показано, що одновісний тиск у базисній площині кристала змінює характер орієнтаційних фазових переходів у тетрагональних антиферомагнетиках у магнітному полі, паралельному ЕМА.

2. Вперше побудовано магнітну фазову діаграму для антиферомагнітного фториду марганцю шляхом використання анізотропії в базисній площині, створеній одновісним тиском.

3. Вперше показано, що завдяки неінваріантності ВД відносно обертання магнітної підсистеми навколо ЕМА, в магнітному полі ||EMA перехід вектора антиферомагнетизму від ЕМА в базисну площину відбувається в просторі, а не площині, як в інших антиферомагнетиках.

4. Доведено, що завдяки магнітострикції в ромбоедричних антиферомагнетиках при спін-флоп переході вектор антиферомагнетизму не стає перпендикулярним до ЕМА і складає з базисною площиною незначний кут. Цю обставину необхідно враховувати при дії зовнішнього магнітного поля на стани магнітної підсистеми.

5. Обчислені особливості компонентів тензора статичної і високочастотної магнітної сприйнятливості поблизу трикритичної точки магнітної фазової діаграми фториду марганцю можуть бути використані при експериментальній побудові фазової діаграми.

6. Вплив одновісного тиску на величину ефективної магнітної анізотропії в області спін-флоп переходу відкриває перспективу створення конкурентоспроможних магнітострикційних перетворювачів.

Cписок опублікованих праць за темою дисертації

1. Чепурных Г.К., Колесник М.И., Медведовская О.Г. Магнитные фазовые диаграммы фторида марганца с учетом взаимодействия Дзялошинского // ФТТ. - 1994. - T. 36, №8. - C. 2289-2294.

2. Чепурных Г.К., Иваний В.С., Колесник М.И., Медведовская О.Г. Критические поля в легкоосных антиферромагнетиках с учетом взаимодействия Дзялошинского и одноосного давления // Письма в ЖТФ. - 1998. - T. 24, №23. - C. 45-51.

3. Колесник М.И., Иваний В.С., Медведовская О.Г., Чепурных Г.К. Высокочастотные свойства фторида марганца в окрестности фазовых переходов // Доклады НАН Украины. - 2002. - №8. - С. 79-84.

4. Колесник М.И., Медведовская О.Г., Хворост В.А., Чепурных Г.К. Влияние магнитострикции на конфигурацию магнитной подсистемы легкоосного антиферромагнетика // Вісник СумДУ. Серія Фізика, математика, механіка. - 2002. - №13 (46). - С. 14-22.

5. Чепурных Г.К., Колесник М.И., Медведовская О.Г. Критические поля в антиферромагнетике -Fe₂O₃// Тезисы докладов научно-технической конференции «Техника и физика электронных систем и устройств». - Сумы (Украина). - 1995. - С. 268.

6. Chepurnykh G.K., Ivanij V.S., Kolesnik M.I., Medvedovskaya O.G. Influence of the uniaxial pressure on the phase transitions in rhombohedral antiferromagnets //Abstract booklet second international conference MPSL `96.-Sumy:SSU, 1996.

7. Иваний В.С., Колесник М.И., Медведовская О.Г., Чепурных Г.К. Особенности магнитной восприимчивости антиферромагнитного фторида марганца // Тези науково-технічної конференції викладачів, співробітників, аспірантів і студентів фізико-технічного факультету. - Суми: СумДУ, 2003.-С. 148-150.

8. Колесник М.И., Чепурных Г.К. Влияние одноосного давления на характер фазових переходов в тетрагональных антиферромагнетиках // Тези науково-технічної конференції викладачів, співробітників, аспірантів і студентів фізико-технічного факультету. - Суми: СумДУ, 2004.-С. 22-24.

Размещено на Allbest.ru