Размещено на http://allbest.ru

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Математичне моделювання динамічних режимів електричних машин змінного струму на основі статичних частотних характеристик

1.ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

схема електричний машина

Актуальність теми. Одним з шляхів підвищення надійності і техніко-економічної ефективності електричних машин (ЕМ) слід признати їх дослідження на основі математичних моделей. Достовірне визначення поведінки ЕМ в перехідних режимах залежить від точності математичних моделей, що приймаються для дослідження, та повноти інформації, яка відображає їх фізичні динамічні властивості. Це обумовлює необхідність удосконалення існуючих моделей ЕМ в напрямку більшої їх фізичної обгрунтованості, а також створення алгоритмів моделювання, які забезпечують швидке і наочне отримання результатів із заданою точністю.

В області математичного моделювання ЕМ проведені значні дослідження, які відображені в працях О.А. Горєва, Є.Я. Казовського, Я.Б. Данилєвіча, В.І. Важнова, І.А. Сиромятнікова, І.М. Постнікова, Л.Г. Маміконянца, Ю.А. Шумілова, В.І. Чабана, В.С. Перхача, В.Ф. Сивокобиленка, Г.Г. Рогозіна, Н.І. Соколова, К.К. Лоханіна, С.В. Смоловіка, Н.В. Костерєва, В.Н. Асанбаєва, В.А., Коваленка В.П., Твердякова В.В. та багатьох ін.

При використанні традиційних методів розгляду перехідних процесів урахування різних факторів призводить до значних труднощів із-за збільшення порядку диференційних рівнянь.

Широке розповсюдження для дослідження динамічних режимів ЕМ одержали частотні методи. Вони мають велику наочність і дозволяють безпосередньо використовувати для розрахунків експериментальні дані у формі частотних характеристик (ЧХ). В умовах, коли невідомі взаємні зв'язки окремих елементів між собою, такий підхід до розрахунків перехідних процесів дозволить підвищити точність результатів.

Застосування методу просторових комплексів в сполученні із частотними методами дозволяє проводити уточненні дослідження на основі аналітичного описання перехідних процесів. При цьому, можуть бути враховані такі явища, як електромагнітна асиметрія ротора синхронних машин (СМ), витеснення струму в обмотках, наявність необмеженої кількості контурів в машинах з довільним співвідношенням параметрів, а також вплив насичення шляхів магнітних потоків ЕМ.

В теперішній час в наслідок великої кількості теоретичних і експериментальних досліджень, які проведені в ДонНТУ, ІЕД НАН України, інституті електромашинобудування (Росія, м. Санкт-Петербург), інституті електроенергетики (Росія, м. Москва) для значного числа типів турбогенераторів і асинхронних машин (АМ) отримані ЧХ провідності з боку обмотки статора. Широке впровадження ПЕОМ, накопичення інформації про СМ і АМ у формі ЧХ, а також розвиток методів синтезу еквівалентних заступних схем створює передумови для подальшого розвитку частотних методів аналізу електромеханічних перехідних процесів ЕМ.

В цьому зв'язку задача удосконалення математичних моделей ЕМ змінного струму, які побудовані на основі експериментальних ЧХ, з метою уточнення аналітичного описання перехідних процесів з урахуванням багатоконтурності ротора і впливом насичення є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота безпосередньо пов'язана із науковою тематикою кафедри електричних систем ДонНТУ. Дослідження, результати яких наведені в дисертації, пов'язані з виконанням НДР: Н-2-97 - “Розробка електронного тренажера щодо управління динамічних режимів електричних систем” та Н-2-99 - “Розвиток методів математичного моделювання режимів електричних систем”.

Мета роботи: розробка математичних моделей електричних машин змінного струму, побудованих на основі експериментальних частотних характеристик, для аналітичного дослідження перехідних процесів з урахуванням багатоконтурності і електромагнітної асиметрії ротора, а також з урахуванням впливу насичення шляхів магнітних потоків.

Задачі досліджень. Для досягнення поставленої мети вирішуються наступні задачі:

1. Уточнення теоретичних положень, які характеризують зв'язок між статичними ЧХ провідностей з боку обмотки статора, отриманими в усталених режимах при різних ковзаннях ротора, і перехідними процесами в ЕМ.

2. Створення на основі експериментальних ЧХ математичних моделей ЕМ, які дозволяють аналітично досліджувати перехідні процеси з урахуванням явища насичення і наявності великої кількості контурів в роторі при трифазних коротких замиканнях, ввімкненнях до мережі, стрибкоподібних змінюваннях напруги.

3. Розробка методики аналітичного опису ЧХ провідностей або повних опорів ЕМ, які задані у формі дискретних значень ковзання.

4. Розробка методики узагальнення частотних характеристик і отримання типових параметрів еквівалентних заступних схем турбогенераторів.

5. Розробка нового способу визначення частотних характеристик асинхронних машин для різних рівнів насичення за даними вимірювань струмів і напруг при ввімкненні їх до джерела робочого живлення.

6. Оцінка ефективності запропонованих в роботі математичних моделей і методик.

Об'єкт дослідження - перехідні процеси в синхронних і асинхронних машинах при квазіступінчастих збуреннях напруги з боку обмотки статора.

Предмет дослідження - сукупність електромагнітних параметрів, які визначають поведінку ЕМ змінного струму в перехідних режимах.

Методи дослідження. Для уточнення математичних зв'язків між перехідними процесами в електричних машинах і їх ЧХ, а також для розробки математичних моделей використовувались методи, які базуються на теорії комплексно-операторного опису перехідних процесів, і методи математичного аналізу, які засновані на властивостях перетворення Лапласа і інтеграла Фур'є. Для оцінки ефективності і достовірності отриманих в роботі результатів здійснювалося зіставлення результатів розрахунків за запропонованими методиками за даними експериментів на діючому обладнанні і результатами розрахунків перехідних процесів за повними диференційними рівняннями Парка-Горєва.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Набули подальшого розвитку теоретичні положення, які встановлюють зв'язок між перехідними процесами, еквівалентними заступними схемами і частотними характеристиками електричних машин змінного струму, в напрямку уточнення урахування окремих вільних періодичних складових струму статора, які обумовлені аперіодичними струмами в роторі, для будь-якої заданої кількості контурів.

2. На основі експериментальних ЧХ розроблені математичні моделі синхронних і асинхронних машин, які являють собою аналітичні вирази і дозволяють досліджувати перехідні процеси з урахуванням багатоконтурності ротора і впливу насичення, при раптових коротких замиканнях, ввімкненнях незбудженої машини до мережі, пусках асинхронних двигунів.

3. Вперше отримані параметри еквівалентних заступних схем турбогенераторів з винесеною на вивода статора віткою намагнічування для різних станів обмотки збудження, які відображають магнітну і електричну несиметрію масивних роторів.

4. Запропоновано новий підхід до узагальнення сукупності електромагнітних параметрів турбогенераторів в частотній або часовій області, який відрізняється урахуванням синхронних та надперехідних індуктивних опорів, а також стану обмотки збудження.

5. Запропоновано новий метод визначення ЧХ провідності асинхронних машин з боку обмотки статора при різних рівнях насичення шляхів магнітних потоків за даними дослідів ввімкнення їх до мережі.

Практична значимість отриманих результатів.

1. Розроблена методика експериментального визначення частотних характеристик асинхронних машин за даними дослідів ввімкнення їх до мережі.

2. Розроблено комплекс програм, які дозволяють в середовищі універсального математичного пакету MathCAD визначати значення фазних струмів і електромагнітного момента синхронних і асинхронних машин в перехідних режимах при раптових коротких замиканнях, ввімкненнях незбудженої машини, яка обертається із заданим ковзанням, до мережі живлення, пусках асинхронних двигунів.

3. Отримані типові параметри роторних контурів Г-подібних заступних схем турбогенераторів, які виражені в частках їх відповідних провідностей при ковзанні , що дозволяє з урахуванням відомих значень синхронних і надперехідних опорів розраховувати частотні характеристики турбогенераторів конкретного типу для розімкненого та короткозамкненого стану обмотки збудження з похибкою не больш ніж 15%.

Результати дисертаційної роботи у вигляді методики експериментального визначення частотних характеристик прийняті до використання в Українському науково-дослідному проектно-конструкторському і технологічному інституті вибухобезпечного і рудничного електрообладнання УкрНДІВЕ, для визначення електромагнітних параметрів і характеристик асинхронних двигунів. Згадана методика була випробувана також Донецьким відділенням ОРДРЕС при проведенні пусконалагоджувальних робіт на електродвигунах Горлівського хімзаводу.

Розроблену в роботі математичну модель пропонується до використання в проектних і експлуатаційних організаціях для розрахунку струмів при коротких замиканнях, ввімкненнях синхронних генераторів до мережі методом самосинхронізації, пусках і самозапусках асинхронних двигунів. Результати роботи впроваджені також в навчальний процес ДонНТУ.

Особистий внесок здобувача: отримані математичні співвідношення для визначення складових перехідних струмів в обмотках статора і ротора; розроблені математичні моделі електричних машин, які дозволяють проводити аналітичні дослідження динамічних режимів ЕМ; запропоновані методи узагальнення електромагнітних параметрів турбогенераторів в частотній та часовій області; розроблено алгоритм експериментального визначення частотних характеристик асинхронних машин при різних рівнях насичення.

Апробація результатів дисертації. Результати виконаних в дисертації досліджень доповідалися: на 3-й Міжнародній науково-технічній конференції "Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці", (25-30 жовтня 1999 р., м. Львів); на Міжнародній науково-технічній конференції “Інформаційна техніка та електромеханіка на порозі ХХІ-го століття (ITEM-2001)” (24-26 квітня 2001 р., м. Луганськ); на 9-ому Міжнародному симпозіумі “International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, SCC'2000” (Краків, 11-13 жовтня, 2000 р); на Міжнародному симпозіумі “Проблеми удосконалення електричних машин і апаратів. Теорія і практика (SIEMA'2003)” (м. Харків, 16-18 жовтня, 2003 р.); на Міжнародній студентській науково-технічній конференції "Проблеми автоматизації електромеханічних процесів і електропривода" (15-18 травня 2001 р. - Севастопіль).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 8 наукових праць, зокрема: 3 - в наукових журналах, 2 - в збірниках наукових праць, 1 - в матеріалах міжнародного симпозіуму і 2 - в тезах доповідей на конференціях.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п'яти розділів, висновків, які викладені на 146 сторінках машинописного тексту; ілюстрована 48 рис., містить 7 табл., перелік використаних літературних джерел із 130 найменувань, 5 додатків на 33 стор.

2. ОСНОВНий ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність обраної теми досліджень, дана загальна характеристика дисертаційної роботи.

У першому розділі надано огляд існуючих методів математичного моделювання перехідних процесів в ЕМ і виконано критичний аналіз частотного способу.

Теоретичні передумови дослідження перехідних процесів в ЕМ на основі ЧХ базуються на встановлених проф. Казовським Є.Я. зв'язках між перехідними процесами в ЕМ і їх ЧХ. Під частотною характеристикою в роботі розуміється залежність струму статора від ковзання ротора в усталених режимах при живленні статора номінальною напругою номінальної частоти.

При ввімкненні до мережі АМ, яка обертається з незмінним ковзанням, в обмотці статора будуть протікати: усталений (i_s0), аперіодичний (i_s1) і перехідний періодичний (i_s2) струми. Якщо відома ЧХ (рис. 1), то початкове значення усталеного струму визначається по ній для заданого значення ковзання s (i_s0(0)=y(js)_s=s). Початкове значення аперіодичної складової - для ковзання -(1-s) (i_s1(0)=-y(js)_s=-(1-s)).

Загальний струм статора в перший момент повинен дорівнювати нулю. Отже, з'являється ще одна складова струму: i_s2(0)=-( i_s0(0)+ i_s1(0).

Струм i_s2 відображає змінювання аперіодичних струмів, які виникають в роторних контурах, і являє собою суму струмів, кількість яких визначається числом контурів на роторі (n).

Зображувальний вектор усталеного струму, залишаючися незмінним за амплітудою, обертається з синхронною частотою. Вектор аперіодичної складової згасає з постійною часу і обертається з незначною частотою . Перехідні періодичні - обертаються разом із ротором і згасають з різними постійними часу T_k. Цьому відповідає наступна математична модель АМ для визначення змінювання зображувального вектора струму статора в нерухомих координатних осях статора:

,(1)

де I_s2k, arg_s2 - модулі окремих складових і аргумент вектора струму i_s2.

Визначення складових I_s2k, T_k здійснюється наступним чином:

, .(2)

ля знахождення в (2) значень I_2k і виконується графічне побудування амплітудної ЧХ y(js) в логарифмічних координатах.

Значення і Ta визначаються через відомий активний опір rs і комплекс характеристики y(js) при ковзанні -(1-s):

щ_a=-Im[ycp(-j(1-s))]rs,.(3)

Дослідження процесів в СМ має свої особливості внаслідок наявності асиметрії ротора. Це призводить до необхідності характеризувати ЕМ двома ЧХ - по поздовжній та поперечній осям магнітної симетрії ротора. Відома математична модель СМ являє собою аналітичний вираз (4):

i_s(t)= i_s0(t)+ i_s1(t)+ i_s2(t). (4)

В (4) окремі складові перехідного струму статора визначаються за наступними співвідношеннями:

i_s0(t)=(i_s0cp(0)+Дi_s0(0)e^-2swt)e^jwt, (5)

, (6)

,(7)

де - кут, який характеризує положення поперечної осі ротора по відношенню до вектора напруги, що подається на обмотку статора;

, .

Значення складових струмів Is2d і Is2q визначаються як проекції вектора is2 на поздовжю і поперечну осі ротора відповідно.

Для визначення в (5) і (6) середніх is0cp(0), is1cp(0) і пульсуючих Дis0(0), Дis1(0) складових струмів використовуються частотні характеристики і відповідно. Ці характеристики відображають магнітну і електричну несиметрію ротора.

i_s0cp(0)=ycp(js)s, is1cp(0)=ycp(js)s=-(1-s). (8)

, . (9)

Із наведених співвідношень видно, що у вихідних моделях прийняте припущення, що фази окремих складових перехідного періодичного струму is2(0) однакові і дорівнюють фазі результуючого вектора.

Сформульовані задачі дисертаційної роботи.

Другий розділ присвячено удосконаленню теоретичних положень, які встановлюють зв'язки між ЧХ і перехідними процесами ЕМ в напрямку уточнення визначення векторів окремих складових перехідного струму i_s2.

Для ефективного застосування метода, що розглядається, необхідно аналітичне надання ЧХ. З цією метою доцільно скористатися еквівалентними заступними схемами (рис. 2) з гілкою намагнічування, яка винесена на затиски джерела (схемами Г-подібного типу).

В даному випадку зручність заступних схем Г-подібного типу полягає в тому, що їх параметри безпосередньо визначають вектори окремих складових i_s2k і постійні часу T_k їх загасання без урахування активного опору статора. Отримане математичне співвідношення для АМ має наступний вигляд:

,. (10)

С урахуванням цього уточнена математична модель АМ являє собою аналітичний вираз (11):

. (11)

Аналітичний вираз для визначення залежності змінювання повного перехідного струму i_s2 СМ буде мати вигляд, аналогічний співвідношенню (7). Однак, визначення окремих складових виконується за наступними уточненними співвідношеннями:

,(12)

.(13)

Значення фазних струмів можна розраховувати як проекції просторового вектора i_s на нерухомі осі А, В, С статора, або у відповідності до відомих співвідношень (14):

, , .(14)

Електромагнітний момент визначається у відповідності до загального підходу по значеннях комплексів струмів і потокозчеплень:

.(15)

Для підтвердження ефективності отриманих уточненних аналітичних виразів були виконані розрахунки перехідних процесів при ввімкненні до мережі АД і при короткому замиканні на виводах синхронного генератора. Зіставлення результатів розрахунків за запропонованими моделями з розрахунком за повними рівняннями Парка-Горєва дозволяє стверджувати, що отримані аналітичні вирази являють собою розв'язання з похибкою не більш ніж 5% повних рівнянь Парка-Горєва для ЕМ з незначними значеннями активного опору обмотки статора.

При урахуванні впливу активного опору обмотки статора, вектори складових струму можуть бути визначені за ЧХ провідностей, які розраховуються з урахуванням активного опору статора () аналогічно тому, як вони визначалися без урахування цього опору.

При урахуванні впливу активного опору статора складові перехідного струму , можна визначати безпосередньо по параметрах заступної схеми (рис.2). Необхідні для цього співвідношення отримані з використанням перетворення багатоструміневої зірки у багатокутник.

Розглянутий метод дозволяє також визначати зображувальний вектор струму в роторі асинхронної машини оскільки ЧХ є геометричним місцем не тільки струмів статора, але і струмів ротора (рис. 1). В розділі отримані аналітичні вирази для визначення повного зображувального вектора струму ротора АМ і його окремих складових:

,(16)

, , .(17

Визначення струму в обмотці збудження (ОЗГ) СМ при коротких зами-каннях передбачається виконувати з використанням частотної характеристики для коефіцієнта розподілу струму статора в колі обмотки збудження .

При дослідженні електромеханічних перехідних процесів з урахуванням змінювання швидкості обертання машини разом з отриманими рівняннями, необхідно розглядати рівняння руху ротора.

Запропоновано алгоритм розрахунку перехідних процесів з урахуванням зміни швидкості обертання без урахування прискорення ротора. Він заснован на перерахуванні на кожному інтервалі усіх величин, які залежать від ковзання ротора. Використання при цьому сімейства ЧХ, які відповідають різним значенням струмів і напруг, дозволить виконувати розрахунки перехідних процесів з урахуванням впливу насичення.

Розроблений частотний спосіб може бути використаний також для розрахунків перехідних процесів ЕМ, яка містять в колі статора зовнішні опори . При цьому використовуються ЧХ , які враховують цей опір .

У третьому розділі розробляється методика раціонального представлення ЧХ турбогенераторів з урахуванням асиметрії роторів.

Прийнята в роботі структура заступних схем дозволяє представляти ЧХ, і у вигляді паралельно увімкнених схем для поздовжної і поперечної осей. В цьому випадку ЧХ досить точно представляються заступними схемами з числом контурів, яке дорівнює сумі контурів заступних схем по поздовжній і поперечній осям. Однак, таке рішення ускладнює математичну модель і ставить задачу раціонального еквівалентування заступних схем.

Дослідження, які були виконані для ряду ТГ, показали, що ЧХ і для різних станів ОЗГ можна представляти за допомогою схем, які містять по чотири - п'ять контурів, з похибкою, яка не перевищує 0,5 %.

Були отримані також параметри триконтурних заступних схем для ряду турбогенераторів різних потужностей і типів. Порівняння вихідних і розрахованих по параметрах триконтурних заступних схем амплітудних частотних і фазних ЧХ вказують на їх добре співпадіння у всьому діапазоні частот. Найбільша похибка не перевищує 11,2%.

В розділі пропонуються також методи узагальнення електромагнітних параметрів турбогенераторів в частотній та часовій області і визначаються їх типові параметри.

Для розв'язання задачі, яка була поставлена, пропонується урахування відомих значень синхронних () і надперехідних () індуктивних опорів турбогенератора конкретного типу.

Вихідними даними для аналізу були ЧХ провідностей дванадцяти турбогенераторів різних типів потужністю від 12 до 800 МВт.

Аналізувалися ЧХ, які являють собою комплексну провідність роторних контурів Г-подібних заступних схем:

(18)

для розімкненого стану ОЗГ по поперечній і поздовжній осям магнітної симетрії ротора і

(19)

по поздовжній осі для короткозамкненого стану ОЗГ.

В (19) - активний опір і електромагнітна постійна часу ОЗГ при короткозамкненій обмотці статора, які приймаються за довідниковими даними або даними заводських розрахункових формулярів.

Усередненню підлягали ЧХ, віднесені до відповідних комплексів провідності роторних контурів , які розраховуються за (18) і (19) для значення ковзання s= . Вирази для відносних частотних характеристик при розімкненому і короткозамкненому станах ОЗГ набувають вигляд:

,.(20)

По одержаним значенням середніх відносних ЧХ можна розраховувати ЧХ конкретного турбогенератора за наступними співвідношеннями:

для розімкненої ОЗГ - ;(21)

для короткозамкненої - .(22)

Для практичного використання отриманих узагальнених відносних ЧХ зручніше мати їх аналітичний опис. Для цього були визначені параметри чотирьох роторних контурів Г-подібних заступних схем. Похибка апроксимації не перевищила 0,5 % для всіх випадків, що розглядалися, в діапазоні ковзань від 0 до .

По одержаним параметрам узагальнених заступних схем (, ) можна досить просто розраховувати параметри чотириконтурних Г-подібних заступних схем (, ) та відповідні їм ЧХ провідності з боку обмотки статора турбогенератора конкретного типу, використовуючи відомі значення синхронних і надперехідних індуктивних опорів:

, (23)

для розімкненого стану ОЗГ, або

, (24)

для короткозамкненого.

Якість ідентифікації динамічних властивостей турбогенераторів за допомогою узагальнених відносних заступних схем оцінювалась шляхом зіставлення вихідних і розраховавних з використанням виразів (21, 23) та (22, 24) ЧХ. Неспівпадання значень дійсних і уявних частин вихідних та отриманих для чотириконтурних заступних схем ЧХ не перевищює 23,4% в області ковзань 0,1 < s < 10.

Суттєвого зниження похибок в області ковзань 0,1 < s < 10 можна досягти, якщо скорегувати параметри останнього четвертого контура, який має найменшу постійну часу, по відомому комплексу ЧХ при s = 1. Виконані дослідження для турбогенераторів типу ТГВ-200 і ТГВ-300 показали, що після здійснення процедури корекції похибка в зоні ковзань 0,1<s<10 зменшилася відповідно до 11,7% та 8,5%.

У четвертому розділі роботи розроблено метод експериментального визначення ЧХ асинхронних машин за даними дослідів підключення їх до джерела трифазної напруги. Проведення серії однотипних експериментів при різних значеннях напруги і струму статора дозволить визначити сімейство характеристик, які відповідають різним рівням насичення щляхів основного магнітного потоку та потоків розсіяння.

Математичною моделлю, на якій заснован запропонований спосіб, є уточнене співвідношення (11) для визначення струму статора. Розроблені алгоритми для визначення електромагнітних параметрів за даними дослідів ввімкнення до мережі нерухомих АМ, або машин, які обертаються з синхронною швидкістю.

Вважаються відомими індуктивний опір розсіяння і активний опір обмотки статора , а також індуктивний опір кола намагнічування . При проведенні дослідів необхідно реєструвати миттєві значення трьох фазних струмів і однієї напруги. Для запобігання зміни активного опору обмотки статора із-за її нагріву дослід має тривати не больш за 1 С. За цей час встигають згаснути усі перехідні складові струмів.

Визначення електромагнітних параметрів із дослідів ввімкненя АМ із загальмованим ротором полягає в наступному.

За даними вимірювань миттєвих значень струмів в трьох фазах визначаються значення модуля узагальненого вектора перехідного струму статора для різних моментів часу:

, (27)

де - кількість вимірювань перехідних струмів.

В усталеному режимі визначається модуль і аргумент вектора усталеного струму , які враховують вплив активного опору обмотки статора .

Розраховується початкове значення вектора аперіодичної складової струму і постійна часу його загасання :

,,(28)

де - напруга, що подається на обмотку статора при ввімкненні.

Таким чином, в рівнянні (11) невідомими є початкові значення модулей , аргументи та постійні часу загасання складових перехідного струму . Для їх знаходження необхідно оптимізувати функцію, яка визначає значення модулей зображувального вектора струму статора для різних моментів часу:

.(29)

Оптимізація полягає у визначенні значень , та , при яких модуль правої частини рівнения (29) мінімально відрізняється від модуля експериментально отриманої у відповідності до (27) лівої частини () для усіх заданих значень часу.

Подальший розрахунок полягає у визначенні параметрів Г-подібної еквівалентної заступної схеми і відповідній до неї ЧХ. Для цього виконуються розрахунки, суть яких полягають в урахуванні активного опору обмотки статора і обчисленні параметрів Г - подібної заступної схеми за значеннями відповідних комплексних провідностей, отриманих після оптимізації: .

Відмінність досліда ввімкнення АМ, яка обертається з синхронною швидкістю, полягає в тому, що невідомими у функції (11) є також початкові значення, аргумент і постійна часу загасання аперіодичної складової струму статора, які в цьому досліді не можуть бути визначені експериментально.

Перевірка достовірності розробленого алгоритму проводилась шляхом проведення ідеалізованого (математичного) експерименту. В цьому випадку еталонним сигналом були криві змінювання трьох фазних струмів, які обчислювались за заданими значеннями параметрів загальновідомої заступної схеми АД шляхом чисельного інтегрування диференційних рівнянь Парка-Горєва. Дослідження проводилися для трьох АД різних потужностей і типів, які мають різну кількість контурів на роторі. Аналіз вихідних і отриманих розробленим методом ЧХ свідчить про їх задовільну збіжність. Похибка не превищує 6,2%. Це підтверджує достовірність розробленого алгоритму знаходження параметрів асинхронних машин.

Кількість контурів на роторі визначає функцію (29), яка підлягає оптимізації. Отже, запропонований спосіб дозволяє одночасно вирішувати задачу еквівалентування заступних схем асинхронних машин у часовій області.

У п'ятому розділі виконується перевірка ефективності розроблених методів визначення електромагнітних параметрів і математичних моделей ЕМ.

Для низьковольтного двигуна типу АО-51-4 (4,5 кВт; 380 В; 8,9А) визначалися ЧХ шляхом проведення дійсного експерименту за даними ввімкненя його до мережі із загальмованим ротором. Відмінність ЧХ, отриманих запропонованим методом від характеристики, визначеної із досліда загсання постійного струму і скорегованої по комплексу струму при нерухомому роторі, не перевищує 12,8%.

Експериментальним шляхом визначалося сімейство ЧХ АД типу 4А90L4У3 ( кВт; В; А). Було проведено вісім дослідів ввімкнення загальмованого АД до мережі при різних напругах в межах від 0.131 до 0.549 в.о. з кроком приблизно рівним 0.065 в.о.

Отримані за запропонованою методикою амплітудні логарифмічні ЧХ для деяких значень напруг (0,252 - крива 1: 0,423 - крива 2; 0,549 - крива 3) наведені на рис. 3. У всіх випадках, що досліджувалися, АД був представлений одним демпферним контуром.

Аналіз отриманих ЧХ дозволяє з'ясувати, що має місце тенденція до збільшення амплітудних значень струму статора при збільшенні напруги, яка подається на АД. Величина максимальної відмінності модулей комплексної провідності для досліджуваного діапазону напруг складає 2,4 рази при ковзанні 0,03 в.о. Збільшення амплітудних значень пускових струмів () відбувається у меншому ступені і складає 1,19 рази.

Дослідження дозволили одержати також аналітичний вираз залежності надперехідного опору у функції струму статора: .

Дослід ввімкнення до мережі електричної машини, яка обертається із синхронною швидкістю, виконувався для асинхронного генератора повітряної електричної станції типу АГВ-280L4-ДМ2 (, , А).

У колі обмотки статора в момент ввімкнення машини до мережі були включені кабельна лінія і трансформатор. В досліді за допомогою цифрового реєстратора фірми “РЕКОН” вимірювалися струми і напруги усіх трьох фаз.

У відповідності до запропонованого методу були знайдені параметри двоконтурної Г-подібної заступної схеми (рис. 2), які враховують наявність зовнішнього опору в колі обмотки статора. По них визначалася двоконтурна еквівалентна заступна схема загальноприйнятого Т - подібного типу.

Для одержаної заступної схеми за рівняннями Парка-Горєва був розрахований перехідний процес при ввімкненні асинхронного генератора, який обертається з синхронною швидкістю на паралельну роботу з мережею із урахуванням зовнішних опорів трансформатора зв'язку і кабельної лінії. Розрахована залежність зміни за часом модуля зображувального вектора струму статора наведена на рис. 4 (штрихова крива).

Найбільша похибка складає 13,7 % в області значень часу від 0,07 до 0,1 С. На інших інтервалах часу похибка не перевищує 6,2 %.

Оцінка ступеню достовірності запропонованих математичних моделей здійснювалася шляхом зіставлення результатів розрахунків деяких перехідних процесів з експериментальними даними і відповідними результатами розрахунків, виконаних за повними диференційними рівняннями Парка-Горєва.

? Коротке замикання на виводах модельного турбогенератора типу МТ-30. Зіставлення результатів розрахунку за одержаними в роботі співвідношеннями з експериментальними даними свідчить про задовільну збіжність значень струмів статора. Відмінність миттєвих величин в області амплітудних значень струмів в кожній із фаз не превищуєт 7,5%. Залежності змінювання струму в обмотці збудження, отримані експериментальним і розрахунковим шляхом за запропонованою методикою, практично збігаються. При розрахунку струму в ОЗГ за рівняннями Парка-Горєва має місце суттєва різниця (до 40%).

? Ввімкнення до мережі незбудженого модельного генератора МТ-30, який обертається. Аналіз електромеханічних перехідних процесів з урахуванням змінювання швидкості обертання ротора після ввімкнення СГ до мережі свідчить про деякі відмінності в залежностях зміни параметрів динамічного режиму (рис.5).

В розрахунках, які виконані за рівняннями Парка-Горєва (крива 2), відображається динаміка процесу, що пов'язана із зміною струмів і електромагнітних моментів при змінюванні швидкості обертання. Зміна ковзання при цьому носить коливальний характер. Моделювання з використанням розробленого методу (крива 1), який використовує статичні характеристики, призводить до монотонної зміни ковзання ротора. Однак, загальний час наближення швидкості до синхронної практично співпав з часом досягнення ротором синхронної швидкості, одержаним при моделюванні за запропонованою методикою. В цілому характер змінювання параметрів режиму співпав. Максимальні їх значення, які виникають на початковій стадії перехідного процесу відрізняються не больш, ніж на 10.3%).

? Для турбогенератора типу ТГВ-200 оцінювалась похибка, яка вноситься в розрахунки електромеханічних перехідних процесів, за рахунок еквівалентування заступних схем, які відображають електромагнітну асиметрію ротора.

Дослідження, які були виконані при аналізі перехідних процесів, що викликані коротким замиканнням і включенням незбудженого турбогенератора типу ТГВ-200 до мережі живлення, для п'ятиконтурних і триконтурних еквівалентних заступних схем показали, що похибки, які вносяться зменшенням кількості контурів, в зміну параметрів режиму у часовій області, не перевищують похибок, в частотній області, і складають 7-11%.

? Для асинхронного електродвигуна типу ДАЗО-1914-10/12А були виконані розрахунки електромеханічних перехідних процесів при пуску із ненавантаженого стану.

Аналіз зіставлення результатів розрахунків, різними методами, свідчить про їх задовільну збіжність. Час пуску, який визначено за запропонованою моделлю, відрізняється від розрахованого за повними рівняннями Парка-Горєва, на 9,2%. Перехідні процеси на протязі часу, що визначається протіканням електромагнітних явищ, виявилися близькими за характером і значенням. В області часу від 0,5 С до 1,8 С. параметри режиму, що досліджувався, практично співпадають між собою.

Аналіз результатів розрахунку модуля зображувального вектора струму статора і електромагнітного момента, виконаних різними методами при короткому замиканні на виводах АД також свідчить про їх задовільну збіжність: похибка в максимальних значеннях згаданих параметрів не перевищує 7,8%.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі вирішена актуальна науково-технічна задача розвитку теоретичних положень частотного методу аналіза перехідних процесів в електричних машинах змінного струму шляхом уточнення зв'язків між частотними характеристиками, еквівалентними заступними схемами і окремими складовими перехідних струмів в обмотках статора та багатоконтурного ротора.

Основним підсумком виконаної роботи, яка була направлена на розв'язання поставлених в дисертації задач, є одержання наступних нових наукових і практичних результатів.

1. Набули подальшого розвитку теоретичні положення, які встановлюють зв'язок між перехідними процесами і частотними характеристиками провідності з боку обмотки статора електричної машини за рахунок уточнення урахування вільних періодичних складових струму статора, що обумовлені аперіодичними струмами в роторі при будь-якому числі контурів на роторі.

2. Розроблені, на основі частотних характеристик, математичні моделі синхронних і асинхронних машин, які являють собою аналітичні вирази і дозволяють з урахуванням багатоконтурності ротора і впливом насичення розраховувати перехідні процеси, які протікають в електричній машині при стрибкоподібних збуреннях напруги статора (раптових симетричних коротких замиканнях, ввімкненнях незбудженої машини до мережі, пусках асинхронних двигунів і ін.).

3. Показана доцільність, при використанні частотного методу розрахунку перехідних процесів, представляти сукупність електромагнітних параметрів ЕМ у формі багатоконтурних еквівалентних заступних схем, вітки намагнічування яких винесені на затиски джерела. Це дозволяє графічне визначення окремих складових перехідного струму статора змінити на аналітичні співвідношення.

4. Розроблено новий метод експериментального визначення сукупності електромагнітних параметрів асинхронних машин у формі багатоконтурних еквівалентних заступних схем або частотних характеристик провідностей з боку обмотки статора для різних рівнів насичення шляхів основного магнітного потока та потоків розсіяння.

5. Запропоновано спосіб визначення середніх значень і пульсуючих складових зображувального вектора струму статора електричної машини з несиметричним ротором за допомогою заступних схем, що дозволяє в 2-3 рази скоротити обсяг необхідних обчислень без зниження точності розрахунків.

6. Запропоновано новий підхід до узагальнення електромагнітних параметрів турбогенераторів в частотній та часовій області, який відрізняється урахуванням синхронних і надперехідних індуктивних опорів, а також стану обмотки збудження.

7. Розроблено методику визначення частотних характеристик асинхронних машин за даними змінювання струмів і напруг в перехідних режимах при ввімкненні їх на трифазне джерело живлення.

8. Розроблено комплекс програм, який дозволяє визначати значення струмів в обмотках і електромагнітного момента синхронних і асинхронних машин в динамічних режимах при раптових симетричних коротких замиканнях, ввімкненнях незбудженої машини, яка обертається з довільним ковзанням, до мережі, пусках асинхронних двигунів.

9. Одержані типові відносні параметри чотириконтурних заступних схем турбогенераторів, які дозволяють з похибкою не більш ніж 15% розраховувати еквівалентні заступні схеми і адекватні їм частотні характеристики провідності з боку обмотки статора турбогенератора конкретного типу при розімкненій або короткозамкненій обмотці збудження.

публІкаЦІЇ ЗА темОЮ дисертацІЇ

1. Ларин А.М., Ламари Абдессалем. Определение параметров схем замещения турбогенераторов, отображающих электромагнитную несимметрию их массивных роторов // Научные труды ДонГТУ, серия Электротехника и энергетика, вып.4. Донецк, 1999. - С. 65-68.

2. Ларин А.М., Ламари Абдессалем. Моделирование электромеханических переходных процессов в электрических машинах переменного тока на основе экспериментальных частотных характеристик. // Вісник НУ "Львівська політехніка".- 2000. - №403. - С.79 - 86.

3. Ларин А.М., Абдессалем Ламари. Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных двигателей по данным опытов включения их в сеть // Вісник Східноукраїнського нац. ун.-ту. - 2001. - №3 (37). -С. 175-183.

4. Ламари Абдессалем, Ларин А.М. Обобщенные частотные характеристики и эквивалентные многоконтурные схемы замещения турбогенераторов // Наукові праці ДонДТУ, серія: Електротехніка і енергетика, вип. 41. Донецьк, 2002. - С. 14-19.

5. Ларин А.М., Ламари Абдессалем, Ларина И.И. Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения // Електротехніка і електромеханіка. - 2003. - №4. - С. 52-58.

6. Larin A., Lamary A. Computer simulation of the transient in AC machines at short-circuits and connections to a network on the basis of the experimental frequency-response characteristics // 9^th International Symposium on Short-circuit currents in power systems, SCC'2000, Cracow, October 11-13, 2000. - P. 39-45.

7. Ларин А.М., Ламари Абдессалем. Моделирование электромеханических переходных процессов в электрических машинах переменного тока на основе экспериментальных частотных характеристик // 3-я Міжнародна науково-технічна конференція "Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці" Тези доповідей. - Львів. -1999. -С.142-143

8. Будраа М., Ламари Абдессалем. Определение совокупности электромагнитных параметров асинхронных двигателей // Проблемы автоматизации электромеханических процессов и электропривода: Материалы межд. студенч. научн.-техн. конф., г. Севастополь, 15-18 мая 2001 г.-Севастополь: СевГТУ.-2001.-С. 45-46.

Особистий внесок здобувача: у [1] - розробка принципів побудови заступних схем турбогенераторів, які відображають магнітну та електричну асиметрію їх роторів; у [2, 6, 7] - розробка математичних моделей синхронних і асинхронних машин на основі частотних характеристик і створення програм для розрахунків електромеханічних перехідних процесів; у [3, 8] - розробка алгоритму і програми обробки параметрів перехідних режимів асинхронних двигунів для визначення їх частотних характеристик; у [4] - розробка принципів узагальнення сукупності електромагнітних параметрів турбогенераторів у часовій області; у [5] - отримані основні співвідношення для експериментального визначення частотних характеристик; участь в проведенні дослідів на асинхронному двигуні; аналіз отриманих результатів.

Размещено на Allbest.ru

...