Дослідження структури збуджених станів ядер в області 100Sn методом бета-розпаду

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ДОСЛІДЖЕННЯ СТРУКТУРИ ЗБУДЖЕНИХ СТАНІВ ЯДЕР В ОБЛАСТІ ¹⁰⁰Sn МЕТОДОМ БЕТА-РОЗПАДУ

Кавацюк Оксана Олегівна

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Київ - 2005

Анотація

Кавацюк О.О.

Дослідження структури збуджених станів ядер в області ¹⁰⁰Sn методом

бета-розпаду - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук.

01.04.16 - Фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій.

Інститут ядерних досліджень Національної академії наук України. Київ, 2005.

Дисертація присвячена дослідженню збуджених станів ядер, що заселяються у бета-розпаді сильно протонно-надлишкових ізотопів олова ^101-103Sn, за допомогою спектроскопії з високою роздільною здатністю. Вперше ідентифіковано бета-затримані гамма-промені ^102,103Sn, визначено час напіврозпаду ^101,103Sn, на основі даних гамма-гамма збігів побудовано схеми розпаду ^102,103Sn, отримано енергетичний спектр бета-затриманих протонів ¹⁰¹Sn та оцінено переріз реакції ⁵⁰Cr(⁵⁸Ni,3n)¹⁰¹Sn. Вперше проведено виміри бета-затриманих гамма-променів ¹⁰¹Sn. Отримані експериментальні дані було порівняно з результатами розрахунків за узагальненою квазічастинковою оболонковою моделлю з різними типами залишковою взаємодії. Проведено розрахунки радіаційних силових функцій із використанням сучасних простих аналітичних моделей.

Ключові слова: бета-розпад, бета-затримані гамма-промені, бета-затримані протони, схема розпаду, оболонкова модель, радіаційні силові функції.

Аннотация

Кавацюк О.О.

Исследование структуры возбужденных состояний ядер в области ¹⁰⁰Sn методом бета-распада - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

01.04.16 - Физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий.

Институт ядерных исследований Национальной академии наук Украины. Киев, 2005.

Диссертация посвящена исследованию возбужденных состояний ядер, которые заселяются в бета-распаде сильно протонно-избыточных ядер олова ^101-103Sn, с помощью метода спектроскопии с высоким энергетическим разрешением. Впервые идентифицировано бета-задержанные гамма-лучи ^102,103Sn, измерено время полураспада ^101,103Sn, на основе данных гамма-гамма совпадений построено схемы распада изотопов ^102,103Sn, найден энергетический спектр бета-задержанных протонов ¹⁰¹Sn и дана оценка сечения реакции ⁵⁰Cr(⁵⁸Ni,3n)¹⁰¹Sn. Впервые проведено измерения бета-задержанных гамма-лучей ¹⁰¹Sn. Полученные экспериментальные данные сравнивались с результатами расчетов с использованием обобщенной квазичастичной оболочечной модели с разными типами остаточного взаимодействия. Выполнены расчеты радиационных силовых функций с использованием современных простых аналитических моделей.

Ключевые слова: бета-распад, бета-задержанные гамма-лучи, бета-задержанные протоны, схема распада, оболочечная модель, радиационные силовые функции.

Annotation

Kavatsyuk O.O.

Structure of excited states in nuclei near ¹⁰⁰Sn studied in beta decay - Manuscript.

Thesis for the Candidate's of Sciences degree (in Physics and Mathematics) 01.04.16 - Physics of Nucleus, Elementary Particles and High Energies.

Institute for Nuclear Research, National Academy of Sciences of Ukraine. Kyiv, 2005.

The thesis is dedicated to beta-decay studies of very proton reach tin isotopes, ^101-103Sn, by means of high-resolution spectroscopy. A total of 31 beta-delayed gamma-rays (29 new) of the ¹⁰³Sn¹⁰³In decay were observed and, on the basis of beta-gamma-gamma coincidences, the ¹⁰³Sn decay scheme was established for the first time. For the ¹⁰²Sn, gamma-gamma coincidence data were collected for the first time and allowed to extend the decay scheme. Based on the beta-delayed proton data the production cross-section of ¹⁰¹Sn in the ⁵⁰Cr+⁵⁸Ni fusion-evaporation reaction and the half-life of ¹⁰¹Sn were determined. For the first time beta-delayed gamma-rays of ¹⁰¹Sn were tentatively identified. Obtained experimental results are discussed in comparison with quasiparticle shell-model predictions using realistic and empirical residual interactions.

Key words: beta decay, beta-delayed gamma-rays, beta-delayed protons, decay scheme, shell-model calculation, radiative strength function.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Вивчення нуклідів, що мають двічі заповнені оболонки, та сусідніх ізотопів має велике значення для перевірки ядерних моделей, оскільки модельний опис таких ядер може бути побудований на додаванні декількох частинок та/або дірок до двічі магічного остову з I^р?= 0⁺. Основні властивості станів ядер, такі як спін та парність, відображають присутність та взаємодію лише цих декількох активних оболонок. Вимірювання гамма-переходів у "двічі-магічній області" надають змогу отримати докладну інформацію про структуру цих ядер. У ядрах з Z=N та їхніх найближчих сусідах протони та нейтрони займають однакові оболонки, тому радіальні частини хвильових функцій є однаковими, що надає можливість дослідити залежність ядерної взаємодії від ізоспіну.

Крім цього, нейтронно-дефіцитні ядра поблизу лінії протонної нестабільності (такі як ¹⁰⁰Sn) грають важливу роль у безлічі астрофізичних процесів. Так, наприклад, у рентгенівських вибухах та рентгенівських пульсарах процес швидкого захоплення протонів (rp-процес) проходить дуже близько до лінії нестабільності. Нещодавно в роботі Х.Шатца та ін. [Schatz H. et al. Phys. Rev. Lett. 86 (2001) p.3471] було зроблено припущення, що rp-процес ймовірно закінчується у закритому циклі в області ізотопів Sn-Te (SnSbTe цикл). Реакції rp-процесу після піку викиду досягають ізотопів олова в області ^99-101Sn, а далі йдуть у бік більш стабільних ядер. Бета-розпад ізотопів ^101-103Sn, якому присвячена дана робота, є складовою частиною цього циклу.

Все це свідчить про актуальність даної роботи, яка присвячена вивченню властивостей бета-розпаду ядер ^101-103Sn, та включає інформацію про час напіврозпаду, енергії та відносні інтенсивності бета-затриманих гамма-променів, енергії рівнів дочірніх ядер, спектр енергії протонів та переріз утворення ¹⁰¹Sn у реакції злиття-випаровування. Отримані експериментальні результати було порівняно з теоретичними розрахунками, які було здійснено з використанням квазічастинкової оболонкової моделі із залишковою взаємодією.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основна частина представленої роботи виконана у відповідності з тематичним планом науково-дослідних робіт Київського національного університету імені Тараса Шевченка на кафедрі ядерної фізики в рамках науково-дослідних робіт за темами: № 97023 "Дослідження взаємодії швидких нейтронів з атомними ядрами, в тому числі перерізів ядерних реакцій, методами гамма-спектроскопії" (№ ДР 0197U003077) та "Комплексні дослідження механізмів ядерних реакцій, властивостей атомних ядер та наслідків іонізуючого випромінювання" (№ 01БФ051-15). Робота була частково підтримана МАГАТЕ: контракт No.12492. Виконані експериментальні дослідження є частиною науково-дослідної програми GSI, Німеччина „Beta-decay studies in ¹⁰⁰Sn region”.

Мета і задачі дослідження. Основна мета дисертаційної роботи полягала у дослідженні властивостей збуджених рівнів, що заселяються у в-розпаді легких ізотопів олова. Було поставлено наступні задачі:

1) підготовка детекторної установки та електроніки для проведення експериментів;

2) проведення експериментів по дослідженню властивостей збуджених рівнів, що заселяються у в-розпаді легких ізотопів олова, за допомогою методів в -г-спектроскопії, на установці GSI-ISOL (Дармштадт, Німеччина);

3) аналіз отриманих експериментальних даних (включаючи розробку програм для обробки експериментальних даних, ідентифікацію в -затриманих г -променів досліджуваних ядер та аналіз г - г -збігів);

4) побудова схеми розпаду на основі даних г - г -збігів;

5) проведення теоретичних розрахунків з використанням квазічастинкової оболонкової моделі із залишковою взаємодією;

6) порівняння результатів розрахунків з отриманими експериментальними даними;

7) проведення розрахунків радіаційних силових функцій, використовуючи сучасні аналітичні наближення.

Об'єкт дослідження. Збуджені стани атомних ядер.

Предмет дослідження. Структура збуджених станів ядер в області ¹⁰⁰Sn.

Методи дослідження. Для того, щоб відділити в-ромені після г-розпаду від кімнатного фону було використано метод в-г-збігів. Для однозначної ідентифікації в-затриманих г-променів було проведено аналіз за часом напіврозпаду. Схеми розпаду досліджуваних ядер було побудовано за використання методу г - г -збігів.

Наукова новизна одержаних результатів. В рамках даної роботи було досліджено бета-розпад ^101-103Sn. Вперше було виміряно бета-затримані гамма-промені ¹⁰³Sn. В експериментах, проведених в рамках дисертаційної роботи, було ідентифіковано 31 бета-затриманий гамма-промінь ¹⁰³Sn (29 нових) та виміряно час життя ¹⁰³Sn. На основі ---збігів було побудовано схему рівнів бета-розпаду ¹⁰³Sn. Для розпаду ¹⁰²Sn вперше було отримано інформацію щодо ---збігів, завдяки якій було побудовано схему рівнів ¹⁰²Sn. Одна з основних відмінностей результатів даної роботи від попередніх - неспостереження переходу з енергією 53 кеВ. Це призводить до того, що дає спін та парність основного стану ¹⁰²In повинні бути 6⁺, а не 7⁺, як було запропоновано раніш. Вперше було проведено виміри бета-затриманих гамма-променів ¹⁰¹Sn та запропоновано каскад з двох -переходів у ¹⁰¹In. На основі даних, отриманих у вимірах бета-затриманих протонів, було зроблено оцінку перерізу утворення ¹⁰¹Sn у реакції ⁵⁸Ni(⁵⁰Cr,3n)¹⁰¹Sn та виміряно час життя ¹⁰¹Sn.

Результати дисертаційної роботи підтверджують, що, наближаючись до двічі-магічного ядра ¹⁰⁰Sn, структура збуджених станів ядер спрощується. Продемонстровано, що розрахунки за узагальненою оболонковою моделлю із використанням сучасних існуючих реалістичних залишкових взаємодій добре відтворюють структуру рівнів ядер з менше ніж трьома квазічастинками. В роботі було запропоновано модифікацію залишкової взаємодії, в результаті чого значно покращується відтворення моделлю рівнів з негативною парністю у легких ізотопах індію з непарним A.

Виконаний в роботі аналіз простих аналітичних моделей для розрахунку радіаційних E1 та M1 силових функцій показав, що моделі модифікованого Лоренціану (MLO) та узагальненої Фермі-рідини можна вважати достовірним методом опису таких радіаційних силових функцій в широкому інтервалі енергій. Ці моделі було рекомендовано для використання у розрахункових пакетах. Було запропоновано набір глобальних параметрів для моделі MLO.

Практичне значення одержаних результатів. Експериментальні результати дисертаційної роботи представляють собою нову спектрометричну інформацію про ізотопи олова ^101-103Sn, яку може бути використано для перевірки ядерних моделей та задач астрофізики, і вже включено до міжнародної бази експериментальних даних XUNDL.

Особистий внесок здобувача. Автор дисертації брала участь у підготовці детекторної установки, проводила налаштовування електроніки, приймала участь в експериментах по дослідженню бета-розпаду ^101-103Sn, розробила обчислювальні програми аналізу експериментальних даних, обробляла експериментальні дані, отримані в експериментах із застосуванням збірок кремнієвих та германієвих детекторів. Виконала теоретичні розрахунки за оболонковою моделлю із залишковою взаємодією та розрахунки радіаційних силових функцій із застосуванням сучасних аналітичних моделей. Підготувала публікації за результатами дослідження бета-розпаду ^101-103Sn. Всі отримані результати опубліковані зі співавторами. В цих роботах автору належать результати, які було отримано за допомогою детекторів з високою роздільною здатністю (Si-Ge arrays - Si-Ge збірки), та які виносяться на захист: зокрема, у роботах [1] та [2] - енергії та відносні інтенсивності -затриманих -променів ¹⁰³Sn, схема розпаду ¹⁰³Sn, час напіврозпаду ¹⁰³Sn (виміряний за допомогою Si-Ge збірки); у роботі [3] - енергії та відносні інтенсивності -затриманих -променів ¹⁰²Sn, схема розпаду ¹⁰²Sn та систематика перерізів легких ізотопів олова; у роботі [4] - було протестовано детекторну установку та розроблено методику аналізу -- та ---збігів з 17 Ge- та трьома Si-детекторами, яку було використано для аналізу даних розпаду ^101-103Sn.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, що викладені у дисертації, доповідалися або були представлені на 8 конференціях із них: на Міжнародних конференціях з ядерної спектроскопії і структури атомного ядра у 2003 р. (Москва, Росія) та 2004 р. (Белгород, Росія); Міжнародній конференції "Eleventh International Symposium on Capture Gamma-Ray Spectroscopy and Related Topics (CGS 11)", вересень 2-6, 2002 р. (Прага, Республіка Чехія); Весняних конференціях Німецького фізичного товариства "Spring Conference of the German Physical Society, Div. for Physics of Nuclei and Hadrons (DPG-03)", березень 17-21, 2003р. (Тюбінген, Німеччина) та DPG-04, березень 8-12, 2004р. (Кельн, Німеччина); Міжнародній конференції International Workshop "Euro Summer School on Exotic Beams", вересень 4-12, 2003р. (Валенсія, Іспанія); Міжнародній конференції "Sixth International Conference on Radioactive Nuclear Beams (RNB6)", вересень 22-26, 2003р. (Аргон, Іллінойс, США); Міжнародній конференції "Fourth International Conference on Exotic Nuclei and Atomic Masses (ENAM-04)", вересень 12-16, 2004р. (Калавей Гарденс, Пайн Маунтейн, Джорджія, США).

2. Основний зміст роботи

У вступі висвітлено актуальність теми, мету і задачі роботи, наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, зв'язок роботи з науковими програмами і темами та відмічено особистий внесок здобувача.

Перший та другий розділи дисертації присвячено актуальності дослідження екзотичних ядер та методам отримання пучків радіоактивних ізотопів. Розглянуто два основних методи отримання таких пучків (метод розділення в польоті та метод ISOL), а також реакції, які найчастіше використовуються. Описано переваги та недоліки обох методів, зазначено можливість створення комбінованої методики. У другому розділі висвітлено унікальність області ¹⁰⁰Sn з точки зору досліджень структури ядра. Відмічається, що з того часу, як двічі магічне ядро ¹⁰⁰Sn з N=Z та деякі сусідні ядра було отримано експериментально, вивчення цих протонно надлишкових ядер викликало загальний інтерес наукової спільноти. Двічі магічні ядра та сусідні ізотопи/ізотони цінні з огляду на можливість перевірки оболонкової моделі ядра. У ядрах з Z?N протони та нейтрони займають однакові оболонки, тому радіальні частини хвильових функцій є однаковими, що надає можливість дослідити залежність ядерної взаємодії від ізоспіну. Крім цього, очікується, що в цій області повинен закінчуватися астрофізичний rp-процес. Особливо цікавим у такому випадку є підсилення моди випромінювання в-затриманих протонів для ядер поблизу ¹⁰⁰Sn. Для деяких нейтронно-дефіцитних нуклідів в області ¹⁰⁰Sn виміри спектрів енергії протонів дозволили ідентифікувати нові ізотопи та отримати першу інформацію про їхні властивості.

У розділі також наведено огляд сучасного стану досліджень в-розпаду ядер в цій області. Вказано, що у попередніх експериментах розпад найближчих сусідів ¹⁰⁰Sn (¹⁰¹Sn та ¹⁰³Sn) було досліджено лише в експериментах, в яких реєструвалися в-затримані протони.

У третьому розділі докладно описано експериментальну установку, детектори, які було використано для вимірів, та умови проведення експерименту. Експериментальні результати, наведені в дисертації, було отримано на установці ISOL (сепаратор ізотопів он-лайн) у науково-дослідному центрі GSI (Дармштадт, Німеччина), куратори - проф. Ернст Рьокль та докт. Магдалена Гурска (Prof. Ernst Roeckl, Dr. Magdalena Gуrska). В даній роботі ізотопи ^101-103Sn було отримано за допомогою реакції злиття-випаровування ⁵⁰Cr(⁵⁸Ni,бxn). Пучок ⁵⁸Ni спрямовувався на збагачену мішень з ⁵⁰Cr (3 мг/см², збагачення 97%). Енергія пучка підбиралася таким чином, щоб досягти максимуму перерізу у товщині мішені, і складала 4,9 МеВ/нуклон для ^102,103Sn та 5,2 МеВ/нуклон для ¹⁰¹Sn. Інтенсивність пучка становила 32-40 частинок-нА. Було використано іонні джерела типу FEBIAD-B2C із наступними захоплювачами: для ^102,103Sn - з графіту або ніобію, для ¹⁰¹Sn - з графіту, ніобію або ZrO₂. Високу хімічну вибірковість для ізотопів олова було досягнуто шляхом додавання парів CS₂ до іонного джерела. Після розділення за масами в секторному магнітному полі іони SnS⁺ було спрямовано до масиву кремнієвих та германієвих детекторів (далі Si-Ge масив). В табл. 1 представлено інтенсивності вторинного пучка, які було досягнуто в даній роботі.

Розділений за масами пучок іонів SnS⁺ з сепаратору ізотопів було імплантовано на колектор (транспортну стрічку) в центрі Si-Ge масиву.

Таблиця 1. Інтенсивності вторинних пучків, досягнуті в експериментах.

В експериментах, присвячених дослідженню ^102,103Sn, автором визначено оптимальну геометрію експерименту, в якій точку імплантації було розміщено всередині вакуумної камери і оточено збіркою з трьох кремнієвих детекторів у формі трикутної призми (геометрична ефективність 65% тілесного кута 4р) для реєстрації позитронів. Збірка складалася з трьох індивідуальних детекторів товщиною 1 мм та площею 60Ч60 мм². Навколо вакуумної камери було розміщено масив германієвих детекторів, що складався з 17 індивідуальних кристалів (частина з яких входили до складу композитних детекторів, таких як EuroballCluster - 7 кристалів та двох GSI VEGA-SuperClover - 4 кристали в кожному, решта - одиночні детектори).

В експериментах, метою яких було дослідження розпаду ¹⁰¹Sn, було використано іншу детекторну установку. Пучок іонів з масою A=101+32 було імплантовано на тонку вуглецеву фольгу, розташовану безпосередньо перед установкою для реєстрування протонів, або в центр масиву кремнієвих та германієвих детекторів. Установка для вимірів в-затриманих протонів (вp) складалася з двох однакових кремнієвих поверхнево-бар'єрних ДE-E телескопів. Пучок з мас-сепаратору періодично переключали між ними, і таким чином було спостережено наростання та розпад накопиченої активності (12 с включений пучок/ 12 с виключений пучок). Кожен з ДE детекторів мав площу 450 мм² та товщину 20 мкм, тоді як відповідні параметри E детектора були 2000 мм² та 500 мкм. Визначено геометричну ефективність кожного з детекторів, яка склала 17(2)% тілесного кута 4р. У вимірах, метою яких було реєстрація в-затриманих г-променів (вг), було використано три кремнієвих детектори товщиною 300 мкм (два бокових детектори розміром 30 ммЧ30 мм та центральний детектор розміром 14 ммЧ14 мм). Було визначено, що загальна ефективність збірки кремнієвих детекторів складала близько 40%. Навколо вакуумної камери, з точкою імплантації та кремнієвими детекторами, було розташовано три детектора типу Clover (12 незалежних Ge кристалів). У розділі показано, що в експериментах було досягнуто абсолютної ефективності піку повного поглинання для енергії г-квантів 1,33 МеВ, що становила 3,2% (^102,103Sn експеримент) та 7,5% (¹⁰¹Sn експеримент).

Для того, щоб збільшити кількість подій ^101-103Sn та подавити довгоживучі домішки, було підібрано оптимальні часові режими для вимірів. Основні виміри розпаду ¹⁰³Sn було виконано у режимі наростання: виміри проводилися на протязі часу, коли пучок A=103+32 іонів було імплантовано на нерухому транспортну стрічку. Після певного часу (спеціально підібраного для кожного ізотопу) транспортна плівка виносила накопичену активність дочірніх продуктів розпаду ¹⁰³Sn за межі чутливості детекторної установки. З метою оптимізації виходу досліджуваних ізотопів було обрано наступні періоди імплантації: 48 с для ¹⁰³Sn, 24 с для ¹⁰²Sn та 8 с для ¹⁰¹Sn. Загальний час вимірів для ¹⁰³Sn складав 11,6 години, для ¹⁰²Sn - 76 годин, для ¹⁰¹Sn - 71 година (вг-виміри) та 69 годин (вp-виміри). Додатково було проведено виміри (на протязі 2 годин), коли пучок маси A=103+32 було імплантовано на стрічку на протязі 16 с, після чого ще 16 с було проведено виміри з вимкненим пучком - так званий метод наростання/розпаду.

Всі енергетичні та часові події, які було зареєстровано в результаті в-г- та в-г-г-збігів між окремими германієвими та кремнієвими кристалами, було оцифровано та записано в режимі "подія-за-подією" (event-by-event) на магнітну плівку. Для реєстрації збігів було використано схему швидких-повільних збігів (fast-slow coincidence circuit), створену автором на основі стандартної електроніки типу NIM.

У четвертому розділі дисертації наведено результати експериментів та їх обговорення. Отримані експериментальні дані в-г- та в-г-г-збігів було відсортовано у спектри та двовимірні матриці за допомогою числового коду для аналізу експериментальних даних, який було створено автором в рамках даної роботи.

Перший підрозділ присвячено результатам дослідження розпаду ¹⁰³Sn. На основі аналізу г-г-збігів (див. табл. 2) було вперше побудовано схему розпаду ¹⁰³Sn>¹⁰³In (рис. 1), що включає 23 з 31 г-переходу, які було ідентифіковано в даній роботі як в-затримані г-промені ¹⁰³Sn. З роботи на пучку [Kownacki J. et al., Nucl.Phys. A627, 1997, p.239] відомо, що г-промені з енергією 1078 та 1273 кеВ є переходами у ¹⁰³In зі станів (11/2⁺) та (13/2⁺) в основний стан, відповідно. Існування рівня з енергією 1429 кеВ випливає із збігів між переходами 1078 та 351 кеВ (двокаскадний перехід) та підтверджується спостереженням переходу 1429 кеВ, який є однокаскадним переходом. Рівень 1429 кеВ, найбільш ймовірно, має спін та парність 9/2⁺, оскільки перехід з основного стану ¹⁰³Sn (5/2⁺) у (11/2⁺) стан в ¹⁰³In заборонено, перехід (7/2⁺)>(11/2⁺) може йти головним чином за рахунок E2 г-квантів. Аналіз виміряних інтенсивностей виключає таку можливість. В такий самий спосіб, як і для рівня з енергією 1429 кеВ, було розміщено однокаскадні переходи 1669 кеВ, як перехід з рівня 1669?1356+314 кеВ, 2209 кеВ (2209=853+1356), 2813 кеВ (2813=1356+821+636) та 1909 кеВ (1909=1078+831).

Рис. 1. Запропонована схема рівнів ¹⁰³In, що заселяються у розпаді ¹⁰³Sn.

Для переходів у ¹⁰³In наведено значення енергій в одиницях кеВ та відносні інтенсивності, нормовані на інтенсивність переходу з енергією 1356 кеВ. Переходи та рівні, позначені пунктирними лініями, розміщено в схемі рівнів попередньо. Спін та парність рівня з енергією 1429 кеВ було визначено в даній роботі, а інші запозичено з роботи [Kownacki J. et al., Nucl.Phys. A627, 1997, p.239].

Вісім ліній, позначені в табл. 2 зірочкою (*), збігаються тільки з г-квантами позитрон-електронної анігіляції (511 кеВ). Через недостатню статистику не було можливості дослідити поведінку цих ліній в часі (аналіз за часом напіврозпаду). Ці лінії було попередньо віднесено до розпаду ¹⁰³Sn, проте їх не було включено до схеми рівнів. Вони мають досить велику інтенсивність і не належать розпаду дочірніх ядер (такі інтенсивні лінії було б ідентифіковано у попередніх дослідженнях цих ядер). У підрозділі обговорюється можливе розміщення цих ліній в схемі рівнів.

Таблиця 2. Результати вимірів в-затриманих г-променів ¹⁰³Sn: енергії г-променів (E_г), відносні ефективності г-променів (I_г) та г-г-збіги.

^a абсолютні інтенсивності на 100 розпадів можуть бути отримані як добуток I_г та фактору 0,40±0.05

^* переходи, які можуть бути попередньо приписані розпаду ізотопу ¹⁰³Sn, але не розміщені у схемі рівнів

^e переходи, які включені до схеми рівнів на основі відомих енергій рівнів, а не даних про г-г-збіги

У роботі було визначено час напіврозпаду ¹⁰³Sn, що складає 7,0±0,3 с. Отримане значення узгоджується з результатами, отриманими в попередніх роботах: 7±3 с [Tidemand-Petersson P. et al., Z.Phys. A302 (1981) p.343] та 7,5±1,5 [Rykaczewski K. GSI-95-09 (1995)], але було визначено з вищою точністю. Проте, результат, отриманий в даній роботі відрізняється від значення 8,7±0,6 с, яке наведено в роботі [Stolz A. Ph.D. Thesis, TU Mьnchen, 2001].

Необхідно зазначити, що в-інтенсивності, отримані за допомогою спектроскопії з високою роздільною здатністю (Ge-детектори), часто називають уявними (apparent) в-інтенсивностями. Такий термін було введено з огляду на те, що Ge-детектори мають малу ефективність і не здатні зареєструвати всі переходи у розпаді ядра (тільки найінтенсивніші). В таких вимірах втрачається більша частина сили в-переходу. В експериментах з дослідженя розпаду 103Sn за допомогою германієвих детекторів було зареєстровано тільки шосту частину повної сили в-переходу. Тому уявні в-інтенсивності, які було отримано з такої неповної схеми рівнів, є невірними через проблему втрати (слабких) г-променів у дослідженнях з Ge-детекторами. Проте, тільки спектроскопія з високою роздільною здатністю дає можливість визначити енергії переходів та рівнів.

У другому підрозділі наведено результати спектроскопії з високою роздільною здатністю розпаду ¹⁰²Sn. Вперше -затримані -промені ¹⁰²Sn було виміряно в роботі А.Штольца та ін. [Stolz A. Ph.D. Thesis, TU Mьnchen, 2001], в якій було використано реакцію фрагментації ¹¹²Sn з енергією 1 ГеВ/нуклон. Проте детекторна установка, яку було використано у попередній роботі, не дозволила отримати інформацію про збіги між спостереженими -променями. Тому схему розпаду було побудовано на основі розрахунків за оболонковою моделлю. В даній роботі було використано установку, що складалась з 17 Ge-кристалів, що дозволило отримати дані ---збігів та розширити і виправити схему рівнів, отриману у попередній роботі.

Основні результати вимірів розпаду ¹⁰²Sn наведено в табл. 3. Отримана статистика та конфігурація електроніки (відбір ---подій) дозволили визначити лише відносні значення інтенсивностей -променів, які було знайдено за умови збігів з 511 кеВ анігіляційними квантами та нормовано на інтенсивність лінії 320 кеВ. В результаті аналізу даних --збігів було побудовано схему розпаду ¹⁰²Sn, представлену на рис. 2, до якої було додатково включено два рівні, виміряні у дослідженнях із застосуванням спектрометру повного поглинання [Karny M. et al., EPJ A Direct, 2005], які було проведено паралельно до вимірів, що описано в даній роботі.

Результати роботи [Karny M. et al., EPJ A Direct, 2005] показали, що шість рівнів заселяються напряму в результаті ⁺-переходів або електронного поглинання, з часами напіврозпаду, що відповідають значенням logft_i?4,6. Це вказує на те, що -переходи є дозволеними і дозволило зробити висновок, що відповідні рівні у схемі розпаду, яку було отримано в даній роботі, мають спін та парність I=1⁺. Збудження цих рівнів знімається шляхом переходів на 2⁺ та 3⁺ рівні. У схемі розпаду ізотопу ¹⁰²Sn добре видно, що сила переходів сконцентрована на декількох 1⁺ рівнях.

Таблиця 3. Результати вимірів в-затриманих г-променів ¹⁰²Sn: енергії г-променів (E_г), відносні ефективності г-променів (I_г) та інформація про г-г-збіги.

В даній роботі не було спостережено -перехід з енергією 53 кеВ, якій було виявлено в роботі А.Штольца та ін. [Stolz A. Ph.D. Thesis, TU Mьnchen, 2001]. Факт неспостереження підтверджується спектром, який було виміряно за допомогою планарного Ge-детектора. На спектрі добре видно лінії характеристичного випромінювання індію та -лінії, що належать розпаду ¹⁰²Sn. Проте, в області 50-60 кеВ не має значущих піків.

Неспостереження переходу з енергією 53 кеВ свідчить про те, що спін основного стану ¹⁰²In повинен бути 6⁺, а не 7⁺ як було запропоновано у попередній роботі, що узгоджується із значенням, яке було використано у роботі на пучку [Sohler D. et al., Nucl. Phys. A708, 2002, p.181].

Третій підрозділ присвячено результатам дослідження розпаду ¹⁰¹Sn. На основі вимірів -затриманих протонів було визначено час напіврозпаду ¹⁰¹Sn, що складає 1,9±0,3 с, та переріз реакції ⁵⁰Cr(⁵⁸Ni,3n)¹⁰¹Sn, що становить 60±10 нбн. Значення часу напіврозпаду, яке було отримано в даній роботі, узгоджується з результатами попередніх експериментів (3±1 с [Janas Z. et al., Physica Scripta T56, 1995, p.262] та 1,5±0,6 с [Stolz A. Ph.D. Thesis, TU Mьnchen, 2001]), але було визначене з вищою точністю. В даній роботі вперше було проведено виміри -затриманих -променів ¹⁰¹Sn. На основі аналізу ---збігів було попередньо запропоновано каскад з двох -переходів (352 та 1065 кеВ) у ¹⁰¹In.

Рис. 2. Експериментальна схема рівнів розпаду ¹⁰²Sn, яку було отримано в даній роботі на основі аналізу даних --збігів. Рівні, позначені сірим кольором, значення -інтенсивностей (I) та logft було отримано в експериментах із використанням спектрометру повного поглинання і запозичено з роботи [Karny M. et al., EPJ A Direct, 2005].

Останній підрозділ присвячено експериментальній систематиці перерізів легких ізотопів олова ^101-105Sn. В результаті екстраполяції експоненційною залежністю було оцінено значення перерізу ¹⁰⁰Sn, що повинно бути порядку 3 нбн. Ця оцінка на порядок відрізняється від результату, який було отримано в експериментах в ГАНІЛі (GANIL, Франція) [Chartier M. et al., Phys. Rev. Lett. 77, 1996, p.2400] та складає 40 нбн. Можна стверджувати, що в останньому випадку переріз було явно переоцінено. Про це також свідчить робота [Karny M. et al., EPJ A Direct, 2005], в якій наведено оцінку перерізу ¹⁰⁰Sn <10 нбн, що базується на неспостережені -затриманих -променів ¹⁰⁰Sn, які було б ідентифіковано, якби переріз був порядку 40 нбн.

Рис. 3. Спектр -випромінювання, який було отримано за допомогою планарного Ge-детектора. Лінії характеристичного випромінювання індію позначено відповідно як InK та InK. Для -ліній, що належать розпаду ¹⁰²Sn, наведено значення енергій в одиницях кеВ. Стрілкою позначено місце, що відповідає енергії 53 кеВ (неспостереженого в даній роботі переходу).

П'ятий розділ дисертації присвячено порівнянню отриманих в роботі експериментальних даних з теоретичними розрахунками. У першому підрозділі наведено основні принципи розрахунків за узагальненою оболонковою моделлю із залишковою взаємодією.

У другому підрозділі наведено результати розрахунків для розпаду ізотопів ^101-103Sn. В області ¹⁰⁰Sn -розпад як парно-парних ядер, так і сусідніх ядер з непарним A відбувається за допомогою переходу Гамова-Теллера (ГТ) типу . Проте, у випадку ядер з непарним A, спін основного стану I_i материнського ядра відрізняється від нуля. Відповідно до правил відбору, у такому розпаді ГТ повинні заселятися стани зі спінами I_f=I_i, I_i+1. Спін та парність системи з парним Z та непарним N визначається непарним нейтроном, що додається до I=0⁺ парно-парного остову. Перетворення, що виникає в межах парно-парного остову є аналогом 0⁺1⁺ розпаду сусідніх парно-парних ядер.

Результати розрахунків із застосуванням квазічастинкової оболонкової моделі із реалістичною [Hjorth-Jensen M. et al., Physics Reports 261, 1995, p.125; Grawe H. et al., Nucl. Phys. A693, 2001, p.116] та емпіричною [Brown B.A., Rykaczewski K. et al., Phys. Rev. C50, 1994, p.R2270] залишковими взаємодіями було порівняно зі схемою розпаду ¹⁰³Sn, яку було експериментально отримано в даній роботі. Представлені в даній роботі розрахунки було виконано за допомогою комп'ютерного розрахункового коду OXBASH [Brown B.A. et al., MSU-NSCL report 524, 1988].

Енергії -розпаду ¹⁰³Sn та ¹⁰¹Sn більші, ніж у сусідніх ізотопів, а стани, які заселяються у відповідних ізотопах індію, лежать в області високої густини рівнів. Це призводить до того, що сила ГТ розподілена по багатьом рівням, процес зняття збудження яких іде через -випромінювання з дуже малою інтенсивністю. Оболонкова структура станів ¹⁰³In визначається додаванням дірки до чотирьох нейтронів над повністю заповненою нейтронною оболонкою N=50: додавання діркового стану до I=2⁺ стану у ¹⁰⁴Sn призводить до виникнення у ¹⁰³In мультиплету I =(5/2⁺, 7/2⁺, 9/2⁺, 11/2⁺, 13/2⁺). Цей набір станів відокремлений у розрахунках від інших рівнів з більшою енергією інтервалом близько 300 кеВ, що підтверджується експериментальною схемою розпаду. Два найнижчі рівні цього мультиплету з енергіями 1078 та 1273 кеВ було ідентифіковано у роботі на пучку [Kownacki J. et al., Nucl. Phys. A627, 1997, p.239] як такі, що мають спіни та парність 11/2⁺ та 13/2⁺, відповідно. У даній роботі для рівня з енергією 1429 кеВ було запропоновано значення спіну та парності, що дорівнюють 9/2⁺. Передбачається, що рівні з енергіями 1356 та 1397 кеВ є 5/2⁺ та 7/2⁺.

Рівень 1/2^? у виконаних розрахунках зі стандартним двочастинковим матричним елементом у вище зазначеній реалістичній взаємодії має енергію 1372 кеВ. Це приблизно на 700 кеВ вище, ніж експериментально визначена енергія рівня, що дорівнює 632 кеВ. В даній роботі вважається, що ця неузгодженість виникає внаслідок неоптимізованої залишкової взаємодії між нуклонними станами . Якщо ввести додатковий зсув на 250 кеВ енергії взаємодії у мультиплеті між нуклонними станами та 200 кеВ у мультиплеті , то обчислене значення енергії для 1/2^? рівня зменшується 664 кеВ. Така модифікація залишкової взаємодії між квазічастинками, яку було запропоновано в даній роботі, не впливає на структуру рівнів з позитивною парністю, але значно покращує відтворення моделлю рівнів з негативною парністю. Глобальний ефект такої модифікації взаємодії на інші ядра в цій області - покращення відтворення характеристик станів, які також залежать від цієї частини взаємодії, як наприклад, відтворення магічної щілини Z=40 у ⁹⁶Zr, яка у розрахунках зі стандартним двочастинковим матричним елементом мала занадто велике значення енергії.

Оболонкова модель передбачає структуру рівнів, що заселяються в результаті розпаду ¹⁰¹Sn, близьку до отриманої для розпаду ¹⁰³Sn, проте відсутність достатньої експериментальної інформації не дозволяє оцінити успішність розрахунків для цього ізотопу. Розрахунки для розпаду ¹⁰²Sn, які було виконано в рамках даної роботи, добре відтворюють експериментально отриману схему рівнів.

Третій та четвертий підрозділи присвячені розрахункам радіаційних силових функцій - інструменту для опису процесів -розпаду та фотопоглинання, обговорюються існуючи моделі та узгодження розрахунків з існуючими експериментальними даними. Аналіз моделей показав, що розрахунки за допомогою моделей модифікованого Лоренціану (MLO) та узагальненої Фермі-рідини (GFL) більш близькі до експериментальних даних при енергіях MeB, ніж використовуючи моделі підсиленого Лоренціану (EGLO) та стандартного Лоренціану (SLO). Загальне порівняння розрахунків в рамках моделей MLO, EGLO, SLO та GFL та експериментальних даних показало, що MLO та GFL наближення можна вважати достовірним методом опису радіаційних силових E1 та M1 функцій г-розпаду в широкому інтервалі енергій, як від нульової енергії г-квантів, так і до значень енергії поблизу піку гігантського дипольного резонансу.

Зазначено, що моделі MLO та GFL не вимагають великої кількості розрахункового часу, і вони можуть бути використані для обчислення та оцінки радіаційних силових функцій у розрахункових пакетах. Модель MLO рекомендовано використовувати з набором параметрів, який було запропоновано: F=1; k_s=0,3; n_s=0,5 як у випадку E1 переходів, так і у випадку суми E1+M1 переходів. Надано рекомендації щодо використання моделі GFL у модифікованому вигляді.

ізотоп олово детектор фотопоглинання

Висновки

1. Досліджено збуджені стани, що заселяються в результаті -розпаду легких ізотопів олова ^101-103Sn, за допомогою збірок германієвих та кремнієвих детекторів. Вперше було отримано експериментальні дані щодо -- та ---збігів розпаду збуджених станів таких ядер.

2. Вперше було виміряно -затримані -промені ¹⁰³Sn. В експериментах, проведених в рамках дисертаційної роботи, було ідентифіковано 31 -затриманий -промінь ¹⁰³Sn, з них 29 нових та дві лінії, енергії яких були відомі з експериментів на пучку, проте вперше спостережені у -розпаді. Виміряно час життя ¹⁰³Sn. Завдяки даним ---збігів було вперше побудовано схему -розпаду ¹⁰³Sn.

3. Проаналізовано можливість заселення ізомерного рівня 1/2^? в ¹⁰³In нерозміщеними переходами, на основі систематики експериментальних даних для рівнів в ^105,107,109In.

4. Отримано нову інформацію про --збіги між -затриманими -промінями ¹⁰²Sn, що дозволило виявити взаємозв'язки між спостереженими -квантами, та побудувати схему рівнів дочірнього ядра ¹⁰²In.

5. Проведено виміри -затриманих протонів ¹⁰¹Sn, які дозволили з високою точністю визначити час життя ¹⁰¹Sn та переріз реакції ⁵⁸Ni(⁵⁰Cr,3n)¹⁰¹Sn.

6. Вперше було проведено виміри -затриманих -променів ¹⁰¹Sn, дослід-жено ---збіги та запропоновано каскад з двох -переходів в ¹⁰¹In.

7. Проведено розрахунки за квазічастинковою оболонковою моделлю із залишковими взаємодіями, розробленими для області ¹⁰⁰Sn. Продемонстровано, що розрахунки добре відтворюють структуру рівнів ядер з менше ніж трьома квазічастинками (¹⁰²In).

9. Аналіз теоретичних розрахунків свідчить про те, що стандартні взаємодії погано відтворюють стани з від'ємною парністю, проте, цей недолік може бути виправлено за рахунок додавання константи до взаємодії зовнішніх протонних та нейтронних оболонок. В роботі було запропоновано відповідну зміну взаємодії, яка не впливає на структуру рівнів з позитивною парністю, але значно покращує відтворення моделлю рівнів з негативною парністю.

10. Виконано розрахунки радіаційних E1 та M1 силових функцій із застосуванням сучасних простих аналітичних наближень. Було показано, що моделі модифікованого Лоренціану та узагальненої Фермі-Рідини можна вважати достовірним методом опису радіаційних силових E1 та M1 функцій г-розпаду в широкому інтервалі енергій. Запропоновано набір глобальних параметрів для моделі MLO, з якими вона найкраще описує більшість експериментальних даних та модифікацію моделі GFL, яка дозволяє використовувати її також і для деформованих ядер.

Результати, що було отримано в даній роботі, є новою інформацією про структуру ядер в області ¹⁰⁰Sn, яка необхідна для подальшого розвитку ядерних моделей та розуміння основних астрофізичних процесів. Отримані перерізи та періоди напіврозпаду важливі для планування майбутніх експериментів з дослідження двічі магічного ядра ¹⁰⁰Sn.

Список публікацій за темою дисертації

1. Kavatsyuk O., Kavatsyuk M., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Dцring J., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Janas Z., Jungclaus A., Karny M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Mukha I., Muralithar S., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R., Zylicz J. Beta decay of ¹⁰³Sn // European Physical Journal A. - 2005. Vol.25. - P.211-222.

2. Kavatsyuk M., Kavatsyuk O., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Burkard K., Dцring J., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Janas Z., Jungclaus A., Karny M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Mukha I., Muralithar S., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R., Zylicz J. Beta decay spectroscopy of ^103,105Sn // European Physical Journal A. - Vol.25s01. - P.138-141.

3. Karny M., Janas Z., Plochocki A., Zylicz J., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Dцring J., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Jungclaus A., Kavatsyuk O., Kavatsyuk M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Mukha I., Muralithar S., Plettner C., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R. Beta decay of ¹⁰²Sn // European Physical Journal A Direct. - 2005. DOI:10.1140/epjd/i2005-07-09-5.

4. Mukha I, Batist L., Becker F., Blazhev A., Brьchle W. , Dцring J., Gorska M., Grawe H., Faestermann T., Hoffman C., Janas Z., Jungclaus A., Karny M., Kavatsyuk M., Kavatsyuk O., Kirchner R., La Commara M., Mazzocchi C., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schadel M., Schwengner R., Tabor S.L., Wiedeking M. Studies of beta-delayed proton decays of N Z nuclei around ¹⁰⁰Sn at the GSI-ISOL facility // Nuclear Physics A. - 2004. - Vol.746. - P. 66-70.

5. Janas Z., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Dцring J., Gierlik M., Gorska M., Grawe H., Faestermann T., Harrissopulos S., Jungclaus A., Karny M., Kavatsyuk M., Kavatsyuk O., Kirchner R., La Commara M., Mazzocchi C., Mukha I., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R., Zylicz J. Recent results from beta-decay studies in the ¹⁰⁰Sn region // Tours Symposium on Nuclear Physics V, Tours, France, 26-29 August 2003; AIP Conference Proceedings. - 2003. - Vol.704. - P.176-184.

6. Plujko V.A., Kavatsyuk M.O., Kavatsyuk O.O. Shape of dipole radiative strength function for asymmetric nuclei // Capture gamma-ray spectroscopy and related topics, Proceedings of 11th International Symposium , Prague, Chech Republic, 2-6.09.2002. Eds. J.Kvasil, P.Cejnar, M.Kricka. Word Scientific Pub. Co., New Jersey, London. - 2003. - P.793-796.

7. Plujko V.A., Kavatsyuk O.O. Comparison of analytical methods of E1 strength calculations in middle and heavy nuclei // Capture gamma-ray spectroscopy and related topics, Proceedings of 11th International Symposium, Prague, Chech Republic, 2-6.09.2002. Eds. J.Kvasil, P.Cejnar, M.Kricka. Word Scientific Pub. Co., New Jersey, London. - 2003. - P.424-431.

8. Kavatsyuk O., Kavatsyuk M., Dцring J., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Janas Z., Jungclaus A., Karny M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Mukha I., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R., Zylicz J. Beta decay of ¹⁰³Sn // GSI Scientific Report 2002. - 2003. - P.4; http://www-aix.gsi.de/annrep2002/files/4.pdf.

9. Karny M., Janas Z., Batist L., Dцring J., Mukha I., Plettner C., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Jungclaus A., Kavatsyuk O., Kavatsyuk M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Pl ochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schдdel M., Schwengner R., Zylicz J. Beta-decay studies of neutron-deficient Sn isotopes // GSI Scientific Report 2002. - 2003. - P.3; http://www-aix.gsi.de/annrep2002/files/3.pdf.

10. Kavatsyuk O., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Dцring J., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Janas Z., Jungclaus A., Karny M., Kavatsyuk M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Mukha I., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R., Zylicz J. Decay study of nuclei near ¹⁰⁰Sn // Book of Abstracts of the Spring Conference of the German Physical Society, Div. for Physics of Nuclei and Hadrons (DPG-2003), March 17-21, 2003, Tuebingen, Germany.

11. Kavatsyuk O., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Dцring J., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Janas Z., Jungclaus A., Karny M., Kavatsyuk M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Mukha I., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R., Zylicz J. High-resolution beta-decay spectroscopy of ¹⁰³Sn // Book of Abstracts of the Spring Conference of the German Physical Society, Div. for Physics of Nuclei and Hadrons (DPG-2004), March 8-12, 2004, Cologne, Germany.

12. Kavatsyuk O., Batist L., Banu A., Becker F., Blazhev A., Brьchle W., Dцring J., Faestermann T., Gorska M., Grawe H., Janas Z., Jungclaus A., Karny M., Kavatsyuk M., Kirchner R., La Commara M., Mandal S., Mazzocchi C., Mukha I., Plettner C., Plochocki A., Roeckl E., Romoli M., Schaedel M., Schwengner R., Zylicz J. High-resolution beta-decay spectroscopy of ¹⁰³Sn // Тезисы докладов 54 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, (Ядро-2004), Белгород, Россия, 22-26 июня. - 2004. - С.129.

13. Plujko V.A., Kavatsyuk M.O., Kavatsyuk O.O. Shape of E1 nuclear response function at different proton-to-neutron ratio // Book of Abstracts of International Conference "Collective Motion in Nuclei under Extreme Conditions (COMEX 1)", Sorbonne, France, June 10-13. - 2003. - P.117.

14. Plujko V.A., Kavatsyuk M.O., Kavatsyuk O.O. Effect of nucleon sub-system interaction on radiative strength function in heavy nuclei // Contributions of the International Conference "Nuclear structure and related topics (NSRT2003)", Dubna, Russia, September 2-6, 2003. - P.58.

15. Плюйко В.А., Ежов С.Н., Кавацюк М.А., Севастюк (Кавацюк) О.О. Исследование силовых функций гамма-распада для асимметричных ядер // Тезисы докладов 52 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Ядро-2002), Москва, Россия, 18-22 июня. - 2002. С.149.

16. Плюйко В.А., Ежов С.Н., Кавацюк М.А., Севастюк (Кавацюк) О.О. Метод расчета дипольных силовых функций в средних и тяжелых ядрах // Тезисы докладов 52 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Ядро-2002), Москва, Россия, 18-22 июня. - 2002. С.150.

Размещено на Allbest.ru