Збудження та випромінювання електромагнітних полів регулярними і нерегулярними хвилевідно-щілинними структурами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

01.04.03 - радіофізика

УДК 537.87:621.396.677

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

АВТОРЕФЕРАТ

ЗБУДЖЕННЯ ТА ВИПРОМІНЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПОЛІВ РЕГУЛЯРНИМИ І НЕРЕГУЛЯРНИМИ ХВИЛЕВІДНО-ЩІЛИННИМИ СТРУКТУРАМИ

Катрич Віктор Олександрович

Харків - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, академік Національної академії наук України Литвиненко Леонід Миколайович, Радіоастрономічний інститут НАН України директор (м. Харків);

доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент Національної академії наук України, Загородній Анатолій Глібович, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, директор (м. Київ);

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Куриляк Дозислав Богданович, Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, старший науковий співробітник (м. Львів).

Провідна установа: Інститут радіофізики та електроніки імені О.Я. Усикова Національної академії наук України, відділ обчислювальної електродинаміки (м. Харків).

Захист відбудеться " 19 " травня 2005 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: Україна, 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 3-9.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою:

Україна, 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розісланий " 5 " квітня 2005 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради Ляховський А.Ф.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У сучасній радіофізиці при дослідженні хвильових процесів у НВЧ та КВЧ діапазонах самостійне значення має напрям, пов'язаний з повнотою вивчення фізичної природи процесів випромінювання, розповсюдження та розсіювання електромагнітних хвиль у хвилевідно-щілинних і смужкових структурах, що збуджуються гармонічними, широкосмуговими чи нестаціонарними полями. Зростаючі вимоги практики зумовлюють необхідність подальшого вдосконалення та розвитку теорії і методів досліджень їх характеристик за умови довільності геометричних розмірів і матеріальних параметрів хвилевідних трактів та випромінюючих елементів при різних режимах їх збудження. Різноманітність видів і форм щілинних елементів, розташування їх у різних типах ліній передач і можливість використання особливостей режимів їх збудження є запорукою розв'язання багатьох фундаментальних та прикладних задач, насамперед стосовно створення сучасних випромінюючих пристроїв, приймально-передавальних антенних систем і пристроїв антенно-фідерного тракту з оптимальними та якісно новими характеристиками для різних сфер застосування. Вони логічно вмонтовуються в діючі радіотехнічні комплекси та пристрої, відрізняються кращою технологією, низькою собівартістю і високою ефективністю. Результати цих досліджень важливі не тільки для розвитку уявлень про фізичні властивості відповідних структур, але й для цілеспрямованого вибору принципів роботи і способів технічної реалізації нових функціональних елементів та пристроїв.

Результативність кількісного та якісного аналізу істотно зростає, якщо математичний апарат і фізичні концепції максимально враховують специфіку об'єктів, їх геометричні та матеріальні параметри, а також специфіку частотного діапазону, в якому вони використовуються. Тому взаємозалежний розвиток математично обґрунтованих методів моделювання та визначення фізичних закономірностей і нових властивостей випромінюючих структур є актуальними задачами.

Незважаючи на різноманітне використання випромінювачів на основі хвилевідно-щілинних елементів, смужкових та ізольованих дзеркальних діелектричних хвилеводів, існуючі методи їх теоретичних досліджень мають цілий ряд обмежень на геометричні та електродинамічні параметри. Так, на цей час розроблені математичні моделі, методи та алгоритми розрахунку електродинамічних характеристик і проведено їх досить повне дослідження лише для найбільш простих хвилевідно-щілинних випромінюючих структур. Це - поодинокі вузькі напівхвильові прямокутні щілини у стінках прямокутних хвилеводів з однорідним діелектричним заповненням та щілини нескінченної довжини в циліндричних хвилевідних відкритих структурах при збудженні їх гармонічними сигналами. Але навіть у цих випадках отримані розв'язки мають обмеження для розрахунку багатоелементних структур. Це пов'язано з необхідністю розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) високого порядку. Аналітичний метод розв'язання задачі визначення магнітного струму в прямокутній щілині, який дозволяє отримати важливу інформацію про її частотно-резонансні властивості, обмежується її довжиною, близькою до напівхвильової (2L/2). Чисельно-аналітичні методи розв'язання мають обмежену можливість застосування для розрахунку електрично довгих та багатоелементних структур. Апроксимація поля у щілинах довжиною 2L> експоненціально спадаючою функцією в багатьох випадках є хибною і не відповідає дійсності. Недосконалість методів і математичних моделей щодо розрахунку характеристик поодиноких щілинних випромінювачів довільної довжини і непрямокутної форми та конфігурації унеможливлює проведення багатопараметричного аналізу їх характеристик та використання електродинамічних методів досліджень багатоелементних систем.

Однією із головних перешкод на шляху використання нестаціонарних полів у вигляді коротких відеосигналів є проблема реалізації спрямованого випромінювання надширокосмугових електромагнітних полів із малим спотворенням їх часової характеристики. Використання особливостей електродинамічних характеристик полів, зумовлених різними видами щілинних елементів і режимів їх збудження, дозволяють забезпечити розв'язання значного кола задач сучасної радіофізики.

У зв'язку з викладеним вище актуальною є проблема створення математичних моделей та електродинамічних методів розрахунку частотно-енергетичних, частотно-просторових, часових, просторово-часових, поляризаційних характеристик випромінюючих структур, що не потребують апріорних обмежень на їх геометричні та матеріальні параметри, і проведення на їх основі всебічного аналізу електромагнітних полів таких структур.

Фундаментальна проблема сучасної радіофізики - збудження, розсіювання та випромінювання електромагнітних полів, яка має відношення до розв'язання важливих прикладних задач зі створення нових або суттєвого покращення робочих характеристик діючих пристроїв НВЧ та КВЧ діапазонів, зумовлює актуальність дисертаційної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика роботи пов'язана з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки в рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України “Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку” та “Фундаментальні дослідження з найважливіших проблем природничих, суспільних і гуманітарних наук”, а також із цільовими і комплексними науково-дослідними програмами і планами, заданими Постановами Державних директивних органів, Міністерства оборони України та Міністерства освіти і науки України. Дисертаційна робота є узагальненням досліджень, проведених автором на кафедрі прикладної електродинаміки Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна в період з 1981р. по 2004р., результати яких ввійшли до наукових і науково-технічних звітів 27 науково-дослідних робіт, серед яких, зокрема “Дослідження та створення корабельних багатофункціональних антенних постів” (1983-1985рр.) та дослідження у напрямку розв'язання задач розсіяння електромагнітних хвиль і нестаціонарних полів на регулярних та нерегулярних щілинних структурах при наявності діелектричних включень (номери держреєстрації 01900031388 (1990р.), UA01008660P (1992р.), 0194U018564 (1994р.), 0197U001220 (1996р.), 0197U015778 (1997р.), 0100U003346 (2000р.), 0101U002802 (2000р.), 0102U000356 (2002р.), 0103U004243 (2003р.)).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розвиток теорії та побудова фізико-математичних моделей випромінюючих елементів та їх систем на базі хвилевідно-щілинних і смужкових структур, які збуджуються гармонічними, широкосмуговими й нестаціонарними електромагнітними полями, придатних для проведення багатопараметричних розрахунків електродинамічних характеристик, аналізу та виявленню фізичних властивостей випромінюваних полів, а також вироблення практичних рекомендацій щодо удосконалення діючої та розробки новітньої елементної бази випромінюючих систем та пристроїв НВЧ і КВЧ діапазонів.

Для досягнення зазначеної мети необхідно розв'язати такі задачі:

· Розробити строгі та наближені математично обґрунтовані фізико-математичні моделі й методи розрахунку електродинамічних характеристик поодиноких та багатоелементних систем випромінювачів довільної електричної довжини (включаючи й елементи непрямокутної конфігурації з діелектричними включеннями), розташованих в одномодових та багатомодових хвилеводах, при їх збудженні гармонічними, широкосмуговими й нестаціонарними полями.

· Розвинути аналітичні та чисельно-аналітичні методи розв'язання інтегро-диференціальних рівнянь щодо визначення магнітного струму в щілинах довільної довжини з постійною та змінною шириною, а також в криволінійних щілинах, розташованих у прямокутному хвилеводі, у тому числі з діелектричними включеннями. Розвинути математичні методи розв'язання граничних задач електродинаміки для випромінюючих структур щілинного типу в багатомодових хвилевідних і смужкових лініях передач.

· Розвинути метод наведених магніторушійних сил для розрахунку електродинамічних характеристик багатоелементних, багаточастотних випромінюючих систем поперечного випромінювання та систем типу "витікаючої хвилі" для щілин довільної електричної довжини і непрямокутної конфігурації та з різними матеріальними параметрами їх порожнин.

· За допомогою побудованих моделей провести чисельний та фізичний аналіз електродинамічних характеристик структур. Вивчити основні фізичні закономірності та особливості формування електромагнітного поля, що випромінюється такими структурами.

· Розв'язати задачу збудження прямокутного хвилеводу поодинокою щілиною та системою нахилених щілин у вузькій стінці прямокутного хвилеводу, що мають вирізи в його широкій стінці, з довільним розташуванням щілинних елементів.

· Розв'язати задачі випромінювання широкосмугових і нестаціонарних полів плоскою смужковою щілиною, ширина якої змінюється вздовж неї, а також кільцевою і прямокутною щілинами в коаксіальному й прямокутному хвилеводах та системою таких щілин.

· Провести експериментальні дослідження електродинамічних характеристик об'єктів з метою перевірки отриманих теоретичних результатів, а також встановлення нових фізичних властивостей і закономірностей в об'єктах, для яких відсутні математичні моделі.

Об'єктом дослідження в дисертації є процеси збудження, випромінювання та розсіювання електромагнітних полів щілинними структурами довільних геометричних розмірів і з різними матеріальними параметрами, розташованими у хвилеведучих трактах, при їх збудженні гармонічними, широкосмуговими та нестаціонарними полями, а також випромінюючими елементами на гібридних структурах.

Предметом дослідження є багатопараметричні залежності електродинамічних характеристик електромагнітних полів від геометричних розмірів і матеріальних параметрів збуджуваних об'ємів і випромінюючих структур, частотно-енергетичні характеристики та характеристики спрямованості, спектри частот, просторова, частотна й поляризаційна селекція полів, збуджуваних хвилевідно-щілинними, смужковими й гібридними структурами, у тому числі багатоелементними.

Методи досліджень. Для розв'язання зазначених задач були використані такі аналітичні та чисельно-аналітичні методи досліджень:

- наближені математичні методи (метод розкладання в ряд за малим параметром, метод ітерацій й асимптотичний метод усереднення), які дозволили одержати аналітичні розв'язання інтегральних рівнянь для магнітного струму в щілинних випромінювачах і отворах зв'язку електродинамічних об'ємів;

- метод моментів, метод Гальоркіна для розв'язання інтегро-диференціального рівняння щодо розподілу дотичної складової магнітного струму на апертурі щілинного або електричного струму на апертурі вібраторного випромінювачів і системи таких випромінювачів;

- метод власних хвиль і спектральний метод;

- метод функції Гріна (для розв'язання рівняння Гельмгольца) в задачах збудження електромагнітних хвиль в електродинамічних об'ємах;

- метод інтегро-диференціальних рівнянь для розв'язання задач збудження щілинних випромінювачів довільної форми.

- метод сполучення аналітичних функцій (метод задачі Рімана-Гільберта);

- метод модового базису, метод еволюційних рівнянь, декомпозиційний метод для розв'язання нестаціонарних задач.

Для розв'язання задач щодо багатоелементних щілинних систем застосовувався електродинамічний метод наведених магніторушійних сил з адекватними для досліджуваної структури базисними функціями розкладання невідомих струмів у випромінювачах.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в розвитку і модифікації математично обґрунтованих аналітичних і чисельно-аналітичних методів для розв'язання крайових задач, розробки високоефективних за точністю й швидкістю розрахунків фізико-математичних моделей, методів і алгоритмів, які можуть бути використані як базові блоки в системах автоматизованого проектування. Отримані рішення дозволяють проводити строгі теоретичні дослідження фізичних властивостей функціональних випромінюючих елементів, пристроїв і багатоелементних систем, що ґрунтуються на хвилевідно-щілинних структурах з довільними геометричними та матеріальними параметрами, і структурах на смужкових лініях передачі, збуджуваних гармонічними, широкосмуговими та нестаціонарними полями, та здійснити багатопараметричне моделювання й оптимізацію їх електродинамічних характеристик.

До нових належать також:

· Розв'язання задач збудження хвилеводу поодинокими й багатоелементними системами щілин, довжини яких більші за напівхвильову, криволінійними щілинами й щілинами, ширина яких змінюється, а також нахиленими щілинами у вузькій стінці прямокутного хвилеводу, що мають вирізи в його широкій стінці.

· Установлення межі застосування різних аналітичних і наближених методів розв'язання внутрішніх і зовнішніх задач електродинаміки. Зокрема, встановлено, що межею застосування асимптотичного аналітичного методу усереднення для визначення еквівалентного магнітного струму в щілинах є довжина щілини не більше 2.75.

· Отримане вперше в часовій області аналітичне розв'язання задачі випромінювання нестаціонарного й надширокосмугового електромагнітного поля із плоскої щілинної антени й кільцевої щілини з урахуванням його розподілу на апертурі. Розв'язання задачі про випромінювання із прямокутної щілини й системи щілин, які збуджуються хвилею з довільною часовою залежністю.

· Уперше визначені резонансні, частотно-енергетичні, просторові, часові та поляризаційні характеристики випромінюючих щілинних структурних елементів, пристроїв і багатоелементних систем.

· Виявлені нові фізичні властивості багатоелементних випромінюючих структур і закономірності у формуванні випромінюваного електромагнітного поля порожнистими або навантаженими діелектриками хвилевідно-щілинними структурами зі щілинними елементами довільної довжини і непрямокутної конфігурації, електричними випромінювачами на ізольованому дзеркальному діелектричному хвилеводі й щілинами на смужкових лініях передачі при різних режимах їх збудження.

Наукова новизна також полягає у тому, що розвинені в роботі методи розв'язання крайових задач і розрахунку характеристик випромінювачів перспективні для дослідження фізичних властивостей пристроїв на основі різних типів хвилеведучих структур, для яких відомі спектри власних хвиль або побудовані функції Гріна збуджуваних електродинамічних об'ємів. Представлення функцій Гріна для потенціалів Герца в різних електродинамічних об'ємах, наведених у монографії автора, поширюють сфери застосування отриманих у дисертації результатів для розв'язання нових актуальних як у науковому, так і в практичному значеннях задач.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що розвинені в роботі математичні моделі та методи розрахунку характеристик випромінюючих структур складають основу для аналізу фізичних властивостей електромагнітних полів в цих структурах і дозволяють дати чітку фізичну інтерпретацію низки нових теоретичних і експериментальних даних, отриманих при дослідженні багатопараметричних характеристик хвилевідно-щілинних випромінювачів довільної довжини та непрямокутної конфігурації, випромінювачів на смужкових лініях передачі, багатоелементних та багаточастотних систем при їх збудженні гармонічними, широкосмуговими та нестаціонарними полями, а також виробити пропозиції щодо цілеспрямованого вибору електродинамічних принципів та способів технічної реалізації випромінюючих структур із зазначеними характеристиками.

Отримані аналітичні рішення для магнітного струму в електрично довгих щілинних випромінювачах є також основою для розвитку ефективних чисельно-аналітичних і чисельних методів при розв'язанні багатьох інших задач про щілинні випромінювачі, які розташовані під довільним кутом до осі хвилеводу, багатоелементних випромінюючих систем, щілин у резонаторах, вузькосмугових антен із багаторезонаторною апертурою, малогабаритних антен тощо.

Одержані рішення на основі побудованих математичних моделей щодо визначення електромагнітних полів дозволяють дати математично обґрунтовану фізичну інтерпретацію теоретичним й експериментальним даним, які отримані іншими авторами.

Розрахунок щілинних випромінювачів для нестаціонарних полів є основним етапом у розв'язанні задач щодо створення принципово нових і перспективних для практичного застосування радіолокаційних систем ближньої й дальньої дії з високою роздільною здатністю та систем високошвидкісного зв'язку.

Побудовані в дисертації математичні моделі й алгоритми є подальшим розвитком важливого наукового напрямку прикладної електродинаміки, орієнтованого на розробку теоретичних основ автоматизованого проектування цілого класу сучасних антенних систем і пристроїв сантиметрового та міліметрового діапазонів хвиль різного призначення. Вони можуть знайти застосування у вирішенні проблем забезпечення електромагнітної сумісності, завадозахищеності, селекції сигналів, створення антен зі спеціальними вимогами до характеристик спрямованості та випромінювання.

Більша частина отриманих у роботі результатів використана в практичних розробках, які є складовою частиною науково-дослідних робіт, і впроваджена при виконанні ряду Державних програм.

Особистий внесок здобувача. У дисертаційній роботі узагальнені матеріали багаторічних самостійних досліджень автора. У дисертацію ввійшли також результати, отримані в співавторстві за його безпосередньої участі, і в яких автор зробив визначальний особистий внесок, а саме: постановка задач і їх розв'язання; створення алгоритмів розрахунку та проведення експериментів; аналіз теоретичних та чисельних результатів, їх інтерпретація та узагальнення. Фізичні ідеї, методи досліджень, наукові висновки та положення, які виносяться на захист, належать авторові особисто.

У монографії [1] дисертант брав участь у постановці, розв'язанні й аналізі результатів задач збудження електромагнітних хвиль в областях із циліндричними координатними границями, а в роботах [2-9] - у розробці й виборі методів та розв'язанні задач, розробці алгоритмів, проведенні чисельних й експериментальних досліджень, інтерпретації отриманих результатів при дослідженні характеристик щілинних структур у порожнистих хвилеводах та хвилеводах з повним або частковим заповненням діелектриком.

У роботах [10, 15, 37, 41, 49] автором одержані аналітичні розв'язання задач випромінювання нестаціонарних полів кільцевою й прямокутною щілинами та системою щілин. У [37, 56] вироблені рекомендації з оптимізації характеристик спрямованості та форми залежності від часу амплітуд випромінюваних полів.

У роботах [12-14, 54, 57] автором визначено вибір методів і отримано розв'язання задачі про збудження та випромінювання криволінійних щілин, а в [53]- хвилевідно-щілинних випромінювачів довільної довжини із шириною, що змінюється вздовж них. У [55] запропонована ідея спрощення обчислення тензорної функції Гріна й отримані її інтегральні подання, для яких існують квадратурні форми. У [16] розв'язана задача із визначення зовнішніх провідностей і взаємного зв'язку широких щілинних й апертурних випромінювачів.

У [24, 32, 39] автором запропоновано електродинамічний метод розрахунку та проведено аналіз характеристик нахилених щілин у вузькій стінці хвилеводу, що мають вирізи в його широкій стінці.

У роботах [18, 19, 47] дисертантом отримано розв'язання задач і проведено аналіз хвильових процесів у електрично довгих випромінювачах і багатоелементних решітках з неосьовим їх розташуванням у стінці ізольованого дзеркального діелектричного хвилеводу. У [11] запропоновано ідеї щодо створення плоскої двоканальної скануючої нееквідистантної антенної решітки із смужковими випромінювачами.

У роботах [17, 20, 42] дисертанту належить розв'язання задачі та оцінка впливу розташування магнітного диполя щодо зовнішнього краю відкритого циліндричного об'єму на випромінюване диполем електромагнітне поле.

У роботах [22, 23, 27-29, 31] дисертантом запропоновано застосування методу усереднення, а в роботах [21, 25, 36, 44] - обмеженої кількості базисних функцій у методі Гальоркіна щодо розв'язання інтегрального рівняння відносно магнітного струму в електрично довгих щілинах і застосування їх у методі наведених магніторушійних сил для зменшення порядку розв'язуваних СЛАР при визначенні характеристик випромінюючих структур. У роботі [45] автор запропонував методику дослідження щілинних структур з імпедансними поверхнями.

У роботах [30, 33, 52] дисертант запропонував методику розрахунку характеристик випромінювання смужкової щілинної антени, що розширюється вздовж неї, на основі методу декомпозиції, а також узагальнену модель щодо керування часовою формою й напрямком випромінювання імпульсного сигналу.

Дисертантові також належать ідеї розробки й розвитку електродинамічних методів розрахунку, аналізу й виробленню рекомендацій зі створення різних видів хвилевідно-щілинних випромінювачів, антен і антенних решіток (решіток з довільною системою нахилених щілин у вузькій стінці хвилеводу [39]; багаточастотних хвилевідно-щілинних решіток на багатомодових хвилеводах і резонаторах [34, 48]; решіток на основі напівнескінченних хвилеводів і резонаторів [2, 38, 43, 48]; комбінованих або “групових” випромінювачів і випромінювачів з резонаторними структурами [7, 26, 32, 35, 46, 51, 58]; антен “витікаючої хвилі” на основі довільної системи поперечних й електрично довгих щілин [21, 22, 25, 36, 50, 59]).

Апробація результатів дисертації. Результати роботи опубліковані в матеріалах і тезах 82 наукових доповідей (у тому числі в США - 3, Великій Британії - 2, Росії - 11, Україні - 62, а також у Грузії - 2 та Хорватії - 1), які були представлені на 50 наукових та науково-технічних конференціях, сесіях, школах та семінарах, у тому числі на 32 міжнародних, зокрема: 24-th International Conference on Infrared and Millimeter Waves (California. Davis. USA, 1999); IEEE AP-S International Symposium (Columbus. USA, 2003); 11-th International Conference on Antennas and Propagation (London, 2001); International Conference on Applied Electromagnetics and Communications (ICECom) (Croatia. Dubrovnik, 1997); 5-th Evropean Personal Mobile Communications Conference (Glasqow. Scotland, 2003); International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MM'ET) (Ukraine, Kharkov, 2000; Kiev, 2002; Dnipropetrovs'k, 2004); International Symposium “Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves” (MSMW) (Ukraine, Kharkov, 1994, 2001, 2004); International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED) (Lviv, 2001, 2003; Tbilisi, 2002, 2004), V Міжнародний симпозіум з електронної сумісності та електромагнітної екології (ЭМС) (Росія, Санкт-Петербург, 2003); International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT) (Ukraine, Kharkov, 1995; Kyiv, 1997; Sevastopol, 1999, 2003); 6-та - 14-та Міжнародна Кримська конференція “НВЧ-техніка і телекомунікаційні технології” (Україна, Севастопіль, 1996 - 2004), Second International Workshop Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals (UWBUSIS) (Ukraine, Sevastopol, 2004); на 8 всесоюзних та відомчих (колишнього СРСР); а також на 7 республіканських та на Третій Всеросійській науково-технічній конференції “Фазированные антенные решетки и перспективные средства связи” (Росія, Казань, 1994), Всеросійській науковій конференції “Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике” (Росія, Муром, 2003) та Восьмій Російській науково-технічній конференції “Электромагнитная совместимость технических средств и электромагнитная безопасность” (Росія, Санкт-Петербург, 2004).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 137 наукових праць, з яких 5 - одноосібні. До загальної кількості робіт входять: монографія “Збудження електромагнітних хвиль в об'ємах із координатними границями”, 54 наукові статті, які опубліковані у 45 фахових наукових виданнях України, Росії, США та колишнього СРСР, з яких 4 одноосібні, 82 доповіді, які опубліковані в 50 виданнях матеріалів і збірників доповідей міжнародних і національних конференцій, семінарів тощо.

Структура та обсяг робіт. Дисертаційна робота складається зі вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел і семи додатків. Повний осяг роботи складає 535 сторінок та містить у собі 322 сторінки основного тексту, 1 таблицю та 270 рисунків, з яких 246 рисунків на 101 сторінці повністю займають всю площу сторінки. Список використаних джерел на 50 сторінках нараховує 484 найменування. Загальний обсяг додатків складає 62 сторінки.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито загальну характеристику стану проблеми та її актуальність, обґрунтовано необхідність проведення досліджень за темою дисертації, сформульовані мета та задачі дисертаційної роботи, розглянуто коло питань, розв'язання яких лягло в її основу. Визначено об'єкт, предмет і методи досліджень, новизну та практичне значення отриманих результатів. Викладено зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Перший розділ “Щілинні випромінюючі структури, теорія та методи розрахунку електродинамічних характеристик” має оглядовий та постановчий характер. У ньому окреслено етапи розвитку наукової думки за проблематикою дисертації, зроблено огляд літературних джерел, в якому розглянуто стан проблеми та основні напрямки розвитку і дослідження різноманітних видів випромінюючих структур у хвилеведучих трактах. Обґрунтовано висновки про перспективність застосування структур з довільними геометричними та матеріальними параметрами, довільним числом випромінюючих елементів та режимів їх збудження. Показано, що методи досліджень багатопараметричних електродинамічних характеристик щілинних структур розвинуті недостатньо й у багатьох випадках не придатні для адекватного представлення фізичних процесів у них. Це не дозволяє одержати повне і всебічне уявлення про фізичні властивості структур і стримує їх практичне застосування. Відзначається, що найбільш загальними й ефективними методами розв'язання відповідних векторних задач, до яких зводяться крайові задачі про щілинні випромінювачі, можуть бути аналітичні методи і метод Гальоркіна. Ці методи у сукупності з електродинамічним методом наведених магніторушійних сил і методом декомпозиції розкривають можливість проведення комплексних багатопараметричних досліджень характеристик щілинних структур з довільними геометричними та матеріальними параметрами випромінюючих елементів. Щодо щілинних випромінювачів у широкосмуговому та нестаціонарному режимах, то для дослідження просторово-часових залежностей випромінюваного ними поля при довільному просторовому розподілу збуджуючого струму та з довільною часовою залежністю, найбільш ефективним є метод модового базису.

Наведено, що незважаючи на складність точного розрахунку інтегральних параметрів, які є матричними елементами СЛАР методу Гальоркіна, і високий порядок системи рівнянь при апроксимації струму набором базисних функцій в апертурі кожної із щілин, саме метод наведених магніторушійних сил є найбільш загальним і основним електродинамічним методом розрахунку характеристик багатоелементних хвилевідно-щілинних решіток з високою точністю.

При цьому система функціональних рівнянь, одержаних із умов неперервності тангенціальних складових магнітного поля на поверхнях щілин з урахуванням товщини стінки хвилеводу t, коли щілинна задача зводиться до розв'язання задачі про зв'язок трьох електродинамічних об'ємів (порожнини хвилеводу “in”, об'єму щілини “v” і зовнішнього об'єму “ext”), має вигляд:

, (1)

де - тангенціальні складові магнітного поля, збуджуваного електричним полем на поверхнях щілин в кожному з об'ємів; N - кількість щілинних елементів у випромінюючій системі; m і n відповідають нумерації щілин з боку об'єму “in”; m', n' - нумерація цих же щілин з боку об'єму “еxt”; m, n, m', n' приймають значення від 1 до N; - електричні поля, що наводяться на відповідних поверхнях щілин, і які є вторинними джерелами електромагнітного поля в об'ємах “in”, “v”, “еxt”. При розв'язанні системи функціональних рівнянь (1) методом Гальоркіна з урахуванням того, що поля в щілині апроксимуються набором Q базисних функцій

, , (2)

порядок системи СЛАР зростає у Q разів і система приймає вигляд:

. (3)

Тут (4)

являють собою власні або взаємні провідності щілин, які зумовлені парціальними функціями розподілу поля на щілині у відповідних об'ємах; Vqm(n)(m)(n) - напруга на щілинах, яка відшукується; - парціальні магніторушійні сили на щілинах m і m' відповідно; mn, mn - символи Кронекера; Sm(m')- поверхня щілини m(m'). Поводження нормальної до контуру щілини компоненти поля f() визначається вимогами Мейкснера на ребрі щілини, оскільки вибір базисних функцій, які задовольняють цим вимогам, забезпечують збіжність самого методу Гальоркіна.

Наведено аналіз існуючих аналітичних та чисельно-аналітичних методів розв'язання інтегро-диференціальних рівнянь (1). Відзначається, що основою розв'язання системи цих рівнянь, системи СЛАР (3) і визначення провідностей (4) є розв'язання задач збудження щілинами електродинамічних об'ємів, які вони зв'язують. Магнітне поле у кожному з об'ємів може бути знайдено за допомогою магнітних тензорних функцій Гріна для векторного потенціалу.

Відзначається, що до робіт автора застосування асимптотичних аналітичних методів і методу Гальоркіна для розрахунку характеристик випромінювання багатьох видів поодиноких щілин (електрично довгих, нахилених щілин у вузькій стінці хвилеводу, щілин з шириною, що змінюється) та електродинамічного методу наведених магніторушійних сил для багатоелементних щілинних систем було практично неможливим. Це пов'язано або з відсутністю, або зі складністю, громіздкістю та малою точністю існуючих розв'язків задач щодо визначення магнітного струму в щілинних випромінювачах та елементах зв'язку електродинамічних об'ємів.

Питання, які пов'язані із застосуванням аналітичних або чисельно-аналітичних та чисельних методів для розв'язання задач щодо визначення електричного поля у щілинних випромінювачах, з обґрунтуванням строгості одержаних розв'язків, вибору системи базисних і вагових функцій та кількості гармонік апроксимації Q, розглядаються у наступних розділах роботи.

Другий розділ “Наближені аналітичні методи розв'язання інтегральних рівнянь для магнітного струму в щілинних випромінювачах й отворах зв'язку” має основоположний характер при дослідженні характеристик хвилевідно-щілинних структур і містить розв'язок задачі одержання аналітичного рішення інтегральних рівнянь для магнітного струму в щілинах довільної електричної довжини. Інтерес до такого рішення зумовлений двома положеннями: по-перше, як ефективне рішення, що дозволяє значно простіше, ніж при застосуванні інших методів розрахунку, одержати достатньо точні результати, провести комплексні, саме аналітичні дослідження, і дати строге фізичне обґрунтування можливостей досягнення тих чи інших характеристик електромагнітних полів, які формуються щілинними випромінювачами; по-друге, як аналітичне рішення, яке може бути основою для подальшого розвитку чисельних та чисельно-аналітичних методів розрахунку.

На основі асимптотичного методу усереднення, який широко використовується в теорії диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь і обґрунтований у роботах М.М. Боголюбова, Ю.А. Митропольского, А.Н. Філатова, уперше отримано наближене аналітичне розв'язання квазіодномірного інтегрального рівняння щодо магнітного струму у вузькій прямолінійній щілині довжиною 2L і шириною d ( d/(2L) 1), що зв'язує два електродинамічних об'єми, при її довільному збудженні:

J(s)=J s(s)+J a(s), (5)

(6)

Тут =1/8ln(d/(8L)) малий параметр задачі; і проекції симетричної (“s”) і антисиметричної (“a”) складової поля сторонніх джерел на вісь щілини; Ns(kd,2kL) і Na(kd,2kL) функції усередненого поля, що збуджується щілиною, обумовлені функціями Гріна об'ємів, які вона зв'язує, і геометричними розмірами щілини.

Термін “квазіодномірне” означає, що в ядрі інтегрального рівняння залежність від поперечних координат точок спостереження і джерела вибрана у вигляді |- |=d/4, що виходить із розв'язку двомірної статичної задачі теорії потенціалу з урахуванням особливості на ребрі й з достатнім ступенем точності справедливо для електрично вузьких (d/ 1) щілинних випромінювачів.

Проведено порівняльний аналіз знайденого рішення з іншими відомими з літератури наближеннями. Відомо, що розв'язання квазіодномірного інтегрального рівняння для магнітного струму в щілинних випромінювачах й отворах зв'язку методом малого параметру призводить до різних виразів для струму у випадку настроєної (частота стороннього поля мало відрізняється від власної частоти щілини, sin2kL0) і ненастроєної (коли ця умова не виконується) щілин. Розв'язання інтегрального рівняння для струму методом ітерацій дається у вигляді однієї формули, придатної як для настроєних, так і ненастроєних щілин, однак застосування даного методу є можливим лише при конкретизації поля сторонніх джерел на початковому етапі розв'язання. Застосування для розв'язання інтегрального рівняння принципово нового щодо щілинних задач наближеного аналітичного методу усереднення дозволило одержати, на відміну від методу малого параметра, рішення, що описується однією формулою для довільної довжини щілини, і на відміну від методу ітерацій не потребує конкретизації поля сторонніх джерел й конкретизації виду електродинамічних об'ємів, що зв'язуються щілинами.

Зведення щілинних задач до розгляду квазіодномірного інтегрального рівняння на поверхні щілини значно спрощує її розв'язання, особливо у випадку нахилених і з однорідним заповненням порожнини щілин у хвилеводі, оскільки немає потреби застосовувати громіздкі додаткові методи інтегрування по площині нахиленої щілини, як це робилось до цього часу. Це дозволяє одержати рішення у загальному вигляді й використовувати їх для дослідження характеристик щілин як в одномодових, так і в багатомодових хвилеводах з довільним поперечним перетином. Показано, що розподіли струму в щілині (рис. 1, 2L=0.775), які знайдені методом моментів з використанням кусочно-постійних базисних функцій і вагових -функцій та методом усереднення значною мірою співпадають і мають асиметричний вигляд, у той час як метод малого параметру призводить до помилкової симетричної функції розподілу струму.

Відзначено, що особливість отриманих рішень для струму J(s) (5) полягає в принциповій відмінності видів і функціональних властивостей базисних функцій для апроксимації поля в щілині від базису, який формується тригонометричними функціями в методі Гальоркіна. Це пов'язано з тим, що при розв'язанні системи рівнянь відносно невідомих функцій опису струму в щілині, загальний асимптотичний вираз для J(s) при довільному збудженні щілини знаходиться (окрім умов, що J(L)=0) за умов симетрії, які одночасно пов'язані як зі способом збудження щілини електромагнітним полем в електродинамічному об'ємі, так і з її положенням відносно стінок зв'язаних нею об'ємів.

При цьому, на відміну від тригонометричного базису, коли в (2)

, (7)

в методі усереднення вже в першому наближенні за малим параметром базисні функції враховують не тільки геометричні параметри щілини, а й робочу довжину хвилі та електродинамічні параметри хвилевідного тракту. Так, розподіл магнітного струму в поздовжній щілині у широкій стінці прямокутного хвилеводу з функціями першого наближення метода усереднення мають вигляд

(7)

де і амплітуди струму, =2/g, g - довжина хвилі у хвилеводі.

Отримано вирази для електромагнітних полів щілинних випромінювачів і всебічно досліджені фізичні закономірності, які установлені в результаті багатопараметричного аналізу резонансних частот напівхвильових й електрично довгих поздовжніх щілин у широкій стінці прямокутного хвилеводу. Зокрема поява двох резонансних частот або їх збіг при різних зсувах щілини.

Знайдені методом усереднення аналітичні вирази для струму можуть бути використані як основа для чисельно-аналітичних методів. Використання функцій f s(s), f a(s) в якості базисних функцій дозволяє отримати провідності щілин в кожному з об'ємів, які вони збуджують (“in”, “v”, “еxt”). Це дає можливість застосувати метод наведених магніторушійних сил для розрахунку як поодиноких, так і, що особливо перспективно, для багатоелементних щілинних структур, оскільки порядок СЛАР в (3) буде дорівнювати лише кількості щілинних елементів N. Доведено, що метод наведених магніторушійних сил з базисними функціями методу усереднення дозволяє з великим ступенем точності провести аналіз частотно-енергетичних характеристик щілин довжиною до 2.75 (рис. 2 та рис. 3, перервною кривою нанесено розрахунки за методом Гальоркіна (МГ) з тригонометричним базисом). Також доведено, що не зважаючи на те, що виділення головної частини ядра інтегрального рівняння для струму в процесі розв'язання задачі методами малого параметру, ітерації або усереднення здійснюються по-різному, при вірному фізичному врахуванні особливостей розв'язання крайової задачі, що й запропоновано в роботі, всі рішення, на відміну від представлених в літературі (наприклад, у роботах Я.Н. Фельда), мають один і той же параметр малості . Це свідчить про адекватність одержаного математичного розв'язання задачі реальному фізичному процесу збудження хвилеводу щілинами довжиною 0.35 2L/ 2.75.

Порівняння розрахункових результатів з експериментальними даними (рис. 2) й результатами, отриманими чисельними та чисельно-аналітичними методами (рис. 3), дозволяє зробити висновок про ефективність і вірогідність знайденого в першому наближенні по малому параметрі (тобто без врахування членів, пропорційних 2) асимптотичного аналітичного розв'язання інтегрального рівняння щодо магнітного струму в щілинних випромінювачах й отворах зв'язку.

У третьому розділі “Електрично довгі щілинні випромінювачі” вперше для розв'язання задачі щодо визначення амплітудно-фазового розподілу електричного поля в щілині, довжина якої суттєво більша за довжину хвилі (десятки й сотні ), запропоновано метод, який оснований на застосуванні значно меншої кількості Q базисних власних функцій щілини в (2) у вигляді (6). Показано, як формування амплітудного розподілу поля в електрично довгій щілині залежить від робочої довжини хвилі та дисперсії хвилеводу. Доведено, що з усієї в загальному випадку нескінченної кількості власних функцій щілини можна виділити незначну їх частину, саме таку, яку і необхідно враховувати при апроксимації розподілу поля в щілині. Уперше показано, що кількість та номери гармонік необхідно вибирати із співвідношення довжини щілини l до та g. У щілинах з l > у просторовому спектрі гармонік існують дві області гармонік, номери яких далеко рознесені, якщо g>> (рис. 4а,б) і близькі, якщо g (рис. 4в). Ці області розташовані поблизу гармонік з номерами pmax і qmax, що відповідають співвідношенням l=pmax/2 та l=qmaxg/2, які, по-суті, й формують амплітудний розподіл поля в щілині. Амплітуди гармонік поза цими областями виявляються настільки малими, що внесок їх у розподіл поля несуттєвий. Застосування обмеженої кількості базисних функцій дозволяє використати узагальнений метод наведених магніторушійних сил і розробити алгоритми розрахунку частотно-енергетичних характеристик для щілин з довжиною в сотні , які не потребують обернення матриці СЛАР високого порядку.

На основі проведеного аналізу характеристик щілин показано, що функція амплітудного розподілу поля вздовж щілини носить складний осцилюючий характер, який визначається всією сумою комплексних амплітуд гармонік, зумовлених електродинамічними характеристиками об'ємів “in”, “v” і “ext”. Амплітудним розподілам в електрично довгих щілинах властива наявність осциляцій двох типів. Перший тип пов'язаний із кількістю напівхвиль , що укладається вздовж щілини. Другий - із наявністю двох резонансних областей. Кількість осциляцій при цьому дорівнює (pmax-qmax)/2. Змінюючи геометрію системи й довжину хвилі , а також величини діелектричних проникностей діелектриків в об'ємах, можна реалізувати амплітудний розподіл трьох видів: дуже осцилюючий вздовж щілини (рис. 5а), спадаючий вздовж щілини (рис. 5б) та спадаючий до країв щілини із незначними осциляціями (рис. 5в). Спадаючий до країв щілини амплітудний розподіл спостерігається тоді, коли області гармонік з pmax та qmax зливаються в одну (рис. 4в). Такий розподіл можливий як для щілин невеликої електричної довжини (кілька ), так і, що особливо показово, для щілин довжиною понад 50. Умови, за яких в електрично довгій щілинній антені біжучої хвилі існує спадаючий до країв щілини амплітудний розподіл, отримано вперше (рис. 6). Показано, що апроксимація амплітудного розподілу електричного поля в щілинах з l > експоненціально спадаючою вздовж неї функцією у багатьох випадках не відповідає дійсності.

Отримане розв'язання задачі щодо щілини довільної довжини дозволяє провести оптимізацію параметрів діаграми спрямованості, коефіцієнта спрямованої дії, коефіцієнта підсилення та інших характеристик. Зокрема показано, що положення максимуму діаграми спрямованості не відповідає прийнятому в літературі значенню cosm=/g для щілин довжиною до 30.

Отримані результати показують, як після з'ясування фізичних закономірностей формування амплітудно-фазового розподілу електричного поля в щілині та модифікування методів, алгоритмів і програм розрахунку електродинамічних характеристик випромінюваних полів можна провести комп'ютерний аналіз складної багатопараметричної задачі з оптимізації як внутрішніх, так і зовнішніх частотно-енергетичних характеристик технологічно простих для реалізації та перспективних для практичного використання випромінювачів на основі електрично довгих щілин. Правомірність розробленого методу підтверджена порівнянням результатів роботи як із даними, наведеними в роботах інших авторів, так і з результатами наших експериментальних досліджень характеристик щілинних випромінювачів.

Четвертий розділ “Хвилевідно-щілинні випромінювачі складної конфігурації” присвячено дослідженню щілинних випромінювачів довільної довжини та зі змінною вздовж щілини шириною, криволінійних щілин з одномірною або із змінною кривизною, розташованих у стінках прямокутного хвилеводу, та нахилених щілин у вузькій стінці хвилеводу, які мають вирізи в його широкій стінці. магнітний струм щілинний випромінювач

У строгій постановці одержані рівняння для компонентів напруженості електричного і магнітного полів в об'ємі криволінійної щілини, розташованої у широкій стінці прямокутного хвилеводу, які виражаються через електричні та магнітні потенціали Герца для кожної із областей “in”, “v” і “еxt”. Показано, що в загальному випадку в криволінійній щілині можуть бути ділянки, де треба враховувати обидві (поперечну E і поздовжню Eu) компоненти електричного поля в щілині.

Отримано розв'язання задачі в наближенні вузької щілини, коли d<<, d<<l і поперечне поле у щілині має усереднене значення, з урахуванням умови Мейкснера на ребрі щілини у наближенні малого значення товщини стінки хвилеводу t<<, t<<l та з урахуванням її кінцевої товщини. Розв'язання задачі стосовно електрично довгої криволінійної щілини у хвилеводі відповідає наближенню малої кривизни щілини.

Показано, що величина кривизни щілини h, її форма та положення у широкій стінці хвилеводу складають додаткові параметри (у порівнянні до регулярної щілини), від яких залежить вид амплітудно-фазового розподілу електричного поля на апертурі щілини і, як наслідок, характеристики поля, що випромінюється. Отримане розв'язання задачі збудження хвилеводу криволінійною щілиною дозволило вперше провести розрахунки частотно-енергетичних характеристик і діаграм спрямованості щілинних випромінювачів з урахуванням товщини стінки хвилеводу та заповнення порожнин.

Показано, що у випадку щілин непрямокутної форми, але з прямолінійними границями (ребрами), для розв'язання задачі збудження та визначення електродинамічних характеристик перспективно використовувати метод Гальоркіна.

Наведено розв'язання задачі збудження прямокутного хвилеводу нахиленою щілиною у його вузькій стінці, яка має вирізи на широкій стінці. Для розв'язання задачі використано метод, коли поле, що випромінюється щілиною, представляється у вигляді розкладу в ряди Фур'є за повною системою вихрових та потенційних власних функцій об'єму хвилеводу, який займає щілина.

Уперше одержано строгі вирази для провідностей щілин у порожнині хвилеводу Yin та наближені вирази для провідностей відносно зовнішнього простору Yext.

Проведено аналіз резонансних та частотно-енергетичних характеристик таких щілин у залежності від їх кута нахилу та геометричних розмірів. Показано, що для щілин з фіксованою електричною довжиною при зміні кута нахилу і довжини вирізу на широкій стінці хвилеводу уявна частина внутрішньої провідності щілини Im Yin може залишатися постійною майже до 200 кута нахилу щілини. Електрична довжина резонансної щілини lext/res (lext - повна довжина щілини з боку зовнішнього простору; res - резонансна довжина хвилі) у вузькій стінці хвилеводу при будь-яких кутах її нахилу і вирізах завжди більша за її напівхвильове значення.

Розв'язано задачі збудження для нерегулярних хвилевідно-щілинних випромінювачів із змінною шириною методом Гальоркіна з використанням методу декомпозиції. Одержано аналітичні вирази для внутрішньої та зовнішньої провідностей таких щілин. Отримані результати дозволили вперше застосувати математичну модель електрично довгої щілини із змінною шириною для розрахунку характеристик випромінювання при різних співвідношеннях між найменшою d1 та найбільшою d1 шириною щілини та між l і . Показано, що зміна уздовж щілини її ширини може бути цілеспрямовано застосована для реалізації потрібного амплітудно-фазового розподілу поля на щілині й оптимізації характеристик щілинного.

Проведено аналіз результатів розрахунку та порівняння їх з результатами, одержаними експериментально та відомими з літератури.

У п'ятому розділі “Багатоелементні щілинні випромінювачі” показано, що отримані у попередніх розділах розв'язання задач щодо визначення функції розподілу магнітного струму в щілинних випромінювачах та до їх провідностей дозволили вперше застосувати електродинамічний метод наведених магніторушійних сил для дослідження різного виду багатоелементних структур при різних геометричних та матеріальних параметрах кожного з випромінюючих елементів. Основним при цьому є розв'язання задач щодо системи двох щілин. У роботі вперше методом усереднення із застосуванням базисних функцій (7) розв'язана задача збудження системи двох зсунутих одна відносно іншої щілин довільної довжини.

Уперше виявлено, що в системі із двох поздовжніх щілин зв'язку однакової довжини в спільній широкій стінці двох прямокутних хвилеводів при розташуванні однієї з щілин на вісі хвилеводу спостерігається два резонанси, зсунутих за частотою на f від резонансної частоти f0 поодинокої щілини. При цьому величина випромінюваної потужності порівняна (або перевищує) потужність, яка випромінюється поодинокою щілиною (рис. 11). Умови виникнення цих резонансів обумовлені наявністю сильного взаємного зв'язку між щілинами. Показано, що розв'язання задачі щодо системи двох щілин із застосуванням саме аналітичного рішення для струму в щілині (7) дозволяє одержати аналітичний вираз для струму в кожній із щілин системи, проаналізувати амплітуди струмів, власні та взаємні провідності щілин поблизу кожного з резонансів і пояснити фізичні умови виникнення додаткових резонансів.