Теорія дифракції електромагнітних хвиль на неоднорідних конічних структурах

Основні результати та висновки, отримані в роботі, можна сформулювати таким чином:

1. Вперше запропоновано строгий математичний метод ров'язку нестаціонарних електродинамічних задач для структур з конічною геометрією, ідея якого полягає у використанні інтегрального перетворення Мелера-Фока. Строго обґрунтовано застосування цього методу до розв'язку початково-крайової електродинамічної задачі для складної незамкненої ідеально провідної необмеженої тонкої конічної структури, внаслідок чого вихідна задача зводиться до системи парних суматорних рівнянь (СЛАР-1), розв'язок яких знаходиться за допомогою методу напівобернення або метода сингулярних інтегральних рівнянь (СІР). Сполучення запропонованого методу з методом напівобернення або методом СІР покладено в основу нового строгого підходу до розв'язку нестаціонарної задачі дифракції електромагнітних хвиль на складній ідеально провідній конічній поверхні з періодичними поздовжніми щілинами. В рамках цього підходу:

1.1. У разі збудження складної ідеально провідної необмеженої тонкої конічної поверхні з періодичними поздовжніми щілинами запропоновано строгий метод розв'язку системи парних суматорних рівнянь тривимірної початково-крайової електродинамічної задачі. Цей метод ґрунтується на зведенні СЛАР-1 до системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду (СЛАР-2) фредгольмівського типу або СІР.

1.2. Доведено, що векторна задача дифракції електромагнітних хвиль на складній незамкненій ідеально провідній конічній структурі є еквівалентною двом скалярним крайовим задачам 1-го та 2-го роду для потенціалів Дебая, розв'язок яких знайдено за допомогою представленого у даній роботі підходу.

1.3. Вперше запропоновано строгий аналітико-числовий підхід до дослідження стаціонарної задачі дифракції електромагнітних хвиль на незамкненій напівбезмежній неідеально провідній тонкій конічній структурі, який засновано на зведенні крайової електродинамічної задачі до розв'язку парних суматорних рівнянь.

2. На основі запропонованих методів та підходів проведено дослідження нових стаціонарних електродинамічних задач у строгій постановці і поглиблений аналіз розв'язків відомих задач для незамкнених ідеально провідних конічних та біконічних поверхонь з довільними геометричними параметрами. У рамках цих досліджень:

2.1. Отримані із аналітичного розв'язку усереднені крайові умови для поля на напівпрозорій конічній поверхні з внутрішнім суцільним екраном, що враховують кутові параметри геометрії і дозволяють моделювати тонкі конічні плівки, які частково пропускають і відбивають поле, та антени з напівпрозорими поверхнями.

2.2. Встановлено особливості та закономірності, що виникають при дифракції поля магнітного радіального диполя на конусі з поздовжніми щілинами та внутрішнім екраном. Показано існування у структурі поля сферичної ТЕМ-хвилі, що розповсюджується вздовж вузьких щілин. У випадку близького розташування джерела до спільної вершини конічної поверхні, поле цієї хвилі переважає та визначає просторовий розподіл розсіяного поля в одномодовому режимі. Встановлено, що у разі вузьких щілин наявність внутрішнього суцільного екрана слабко впливає на структуру поля та його просторовий розподіл в одномодовому режимі. Конічні та біконічні поверхні з поздовжніми щілинами, що мають означені властивості, є моделями нерегулярних ліній, які використовуються у хвилеводній та антенній техніці.

2.3. Виявлено та всебічно вивчено ефект появи особливості поля біля вершини поодинокого незамкненого конуса й конуса з поздовжніми щілинами та внутрішнім суцільним екраном у випадку збудження магнітним радіальним диполем. Показано, що поблизу вершини поодинокого конуса з поздовжньою щілиною (на відміну від суцільного конуса, біля вершини якого поле обмежене) магнітне поле посилюється зі зменшенням ширини щілини, а поява вставки у вигляді суцільного екрана сприяє послабленню особливості. Встановлено, що найсильніша особливість спостерігається у випадку вузьких щілин і визначається полем ТЕМ-хвилі. Отримані результати збігаються з відомими у разі плоского кутового сектора. Ефект появи особливості поля біля вершини незамкненого конуса, ступінь посилення якої залежить від геометричних розмірів та наявності вставки, може бути використано при проектуванні, розробці та створенні пристроїв діагностики і контролю, а також вимірювальної техніці.

2.4. Встановлені закономірності просторового розподілу поля, розсіяного незамкненим конусом із внутрішнім екраном залежно від типу джерела, наявності вставки й кутових розмірів конічної поверхні. Наведено діаграми нормованого розподілу поля у хвильовій зоні та проаналізовано вплив кутових розмірів на їх форму. При дифракції Е-поляризованої плоскої електромагнітної хвилі на конусі з поздовжньою щілиною в випадку поширення хвилі вздовж його осі, вплив щілини на розподіл поля у хвильовій зоні виявляється, якщо кутова ширина щілини перевищує . В межах зміни ширини щілини між та діаграма зберігає форму кардіоїди, а починаючи з , набуває форму еліпса. За своїми властивостями розсіювати та здатністю формувати електромагнітне поле розглянуті складні незамкнені конічні та біконічні структури можуть бути моделями антен надширокосмугових імпульсів, що використовуються як елементи антенних ґрат для сканування.

3. Вперше у строгій постановці проведено дослідження нестаціонарної задачі дифракції електромагнітних хвиль на складній незамкненій ідеально провідній конічній поверхні. Доведено, що просторовий спектр початково-крайової задачі є дискретним та залежить від кутових розмірів конічної структури. Отримано наближення для поля поблизу хвильового фронту, у випадках розташування джерела і точки спостереження біля вершини конічної поверхні, а також в усталеному режимі. Показано, що найменше спектральне значення визначає поведінку нестаціонарного поля поблизу вершини. У результаті цих досліджень:

3.1. Вперше на основі знайденого аналітичного розв'язку нестаціонарної задачі для конуса з поздовжніми щілинами (в граничному випадку напівпрозорого конуса) отримано усереднені крайові умови імпедансного типу на його поверхні з урахуванням кривини. Ці умови можуть бути ефективно застосовані при моделюванні поглинальних покриттів в нестаціонарному електромагнітному полі.

3.2. Встановлено закономірності зміни просторового спектру та модової структури нестаціонарного поля залежно від кутових розмірів поодинокого ідеально провідного конуса з поздовжніми щілинами у разі збудження його електричним радіальним диполем. Виявлено фізичний ефект посилення особливості електромагнітного поля поблизу вершини конуса з поздовжніми щілинами в порівнянні з особливістю поля біля вершини суцільного ідеально провідного конуса. Показано існування в структурі поля, розсіяного конічною поверхнею з вузьких конічних стрічок, сферичної ТЕМ-хвилі. Встановлено, що поле цієї хвилі визначає просторовий розподіл поля в разі близького розміщення джерела до вершини. Виявлено фізичний ефект зростання модуля амплітуди ТЕМ-хвилі при наближенні джерела до вершини конічної поверхні, що утворена з вузьких стрічок. Завдяки цьому конічні поверхні з такими властивостями можуть бути використані при формуванні високоенергетичних імпульсних сигналів.

3.3. Проаналізовано вплив суцільного екрана на формування нестаціонарного поля, розсіяного конусом із поздовжніми щілинами, на основі отриманого строгого розв'язку задачі імпульсного збудження електричним радіальним диполем біконуса, який складається з ідеально провідних незамкненого та суцільного конусів. Виявлено фізичний ефект “погашення” мод незамкненого поодинокого конуса внаслідок присутності суцільного екрана. Вивчено закономірності формування поля у часі та просторі залежно від кутових розмірів суцільного конуса. З'ясовано, що залежно від часового параметру в усталеному режимі розсіяне поодиноким конусом поле спадає як , а в присутності суцільного екрану як . Виявлено фізичний ефект ослаблення особливості поля поблизу спільної вершини конусів порівняно з особливістю поля біля кожного з них окремо. Встановлені закономірності можуть бути використані для вирішення проблем електромагнітної сумісності, а також для урахування впливу підстеленої поверхні на роботу конічної щілинної антени.

4. На основі отриманого строгого аналітичного роз'язку модельної задачі дифракції електромагнітних хвиль на непрозорому конусі з тонким покриттям, а також тонких резистивних або тонких діелектричних (з великим модулем відносної діелектричної проникності) конусах та біконусах з використанням еквівалентних крайових умов, які враховують кривину поверхні, вивчено вплив поверхневого імпедансу, що є функцією відстані від вершини конуса або центра біконуса, на спектр крайової задачі та модову структуру поля. До того ж:

4.1. Виявлено фізичний ефект випромінювання хвиль при збудженні магнітним радіальним диполем суцільного ідеально провідного конуса з тонким покриттям і тонкого резистивного або діелектричного конуса внаслідок появи в структурі поля поверхневої хвилі, обумовленої лінійною залежністю реактивного імпедансу від відстані.

4.2. Показано існування в модовій структурі поля, розсіяного конічною поверхнею з великої кількості вузьких стрічок при збудженні магнітним радіальним диполем, двох типів хвиль - хвилі, що з'являється внаслідок наявності щілин, і хвилі поля випромінювання, що обумовлена реактивним імпедансом поверхні, який є лінійною функцією відстані від вершини конуса. В результаті аналізу поведінки поля біля вершини ідеально провідного та імпедансного конусів виявлено фізичний ефект посилення особливості поля поблизу вершини незамкненого імпедансного конуса порівняно з особливістю біля вершини незамкненого ідеально провідного конуса у граничному випадку великої кількості вузьких стрічок.

Запропонований підхід та отримані результати можна ефективно використати при моделюванні покриттів для поглинання та надпровідних електродинамічних структур, які широко застосовуються в радіолокації та мікрохвильовій техніці.

5. Вперше отримано розв'язок задачі щодо випромінювання із щілин напівбезмежного ідеально провідного конуса з періодичними щілинами, розташованого на імпедансній площині, з використанням підходу, заснованого на сполученні інтегрального перетворення Конторовича-Лебедєва та методу напівобернення. Встановлено закономірності та особливості, що виникають у разі збудження напівпрозорого конуса і спеціального імпеданса площини.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Возбуждение незамкнутых конических и биконических структур//Электромагнитные волны и электронные системы. - 2003. - Т.8, №6. - С.4-78.

2. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Рассеяние электромагнитных волн незамкнутым круговым конусом //Доклады РАН. - 2000. - Т.375, №5. -С.611-614.

3. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Нестационарная дифракция на незамкнутом конусе//Доклады РАН. - 2001. - Т.378, №2. - С.183-186. (Англомовна версія: Doroshenko V.A., KravchenkoV.F. Unsteady diffraction by a nonclosed cone// Doklady Physics. - 2001. - Vol.46, №2. - P.183-186.).

4. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Рассеяние плоских электромагнитных волн на конусе с продольными щелями//Радиотехника и электроника. -2001. - Т.46, №3. - С.296-303. (Англомовна версія: Doroshenko V.A., KravchenkoV.F. The scattering of plane electromagnetic waves from a cone with longitudinal slots//Journal of Communications Technology and Electronics. - 2001. -Vol.46, №3, - P.271-278).

5. Дорошенко В.А., Сологуб В.Г. Возбуждение незамкнутой конической поверхности электрическим радиальным диполем//Радиотехника и электроника .- 1990. - Т.35, №12. - С. 2624-2626.

6. Дорошенко В.А., Евсюкова Е.К., Кравченко В.Ф. Возбуждение конической щелевой антенны//Радиотехника и электроника. - 2001. - Т.46, №8. -С.1-7. (Англомовна версія: Doroshenko V.A., Evsyukova E.K., KravchenkoV.F. Excitation of a conical slot antenna//Journal of Communications Technology and Electronics. - 2001. - Vol.46, №8. - P.879-885).

7. Doroshenko V.A. Solving the wave equation for a slotted cone placed on an impedance plane// Journal of telecommunications and radio engineering. -2001. - Vol.56, № 6&7. - P.54-61.

8. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Применение сингулярных интегральных уравнений для решения задачи дифракции волн на решетке из импедансных плоских нерегулярных лент//Доклады РАН. - 2002. - Т.383, №2. -С.189-193.

9. Дорошенко В.А., Климова Н.П. Алгоритм решения задачи рассеяния электромагнитных волн на симметричном биконусе с продольными щелями//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. Сб. -1997. - Вып.101.-С.148-154.

10. Дорошенко В.А., Климова Н.П. Дифракция плоской электромагнитной волны на щелевой конической структуре// Радиоэлектроника и информатика. - 1998. №4. - С.25-28.

11. Дорошенко В.А., Ремаева О.А. Интегральные уравнения в задаче возбуждения конуса с продольной щелью//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2000. - Вып.113. - С.64-69.

12. Дорошенко В.А. Возбуждение модифицированной биконической структуры магнитным радиальным диполем//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2001. - Вып.121. - С.19-26.

13. Дорошенко В.А. Возбуждение незамкнутой конической структуры импульсным радиальным источником//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2002. - Вып.125. - С.87-93.

14. Дорошенко В.А. Использование метода задачи Римана-Гильберта для исследования рассеяния волн на системе из импедансных плоских угловых секторов//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2002. -Вып.127. - С.12-18.

15. Дорошенко В.А. Возбуждение биконуса с продольными щелями точечным источником, поле которого произвольно меняется во времени//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2002. - Вып.129. -С.14-21.

16. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Парные сумматорные и сингулярные интегральные уравнения в задачах рассеяния электромагнитных волн на незамкнутых конических структурах //Дифференциальные уравнения. -2003. - Т.39, №9. - С.1209-1213.

17. Дорошенко В.А., Семенова Е.К. Возбуждение конической поверхности с продольными щелями сосредоточенными радиальными источниками// Радиоэлектроника и информатика. - 2003, №2. - С. 7-11.

18. Дорошенко В.А., Семенова Е.К. Рассеяние плоской электромагнитной волны незамкнутым коническим отражателем//Радиоэлектроника и информатика. - 2003, №4. - С.18-22.

19. Дорошенко В.А., Семенова Е.К. Дифракция электромагнитных волн на конусе с продольными щелями, содержащим внутри сплошной конический экран//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2003. -Вып.131. - С.71-75.

20. Дорошенко В.А., Семенова Е.К. Поведение поля вблизи острия конуса с продольными щелями//Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. -2003. - Вып.132. - С.41-45.

21. Дорошенко В.А., Евсюкова Е.К., Русакова А.Г. Рассеяние поля точечного гармонического источника на незамкнутом конусе// Радиоэлектроника и информатика. - 2001, №2(15). - С.21-26.

22. Дорошенко В.А., Литвинова О.Г. Дифракция плоской электромагнитной волны на двойной равнопериодической конической решетке//Вісник ХНУ. Радіофізика та електроніка. -2004. - Вип.2'2004, № 646. - С.186-193.

23. Дорошенко В.А. Рассеяние волн на конической поверхности с граничными условиями импедансного типа//Радиотехника. Всеукр. межвед. научн-техн. сб. - 2005. - Вып.140. - С.1-5.

24. Дорошенко В.А. Возбуждение трехмерной нерегулярной и незамкнутой структуры//Радиотехника и информатика. - 2005, №1. - С.4-8.

25. Дорошенко В.А. Функция Грина для нестационарной задачи дифракции волн на плоском угловом секторе//Сб. научн. тр. 7-го Международного симпозиума “Методы дискретных особенностей в задачах математической физики” (МДОМФ -97). Феодосия. -1997. - С.180-181.

26. Doroshenko V.A. Nonstationary excitation problem solution for a biconical structure consisting of an unclosed cone and an isotropic one // Proceedings of the 7-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory(MMET-98). Kharkov. - 1998. - Vol.2. - P.754-756.

27. Дорошенко В.А. Сингулярные интегральные уравнения в задаче дифракции на плоском угловом импедансном секторе//Сб. научн. тр. 8-го Международного симпозиума “Методы дискретных особенностей в задачах математической физики” (МДОМФ - 99). Харьков-Крым. - 1999. - С.28-30.

28. Doroshenko V.A., Yevsukova E.K. Transient excitation of special slotted bicone// Proceedings of the 5-th International Symposium on Antennas, Propagation and EM-Theory (ISAPE-2000). Beijing. China. - 2000. - P.370-372.

29. Doroshenko V.A. Solving the wave equation for a slotted cone, placed on an impedance plane//Proceedings of the 1-st International Workshop on Mathematical. Modeling of Physical Processes in Inhomogeneous Media.Guanajuto. Mexico. - 2001. - P.75-77.

30. Doroshenko V.A. Excitation of a slotted bicone by an impulse magnetic dipole//Proceedings of the 9-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET-2002). Kiev. - 2002. - Vol.1. - P. 192-194.

31. Doroshenko V.A. Integral equation method for solving problems of scattering on an unclosed cone //Proceedings of the North American Radio Science Meeting. URSI. Columbus, Ohio, USA. - 2003. - P.633.

32. Doroshenko V.A. The Kontorovich-Lebedev transforms and the semi-inversion methods in model excitation problems for a slotted conical antennas//Proceedings of the 4-th International Conference on Antenna Theory and Techniques(ICATT 03. Sevastopil. - 2003. - Vol. 1. - P.158-160.

33. Doroshenko V.A. Integral transforms in time-domain diffraction problems for unclosed conical surfaces//Proceedings of the 10-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET-2004). - 2004. Dnepropetrovsk. - P.318-320.

34. Doroshenko V.A., Almakaev E.Ya. Electromagnetic waves scattering on irregular imperfectly conductions structures//Proceedings of the 10-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET-2004). Dnepropetrovsk. - 2004. - P.574-576.

АНОТАЦІЯ

Дорошенко В.О. Теорія дифракції електромагнітних хвиль на неоднорідних конічних структурах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика, м. Харків, 2005.

Дисертація присвячена вивченню властивостей розсіювання неоднорідних конічних поверхонь, зокрема з неоднорідностями у вигляді поздовжніх щілин. У роботі запропоновано й розвинуто нові обґрунтовані аналітико-числові методи та підходи, що базуються на застосуванні інтегрального перетворення Мелера-Фока, методу напівобернення та сингулярних інтегральних рівнянь, до дослідження у строгій постановці початково-крайових (нестаціонарних) задач електродинаміки для тривимірних складних незамкнених конічних структур. Запропоновано математичну модель процесу дифракції гармонічних електромагнітних хвиль на тонких резистивних і тонких діелектричних (із відносною діелектричною проникністю по модулю значно більшою за одиницю) конусах із періодичними поздовжніми щілинами. На поверхні зазначених конусів виконуються усереднені крайові умови імпедансного типу, що враховують кривину поверхні, зі спеціальним імпедансним параметром. З використанням запропонованих методів та підходів уперше отримано аналітичні та числові розв'язки розглянутих стаціонарних і нестаціонарних задач для незамкнених як ідеально провідних, так і імпедансних конусів та біконусів . На їх основі виявлено ряд нових фізичних закономірностей та особливостей, що виникають при формуванні поля у часі й просторі в областях з незамкненою конічною геометрією.

Ключові слова: дифракція, початково-крайова задача, конус, поздовжні щілини, імпеданс, інтегральне перетворення Мелера-Фока, метод напівобернення, сингулярні інтегральні рівняння, аналітичні розв'язки.

Дорошенко В.А. Теория дифракции электромагнитных волн на неоднородных конических структурах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, г. Харьков, 2005.

Диссертация посвящена изучению рассеивающих свойств неоднородных конических поверхностей, в том числе с неоднородностями в виде продольных щелей. В работе предложены и развиты новые аналитико-численные методы и подходы к исследованию в строгой постановке начально-краевых (нестационарных) задач электродинамики для трехмерных сложных незамкнутых конических структур. Впервые предложенный и строго обоснованный метод решения нестационарных задач дифракции волн для широкого класса конических структур базируется на использовании интегрального преобразования Мелера-Фока. Сочетание этого метода с методом полуобращения или методом сингулярных интегральных уравнений положено в основу новых подходов к исследованию нестационарных задач дифракции волн на сложной неограниченной конической поверхности с продольными периодическими щелями. Показано, что исходная начально-краевая электродинамическая задача приводится к решению парных сумматорных уравнений, которые с помощью регуляризации Римана-Гильберта сводятся к системе линейных алгебраических уравнений второго рода фредгольмовского типа (СЛАУ-2) относительно коэффициентов Фурье составляющих электромагнитного поля или к сингулярным интегральным уравнениям для плотности поверхностного тока и поля в щелях. Установлено, что пространственный спектр начально-краевой электродинамической задачи для сложной идеально проводящей незамкнутой конической поверхности дискретный и действительный. В случае гармонического источника включения в установившемся режиме, а также плоской монохроматической волны впервые получены аналитические решения для полупрозрачного конуса с внутренним сплошным идеально проводящим экраном, идеально проводящего конуса с узкими щелями и сплошной конической вставкой. Показано существование в структуре рассеянного поля обусловленных наличием щелей ТЕМ-волн, поля которых характеризуют поведение поля у вершины конической поверхности и определяют пространственное распределение поля в случае близкого расположения источника к вершине. На основе численного решения выяснены особенности формирования рассеянного поля в волновой зоне в зависимости от угловых параметров конической поверхности. При возбуждении нестационарным источником сложной незамкнутой конической поверхности получены приближения для поля вблизи конической вершины и волнового фронта, в случае расположения источника у вершины и в установившемся режиме. Впервые найдены аналитические решения в предельном случае полупрозрачного конуса и определены для составляющих нестационарного поля усредненные граничные условия импедансного типа, которые выполняются на его поверхности. Впервые получено аналитическое решение при возбуждении импульсным электрическим радиальным диполем биконуса, состоящего из идеально проводящего сплошного конуса и конуса с продольными щелями в предельном случае полупрозрачного конуса, узких щелей и узких лент. Выявлен физический эффект “погашения” мод незамкнутого одиночного конуса при внесении в его внутреннюю область сплошного экрана. Выяснены особенности формирования поля в пространстве и времени в зависимости от угловых размеров поверхности.

Впервые проведено в строгой постановке с использованием предложенного подхода исследование стационарных задач дифракции волн на тонком резистивном или тонком диэлектрическом (с относительной диэлектрической проницаемостью по абсолютной величине намного большей единицы) конусе с продольными щелями. В предположении большого числа узких лент получено аналитическое решение в случае возбуждения магнитным радиальным диполем и реактивного импеданса поверхности, являющегося линейной функцией расстояния от вершины конуса. Выяснены особенности, возникающие при дифракции волн на неидеально проводящем незамкнутом конусе в этом предельном случае.

Предложенные подходы и методы являются одними из основных при решении широкого класса нестационарных электродинамических задач для конических структур. Полученные результаты, а также выявленные физические эффекты, особенности, закономерности могут быть эффективно использованы как эталонные для апробации приближенных методов и при проектировании, разработке и создании широкополосных, сверхширокополосных радиотехнических систем, приборов диагностики и контроля, устройств мм и субмм длин волн, защитных экранов при разрешении проблем электромагнитной совместимости

Ключевые слова: дифракция, начально-краевая задача, конус, продольные щели, импеданс, интегральное преобразование Мелера-Фока, метод полуобращения, сингулярные интегральные уравнения, аналитические решения.

Doroshenko V.A. Theory of diffraction of electromagnetic waves by inhomogeneous conical structures. - Manuscript.

The dissertation submitted for a Doctor of Science degree in Physics and Mathematics (speciality code 01.04.03-Radio Physics). Kharkov National University of Radio Electronics, Kharkov, 2005.

The thesis is devoted to studying scattering properties of inhomogeneous conical surfaces including ones with longitudinal slots. The work proposes and develops new grounded rigorous methods and approaches based on using the Meler-Fock integral transforms, a semi-inversion method and a singular integral method to solving initial and boundary (nonstationary) electromagnetic problems for 3-D complex unclosed conical structures. A mathematical model describing a process of harmonic electromagnetic waves diffraction on thin resistive and dielectric (modulus of relative dielectric permittivity is much more then the unity) cones with periodical longitudinal slots and a special impedance is proposed. Equivalent impedance boundary conditions those take into consideration cone curvature are fulfilled at the conical surfaces. Analytical and numerical solutions of harmonic and nonstationary problems for unclosed both perfectly conducting and impedance cones and bicones are obtained by using of proposed methods and approaches for the first time. A set of new physical laws and peculiarities of forming fields in time and space are found for unclosed conical geometries.

Key words: diffraction, an initial and boundary problem, cone, longitudinal slots, impedance, the Meler-Fock integral transforms, a semi-inversion method, singular integral equations, analytical solutions.

Размещено на Allbest.ru