Х-променева дифракція в кристалах та багатошарових нанорозмірних системах, що містять дислокаційні петлі

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЧЕРНIВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ iмені Юрія Федьковича

УДК 548.734

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Х-ПРОМЕНЕВА ДИФРАКЦІЯ В КРИСТАЛАХ ТА БАГАТОШАРОВИХ НАНОРОЗМІРНИХ СИСТЕМАХ, ЩО МІСТЯТЬ ДИСЛОКАЦІЙНІ ПЕТЛІ

Спеціальність 01.04.07 - фізика твердого тіла

ГЕВИК ВАСИЛЬ БОГДАНОВИЧ

Чернiвцi - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі фізики твердого тіла Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник:доктор фізико-математичних наук, професор Фодчук Ігор Михайлович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, професор кафедри фізики твердого тіла

Офiцiйнi опоненти:доктор фізико-математичних наук, професор Прокопенко Ігор Васильович, Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України м. Київ, заступник директора

доктор фізико-математичних наук, професор Венгренович Роман Дмитрович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри загальної фізики

Провідна організація: Iнститут металофізики імені Г.В. Курдюмова НАН України, м. Київ.

Захист відбудеться “ 28 “ жовтня 2005р. о 17⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 76.051.01 при Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Коцюбинського, 2.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (вул. Л. Українки, 23).

Автореферат розісланий “ “ вересня 2005р.

Вчений секретар спецiалiзованої вченої ради Курганецький М.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми досліджень. Дисертація присвячена дослідженню механізмів і закономірностей формування топографічних зображень дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) у кремнії в умовах аномального проходження Х-променів та аналізу впливу структурних змін на границях розділу в багатошарових нанорозмірних системах на процеси динамічного розсіяння Х-променів.

Методи рентгенівської дифракційної топографії в даний час широко застосовуються для дослідження реальної структури кристалів. До найбільш розповсюджених методів дослідження структурної досконалості кристалів можна віднести Х-променеві топографічні та дифрактометричні методи, що являються неруйнівними, володіють високою чутливістю та інформативністю. Серед традиційних топографічних методів одним з найінформативніших є метод аномального проходження Х-променів, що володіє високою чутливістю до різного роду дефектів. Цей метод, в принципі, дозволяє визначити не тільки тип, геометрію та просторовий розподіл дислокацій, але і характер їх пружного поля. Вже досягнуті значні успіхи в розумінні механізмів формування зображень дислокацій. Фізичною основою топографічних методів є динамічна теорія розсіяння Х- променів. Інформація, що виникає при розсіянні променів на окремому дефекті, закодована на фотопластинці у вигляді дифракційної картини, яку називають контрастом інтенсивності або зображенням дефекту. Розрахунок такої картини є актуальною задачею динамічної теорії розсіяння Х-променів. Проте, дифракційний контраст дефектів, який формується на Х-променевих топограмах, часто буває настільки складним, що важко піддається інтерпретації. Якщо в кристалі є неоднорідності у вигляді локальних, або розподілених по об'єму пружних деформацій, то Х-променеве хвильове поле, яке розповсюджується в гратці, можна описати системою рівнянь Такагі [1^*]. У більшості випадків ця система рівнянь у частинних похідних розв'язується чисельними методами кінцевих різниць [2^*]. Моделювання зображень дефектів на ЕОМ є одним з найбільш ефективних методів дослідження механізмів формування Х- променевого контрасту. За допомогою ЕОМ можна розрахувати не тільки плоско-хвильовий, але й об'ємний розподіл інтенсивності в борманівському трикутнику розсіяння. Це дозволяє, як правило, встановити роль основних механізмів, які беруть участь у процесі формування зображення.

Отже, моделювання дифракційних Х-променевих зображень дислокаційних петель, дислокаційних бар'єрів та їх комплексів в умовах аномального проходження Х- променів дозволить більш повно встановити механізми та закономірності динамічного розсіяння Х- променів на локальних спотвореннях в кристалі, створить передумови для появи нових високоефективних методів їх структурної діагностики. Побудова модельних представлень дефектів різних типів, розрахунок їх дифракційних зображень і порівняння з уже відомими експериментальними даними дасть змогу знайти оптимальні параметри опису їх деформаційних полів і полів зміщень, що значно підвищить ступінь однозначності трактування експериментальних даних [3^*].

В останні роки різко зріс інтерес до багатошарових гетероструктур, оскільки вони є основою для виробництва лазерів, сонячних елементів і т.д. Особливо перспективними є багатошарові нанорозмірні структури А³В⁵, що містять квантові ями (КЯ) типу In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs. Довгохвильові лазерні діоди на основі цих сполук характеризуються надійним високотемпературним функціонуванням при використанні в оптоволоконних передавальних системах.

Для багатьох епітаксійних структур границя розділу між шарами грає роль активної області при різних явищах. А це в свою чергу свідчить про те, що процеси, які відбуваються на гетерограниці визначають фізичні властивості епітаксійних структур. Пояснення механізмів взаємодифузії компонент на інтерфейсі шарів нанорозмірних багатошарових систем та отримання високої їх якості складає на даний час досить важливу і актуальну проблему. Вияснення такого роду процесів дає змогу встановити закономірності зміни фізичних властивостей зі зміною складу системи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась у межах координаційної програми Міністерства освіти і науки України “Дво- та багатохвильова рентгенівська дифрактометрія надтонких шарів та наноструктур”, номер державної реєстрації 0101U008206 та в рамках проекту Державного Фонду фундаментальних досліджень Міністерства України у справах науки і технологій №02.07/00079 "Нові фізичні принципи дифрактотопографії дефектів кристалів".

У межах даної тематики автором за допомогою чисельних методів розв'язку рівнянь Такагі проведено моделювання борманівських Х-променевих топографічних зображень дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) у кремнії та досліджено структурні зміни, що виникають на границях розділу в багатошарових нанорозмірних системах.

Метою дисертаційної роботи є аналіз механізмів і закономірностей формування борманівського Х-променевого дифракційного контрасту дефектів структури (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) в монокристалічному кремнії та визначення структурних змін на границях розділу в багатошарових нанорозмірних системах на основі GaAs за даними методу двокристального Х-променевого спектрометра.

Для досягнення поставленої мети розв'язувались такі задачі:

1. Розгляд найбільш імовірних моделей дислокаційних петель, розташованих в площинах типу {111} та побудова об'ємних функцій локальних розорієнтацій з урахуванням анізотропії та релаксаційних процесів на поверхні.

2. Побудова за допомогою чисельного розв'язку рівнянь Такагі Х-променевих дифракційних зображень деформаційних полів, що створюються дислокаційними петлями на проекційних та секційних топограмах у залежності від їх просторового розташування при переході від тонкого (t 1, де м - фотоелектричний коефіцієнт поглинання, t- товщина) до товстого (t >10) кристалу.

3. Аналіз механізмів формування дифракційного контрасту структурних дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) у кремнії в умовах аномального проходження Х-променів (t > 10).

4. Розробка алгоритмів та створення на їх основі програмного забезпечення для розрахунку кривих дифракційного відбивання та визначення структурних параметрів багатошарових структур типу In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs.

5. Встановлення якісних та кількісних параметрів, що характеризують ступінь структурної досконалості нанорозмірних систем на основі GaAs із аналізу просторового розподілу інтенсивності кривих дифракційного відбивання Х-променів.

Об'єкт досліджень - борманівські Х-променеві зображення структурних дефектів (дислокацій, дислокаційних петель (ДП) та дислокаційних бар'єрів (ДБ)), а також розподіли інтенсивності Х-променів від багатошарових нанорозмірних систем.

Предмет досліджень - механізми та закономірності формування борманівського Х-променевого контрасту дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів), криві дифракційного відбивання Х-променів від багатошарових нанорозмірних систем.

Методи дослідження: чисельні методи розв'язку рівнянь, що описують динамічне розсіяння Х-променів, метод аномального проходження Х-променів, Х-променева двокристальна дифрактометрія.

Наукова новизна одержаних результатів.

Досліджені механізми динамічного розсіяння Х-променів у випадку їх аномального проходження на окремих структурних дефектах в кремнії (дислокаціях, дислокаційних петлях та бар'єрах), а також встановлені механізми взаємодифузії у багатошарових гетероструктурах до і після відпалу, характер релаксації напруг, параметри невідповідності їх граток.

Новизна наукових результатів, отриманих у дисертаційній роботі, полягає в тому, що у ній:

1. Вперше в залежності від просторового розміщення дислокаційних петель та дислокаційних бар'єрів з урахуванням анізотропії та релаксаційних процесів на поверхні кристалу кремнію побудовані їх дифракційні зображення у випадку аномального проходження Х-променів.

2. Вперше встановлені механізми формування багатопелюсткових борманівських зображень дислокаційних петель та проведено їх співставлення з експериментальними. Створено атлас найбільш характерних Х-променевих зображень дефектів у залежності від їх просторового розміщення по відношенню до вектора дифракції. Це суттєво підвищує однозначність трактування експериментальних топографічних зображень.

3. Вперше проведено аналіз механізмів формування дифракційних зображень деформаційних полів дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) та їх вплив на відбивну здатність при переході від тонкого (t 1) до товстого (t >10) кристалу. Різноманітність Х-променевих зображень петель у залежності від їх просторового розташування по відношенню до вектору дифракції визначається, в основному, сумарним внеском добутків для кожного сегмента петлі у загальну функцію локальних розорієнтацій .

4. Вперше досліджено процеси, що протікають на границях розділу багатошарових нанорозмірних систем із КЯ типу In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs. Знайдено концентрації та вказано переважні напрямки дифузії атомів Ga та In у щойно вирощених КЯ за наявності буферних шарів та в залежності від температури підкладки.

Практичне значення одержаних результатів. Отримані результати доповнюють знання про механізми формування дифракційного контрасту різного типу дефектів у кристалах кремнію в умовах аномального проходження Х-променів та дають змогу встановити ступінь структурної досконалості нанорозмірних систем із аналізу кривих дифракційного відбивання Х-променів.

1. Створене програмне забезпечення, за допомогою якого можна розрахувати секційні та проекційні зображення любого типу дефектів та проводити уточнення функціональної залежності локальних розорієнтацій атомних площин поблизу дефектів.

2. Складено атлас розрахункових борманівських дифракційних зображень дислокаційних петель та дислокаційних бар'єрів при їх різному просторовому розташуванні по відношенню до вектора дифракції.

3. Використання методу Х-променевої двокристальної дифрактометрії в поєднанні із моделюванням процесів розсіяння Х-променів на багатошарових нанорозмірних системах можна використовувати як метод лабораторного експрес-аналізу основних структурних характеристик квантових ям.

4. Результати проведених досліджень мають практичний та науковий інтерес для спеціалістів, що працюють в області фізичного матеріалознавства та структурного аналізу, використовуються при читанні спецкурсів для студентів кафедри фізики твердого тіла Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.

Публікації та особистий внесок здобувача. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 12 наукових робіт, з яких 8 - у фахових виданнях і 4 - доповіді у матеріалах міжнародних конференцій.

Дослідження, представлені в роботі - результат самостійної роботи автора. Дисертантом розроблено алгоритми моделювання процесів розсіян-ня Х-променів у багатошарових системах In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs [1-4,6,9-12]. Проведено дослідження механізмів формування дифракційних зображень мікродефектів, дислокацій та дислокаційних петель на секційних і проекційних Х-променевих топограмах [5,7,8]. Розроблено програмне забезпечення та виконано усі чисельні розрахунки [1-12].

Здобувач брав участь у постановці задач і обговоренні результатів усіх опублікованих у співавторстві робіт.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Основні результати досліджень, що лягли в основу дисертації, доповідались і обговорювались на таких конференціях і семінарах:

· ІX Міжнародних конференцій "Фізика і технологія тонких плівок" (Івано-Франківськ, 2003);

· IV Національній конференції по застосуванню рентгенівського випромінення нейтронів і електронів для дослідження матеріалів (Росія, Москва, 2003);

· 7^th Biennial Conference on High Resolution X-Ray Diffraction and Imaging (Prague, 2004);

· II Українська наукова конференція з фізики напівпровідників УНКФН-2 (Чернівці, 2004).

Результати роботи доповідались і обговорювались на наукових семінарах кафедри фізики твердого тіла Чернівецького національного університету.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, основних результатів, списку цитованої літератури. Робота викладена на 139 сторінках, містить 49 рисунків та список літератури зі 167 джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовується актуальність дисертаційної роботи, а також її зв'язок з науковими програмами і темами досліджень. Ставиться мета та основні задачі дисертаційної роботи. Відзначається наукова новизна та практичне значення одержаних результатів. Приводяться дані про публікації та апробацію роботи. Описується структура й обсяг дисертації.

У першому розділі, що є оглядом літературних джерел за темою дисертаційної роботи, викладено основи динамічної теорії дифракції Х- променів у кристалах та багатошарових нанорозмірних системах. Приводяться основні співвідношення динамічної теорії дифракції Х-променів для випадку ідеального кристалу та кристалу, що містить різного роду дефекти. Розглянуто відомі аналітичні методи розв'язку рівнянь Такагі. Вказано межі застосування та основні наближення чисельних методів розв'язку рівнянь, що описують дифракцію Х- променів у кристалах.

При аналізі теоретичних та експериментальних робіт методами Х- променевої дифракції відзначається, що проблема дослідження механізмів динамічного розсіяння Х- променів на окремих дефектах (дислокаційних петлях та бар'єрах) у кремнії є актуальною.

Проаналізовано стан проблеми структурних досліджень нанорозмірних багатошарових систем на основі GaAs. У літературних джерелах не має задовільного пояснення процесів міжшарової взаємодифузії та механізмів релаксації напруг на границях гетерошарів. Зазначено, що високороздільний метод Х-променевого двокристального спектрометра є ефективним інструментом для дослідження багатошарових нанорозмірних систем, аналізу їх структурних параметрів які, в свою чергу, визначають межі їх практичного застосування. У другому розділі дисертації розглянуто різні моделі дислокаційних петель, побудовано функції локальних розорієнтацій дислокацій з урахуванням анізотропії кристалу, просторового розміщення ДП та релаксаційних процесів на поверхні кристалу. На основі чисельного розв'язку рівнянь Такагі проведено моделювання дифракційних зображень ДП та дислокацій в умовах аномального проходження Х- променів, співставлено відомі експериментальні дифракційні зображення ДП з розрахованими.

Розглядаються деформаційні поля, що створюються окремими прямолінійними дислокаціями (гвинтовими та крайовими) та приведено співвідношення, які описують поля зміщень вибраних моделей ДП та ДБ.

Відомо, що функція локальних розорієнтацій пропорційна проекції градієнта від скалярного добутку вектора дифракції і вектора зміщення на напрямок розповсюдження дифрагованих променів [1^*]:

.(1)

Для знаходження значень функції локальних розорієнтацій як окремих дислокацій так ДП і ДБ створено пакет програм, в якому враховано можливі переходи від кристалографічної системи координат до системи координат експерименту, а потім до системи координат дислокації, у якій відомі аналітичні вирази для поля зміщень крайової - , та гвинтової - компоненти прямолінійної дислокації [4^*]. Відзначається, що дислокації та дислокаційні петлі володіють далекодіючим деформаційним полем, яке, на відміну від мікродефектів, не є сферично-симетричним.

Виходячи з аналізу літературних даних, зазначається, що найбільш реальною моделлю дислокаційної петлі є представлення її у вигляді гексагона, що лежить у площинах типу {111}. Сегменти ДП зорієнтовані вздовж напрямків <110>, а вектори Бюргерса кожного дислокаційного відрізка мають напрям <101> (60-градусні дислокації) та лежать у площині петлі у випадку ковзаючої ДП або перпендикулярні (напрямлені вздовж <111>) у випадку призматичної ДП. Потужність такої дислокаційної петлі, складеної з дислокаційних сегментів, визначається модулем вектора Бюргерса дислокацій. Оскільки функція залежить від трьох координат, то для виявлення її особливостей необхідно розглядати перерізи не тільки у площині дифракції, але й ті, що паралельні вихідній поверхні. Для перерізів функції характерна складна багатопелюсткова структура. Розміщення пелюсток у просторі визначається положенням вектора дифракції по відношенню до векторів Бюргерса кожного дислокаційного сегмента. Водночас, пелюстки (максимальні значення ) видовжені вздовж напрямку оскільки тут скалярний добуток є максимальним за модулем для дислокаційних сегментів, орієнтованих вздовж [01] та [10]. Аналогічна ситуація спостерігається і для ДП, що мають інші розміри.

Моделювання борманівських Х- променевих дифракційних зображень дислокацій та ковзаючих та призматичних ДП проводилось для товстого кристала (мt >10, де м - фотоелектричний коефіцієнт поглинання), кристалографічна орієнтація вхідної поверхні (111), (440) відбивання MoKб- та CuKб- випромінювання у геометрії дифракції за Лауе. За умов дифракції (t>10) реалізується випадок аномального проходження Х-променів.

Зазначається, що областi з рiзними знаками функцiй () по рiзному вiдхиляють сильно- та слабкопоглинаючі блохiвськi хвилi [1^*]. Області з негативною кривизною () збирають аномально заломлені променi i розсiюють нормальнi. I, навпаки, областi з позитивною кривизною () протилежно впливають на хiд променiв. У товстому кристалi () сильнополинаючі променi затухають в об'ємi, не дiйшовши до вихiдної поверхнi, тому на цій ділянці топограми виникає негативний (білий) контраст. Слабкопоглинаючі промені, навпаки, створюють на топограмах позитивний (чорний) контраст. Отже, по вигляду розетки інтенсивності може бути вiдтворена розетка локальних розорiєнтацiй () дефекта i визначено знак вектора Бюргерса.

Метод аномального проходження Х-променів є досить ефективним в дослідженні механізмів формування дифракційного контрасту від окремих дефектів. У нашому випадку розміщення ДП можливі різні орієнтації кожного із сегментів петлі по відношенню до вектора дифракції . Якщо пучок Х-променiв у кристалi розповсюджується вздовж лінії одного із сегментів дислокацiї, то на виході з кристалу формується багатопелюсткова розетка iнтенсивностi, яка є відповідним відображенням розетки ефективних розорiєнтацiй ().

Для гвинтової дислокації розетка iнтенсивностi має форму двох круглих плям з позитивним i негативним контрастом, роздiлених лiнiєю нульового контрасту, паралельної вектору дифракції. Кількість, форма і контраст пелюстків розетки залежить вiд знакiв вектора Бюргерса i рефлекса заломленої або дифрагованої хвиль. Якщо пучок променiв розповсюджується в кристалi вздовж вісі крайової дислокацiї, то на топографiчному зображенні у випадку формується, в загальному випадку, шести-пелюсткова розетка iнтенсивностi з площиною антисиметрiї, паралельною площинi ковзання. Із спiвставлення розрахункових i експериментальних розеток iнтенсивностi слідує, що чотири центральних пелюстки розетки формуються деформаційним полем дислокацiї (полем деформацій в об'ємi кристалу), а решта пелюсток - релаксацiйним полем на вихiднiй поверхнi кристалу. У випадку 60-х дислокацiй їх борманівське зображення подiбне до зображення крайової дислокацiї - спостерігаються багатопелюстковi чорно-бiлi розетки iнтенсивностi з лiнiєю нульового контрасту, паралельній площинi ковзання {111}. Зазначимо, що інтенсивність контрасту 60-х дислокацiй є бiльшою, нiж вiд гвинтових. Якщо лінія, одного із сегментів ДП паралельна вектору дифракцiї , то на топографічних зображеннях спостерiгаюся тонкі (10-20 мкм) лiнiї негативного (білого) контрасту. При цьому, ширина зображення дислокацiйної лінії є постiйною, незалежно вiд того, чи розмiщена вона паралельно до поверхнi кристалу, чи нахилена до неї. Дислокацiї, що знаходяться у площинi відбивання на топографічних зображеннях мають вигляд кометоподібних хвостiв з подвiйним позитивно-негативним або потрiйним позитивно-негативно-позитивним контрастом. При цьому, відображаються лише ті дислокації, що знаходяться в приповерхневих шарах кристалу.

Якщо товщина кристалу, на якій знаходиться ДП, достатньо велика, то до неї доходить тiльки одна слабкопоглинаюча блохiвська хвиля, в сильно спотвореній областi дефекту, де ( - компонента фур'є поляризуємості кристалу), ця хвиля терпить мiжзонне розсiювання [1^*]. У результатi збуджується нове хвильове поле, яке складається iз двох типiв блохiвських хвиль, i яке в подальшому розповсюджується в практично iдеальному кристалі. В областi виходу дислокацiї на поверхню, тобто в тому мiсцi, де iснують обидвi блохiвськi хвилi, вiдбувається їх iнтерференцiя i, як наслідок спостерiгаються екстинкційні модуляцiї інтенсивності. Iз збiльшенням вiдстанi від дислокацiї до вихiдної поверхнi зразка сильно поглинаюча хвиля швидко слабне і, вiдповiдно, затухають осциляцiї інтенсивності, залишається одна блохiвська хвиля, послаблена мiжвітковим розсiянням.

Проведено також моделювання борманівських дифракційних зображень призматичних петель з векторами Бюргерса 1/3[] та 1/3[], які лежать у площинах типу {}.

На зображення петлі також впливає і глибина її залягання. У залежності від відстані ДП до вихідної поверхні трансформуються окремі її пелюстки, змінюються розміри і зникає тонка осциляційна структура зображення вздовж вектора дифракції.

Напевно, різний вклад ротаційних та дилатаційних складових деформаційних полів від різних сегментів дислокаційної петлі в загальну функцію локальних розорієнтацій спричиняє такі зміни. Різне ж просторове розміщення ДП по відношенню до площини дифракції буде викликати значні трансформації дифракційних зображень: підсилення або послаблення, зміщення частин зображення тощо.

Отже, всю різноманітність секційних і плоскохвильових Х-променевих зображень модельних представлень ковзаючих та призматичних ДП петель можна пояснити, в основному, сумарним внеском добутків кожного із сегментів петлі у загальну функцію локальних розорієнтацій , та їх орієнтацією як по відношенню вектора дифракції, так і по відношенню до напряму дифрагованих променів. Це вказує на необхідність створення відповідного атласу плоскохвильових та секційних топографічних зображень дефектів, що значно полегшить однозначність інтерпретації природи дефектів на секційних і проекційних топограмах.

У третьому розділі проведено узагальнення та аналіз механізмів формування дифракційних зображень на секційних та проекційних топограмах. Розглядається вплив умов експерименту на топографічні зображення структурних дефектів. Наведено технічні можливості сучасних топографічних методів дослідження як окремих дефектів так і їх комплексів, аналізуються також проблеми однозначності їх ідентифікації за топографічним контрастом.

Для узагальнення механізмів формування топографічного контрасту проводиться розрахунок дифракційних зображень дислокаційних петель та бар'єрів при переході від тонкого (t 1) до товстого (t > 10) кристалу при відхиленнях від точної умови дифракції.

Зазначається, що екстинкційні модуляції інтенсивності властиві не тільки старому хвильовому полю, але й можуть виникати і в заново на-роджених хвильових полях. У реальних умовах на перший план, як правило, виступають ефекти інтерференції слабкопоглинених блохівських хвиль, які належать і старим і новим полям. Ці ефекти не зникають навіть в умовах сильного поглинання і обумовлюють виникнення характерного смугастого контрасту, де кожна смуга відповідає кратній 2 різниці фаз між блохівськими хвилями старого і нового полів.

У залежності від геометрії розташування дислокації і її орієнтаційних характеристик інтерференційні смуги можуть мати різну форму.

Для випадку нахиленої орієнтації лінії дислокації по відношенню до вектора дифракції в площині розсіяння, "нове" хвильове поле створює екстинкційний контраст у вигляді трикутника на вихідній поверхні. Інтерференційні смуги, що виникають при взаємодії старих і нових хвильових полів, мають серпоподібну форму і розміщені в трикутникові. Цей тип зображення отримав назву "проміжного" зображення [1^*]. Така назва пояснюється тим, що воно розташоване між прямим і динамічним контрастом. Інтерференційна картина, яку спостерігаємо по зовнішньому вигляду нагадує секційне зображення нахиленого дефекту пакування. Дещо інша ситуація спостерігається для 60⁰ - ї дислокації. Характер її зображення істотно залежить від того, де розміщена дислокація - поблизу вхідної, в центрі чи на віддалі від вихідної поверхні кристалу. Отже, характер міжвіткового розсіяння істотним чином змінюється від типу дефекту.

Відповідно до цього проведено також порівняльний аналіз дифракційних зображень окремих дислокацій, дислокаційних петель та дислокаційних бар'єрів, розрахованих на основі рівнянь Інденбома-Чамрова [3^*]. Слід зазначити, що в загальних рисах між отриманими плоскохвильовими топографічними зображеннями названих дефектів є добра відповідність, проте в тонкій структурі зображень поблизу до дефектів спостерігається ряд відмінностей, пов'язаних з осциляціями інтенсивності хвильових полів різного походження.

У четвертому розділі методами високороздільної рентгенівської дифрактометрії досліджені багатошарові напівпровідникові системи, які містять шари квантових ям типу In_xGa_1-xAs/GaAs і In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs. Показано, що у щойно вирощених багатошарових структурах із шарами КЯ відбуваються процеси взаємодифузії, які проявляються в розмитті границь шару КЯ внаслідок дифузії In в буферні або захисні шари, а Ga в шар КЯ. Короткочасний температурний відпал незначно зменшує кутову розорієнтацію між КЯ і підкладкою.

Багатошарова структура з КЯ типу InxGa1-xAs складається із 12 атомних шарів. Товщина шару КЯ - 6.8 нм (х=0.37). Товщина шару значно менша критичної товщини утворення дислокацій невідповідності. З аналізу експериментальних КГ випливає, що дифузія атомів In в бар'єрний шар зменшує невідповідність граток у гетеропереході, тобто є причиною релаксації деформації в шарах, сусідніх з шаром КЯ. Для щойно вирощеного шару з КЯ деформація невідповідності складає 2.65% для не розмитої квантової ями. Взаємодифузія зменшує деформацію стиску до 2% в шарах на границі розділу з шаром КЯ в першому варіанті і до 0.92% в другому. В бар'єрній області напруги стискування збільшуються, оскільки концентрація атомів In збільшується біля поверхні. Напруги стискування досягають 0.15% в першому і 0.3% в другому варіанті розмиття при довжині дифузії Ld = 0.565 нм.

Аналіз розрахункових кривих гойдання (КГ) для багатошарової структури з шаром КЯ типу In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs без врахування і з врахуванням варіантів розмиття границь шару КЯ дає можливість оцінити вміст азоту в шарі КЯ з точністю ~0.05%. При збільшені концентрації N на 1% зменшується на 500 кут.с. Максимальне співпадання експериментальних і розрахункових КГ досягається із врахуванням інструментальних факторів та врахуванням параметрів атомної шорсткості міжшарових границь розділу.

Розглянуто багатошарову систему з КЯ GaInNAs, яка містить деформаційно-компенсаційні бар'єрні шари GaAs, вирощені МПЕ з газового джерела. В цьому випадку, можна виростити шари КЯ GaInNAs з високою ступінню структурної досконалості без деформацій невідповідності і збільшити кількість шарів КЯ в лазерній структурі. На експериментальних даних КГ спостерігається система максимумів інтенсивності, яка викликана відбиванням як від підкладки GaAs, так і від буферних шарів GaAs1-yNy. На розподілах інтенсивності від буферних шарів спостерігається тонка осциляційна структура, яка свідчить про високу степінь когерентності шарів.

Кількість азоту в шарі КЯ і буферних шарах залежить від багатьох технологічних факторів (наприклад, температури підкладки). При цьому, довільний розподіл домішок In і N в системах такого роду може приводити до збільшення або зменшення степені локального розупорядкування і деформації.

У випадку багатошарової системи із двома квантовими ямами - In0.37Ga0.63As1-yNy, як і в попередніх випадках, можна допустити, що в результаті взаємодифузії атомів границя розділу між шарами може розмиватися. Найкраща кількісна та якісна відповідність розрахункових та експериментальних КГ має місце якщо: y=2.4% (N) в обох КЯ і у=1% в буферних шарах.

З аналізу розрахункових КГ для системи In0.37Ga0.63As1-yNy/GaAs слідує, що збільшення товщини шару на -2 нм значно модифікує КГ - більш чітко проявляється тонка структура максимумів і мінімумів від шару, появляються нові інтерференційні осциляції інтенсивності. В то й же час, розташування максимуму не змінюється, а мінімум рухається до максимуму від підкладки (при нм на 700-800 кут.с.). При збільшенні концентрації N на 1% кутова розорієнтація шар-підкладка зменшується на 500 кут.с. Релаксація напруг на 1% на гетерограниці змінює місцезнаходження максимуму відбивання від шару в середньому на 28-30 кут.с, тобто напруга невідповідності зменшується на 4.5^.10^-4. Врахування можливого розмиття межшарової границі також дає помітний вклад в .

ЗАГАЛЬНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

Використовуючи чисельні методи розв'язку основних рівнянь динамічної теорії розсіяння Х-променів проведено аналіз механізмів і закономірностей формування борманівського Х-променевого дифракційного контрасту дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) у кремнії в залежності від їх просторового розміщення, а також досліджено структурні зміни на границях розділу в багатошарових нанорозмірних системах на основі GaAs за даними двокристальної спектрометрії.

1. Розглянуто найбільш імовірні моделі дислокаційних петель в монокристалі кремнію, які розташовані в площинах типу {111} та побудовано об'ємні функції локальних розорієнтацій з урахуванням анізотропії та релаксаційних процесів на поверхні. Це дозволило розглядати перерізи не тільки у площині дифракції, але й ті що паралельні вихідній поверхні, та провести більш повний і точний аналіз її особливостей.

2. За допомогою чисельного розв'язку рівнянь Такагі проведено моделювання Х-променевих топографічних зображень деформаційних полів дислокаційних петель, дислокаційних бар'єрів Ломера-Котрела та їх комплексів у залежності від їх просторового розташування при переході від тонкого (t 1) до товстого (t >10) кристалів.

Спостережувані на топограмах осциляції інтенсивності вздовж вектора дифракції стають менш контрастними або зникають зовсім, що зумовлено впливом деформаційного поля, яке створюється іншими сегментами ДП, на інтерференційну взаємодію між хвильовими полями, які сильно та слабко поглинаються. Зображення дислокаційної петлі при таких умовах максимально наближається до експериментального.

3. Встановлено механізми формування дифракційних зображень деформаційних полів дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) та їх вплив на відбивну здатність кристалу при переході від тонкого (t 1) до товстого (t >10) кристалу. Різноманітність Х-променевих зображень петель у залежності від просторового розташування пояснюється сумарним внеском добутків кожного із сегментів петлі у загальну функцію локальних розорієнтацій та орієнтацією окремих її сегментів по відношенню до вектора дифракції та до напрямків розповсюдження дифрагованих променів. Зазначено, що області з різними знаками функцій () по різному відхиляють блохiвськi хвилі. Ділянки з негативною кривизною () збирають аномально заломлені промені i розсіюють нормальні. I навпаки - області з позитивною кривизною () протилежно впливають на хід променів. У товстому кристалі промені нормального типу затухають в об'ємі, не дійшовши до вихідної поверхні, i на цьому участку топограми виникає негативний контраст. Промені, що аномально проходять, навпаки, створюють позитивний контраст.

4. Створено програмне забезпечення, за допомогою якого можна розрахувати секційні та проекційні зображення любого типу дефектів та проводити уточнення функціональної залежності локальних розорієнтацій атомних площин поблизу дефектів. Складено атлас розрахункових борманівських дифракційних зображень дислокаційних петель та дислокаційних бар'єрів при їх різному просторовому розташуванні по відношенню до вектора дифракції. Показано, що за виглядом багатопелюсткової розетки розподілу інтенсивності на експериментальних топограмах стає можливим вiдтворити функцію локальних розорiєнтацiй дислокаційних дефектів i визначити величину і знак їх вектора Бюргерса.

5. На основі теорії динамічного розсіяння Х- променів запропоновано алгоритм чисельного моделювання кривих гойдання, в якому враховано різні структурні параметри багатошарових нанорозмірних гетерошарів (товщини шарів, концентрації компонент, параметри релаксації). При врахуванні розмиття шару квантової ями відбувається задовільне узгодження експериментальних і теоретичних кривих дифракційного відбивання.

6. Для багатошарової структури із КЯ типу In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs внаслідок взаємодифузії атоми Ga біля поверхні розділу дифундують в шар КЯ, а атоми In - в бар'єрний. Концентрація Ga в центральній області шару КЯ не змінюється, а довжина дифузії зростає від 0 до 1.1 нм. Для щойно вирощеного шару з КЯ деформація невідповідності при N=1% складає 2.4% для нерозмитої ями. Напруги стиску в бар'єрному шарі досягають 0.14% для першого варіанта розмиття і 0.28% - для другого при довжині дифузії L_d=0.565 нм.

Список літератури

1^*. Authier A. Dynamical Theory of X-Ray Diffraction. - N.Y.: Oxford University Press, 2001. - p.661.

2^*. Carvalho C.A.M., Epelboin Y. Simulation of X-Ray Topographs: a New Method to Calculate the Diffracted Field // Acta Crys. -1993. -A49. - p.460-467.

3^*. Данильчук Л.Н. Бормановская рентгеновская топография дефектов в кристаллах с медленно изменяющимися полями деформаций. Автореферат диссертации д. физ.-мат. наук. Киев: ИМФ АН Украины. (1992).

4^*. Хирт Дж., Лоте И. Теория диcлокаций. - М.: Атомиздат, 1972. - с.600.

Основні результати роботи викладені в публікаціях:

1. Молодкин В.Б., Кисловский Е.Н., Олиховский С.И., Фодчук І.М., Гевик В.Б. Журавлев Б.Ф. Двухкристальная рентгеновская дифрактометрия наноразмерных многослойных систем // Металлофизика и новейшие технологии. - 2003. - т.25, №12. - С.1605-1616.

2. Фодчук И.М., Кройтор О.П., Гевик В.Б., Гимчинский О.Г., Молодкин В.Б., Кисловский Е.М., Олиховский С.И., Песса М., Павелеску Е.М. Структура многослойных систем In_хGa_1-хAs_1-уN_у/GaAs по данным двухкристальной рентгеновской дифрактометрии // Металлофизика и новейшие технологии. - 2003. - т.25, №8. - С.1019-1030.

3. Fodchuk I.M., Gevyk V.B., Gimchinsky O.G., Kislovskii E.N., Kroytor O.P., Molodkin V.B., Olihovskii S.I., Pavelescu E.M., Pessa M. Structural changes in the multilayer systems containing In_хGa_1-хAs_1-уN_у quantum wells // Semiconductor physics, quantum electronics and optoelectronics. - 2003. - Vol. 6. - №3. - Р.227-234.

4. Pessa Markus, Pavelescu Emil-Mihai, Fodchuk Igor M., Gevyk V. B., Shpak A. P., Molodkin V. B., Kislovskii E. N., and Olikhovskii S. I. X-ray analysis of strain relaxation in multilayer systems In_xGa_1-xAs_1-yN_y/GaAs Proc. of SPIE. - 2004. - V. 5477. - P.229-237.

5. Гімчинський О.Г., Гуцуляк Т.Г., Гевик В.Б., Маслюк В.Т., Раранський М.Д., Фодчук І.М.. Ренгеноакустичні дослідження кристалів Si, опромінених високоенергетичними електронами // Науковий вісник Чернівецького університету. Вип. 92: Фізика. Електроніка.- Чернівці: ЧНУ, 2000. - С.20-25.

6. Фодчук І.М., Кройтор О.П., Гевик В.Б., Гімчинський О.Г., Молодкін В.Б., Кисловський Є.М., Оліховський С.І., Песса М., Павелеску Е.М. Міжшарова взаємодифузія у багатошарових структурах In_хGa_1-хAs_1-уN_у/GaAs за даними двокристальної Х-променевої дифрактометрії // Науковий вісник Чернівецького університету. Фізика. Електроніка. - 2003. - в.157. - С.5-18.

7. Гевик В.Б., Новиков С.М., Федорцов Д.Г., Фодчук І.М. Х-променева топографія дислокаційних петель у кристалах кремнію // Науковий вісник Чернівецького університету. Вип. 237: Фізика. Електроніка.- Чернівці: ЧНУ, 2005. - С.25-35.

8. В.Б. Гевик, С.Н. Новиков, Д.Г. Федорцов И.М. Фодчук. Моделирование рентгеновских дифракционных изображений дислокацион-ных петель в кристаллах// Металлофизика и новейшие технологии. - 2005. - т.27, №9 - С.

9. М. Песса, М.Е.Павелеску, И.М.Фодчук, О.П.Кройтор, В.Б. Гевик, В.Б.Молодкин, Е.Н.Кисловский, С.И.Олиховский. Анализ релаксации напряжений в In_хGa_1-хAs_1-уN_у/GaAs многослойных структурах по данным двухкристальной дифрактометрии. // IV Национальная конференция по применению Рентгеновского синхротронного излучений нейтронов и электронов для исследования материалов, Москва. -2003.

10. I.Fodchuk, M. Pessa, E. M. Pavelesku, V. Molodkin, and V. Gevyk Strain and composition analysis of In_хGa_1-хAs_1-уN_у/GaAs multilayer by X-ray two-crystal diffractometry // 7^th Biennial Conference on High Resolution X-Ray Diffraction and Imaging. -2004, Congress Center Pruhonice near Prague. - P-19.

11. Гевик В.Б., Фодчук И.М., Песса М., Павелеску М.Е., Молодкин В.Б., Кисловский Е.Н., Олиховский С.И. Анализ релаксации напряжений в многослойных структурах In_хGa_1-хAs_1-уN_у/GaAs // ІІ Українська наукова конференція з фізики напівпровідників УНКФН-2. -Чернівці. - 2004. - т.2. С.422.

12. Кройтор О.П., Гевик В.Б, Фодчук И.М. Рентгендифракционные исследования многослойных систем InGaAsN/GaAs // IX Международная конференция "Фізика і технологія тонких плівок" (МКФТТП-ІХ). - Івано-Франківськ. - 2003. - С.142-143.

АНОТАЦІЇ

Гевик В.Б. Х-променева дифракція в кристалах та багатошарових нанорозмірних системах, що містять дислокаційні петлі - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2005.

Досліджені механізми динамічного розсіяння Х-променів у випадку аномального проходження на окремих структурних дефектах (дислокаціях, дислокаційних петлях та бар'єрах) в кремнії. У залежності від просторового розміщення дислокаційних петель та бар'єрів з урахуванням анізотропії та релаксаційних процесів на поверхні кристалу побудовано їх дифракційні зображення у випадку аномального проходження Х- променів. Встановлені механізми формування багатопелюсткових борманівських зображень дислокаційних петель та проведено їх співставлення з експериментальними. Створено атлас найбільш характерних Х-променевих зображень дефектів. Проведено аналіз механізмів формування дифракційних зображень дефектів (дислокацій, дислокаційних петель та бар'єрів) та їх вплив на відбивну здатність при переході від тонкого (t 1) до товстого (t >10) кристалу.

Описано процеси, що протікають на границі розділу багатошарових нанорозмірних систем із квантовою ямою (КЯ) типу In_xGa_1-xAs_1-yN_y. Знайдено концентрації та вказано переважні напрямки дифузії атомів Ga та In у щойно вирощених КЯ за наявності буферних шарів та в залежності від температури підкладки. Ключові слова: Х-променева топографія, дифрактометрія, мікродефекти, дислокації, дислокаційні петлі, чисельне моделювання, аномальне проходження Х-променів, багатошарові нанорозмірні системи.

Гевик В.Б. Рентгеновская дифракция в кристаллах и многослойных наноразмерных системах, содержащих дислокационные петли - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2005.

Диссертация посвящена исследованию механизмов и закономерностей формирования изображений дефектов (дислокаций, дислокационных петель и барьеров) в кремнии в условиях аномального прохождения рентгеновских лучей на секционных и проекционных топограммах, а также анализу влияния структурных изменений на границах раздела в многослойных наноразмерных системах на процессы динамического рассеяния рентгеновских лучей.

Создано програмное обеспечение, с помощью которого можно расчитать секционные и проекционные изображения любого типа дефектов и провести уточнение функциональной зависимости локальных разориен-таций атомных плоскостей вблизи дефектов. Создан атлас наиболее харак-терных рентгеновских изображений дефектов в зависимости от их про-странственного расположения по отношению к вектору дифракции.

Установлены механизмы формирования многолепестковых борманов-ских изображений дислокационных петель и проведено их сопоставление с экспериментальными.

Исследованы механизмы формирования дифракционных изображений деформационных полей дефектов (дислокаций, дислокационных петель и барьеров) и их влияние на отражающую способность кремния при переходе от тонкого (t 1) к толстому (t >10) кристаллу. Множество рентгеновских изображений петель в зависимости от пространственного расположения объясняется суммарным вкладом произведений каждого из сегментов петли в общую функцию локальных разориентаций и их ориентацией по отношению к падающему лучу. Отмечается, что участки разных знаков функций по разному отклоняют блоховские волны. По изображению многолепестковой розетки распределения интенсивности на рентгеновских топограммах можно восстановить розетку локальных разориентаций дислокационных дефектов и найти величину и знак их вектора Бюргерса.

Проведено сравнение дифракционных изображений ДП, рассчитанных по уравнениям Такаги - Топена и по уравнениям Инденбома - Чамрова. Отмечается, что в общих чертах между ними имеется хорошее соответствие, однако в тонкой структуре изображений наблюдается ряд существенных различий.

Используя теорию динамического рассеяния рентгеновских лучей предложен алгоритм численного моделирования кривых качания, в котором учтены различные структурные параметры многослойных наномерных гетерослоев (толщина слоев, концентрация компонент, параметры релаксации). Учитывая размытие слоя квантовой ямы (КЯ), происходит удовлетворительное совпадение экспериментальных и теорети-ческих кривых дифракционного отражения.

Для многослойной структуры с КЯ типа In_xGa_1-xAs_1-yN_y, как следствие взаимодиффузии, атомы Ga возле поверхности раздела диффундируют в слой КЯ, атомы In - в барьерный. Концентрация Ga в центральной области слоя КЯ не изменяется, а длина диффузии увеличивается от 0 до 1.1 нм. Для только что выращенного слоя КЯ деформация несоответствия при N=1% составляет 2.4% для не размытой КЯ. Напряжения сжатия в барьерном слое достигают 0.14% для первого варианта размытия и 0.28% - для второго при длине диффузии L_d=0.565 нм.

Ключевые слова: рентгеновская топография, дифрактометрия, микродефекты, дислокации, дислокационные петли, численное модели-рование, аномальное прохождение рентгеновских лучей, многослойные наноразмерные системы.

Gevyk V.B. X-ray Diffraction in Crystals and Multilayer Nanoscale Systems which Contains Dislocation Loops - Manuscript.

Thesis for the degree of Candidate of Physical and Mathematical Sciences on speciality 01.04.07 - solid state physics. - Yuriy Fed'kovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, 2005.

The dynamical X-ray scattering processes in case of anomalous transmission on individual structural defects in silicon (dislocations, dislocation loops and barriers) were investigated. Depending on spatial location of dislocation loops and barriers taking into account anisotropy and processes of relaxation on silicon crystal surface its diffraction images were constructed in case of X-ray anomalous transmission. The mechanisms formation many-petalled Borrmann images of dislocation loops were determined. The diffraction images were compared with experimental results. The atlas of the most typical X-ray images of defects depending on spatial location with respect to diffraction vector was created. Analysis of mechanisms of formation diffraction images of defects (dislocations, dislocation loops and barriers) was carried out, and its influence on reflecting ability of crystal when crossing from thin (t 1) to thick crystal (t > 10) was analised.

The processes which occur on the interface of nanoscale multilayer system with In_xGa_1-xAs_1-yN_y quantum wells were described. Concentrations were found as well as indicated the prevalent directs of diffusion atoms In and Ga in as-grown quantum wells that have buffer layers depending on temperature of substrate.

Key words: X-ray topography, diffractometry, microdefects, dislocations, dislocation loops, numerical simulation, X-ray anomalous transmission, multilayer nanoscale systems.

Размещено на Allbest.ru