Багатохвильова Х-променева дифрактометрія реальних кристалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЧЕРНIВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ

iмені Юрія Федьковича

КРИЦУН ІГОР ІВАНОВИЧ

УДК 539.548.732

БАГАТОХВИЛЬОВА Х-ПРОМЕНЕВА ДИФРАКТОМЕТРІЯ РЕАЛЬНИХ КРИСТАЛІВ

Спеціальність 01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат

дисертацiї на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук

Чернiвцi - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі фізики твердого тіла Чернівецького

національного університету імені Юрія Федьковича.

Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Фодчук Ігор Михайлович,

Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича,

професор кафедри фізики твердого тіла

Офiцiйнi опоненти: доктор фiзико - математичних наук, професор,

член - кореспондент Національної академії наук України

Молодкін Вадим Борисович

Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова

Національної академії наук України, завідувач відділу

доктор фізико-математичних наук, професор

Максимяк Петро Петрович,

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

професор кафедри кореляційної оптики

Провідна організація: Iнститут фізики напівпровідників НАН України, м. Київ.

Захист відбудеться “ 28 “ жовтня 2005р. о 1000 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 76.051.01 при Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м.Чернівці, вул. Коцюбинського, 2.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (вул. Лесі Українки, 23).

Автореферат розісланий “ 27 “ вересня 2005р.

Вчений секретар

спецiалiзованої вченої ради Курганецький М.В.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми досліджень. Для сучасної мікро- та оптоелектроніки характерно використання як відомих, так і нових напівпровідникових матеріалів і перехід від мікро- до нанометрових розмірів окремих елементів. Активні області таких виробів формуються в дуже тонких шарах, властивості яких визначаються складом та структурною досконалістю вихідних кристалів.

Визначення періоду ґратки а кристалічних об'єктів за допомогою Х-променевих методів з максимальною точністю має важливе практичне значення для багатьох областей фізики та матеріалознавства. Вивчення розподілів внутрішніх напруг, складу і природи багатокомпонентних фаз, закономірностей осадження з твердих розчинів, точної локалізації границь фаз і вимірювання коефіцієнтів термічного розширення - це лише деякі з традиційних напрямків застосування Х-променевої дифрактометрії. На основі аналізу зміни періоду ґратки можна отримати необхідну інформацію про природу, концентрацію та властивості дефектів ґратки в металах і напівпровідниках. На даний час накопичено значний обсяг інформації по методах визначення періодів ґратки а кристалічних матеріалів, а також по способах і методиках покращення точності їх визначення [1*-3*]. Зазначимо, що точність вимірювання періоду ґратки кристалічних об'єктів для більшості Х-променевих методів обмежена спектральною шириною дифракційної лінії (дисперсією) і, як правило, .

Разом з тим розвиток новітніх напівпровідникових технологій при виготовленні великих за площею, високочистих та високодосконалих бездислокаційних кристалів не можливий без розвитку оригінальних методик, здатних давати абсолютну і відносну точність по визначенню періодів ґраток на рівні . Тому розробка нових методів Х-променевої дифрактометрії має не тільки прикладне, але й фундаментальне значення, оскільки це дає змогу визначити ряд базисних фізичних констант.

Багатохвильова дифракція, в порівнянні з двохвильовою, обумовлює появу нових явищ в процесах розсіяння рентгенівських променів. Прикладами таких явищ виступають ефект непрямого збудження відбивань, заборонених структурою та ефект просвітлення. Відзначені ефекти лягли в основу багатьох застосувань багатохвильової рентгенівської дифрактометрії. Найбільш відомим серед них є метод Ренінгера [1*], який дозволяє визначати величини міжплощинних віддалей з високою точністю а/ а 10-6. Перевагою даного методу є те, що прецизійність визначення періоду гратки тут залежить не від точності вимірювання відбиваючої здатності кристалу, а від визначення кутової відстані між дифракційними максимумами на багатохвильових дифрактограмах. Крім того даний метод дає можливість отримувати досить велику кількість даних, що піддаються статистичній обробці. Безперечно, що проведення подібних досліджень по визначенню структурної будови багатошарових сполук є важливим для прогнозування їхніх електричних, магнітних, оптичних та ін. властивостей, і тому слід надалі розвивати даний напрямок багатохвильової дифрактометрії.

Отже, розробка нових методів визначення періодів ґратки реальних кристалів на основі багатохвильового розсіяння Х-променів, а також відповідних пристроїв до стандартного обладнання з метою підвищення точності і прецизійності дифрактометричних методів, серед яких і багатохвильовий метод Ренінгера, є актуальними для розвитку нових технологій отримання напівпровідникових матеріалів з наперед заданими властивостями.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких представлені в дисертації, виконані згідно з програмою наукової тематики кафедри фізики твердого тіла Чернівецького національного університету: “Рентгенодифракційні дослідження структури і границь розділу напівпровідникових кристалів” та в рамках проекту Державного Фонду фундаментальних досліджень Міністерства у справах науки і технологій України “Розробка рентгенодифракційних методів та дослідження структури реальних кристалів” (проект ДФФД України 2.4/551). У межах даної тематики автором проведені експериментальні дослідження впливу різного роду спотворень на багатохвильові ефекти розсіяння Х-променів (ефект обхідного збудження) в алмазоподібних кристалах. Запропоновано оригінальні методи оцінки напруженого стану реальних кристалів.

Мета дисертаційної роботи: розвиток експериментальних і теоретичних методів визначення періодів ґраток та їх змін при деформації кристалу і зміною його температури, встановлення механізмів та закономірностей формування профілів інтенсивності на багатохвильових дифрактограмах азимутального сканування, розробка нових алгоритмів, програмного забезпечення, а також відповідних пристроїв до стандартного обладнання, що значно підвищують експресність і роздільну здатність багатохвильової дифрактометрії (метод Ренінгера).

Для досягнення поставленої мети розв'язувались наступні завдання:

1. Подальший розвиток експериментальних та теоретичних методів дослідження ступеня дефектності кристалів, що ґрунтуються на явищах багатохвильової дифракції Х-променів (метод Ренінгера).

2. Розробка методів визначення абсолютного значення періода гратки кубічних монокристалів за допомогою випадкової та компланарної багатохвильових дифракцій Х-променів.

3. Розробка методу визначення компонент тензора деформацій (багатохвильової тензометрії) для оцінки напруженого стану кристалів на основі даних, отриманих за допомогою модифікованого методу Ренінгера.

4. Створення алгоритмів і програмного забезпечення для обробки даних та створення апаратурно-програмного комплексу для автоматизованого проведення експериментів.

5. Розробка спеціальних пристроїв, які дозволять значно підвищити роздільну здатність, експресність та інформативність дифрактометричних Х-променевих методів діагностики реальної структури кристалів.

Об'єкт дослідження: кристали кремнію, телуриду кадмію, ефекти Х-променевої багатохвильової дифракції в кристалах різного ступеню досконалості, способи реалізації компланарної та випадкової багатохвильової дифракції.

Предмет досліджень - механізми впливу дефектної структури кристалів на точність визначення періодів гратки; методи і пристрої Х-променевої багатохвильової дифрактометрії для визначення періодів ґраток кристалів з високою точністю.

Методи дослідження: багатохвильова Х-променева дифрактометрія (метод Ренінгера), метод Бонда, числові методи розв'язку систем алгебраїчних та диференціальних рівнянь у частинних похідних, що описують процеси багатохвильового розсіяння Х-променів ідеальними та реальними кристалами (рівняння Такагі), відповідно.

Наукова новизна одержаних результатів.

У результаті виконання дисертаційної роботи у випадку багатохвильової дифракції на основі явища обхідного збудження при азимутальному скануванні кристала навколо вектора дифракції первинного відбивання розвинено експериментальні та теоретичні методи визначення абсолютних значень періодів ґраток кубічних монокристалів:

1. Вперше для зменшення впливу похибок на виміри періоду гратки кубічних кристалів запропоновано використовувати випадкову багатохвильову дифракцію Х-променів, яка реалізується при накладанні двох трихвильових відбивань при певній температурі зразка. Це дозволяє на порядок підвищити точність методів багатохвильової дифрактометрії.

2. Запропоновано метод визначення абсолютних значень періодів гратки кристалів з допомогою компланарної багатохвильової дифракції, що реалізується в результаті накладання структурно-еквівалентних чотирихвильових максимумів інтенсивності шляхом зміни періоду гратки охолодженням зразка. Залежно від ступеня досконалості кристала, похибка виміру періодів гратки даним методом становить: а 10?4ч10-6 Е.

3. Вперше на основі напівкінематичної теорії розсіяння Х-променів запропоновано алгоритм і програмне забезпечення для розрахунку та графічного представлення багатохвильових дифрактограм азимутального сканування кристала навколо вектора дифракції первинного відбивання в кристалах різного ступеню досконалості.

4. Встановлена невідповідність експериментальних та розрахованих значень періодів ґраток отриманих методом багатохвильової дифрактометрії (метод Ренінгера) та двохвильовим методом Бонда для кристалів кремнію, що містять різні за розмірами мікродефекти А-типу. Показано, що даний ефект зумовлений впливом некогерентного (дифузного) розсіяння на мікродефектах при формуванні профілю інтенсивності у методі Бонда.

Практичне значення одержаних результатів. Отримані в роботі результати розкривають нові можливості методів багатохвильової дифрактометрії для визначення періодів ґраток та кількісних параметрів, що характеризують напружений стан кристалів, а також дозволяють встановити взаємозв'язок між структурними змінами в кристалах та параметрами зовнішнього впливу на них.

1. Для підвищення точності абсолютного визначення періодів ґраток методом багатохвильової дифрактометрії розроблено спеціальні пристрої до стандартного обладнання (ДРОН-3,4, оптичний гоніометр-гоніостат ГС-5), а також створено програмно-апаратурний комплекс автоматизованого проведення експериментів та пакет програм, які дозволяють експресно, з більш високою точністю обробляти результати і визначати параметри, що характеризують ступінь структурної досконалості реальних кристалів.

2. Сконструйовано і виготовлено низькотемпературну (-180ч80 С) та високотемпературну (20ч1000 С) камери з температурною стабілізацією зразка для проведення експериментів з використанням багатохвильової Х-променевої дифрактометрії.

3. Розвинені експериментальні та теоретичні методи, що ґрунтуються на явищах дво- та багатохвильної дифракції Х-променів, дозволяють отримати дані про механізми формування реальної структури кристалів у процесі їх росту і про вплив на властивості кристалів їх внутрішньої будови і ступеня структурної досконалості.

4. Розроблені методи визначення періодів ґраток на основі випадкової та компланарної багатохвильової дифракції не мають похибок, пов'язаних з поглинанням, зміщенням зразка, неточністю відліку кутових положень детектора дифрагованого випромінювання. Крім того, виключаються вимірювання абсолютних значень кутових інтервалів на дифрактограмах азимутального сканування, що дозволяє на порядок підвищити точність методів багатохвильової дифрактометрії.

Особистий внесок.

Дисертантом розроблені спеціальні пристрої до стандартного обладнання (ДРОН-3,4, оптичного гоніометра-гоніостата ГС-5. Дисертант виконав всі експериментальні дослідження в роботах [1-15], а також брав участь у створенні програмно-апаратного комплексу автоматизованого проведення експериментів [2,3,5], який дозволяє експресно і з більш високою точністю обробляти і визначати параметри, що оцінюють ступінь структурної досконалості кристалів [6-15]. У роботі [1] приймав участь в обговоренні теоретичних результатів, в роботі [2] приймав участь в розробці методики і представленні розрахункових моделей деформацій, в [3] приймав участь в постановці задачі, розробці методики та здійсненні розрахунків по визначенню компонент тензора деформацій. У роботах [4-15] автор приймав участь в постановці задач, проведенні теоретичних і розрахункових досліджень та обговоренні отриманих результатів.

Основні результати дисертації доповідались і обговорювались на вітчизняних і міжнародних наукових конференціях

Апробація роботи. Результати досліджень, що становлять основу дисертації, доповідались i обговорювались на таких конференціях і нарадах:

ІІ і ІІІ Міжнародні школи-конференції з фізичних проблем матеріалознавства напівпровідників (Чернівці, 1999);

VІ, VІІ, VІІІ Міжнародні конференції “Фізика і технологія тонких плівок” (Івано-Франківськ, 1999, 2001, 2003);

Міжнародна конференція “X-TOP - 98” (Англія, Дургам, 1998);

II Міжнародна конференція по використанню рентгенівського, синхротронного випромінювань, нейтронів і електронів (Росія, Москва,1999);

Міжнародній конференції по методах рентгенографічної діагностики недосконалостей у кристалах, що використовуються в науці і техніці (Чернівці, Україна,1999);

5-ій Міжнародній конференції по високороздільній рентгенівській дифрактометрії і топографії (Астон-Яшковец, Польща, 2000);

3 та 4-ій національних конференціях по використанню рентгенівського, синхротронного випромінювання, нейтронів та електронів для дослідження матеріалів (РСНЭ) (Москва, 2001р., 2003р.)

Семінарі НАТО з новітніх надтвердих матеріалів та стійких покриттів (Київ, Україна, 2004р.)

Результати роботи також доповідались і обговорювались на наукових семінарах кафедри фізики твердого тіла Чернівецького національного університету.

Публікації. Основні матеріали дисертації викладені в 15 друкованих публікаціях, з них 6 - у наукових журналах, решта - у матеріалах конференцій.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури. Робота викладена на 140 сторінках, містить 25 рисунків, 2 таблиці. Список літератури складається з 131 джерела.

ОСНОВНИЙ ЗМIСТ РОБОТИ

У вступі наведено обґрунтування актуальності обраної теми дослідження, сформульовані мета і розв'язувані задачі, зазначені наукова новизна і практична цінність отриманих результатів, наведені дані про апробацію роботи, публікації, особистий внесок дисертанта.

У першому розділі, що є оглядом літератури за темою дисертації, детально проаналізовано публікації, присвячені теоретичним i експериментальним методам в області дво- та багатохвильової дифрактометрії реальних кристалів, а також проблемам, що виникають при використанні неруйнівних методів Х- променевої структурної діагностики.

Представлено також дані щодо розвитку теорії i практичного використання методів дво- та багатохвильової дифрактометрії для Х-променевої діагностики кристалів різного ступеня досконалості. У той самий час, відзначено недостатність відомостей у літературі про теоретичні методи розрахунку розподілів інтенсивності на багатохвильових дифрактограмах за Ренінгером.

У другому розділі представлено методичні основи удосконалених методів дво- та багатохвильової дифрактометрії Х-променів, а також дано характеристики обладнання, що використано в процесі виконання роботи.

Для проведення експериментальних досліджень створено спеціальний апаратурно-програмний комплекс на базі Х-променевої установки ДРОН-3М. Управління і запис даних здійснюється в автоматичному режимі. Аналіз і визначення параметрів структурної досконалості здійснюється за допомогою спеціально розробленого програмного забезпечення.

Зазначається, що для отримання кількісної інформації про напружений стан кристалу за допомогою багатохвильової Х-променевої дифрактометрії необхідно з високою точністю виміряти зміну кутової відстані між відповідними дифракційними максимумами, що найбільш чутливі до деформацій. Далі, розв'язуючи систему з шести алгебраїчних рівнянь, стає можливим визначити компоненти тензора деформацій.

Показано, що найбільші кутові зміщення характерні для тих багатохвильових дифракційних відбивань, для яких вектор дифракції даного або об'єднуючого відбивання близький за напрямком до вектора деформації.

У третьому розділі запропоновано метод визначення абсолютних значень періодів гратки кристалів за допомогою багатохвильової дифрактометрії. Розглянуто випадкову багатохвильову дифракцію, що реалізується в результаті зближення й накладання різнойменних трихвильових максимумів інтенсивності шляхом зміни періоду гратки в процесі нагрівання зразка. Випадкова багатохвильова дифракція має місце, коли три й більше некомпланарних вузла оберненої гратки одночасно розташовані на сфері Евальда. У цьому випадку радіус сфери Евальда фіксований і для кубічних кристалів визначається так [1*]:

де ав - постійна гратки при випадковій багатохвильовій дифракції, n - показник заломлення, - довжина хвилі у вакуумі, x0, y0, z0 - координати точки Лорентца (раціональні числа, що визначаються через індекси Міллера вузлів оберненої гратки). Як видно з співвідношення (1), відношення постійної гратки до довжини хвилі не пов'язане з кутовими величинами.

Для експериментальних вимірів на монокристалах кремнію використана рентгенівська трубка з кобальтовим анодом ( - випромінювання). Схема експерименту наведена на рис.1 .

Кремнієвий кристал-монохроматор, крім монохроматизації й поляризації, відіграє роль коліматора, що обмежує вертикальну розбіжність пучка до значення ?и = ?л /2d cosи = 4", де ?л - власна ширина К-лінії, и - кут Брегга, міжплощинна відстань для базисного відбивання. Досліджуваний кристал розташовувався в термостаті, у якому температура змінювалася в діапазоні 25180°С. Температура зразка підтримувалася з точністю 0,05 0С.

Для відповідної пари максимумів багатохвильової дифракції кутова відстань між ними визначається різницею їхніх азимутальних положень . Для векторів дифракції й , значення а визначається із співвідношення:

де - експериментально вимірювана кутова відстань від i-го до j-го максимумів багатохвильової дифракції, уi - кут між векторами дифракції и . Похибка обчислення а залежно від похибки експериментально виміряних міжпікових кутових відстаней визначається як

Похибку а визначення періоду гратки можна зменшити, підбираючи такі максимуми багатохвильової дифракції, для яких, по-перше, , а по-друге, знаки "+" й "-", що відповідають входу й виходу вузлів i й j багатохвильової дифракції на сферу Евальда, різні. У випадку близько розташованих багатохвильових максимумів інтенсивності шляхом зміни температури зразка можна домогтися їхнього накладання, тобто виконання умови . Реалізація такої методики по визначенню абсолютних значень періодів гратки й пропонується в даному розділі.

На рис.2а профілі інтенсивності трихвильових і відбивань отримані в процесі азимутального сканування кристала навколо нормалі до площини базисного відбивання (222) із кроком 5 кутових секунд. Критерієм експериментального суміщення багатохвильових максимумів було мінімальне значення півширини їхнього спільного профілю. Мінімум півширини кривої інтенсивності при накладенні трихвильових і відбивань спостерігався при температурі зразка Т=74,5оС в інтервалі ДТ=±0,3С (рис.2а).

Водночас, у випадку виконання умови реалізації випадкової багатохвильової дифракції, з геометрії розташування вузлів оберненої гратки на сфері Евальда за допомогою співвідношення (1) одержуємо, що . Тоді при =1,78890Е, n=0,999989 і Т=74,5оС період гратки кремнію дорівнює

Похибка виміру а в першому наближенні оцінена за формулою , де лінійний коефіцієнт термічного розширення град-1 [4]. Для порівняння з літературно відомими значеннями періоду гратки розглянуто різні характери його температурної залежності [4*].

1. Випадок квадратичної температурної залежності

де , . При Т=25 С

2. У випадку температурної залежності

для , що залежить від Т за експоненційним законом, тобто

3. Лінійна залежність

де град-1 [6*]

Отже, тільки від вибору характеру температурної залежності й значень коефіцієнта термічного розширення спостерігається значна розбіжність в абсолютних значеннях періоду гратки при кімнатній температурі, наприклад Е. Така розбіжність може бути зумовлена кількома причинами, наприклад - умовами одержання зразка, наявністю у ньому дефектів.

Для якісного й кількісного аналізу багатохвильових відбивань у випадку дифракції за Бреггом на підставі напівкінематичної теорії розсіювання рентгенівських променів розроблені алгоритм і відповідне програмне забезпечення для розрахунку й графічного подання багатохвильових дифракційних зображень при азимутальному скануванні кристала навколо вектора дифракції базисного відбивання. Для зручності порівняння з експериментальними результатами на (рис.2б) використана шкала відносних значень інтенсивності.

На рис.2б наведена серія розрахованих відповідних ділянок дифрактограм у випадку квадратичної залежності зміни періоду гратки від температури. Відзначимо не тільки якісне, але й кількісне співпадання експериментальних (рис.2а) і розрахованих (рис.2б) розподілів інтенсивностей і відбивань для даної випадкової багатохвильової дифракції при зміні температури зразка. Для випадку ідеального кристалу має місце значна різниця в максимальних значеннях інтенсивності максимумів між трихвильовими відбиваннями і (), тому, очевидно відбивання не впливає істотно на значення інтегральної півширини профілю дифракції при їх суміщенні.

Значення температури зразка, при якій розраховані кутові положення максимумів інтенсивності повністю збігаються, рівне Т=73,5±0,05 С і не залежить від характеру температурної залежності періоду гратки. Невідповідність у значеннях температури зразка, а відповідно, і в кількісних значеннях періодів гратки між експериментальними та розрахованими даними (рис.3, Е) може бути обумовлено декількома причинами. Наприклад, тим, що досліджуваний кристал кремнію, очевидно, не є досить досконалим.

Як показали топографічні дослідження, кристал містить преципітати мікродефектів А и В-типу [2*]. Однак, мікродефекти можуть вплинути, у більшій мірі, на зміну форми й на значення півширини багатохвильових профілів інтенсивності, ніж на зміну їхніх кутових положень. Наступна причина, очевидно, полягає в точності визначення мінімального значення інтегральної півширини профілів інтенсивності відбивань при їхньому суміщенні. Іншими словами, використання в цьому випадку мінімального значення півширини профілю інтенсивності, як критерію можливого точного кутового накладення максимумів інтенсивності трихвильового відбивань не зовсім коректно. Використання еталонного зразка, або врахування можливого впливу деформаційних полів дефектів на зміну форми профілю інтенсивності багатохвильових відбивань і їхніх зсувів дозволить більш точно визначати кількісні значення абсолютних значень періодів гратки.

У четвертому розділі запропоновано метод визначення абсолютних значень періодів гратки кристалів при реалізації компланарної багатохвильової дифракції, яка реалізується в результаті зближення й суміщення однойменних чотирихвильових максимумів інтенсивності шляхом зміни періоду гратки охолодженням зразка. Залежно від ступеня досконалості кристала, похибка виміру періодів гратки даним методом становить а 10?4ч10-6 Е.

Компланарна багатохвильова дифракція має місце, коли три й більше структурно-еквівалентні вузли оберненої гратки одночасно розташовані на сфері Евальда. У цьому випадку радіус сфери Евальда фіксований і дорівнює [3*]:

Похибка обчислення а в залежності від похибки експериментально виміряних міжпікових кутових відстаней визначається як

Величина похибки а значно зменшується, якщо підібрати такі структурно-еквівалентні максимуми багатохвильової дифракції, для яких .

Для реалізації компланарної багатохвильової дифракції у монокристалах телуриду кадмію обрано близько розміщені максимуми структурно-еквівалентної чотирихвильової дифракції () (вхід - вихід вузла оберненої гратки на сферу Евальда) (рис.4). Профілі інтенсивності багатохвильових максимумів отримували азимутальним скануванням кристала навколо нормалі до базисної площини (600) із кроком 5 кутових секунд. Досліджуваний кристал розташовувався в термостаті, у якому температура зразка змінювалася в діапазоні 25-180°С. Температура зразка підтримувалася з точністю 0,05 0С.

На експериментальних дифрактограмах рис.4 присутні аномально широкі максимуми квазікомпланарної дифракції (), які перетинаються з більш вузькими відбиваннями чотирихвильових () і () дифракцій. Рівні двохвильового фону розташовані у відповідності зі значенням параметра а/л.

При Т=18 0С міжпікова відстань для пари структурно-еквівалентних - відбивань рівна =4,4298±0,00280. Використовуючи співвідношення (2) при =1,540562 А0 одержимо, що період гратки =6,48233±0,00003 Е. Для структурно-еквівалентних піків чотирихвильової - дифракції, відповідно =6,041±0,00140, =6,48232±0,00002 Е.

При зміні температури зразка в діапазоні -170ч70 °С чотирихвильові () і () відбивання майже не змінюють своїх кутових положень один відносно одного. Зі зниженням температури широкі максимуми квазікомпланарної () дифракції зміщуються назустріч одна одній. При Т~-30°С у області перетину чотирихвильових () з () і () дифракціями реалізуються випадкові шестихвильові () дифракції. Подальше зниження температури приводить до зближення максимумів квазікомпланарної () дифракції до їхнього повного суміщення, тобто реалізації умови чотирихвильової компланарної дифракції. Мінімум півширини результуючого профілю інтенсивності спостерігався при температурі зразка Т=-130оС (рис.4). Для даного випадку із співвідношення (6) слідує

де - нормований на період гратки радіус сфери Евальда. Зі співвідношення (8) при =1.540562 Е і n=0.999986 аk приймає значення

Оскільки, у нашому випадку, компланарна дифракція реалізується при Т=-130оС, то похибку а оцінили із формули:

де, град-1 , - лінійний коефіцієнт термічного розширення [7*]. При Т=-130оС у температурному інтервалі Т=±0.3оС

310-5 Е

Для випадку квадратичної температурної залежності періоду гратки

одержимо, що при Т=18 0С, ,

0,00003 Е.

Через cкінченну ширину спектрального інтервалу -ліній на експериментальних дифрактограмах перехід від квазікомпланарної до компланарної дифракції не є досить чітким. Це спричиняє поступове зменшення інтенсивності максимуму за рахунок тих довжин хвиль, для яких л<лk, аж до їхнього зникнення після виходу із цього спектрального інтервалу.

На рис.5 наведена серія розрахованих ділянок дифрактограм зразка телуриду кадмію з урахуванням зміни періоду гратки від температури за квадратичним законом.

Відзначимо не тільки якісне, але й кількісне співпадання експериментальних (рис.4) і розрахованих (рис.5) розподілів інтенсивності для структурно-еквівалентних () відбивань у випадку реалізації компланарної багатохвильової дифракції при зміні температури зразка.

Оскільки, для більшості зразків телуриду кадмію характерна складна дефектна структура (наявність високих густин дислокацій, порушення стехіометрії й т.д.), то мало сенс дослідити чутливість умови реалізації компланарної () (точка Z на рис. 5б) і шестихвильової () дифракцій (точка С) - до значень вихідного періоду гратки . На рис.6 наведені температурні залежності зміни кутового положення максимуму компланарної чотирихвильової () дифракції при зміні періоду гратки при Т=180С на Дa= ±.10-4Е.

Зазначимо, що кутова відстань між симетричними точками С на рис.5б не змінюється як і між точками М1 і М2; змінюється тільки значення температури, при якій виникають відповідні випадки дифракції.

Отже, з аналізу наведених експериментальних дифрактограм та розрахованих на рис.4- 6. слідує, що умова реалізації компланарної дифракції (співвідношення (8)) є досить чутливою до зміни періоду гратки кристалів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У результаті виконання дисертаційної роботи на основі явищ дво- та багатохвильової дифракції Х-променів розвинено експериментальні і теоретичні методи визначення періодів ґраток та їх змін при впливі деформації і температури, встановлено механізми та закономірності формування профілів інтенсивності на багатохвильових дифрактограмах азимутального сканування, розроблені нові алгоритми та програмне забезпечення, а також відповідні пристрої для стандартного обладнання, що значно підвищують експресність і роздільну здатність багатохвильової дифрактометрії (метод Ренінгера).

1. При азимутальному скануванню кристалу навколо вектору дифракції забороненого структурою відбивання реалізація умови багатохвильової дифракції супроводжується ефектом обхідного збудження. Це явище може бути використано для більш точного виміру абсолютних значень періодів гратки кристалів при реалізації умов компланарної та випадкової багатохвильових дифракцій.

2. У випадку виконання умови випадкової багатохвильової дифракції значно зменшується похибка виміру абсолютного значення періоду гратки. Для кремнію випадкова багатохвильова дифракція реалізована в результаті накладання різнойменних трихвильових і максимумів інтенсивності шляхом зміни періоду гратки нагріванням при Т=74,5оС. Значення періоду гратки в цьому випадку дорівнює - Е. Даний метод можна використати і для виміру абсолютного значення періодів гратки інших кристалів, оскільки завжди можна підібрати довжину хвилі з таким розрахунком, щоб у зручному температурному інтервалі реалізовувалася випадкова багатохвильова дифракція.

3. Чутливість кутових положень максимумів багатохвильової дифракції до зміни періоду гратки або довжини хвилі зростає по мірі наближення до умови компланарності багатохвильової дифракції. Аномально високу чутливість кутових положень максимумів квазікомпланарної чотихвильової () дифракції до зміни періоду гратки продемонстровано на прикладі телуриду кадмію при зміні його температури охолодженням. При реалізації умови компланарної дифракції (Т=-130оС) період гратки 3.10-5 Е. Наявність дефектів у кристалі збільшує похибку виміру періоду гратки.

4. Відзначається, що запропоновані методи не містять похибок, пов'язаних з неточністю лімба гоніометра, і характеризуються високою прецизійністю a/a 10-6. Залежно від ступеня досконалості кристала, похибка виміру періоду гратки даними методами може становити а 10?4ч10-6 Е .

5. Для розрахунку й графічного подання багатохвильових дифракційних зображень при азимутальному скануванні кристала у випадку дифракції за Брегом на основі динамічної теорії розсіювання Х- променів розроблені алгоритм і відповідне програмне забезпечення. На прикладах випадкової та компланарної багатохвильових дифракцій продемонстровано добру відповідність між теоретичними і експериментальними результатами.

6. Встановлена невідповідність експериментальних та розрахованих значень періодів ґраток отриманих методом багатохвильової дифрактометрії (метод Ренінгера) та двохвильовим методом Бонда для кристалів кремнію, що містять різні за розмірами мікродефекти А-типу. Показано, що дана невідповідність зумовлена впливом некогерентного (дифузного) розсіяння на мікродефектах на формування профілю інтенсивності у методі Бонда, що є причиною збільшення похибки виміру періоду гратки.

Основнi результати опублiкованi в таких наукових працях

1. N.D. Raransky, I.M.Fodchuk, M.D.Borcha, and I.I. Krytsun. Deternination of strain conditions in crystals by multiwave diffraction method // Поверхность. 1997, 12, С. 605-610

2. Fodchuk I.M., Raransky N.D., Borcha M.D., Gultay L.L., Krytsun I.I. Unusual multiple X-ray transmission in crystal with one-dinentional strains // Proc. SPIE. Вellingham. - 1999. - 3904 - P.448-455.

3. Фодчук И.М., Раранский Н.Д., Борча М.Д., Гультай Л.Л., Крицун И.И. Аномальное многоволновое прохождение рентгеновских лучей в случае одномерной деформации кристалла // Поверхность. - 2001.-№2. - С.12-17.

4. Раранський М.Д., Фодчук І.М., Борча М.Д., Крицун І.І., Міхальов І.В. Рентгенівська багатохвильова тензометрія розподілу деформацій в реальних кристалах // Науковий вісник Чернівецького університету. Фізика. - 1998. - в.29. - С.92-97.

5. С.А.Кшевецький, М.Д.Борча, І.І.Крицун, І.М. Фодчук. Застосування багатохвильової дифрактометрії для абсолютного визначення постійної гратки високодосконалих кристалів // Науковий вісник Чернівецького університету. Вип. 237: Фізика. Електроніка.- Чернівці: ЧНУ, 2005. - С.39-45

6. М.Д.Борча, И.И.Крицун, С.А.Кшевецкий, И.М. Фодчук, О.О.Ткач. Определение периодов решетки монокристаллов с помощью случайной многоволновой дифракции рентгеновских лучей//Металлофизика и новейшие технологии //2005.- т.27, №9.-с.47-51

7. Borcha M., Fodchuk I., Raransky M., Krytsun I., Gultay L. The Influence of One-Dimetional Strain Fields on Unusual Intensity Enhancement of X-ray Transmission // International Conference: X-TOP 98. - Durham, UK, 1998. - P.29.

8. Борча М.Д., Крицун И.И., Михалев И.В. Применение многоволновой дифрактометрии для определения напряженного состояния кристаллов // Международная конференция, посвященная методам рентгенографической диагностики несовершенств в кристаллах, применяемых в науке и технике. - Черновцы, 1999. - С.47.

9. Фодчук И.М., Борча М.Д., Раранский Н.Д., Крицун И.И., Гультай Л.Л.. Влияние одномерных деформационных подлей на аномальное многоволновое прохождение рентгеновских лучей // Вторая национальная конференция РСНЭ-99. - Москва, 1999. - С.258.

10. Раранский Н.Д., Фодчук И.М., Борча М.Д., Крицун И.И., Гуцуляк Т.Г. Многоволновая дифрактометрия реальных кристаллов // The VII international conference of physics and technology of thin films (ICPTTF-VII). Івано-Франківськ, 1999. - P.28-29.

11. Крицун И.И., Борча М.Д., Кшевецкий О.С., Раранский Н.Д., Фодчук И.М. Многоволновая рентгеновскоя дифрактометрия тонких приповерхностных слоев кристаллов // The VII International Conference of Physics and Technology of Thin Films.- Івано-Франківськ. - 2001. - С.57.

12. Крицун И.И., Кшевецкий О.С., Борча М.Д., Раранский Н.Д., Фодчук И.М. Исследование тонких приповерхностных слоев кристаллов многоволновой рентгеновской дифрактометрией // ІІІ национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. - Москва. - 2001. - С.171.

13. Krytsun I.I., Borcha M.D., Kshevetsky O.S., Raransky M.D., Fodchuk I.M. Multiple X-ray difractometry of thin subsurface crystal layers // The 5-th International Conference Correlation Optics 2001. - Chernivtsi. - 2001. - P.145.

14. Kshevetsky O.S., Fodchuk I.M., Raransky M.D., Krytsun I.I., Borcha M.D. Strain Analysis in Heterostructures and Superlattice Using Multiple X-Ray Diffractometry // 6th Biennial Conference on High Resolution X-Ray Diffraction and Imaging. - Grenoble-Aussois, France. - 2002. - P.145.

15. Борча М.Д., Крицун И.И, Фодчук И.М. Многоволновая дифрактометрия тонких слоев // 2-га Українська наукова конференція з фізики напівпровідників. Матеріали конференції. - Чернівці: Рута, 2004.- т.2 - С. 427

Список цитованої літератури

1*. Hдrtwig J., Bak-Misiuk J., Berger H., Brьhl H.-G., Okada Y., Grosswig S., Wokulska K., Wolf J. Comparision of lattice parameters obtained from an internal silicon monocrystal standard // Phys.Stat.Sol. (a) - 1994. - 142. - P.19-26.

2*. Authier A. Dynamical theory of X-ray diffraction // Oxford: University Press. 2001, 661 p.

3*. Чжан Ш. Многоволновая дифракция рентгеновских лучей в кристаллах. // М: Мир, 1987, 332 с.

4*. W. M. Yim, and R. J. Paff. J. Appl. Phys. 45: 1456 (1974)

5*. K. G. Lyon, G. L. Salinger, C. A. Swenson, and G. K. White, J.Appl.Phys., 48: 865 (1977)

6*. U. Keppler, Z. Metallkd., 79: 157 (1988)

7*. Bagot D., Granger R., Rolland S.//Phys.stat. solidi (b), 177, 295 (1993)

АНОТАЦІЯ

Крицун І.І. Багатохвильова Х-променева дифрактометрія реальних кристалів. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.01 - Фізика твердого тіла. - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича. Чернівці, 2005.

Запропоновано метод визначення абсолютних значень періодів гратки кристалів за допомогою багатохвильової дифрактометрії. Розглянуто випадкову багатохвильову дифракцію, що реалізується в результаті зближення й накладання різнойменних трихвильових і відбивань шляхом зміни періоду гратки (нагріванням зразка). Розглянуто компланарну багатохвильову дифракцію, що реалізується в результаті зближення й накладання структурно-еквівалентних () відбивань шляхом зміни періоду гратки (охолодженням зразка). Умові реалізації компланарної дифракції властива висока чутливість до зміни параметрів гратки.

Запропонована методика не містить похибок, пов'язаних з неточністю лімба гоніометра, і характеризується високою прецизійністю a/a 10-6. Залежно від ступеня досконалості кристала, похибка виміру періодів гратки даним методом становить: а 10?4ч10-6 Е .

Для розрахунку й графічного подання багатохвильових дифракційних зображень при азимутальному скануванні кристала у випадку дифракції за Бреггом на підставі динамічної теорії розсіювання рентгенівських променів розроблено алгоритм і відповідне програмне забезпечення.

Ключові слова: періоди гратки, реальні кристали, дво- та багатохвильова дифрактометрія Х-променів, випадкова та компланарна дифракції.

АННОТАЦИЯ

кристал дифракція багатохвильовий ренгенівський

Крицун И.И. Многоволновая рентгеновская дифрактометрия реальных кристаллов. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - Физика твердого тела. - Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича. Черновцы, 2005.

В случае многоволновой дифракции на основе явления окольного возбуждения волновых полей развиты экспериментальные и теоретические методы определения абсолютных значений периодов решетки кубических монокристаллов. Развитые экспериментальные и теоретические методы, позволяют получить данные о механизмах формирования реальной структуры кристаллов в процессе их роста и о влиянии на свойства кристаллов их внутреннего строения и степени структурного совершенства.

Для уменьшения влияния погрешностей на измерения периода решетки кубических кристаллов предложено использовать случайную многоволновую рентгеновскую дифракцию, которая реализуется при наложении двух трехволновых отражений при определенной температуре образца. Для реализации случайной многоволновой дифракции -излучения в монокристаллах кремния выбраны трехволновые и дифракции. Базисное отражение [222]. Исследуемые кристаллы располагались в термостате. Температура образца изменялась в диапазоне 25180°С. Реализация случайной многоволновой дифракций наблюдалась при Т=74,5± 0,3оС. Период решетки, в этом случае, равен Е. Это позволяет на порядок повысить точность методов многоволновой дифрактометрии.

Предложен метод определения абсолютных значений периодов решетки кристаллов с помощью компланарной многоволновой дифракции, которая реализуется в результате наложения одноименных четырехволновых максимумов интенсивности путем изменения периода решетки нагреванием образца. Для CdTe температура изменялась в диапазоне -170ч70 °С. На дифрактограмах наблюдалась случайная шестиволновая () и компланарная четырехволновая () дифракции - излучения. Базисное отражение [600]. Узкие четырехволновые () и () отражения почти не меняют своих угловых положений относительно друг друга в указанном диапазоне температур. С понижением температуры структурно-эквивалентные широкие максимумы квазикомпланарной () дифракции сдвигаются навстречу друг к другу и полностью совмещаются при Т=-130± 0,5 оС, т.е. реализуется условие четырехволновой компланарной дифракции. В этом случае 3.10-5 Е. В зависимости от степени совершенства кристалла, погрешность измерения периодов решетки данным методом представляет: а 10?4ч10-6 Е.

Для расчета дифрактограмм Реннингера на основании динамической теории рассеяния рентгеновских лучей разработан алгоритм и соответствующее программное обеспечение. Отметим хорошее соответствие экспериментальных и расчетных многоволновых распределений интенсивности в процессе реализации случайной и компланарной дифракций.

Установленно несоответствие экспериментальных и рассчитанных значений периодов решетки полученных методом многоволновой дифрактометрии (метод Реннингера) и двухволновым методом Бонда для кристаллов кремния, содержащие разные за размерами микродефекты А-типа.

Полученные в работе результаты раскрывают новые возможности методов многоволновой дифрактометрии для определения периодов решетки и количественных параметров, которые характеризуют напряженное состояние кристаллов, а также разрешают установить взаимосвязь между структурными изменениями в кристаллах и параметрами внешнего влияния на них.

Ключевые слова: периоды решетки, реальные кристаллы, двух- и многоволновая дифрактометрия рентгеновских лучей, случайная и компланарная дифракции.

ABSTRACT

Krytsun I.I. Multiwave X-ray Diffractometry of Real Crystals. - Manuscript. Dissertation for the Candidate of Physics and Mathematics Degree, speciality 01.04.01 - Solid state Physics. - Chernivtsi Yuri Fedkovych National University. - Chernivtsi, 2005.

The dissertation focuses on the further development of non-deforming methods for the investigation of structural perfection of real crystals by means of multiwave X-ray diffractometry.

The method of determining absolute values of lattice periods of crystals with the help of multiwave diffractometry has been suggested.

Under consideration is also accidental multiwave diffraction which emerges as a result of approximation and superimposition of diverse tri-wave (222,11/311) and (222,11/151) reflections through the lattice period change (by heating a sample). The studied complanar multiwave diffraction realizes itself as a result of approximation and superimposition of structurally equivalent (600, 33,733) reflections through the lattice period change (by cooling a sample). The condition of the complanar diffraction realization is marked by a strong sensitivity to a change of lattice parameters. The suggested procedure is free from errors which are due to the inexactness of the goniometer limb and is characterised by high precision ?a/a ~ 10-6. Depending upon the crystal perfection degree the error of measuring lattice periods by means of the given method turns out to be: ?a 10-4 ч 10-6?.

For the calculation and graphical representation of multiwave diffraction images at azimuth scanning of a crystal in case of diffraction by Bragg an algorithm and corresponding software have been elaborated on the basis of the dynamic theory of X-ray scattering.

Key words: physical methods, devices, real structure, two- and multiwave X-ray diffraction, structural perfection, distribution of deformations.

Размещено на Allbest.ru

...