Структура розбавлених металічних розплавів-розчинів з обмеженою розчинністю у твердому стані

Размещено на http://allbest.ru

ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

01.04.13 - Фізика металів

Структура розбавлених металічних розплавів-розчинів з обмеженою розчинністю у твердому стані

Виконав Луцишин Тарас Іванович

Львів - 2005 рік

АНОТАЦІЯ

Луцишин Т.І. Структура розбавлених металічних розплавів-розчинів з обмеженою розчинністю в твердому стані. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидати фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.13 - фізика металів, Львівського національного університету імені Івана Франка.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню структури розбавлених металічних розплавів евтектичних систем (Al-Ni, Cu-Pb, Ge-Bi, Sn-Al, Sn-Bi, Sn-Cu, Sn-Ge, Sn-In, Sn-Pb ). Встановлено закономірності зміни структури від особливостей діаграми стану. Проаналізовано зміни параметрів ближнього порядку в порівнянні з моделями статистичного розчину та самоасоційованого атомного розподілу. Запропоноване наближення моделі статистичного розподілу атомів для розбавлених розчинів.

На основі результатів рентгеноструктурних досліджень встановлено ближній порядок розплавів та проаналізовано його зміни з концентрацією. За допомогою оберненого методу Монте-Карло з експериментальних структурних факторів обчислені парціальні параметри атомного розподілу. Структурні характеристики використані для оцінки закономірностей зміни поверхневого натягу в розбавлених розчинах металічних систем.

олово металічний розплав термодинамічний

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Цікавість до металічних розплавів зумовлений не лише їх широким практичним застосуванням, а в першу чергу тим, що вони як представники невпорядкованих систем, виявляють ряд цікавих фізичних явищ та ефектів. Відсутність завершеної теорії, яка б успішно описувала структуру рідин різного класу робить експериментальні дослідження металічних розплавів особливо важливими. В останні роки актуальність цих досліджень підсилилась у зв'язку тим, що з рідким станом генетично пов'язані аморфні металічні сплави, фізичні особливості яких є цікавими як з фундаментальної, так і з прикладної точок зору. Вивчення наносистем різного типу тісно пов'язані із дослідженням особливостей формування кластерних структурних одиниць в розплавах.

Серед проведених на сьогодні досліджень рідин, подвійні металічні розплави є найбільш вивченими об'єктами. В напрямку дослідження мікронеоднорідної будови металічних розплавів слід відмітити останні роботи українських вчених О.Г. Ільїнського, В.П. Казімірова, В.І. Лисова, В.П. Майбороди. Водночас, питання про те, в якій мірі металічні розплави є близькими до атомарних розчинів залишається відкритим. Особливо це стосується інтервалу концентрацій, який відповідає розбавленим розчинам. Вивченню концентраційних змін ближнього порядку таких розплавів присвячена ця дисертаційна робота.

Мета та завдання дослідження. Метою роботи є вивчення характеру атомного розподілу та встановлення концентраційної залежності ближнього порядку в подвійних металічних розплавах-розчинах в системах з обмеженою розчинністю в твердому стані.

Досягнення поставленої мети передбачає розв'язання таких задач:

проведення рентгеноструктурного дослідження розплавів подвійних систем Al-Ni, Ge-(Bi, Sn), Sn-(Al, Ge, Bi, Cu, Pb), Cu-Pb в інтервалі концентрацій 012,5 ат.% розчиненого елемента;

аналіз концентраційної залежності структурних параметрів і встановлення границь інтервалів існування атомарних розчинів у рідкому стані;

визначення характеру сортового ближнього порядку шляхом розрахунку парціальних структурних факторів оберненим методом Монте-Карло на базі експериментальних даних;

аналіз результатів співставлення структурних параметрів з термодинамічними даними, фізичними характеристиками розчиненого елемента та елемента-розчинника з врахуванням особливостей діаграм фазової рівноваги.

Об'єктом дослідження є: структурні зміни в розбавлених розплавах-розчинах металічних систем з обмеженою розчинністю в твердому стані.

Предметом досліджень є ближній порядок в розплавах систем Al_1-хNi_х, Ge_1-хBi_х, Ge_1-хSn_х, Sn_1-хAl_х, Sn_1-хGe_х, Sn_1-хBi_х, Sn_1-хPb_х, Sn_1-хCu_х, Cu_1-хPb_х (х=0; 0,025; 0,050; 0,075; 0,10; 0,125).

Методами дослідження є:

метод високотемпературної рентгенографії рідин;

обернений метод Монте-Карло;

вимірювання в'язкості розплавів методом крутильних коливань.

Наукова новизна роботи полягає в наступному:

вперше систематично досліджено структуру розбавлених розплавів-розчинів в концентраційному інтервалі 012,5 ат. %;

визначено концентраційні границі інтервалів існування атомарних розчинів в рідкому стані для подвійних систем з різним інтервалом розчинності в твердому стані;

показано, що розбавлені рідкі розчини на основі олова характеризуються мікронеоднорідним ближнім порядком, основними елементами якого є мікрообласті зі статистичним атомним розподілом і самоасоційовані групи атомів;

запропоновано модель інтерпретації структурних даних для концентраційного інтервалу розбавлених розплавів-розчинів;

показано кореляцію між характером зміни структурних параметрів та ентальпією змішування в розбавлених розплавах-розчинах металічних систем.

Практична цінність роботи полягає в тому, що отримані дані зі структури розплавів-розчинів на основі олова можуть бути використані для створення нових безсвинцевих припоїв та в технологіях отримання металів високої чистоти.

Особистий внесок здобувача. Постановка завдання і вибір методичних підходів до проведення досліджень зроблені науковим керівником роботи при безпосередній участі дисертанта. В колективних публікаціях з іншими авторами внесок дисертанта полягає в наступному:

рентгенодифракційне дослідження розплавів-розчинів евтектичних систем [1, 2, 4-10, 12-14, 16, 17];

вимірювання кінематичної в'язкості розплавів системи Al-Ni при різних температурах і концентраціях [13];

розрахунок коефіцієнту поверхневого натягу на основі структурних даних розплавів-розчинів у рамках моделі твердих сфер [3, 15];

розрахунок парціальних структурних факторів з допомогою оберненого методу Монте-Карло [5, 6, 12, 18];

автоматизація дифрактометричних досліджень розплавів [11].

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано вибір теми, показана її актуальність, визначена мета дисертаційної роботи, відображена наукова новизна та практична цінність отриманих результатів.

Перший розділ присвячений загальним теоретичним питанням фізики розчинів. Зокрема, розглядаються феноменологічний та квазіхімічний підходи до описання фізичних характеристик металічних розчинів. Аналізуються причини, які зумовлюють відхилення від закону Рауля для розплавів-розчинів подвійних систем з різним типом діаграми стану.

Розглянуто основні результати термодинамічних досліджень розплавів, їх взаємозв'язок зі структурою і характером міжчастинкової взаємодії. Приводяться вирази для кількісної оцінки надлишкової ентальпії змішування розплавів подвійних систем. Обґрунтовується необхідність дослідження структури металічних розплавів, концентрація яких відповідає інтервалу розбавлених розчинів.

У другому розділі стисло викладені методи опису ближнього порядку металічних розплавів та теоретичні основи дифракційних досліджень структури. Розглянуто основні структурні моделі і способи інтерпретації експериментальних даних. Відзначається важливість використання парціальних структурних факторів для опису атомного розподілу в розплавах-розчинах.

Описано основні методи отримання парціальних структурних факторів і, зокрема, обернений метод Монте-Карло (RMC), який вперше застосовано для моделювання атомного розподілу металічних розплавів-розчинів з переважаючим вмістом одного з компонентів. Цей метод є варіацією класичного методу Монте-Карло, проте тут мінімізується не енергія системи, а квадрат різниці експериментального S^E(q) та розрахованого S^С(q) структурних факторів:

,

де - середнє квадратичне відхилення.

RMC-метод дозволяє отримати парціальні параметри ближнього порядку топологічно невпорядкованих систем, тоді, як методами інтерпретації прямих дифракційних даних дають інтегральні величини.

У третьому розділі розглядається методика структурних досліджень металічних розплавів, зокрема, експериментальні особливості високотемпературної рентгенографії, яка ґрунтується на аналізі кривої кутової залежності інтенсивності дифрагованого рентгенівського випромінювання. Розглянуто основні вимоги до умов проведення рентгено-дифракційного експерименту, можливості його використання при дослідженні розплавів-розчинів, будову та принцип дії високотемпературного рентгенівського дифрактометра. Описані особливості його фокусування, генерації стабільного рентгенівського випромінювання, умови забезпечення сталого температурного поля в об'ємі зразка та автоматизації процесу дослідження.

В цьому ж розділі розглянуто методику математичної обробки результатів експерименту, розглядаються методи визначення структурних параметрів та способи їх інтерпретації. Аналізуються джерела похибок та їх вплив на значення основних структурних параметрів - міжатомних віддалей і середніх координаційних чисел. Обґрунтовується вибір моделей для дослідження будови розбавлених розплавів-розчинів.

Четвертий розділ присвячений опису об'єктів дослідження, аналізу результатів рентгенодифракційного експерименту і даних розрахунку RMC-методом. Досліджувались розплави-розчини двокомпонентних систем різного типу діаграм стану: простого евтектичного типу - Sn-Bi, Sn-In та Sn-Pb; з “нуль-евтектичною” точкою - Sn-Al, Sn-Ge, Ge-Bi; складні евтектики одним з компонентів яких є хімічна сполука - Sn-Cu, Al-Ni; з областю незмішування в рідкому стані - Cu-Pb. На діаграмах стану даних систем спостерігаються різні інтервали розчинності в твердому стані.

Структурні фактори (СФ) розплавів-розчинів системи Sn-Bi за профілем дифракційних максимумів, зокрема їх положенням, подібні до СФ рідкого олова. На правому боці головного максимуму СФ спостерігається наплив, який характерний для розплавів-розчинів всього концентраційного інтервалу і вказує на домінуючий вплив структури розчинника. Висота головного максимуму СФ розплавів (5-12,5 ат.% Ві) дещо вища за відповідне значення для рідкого олова. Це пояснюється зростанням щільності атомного розподілу розплаву при розчиненні в ньому атомів вісмуту.

Порівняння модельних та експериментальних значень міжатомних відстаней r₁ (рис. 1) та площ під основним максимумом функції розподілу атомної густини вказує на задовільний опис структури даних розплавів моделлю самоасоційованого атомного розподілу. При концентрації 2,5 ат.% Ві параметр r₁ приймає середнє значення відносно параметрів двох основних структурних моделей: статистичного та самоасоційованого атомних розподілів, що пояснюється мікронеоднорідною будовою розплаву, яку можна представити у вигляді структурних одиниць двох типів. В одних атоми вісмуту самоасоціюються, а в других вони статистично розподілені з атомами олова. При подальшому зростанні вмісту вісмуту, структура розплавів визначається мікрообластями збагаченими чистими компонентами.

Рис. 1. Структурні фактори розплавів Sn_1-хВі_х

Результати структурних досліджень розбавлених розчинів систем аналогічного типу діаграми стану Sn-Pb та Sn-In свідчать (рис. 2), що структура олова також є визначальною у ближньому порядку розплавів для всього концентраційного інтервалу. Модель самоасоційованого розчину задовільно описує експериментальні дані розплавів цих систем.

Діаграми стану систем Sn-Al та Sn-Ge мають “нуль-евтектичну точку” і характеризується малою розчинністю алюмінію та германію в твердому стані. З аналізу СФ випливає, що в межах досліджуваного інтервалу концентрацій елемент-розчинник намагається зберегти свій ближній порядок. Залежність параметра r₁ від вмісту розчиненого елемента та обчислене його значення зі структурних моделей (рис. 2) дають підстави вважати, що в цих розплавах-розчинах на основі Sn формуються кластери, на основі чистих компонентів. Концентраційна залежність СФ показує, що додавання Ge до Sn супроводжується суттєвим зменшенням висоти основного максимуму, що вказує на топологічне розвпорядкування структури олова.

Рис. 2. Концентраційна залежність параметру r

Враховуючи особливості діаграм стану з “нуль-евтектичною” точкою, нами проводились дослідження структури розбавлених розплавів-розчинів для випадку, коли розчинений елемент стає розчинником (Ge_1-xSn_x). Встановлено, що експериментальні СФ проявляють нетиповий для металічних розплавів профіль, зокрема, головний максимум є широкий і виявляє складну будову. Це передбачає можливість існування мікрообластей на основі односортних атомів. Враховуючи форму основного максимуму СФ розплавів Ge_1-хBi_х, проводилось його розділення у вигляді двох кривих Гауса (рис.3). Видно, що парціальні максимуми існують для розплавів усіх концентрацій і мало змінюють свої параметри, що є проявом існування мікронеоднорідної структури у всьому досліджуваному концентраційному інтервалі. Таке припущення підтверджується і тим, що експериментальні значення параметру r₁ не задовільняють жодній із розглядуваних моделей, що розглядаються (рис. 4).

Розплави Sn_1-хCu_х належать до складної евтектичної системи з компонентами Sn і Cu₆Sn₅. Крім того, мідь займає особливе місце з точки зору розчинності в твердому стані, завдяки тому, що вона добре розчиняє полівалентні метали, а сама в них розчиняється дуже мало. Дослідження структурних характеристик розплавів-розчинів цієї системи (рис. 3) показали, що при вмісті міді (2,57,5 ат. %) розплав описується моделлю статистичного розподілу атомів, а починаючи з концентрації 10 ат. % Cu спостерігаються значні відхилення від цієї моделі, які пояснюємо проявом хімічної взаємодії атомів міді та олова.

В розбавлених розчинах системи Al-Ni евтектика утворюється чистим Al і хімічною сполукою Al₃Ni. Класична модель розчину твердих кульок виявилася неспроможною описати експериментальні СФ, не дивлячись на те, що розчинений елемент та розчинник є щільноупакованими металами. Відхилення експериментальних значень r₁ від кожної із моделей (рис. 3) вказує на існування мікронеоднорідності ближнього порядку, що можна пояснити впливом хімічного впорядкування в структурних одиницях з атомів алюмінію та нікелю. Для підтвердження цього припущення приведені результати вимірювання в'язкості. Додавання Ni до алюмінію призводить до більшого зростання в'язкості, ніж це передбачає модель статистичного розподілу атомів. Суттєве зростання коефіцієнта в'язкості можна пояснити існуванням хімічно впорядкованих структурних одиниць.

Рис. 3. Інтерпретація профілю основного максимуму структурного фактору розплавів-розчинів Ge1-xBix

Дуже мала розчинність у твердому стані спостерігається в системах з розшаруванням у рідкій фазі. В досліджуваних розплавах Cu_1-хPb_х область незмішування знаходиться за межами досліджуваного інтервалу концентрацій, але її вплив на структурний стан проявляється і в цьому випадку. Це підтверджується розбіжністю між експериментальними і розрахованими в рамках моделі розчину твердих кульок СФ (рис. 4), яка суттєво зростає, коли вміст свинцю перевищує 7,5 ат.%. Аналіз структурних параметрів та їх співставлення з відповідними модельними значеннями вказують, що додавання свинцю до міді призводить до значного відхилення атомного розподілу від моделі статистичного розчину, внаслідок чого формується мікронеоднорідна структура (рис. 4).

Рис. 4 Температурна залежність коефіцієнту динамічної в'язкості розплавів Al_1-xNi_x

Отже, застосування структурних моделей розглядуваних розплавів свідчить про мікронеоднорідність ближнього порядку розбавлених розплавів-розчинів, ступінь якої залежить від концентрації розчиненого елемента та його фізико-хімічної природи. Для глибшого розуміння структурних особливостей розчинення на рівні сортового ближнього порядку проводилось моделювання атомного розподілу за допомогою оберненого методу Монте-Карло. Цей метод дозволяє встановити розподіл атомів у просторі, з якого розраховуються парціальні структурні фактори, а значить і парціальні параметри ближнього порядку.

Результати отримані з RMC-методу підтвердили зроблені раніше припущення (рис. 5). Для розплавів-розчинів на основі олова з Bi, Pb, In парціальні парні функції розподілу g_Bi-Bi(r), g_Pb-Pb(r) і g_In-In(r) виявляють кореляцію у розміщенні атомів розчинених елементів за умови, що їх концентрація перевищує значення 57,5 ат.% .

Видно, що для розплавів-розчинів з хімічним впорядкуванням величина є малою і зі зміною складу суттєво не змінюється. В розплавах-розчинах з інтервалом незмішування у рідкому стані параметр самоасоціації швидко зростає зі збільшенням вмісту розчиненого елемента. Парціальні парні кореляційні функції розчинник - розчинений елемент досліджуваних розплавів за виглядом близькі до відповідної кривої розчинник-розчинник. Це підтверджує припущення, зроблене з аналізу дифракційних даних, що на структуру розбавлених розплавів-розчинів значний вплив здійснює характер атомного розподілу елемента-розчинника.

Для розплавів Sn_1-хCu_х та Al_1-хNi_х оцінювався параметр хімічного впорядкування _w (рис. 6) Від'ємні значення цього параметру в даних розплавах-розчинах вказують на існування тенденції до переважаючої взаємодії атомів різного сорту. Отож, ці розплави можна розглядати як розчини, що виявляють тенденцію до впорядкування, яка зростає із збільшенням концентрації розчиненого елемента.

Рис. 5. Розподіл атомів Ві в розплавах Sn_1-хBi_х

У п'ятому розділі дисертації проведено узагальнений аналіз структурних особливостей досліджуваних розбавлених розплавів-розчинів. Оскільки концентрація розчиненого елемента набагато менша за концентрацію розчинника, то були зроблені певні наближення в виразах, що використовуються при модельній інтерпретації структурних параметрів. Якщо розсіююча здатність розчиненого елемента К₂ є набагато меншою від розсіюючої здатності розчинника К₁, то можна знехтувати виразами, в яких є множником величини c₂/c₁ і К₂. Тоді формули для розрахунку найімовірнішої віддалі до найближчих сусідів для моделей статистичного та самоасоційованого розчинів відпоівдно матимуть вигляд:

, .

Рис. 6. Параметр впорядкування для розплавів Sn_1-хCu_х та Al_1-хNi_х

Враховуючи отримані дані, які свідчать про основний вклад структури елемента-розчинника в ближній порядок розбавленого розчину, в роботі запропоновано використати цей факт при розрахунку поверхневого натягу () з використанням структурних даних. Припускається, що розбавлений розплав-розчин можна розглядати як ефективну однокомпонентну рідину. Використання існуючого співвідношеннядля простих рідин вказує, що при додаванні компонентів, які збільшують коефіцієнт упаковки розплаву, зростатиме, а зміщення положення основного максимуму СФ до більших значень хвильового вектору буде призводити до його зменшення.

Співставлення термодинамічних даних, зокрема ентальпії змішування Н із величиною відхилення експериментальних значень найбільш імовірної міжатомної відстані від її значення для моделі статистичного розчину r₁ досліджуваних розплавів, вказує, що взаємозв'язок між ними наближено описується лінійною залежністю. Деяке відхилення від загальної законо-мірності спостерігається для розплавів-розчинів Cu-Pb та Al-Ni. Це пов'язане з суттєвим впливом різниці електронегативностей розчинника і розчиненого елемента на формування хімічно впорядкованих областей. Можна стверджувати, що статистичний атомний розподіл притаманний системам з невеликим значенням ентальпії змішування. При зростанні ентальпії змішування крім розмірного фактору суттєве значення матиме і різниця електронегативностей, що відповідає ступеню зростання мікронеоднорідності ближнього порядку розплавів-розчинів.

ВИСНОВКИ

Структура металічних розбавлених розплавів-розчинів подвійних систем на основі олова з обмеженою розчинністю в твердому стані характеризуються мікронеоднорідним атомним розподілом при температурах близьких до лінії ліквідусу.

Встановлено, що структура розбавлених металічних розчинів описується моделлю статистичного атомного розподілу, в таких концентраційних інтервалах 02,5ат. % (Ge_1-хBi_х, Ge_1-хSn_х, Al_1-хNi_х), 05 ат. % (Sn_1-хBi_х, Sn_1-хPb_х), 07,5ат. % (Sn_1-хCu_х), 010 ат. % (Sn_1-хAl_х, Sn_1-хGe_х, Sn_1-хIn_х). З іншого боку, в розбавлених розчинах Cu_1-хPb_х не спостерігається статистичний атомарний розчин у досліджуваному інтервалі концентрацій.

Показано, що відхилення структурного стану розплавів-розчинів від статистичного атомного розподілу зумовлене двома факторами - самоасоціацією атомів розчиненого елемента (Sn_1-хIn_х, Sn_1-хBi_х, Sn_1-хPb_х, Sn_1-хGe_х, Sn_1-хAl_х, Ge_1-хBi_х, Ge_1-хBi_х, Cu_1-хPb_х) і впливом хімічного ближнього порядку (Sn_1-хCu_х, Al_1-хNi_х) .

В бінарних системах з виродженою евтектичною точкою (Ge-Sn, Ge-Bi) структурна мікронеоднорідність розплавів-розчинів в концентраційному інтервалі 012,5 ат. % Sn (Bi) визначається, головним чином, мікронеоднорідним типом ближнього порядку рідкого германію.

Співставлення значень коефіцієнта самоасоціації атомів розплаву, розрахованого за допомогою оберненого методу Монте-Карло, з інтегральною ентальпією змішування вказує на задовільну кореляцію між ними. Більшим значенням коефіцієнта самоасоціації відповідають більші величини інтегральної ентальпії змішування.

Зменшення ступеня металічності хімічного зв'язку розчиненого елемента призводить до зростання ступеня мікронеоднорідності досліджуваних розбавлених розплавів-розчинів на основі олова.

В розбавлених розчинах евтектичних систем на основі олова розчинений елемент не призводить до значних змін типу ближнього порядку розчинника, тоді як в системах з виродженими евтектиками (Sn-Ge, Sn-Al, Ge-Bi) та інтервалом незмішування в рідкому стані (Cu-Pb) структурні зміни елемента-розчинника є суттєвими.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Mudry S., Halchak V., Korolyshyn A., Kulyk Yu., Lutsyshyn T. The structure and chemical bonding in metallic melts // Molecular Physics Reports.- v.36.- 2002.- 17-21p.

S. Mudry, T. Lutchyshyn. Influence of Ni on the structure of liquid aluminum// Journal of Alloys and Compounds.- v. 367.- 2004.- 289-292 p.

Дурягіна З.А., Мудрий С.І., Луцишини Т.І. Зв'язок між структурними параметрами розплаву Li₁₇Pb₈₃ та його взаємодію із нержавіючими сталями//Фізико-хімічна механіка матеріалів.- т.40.- №1.- 2004.- 79-85с.

Mudry S., Lutsyshyn T. Structural Features Of Tin-Based Liquid Alloys // Prace naukowe. Chemia.- №8.- 2003.- 77-81р.

S. I. Mudryi, T. I. Lutsishin, and A. V. Korolyshin Structure of Sn-Rich Sn-In Melts // Inorganic Materials.- V. 40.- № 12.- 2004.- 1284-1286рр.

S. Mudry, T. Lutchyshyn, Yu. Plevachuk, V. Sklyarchuk The structural features of Cu_1-xPb_x liquid alloys // Journal of Molecular Liquids.- V. 120, 99-102pp.

Mudry S.I., Lutsyshyn T.I., Prokhorenko S.V. The model studies of solution process in metallic alloys. //MS'2001 Int. Conf. on Modeling and Simulation “ Applications to the Practical Problems in Sciences and Engineering ”. Lviv. _2001.

S. Mudry, V.Halchak, A. Korolyshyn, Yu. Kulyk, T. Lutchyshyn. The Structure and Chemical Bonding in Metallic Melts //6th International Conference on Intermolecular Interactions in Matter.- Gdansk-Jelitkowo, Poland.- 10-13.09.2001

Prokhorenco S., Prokhorenco V., Mudry S., Lutsуshyn T. The structure of liquid solder Sn_0.97Cu_0.03// 11^th Interanational Scintific Conference “Achievment in Mechanical & Materials Engeneering”.- Gliwice-Zakopane, Poland.- Desember 15-18, 2002.

S. Mudry, T. Lutchyshyn. Influence of Ni on the structure of liquid aluminum.// VIII International Conference on Crystal Chemestry of Intermetallic Compaunds. Lviv.- 2002.- p.106.

Луцишин Т.І., Семен М.І., Якимович А.С. Особливості автоматизації структурних досліджень за допомогою рентгенівських дифрактометрів// Евріка-2003.- Львів.- 21-23 травня 2003 р. с.107.

S. Mudry, T. Lutchyshyn, Yu. Plevachuk, V. Sklyarchuk The structural features of Cu_1-xPb_x liquid alloys // 2nd International Conference “Physics of Liquid Matter: Modern Problems”.- Kyiv, Ukraine.- September 12-15, 2003.- р.29.

Мудрий С. І., Гальчак В.П., Якимович А. С., Луцишин Т. І. Кореляція між структурними параметрами і коефіцієнтом в'язкості розплавів системи Al-Ni // II Міжнародна наукова конференція “Фізика невпорядкованих систем”.- Україна, Львів.- 14-16 жовтня 2003 р.- 131-133 c.

Kлим М.М., Луцишин Т.І., Королишин А.В. Ближній порядок в розплавах Ge-Bi. // II Міжнародна наукова конференція “Фізика невпорядкованих систем”.- Україна, Львів.- 14-16 жовтня 2003 р.- 120-121 с.

Дурягіна З.А., Луцишин Т.І. Мудрий С. І. Розрахунок коефіцієнта поверхневого натягу розплаву Li₁₇Pb₈₃ при взаємодії із нержавіючими сталями.// II Міжнародна наукова конференція “Фізика невпорядкованих систем”.-Україна, Львів.-14-16 жовтня 2003 р.-71-72c.

Мудрий С.І., Луцишин Т.І., Королишин А.В. Структура розплавів системи Sn-Al // II Міжнародна наукова конференція “Фізика невпорядкованих систем”.- Україна, Львів.- 14-16 жовтня 2003 р.- 144-145 с.

Mudry S., Lutsyshyn T. Structural Features Of Tin-Based Liquid Alloys // IX International Seminar on Physics and Chemistry of Solids.- Poland, Czenctohowy.- 28-31 May 2003.- 32p.

Мудрый С.И., Луцишин Т.И., Штаблавый И.И., Королышин А.В. Структурные особенности растворения в расплавах эвтектических систем // XI Российская конференция “Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов”.- Россия, Екатеринбург.- 14-16 сентября 2004г.- 159

Размещено на Allbest.ru