Фотометричні властивості поверхонь та частинок з передфрактальною структурою
Дослідження розсіювання світла поверхнями і частинками з ієрархічною структурою. Опис тіньового ефекту на передфрактальних статистично нерівних поверхнях з будь-якою кількістю ієрархічних рівнів та скінченною величиною кута нахилу на кожному рівні.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 05.08.2014 |
| Размер файла | 70,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна
Петров Дмитро Володимирович
УДК 535.36
ФОТОМЕТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ПОВЕРХОНЬ та частинок з передфрактальною структуроЮ
01.04.05 - оптика, лазерна фізика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків - 2005
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Шкуратов Юрій Григорович,
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, директор НДІ астрономії.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук,
Яновський Володимир Володимирович,
Інститут монокристалів НАН України, завідувач теоретичним відділом;
кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник,
Корнієнко Юрій В'ячеславович,
Інститут радіофізики й електроніки НАН України ім. О.Я. Усікова, керівник групи.
Провідна установа:
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, відділ спектроскопії молекулярних кріогенних систем, м. Харків.
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пойда В.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
світло розсіювання тіньовий передфрактальний
Актуальність теми. Задача розсіювання світла поверхнями зі складною структурою важлива для фундаментальних і прикладних досліджень у багатьох галузях науки, зокрема, у лабораторному оптичному експерименті, а також для розробки методів дистанційного зондування природних об'єктів, таких як тверді планетні поверхні. У багатьох випадках, важливих із практичної точки зору, при розв`язуванні задачі розсіювання можна обмежитися наближенням геометричної оптики. При цьому особливий інтерес представляє теоретичний опис тіньового ефекту і багаторазового розсіювання на елементах об'єкта, що розсіює.
Тіньовий ефект відіграє важливу роль у формуванні фотометричних властивостей предметів, які нас оточують. Це один з найстаріших оптичних ефектів, які відомі людству. Його теоретичний опис зводиться до пошуку функції затінення, що характеризує при заданих кутах падіння і розсіювання світла частину одночасно і освітленої і видимої площі досліджуваної структури (як для шорсткої поверхні, так і для складної частинки). У наближенні однократного розсіювання функція затінення близька за змістом до функції розсіювання, яка характеризує відношення розсіяного потоку випромінювання до падаючого потоку. Відмінність полягає лише у тому, що функція розсіювання, крім тіньового ефекту, враховує ще й індикатрису розсіювання світла елементарними площадками.
Задача розрахунку затінень для складних систем зі складною структурою дотепер ще строго не розв`язана. Розрахунок тіньового ефекту, як правило, починають з опису властивостей і характеристик середовища, що розсіює. Для математичного моделювання шорстких поверхонь раніше використовували як детерміновані, так і випадкові математичні функції. У більшості сучасних праць для опису шорстких поверхонь використовують статистичний підхід. Зокрема, для опису рельєфу планетних тіл використовують двомасштабну модель: великий масштаб описується однозначною випадковою функцією, а дрібний масштаб - моделлю статистично однорідного дискретного середовища, яке складається з напівпрозорих частинок випадкової форми.
Стохастичніcть структури поверхні - важлива обставина, яка наближує моделі до реальності, але і вона не у повній мірі відображає складність ситуації. Зокрема, ще донедавна при розв`язанні геометрооптичних задач, пов'язаних з урахуванням впливу рельєфу поверхні на її фотометричну функцію, не брали до уваги один з важливих факторів, а саме деяку самоподібність цього рельєфу при різних масштабах його розгляду. Багатомасштабність побудови і самоподібність структури на різних масштабах - це важлива характеристика поверхонь безатмосферних небесних тіл. Для адекватного опису ієрархічних структур можна використовувати апарат фрактальної геометрії. Це дає можливість вивчати фотометричні властивості ієрархічних структур, використовуючи принцип масштабної інваріантості індикатриси розсіювання світла поверхнями у наближенні геометричної оптики.
Могутнім засобом вивчення розсіюючих властивостей ієрархічних структур у рамках геометричної оптики є комп'ютерне моделювання (комп'ютерний експеримент). Цей засіб являє собою синтез теоретичного дослідження і лабораторного експерименту. Його суть полягає у такому. У пам'яті комп'ютера генерується поверхня (середовище) із заданими статистичними властивостями. Потім це середовище “освітлюється” деякою (досить великою) кількістю променів. Далі ці промені простежуються у системі розсіювачів доти, доки не вийдуть до спостерігача. При розсіюванні променів можна використовувати будь-які індикатриси розсіювання. Таким чином, комп'ютерний експеримент відтворює те, що реалізується у природі, але на відміну від реального вимірювання чисельний експеримент дозволяє строго контролювати і відтворювати властивості досліджуваної системи, яка розсіює світло. Він дозволяє досліджувати випадки, які взагалі не піддаються змістовному теоретичному аналізу (наприклад, багаторазове розсіювання у системах скінченних розмірів). Здійсненню теоретичного опису тіньового ефекту з урахуванням ієрархічності побудови поверхонь зі складною структурою присвячена ця дисертаційна робота. Розв`язання цієї задачі є актуальним, оскільки дозволяє інтерпретувати ряд виміряних оптичних параметрів, і, таким чином, одержувати важливу інформацію про фізичні параметри досліджуваних поверхонь.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами
Робота входить у план бюджетної НДР Науково-дослідного інституту астрономії Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна 26-12-04 (№ держ. реєстрації 0104U000670), а також у програму досліджень, які виконуються у рамках гранта INTAS 2000-292. Здобувач брав участь у виконанні цих досліджень у якості аспіранта.
Мета і задачі дисертації
Метою дисертаційної роботи є теоретичний опис тіньового ефекту стосовно до поверхонь і частинок з випадковою ієрархічною структурою.
Для досягнення зазначеної мети було необхідно вирішити такі задачі:
використовуючи принцип масштабної інваріантості класичної фотометрії, одержати рівняння і його розв`язання для співвідношень, що описують тіньовий ефект ієрархічної поверхні у загальному випадку, коли шорсткість на кожному рівні ієрархічності не є малою;
узагальнити даний підхід на випадок незв'язної поверхні, яка описується неоднозначною функцією, і на випадок кластерів частинок;
врахувати багаторазове розсіювання;
використовуючи комп'ютерне трасування променів, розробити модель розсіювання світла ієрархічною поверхнею для перевірки теоретичних розрахунків.
Об'єктом дослідження є частинки зі складною ієрархічною структурою, зокрема порошки або місячний грунт, та поверхні складної ієрархічної структури, зокрема поверхня Місяця.
Предметом дослідження є кутові залежності функції розсіювання поверхонь і частинок при розсіюванні світла, характеристики тіньового ефекту у об'єктах із внутрішньою структурою різного ступеня складності і різною шорсткістю.
Методи дослідження: розв`язування диференціальних рівнянь відомими методами і чисельне моделювання розсіювання світла ієрархічними структурами.
Наукова новизна отриманих результатів.
1. Вперше проведено теоретичний опис тіньового ефекту на передфрактальних статистично нерівних поверхнях з будь-якою кількістю ієрархічних рівнів структури зі скінченною величиною середньоквадратичного кута нахилу на кожному рівні.
2. Вперше описано тіньовий ефект для випадку, коли поверхня на кожному ієрархічному рівні є однозначною з гаусівським розподілом висот.
3. Вперше запропоновані співвідношення, які описують тіньовий ефект для широкого класу дискретних випадкових середовищ із градієнтом щільності розподілу частинок довільної форми.
4. Вперше визначено вплив багаторазового розсіювання на визначення параметрів багатомасштабної шорсткої поверхні.
5. Вперше оцінено площу постійного затінення ділянок місячної поверхні поблизу полюсів у рамках двохмасштабної моделі, коли кратерний рельєф ускладнений випадковим рельєфом.
Практичне значення отриманих результатів. Встановлені співвідношень, які описують тіньовий ефект передфрактальних поверхонь і розроблена чисельна модель розсіювання світла шорсткою поверхнею дозволяють істотно розширити коло задач, пов'язаних з інтерпретацією даних дистанційного оптичного і радарного зондування лабораторних і природних об'єктів. Розроблені алгоритми і створені комп'ютерні програми можуть бути використані для розрахунків розсіюючих властивостей ієрархічних поверхонь. Важливою практичною задачею, яка була вирішена у дисертації, є застосування отриманих результатів для інтерпретації даних оптичних досліджень, зокрема, як для даних лабораторних фотометричних вимірювань низки порошкоподібних поверхонь, наприклад місячного грунту, так і для реальних поверхонь складної структури, які зустрічаються у природі, і, перш за все, для інтерпретації даних дистанційного зондування поверхонь, наприклад, поверхні Місяця. Розв`язання цієї задачі має практичну цінність, оскільки використання даних дистанційного зондування поверхонь зі складною структурою можливе лише за допомогою моделей, які дозволяють інтерпретувати оптичні параметри, що виміряні, та одержувати, таким чином, інформацію про фізичні характеристики досліджуваних поверхонь.
Особистий внесок здобувача. Автор брав активну участь у постановці основних задач і у проведенні аналізу результатів досліджень. Ним розроблені алгоритми і створені комп'ютерні програми для розрахунків розсіюючих властивостей ієрархічних поверхонь. Автор брав участь у детальній розробці моделі розсіювання світла ієрархічними об'єктами й урахування багаторазового розсіювання світла. Зокрема, розв`язання задачі стосовно встановлення співвідношень, що описують розсіювання передфрактальною поверхнею для скінченної шорсткості елементарного рівня ієрархічної структури, здійснено автором самостійно.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи оприлюднені на Міжнародних конференціях з порівняльної планетології (Москва, 2001, 2002 і 2003 р.); на Міжнародних астрономічних школах (Одеса, 2001 і 2002); на Щорічних 65 і 66 зустрічах метеоритного товариства (Лос-Анджелес, 2002, Мюнстер, 2003); на 7-ій міжнародній конференції з розсіювання світла несферичними частинками (Бремен, 2003); на Міжнародній конференції НАТО “Фотометрія і поляриметрія у дистанційному зондуванні” (Ялта, 2003).
Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 12 праць, у тому числі: 3 статті у наукових журналах і 9 тез доповідей на міжнародних конференціях.
Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і переліку використаних джерел. Дисертація викладена на 158 сторінках і ілюстрована 42 рисунками та 4 таблицями. Список використаних джерел викладений на 11 сторінках і містить 90 бібліографічних найменувань.
ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтована актуальність теми дисертаційної роботи. На підставі аналізу сучасного стану досліджень фотометричних властивостей поверхонь зі складною ієрархічною структурою сформульована мета дисертаційної роботи. Наведено наукові і практичні результати роботи, а також відомості про публікації автора й апробацію наукових результатів дисертаційної роботи.
Перший розділ “Розсіювання світла поверхнями зі складною структурою (огляд)” присвячений літературному огляду основних результатів теоретичних досліджень фотометричних властивостей поверхонь і частинок з ієрархічною структурою. Також розглянуті основні принципи і методи, які використовувались при комп'ютерному моделюванні розсіювання світла. Вказано на низку ще невирішених задач і зроблені висновки, які обгрунтовують мету і актуальність дисертаційної роботи.
Другий розділ “Класична фотометрія передфрактальних поверхонь і частинок у наближенні однократного розсіювання” присвячений теоретичному дослідженню фотометричних властивостей поверхонь з ієрархічною структурою, вид якої показаний на рис. 1. Ієрархічна поверхня побудована таким чином: нерівності на великому масштабі перекриті нерівностями меншого масштабу, які, у свою чергу, перекриті нерівностями ще меншого масштабу, і т.д., до найвищого ієрархічного рівня.
Метод дослідження заснований на принципі масштабної інваріантості класичної фотометрії. Цей принцип стверджує, що у класичній фотометрії функції розсіювання не залежать від розміру об'єктів, які розсіюють світло. Наприклад, якщо об'єкт має деяку індикатрису розсіювання, то ця індикатриса залишиться незмінною, якщо розмір об'єкта збільшити або зменшити. Цей принцип інваріантості може бути успішно застосований у геометричній оптиці передфрактальних систем. Він дозволяє одержати диференціальне рівняння у частинних похідних, рішенням якого є функція, яка описує розсіювання світла цими структурами.
Для передфрактальних поверхонь випадкової структури функція розсіювання залежить від двох параметрів, кумулятивного середньоквадратичного нахилу поверхні, = і - середньоквадратичного кута нахилу для однієї генерації рельєфу ( - кількість ієрархічних рівнів). Відповідне диференціальне рівняння для передфрактальних поверхонь у випадку, коли не є малою величиною, має вигляд:
.(1)
Воно доповнюється початковою умовою:
, (2)
де - початкова функція розсіювання для елемента поверхні на найвищому ієрархічному рівні, і такими граничними умовами:
, (3)
а також умовами симетрії (принцип Гельмгольца):
, (4)
, (5)
де F - функція розсіювання (потокова індикатриса розсіювання), - фазовий кут, - фотометрична широта, відлічена від екватора інтенсивності, і - фотометрична довгота, відлічена від центрального меридіана. Загальне рішення рівняння (1) є
.(6)
,(7)
. (8)
, (9)
, (10)
де Сkp - біноміальні коефіцієнти, Г(…) - гама функція, а - гіпергеометрична функція Гауса. Якщо початкова індикатриса ламбертівська (), то коефіцієнти мають такий вигляд:
.(11)
При малих значеннях , але великих вираз (6) набуває такий вигляд:
.(12)
З урахуванням цього виходить, що формула, яка може бути використана для опису розподілу яскравості по диску сферичного тіла (планети), поверхня якого має ієрархічний рельєф, має такий вигляд:
. (13)
Формула (13) відома як закон розсіювання Акімова, що опублікований у працях Акімова Л.О. (1975, 1988); вона отримана нами як окремий випадок. Рис. 2 а,б показує довготну (а) і широтну (б) залежності яскравості для диска Меркурія при фазовому куті 77?. Вимірювання були проведені космічним апаратом “Марінер 10” (точки) і взяті зі статті Бовелла, Хапке та ін. (1988). Суцільна лінія відповідає даним, які отримані у результаті проведення обчислень за формулою (6) при с = 1.571, = 0.059. Пунктирна лінія відповідає даним, отриманим у результаті проведення обчислень за формулою (13), яка виражає зазначений вище закон розсіювання Акімова. Як видно з рисунка, обидві формули добре описують дані спостережень, хоча наше узагальнення дозволяє виконувати більш точну підгонку до даних вимірювань.
Розрахунки за формулою (12) також були зіставлені з даними лабораторних вимірювань, які були проведені Акімовим Л.О. і опубліковані ним у 1975 р. та у 1988 р., для зразків морського (рис. 2 в) (станція “Місяць-16”) та материкового (рис. 2 г) (станція “Місяць-20”) місячного грунту. Як видно, спостерігається добре узгодження даних.
На рис. 3 представлені залежності від кута розсіювання за умови i = е для ламбертівської початкової індикатриси. Дані відповідають випадкам ц = 180 (суцільні лінії) і ц = 0 (пунктирні лінії) для різних значень , при с = 1 і ламбертівській початковій індикатрисі розсіювання.
Функції розсіювання для ц = 0 і 180 мають різний вигляд. У першому випадку (у радарних термінах) - це моностатична функція розсіювання, коли фазовий кут б = 0 (ц = 0 при i = е), параметр несуттєво впливає на одержані шляхом розрахунків результати дуже незначним чином; криві наближаються до значення i = = 90 практично лінійно на відміну від другого випадку, коли ц = 180. У другому випадку (бістатична функція розсіювання) криві стають більш гострими зі зростанням . Це прояв тіньового ефекту, який є дуже важливим в оптиці модельних порошкових об'єктів і поверхонь безатмосферних небесних тіл.
Обчислення азимутальної залежності функції для різних комбінацій i та е також становить великий інтерес. Приклади таких обчислень показані на рис. 4 для трьох випадків: i = е = 89; i = е = 60, і i = е = 30 при різних наборах параметрів: с = 1, (суцільні лінії) і с = 1, (пунктирна лінія). Як і слід було очікувати, залежність функції від азимутального кута сильніша при великих i і е.
Уявімо собі нерівну поверхню, яка описується випадковою однозначною функцією. Якщо цю поверхню розітнути площиною (рис. 5), то у цій площині утвориться двовимірне середовище значно більш складної структури, ніж вихідний рельєф. Частинки такого двовимірного середовища є перетинами позитивних форм рельєфу вихідної тривимірної поверхні. Коли січна площина спрямована перпендикулярно до поверхневої нормалі, двовимірні частинки будуть розподілені статистично однорідно. Змінюючи нахил цієї площини, можна досягнути утворення градієнта щільності упакування таких частинок. Кут середньоквадратичного нахилу і кут нахилу січної площини ш незалежно один від одного впливають на структуру передфрактального середовища.
На рис. 6 наведені фазові залежності функції розсіювання для середовищ, утворених перетином передфрактальних поверхонь, з різними значеннями параметра ш при с = 1 і = 0.1 для випадку “дзеркальної” геометрії розсіювання . Як і слід було очікувати, з ростом кута ш тіньовий ефект стає більш яскраво вираженим, що проявляється у зростанні крутизни фазових кривих.
Для деяких практичних задач становить інтерес розрахунок імовірності освітлення довільної точки поверхні. За допомогою отриманих нами співвідношень це легко зробити. Очевидно, що при функція F дорівнює відносній частині освітленої поверхні і, таким чином, визначає імовірність затінення довільної точки поверхні. Коефіцієнти Emn(), які входять у формулу (6), у цьому випадку можуть бути отримані в явному виді і мають такий вигляд:
. (14)
На рис. 7 наведені фазові залежності імовірності освітлення довільної точки однорівневої випадкової поверхні для гаусівського розподілу висот (не кутів нахилу, як це робилося вище). Суцільні лінії відповідають теоретичним розрахункам. Для порівняння наведені ті ж фазові залежності імовірності у наближенні Сміта і Фукса (точки). Криві наведені як функції кута розсіювання для різних значень при i = 0є (при i = 0є система має осьову симетрію, і залежність від азимутального кута ц зникає). Доти, доки кут розсіювання е залишається набагато меншим ніж , затінених областей немає, і освітлення довільної точки являє собою достовірну подію, F = 1. У міру того, як е збільшується до величини, близької за порядком до , починають з'являтися затінені області, і імовірність освітлення зменшується. При на поверхні залишається зовсім мало освітлених площадок і ця імовірність прямує до нуля.
Для порівняння теорії з комп`ютерним експериментом було проведено також комп'ютерне моделювання розсіювання світла передфрактальною поверхнею, кожна генерація якої описується гаусівською випадковою поверхнею. Для цього був використаний метод трасування променів на кожному рівні генерації передфрактальної поверхні. Було встановлено, що теорія і "експеримент" узгоджуються досить добре.
Також отримана функція розсіювання F(б) для тривимірної ієрархічної частинки (передфрактального кластера), розміром r0, який являє собою тривимірний сферичний об`єм, що складається з великої кількості частин, які, у свою чергу, є тривимірними сферичними об`ємами, у статистичному змісті подібні до вихідного об`єму і т.д. (рис. 8). Як параметр задачі використана величина tм = мф, де ф = r0/l, причому L - характерна відстань між частинками найближчого масштабу. Застосування принципу масштабної інваріантості привело у цьому випадку до такого рівняння:
, (15)
де
. (16)
, (17)
. (18)
Його загальний розв`язок має такий вигляд:
(19)
На рис. 9 наведені залежності F(б) для різних значень tм і ф (суцільні лінії). Видно, що зі збільшенням ф, що фізично відповідає збільшенню щільності упакування, зворотне розсіювання стає більш помітним.
У третьому розділі “Фотометрія ієрархічних поверхонь і частинок з ура-хуванням багаторазового розсіювання” розвинуто теоретичний метод урахування внеску багаторазового розсіювання для частинок з ієрархічною структурою. У ньому описаний також комп'ютерний метод розрахунку розсіюючих властивостей поверхонь з ієрархічною структурою, з урахуванням внеску багаторазового розсіювання.
З урахуванням внеску багаторазового розсіювання рівняння (15) для передфрактального кластера частинок набуває такий вигляд:
.(20)
де - радіус вектори точок усередині кластера, - альбедо однократного розсіювання частинки. Розв`язок рівняння (20) у наближенні дворазового розсіювання має вигляд:
,(21)
де
, (22)
, (23)
, (24)
де l1 , l2 і l3 - шляхи, які світло проходить усередині знову утвореної (за рахунок перемасштабування) частинки до розсіювання у точці з координатами (шлях l1), після розсіювання у точці до розсіювання в точці (шлях l2) і після розсіювання у точці (шлях l3).
. (25)
. (26)
. (27)
На рис. 9 наведені залежності F(б) для різних значень ф для випадків однократного розсіювання (суцільні лінії) і дворазового розсіювання (пунктирні лінії). Як і слід було очікувати, внесок другого порядку зростає зі збільшенням фазового кута.
Урахування багаторазового розсіювання ієрархічними поверхнями важливе як для інтерпретації даних вимірів лабораторних об'єктів, таких як порошкоподібні поверхні або місячний грунт, так і вимірювань реальних поверхонь, що зустрічаються у природі, зокрема даних аерофотозйомки і планетних фотометричних вимірів. Якщо поверхня є слабко поглинаючою, некогерентне багаторазове розсіювання може вносити помітний вклад у фотометричні властивості у всьому діапазоні фазових кутів. На жаль, аналітичний розрахунок багаторазового розсіювання для поверхонь дуже складний. Тому ми використовували комп'ютерне трасування променів. Початковий промінь трасується від випадкової точки поверхні у напрямку джерела світла. Цей промінь може або залишити поверхню без переривання (отже, точка освітлена) або перетинає поверхню (отже, точка затінена). Після цього новий промінь трасується від цієї точки у напрямку спостерігача. Якщо цей промінь не перетинає поверхню, це відповідає видимій точці. Якщо точка є і видимою і освітленою, то вона дає внесок в інтенсивність розсіяного світла у першому порядку розсіювання. Для того, щоб обчислювати внесок другого порядку розсіювання, ми трасуємо промінь від видимої точки 1 у випадковому напрямку. Якщо промінь перетинає поверхню в освітленій точці 2, ця точка дає внесок в інтенсивність дворазово розсіяного світла. Для того, щоб обчислювати внески більш високих порядків розсіювання, ми повторюємо ці кроки, з огляду на те, що, якщо промінь не перетинає поверхню або перетинає її у неосвітленій точці, її внесок дорівнює нулю. Процедура повторюється багато разів із самого початку для різних точок поверхні для досягнення бажаної точності при обчисленні всіх необхідних порядків розсіювання. Вважається, що елементарні ділянки мають ламбертівську індикатрису. Для розрахунку внеску багаторазового розсіювання було використано альбедо однократного розсіювання щ елементарної ділянки.
Як з'ясувалося, внески різних порядків розсіювання у повний світловий потік від випадкової шорсткої поверхні з гаусівською статистикою зменшуються дуже швидко зі зростанням номера порядку навіть для дуже шорстких поверхонь при щ = 1. На рис. 10 представлені фазові залежності функції розсіювання для “дзеркальної” геометрії розсіювання при = 20°, які демонструють цей факт. Слід зазначити, що внесок високих порядків розсіювання зростає зі збільшенням фазового кута. Багаторазове розсіювання світла між різними частинами шорсткої поверхні зменшує вплив затінень. Ми показали, що збільшення альбедо можна деяким чином компенсувати відповідним зменшенням шорсткості. Таким чином, можна говорити про ефективну або фотометричну шорсткість, яка залежить від альбедо поверхні; для шорстких поверхонь з малими , вплив альбедо і шорсткості на функцію розсіювання практично взаємозамінні.
На рис. 11 показані залежності ()eff від для випадкових гаусівських поверхонь з різним альбедо для “дзеркальної” геометрії світлорозсіювання. Як видно з цього рисунка, багаторазове розсіювання на великомасштабному рельєфі зі середньоквадратичним нахилом більшим 30° і альбедо більшим 20% відіграє важливу роль. Оскільки стандартна модель (модель Хапке) не враховує багаторазове розсіювання, усі численні оцінки параметрів шорсткості поверхонь небесних тіл, виконані за допомогою цієї моделі, помітно занижені. Наприклад, якщо за допомогою моделі Хапке обчислено, що шорсткої поверхні з альбедо 30% складає 40°, то це фактично означає, що параметр насправді дорівнює 42° (див. рис. 11). Крім того, у багатьох оцінках, зроблених з використанням моделі Хапке, часто проявлялася залежність параметра шорсткості планетної поверхні від альбедо. Ми пояснюємо це внеском багаторазового розсіювання, який залежить від довжини хвилі падаючого випромінювання. Якщо досліджувана поверхня має великомасштабний рельєф із дво- або більш рівневою структурою, оцінки, виконані за допомогою використання стандартних моделей світлорозсіювання, можуть значно відрізнятися від реальних значень.
У четвертому розділі “Тіньові властивості поверхні зі складним кратерованим рельєфом з урахуванням ієрархічності її побудови” для декількох ієрархічних моделей місячної поверхні чисельним методом розраховані імовірність і площа постійного затінення у залежності від селенографічної широти, а також загальна площа постійно затіненої поверхні. Області постійного затінення поблизу полюсів існують на Місяці завдяки тому, що його вісь обертання майже строго перпендикулярна сонячним променям.
Виявлення космічним апаратом “Лунар Проспектор” надлишку водню у полярних районах Місяця інтерпретується як ознака присутності там водяного льоду. У даний час обговорюються проекти створення на місячній поверхні постійно діючих автоматичних або населених станцій. Здійсненність таких проектів залежить, зокрема, і від кількості водяного льоду у місячному реголіті, який може бути використаний для отримання питної води. Оскільки лід може накопичуватися на поверхні Місяця тільки у холодних пастках - у місцях, що постійно або протягом тривалих проміжків часу не освітлюються Сонцем, то першим кроком, який дозволив би здійснити оцінку запасів льоду на Місяці, є, на нашу думку, визначення площі постійно затінених ділянок місячної поверхні.
Вважатимемо, що поверхня Місяця має ієрархічну структуру: її великий масштаб утворений кратерами, а дрібний - випадковим рельєфом. Для розрахунку затінень використані моделі кратерів, які являють собою сегменти сфери з крайовим кутом , що мають відомий статистичний розподіл. Поверхню кратера вважали ускладненою дрібномасштабним випадковим рельєфом з характерним нахилом . Потім проводили трасування променів від кожної точки поверхні у напрямку на Сонце і перевіряли, чи не перетинають вони поверхню кратера. При моделюванні затінень для двохмасштабної поверхні враховували те, що, при спостереженні зсередини кратера, Сонце описує не повний шлях по небесній сфері, як у випадку одномасштабного випадкового рельєфу, а дугу від азимута сходу 1(r, , , ) до азимута заходу 2(r, , , ), обумовлених положенням точки усередині кратера, що задається полярними координатами r і (з полюсом у центрі кратера), і широтою розташування кратера на Місяці.
Оцінена також площа дворазово затінених областей (які не освітлюються ні прямим сонячним світлом, ні однократно розсіяним світлом від сусідніх ділянок) для дворівневої ієрархічної моделі місячного рельєфу. Тут доречно відзначити одну важливу відмінність суто кратерного і дворівневого ієрархічного рельєфів. Для суто кратерного рельєфу дворазово затінених областей узагалі не існує, оскільки навіть одна освітлена точка усередині кратера освітлює всі інші точки усередині цього кратера. На рис. 12 наведені залежності F(, ) при різних для однократно (суцільні лінії) і дворазово (пунктирні лінії) постійно затінених ділянок. Тут же наведена для порівняння залежність імовірності затінення довільної точки суто кратерного рельєфу (точки). Також була обчислена площа однократно (I) і дворазово (II) постійно затінених ділянок для двохмасштабної моделі (Табл. 1). Видно, що площа дворазово затінених ділянок є приблизно на порядок меншою у порівнянні з випадком однократно затінених.
Табл. 1.
Площа однократно (I) і дворазово (II) постійно затінених ділянок місячної поверхні для двохмасштабної моделі.
|
Середньоквадратичний кут нахилу, градуси |
Площа затіненої області, км2 |
Площа затіненої області, % |
|||
|
I |
II |
I |
II |
||
|
0 |
3.87105 |
0 |
1.02 |
0 |
|
|
10 |
4.93105 |
7.28103 |
1.3 |
0.02 |
|
|
20 |
6.60105 |
3.88104 |
1.7 |
0.10 |
|
|
30 |
9.45105 |
1.28105 |
2.49 |
0.34 |
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі була вирішена поставлена задача. У ній здійснено теоретичний опис тіньового ефекту стосовно до поверхонь і частинок з випадковою ієрархічною структурою.
Основні наукові і практичні результати проведеної роботи такі:
1. Проведено теоретичний опис тіньового ефекту на передфрактальних статистично нерівних поверхнях з будь-якою кількістю ієрархічних рівнів структури зі скінченною величиною середньоквадратичного кута нахилу на кожному рівні.
2. Теоретично описано тіньовий ефект для випадку, коли поверхня на кожному ієрархічному рівні є однозначною з гаусівським розподілом висот.
3. Установлені співвідношення, які описують тіньовий ефект для широкого класу дискретних випадкових середовищ із градієнтом щільності розподілу частинок довільної форми.
4. Розроблені алгоритми і створені комп'ютерні програми для розрахунків розсіюючих властивостей ієрархічних поверхонь.
5. Установлено, що у деякому наближенні урахування засвічування тіней, створюваного багаторазовим розсіюванням на шорсткостях, може бути скомпенсоване відповідною зміною середньоквадратичного нахилу шорсткої поверхні. Це дозволяє обгрунтувати поняття ефективної шорсткості.
6. Показано, що численні оцінки параметра шорсткості планетних поверхонь, виконані з використанням широко відомої моделі Хапке, яка не враховує багаторазового розсіювання між елементами рельєфу поверхні, занижені і вимагають корекції.
7. Установлено, що залежність параметра шорсткості від альбедо і довжини хвилі у моделі Хапке може бути пояснена внеском багаторазового розсіювання.
8. Імовірність затінення довільної точки місячної поверхні як функція широти для кратерного рельєфу, ускладненого випадковим гаусівським рельєфом, істотно залежить від середньоквадратичного нахилу гаусівської поверхні. При його збільшенні ця імовірність різко зростає на низьких широтах.
9. Площа постійно затіненої поверхні поблизу полюсів Місяця для двохмасштабної моделі поверхні виявляється значно більшою, ніж для суто кратерного рельєфу. Оцінки площі постійно затіненої поверхні, зроблені з урахуванням лише кратерного рельєфу, значно занижені.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ, ЩО ЦИТУЄТЬСЯ:
Акимов Л. A. О влиянии мезорельефа на распределении яркости по диску планеты // Астрономический Журнал. - 1975. - Т. 52. - С. 635-641.
Акимов Л. А. О природе оппозиционного эффекта // Вестник Харьковского университета. - 1980. - Т. 204, Вып. 15. - С. 3-12.
Акимов Л. A. Отражение света Луной. 1 // Кинематика и физика небесных тел. - 1988. - Т. 4. - С. 3-10.
Application of photometrical model to asteroids / E. Bowell, B. Hapke, K. Lumme, A. Harris , D. Domingue, J. Peltoniemi / Asteroids II / Ed. R. Binzel. Tuscon: Ariz. press. - 1989. - P. 524 - 566.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ:
1. Площадь холодных ловушек на поверхности Луны / Д. В. Петров, Ю. Г. Шкуратов, Д. Г. Станкевич, В. В. Шевченко, Е. А. Козлова // Астрономический вестник. - 2003. - Т. 37, №4. - С. 1-7.
2. Станкевич Д.Г., Шкуратов Ю.Г., Петров Д.В. Оценка площади постоянно затененной поверхности Луны // Астрономический вестник. - 2001. - Т. 35, №6. - С. 501-506.
3. Shkuratov, Yu., Petrov D., and Videen G. Classical photometry of pre-fractal surfaces. // Journal of Optical Society of America. A. - 2003. - V. 20, № 11. - P. 2081-2092.
4. Physical meaning of the hapke parameter for macroscopic roughness (): experimental determination for planetary regolith surface analogs and numerical approach / A. M. Cord, P. C. Pinet, S. Chevrel, Y. Daydou, Y. G. Shkuratov, D. G. Stankevich, D. V. Petrov // Lunar and Planetary Science Conference 35-th. - 2004. - LPI Houston. - abstract #1708 (CD-ROM).
5. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G., Stankevich D.G. Areas of lunar cold traps permanently shaded once and twice. // Lunar and Planetary Science Conference 33-th. - 2002. - LPI Houston. - abstract #1232 (CD-ROM).
6. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G., Stankevich D.G. Estimates of lunar surface areas permanently shaded once and twice. // Abstract of 34-th International Microsymposium on comparative planetology. 2001. Moscow. Abstract #MS056 (CD-ROM).
7. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G. and Stankevich D.G. How dark are shadowed areas of lunar craters: estimates with Clementine UVVIS data. // Abstract of 36-th International Microsymposium on comparative planetology. 2002. Moscow. Abstract #MS080 (CD-ROM).
8. Petrov D.V., Shkuratov Yu.G. and Stankevich D.G. Estimation of permanently shaded area of the lunar surface // Meteoritics & Planetary Science. - 2002. - V. 37 (Supplement), № 7. - P. A117.
9. Petrov D.V. and Shkuratov Yu.G. "Phase functions of pre-fractal clasters modeling regolith and cometary dust particles" // Meteoritics & Planetary Science. - 2003. - V. 38 (Supplement), № 7. - P. A17.
10. Petrov D., Shkuratov Yu., and Videen G. Phase functions of pre-fractal particles in geometrical optics approximation // Proceedings of 7-th conference on electromagnetic and light scattering by nonspherical particles: Theory, measurements and applications. 2003. Bremen, Germany. - P. 293-296.
11. Petrov D.V. and Shkuratov Yu.G. Calculation of shadow-hiding effect for fractally arranged particles. // Proceedings of the conference “Photopolarimetry in remote sensing”, September 20 - October 4, 2003, Yalta, Ukraine. - P. 74.
12. Petrov D.V. and Shkuratov Yu .G. Photometry of regolith-like surfaces: albedo and surface roughness effects. // Abstract of 38-th International Microsymposium on comparative planetology. 2003. Moscow. Abstract #MS076 (CD-ROM).
АНОТАЦІЯ
Петров Д.В. Фотометричні властивості поверхонь та частинок з передфрактальною структурою. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, м. Харків, 2004.
Дисертаційна робота присвячена дослідженню розсіювання світла поверхнями і частинками з ієрархічною структурою. Проведено теоретичний опис тіньового ефекту на передфрактальних статистично нерівних поверхнях з будь-якою кількістю ієрархічних рівнів структури зі скінченною величиною середньоквадратичного кута нахилу на кожному рівні. Цей підхід узагальнено на випадок ієрархічно побудованих частинок. Розроблено комплекс програм, що дозволяє вирішувати задачі розсіювання світла передфрактальними поверхнями методами чисельного моделювання. Установлено, що для таких поверхонь збільшення середньоквадратичного кута нахилу приводить до посилення тіньового ефекту.
У роботі показано, що залежність параметра шорсткості поверхні планет від альбедо пов'язана з внеском багаторазового розсіювання. Крім того, встановлено, що оцінки параметрів шорсткості поверхонь, зроблені за допомогою моделі Хапке, занижені. Якщо досліджувана поверхня має рельєф із двох- або більш рівневою структурою, оцінки, проведені за допомогою цієї моделі, можуть відрізнятися від реальних значень досить істотно.
Проведено розрахунок площі постійного затінення місячної поверхні з урахуванням ієрархічності її побудови. Розрахунки показали, що повна площа постійно затіненої поверхні поблизу полюсів значно більша, ніж для суто кратерного рельєфу. Отже, оцінки постійно затіненої площі місячної поверхні, зроблені раніше з урахуванням лише кратерного рельєфу, значно занижені.
Ключові слова: тіньовий ефект, масштабна інваріантість, функція розсіювання, передфрактал, багаторазове розсіювання, ієрархічна структура.
Аннотация
Петров Д.В. Фотометрические свойства поверхностей и частиц с предфрактальной структурой. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, г. Харьков, 2004.
Диссертационная работа посвящена исследованию рассеяния света поверхностями и частицами с иерархической структурой.
Иерархическая поверхность устроена таким образом: шероховатости на крупном масштабе перекрыты шероховатостями на меньшем масштабе, которые, в свою очередь, перекрыты шероховатостями еще меньшего масштаба, и т.д., вплоть до наивысшего иерархического уровня. Метод исследования основан на принципе масштабной инвариантности классической фотометрии. Этот принцип утверждает, что в классической фотометрии функции рассеяния не зависят от размера объектов, которые рассеивают. Например, если объект имеет некоторую индикатрису рассеяния, то эта индикатриса останется неизменной, если размер объекта увеличить или уменьшить. Этот принцип инвариантности может быть успешно применен в геометрической оптике предфрактальных систем. Использование этого принципа дает возможность получить дифференциальное уравнение в частных производных. Его решением является функция, которая описывает рассеяния света этими структурами. Решение этого уравнения позволило получить строгое решение задачи нахождения функции рассеяния для передфрактальних поверхностей. Этот подход был обобщен на случай двумерной иерархической несвязной неоднозначной поверхности, а также на случай частиц с иерархической структурой.
Разработан комплекс программ, позволяющий решать задачи рассеяния света предфрактальными поверхностями методами численного моделирования, которое представляет собой синтез теоретического исследования и лабораторного эксперимента. Для таких поверхностей увеличение среднеквадратичного угла наклона приводит к усилению теневого эффекта. Для сред с градиентом плотности, аналогичный результат дает увеличение толщины переходного слоя, в котором плотность упаковки частиц изменяется заметным образом.
В диссертационной работе был предложен аналитический метод учета многократного рассеяния света на предфрактальной сферической частице. В явном виде были получены основные соотношения для фазовой функции при двукратном рассеянии. Также было проведено компьютерное моделирование многократного рассеяния света поверхностями с иерархической структурой. Методами моделирования было показано, что вклад различных порядков рассеяния в полный световой поток от случайной шероховатой поверхности уменьшается очень быстро с ростом номера порядка. Однако во многих задачах этот вклад следует учитывать, особенно при больших фазовых углах . Например, при б > 145° суммарный рассеянный поток практически полностью определяется вторым порядком рассеяния. Поскольку стандартная модель светорассеяния (модель Хапке) не учитывает многократное рассеяние на элементах рельефа, все многочисленные оценки параметров шероховатости поверхностей небесных тел, производимые при помощи этой модели, несколько занижены. В диссертационной работе предложена методика уточнения оценок параметра шероховатости, проводимых с помощью стандартных моделей светорассеяния. Кроме того, во многих оценках, производимых при помощи модели Хапке, часто обнаруживалась зависимость параметра шероховатости поверхности планет от альбедо. В работе показано, что эта особенность связана с вкладом многократного рассеяния, который зависит от величины альбедо поверхности. Эта же причина объясняет часто обнаруживаемую зависимость параметра шероховатости поверхности планет от длины волны, поскольку альбедо планетных поверхностей зависит от длины волны, а вклад многократного рассеяния зависит от альбедо. Если изучаемая поверхность обладает рельефом с двух- или более уровневой структурой, оценки, производимые при помощи стандартной модели, могут отличаться от реальных значений весьма существенно.
Спектральные данные, полученные UVVIS камерой КА “Клементина”, содержат систематические ошибки (около 13%), которые связаны, вероятно, с паразитной засветкой поля зрения камеры рассеянным светом. С помощью нашей модели определена относительная величина этой засветки, которая хорошо согласуется с оценками, сделанными с помощью других методик.
Проведен расчёт площади постоянного затенения лунной поверхности с учетом иерархичности ее структуры. Области постоянного затенения вблизи полюсов существуют на Луне благодаря тому, что ее ось вращения почти строго перпендикулярная солнечным лучам. Решение этой задачи имеет практическую ценность, поскольку в тех местах на поверхности Луны, которые постоянно или на протяжении продолжительных промежутков времени не освещаются Солнцем, вероятно, могут накапливаться летучие соединения, например водяной лед. Поэтому для оценки запасов льда на Месяце, необходимо, по нашему мнению, оценить площадь постоянно затененных участков лунной поверхности.
Полагалось, что поверхность обладает неровностями двух масштабов: крупный масштаб образован кратерами, а мелкий - случайным рельефом. Эта модель гораздо адекватнее описывает реальный рельеф небесных тел, например, Луны, поскольку для сугубо кратерного рельефа двукратно затененных областей вообще не существует, поскольку даже одна освещенная точка внутри кратера освещает все другие точки внутри этого кратера. Расчёты показали, что для такой двухмасштабной модели полная площадь постоянно затененной поверхности вблизи полюсов значительно больше, чем для модели чисто кратерного рельефа. Следовательно, оценки постоянно затененной площади лунной поверхности, сделанные ранее с учетом только кратерного рельефа, сильно занижены.
Также была проведена оценка площади двукратно затененных областей (которые не освещаются ни прямым солнечным светом, ни однократно рассеянным светом от соседних участков) для двухуровневой иерархической модели лунного рельефа. Показано, что площадь двукратно затененных участков приблизительно на порядок меньше, чем однократно затененных.
Ключевые слова: теневой эффект, масштабная инвариантность, функция рассеяния, предфрактал, многократное рассеяние, иерархическая структура.
Abstract
Petrov D.V. Photometrical properties of surfaces and particles with pre-fractal structure. - Manuscript.
Thesis for scientific degree of candidate of science in physics and mathematics by speciality 01.04.05 - optics and laser physics. V. N. Karazin Kharkov National University, Kharkov, 2004.
The thesis is devoted to investigations of light scattering by surfaces and particles with hierarchical structure. The rigorous solution of the scattering function finding problem for prefractal surfaces is obtained. This approach is generalized in the case of hierarchically arranged particles. The program software for the solution of the problem of lightscattering by prefractal surfaces by computer simulation methods is developed. For such surfaces the increasing of root-mean-square slope of surface results in shadow effect enhancement. For media with density gradient the increasing of transition layer thickness, in which particles packing density changes distinctly, results in analogous outcome.
The dependence of roughness parameter on albedo is shown to be connected with the multiple scattering contribution. Moreover, was found in numerous estimations carried out with Hapke model are underestimated. If surface studied has relief with two- or more levels structure, estimations carried out with this model may strongly differ from real values.
The permanently shaded area of the lunar surface was calculated. Lunar surface was suggested to have hierarchical structure. Our calculations show that the permanently shaded area near the poles for two-level model is much greater, than for simple crater relief. Hence, estimations of permanently shaded areas of lunar surface carried out earlier for simply crater relief are strongly underestimated.
Key words: shadow effect, scale invariance, scattering function, prefractal, multiple scattering, hierarchical structure.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Комбінаційне і мандельштам-бріллюенівське розсіювання світла. Властивості складних фосфорвмісних халькогенідів. Кристалічна будова, фазові діаграми, пружні властивості. Фазові переходи, пружні властивості, елементи акустики в діелектричних кристалах.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 25.10.2011Огляд і аналіз основних німецькомовних джерел на тему комбінаційного і мандельштам-бріллюенівського розсіювання світла. Комбінаційне розсіювання світла, приклади спектрів. Хвильові вектори фотонів всередині кристалу та зміна енергії оптичних квантів.
реферат [95,4 K], добавлен 30.03.2009Взаємодія заряджених частинок з твердим тілом, пружні зіткнення. Види резерфордівського зворотнього розсіювання. Автоматизація вимірювання температури підкладки. Взаємодія атомних частинок з кристалами. Проведення структурних досліджень плівок.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 21.05.2015Електромагнітна хвиля як змінне електромагнітне поле, що розповсюджується в просторі. Властивості електромагнітних хвиль. Опис закономірностей поляризації світла, види поляризованого світла. Закон Малюса. Опис явища подвійного променезаломлення.
реферат [277,9 K], добавлен 18.10.2009Відкриття нових мікроскопічних частинок матерії. Основні властивості елементарних частинок. Класи взаємодій. Характеристики елементарних частинок. Елементарні частинки і квантова теорія поля. Застосування елементарних частинок в практичній фізиці.
реферат [31,1 K], добавлен 21.09.2008Система броунівських частинок зі склеюванням. Еволюція важкої частинки в системі броунівських частинок зі склеюванням. Асимптотичні властивості важкої частинки. Асимптотичні властивості випадкового процесу. Модель взаємодіючих частинок на прямій.
дипломная работа [606,9 K], добавлен 24.08.2014Поширення світла в ізотопних середовищах. Особливості ефекту відбивання світла. Аналіз сутності ефекту Доплера - зміни частоти і довжини хвиль, які реєструються приймачем і викликані рухом їх джерела і рухом приймача. Ефект Доплера в акустиці та оптиці.
реферат [423,0 K], добавлен 07.12.2010Фізична сутність явища інтерференції світла. Перевірка якості обробки поверхонь. Поняття дифракційної решітки. Поляризація світла. Поляроїд як оптичний прилад у вигляді прозорої плівки. Основна перевага поляроїдів перед поляризаційними призмами.
презентация [346,8 K], добавлен 28.04.2014Вивчення сутності дифракції світла - будь-якого відхилення світлових променів від прямих ліній, що виникають у результаті обмеження чи перекручування хвильового фронту. Обчислення розподілу інтенсивності світла в області дифракції. Дифракція Фраунгофера.
реферат [577,0 K], добавлен 04.12.2010Історія дослідження властивостей бурштину грецьким філософом Фалесом з Мілету. Розгляд отримання електричного світла Гемфрі Дейві, винайдення дугової лампи. Опис роботи над винаходом лампи розжарювання, денного світла та сучасних світлодіодних ламп.
презентация [744,0 K], добавлен 21.10.2014Види класифікації елементарних частинок, їх поділ за статистичним розподілом Фермі-Дірака та Бозе-Ейнштейна. Види елементарних взаємодій та їх характеристика. Методи дослідження характеристик елементарних частинок. Особливості використання прискорювачів.
курсовая работа [603,0 K], добавлен 11.12.2014Спектри поглинання, випромінювання і розсіювання. Характеристики енергетичних рівнів і молекулярних систем. Населеність енергетичних рівнів. Квантування моментів кількості руху і їх проекцій. Форма, положення і інтенсивність смуг в молекулярних спектрах.
реферат [391,6 K], добавлен 19.12.2010Сутність і основні характерні властивості магнітного поля рухомого заряду. Тлумачення та дія сили Лоуренца в магнітному полі, характер руху заряджених частинок. Сутність і умови появи ефекту Холла. Явище електромагнітної індукції та його характеристики.
реферат [253,1 K], добавлен 06.04.2009Основні фізико-хімічні властивості NaCI, різновиди та порядок розробки кристалохімічних моделей атомних дефектів. Побудування топологічних матриць, визначення числа Вінера модельованих дефектів, за якими можна визначити стабільність даної системи.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 14.08.2008Анізотропія кристалів та особливості показників заломлення для них. Геометрія характеристичних поверхонь, параметри еліпсоїда Френеля, виникнення поляризації та різниці фаз при проходженні світла через призми залежно від щільності енергії хвилі.
контрольная работа [201,6 K], добавлен 04.12.2010Ознайомлення із структурою та функціонуванням електронно-променевого осцилографа. Вимірювання випрямленої напруги, користуючись зовнішнім ділителем. Визначення частоти вхідного сигналу, користуючись відображенням періоду та за допомогою фігур Лісажу.
лабораторная работа [322,7 K], добавлен 10.06.2014Пилова плазма як квазінейтральний іонізований газ з твердими частинками. Процес зарядки пилової частинки. Визначення дебаєїського радіусу. Конусоподібна структура пилових монодисперсних частинок із полімеру в неоні. Неідеальність пилової компоненти.
курсовая работа [865,3 K], добавлен 21.04.2015Теорія поглинання світла молекулами. Апаратура для вимірювання поглинання у видимому та ультрафіолетовому світлі. Методика спектрофотометричних вимірювань. Фактори, що впливають на абсорбціонні властивості хромофора. Поглинання поляризованого світла.
курсовая работа [4,4 M], добавлен 31.10.2014Характеристика світла як потоку фотонів. Основні положення фотонної теорія світла. Визначення енергії та імпульсу фотона. Досліди С.І. Вавилова, вимірювання тиску світла. Досліди П.М. Лебєдева. Ефект Компотна. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла.
лекция [201,6 K], добавлен 23.11.2010Розповсюдження молібдену в природі. Фізичні властивості, отримання та застосування. Структурні методи дослідження речовини. Особливості розсіювання рентгенівського випромінювання електронів і нейтронів. Монохроматизація рентгенівського випромінювання.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 24.01.2010
